Bil. Asli Bil. Bulat Bil. Cacah

Bil. Asli Bil. Bulat Bil. Cacah

I. Materi Ajar: Pertemuan : A. Macam-macam ilangan real. Bilangan Asli (A) Bilangan asli adalah suatu ilangan yang mula-mula dipakai untuk memilang. Bilangan asli dimulai dari,,3,4,... A {,,3,4,...}. Bilangan Genap (G) Bilangan genap dirumuskan dengan n, n A G {,4,,8,...} 3. Bilangan Ganjil (Gj) Bilangan ganjil dirumuskan dengan n -, n A Gj {,3,5,7,...} 4. Bilangan Prima (P) Bilangan prima adalah suatu ilanganyang dimulai dari dan hanya dapat diagi oleh ilngan itu sendiri dan ± P {,3,5,7,...} 5. Bilangan Komposit (Km) Bilangan komposit adalah suatu ilangan yang dapat diagi oleh ilangan yang lain Km {4,,8,9,...}. Bilangan Cacah (C) Bilangan Cacah adalah suatu ilangan yang dimulai dari nol C {0,,,3,4,...} 7. Bilangan Bulat (B) Bilangan ulat terdiri dari ilangan ulat negatif, ilangan nol, dan ilangan ulat positif. B {...,-4,-3,-,-,0,,,3,4,...} 8. Bilangan Pecahan (Pc) Bilangan pecahan adalah suatu ilangan yang dapat dinyatakan dalam entuk a, a seagai pemilang dan seagai penyeut, dengan a dan B serta 0

,, 5 3 7 9. Bilangan Rasional (Q) Bilangan rasional adalah suatu ilangan yang dapat dinyatakan dalam entuk a, a dan B serta 0. (Gaungan ilangan ulat dengan himpunan ilangan pecahan) 4 -,, 4, 3 7 7 0. Bilangan Irasional (I) Bilangan irasional adalah suatu ilangan yang tidak dapat dinyatakan dalam entuk a, a dan B serta 0., 3, π 3,459..., e,788.... Bilangan Real (R) Bilangan real adalah suatu ilangan yang terdiri dari ilangan rasional dan ilangan irasional. Bilangan real iasanya disajikan dengan seuah garis ilangan.......... -3 - - 0 3 4 5. Bilangan Khayal (Kh) Bilangan khayal adalah suatu ilangan yang hanya isa dikhayalkan dalam pikiran, tetapi kenyataannya tidak ada.,, 3 3. Bilangan Kompleks (K) Bilangan Kompleks adalah suatu ilangan yang terdiri dari ilangan dan khayal. +,5

B. Peredaan Antara Bilangan Rasional Dan Bilangn Irasional Bilangan Rasional:. Dapat dtulis dalam entuk pecahan iasa 5,, 3 3. Dapat ditulis dalam entuk pecahan desimal teratas. 0,333... ditulis0,3 3 0,48574857... ditulis0,4857 7 Bilangan Irasional:. Tidak dapat ditulis seagai pecahan iasa. Jika didahului seagai pecahan desimal, merupakan desimal tak teratas.,44... 3,730... 3. Bilangan irasional ditulis dalam entuk akar., 3, 7 Pertemuan : C. Sifat-sifat Operasi Bilangan Bulat a. Sifat Komutatif: a + + a. 5 + + 5. 9. 3 3. 9 7 a..a. Sifat Assosiatif: (a + ) + c a + ( + c) (a. ). c a. (. c). (5 + ) + 3 5 + ( + 3) 0. (5 x ) x 3 5 x ( x 3) 30

c. Sifat Distriutif Perkalian Terhadap Penjumlahan a x ( + c) a + ac 5 x (3 + ) 5. 3 + 5. 5 + 30 45 d. Terdapat Dua Elemen Identitas Setiap ilangan a mempunyai dua elemen identitas, yaitu dan 0, sehingga memenuhi: a + 0 a a. a e. Terdapat Elemen Invers Setiap ialngan a mempunyai alikan atau invers penjumlahan, yaitu a yang memenuhi: a + (-a) 0 Setiap a 0 mempunyai alikan perkalian yaitu a, yang memenuhi: a. a Pertemuan 3: D. Operasi Pada Bilangan Bulat: a. Operasi Penjumlahan a + c a, dan c ilangan ulat 4 + 0 4. Operasi Pengurangan A c a + (-) c a, dan c ilangan ulat 0 (-) 0 +

c. Operasi Perkalian a. c a, dan c ilangan ulat 5. 4 0 (-9). (-4) 3 d. Operasi Pemagian a a. c a, ilangan ulat dan 0, c ilangan real 4 5 4. 0 5 Pertemuan 4: E. Operasi Pada Bilangan Pecahan a. Operasi Penjumlahan. 5 + 8 3 3 9. + + 8 8 8 8 4 3. 7 + 7 + 9 0 3. Operasi Pengurangan Tentukan hasil perkalian erikut! 5 0 9 3. 4. 3 3 3 3. 9 4 3 9 4 3 8 8 4 3 5 4

c. Operasi Perkalian Tentukan hasil perkalian erikut: 4 4x 4. x x 5 3 5 3 5 7 9. 5 x 4 x 3 3 53 5 d. Operasi Pemagian Tentukan hasil pemagian dari pecahan di awah ini! 4 5 4 8 3 7. : x 5 8 5. 4 : Pertemuan 5: 5 5 5 5 9 9 x 5 5 5 4 5 F. Konversi Pecahan a. Menguah pecahan iasa ke pecahan desimal. Menguah penyeutnya menjadi 0 atau perpangkatan 0 lainnya. 4 3 78 3 a. 0, 4. 3 3, 5 0 00. Dengan pemagian erulang Uahlah 4 ke dalam pecahan desimal! 4 0,33333... 0,33. Menguah pecahan iasa ke entuk persen. Menguah penyeutnya menjadi 00 0 40. 40 % 5 00 4 44 440. 4 440 % 0 0 00

3. Uahlah 75% dan 30% ke dalam entuk pecahan! 75 3 Jawa: 75% 00 4 30 3 30% 00 0 c. Menguah persen ke pecahan iasa dan ke pecahan desimal Uahlah persen erikut ke pecahan iasa dan ke pecahan desimal! 0 a. 0% 0, 0 00 5 40. 40% 0, 40 00 5 75 3 c. 75% 0, 75 00 4 G. Perandingan, Skala, Dan Persen a. Perandingan digunakan untuk memandingkan dua uah ilangan ) Perandingan senilai Bentuk Umum: a a atau a : a : ) Perandingan eralik nilai Bentuk Umum: a a atau a : a :. Seorang iu menghaiskan ½ liter minyak tanah untuk mereus air seanyak 5 liter air. Jika dia akan mereus air seanyak 00 liter, erapa liter minyak tanah yang diperlukan?. Suatu pekerjaan dapat diselesaikan oleh 4 orang tukang dalam 0 hari. Jika pekerjaan itu harus selesai dalam hari, maka erapa orang tukang yang diperlukan untuk menyelesaikan pekerjaan itu?

Jawa:. Jika perandingan anyak minyak tanah (M) dengan anyak air (A) adalah M : A, maka: M M A A / M M 5 00 30 x00 00 30 3 liter 3. Jika 4 orang tukang (T ) dapat menyelesaikan 0 hari (H ), maka untuk selesai selama hari (H ) harus dipekerjakan leih dari 4 orang. T T H H 4 T T 0 4 0x 80 40orangtukang Pertemuan :. Skala Skala merupakan entuk perandingan nilai dari suatu esaran atau perandingan antara ukuran gamar dengan ukuran sesungguhnya (kenyataannya). Suatu skala isa merupakan pemesaran atau pengecilan dari ukuran sesungguhnya. ) Skala pemesaran Jarak kota A ke kota B pada peta adalah 0 cm. Jika jarak sesungguhnya adalah 00 km,erapakah skala kota A ke kota B? Jawa: Misal jarak pada peta x Misal jarak sesungguhnya y X : y 0 cm : 00 km 0 cm : 0.000.000 cm :.000.000 Jadi, skala jarak kota A ke kota B adalah :.000.000 ) Skala Pengecilan Tinggi seorang aktor adalah 80 cm. Berapakah tinggi aktor terseut pada layar TV jika skalanya : 00?

Jawa: Misal tinggi sesungguhnya A 80 cm Tinggi pada TV B B B 80 B,8cm 00 A 00 80 00 Jadi tinggi aktor pada layar TV,8 cm c. Persen Persen (%) erarti per seratus, merupakan entuk lain dari perandingan yang ditulis dalam pecahan dengan penyeut 00. Misal: % 00 Seatang perunggu teruat dari 00 kg temaga, 0 kg timah hitam, dan 30 kg timah putih. Berapakah persentase tiap-tiap ahan terseut dalam perunggu itu? Jawa: Massa total perunggu 00 kg + 0 kg + 30 kg 50 kg 00 Persentase temaga x 00%,7% 50 0 Persentase timah hitam x 00% 3,3% 50 30 Persentase timah putih 00% 0,0% 50 Pertemuan : H. Penerapan Pada Bidang Keahlian ) Komisi Komisi adalah pendapatan yang esarnya tergantung pada tingkat penjualan yang dilakukan. ) Diskon Diskon adalah potongan harga yang dierikan oleh penjual kepada pemeli

3) Laa dan Rugi Laa Penjualan Pemelian Rugi Pemelian Penjualan Contoh soal:. Seorang sales mendapat komisi 0% jika dia mampu menjual arang senilai Rp.000.000,00. Tentukan komisi yang diterima! Jawa: Komisi 0% x Rp000.000,00 0 xrp.000.000, 00 00 Rp400.000,00. Seuah arang dieli seharga Rp500.000,00, kemudian arang terseut dijual dengan harga Rp750.000,00. Hitunglah persentase keuntungan dari harga pemelian dan dari harga penjualan! Jawa: Laa Rp750.000,00 Rp500.000,00 Rp50.000,00 Rp50.000,00 Persentase laa dari harga eli : x00% 50% Rp500.000,00 Rp50.000,00 Persentase laa dari harga jual : x00% 33,3% Rp750.000,00