DSP Applicatio Research Cetre, Electrical Egieerig Dept. SOLUSI UAS 5 JUNI TA 999 /. Sistem Liier ega fugsi trasfer : ( s + H ( s ( s + 4( s + a. Tetuka respose impulse sistem. Apakah sistem stabil? ( s + H ( s, utuk meapatka h(t maka apat megguaka ( s + 4( s + Iverse Laplace Trasform (ILT. as + b c H ( s + ( s + 4 ( s + ( as + b( s + + c( s + 4 s + ( a + c s + ( a + b s + b + 4c s + a + c, a + b a b + 4 c, maka iperoleh : a, b a c as + b c H ( s + ( s + 4 ( s + as b c s + + + + ( s + 4 ( s + 4 ( s + ( s + 4 ( s + 4 ( s + Iverse Laplace Trasform (ILT, ari H(s aalah : t h( t [ cos t + 6si t + e ] γ ( t Apakah sistem stabil? Silaka tetuka seiri, sebab ii pertayaa yag apat ijawab ari soal tapa meghitugya. b. Tetuka respose peuh jika sistem iberi iput u( t 8si t 6 U ( s s + 4 Y ( s H ( s. U ( s 6( s + ( s + 4 ( s + a + jb a jb c + j c j e + + + + ( s + j ( s j ( s + j ( s j ( s + Dega mecari koefisie a,b,c,, a e, maka y(t merupaka ILT ari Y(s : e s + Y( s 6 / 5 6. 4 a ( s + jb ( s + j Y ( s s j 6( j + /[( j j ( j + ] j4
DSP Applicatio Research Cetre, Electrical Egieerig Dept. c + j s ( s + j Y( s s j { 6( s j ( s + 6( s + [( s j( s + + ( s j ]}/[ s j ( s + ] s j. + j4.6 sehigga : t y( t 6.4e (8t 9.si t (4 + 4.4cos t. Tetuka respose impulse sistem, h( a apakah sistem stabil : a. H ( utuk ROC : <. 5 (.5( H ( (.5( A B + (.5 ( H ( A (.5 3/(.5-6 b..5.5 H ( B ( 4 /.5 8..5 sehigga : 6 8 H ( +, ega pole iluar ligkara ROC, maka IZT merupaka.5 ereta sisi kiri : h( [ 6(.5 8( ] u( Apakah sistem stabil? Jawabya aalah ya, salah satu syarat stabil aalah S h( <, silaka iperiksa memeuhi persyarata ii atau tiak. H ( utuk ROC :. < <. 5 (.5(. ietik ega jawaba a. Utuk pole yag ialam ligkara iluar ROC, merupaka ereta kaa, a pole yag iluar ligkara iluar ROC, merupaka ereta sisi kiri, sehigga IZT : / 3 4 / 3 H ( (.5 (. 4 h( (.5 u( (. u( 3 3 Apakah sistem Stabil?
DSP Applicatio Research Cetre, Electrical Egieerig Dept. c. Jawabya aalah tiak, ega syarat yag sama ega a, silaka iperiksa, S terbatas tiak? Atau sauara bisa melihat ari h( apa yag meyebabka S tiak terbatas? H ( utuk ROC : >. 5 (.5(.3 Karea pole beraa ialam ligkara iluar ROC, maka IZT merupaka ereta sisi kaa, sehigga : H ( A (.5 /(. 5.3.5.5 H ( B (.3..5 5 3 H ( (.5 (.3.3 [ 5(.5 ] 3(.3 u(.6 /(. 3 h( Apakah stabil? Jawabya ya. Masih perlu iperiksa? Tujukka bahwa sistem iatas stabil.. H ( log utuk H ( log log / log ( l / l(.4343l( H (.4343 l(. (. H (.4343. - ( H (.4343 [ ( ] - H (.4343 -.5 H (.4343 IZT ari persamaa isampig aalah : -.5 h(.4343.(.5 u( (.5 h(.4343. u( Apakah stabil?
DSP Applicatio Research Cetre, Electrical Egieerig Dept. Jawabya ya. Bisa meujukka bahwa sistem iatas stabil? Baigka ega (.5 sistem ii : h(.4343. u(, ii aalah sistem yag tiak stabil, tahu imaa yag meyebabka tiak stabil? 3. a. Tetuka trasformasi Z ari siyal y( a u( Jika x( a u(, maka ZT ari x( aalah : ( a u( X m ( / a m ( / a m m ega / a < / a X ( ega ROC : < a a Seagka TZ ari y( x( aalah : Y ( Z[ x( ] X ( a a ( a a ( a b. Hitug y x ( * x ( imaa : ( x(, 3, < ( a /, ega meggati -m, maka : x( u( Ietik ega poit a. maka :, X / 3 (, < X (, maka kovolusi y ( x ( * x( aalah : / Y ( X (. X (., maka y( meruapaka IZT ari Y( : / 3 /
DSP Applicatio Research Cetre, Electrical Egieerig Dept. Y ( a b. + / 3 / / 3 / a + b a a + b, maka ega a - a b 3 : 3 Y ( 3 + / 3 / sehigga : y(. + 3. u( 3 4. Desai sebuah filter aalog ega spesifikasi sebagai berikut : bagia passba reamaya tiak lebih ari 3 B terletak atara ua frekuesi cut off H a 3.8 KH bagia stopba reama miimumya aalah B yaitu paa frekuesi kurag ari H a lebih besar ari 8 KH. tiak aa ripple baik paa bagia passba maupu stopba Tetukalah : a. Gambar respo frekuesi ( log ( H ( j vs ari filter yag iigika secara legkap. b. Ore filter
DSP Applicatio Research Cetre, Electrical Egieerig Dept. Prototype respose Trasforme filter respose Desig eguatio K K log G( j r Low pass G(s K K S S / u log H( j ' u r Low pass H(s Forwar : ' r r u Backwar : r ' r / u log G( j K K K K r Low pass G(s K log G( j r Low pass G(s K log G( j K K S u / S K log r ' H( j u High-pass H(s log H( j K S l u l u S + S ( u l Bapass H(s K log H( j K K r l u S ( u l Low pass G(s S S + Bastop H(s l u Forwar : r u/ r ' Backwar : / ' r u r Forwar : av ( u l / ( + / r av l u av r ( + / + r av l u av r c Backwar : r mi A, B A ( + l u/[ l( u l] B ( + l u/[ ( u l] Forwar : av ( u l / [ / + ] / h / av r l u av r [( / + ] + / / av r l u av r c Backwar : r mi A, B A l( u l/[ + l u] B u l + l u ( /[ ] h l π. 4π ra/s π.8 6π ra/s π. π ra/s u π.38 74π ra/s Utuk meesai BPF, maka perlu meesai ari filter prototipe LPF, sehigga parameter yag aa alam BPF, i-backwar ke prototipe LPF, ega cara : mi( A, B iambil ilai miimum atara harga mutlak A a B r A [ + l. u ]/ ( u l 5.97 B [ l. u ]/ ( u l.493 sehigga ipilih r.493, Ore filter butterworth yag iguaka (karea tiak aa ripple passba a stopba, irumuska : K / K / log[ ( /( ] alam hal ii : K 3 B a K B. log (/ r 3.59 4 (pembuata selalu keatas
DSP Applicatio Research Cetre, Electrical Egieerig Dept. c. Cari pole-pole LPF terormalisasiya ega perhituga (tapa tabel & plot paa biag s Pole-pole LPF : utuk gajil : s k kπ /, imaa : k,,,..- utuk geap : s k π / + kπ /, imaa : k,,,..- s -.387 + j.939 s3 -.939 + j.387 s4 -.939 - j.387 s5 -.387 - j.939 Plot Pole paa biag S.5.5 su mb u Im aji e -.5 - -.5 - - -.5 - -.5.5.5 sumbu Real. Fugsi trasfer LPF terormalisasi H ( s 4 Π ( s s s +.63s LHP e. Fugsi trasfer filter yag iigika. H ( s H ( s BPF s +.63s k s +lu s s( u l + 3.444s 3 + 3.444s +.633s + 4 3 s +lu s s( u l +.633s + H BPF ( s 4 3 s +.467e+ 7 s +.63s + 3.444s +.633s + s.69e+ 4s
DSP Applicatio Research Cetre, Electrical Egieerig Dept. Catata : Solusi ii sifatya tiak mutlak bear, ah isii iperluka iuji ulag, isaraka belajarya utuk meguji kebeara solusi tersebut.. Hakekat ilmu aalah ega belajar a memahamiya.. Hakekat amal aalah ega Ilmu, berilmu? maka beramallah, tapa ilmu? maka belajarlah 3. Da peyakitya orag berilmu aalah lupa, maka belajar harus iulag. 4. Baragsiapa ikeheaki oleh Allah paaya kebaika, maka aka ia ipahamka tetag ilmu agama. 5. Maka belajarlah karea tiak aa kata selesai alam meutut ilmu.