Pertemuan XI, XII, XIII VI. Konstruksi Rangka Batang

Transkripsi

1 ahan jar Statika Mulyati, ST., MT ertemuan XI, XII, XIII VI. Konstruksi Rangka atang VI. endahuluan Salah satu sistem konstruksi ringan yang mempunyai kemampuan esar, yaitu erupa suatu Rangka atang. Rangka atang merupakan suatu konstruksi yang terdiri dari sejumlah atang-atang yang disamung satu dengan yang lain pada kedua ujungnya, sehingga mementuk satu kesatuan struktur yang kokoh. entuk rangka atang dapat ermacam-macam sesuai dengan fungsi dan konstruksi, seperti konstruksi untuk jematan, rangka untuk atap, serta menara, dan sesuai pula dengan ahan yang digunakan, seperti aja atau kayu. ada konstruksi erat, atang konstruksi diuat dari ahan aja, yakni atang aja yang diseut aja profil, seperti aja siku, aja kanal, aja C, aja I, dan aja profil lainnya. Rangka konstruksi erat yang dimaksud di atas adalah jematan, rangka angunan parik, menara yang tinggi dan seagainya. anyak pula dijumpai konstruksi rangka atang yang diuat dari ahan kayu, aik erupa alok maupun papan. Konstruksi rangka kayu ini anyak dimanfaatkan untuk kuda-kuda rangka atap, atau konstruksi yang terlindung. atang-atang pada konstruksi rangka aja iasanya disamung satu dengan yang lain dengan menggunakan las, paku keling atau aut. Sedangkan pada konstruksi rangka kayu lazimnya samungan itu dilakukan dengan aut atau paku. Samungan-samungan ini diseut simpul. erdasarkan anggapan terseut, maka atang-atang pada rangka atang ersifat seperti tumpuan pendel, sehingga padanya hanya timul gaya aksial saja. Hal itu akan terjadi apaila gaya-gaya itu menangkap pada simpul. engan demikian suatu konstruksi rangka atang jika dieani gaya pada simpul akan hanya mengalami Gaya Normal, yang selanjutnya diseut Gaya atang. Gaya atang ini ersifat tarik atau desak. VI

2 ahan jar Statika Mulyati, ST., MT entuk rangka atang sederhana yang paling stail adalah segi tiga. Satu atau dua atang tidak dapat mementuk rangka. Sealiknya entuk segi empat atau leih tidak dapat mementuk rangka atang yang stail dan kaku. Rangka atang yang lail itu akan menjadi kaku ila ditamahkan diagonal, seperti diperlihatkan pada Gamar 6.. ( a) () (c) Gamar 6. Rangka atang Stail Rangka atang pada Gamar 6.a stail, dan pada Gamar 6. tidak stail, akan stail ila dieri satu atang diagonal, sedangkan pada Gamar 6.c tidak stail, akan stail ila dieri dua atang diagonal. dapun rangka atang yang akan diahas erupa rangka yang tersusun dari rangka segi tiga. eragai entuk rangka atang dapat dilihat pada Gamar 6.. Gamar 6.a Rangka Sederhana Gamar 6. Rangka elengkung VI

3 ahan jar Statika Mulyati, ST., MT Gamar 6.c Rangka ortal artt Howe Warren Rangka K altimore Gamar 6.d Rangka atang Untuk Jematan Fink Warren Gamar 6.e Rangka Untuk tap VI

4 ahan jar Statika Mulyati, ST., MT VI. engertian Rangka atang Suatu struktur portal tiga sendi, apaila dieani muatan titik pada sendi S, seagaimana terlihat pada Gamar 6., maka reaksinya dapat dicari seperti reaksi pada perletakan, yaitu erupa reaksi vertikal saja, dan gayagaya dalamnya sesuai dengan pengertian portal tiga sendi, maka pada struktur itu hanya terdapat gaya aksial pada atang S dan S, sedangkan pada atang terdapat gaya aksial tarik. Struktur semacam ini diseut Rangka atang,m yang gaya dalamnya hanya erupa Gaya ksial saja. S S Gamar 6. ortal Tiga Sendi, ila erletakan iganti Rangka atang yang akan diahas adalah rangka atang sederhana, yaitu rangka atang yang memenuhi syarat erikut :. Sumu atang erimpit dengan garis dengan garis penghuung antara kedua ujung sendi. Titik samungan diseut titik simpul atau simpul. Garis yang menghuungkan semua simpul pada konstruksi rangka diseut garis sistem.. Muatan yang ekerja pada rangka atang harus menangkap pada simpul.. Garis sistem dan gaya luar harus terletak dalam satu idang datar. 4. Rangka atang merupakan rangka atang statis tertentu, aik ditinjau dari keseimangan gaya luar maupun dari keseimangan gaya dalam. VI 4

5 ahan jar Statika Mulyati, ST., MT ari persyaratan terseut di atas, jadi rangka atang sederhana adalah suatu rangka atang yang tersusun dari segitiga-segitiga atang. Salah satu entuk rangka atang sederhana diperlihatkan pada Gamar 6.4. G H 4 K 5 C E F I J L Gamar 6.4 Rangka atang Sederhana atang-atang pada rangka atang di atas, dapat diagi menjadi atang tepi dan atang pengisi, yang dirinci seagai erikut : (a) atang tepi atas, yaitu atang-atang,,, 4, 5, 6; () atang tepi awah, yaitu atang-atang,,,,, ; (c) atang pengisi diagonal yang diseut atang diagonal, yaitu atang-atang 4, 6,, ; (d) atang pengisi tegak yang diseut atang tegak, yaitu atang-atang, 5,,,. Sedangkan simpul pada rangka, yaitu,, C,, E, F, G, H, I, J, K, dan L. Rangka atang terdiri dari m atang dan sejumlah r reaksi perletakan, akan mendapatkan sejumlah (m + r) esaran yang tidak diketahui. Untuk menghitung (m + r) esaran ini diperlukan (m + r) persamaan. Untuk s simpul menghasilkan s persamaan. engan demikian suatu konstruksi rangka atang statis tertentu harus memenuhi syarat s (m + r) atau s m r, merupakan syarat kekakuan suatu rangka atang statis tertentu (kestailan konstruksi). ila s m r <, rangka atang merupakan rangka tidak kaku. ila s m r >, rangka atang merupakan rangka statis tak tentu. VI. nalisa Struktur nalisa rangka atang sederhana terdiri dari tiga tahap, yaitu :. Memeriksa kekakuan rangka atau kestailan konstruksi. Menghitung keseimangan gaya luar, atau reaksi perletakan. Menghitung keseimangan gaya dalam, atau gaya-gaya atang. VI 5

6 ahan jar Statika Mulyati, ST., MT paila konstruksi dalam keadaan seimang, maka seluruh simpul harus dalam keadaan seimang. Jika tiap-tiap simpul dalam keadaan seimang dan gaya-gaya juga menangkap pada simpul, maka gaya luar dan gaya dalam pada simpul merupakan gaya-gaya yang seimang. Hal ini hanya mungkin ila gaya dalam erupa gaya aksial yang ekerja sepanjang sumu atang yang diseut gaya atang. Untuk menghitung gaya atang suatu rangka dapat ditinjau dari dua pendekatan, yakni :. Keseimangan titik, memperlihatkan ahwa ila konstruksi dalam keadaan seimang, maka seluruh simpul harus dalam keadaan seimang yang harus memenuhi syarat keseimangan V dan H.. Keseimangan agian, memperlihatkan ahwa ila konstruksi dalam keadaan seimang, maka seluruh atau seagian konstruksi harus dalam keadaan seimang yang memenuhi syarat keseimangan V, H, dan M. Selanjutnya kedua pendekatan terseut, gaya atang dapat dihitung dengan cara analitis dan grafis. VI.. Metode Keseimangan Titik Simpul Cara nalitis (metode of joint) ada suatu konstruksi rangka, keseluruhan konstruksi serta titik simpul harus dalam keadaan seimang, dan tiap simpul harus dipisahkan satu sama lain. Tiap-tiap titik simpul dalam keadaan seimang akiat gaya luar yang ekerja pada simpul itu, dan gaya dalam (gaya atang) yang timul di titik itu. Gaya luar dan gaya atang erpotongan di titik simpul, maka untuk menghitung gaya-gaya yang elum diketahui digunakan persamaan V dan H. ari dua persamaan di atas, maka pada tiap-tiap simpul yang akan dicari gaya atangnya harus hanya (dua) atau (satu) atang yang elum diketahui dan dianggap seagai atang tarik (meninggalkan simpul). Gaya-gaya atang yang sudah diketahui, ila atang tarik arahnya meninggalkan simpul, dan ila atang tekan arahnya menuju simpul. Jadi VI 6

7 ahan jar Statika Mulyati, ST., MT tiap-tiap titik simpul dapat dicari keseimangannya satu demi satu, sehingga seluruh konstruksi dapat diketahui gaya-gaya atangnya. Seagai contoh konstruksi rangka atang kuda-kuda seperti pada Gamar 6.5, akan dicari gaya-gaya atangnya. V 4 o 5 o C L/ L/ Gamar 6.5 Rangka atang Kuda-Kuda V Terleih dahulu tentukan kestailan konstruksi, dengan menggunakan persamaan : s m r, dimana diketahui; s 4, m 5, r (sendi ilangan reaksi + rol ilangan reaksi), maka diperoleh :.4 5, jadi konstruksi stail. egitu juga reaksi perletakan, tentukan secara analitis dengan menggunakan keseimangan momen pada salah satu titik tumpuan. ΣM ΣM V. L +. L / V V. L +. L / V. 6.a). 6.) Untuk menentukan gaya-gaya atang, diawali dengan meninjau simpul, ada gaya reaksi V sudah diketahui yang arahnya menuju simpul, dan ada dua atang yang gaya atangnya elum diketahui, yaitu gaya atang dan 4 yang dimisalkan dan 4, maka kedua atangnya dianggap tarik dengan arah meninggalkan simpul. V α 4 ΣV V V 4 sin α sin ΣH sin α cos α 4 cos α c) o d ) ( ) cos o, VI

8 ahan jar Statika Mulyati, ST., MT Tanda 4 adalah negatif, erarti atang tekan (menuju simpul), dan tanda adalah positif, erarti atang tarik (meninggalkan simpul). Setelah itu tinjau simpul C, ada gaya dan gaya atang sudah diketahui, keduanya mempunyai arah meninggalkan simpul, dan ada dua atang yang gaya atangnya elum diketahui, yaitu gaya atang 5 dan yang dimisalkan 5 dan, maka kedua atangnya dianggap tarik dengan arah meninggalkan simpul C. C 5 ΣV + ΣH ,e)...6. f ), Tanda 5 dan adalah positif, erarti atang tarik (meninggalkan simpul). Selanjutnya tinjau simpul, ada gaya atang 5 dan 4 sudah diketahui, dengan arah 5 meninggalkan simpul dan 4 menuju simpul, dan ada satu atang yang gaya atangnya elum diketahui, yaitu gaya atang yang dimisalkan, maka atangnya dianggap tarik dengan arah meninggalkan simpul. 4 5 ΣV sinα sinα () + ()sin o sin ΣH cosα + ()cos sinα o sinα...6.g) cosα...6.h) + ( )cos o VI

9 ahan jar Statika Mulyati, ST., MT Tanda adalah negatif, erarti atang tekan (menuju simpul). Semua atang gaya atangnya sudah diketahui, namun untuk memuktikan keseimangan pada semua titik simpul, perlu ditinjau simpul, ada gaya reaksi V yang arahnya menuju simpul, gaya atang arahnya meninggalkan simpul, dan gaya atang arahnya menuju simpul. α ΣV V sinα...6.i) ()sin o V ΣH + cosα...6. j) (, ) + ()cos o ari persamaan keseimangan gaya vertikal dan horisontal, terukti ahwa gaya-gaya atang pada simpul sudah seimang. Setelah semua titik keseimangan ditinjau dapat diringkaskan esarnya gaya atang seluruh rangka seperti terlihat dalam Tael 6.. Tael 6. aftar Gaya-Gaya atang Contoh Rangka atang Kuda-Kuda No atang Gaya-Gaya atang (satuan gaya) Tarik (+) Tekan (-), -, VI.. Metode Keseimangan Titik Simpul Cara Grafis (metode Cremona) ila gamar-gamar segi anyak pada tiap-tiap titik simpul, pada metode keseimangan titik simpul, secara grafis disusun menjadi satu, maka terjadilah diagram Cremona. Cremona adalah orang yang pertama kali menguraikan diagram terseut. ada diagram Cremona, tiap-tiap gaya dilukiskan (dua) kali VI

10 ahan jar Statika Mulyati, ST., MT yang erlawanan arahnya. eninjauan keseimangan gaya atang pada tiap-tiap simpul dengan penggamaran segi anyak gaya, maka akan diperoleh gaya atang tarik ertanda positif ila anak panah meninggalkan simpul, dan sealiknya gaya atang tekan etanda negatif ila anak panah menuju simpul. paila rangka atang yang ditinjau misalkan erupa rangka atang jematan seperti pada Gamar 6.6, maka untuk mencari gaya-gaya atang seluruh atang dengan menggunakan metode keseimangan titik simpul cara grafis juga menempuh pendekatan yang sama dengan analitis, yakni dimulai dari suatu titik simpul yang hanya mempunyai dua atang yang elum diketahui gaya atangnya. C 6 V 45 o 45 o 5 E 4 L/ L/ V Gamar 6.6 Rangka atang Jematan Sederhana Terleih dahulu tentukan kestailan konstruksi, dengan menggunakan persamaan : s m r, dimana diketahui; s 5, m, r (sendi ilangan reaksi + rol ilangan reaksi), maka diperoleh :.5, jadi konstruksi stail. Untuk melukiskan diagram Cremona, maka digamarkan dulu reaksi perletakannya dengan antuan lukisan kutu, seperti pada Gamar 6.. Selanjutnya dengan melakukan operasi cara grafis pada tiap-tiap titik simpul yang dimulai dari simpul yang hanya mempunyai dua atang yang elum diketahui gaya atangnya, maka dapat dicari esarnya gaya atang seluruh konstruksi. rah putaran dari diagram Cremona dapat sesuai VI

11 ahan jar Statika Mulyati, ST., MT dengan arah jarum jam atau sealiknya. Untuk menentukan esarnya nilai gaya-gaya atang perlu penetapan skala gaya. C 6 V 45 o 45 o 5 E 4 L/ L/ V V r V r Gamar 6. Lukisan kutu Reaksi erletakan Contoh Rangka Jematan Tinjau simpul, ada gaya reaksi V sudah diketahui, dan ada dua atang yang gaya atangnya elum diketahui, yaitu gaya atang dan 5 yang dimisalkan dan 5. Keseimangan titik simpul, secara grafis untuk arah putaran diagram Cremona erlawanan arah jarum jam, digamarkan seagai erikut : + 5 V - a) Keseimangan Titik Simpul VI

12 ahan jar Statika Mulyati, ST., MT Gaya atang 5 meninggalkan simpul, ertanda positif, erarti atang tarik, dan gaya atang menuju simpul, ertanda negatif, erarti atang tekan. Setelah itu tinjau simpul, gaya atang sudah diketahui ertanda negatif, dan ada dua atang yang gaya atangnya elum diketahui, yaitu gaya atang 6 dan yang dimisalkan 6 dan. Keseimangan titik simpul, secara grafis untuk arah putaran diagram Cremona erlawanan arah jarum jam, digamarkan seagai erikut : ) Keseimangan Titik Simpul Gaya atang 6 meninggalkan simpul, ertanda positif, erarti atang tarik, dan gaya atang menuju simpul, ertanda negatif, erarti atang tekan. Selanjutnya tinjau simpul E, ada gaya, atang 5 dan 6 sudah diketahui ertanda positif, dan ada dua atang yang gaya atangnya elum diketahui, yaitu gaya atang 4 dan yang dimisalkan 4 dan. Keseimangan titik simpul E, secara grafis untuk arah putaran diagram Cremona erlawanan arah jarum jam, digamarkan seagai erikut : c) Keseimangan Titik Simpul E VI

13 ahan jar Statika Mulyati, ST., MT Gaya atang 4 dan keduanya atang tarik. meninggalkan simpul, ertanda positif, erarti Tinjau simpul C, ada gaya atang ertanda negatif dan ertanda positif, keduanya sudah diketahui, ada satu atang yang gaya atangnya elum diketahui, yaitu gaya atang yang dimisalkan. Keseimangan titik simpul C, secara grafis untuk arah putaran diagram Cremona erlawanan arah jarum jam, digamarkan seagai erikut : c). Keseimangan Titik Simpul C Gaya atang menuju simpul, ertanda negatif, erarti atang tekan. Untuk memuktikan keseimangan pada semua titik simpul, perlu ditinjau simpul, ada gaya reaksi V, gaya atang ertanda negatif dan gaya atang 4 ertanda positif sudah diketahui. V d). Keseimangan Titik Simpul ari diagram Cremona tiap-tiap titik simpul, dapat dilihat adanya komponen-komponen yang dikerjakan dua kali. Untuk menyederhanakan diagram-diagram terseut dapat dirangkumkan dalam satu diagram, seperti Gamar 6.. VI

14 ahan jar Statika Mulyati, ST., MT + 5 V \ - V Gamar 6. iagram Cremona Setelah semua titik keseimangan ditinjau dapat diringkaskan esarnya gaya atang seluruh rangka seperti terlihat dalam Tael 6.. Tael 6. aftar Gaya-Gaya atang Contoh Rangka atang Jematan No atang Gaya-Gaya atang (satuan gaya) Tarik (+) Tekan (-) -,6 -,6 -,6 4,4-5,4-6,6 -,6 - VI.. Metode Keseimangan agian Cara nalitis (metode Ritter) Seringkali dalam menghitung gaya atang diperlukan waktu yang leih singkat terutama agi konstruksi yang seirama, untuk itu dapat digunakan metode Ritter, yang diseut juga dengan metode pemotongan secara analitis. Kita harus memotong dua atang atau tiga atang, maka gaya-gaya pada potongan terseut mengadakan keseimangan dengan gaya-gaya luar yang ekerja pada kiri potongan maupun kanan potongan. Selanjutnya dapat dihitung gaya-gaya atang yang terpotong terseut. Seagai contoh rangka atang jematan pada Gamar 6.. VI 4

15 ahan jar Statika Mulyati, ST., MT I E 6 C 5 t V α F G H 4 I ¼ L ¼ L ¼ L ¼ L α V a) Rangka atang Jematan E t α F V ) otongan I-I Gamar 6. Rangka atang jematan dengan pemotongan alam menentukan gaya-gaya atang konstruksi rangka jematan di atas dengan menggunakan metode Ritter, maka terleih dahulu periksa kestailan konstruksi, dimana diketahui s, m, dan r, jadi untuk s m r adalah., erarti konstruksi stail. Kemudian tentukan reaksi perletakan dengan cara analitis, dengan menggunakan keseimangan momen pada salah satu titik tumpuan. VI 5

16 ahan jar Statika Mulyati, ST., MT ΣM L V L ΣM V. L +./ 4L +./ 4L +./ L + / 4L...6.) V ila konstruksi dalam keadaan stail atau seimang, maka seagian konstruksi juga harus dalam keadaan seimang. ada konstruksi rangka atang di atas, konstruksi terseut dipotong oleh seuah garis khayal melalui atang,, dan, maka untuk menjaga keseimangan agian kiri haruslah ada gaya atang,, dan yang mengimangi gaya luar dan V. Hal ini hanya mungkin ila syarat persamaan statik tertentu terpenuhi. Oleh karena itu gaya-gaya terseut hanya akan seimang ila memenuhi syarat : keseimangan V, H, dan M. engan tiga persamaan itu gaya atang,, dan dapat dicari. Hitungan di atas dapat terpenuhi dengan menggunakan persamaan momen dan persamaan gaya vertikal serta gaya horisontal terhadap titik E, yaitu pertemuan atang dan pada potongan I I. Untuk mendapatkan, yaitu : ΣM L L E V. L./ 4L./ 4L./ L./ 4L...6.a) V./ 4L t...6.c) V./ 4L t Untuk mendapatkan, yaitu : ΣV V V Untuk mendapatkan, yaitu : ΣH sinα + cosα + sinα...6.d ) cosα...6.e) VI 6

17 ahan jar Statika Mulyati, ST., MT VI..4 Metode Keseimangan agian Cara Grafis (metode Culmann) Metode Culmann diseut juga metode pemotongan secara grafis. Cara ini aik sekali untuk menentukan eerapa atang saja dari suatu konstruksi rangka. Untuk mencari gaya atang pada suatu rangka atang, tidak mungkin semuanya mudah, mengingat tidak ada seuah titik sendi yang mempunyai dua gaya atang yang elum diketahui. Semua titik sendi mengikat sekurang-kurangnya tiga atang, sehingga tidak dapat diselesaikan secara grafis dengan Cremona, tentu dapat diselesaikan dengan cara Culmann. C 5 R V 6 L/ E 5 I L/ F 4 L/ V G R a r r r V R r r V r Lukisan kutu `Gamar 6. Gaya atang engan Cara Culmann VI

18 ahan jar Statika Mulyati, ST., MT Untuk menentukan gaya-gaya atang pada rangka atang Gamar 6., terleih dahulu tentukan kestailan konstruksi, dengan menggunakan persamaan : s m r, dimana diketahui; s 6, m, r (sendi ilangan reaksi + rol ilangan reaksi), maka diperoleh :.6, jadi konstruksi stail. Selanjutnya digamarkan reaksi perletakannya dengan antuan lukisan kutu. Untuk menentukan esarnya nilai gaya-gaya atang perlu penetapan skala gaya. ndaikan rangka atang pada Gamar 6. dipotong oleh garis khayal I I menjadi rangka agian kiri dan rangka agian kanan, maka gaya atang,5 dan yang ekerja pada konstruksi agian kiri akan mengimangi gaya luar V dan. Oleh karena itu gaya-gaya terseut akan saling mengimangi ila resultan gaya dalam menutup resultan gaya luar pada lukisan segi anyak gayanya maupun pada segi anyak atangnya. Resultan gaya luar R a dapat dicari dengan memanfaatkan lukisan segi anyak atang, yaitu menarik urai r dengan gaya penutup yang ertemu di titik G. esarnya R adalah selisih V dan yang dapat diaca pada lukisan segi anyak gaya. Selanjutnya R harus mengimangi atau diuraikan menjadi gaya, 5 dan. engan demikian ketiga atang terseut dapat dicari gaya atangnya dengan keseimangan agian cara grafis. IV.4 Contoh-Contoh Soal dan emahasan Soal. Tentukan gaya-gaya atang dari rangka atang di awah ini dengan metode keseimangan titik simpul cara analitis (metode of joint). C V 45 o 45 o 6 E 5 F 4 kn 6kN m m m Gamar 6. Rangka atang engan Metode of Joint V VI

19 ahan jar Statika Mulyati, ST., MT enyelesaian : Kestailan konstruksi :.6 konstruksi stail. Reaksi perletakan : + ΣM V V 4. kn + 6 ΣM V V 5. kn Gaya-gaya atang : Keseimangan titik ( ) ( ) 45 o 6 Σ V V + sin α 4 5,66. kn...( sin 45 tekan ) V 4 kn Σ H cos α 5,66 cos kn...( tarik ) Keseimangan titik Σ V sin α 5,66 sin kn...( tarik ) 5,66 kn Σ H 5,66 cos α + cos kn...( tekan ) Keseimangan titik E 6 4 kn 4 kn E 45 o 5 Σ V sin α 4,44. kn...( tekan ) sin 45 Σ H + cos α (, 44 cos 45 ) 5. kn ( tarik ) kn VI

20 ahan jar Statika Mulyati, ST., MT Keseimangan titik F Σ V + 6. kn...( tarik ) 5 5 kn F 4 Σ H 4 5. kn ( tarik ) 4 6 kn Keseimangan titik C 4 kn C 45 o,44 kn 6 kn Σ V + sin α sin α 6 +,44 sin 45,. kn...( tekan sin 45 Σ H cos α + + cos α,44 cos ( 5 ) cos 45 ) Keseimangan titik kn 45 o 4 5 kn Σ V 5 sin oke Σ H V 5 + cos oke 4 + sin α cos α V 5 kn VI

21 ahan jar Statika Mulyati, ST., MT Tael 6. aftar Gaya-Gaya atang Metode Keseimangan Titik Simpul Cara nalitis No atang Gaya-Gaya atang (kn) Tarik (+) Tekan (-) - 5,66-4 -, ,44 4 Soal. Tentukan gaya-gaya atang dari rangka atang di awah ini dengan metode keseimangan titik simpul cara grafis (metode Cremona). C V 45 o 45 o 6 E 5 F 4 kn 6kN m m m V V r r V r enyelesaian : Gamar 6. Reaksi erletakan engan Lukisan Kutu Kestailan konstruksi, sama dengan penyelesaian soal. VI

22 ahan jar Statika Mulyati, ST., MT Gaya-gaya atang dengan metode Cremona : + 6 V V Gamar 6. iagram Cremona Untuk skala gaya : kn cm, dan skala panjang: m cm, maka diperoleh gaya-gaya atang seperti pada Tael 6.4. Tael 6. aftar Gaya-Gaya atang Metode Keseimangan Titik Simpul Cara Grafis No atang Gaya-Gaya atang (kn) Tarik (+) Tekan (-) - 5, ,4 4 Soal. Tentukan gaya-gaya atang dari rangka atang di awah ini dengan metode keseimangan agian cara analitis (metode Ritter). VI

23 ahan jar Statika Mulyati, ST., MT I C II V 45 o d 45 o I 6 E II 5 F 4 kn 6 kn m m m V m enyelesaian : Gamar 6.4 Rangka atang engan Metode Ritter Kestailan konstruksi dan reaksi perletakan, sama dengan penyelesaian soal. Gaya-gaya atang dengan metode Ritter : - ada potongan I I dapat dicari gaya atang, 6, dan dengan menggunakan persamaan : Σ M E 4. V kn...( tekan ) Σ M 6 4. V.. 4. kn...( tarik ) 6 Σ M atau Σ V V C V 4. kn.6 4. kn...( tarik ) 6.. VI

24 ahan jar Statika Mulyati, ST., MT - ada potongan II II dapat dicari gaya atang, 5, dan dengan menggunakan persamaan : Σ M d F (,5 5., V +,5. +. d, m,5. kn...( tekan ) Σ M 5 Σ M C V kn...( tarik ) V kn ( tarik ) - Gaya atang, dicari dengan menggunakan persamaan : Σ V V 4 + sin sin α,44. kn...( tekan ) Cara Ritter cocok untuk menghitung gaya atang pada potongan tertentu saja, yaitu potongan yang diduga merupakan atang yang menderita gaya aksial yang paling esar. Soal. Tentukan gaya-gaya atang dari rangka atang di awah ini dengan metode keseimangan agian cara grafis (metode Culmann). C 45 o 45 o 6 E 5 F 4 kn 6kN m m m V Gamar 6.5 Rangka atang engan Cara Culmann VI 4

25 ahan jar Statika Mulyati, ST., MT enyelesaian : Kestailan konstruksi dan reaksi perletakan, sama dengan penyelesaian soal. Reaksi perletakan dengan antuan lukisa kutu, sama dengan penyelesaian soal. Gaya-gaya atang C 5 R V 6 m E I t 5 m F 4 6 t m V G R a r r r V R r r V r Gamar 6.6 Metode Keseimangan agian Cara Grafis Cara Culmann ini hanya digunakan untuk mencari gaya atang pada potongan tertentu saja. esarnya gaya atang, 5, dan, dari cara grafis di atas, untuk skala gaya : kn cm, dan skala panjang: m cm adalah -4 kn (tekan), 5 5 kn (tarik), dan -,4 kn (tekan). VI 5