CRASHING OPTIMAL PADA CPM DENGAN PENDEKATAN LINEAR PROGRAMMING (Studi Kasus di STMIK Kristen Neumann Indonesia) SKRIPSI AGUSTINUS SIANTURI

Transkripsi

1 CRASHING OPTIMAL PADA CPM DENGAN PENDEKATAN LINEAR PROGRAMMING (Studi Kasus di STMIK Kristen Neumann Indonesia) SKRIPSI AGUSTINUS SIANTURI DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN

2 CRASHING OPTIMAL PADA CPM DENGAN PENDEKATAN LINEAR PROGRAMMING (Studi Kasus di STMIK Kristen Neumann Indonesia) SKRIPSI Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat mencapai gelar Sarjana Sains AGUSTINUS SIANTURI DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2009

3 PERSETUJUAN Judul : CRASHING OPTIMAL PADA CPM DENGAN PENDEKATAN LINEAR PROGRAMMING (Studi Kasus di STMIK Kristen Neumann Indonesia) Kategori : SKRIPSI Nama : AGUSTINUS SIANTURI Nomor Induk Mahasiswa : Program Studi : SARJANA (S1) MATEMATIKA Departemen : MATEMATIKA Fakultas : MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM (FMIPA) UNIVERSITAS SUMATERA UTARA Diluluskan di Medan, Januari 2009 Komisi Pembimbing : Pembimbing II Pembimbing I Drs.Henry Rani Sitepu, M.Si Dra. Suwarno Ariswoyo, M.Si NIP NIP Diketahui/Disetujui Oleh Departemen Matematika FMIPA USU Ketua, Dr. Saib Suwilo, M.Sc NIP

4 PERNYATAAN CRASHING OPTIMAL PADA CPM DENGAN PENDEKATAN LINEAR PROGRAMMING (Studi Kasus di STMIK Kristen Neumann Indonesia) SKRIPSI Saya mengakui bahwa Skripsi ini adalah hasil kerja saya sendiri kecuali beberapa kutipan dan ringkasan yang masing masing disebutkan sumbernya. Medan, Januari 2009 AGUSTINUS SIANTURI

5 PENGHARGAAN Segala puji dan syukur penulis ucapkan kepada Tuhan Yang Maha Esa atas berkat dan rahmat-nya yang telah membimbing dan menyertai penulis selama proses pengerjaan sampai akhirnya dapat menyelesaikan Skripsi ini dengan baik. Adapun penulisaan Skripsi ini dimaksudkan untuk memenuhi syarat untuk mencapai gelar Sarjana Sains. Terkait dengan keberadaan penulis di Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, maka penulis dalam hal ini memilih judul CRASHING OPTIMAL PADA CPM DENGAN PENDEKATAN LINEAR PROGRAMMING (Studi Kasus di STMIK Kristen Neumann Indonesia) Penulis mengucapkan terima kasih yang sebesar-besarnya kepada Bapak Drs.Suwarno Ariswoyo, MSi selaku Pembimbing 1 atas segala bimbingan, arahan dan kebaikan untuk meluangkan waktu, tenaga, pikiran dan bantuan pengetahuan kepada penulis. Ucapan terima kasih juga ditujukan kepada Bapak Drs. Henry Rani Sitepu, MSi selaku Pembimbing 2 atas segala nasehat dan saran yang berharga dalam penyelesaian skripsi ini. Dalam penulisan skripsi ini, penulis banyak menerima bantuan, dorongan serta fasilitas dari berbagai pihak. Oleh karena itu, penulis juga mengucapkan terima kasih kepada : 1. Bapak Dekan Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Sumatera Utara Medan. 2. Bapak Dr. Saib Suwilo, Msc dan Bapak Drs. Henry Rani Sitepu, Msc selaku Ketua dan Sekretaris Departemen Matematika FMIPA USU yang membantu kelancaran studi penulis. 3. Seluruh Staff Pengajar Departemen Matematika FMIPA USU atas segala ilmu dan bimbingan yang telah diberikan kepada penulis selama mengikuti perkuliahan. 4. Bapak Ir. Petra Sibero atas bimbingan yang diberikan selama pengambilan data di STMIK Kristen Neumann Indonesia. 5. Andi Sijabat, Jeffrey, Sutrisno, Santi, Maranatha, Saut Dame, Pudan, Natra, Gunawan, Richie, Anggiat dan Rekan-rekan mahasiswa Departemen Matematika stambuk 2003 atas dorongan yang diberikan kepada penulis. Teristimewa penulis mengucapkan banyak terima kasih kepada Ayahanda U.Sianturi dan Ibunda T.L. br Pasaribu yang tercinta yang senantiasa memberikan nasehat, bimbingan serta dukungan moril maupun materil kepada penulis, begitu juga kepada abang Simonsen, adik-adikku tersayang (Asprie dan Arnita Ivo) dan juga cellamku tersayang (Tinz) yang turut berdoa untuk keberhasilan penulis dalam menyelesaikan perkuliahan.

6 Penulis menyadari bahwa Skripsi ini masih jauh dari kesempurnaan, oleh karena itu demi perbaikan dan penyempurnaan, penulis terbuka atas kritik dan saran yang bersifat membangun dari berbagai pihak. Mudah-mudahan Skripsi ini bermanfaat bagi para pembaca. Medan, Januari 2009 Penulis, Agustinus Sianturi

7 ABSTRAK CPM adalah metode yang digunakan pada jaringan kerja (network) untuk perencanaan dan penjadwalan kegiatan, yang menghasilkan sebuah jalur yang tidak boleh diperlambat, karena akan memperlambat kegiatan secara keseluruhan, jalur ini disebut jalur kritis. Untuk menentukan waktu dan biaya crashing yang optimal, dapat diselesaikan dengan pendekatan linear programming dengan menggunakan metode simpleks. Hasil penelitian setelah melakukan crashing pada pembangunan gedung STMIK KNI, diperoleh waktu kegiatan keseluruhan untuk pembangunan selama 147 hari dan biaya optimal untuk percepatan adalah penambahan upah tukang sebesar Rp ,00. Crashing pada pembangunan gedung menghasilkan jalur kritis yang baru.

8 DAFTAR ISI Halaman Persetujuan Pernyataan Penghargaan Abstrak Daftar Isi Daftar Tabel Daftar Gambar ii iii iv vi vii ix x Bab 1 Pendahuluan 1.1 Latar Belakang Perumusan Masalah Pembatasan Masalah Tujuan Penelitian Manfaat Penelitian Tinjauan Pustaka Metodologi Penelitian 7 Bab 2 Landasan Teori 2.1 Analisa Jaringan Kerja Sistematika Menyusun Jaringan Kerja Diagram Jaringan Kerja Menyusun Urutan Kegiatan Metode Yang Digunakan CPM (Critical Path Method) Cara Menghitung Jalur Kritis Cara Forward Pass Cara Backward Pass Metode Simpleks Model Linear Programming Penentuan Biaya Dalam CPM Waktu Aktivitas Crashing Crashing Dengan Model Linear Programming 31 Bab 3 Pembahasan 3.1 Bentuk Permasalahan Cara Penyelesaian Penentuan jalur Kritis Cara Forward Pass Cara Backward Pass Perhitungan Aktivitas Crashing 66

9 Bab 4 Kesimpulan dan Saran 4.1 Kesimpulan Saran 71 Daftar Pustaka 72 Lampiran 73

10 DAFTRAR TABEL Halaman Tabel 2.1 Proyek Pembangunan Gudang Kerangka Besi 16 Tabel 2.2 Bentuk Umum Tabel Simpleks 26 Tabel 2.3 Logika Ketergantungan Pembangunan Ruko 33 Tabel 2.4 Estimasi biaya Pembangunan Ruko 33 Tabel 2.5 Tabel Simpleks Pertama (Pendahuluan) 37 Tabel 2.6 Tabel Simpleks Kedua 38 Tabel 2.7 Tabel Simpleks Ketiga 39 Tabel 2.8 Tabel Simpleks Keempat 40 Tabel 2.9 Tabel Simpleks Kelima 41 Tabel 2.10 Tabel Simpleks Keenam 42 Tabel 2.11 Tabel Simpleks Ketujuh 43 Tabel 2.12 Tabel Simpleks Kedelapan 44 Tabel 2.13 Tabel Simpleks Kesembilan 45 Tabel 2.14 Final Tabel 46 Tabel 3.1 Logika Ketergantungan Pembangunan STMIK KNI 49 Tabel 3.2 Estimasi Waktu-Biaya Normal dan Crashing 50

11 DAFTAR GAMBAR Halaman Gambar 1.1 Hubungan Antara Waktu dan Biaya Pada Keadaan Normal dan Crash 3 Gambar 1.2 Contoh Jaringan Kerja 4 Gambar 2.1 Jaringan Kerja Proyek Pembangunan Kerangka Besi 17 Gambar 2.2 Posisi dan Hubungan antara ES, LS, LF, EF, D dan Slack 20 Gambar 2.3 Pembentukan Jalur Kritis 22 Gambar 2.4 Hubungan Antara Waktu dan Biaya Pada Keadaan Normal dan Crash 30 Gambar 2.5 Jaringan Kerja Pembangunan Ruko 34 Gambar 2.6 Jalur Kritis Pembangunan Ruko 35 Gambar 3.1 Diagram Jaringan Kerja Pembangunan Gedung STMIK KNI 52 Gambar 3.2 Diagram Jaringan Kerja Dengan Forward Pass 57 Gambar 3.3 Diagram Jaringan kerja Dengan Backward Pass 62 Gambar 3.4 Jalur Kritis Pembangunan Gegung STMIK KNI 65 Gambar 3.5 Jalur Kritis Setelah Crashing (Percepatan) 70