RANCANGAN JARINGAN DISTRIBUSI DENGAN POLA BANYAK ASAL KE BANYAK TUJUAN TESIS Oleh PUTRI KHAIRIAH NASUTION 097021081/MT FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2012
RANCANGAN JARINGAN DISTRIBUSI DENGAN POLA BANYAK ASAL KE BANYAK TUJUAN T E S I S Diajukan Sebagai Salah Satu Syarat untuk Memperoleh Gelar Magister Sains dalam Program Studi Magister Matematika pada Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Oleh PUTRI KHAIRIAH NASUTION 097021081/MT FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2012
Judul Tesis : RANCANGAN JARINGAN DISTRIBUSI DENGAN POLA BANYAK ASAL KE BANYAK TUJUAN Nama Mahasiswa : Putri Khairiah Nasution Nomor Pokok : 097021081 Program Studi : Matematika Menyetujui, Komisi Pembimbing (Dr. Saib Suwilo, M.Sc) Ketua (Dr. Marwan Ramli, M.Si) Anggota Ketua Program Studi Dekan (Prof. Dr. Herman Mawengkang) (Dr. Sutarman, M.Sc) Tanggal lulus : 19 Januari 2012
Telah diuji pada Tanggal 19 Januari 2012 PANITIA PENGUJI TESIS Ketua : Dr. Saib Suwilo, M.Sc Anggota : 1. Dr. Marwan Ramli, M.Si 2. Dr. Sutarman, M.Sc 3. Dra. Mardiningsih, M.Si
ABSTRAK Rancangan jaringan distribusi untuk memfasilitasi pengiriman dan pengambilan secara berulang-ulang dari banyak asal ke banyak tujuan. Keputusan desain utama adalah untuk menentukan jumlah terminal terbaik. Dengan melakukan pengembangan pada metode continuous approximation, untuk memilih jumlah terminal yang meminimalkan jumlah biaya terminal dan biaya transportasi. Kata kunci: Jaringan distribusi, Metode Continuous Approximation(CA). i
ABSTRACT The design of distribution networks is to facilitate delivery and retrieval repeatedly from many origins to many destinations. The main design decision is to determine the best number of terminals. By doing the development on the method of continuous approximation, to choose the number of terminals that minimizes the number of terminal costs and transportation costs. Keyword: Distribution networks, Continuous Approximation (CA) ii
KATA PENGANTAR Dengan segala kerendahan hati dan penuh sukacita, penulis mengucapkan puji syukur ke hadirat Tuhan Yang Maha Kuasa atas segala anugerah dan berkat-nya yang telah diberikan, sehingga penulis dapat menyelesaikan tesis dengan judul : RANCANGAN JARINGAN DISTRIBUSI DENGAN PO- LA BANYAK ASAL KE BANYAK TUJUAN. Tesis ini menjelaskan pengembangan pendekatan metode continuous approximation (CA) yang baru yang berfungsi untuk mengestimasi biaya transportasi linehaul (jarak rata-rata dari terminal ke titik pusat pada rute) sebagai fungsi dari jumlah terminal. Penulis menyadari bahwa terselesaikanya Tesis ini tidak lepas dari bantuan dan dukungan berbagai pihak. Oleh karena itu, dengan segala kerendahan hati penulis ingin berterima kasih kepada: Prof.Dr.dr.Syahril Pasaribu, DTM&H, M.Sc(CTM), Sp.A(K) selaku Rektor Prof.Dr.Herman Mawengkang selaku Ketua Program Studi Magister Matematika FMIPA dan sekaligus Pembimbing kedua yang telah banyak memberikan bantuan dalam penulisan tesis ini. Dr. Saib Suwilo, M.Sc selaku Sekretaris Program Studi Magister Matematika FMIPA dan juga selaku Pembimbing Utama tesis ini, yang telah memberikan bantuan, semangat, bimbingan, arahan, dan waktu yang tak terbatas kepada Penulis sehingga Tesis ini dapat diselesaikan dengan baik. Dr. Marwan Ramli, M.Si selaku Pembimbing Kedua yang juga telah banyak memberikan bimbingan kepada penulis dalam penulisan tesis ini. Dra. Mardiningsih, M.si dan Dr.Sutarman, M.Sc selaku Tim Pembanding Tesis. Seluruh Staf Pengajar pada Program Studi Magister Matematika FMIPA Universitas Sumatera Utara yang telah banyak memberikan pelayanan yang baik kepada penulis selama mengikuti perkuliahan. iii
Saudari Misiani, S.Si selaku Staf Administrasi Program Studi Magister Matematika FMIPA yang telah memberikan pelayanan yang baik kepada penulis selama mengikuti perkuliahan. Seluruh rekan-rekan Mahasiswa pada Program Studi Magister Matematika FMIPA yang telah memberikan bantuan moril dan dorongan kepada penulis. Penulis juga mengucapkan terima kasih sebesarbesarnya dan penghargaan setinggi-tingginya kepada ayahanda Khaidir Nst dan ibunda Fatma Siagian, serta adik-adik tersayang, M. Iqbal Nst dan M. Ade Wahyu Nst, yang senantiasa memberikan dukungan dan mendoakan keberhasilan penulis dalam menyelesaikan pendidikan ini. Kepada seluruh pihak yang tidak dapat penulis sebutkan satu persatu, penulis berterimakasih atas semua bantuan yang diberikan, semoga Allah SWT membalaskan segala kebaikan yang telah diberikan, Amin. Penulis menyadari bahwa tesis ini masih jauh dari sempurna. Untuk itu penulis mengharapkan kritik dan saran untuk penyempurnaan tesis ini. Semoga tesis ini dapat bermanfaat bagi pembaca dan pihak-pihak lain yang memerlukannya. Terima Kasih. Medan, Januari 2012 Penulis, Putri Khairiah Nasution iv
RIWAYAT HIDUP Putri Khairiah Nasution dilahirkan di Medan pada tanggal 9 Desember 1985 dari pasangan Bapak Khaidir Nasution dan Ibu Fatma Siagian yang merupakan anak pertama dari tiga bersaudara. Penulis menamatkan pendidikan Sekolah Dasar (SD) Negeri 101896 Tanjung Morawa tahun 1997, Sekolah Menengah Pertama (SMP) Negeri 2 Lubuk Pakam tahun 2000, Sekolah Menengah Atas (SMA) Negeri 1 Lubuk Pakam tahun 2003. Pada tahun 2003, penulis memasuki Perguruan Tinggi Universitas Gadjah Mada, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Program Studi Matematika pada Jenjang Strata-1 dan lulus tahun 2009. Kemudian pada tahun yang sama, penulis diterima sebagai dosen tidak tetap di IAIN-SU dan mendapatkan dana bantuan untuk melanjutkan pendidikan pada Program Studi Magister Matematika. v
DAFTAR ISI Halaman ABSTRAK ABSTRACT KATA PENGANTAR RIWAYAT HIDUP DAFTAR ISI i ii iii v vi BAB 1 PENDAHULUAN 1 1.1 Latar Belakang 1 1.2 Masalah Penelitian 4 1.3 Tujuan Penelitian 4 1.4 Metode Penelitian 4 BAB 2 TEORI-TEORI PENDUKUNG 6 BAB 3 RANCANGAN JARINGAN DISTRIBUSI DENGAN POLA BANYAK ASAL KE BANYAK TUJUAN 16 3.1 Pengertian Metode Continuous Approximation (CA) 16 3.2 Pemilihan Jumlah Terminal 17 3.2.1 Estimasi Jarak Linehaul 18 3.2.2 Estimasi Jarak Detour 22 3.2.3 Menentukan Jumlah Terminal dan Batas 25 3.3 Lokasi Terminal 26 3.4 Memilih Ukuran Armada 27 3.5 Keputusan Operasional 27 vi
3.5.1 Seleksi Terminal untuk Rute dari Daerah Asal ke Daerah Tujuan 27 3.5.2 Rute Kenderaan dengan Waktu Kembali Dipisah Antara Pengambilan dan Pengiriman 28 BAB 4 KESIMPULAN 30 DAFTAR PUSTAKA 31 vii
ARTI LAMBANG DAN SINGKATAN R O D (i,j) O D ω Ω p(ω) ij q(ω) q(ω) ij X X E X P m Q v d C n v zij m (ω) x x : Himpunan bilangan nyata : Daerah asal : Daerah tujuan : Himpunan yang berisi i,j dimana i O dan j D : Jalur : Himpunan jalur-jalur : Kapasitas jalur-jalur : Asal ke tujuan : Rute : Rute dari asal ke tujuan : Himpunan terminal : Himpunan terminal yang ada : Himpunan terminal potensial : Terminal : Kapasitas Kenderaan : Biaya untuk memindahkan kenderaan : Biaya : Biaya dengan kapasitas Q v : Penugasan terminal dari asal ke tujuan bervariasi sesuai rute : Bilangan bulat terkecil lebih besar dari x : Bilangan bulat terbesar lebih kecil dari x viii