METODE BERBASIS KENDALA AKTIF DALAM MENYELESAIKAN PERSOALAN LOKASI FASILITAS BERKAPASITAS

Transkripsi

1 METODE BERBASIS KENDALA AKTIF DALAM MENYELESAIKAN PERSOALAN LOKASI FASILITAS BERKAPASITAS TESIS Oleh LISBET MARBUN /MT FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2011

2 METODE BERBASIS KENDALA AKTIF DALAM MENYELESAIKAN PERSOALAN LOKASI FASILITAS BERKAPASITAS TESIS Diajukan Sebagai Salah Satu Syarat Untuk Memperoleh Gelar Magister Sains dalam Program Studi Magister Matematika pada Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Oleh LISBET MARBUN /MT FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2011

3 Judul Tesis : METODE BERBASIS KENDALA AKTIF DALAM MENYELESAIKAN PERSOALAN LOKASI FASILITAS BERKAPASITAS Nama Mahasiswa : Lisbet Marbun Nomor Pokok : Program Studi : Matematika Menyetujui, Komisi Pembimbing (Prof. Dr. Herman Mawengkang) Ketua (Dr. Sutarman, M.Sc) Anggota Ketua Program Studi, Dekan (Prof. Dr. Herman Mawengkang) (Dr. Sutarman, M.Sc) Tanggal lulus: 14 Juni 2011

4 Telah diuji pada Tanggal 14 Juni 2011 PANITIA PENGUJI TESIS Ketua : Prof. Dr. Herman Mawengkang Anggota : 1. Dr. Sutarman, M.Sc 2. Prof. Dr. Drs. Iryanto, M.Si 3. Drs. Sawaluddin, MIT

5 ABSTRAK Kendala aktif meliputi semua batasan persamaan dan semua ketidaksamaan yang berada pada titik persamaan, inilah definisi yang digunakan di sini. Definisi ini berarti bahwa semua ketidaksamaan dimasukkan di antara batasan aktif, Hal ini memenuhi variabel yang mempengaruhi batasan aktif di titik LP relaksasi optimum. Salah satu asumsi Capacitated Facility Location Problem (CFLP ) atau masalah lokasi fasilitas berkapasitas adalah permintaan diketahui dan tetap. Model solusi yang disajikan dalam penelitian ini dalam rangka untuk untuk menggambarkan penggunaan formulasi CFLP dalam memenuhi permasalahan distribusi obat-obatan pada situasi tanggap darurat yang diakibatkan bencana. Kata kunci : Kendala aktif, Model masalah lokasi fasilitas berkapasitas i

6 ABSTRACT Active Constraint covers all equation definitions and all inequalities that it is at equation, this is definition that used here. Definition this means that any inequality to active definition, This condition fulfills variable that influence active definition in LP optimum relaxation. One of assumption Capacitated Facility Location Problem (CFLP ) or problem of facility location is request is known and fixed. Solution model that presented in this research in attempt to to depict the usage of formulation CFLP in fulfilling problems of drugs distribution at situation listen carefully emergency that resulted disaster. Keywords : Active constraint, Model of facility location problem, ii

7 KATA PENGANTAR Dengan rendah hati penulis ucapkan segala puji dan syukur kehadirat Tuhan Yang Maha Esa atas berkat dan rahmat-nya sehingga penulis dapat menyelesaikan studi Program Magister Matematika pada FMIPA USU. Tesis ini merupakan salah satu syarat penyelesaian studi pada Program Studi Magister Matematika FMIPA USU. Pada kesempatan ini penulis mengucapkan terimaksih yang sebesar - besarnya kepada : Bapak Prof. Dr. dr. Syahril Pasaribu, DTM&H. M.Sc. (CTM), Sp.A(K) selaku Rektor yang memberi kesempatan kepada penulis untuk menempuh pendidikan di. Bapak Dr. Sutarman, M.Sc. selaku Dekan Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, yang juga menjadi pembimbing tesis ini. Bapak Prof. Dr. Ir. Abdul Rahim Matondang, MSIE selaku Direktur Pascasarjana. Bapak Prof. Dr. Herman Mawengkang selaku Ketua Program Studi Magister Matematika FMIPA, yang juga menjadi pembimbing tesis ini. Bapak Dr. Saib Suwilo, M.Sc selaku Sekretaris Program Studi Magister Matematika FMIPA USU. Bapak Prof. Dr. Drs. Iryanto, M.Si, dan Bapak Drs.Sawaluddin, MIT, selaku penguji tesis ini. Bapak/Ibu Dosen Program Studi Magister Matematika FMIPA USU; Prof. Dr. Opim Salim S, M.Sc, Prof. Dr. Tulus, M.Si, Drs. Marwan Harahap, M.Eng, Drs. Open Darnius, M.Sc, Drs. Marihat Situmorang, M.Kom, Drs. Suwarno Arriswoyo, M.Si dan Ibu Dra. Mardiningsih, M.Si, yang telah membekali ilmu pengetahuan kepada penulis selama perkuliahan hingga selesai. iii

8 Ibu Misiani, S.Si selaku Staf Administrasi Program Studi Magister Matematika FMIPA USU yang telah memberikan pelayanan administrasi selama mengikuti pendidikan. Ucapan terima kasih yang tak terhingga penulis ucapkan kepada suami tercinta T. Pardede, SE dan anak-anak Ku tersayang Lian, Atan, Yola dan Kevin. Keluarga besar Ku; Inong, Among dan adik yang turut mendukung lewat doa. Tak lupa sahabat Ku, mahasiswa program studi Magister Matematika SPs USU tahun Semoga persahabatan selama dalam perkuliahan ini dapat memotivasi semangat dan panggilan kita sebagai pendidik. Akhir kata penulis mengharapkan kritik dan saran yang membangun demi kesempurnaan tesis ini. Medan, 14 Juni 2011 Penulis, Lisbet Marbun iv

9 RIWAYAT HIDUP Lisbet Marbun anak pertama dari delapan bersaudara dari pasangan R. Marbun dan P. br. Siagian, dilahirkan di Bakara pada tanggal 8 Juni Menamatkan Sekolah Dasar (SD) di SD Negeri 48 Jalan Sidamanik Pematang Siantar pada tahun 1977, Sekolah Menengah Pertama (SMP) di SMP Negeri-3 Jalan Sidamanik Pematang Siantar pada tahun 1981, Sekolah Menengah Atas (SMA) di SMA Swasta Pelita Pematang Siantar pada tahun Tahun 1984, penulis memasuki Perguruan Tinggi Universitas Nomensen Pematang Siantar pada Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan program studi D-3 Matematika dan lulus tahun Sejak tahun 1988 penulis bekerja sebagai Guru. Pada tanggal 23 Februari 1990 penulis menikah dengan Tarida Pardede, SE. Pada tahun 1998, penulis menyelesaikan studi S-1 di Universitas Negeri Medan. Tahun 2009 penulis mengikuti pendidikan Program Studi Magister Matematika di Sekolah Pascasarjana Universitas Sumatera Utara. Judul Tesis: Metode Berbasis Kendala Aktif Dalam Menyelesaikan Persoalan Lokasi Fasilitas Berkapasitas v

10 DAFTAR ISI Halaman ABSTRAK ABSTRACT KATA PENGANTAR RIWAYAT HIDUP DAFTAR ISI DAFTAR TABEL DAFTAR GAMBAR i ii iii v vi viii ix BAB 1 PENDAHULUAN Latar Belakang Rumusan Masalah Tujuan Penelitian Manfaat Penelitian Metode Penelitian 3 BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA Kendala Aktif Lokasi Fasilitas Berkapasitas Berbagai Metode Penyelesaian CFLP 7 BAB 3 LOKASI FASILITAS BERKAPASITAS Masalah Lokasi Fasilitas Berkapasitas Metode Berbasis Kendala Aktif 15 BAB 4 PEMBAHASAN Analisis Eksperimen 21 vi

11 4.2 Hasil Perhitungan 22 BAB 5 KESIMPULAN DAN SARAN Kesimpulan Saran 28 DAFTAR PUSTAKA 29 vii

12 DAFTAR TABEL Nomor Judul Halaman 4.1 Model deterministik menggunakan A locate - Allocation Heuristic Model Deterministik menggunakan prosedur Simulated Annealing (SA) Pemenuhan dari chance constrained model (CCM) Perbandingan pemenuhan dari CCM Perbandingan kinerja CCM dengan DM 25 viii

13 DAFTAR GAMBAR Nomor Judul Halaman 1.1 Alur tahapan penelitian Rantai pasokan dinamis Lokasi titik permintaan dalam los angeles country 22 ix