MODEL UNTUK KEBERANGKATAN DAN RELOKASI FASILITAS AMBULAN

Transkripsi

1 MODEL UNTUK KEBERANGKATAN DAN RELOKASI FASILITAS AMBULAN TESIS Oleh MUHAMMAD SOFYAN NASUTION /MT FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2013

2 MODEL UNTUK KEBERANGKATAN DAN RELOKASI FASILITAS AMBULAN TESIS Diajukan Sebagai Salah Satu Syarat Untuk Memperoleh Gelar Magister Sains dalam Program Studi Magister Matematika pada Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Oleh MUHAMMAD SOFYAN NASUTION /MT FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2013

3 Judul Tesis : MODEL UNTUK KEBERANGKATAN DAN RELOKASI FASILITAS AMBULAN Nama Mahasiswa : Muhammad Sofyan Nasution Nomor Pokok : Program Studi : Magister Matematika Menyetujui, Komisi Pembimbing (Prof. Dr. Opim Salim S, M.Sc ) Ketua (Prof. Dr. Muhammad Zarlis) Anggota Ketua Program Studi Dekan (Prof. Dr. Herman Mawengkang) (Dr. Sutarman, M.Sc) Tanggal lulus: 5 Juni 2013

4 Telah diuji pada Tanggal 5 Juni 2013 PANITIA PENGUJI TESIS Ketua : Prof. Dr. Opim Salim S, M.Sc Anggota : 1. Prof. Dr. Muhammad Zarlis 2. Prof. Dr. Saib Suwilo, M.Sc 3. Prof. Dr. Herman Mawengkang

5 PERNYATAAN MODEL UNTUK KEBERANGKATAN DAN RELOKASI FASILITAS AMBULAN TESIS Dengan ini saya menyatakan bahwa dalam tesis ini tidak terdapat karya yang pernah diajukan untuk memperoleh gelar Magister di suatu perguruan tinggi dan sepanjang sepengetahuan juga tidak dapat karya atau pendapat yang pernah ditulus atau diterbitkan oleh orang lain, kecuali secara tertulis diacu dalam naskah ini dan diterbitkan dalam daftar pustaka. Medan, Juni 2013 Penulis, Muhammad Sofyan Nasution

6 ABSTRAK Bertujuan untuk meningkatkan efisiensi dan keandalan layanan ambulan, beberapa model alokasi fasilitas ambulan telah dikembangkan dalam literatur operasi riset. Model cakupan pencarian lokasi dengan tujuan untuk memaksimalkan (deterministik atau probabilistik) jumlah permintaan panggilan ambulans yang ada. Penelitian ini menyajikan sebuah pendekatan model dinamik dalam proses alokasi ambulans dalam suatu sistem layanan darurat medis, dimana penelitian difokuskan pada jenis layanan ambulan gawat darurat. Tujuan utama dari model alokasi ini adalah sebagai antisipasi atas ketersediaan kendaraan ambulans sehingga mampu memaksimalkan jumlah panggilan atau permintaan yang dapat dipenuhi. Penelitian ini merepresentasikan pengembangan model MEXCLP ke dalam bentuk program linier dengan kendala bernilai 0-1 untuk variabel γ ij yang menyatakan titik lokasi permintaan unit ambulan dan δ ij yang menyatakan status alokasi suatu unit ambulan di lokasi i, sehingga diperoleh suatu model yang dapat digunakan untuk menentukan keberangkatan dan relokasi ambulan di lokasi permintaan yang tersedia. Kata kunci: Ambulan, Layanan darurat medis, Relokasi, Model dinamik. ii

7 ABSTRACT Aiming to improving the efficiency and reliability of ambulance services, some allocation model has been developed in operations research literature. Coverage model for the locations to maximize the (deterministic or probabilistic) number of ambulance calls. This research will present a dynamic modelling in an ambulance emergency medical services system, where the research focus on emergency ambulance type. The main purpose of this allocation model is as an anticipation of the availability of ambulance vehicle to maximize the number of calls or covered demand of ambulance calls. This research represents the extended of MEXCLP model into linear programming with 0-1 constraint of variable γ ij that is a demand point of ambulance and δ ij allocation status any ambulance unit at location i and obtained a model that can be used to determine departure and relocation of available ambulances at any demand location. Keywords: Ambulance, Emergency medical service, Rellocation, Dynamic modelling. iii

8 KATA PENGANTAR Syukur Alhamdulillah penulis ucapkan kehadiat Allah SWT, atas berkat dan kekuatan yang diberikan-nya pada penulis sehinga tesis yang penulis beri judul Model Untuk Keberangkatan dan Relokasi Fasilitas Ambulan dapat diselesaikan sesuai rencana semula. Tesis ini merupakan tugas akhir penulis pada Program Studi Magister Matematika. Pada kesempatan ini, penulis ingin menyampaikan terima kasih dan penghargaan yang sebesar-besarnya kepada : Prof. Dr. dr. Syahril Pasaribu, DTM&H, MSc(CTM). Sp.A(K) selaku Rektor. Dr. Sutarman, M.Sc selaku Dekan Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam yang telah memberikan kesempatan kepada penulis untuk mengikuti Program Studi Magister Matematika di Universitas Sumatera Utara. Prof. Dr. Herman Mawengkang selaku ketua Program Studi Magister Matematika di Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Sumatera Utara dan juga selaku anggota komisi pembanding yang telah penuh memberikan motivasi dan bimbingan kepada penulis hingga penulisan tesis ini telah diselesaikan. Prof. Dr. Saib Suwilo, M.Sc selaku sekretaris Program Studi Magister Matematika di Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Sumatera Utara juga selaku anggota komisi pembanding yang telah memberikan masukan dalam perbaikan dan kesempurnaan tesis ini. Prof. Dr. Opim Salim S, M.Sc selaku ketua komisi pembimbing yang telah banyak memotivasi dan membimbing dalam penulisan tesis ini. Prof. Dr. Muhammad Zarlis sebagai anggota komisi pembimbing yang telah banyak memberikan saran dan arahan dalam penulisan tesis ini. iv

9 Seluruh staf pengajar di Program Studi Magister Matematika Universitas Sumatera Utara yang telah banyak memberikan ilmu pengetahuan selama masa perkuliahan. Saudari Misiani, S.Si selaku Staf Administrasi Program Studi Magister Matematika yang telah banyak memberikan pelayanan yang baik kepada penulis selama mengikuti perkuliahan. Secara khusus penulis menyampaikan terimakasih dan sayang yang mendalam kepada orang tua penulis, Alm. Palitan Nasution dan Alm. Samsuarni dan Samsuarti serta istri tercinta Saprawati, dan anak-anakku tersayang Suryana Ramadhani Nst, Syafmarullah Nst, Dita Sofia Nst yang senantiasa memberikan dukungan dan mendoakan keberhasilan penulis dalam menyelesaikan pendidikan ini serta seluruh pihak yang tidak dapat penulis sebutkan satu persatu, penulis berterimakasih atas semua doa, semangat, dan bantuan yang diberikan, semoga Allah SWT membalaskan segala kebaikan yang telah diberikan, Amin. Penulis menyadari tesis ini masih jauh dari sempurna, namun demikian penulis berharap semoga tesis ini bermanfaat bagi pembaca dan pihak-pihak yang memerlukannya. Sekian dan terimakasih. Medan, Juni 2013 Penulis, Muhammad Sofyan Nasution v

10 RIWAYAT HIDUP Muhammad Sofyan Nasution dilahirkan di Kuala Simpang pada tanggal 28 Agustus 1964 dari pasangan Bapak Palitan Nasution dan Ibu Samsuarni dan merupakan anak pertama dari lima bersaudara. Penulis menamatkan pendidikan Sekolah Dasar (SD) Negeri Nomor 2 Karang Baru tahun 1975, Sekolah Menengah Pertama (SMP) Negeri 1 Karang Baru tahun 1979, Sekolah Menengah Atas (SMA) Negeri 1 Kuala Simpang tahun Pada tahun 1984 memasuki Perguruan Tinggi Universitas Abulyatama, Fakultas Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, pada Jenjang Strata-1 dan lulus tahun 1993 kemudian melanjutkan pendidikan pada Program Studi Matematika pada Jenjang Strata-2 Universitas Sumatera Utara dan lulus tahun Saat ini penulis bekerja sebagai Kepala Sekolah Sekolah Menengah Atas Negeri 2 Tamiang Hulu Kabupaten Aceh Tamiang Provinsi Aceh. vi

11 DAFTAR ISI Halaman ABSTRAK ABSTRACT KATA PENGANTAR RIWAYAT HIDUP DAFTAR ISI ii iii iv vi vii BAB 1 PENDAHULUAN Latar Belakang Perumusan Masalah Tujuan Penelitian Manfaat Penelitian 4 BAB 2 KAJIAN PUSTAKA Persoalan Model Lokasi Fasilitas Aturan Relokasi Fasilitas Ambulan Persoalan Probabilistik Himpunan Lokasi yang Terpenuhi 18 BAB 3 MODEL RELOKASI FASILITAS AMBULAN Simulasi Model Model Relokasi untuk Fasilitas Ambulan Prosedur Algoritma 24 BAB 4 KESIMPULAN DAN SARAN Kesimpulan Saran 26 DAFTAR PUSTAKA 27 vii