SISTEM BILANGAN. Nur Edy, PhD.
|
|
|
- Hendri Salim
- 7 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 SISTEM BILANGAN Nur Edy, PhD.
2 Sub Pokok Bahasan Bilangan riil dan sifat-sifatnya Bilangan kompleks
3 BILANGAN REAL
4 Sistem Bilangan Real BILANGAN REAL BILANGAN IRASIONAL BILANGAN RASIONAL BILANGAN BULAT BIL RATIONAL TIDAK BULAT BIL BULAT TAK NEGATIF BIL BULAT NEGATIF NOL : 0 BIL BULAT POSITIF
5 OPERASI BILANGAN BULAT
6 Penjumlahan Sifat-sifat komutaff: Contoh : = = 7 a + b = b + a Sifat asosiaff: (a + b) + c = a + (b + c) Contoh : (-4)+6=6+(-4) = 2 Sifat idenftas a+0 = a = 0 + a Contoh : = 2 = Elemen invers: a+(-a) =0 Contoh : 5+(-5) = 0 Sifat Distribusi : x(y+z) = xy +xz Contoh : 5(5+5) = 5 x x 5 = 50
7 Operasi pada bilangan real Pengurangan a b c = a (b+c) Contoh: = 54 (27+10) = 17 a (b c) = a b + c Contoh: 37 (21 8) = = 24 p x (a b) = (pxa) (pxb) Contoh: 2x (7 3) = ( 2x 7) (2 x 3) = 8 (a + b) c = a + (b c) Contoh : (3+4) 2 = 3 + (4 2)
8 Perkalian Sifat komutaff a x b = b x a Contoh : 2 x 3 = 3 x 2 Sifat asosiaff (axb)xc = a x (bxc) Contoh : (2x3)x4 = 2x(3x4) Sifat idenftas ax1 = a = 1xa Contoh : 5 x 1 = 5 = 1 x 5 Elemen invers a x (1/a) = 1 Contoh : 6x(1/6) = 1
9 Pembagian
10 Pembagian Pembagian
11 OPERASI BILANGAN PECAHAN
12 Penjumlahan
13 Penjumlahan
14 Pengurangan 3/
15 Perkalian
16 Perkalian
17 Pembagian
18 KONVERSI PECAHAN, PERBANDINGAN, SKALA, PERSEN
19 Konversi Pecahan Agar pengerfan konversi dapat dipahami dengan baik maka untuk mengkonversikan pecahan biasa ke bentuk persen dapat dilakukan dengan membagi pembilangnya oleh penyebut pada pecahan kemudian dikalikan 100%.
20 Konversi Pecahan
21 Konversi Pecahan
22 Perbandingan Perbandingan dua buah nilai dapat dinyatakan sebagai pembagian atau pecahan biasa. Secara umum perbandingan antara besaran a terhadap b dituliskan sebagai
23 Jenis Perbandingan Perbandingan Senilai Disebut sebagai perbandignan senilai jika dua perbandingan harganya sama. Contoh : 5 liter minyak mempunyai massa 4 kg dan 10 liter minyak mempunyai massa 8 kg. Perbandingan antara kualitas minyak dan massanya dituliskan sebagai berikut: 5 : 10 = 4 : 8 atau 1 : 2 = 1 : 2
24 Jenis Perbandingan Perbandingan Senilai Contoh : Mobil dengan kecepatan tetap 60 km/ jam
25 Jenis Perbandingan Perbandingan Berbalik Nilai Contoh : Suatu pekerjaan jika dikerjakan oleh 1 orang akan seleai dalam 60 hari, jika 2 orang 30 hari, 3 orang 30 hari dan seterusnya.
26 Skala Skala adalah perbandingan antara jarak (panjang pada gambar) dan jarak (panjang sebenarnya). Contoh: Skala pita = 1 : Maksudnya jika jarak pada gambar 1 cm maka jarak pada bumi (sebenarnya) cm.
27 Skala QUIZ Diketahui : Skala 1 : Jarak 2 kota pada gambar 7,5 cm Berapa KM jarak sesungguhnya 2 kota tersebut?
28 Skala Jawab: Jarak sesungguhnya = 7,5 x = cm = m = 15 km
29 Skala QUIZ Diketahui : Skala 1 : Jarak dua kota 60 km. Berapakah jarak pada gambar?
30 Skala Jawab : 60 km = m = cm Jarak peta = / = 60/2 = 30 cm
31 Persen Persen adalah bentuk lain dari pecahan yang penyebutnya seratus. Simbol yang digunakan untuk menyatakan persen adalah %. Misalnya 2% arfnya 2/100 Untuk mengubah bentuk persen menjadi pecahan dilakukan dengan jalan membagi persen tersebut dengan 100%.
32 Contoh Persen
33 Persen Untuk menyatakan perbandingan antara dua besaran persentase dapat ditentukan dengan pertolongan pernyataan perbandingan sehingga Besaran pertama : besaran kedua = persentase : 100%
34 Contoh Persen
35 Operasi pada Bilangan Berpangkat Konsep operasi pada bilangan berpangkat a 3 arfnya a x a x a sebanyak 3 faktor a 3 dibaca a berpangkat Fga Secara umum : a n arfnya a x a x a x... a sebanyak n faktor. a disebut bilangan berpangkat a disebut bilangan dasar pokok 3 disebut pangkat atau eksponen Contoh : 2 5 = 2x2x2x2x2 = 32
36 Operasi pada Bilangan Berpangkat Perkalian bilangan berpangkat yang bilangan pokoknya sama
37 Operasi pada Bilangan Berpangkat Pembagian bilangan berpangkat Siapa mau jawab? 5 4 :5 2
38 Operasi pada Bilangan Berpangkat Pembagian bilangan berpangkat
39 Operasi pada Bilangan Berpangkat Pemangkatan bilangan berpangkat
40 Operasi pada Bilangan Berpangkat Pemangkatan Suatu Pecahan
41 Operasi pada Bilangan Berpangkat Bilangan berpangkat nol 5 0 = 1
42 Operasi pada Bilangan Berpangkat Pangkat NegaFf
43 OPERASI PADA BILANGAN IRRASIONAL (BENTUK AKAR)
44 Akar Akar merupakan lawan dari pangkat dengan tanda yang dipunyai oleh suatu bilangan adalah untuk menunjukkan bahwa pangkat dari bilangan tadi dibagi oleh indeks yang terdapat pada tanda akar. Secara umum dapat dituliskan :
45 Akar dengan m adalah indeks akar Penulisan akar yang Fdak disertai dengan indeks berarf indeks dari akar tersebut adalah 2. Misalnya 3 arfnya sama dengan 3½
46 Akar Operasi akar dilakukan sebagai berikut
47 Akar Operasi akar dilakukan sebagai berikut
48 Akar Operasi akar dilakukan sebagai berikut
49 Akar Operasi akar dilakukan sebagai berikut
50 Akar Operasi akar dilakukan sebagai berikut
51 Akar Operasi akar dilakukan sebagai berikut
52 Akar Operasi akar dilakukan sebagai berikut
53 Akar
54 Akar
55 Jawab Akar
56 Jawab Akar
57 BILANGAN KOMPLEKS
58 BILANGAN KOMPLEKS Bilangan Imajiner(j) Bentuk Bilangan Kompleks Operasi Bilangan Kompleks Bentuk Baku Operasi Bilangan Kompleks Bentuk Polar
59 Konsep Dasar Bilangan imajiner (j) merupakan akar kuadrat dari suatu bilangan negaff
60 Bentuk Bilangan Kompleks
61
62
63
64
65
Bil. Asli Bil. Bulat Bil. Cacah
Bil. Asli Bil. Bulat Bil. Cacah I. Materi Ajar: Pertemuan : A. Macam-macam ilangan real. Bilangan Asli (A) Bilangan asli adalah suatu ilangan yang mula-mula dipakai untuk memilang. Bilangan asli dimulai
BILANGAN BERPANGKAT DAN BENTUK AKAR
BILANGAN BERPANGKAT DAN BENTUK AKAR 1. Bilangan Berpangkat Sederhana Dalam kehidupan sehari-hari kita sering menemui perkalian bilangan-bilangan dengan faktorfaktor yang sama. Misalkan kita temui perkalian
SMK N 1 Demak Jurusan Multimedia Kelas X Semester 1
SOAL LATIHAN ULANGAN SEMESTER GASAL KELAS X MM BAB SISTEM BILANGAN REAL Himpunan-Himpunan Bilangan pada Sistem Bilangan Real. Bilangan-bilangan berikut adalah irasional, kecuali... 4 7. Bilangan-bilangan
LEMBAR AKTIVITAS SISWA BENTUK PANGKAT (EKSPONEN)
Nama Siswa Kelas PETA KONSEP: LEMBAR AKTIVITAS SISWA BENTUK PANGKAT (EKSPONEN) Latihan :. :. 3. A. PANGKAT BULAT POSITIF Jika a R dan bilangan bulat positif n, maka a n didefinisikan sbg berikut: a n =
Perhatikan skema sistem bilangan berikut. Bilangan. Bilangan Rasional. Bilangan pecahan adalah bilangan yang berbentuk a b
2 SISTEM BILANGAN Perhatikan skema sistem bilangan berikut Bilangan Bilangan Kompleks Bilangan Real Bilangan Rasional Bilangan Irasional Bilangan Bulat Bilangan Pecahan Bilangan bulat adalah bilangan yang
SILABUS. Kegiatan Pembelajaran Teknik. Tugas individu.
SILABUS NAMA SEKOLAH : MATA PELAJARAN : Matematika KELAS : X STANDAR KOMPETENSI : Memecahkan masalah berkaitan dengan konsep operasi bilangan real. KODE KOMPETENSI : ALOKASI WAKTU : 57 x 45 Kompetensi
BAB IV PERTIDAKSAMAAN. 1. Pertidaksamaan Kuadrat 2. Pertidaksamaan Bentuk Pecahan 3. Pertidaksamaan Bentuk Akar 4. Pertidaksamaan Nilai Mutlak
BAB IV PERTIDAKSAMAAN 1. Pertidaksamaan Kuadrat. Pertidaksamaan Bentuk Pecahan 3. Pertidaksamaan Bentuk Akar 4. Pertidaksamaan Nilai Mutlak 86 LEMBAR KERJA SISWA 1 Mata Pelajaran : Matematika Uraian Materi
a 2 e. 7 p 7 q 7 r 7 3. a. 8p 3 c. (2 14 m 3 n 2 ) e. a 10 b c a. Uji Kompetensi a. a c. x 3. a. 29 c. 2
Kunci Jawaban Uji Kompetensi 1.1 1. a. {, 1,0,1,,3,4} BAB I Bilangan Riil Uji Kompetensi 1. 1. a. asosiatif b. memiliki elemen penting 3. 10 Uji Kompetensi 1.3 1. a. 1 4 e. 1 35 15 c. 1 8 1 1 c. 1 4 5.
B I L A N G A N 1.1 SKEMA DARI HIMPUNAN BILANGAN. Bilangan Kompleks. Bilangan Nyata (Riil) Bilangan Khayal (Imajiner)
1 B I L A N G A N 1.1 SKEMA DARI HIMPUNAN BILANGAN Bilangan Kompleks Bilangan Nyata (Riil) Bilangan Khayal (Imajiner) Bilangan Rasional Bilangan Irrasional Bilangan Pecahan Bilangan Bulat Bilangan Bulat
SISTEM BILANGAN RIIL
SISTEM BILANGAN RIIL Sumber: Art & Gallery Matematika X SMK Kelompok: Penjualan dan Akuntansi Standar kompetensi sistem bilangan riil terdiri atas empat kompetensi dasar. Dalam penyajian pada buku ini,
MA5032 ANALISIS REAL
(Semester I Tahun 2011-2012) Dosen FMIPA - ITB E-mail: hgunawan@math.itb.ac.id. August 16, 2011 Pada bab ini anda diasumsikan telah mengenal dengan cukup baik bilangan asli, bilangan bulat, dan bilangan
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN No. 01/1
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN No. 01/1 Nama Sekolah : SMK Diponegoro Lebaksiu Mata Pelajaran : Matematika Kelas / Semester : X / 1 Alokasi Waktu : 12 x 45 menit (3 x pertemuan) Standar Kompetensi Kompetensi
Bilangan Berpangkat. Pangkat Bulat Negatif. a bilangan real. bilangan bulat positif
Pangkat sebenarnya Pangkat Tak sebenarnya Pangkat bulat positif Pangkat Bulat Negatif Pangkat Nol Pangkat pecaha a m x a n a m+n a m n an am (a m ) n a nxm p.a n + q. a m a n m n p + qa p.a n - q. a m
Matakuliah Hitung Keuangan (MKMAT4221) 3/21/2016 Aswad 2016
1 Matakuliah Hitung Keuangan (MKMAT4221) Bilangan Asli (Natural); N Bilangan Bulat (Integer); Z Bilangan Rasional (Rational); Q Bilangan Real (Real); R Bilangan Kompleks (Complex); C Bilangan Irasional
PERSAMAAN KUADRAT. dengan = 4
PERSAMAAN KUADRAT Bentuk umum persamaan kuadrat : ax 2 +bx+c=0, dengan a, b, c R. Contoh : persamaan 2x 2-3x-5=0 merupakan persamaan kuadrat dengan a=2,b=-3, dan c=5. Bilangan x 1 dikatakan akar persamaan
SISTEM BILANGAN. Sistem bilangan,bilangan nyata dan khayal,hubungan perbandingan antar bilangan. Triwahyono SE.MM. Modul ke: Fakultas EKONOMI
SISTEM BILANGAN Modul ke: Sistem bilangan,bilangan nyata dan khayal,hubungan perbandingan antar bilangan. Fakultas EKONOMI Triwahyono SE.MM. Program Studi MANAJEMEN www.mercubuana.ac.id Sistem Bilangan
y
Menyelesaikan Persamaan Kuadrat dengan Grafik Menyesaikan persamaan ax 2 +bx+c=0. Berarti menentukan nilai-nilai x bila f(x) = 0, dimana f(x) = ax 2 +bx+c. apabila grafik fungsi f(x) telah dilukis, maka
BILANGAN. Bilangan Satu Bilangan Prima Bilangan Komposit. Bilangan Asli
BILANGAN A. Sistem Bilangan Dalam matematika mempelajari urutan dan keberaturan di antara bilangan-bilangan merupakan suatu bagian yang sangat fundamental. Dengan ditemukannya pola dalam suatu bilangan,
BAB I BILANGAN. Bilangan Real Bilangan Cacah Bilangan Bulat Bilangan Kompleks Irasional Bilangan Nul ( Nol )
BAB I BILANGAN I. SKEMA HIERARKIS BILANGAN Bilangan non prima Bilangan asli Bilangan prima Bilangan Bulat Rasional Bilangan Real Bilangan Cacah Bilangan Bulat Bilangan Kompleks Irasional Bilangan Nul (
BAHAN AJAR MATEMATIKA WAJIB KELAS X MATERI POKOK: PERTIDAKSAMAAN RASIONAL DAN IRASIONAL
BAHAN AJAR MATEMATIKA WAJIB KELAS X MATERI POKOK: PERTIDAKSAMAAN RASIONAL DAN IRASIONAL A. Pertidaksamaan Rasional Pada sistem bilangan, terdapat dua jenis bilangan yaitu bilangan real dan imajiner. Jika
MODUL 1. Teori Bilangan MATERI PENYEGARAN KALKULUS
MODUL 1 Teori Bilangan Bilangan merupakan sebuah alat bantu untuk menghitung, sehingga pengetahuan tentang bilangan, mutlak diperlukan. Pada modul pertama ini akan dibahas mengenai bilangan (terutama bilangan
Sifat 1 Untuksebarang bilangan rasional a tak nol dan sebarang bilangan bulat m dan n, berlaku a m. a m = a m + n
Bilangan Berpangkat Kita ingat kembali bahwa untuk bilangan-bilangan cacah a, m, dan n dengan a 0, berlaku: 1 a m = a a a a (sebanyak m faktor) a m a n = a m + n a 0 = 1, di mana a 0 Notasi-notasi di atas
Bab1. Sistem Bilangan
Modul Pra Kalkulus -0. Bab. Sistim Bilangan Bab. Sistem Bilangan. Sistim Bilangan Jenis bilangan berkembang sejalan dengan perkembangan peradaban dan ilmu pengetahuan. Jenis bilangan yang pertama kali
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Nama Sekolah : SMK Mata Pelajaran : Matematika Kelas / Program : X (Sepuluh) / Akuntansi dan Penjualan Semester : Ganjil Standar Kompetensi : 1. Memecahkan masalah
MATEMATIKA EKONOMI 1 HIMPUNAN BILANGAN. Dosen : Fitri Yulianti, SP. MSi
MATEMATIKA EKONOMI 1 HIMPUNAN BILANGAN Dosen : Fitri Yulianti, SP. MSi Skema Himpunan Kompleks Real Rasional Bulat Cacah Asli Genap Ganjil Prima Komposit Nol Bulat Negatif Pecahan Irasional Imajiner Pengertian
Modul ke: Matematika Ekonomi. Himpunan dan Bilangan. Bahan Ajar dan E-learning
Modul ke: 01 Pusat Matematika Ekonomi Himpunan dan Bilangan Bahan Ajar dan E-learning MAFIZATUN NURHAYATI, SE.MM. 08159122650 mafiz_69@yahoo.com Selamat Datang di Perkuliahan MATEMATIKA EKONOMI 2 BUKU
KATA PENGANTAR. Penulis
KATA PENGANTAR Puji syukur pada Allah SWT yang telah memberikan rahmat begitu besar pada kita semua, sehingga, buku matematika SMK untuk kelas X Kelompok Penjualan dan Akuntansi Sekolah Menengah Kejuruan
Himpunan dari Bilangan-Bilangan
Program Studi Pendidikan Matematika STKIP YPM Bangko October 22, 2014 1 Khususnya dalam analisis, maka yang teristimewa penting adalah himpunan dari bilangan-bilangan riil, yang dinyatakan dengan R. Himpunan
matematika PEMINATAN Kelas X PERSAMAAN KUADRAT K-13 A. BENTUK UMUM PERSAMAAN KUADRAT
K-13 Kelas X matematika PEMINATAN PERSAMAAN KUADRAT TUJUAN PEMBELAJARAN Setelah mempelajari materi ini, kamu diharapkan memiliki kemampuan berikut. 1. Memahami definisi dan bentuk umum persamaan kuadrat..
Identitas, bilangan identitas : adalah bilangan 0 pada penjumlahan dan 1 pada perkalian.
Glosarium A Akar pangkat dua : akar pangkat dua suatu bilangan adalah mencari bilangan dari bilangan itu, dan jika bilangan pokok itu dipangkatkan dua akan sama dengan bilangan semula; akar kuadrat. Asosiatif
BILANGAN PECAHAN. A. Pengertian Bilangan Pecahan dan Pecahan Senilai Bilangan pecahan adalah bilangan yang dapat dinyatakan sebagai
BILANGAN PECAHAN A. Pengertian Bilangan Pecahan dan Pecahan Senilai Bilangan pecahan adalah bilangan yang dapat dinyatakan sebagai a b dengan a, b bilangan bulat dan b 0. Bilangan a disebut pembilang dan
PERSAMAAN KUADRAT. Persamaan. Sistem Persamaan Linear
Persamaan Sistem Persamaan Linear PENGERTIAN Definisi Persamaan kuadrat adalah kalimat matematika terbuka yang memuat hubungan sama dengan yang pangkat tertinggi dari variabelnya adalah 2. Bentuk umum
Silabus. Tugas individu, tugas kelompok, kuis.
Silabus Nama Sekolah : SMK Mata Pelajaran : MATEMATIKA Kelas / Program : X / TEKNOLOGI, KESEHATAN, DAN PERTANIAN Semester : GANJIL Sandar Kompetensi: 1. Memecahkan masalah berkaitan dengan konsep operasi
1.1 SISTEM BILANGAN Sistem bilangan Bilangan Asli, Bilangan Cacah, Bilangan Bulat dan Bilangan Rasional
1.1 SISTEM BILANGAN Sistem bilangan adalah himpunan dari bilangan-bilangan beserta sifat-sifatnya. Himpunan bilangan yang teristimewa dan penting adalah himpunan bilangan real. Tetapi apakah bilangan real
SISTEM BILANGAN UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH JEMBER ILHAM SAIFUDIN PROGRAM STUDI TEKNIK INFORMATIKA FAKULTAS TEKNIK. Senin, 03 Oktober 2016
PROGRAM STUDI TEKNIK INFORMATIKA FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH JEMBER SISTEM BILANGAN ILHAM SAIFUDIN Senin, 03 Oktober 2016 Universitas Muhammadiyah Jember SISTEM BILANGAN 1 Sistem Bilangan
SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL (SPLDV), SISTEM PERSAMAAN LINEAR TIGA VARIABEL (SPLTV), DAN SISTEM PERSAMAAN LINEAR KUADRAT (SPLK)
SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL (SPLDV), SISTEM PERSAMAAN LINEAR TIGA VARIABEL (SPLTV), DAN SISTEM PERSAMAAN LINEAR KUADRAT (SPLK). SIMAK UI Matematika Dasar 9, 009 Diketahui sistem persamaan: y x
PEMBINAAN TAHAP I CALON SISWA INVITATIONAL WORLD YOUTH MATHEMATICS INTERCITY COMPETITION (IWYMIC) 2010 MODUL ALJABAR
PEMBINAAN TAHAP I CALON SISWA INVITATIONAL WORLD YOUTH MATHEMATICS INTERCITY COMPETITION (IWYMIC) 2010 MODUL ALJABAR DIREKTORAT JENDERAL MANAJEMEN PENDIDIKAN DASAR DAN MENENGAH DIREKTORAT PEMBINAAN SMP
BAHAN AJAR ANALISIS REAL 1 Matematika STKIP Tuanku Tambusai Bangkinang
Pertemuan 2. BAHAN AJAR ANALISIS REAL Matematika STKIP Tuanku Tambusai Bangkinang 0. Bilangan Real 0. Bilangan Real sebagai bentuk desimal Pada pembahasan berikutnya kita diasumsikan telah mengetahui dengan
Menyelesaikan Persamaan Kuadrat. 3. Rumus ABC ax² + bx + c = 0 X1,2 = ( [-b ± (b²-4ac)]/2a. Kemungkinan Jenis Akar Ditinjau Dari Nilai Diskriminan
![Menyelesaikan Persamaan Kuadrat. 3. Rumus ABC ax² + bx + c = 0 X1,2 = ( [-b ± (b²-4ac)]/2a. Kemungkinan Jenis Akar Ditinjau Dari Nilai Diskriminan](/thumbs/52/29781394.jpg "Menyelesaikan Persamaan Kuadrat. 3. Rumus ABC ax² + bx + c = 0 X1,2 = ( [-b ± (b²-4ac)]/2a. Kemungkinan Jenis Akar Ditinjau Dari Nilai Diskriminan")
Menyelesaikan Persamaan Kuadrat Bentuk umum : ax² + bx + c = 0 x variabel; a,b,c konstanta ; a 0 Menyelesaikan persamaan kuadrat berarti mencari harga x yang memenuhi persamaan kudrat (PK) tersebut (disebut
BILANGAN DAN KETERBAGIAN BILANGAN BULAT
BILANGAN DAN KETERBAGIAN BILANGAN BULAT A. Sistem Bilangan Dalam matematika mempelajari urutan dan keberaturan di antara bilangan-bilangan merupakan suatu bagian yang sangat fundamental. Dengan ditemukannya
MODUL I: OPERASI BILANGAN REAL
MODUL I: OPERASI BILANGAN REAL I. HIMPUNAN BILANGAN REAL DAN MACAM OPERASI PADA BILANGAN REAL A. Tujuan Setelah mempelajari uraian kegiatan ini. Anda diharapkan :. Dapat membedakan macam-macam bilangan
II. TINJAUAN PUSTAKA. bilangan riil. Bilangan riil biasanya dilambangkan dengan huruf R (Negoro dan
II. TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Sistem Bilangan Riil Definisi Bilangan Riil Gabungan himpunan bilangan rasional dan himpunan bilangan irrasional disebut bilangan riil. Bilangan riil biasanya dilambangkan dengan
ULANGAN UUMU SEMESTER 1 Kelas VII. A. Berilah tanda silang (X) pada huruf a, b, c, atau d untuk jawaban yang paling tepat!
ULANGAN UUMU SEMESTER Kelas VII A. Berilah tanda silang (X) pada huruf a, b, c, atau d untuk jawaban yang paling tepat!. Hasil dari 56 a. 24 c. 54 4 d. 66 2. Perhatikan garis bilangan berikut. -4 - -2-0
Modul Matematika MINGGU 4. g. Titik Potong fungsi linier
MINGGU 4 Pokok Bahasan Sub Pokok Bahasan Tujuan Instruksional Umum : Hubungan dan : 1. Hubungan 2. a. Pengertian fungsi b. Jenis-jenis fungsi c. Diagram fungsi d. Pengertian fungsi linier e. Penggambaran
BAB 5 Bilangan Berpangkat dan Bentuk Akar
BAB 5 Bilangan Berpangkat dan Bentuk Akar Untuk materi ini mempunyai 3 Kompetensi Dasar yaitu: Kompetensi Dasar : 1. Mengidentifikasi sifat-sifat bilangan berpangkat dan bentuk akar 2. Melakukan operasi
SISTEM BILANGAN REAL
SISTEM BILANGAN REAL Materi : 1.1 Pendahuluan Sistem Bilangan Real adalah himpunan bilangan real yang disertai dengan operasi penjumlahan dan perkalian sehingga memenuhi aksioma tertentu, ini merupakan
BAB 1 PERSAMAAN. a) 2x + 3 = 9 a) 5 = b) x 2 9 = 0 b) = 12 c) x = 0 c) 2 adalah bilangan prima genap d) 3x 2 = 3x + 5
BAB PERSAMAAN Sifat Sifat Persamaan Persamaan adalah kalimat matematika terbuka yang menyatakan hubungan sama dengan. Sedangkan kesamaan adalah kalimat matematika tertutup yang menyatakan hubungan sama
BILANGAN MODUL PERKULIAHAN
MODUL PERKULIAHAN BILANGAN Sistem bilangan real Operasi pada bilangan bulat Operasi pada bilangan pecahan Sifat-sifat bilangan berpangkat Operasi bilangan berpangkat Fakultas Program Studi Tatap Muka Kode
BAB VI BILANGAN REAL
BAB VI BILANGAN REAL PENDAHULUAN Perluasan dari bilangan cacah ke bilangan bulat telah dibicarakan. Dalam himpunan bilangan bulat, pembagian tidak selalu mempunyai penyelesaian, misalkan 3 : 11. Timbul
Faktorisasi Suku Aljabar
Bab 1 Tujuan Pembelajaran Setelah mempelajari bab ini siswa diharapkan mampu: Menjelaskan pengertian koe sien, variabel, konstanta, suku satu, suku dua, dan suku banyak; Menyelesaikan masalah operasi tambah,
MATEMATIKA BISNIS DAN MANAJEMEN JILID 1
Bandung Arry Sanjoyo, dkk. MATEMATIKA BISNIS DAN MANAJEMEN JILID 1 SMK Direktorat Pembinaan Sekolah Menengah Kejuruan Direktorat Jenderal Manajemen Pendidikan Dasar dan Menengah Departemen Pendidikan Nasional
BAB I BILANGAN. Skema Bilangan. I. Pengertian. Bilangan Kompleks. Bilangan Genap Bilangan Ganjil Bilangan Prima Bilangan Komposit
BAB I BILANGAN Skema Bilangan Bilangan Kompleks Bilangan Real Bilangan Imajiner Bilangan Rasional Bilangan Irasional Bilangan Bulat Bilangan Pecahan Bilangan Cacah Bilangan Bulat Negatif Bilangan Asli
BAB 1. PENDAHULUAN KALKULUS
BAB. PENDAHULUAN KALKULUS (Himpunan,selang, pertaksamaan, dan nilai mutlak) Pembicaraan kalkulus didasarkan pada sistem bilangan nyata. Sebagaimana kita ketahui sistem bilangan nyata dapat diklasifikasikan
MATEMATIKA EKONOMI DAN BISNIS. Nuryanto.ST.,MT
MATEMATIKA EKONOMI DAN BISNIS Pengertian HIMPUNAN Himpunan adalah suatu kumpulan dari sejumlah obyek. Sedangkan obyek yang ada didalamnya disebut anggota/elemen/unsur. Benda-benda yang berada di sekitar
Silabus. - Membedakan berbagai jenis bilangan yang ada. Tugas individu, tugas kelompok, kuis.
Silabus Nama Sekolah : SMK Mata Pelajaran : MATEMATIKA Kelas / Program : X / AKUNTANSI DAN PENJUALAN Semester : GANJIL Sandar Kompetensi: 1. Memecahkan masalah berkaitan dengan konsep operasi bilangan
UJIAN NASIONAL TAHUN PELAJARAN 2007/2008
UJIAN NASIONAL TAHUN PELAJARAN 007/008 PANDUAN MATERI MATEMATIKA Kelompok Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian PUSAT PENILAIAN PENDIDIKAN BALITBANG DEPDIKNAS Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan BALITBANG
LAMPIRAN A : SILABUS KTSP KLS VII SEMESTER GANJIL KURIKULUM TINGKAT SATUAN PENDIDIKAN (KTSP) ANALISIS MATERI KOMPETENSI SISWA SMP (SILABUS)
LAMPIRAN A : SILABUS KTSP KLS VII SEMESTER GANJIL SEKOLAH KELAS MATA PELAJARAN SEMESTER BILANGAN Standar Kompetensi KOMPETENSI DASAR 1.1 Melakukan operasi hitung bilangan bulat. : SMP : VII : MATEMATIKA
*Tambahan Grafik Fungsi Kuadrat
*Tambahan Grafik Fungsi Kuadrat GRAFIK FUNGSI KUADRAT Langkah-langkah menggambar grafik: 1. Tentukan pembuat nol fungsi y=0 atau f(x)=0 2. Tentukan sumbu simetri x = -b/2a 3. Tentukan titik puncak P (x,y)
LEMBAR AKTIVITAS SISWA PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN NILAI MUTLAK
Nama Siswa LEMBAR AKTIVITAS SISWA PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN NILAI MUTLAK : Kelas : KOMPETENSI DASAR: 3.2 Mendeskripsikan dan menganalisis konsep nilai mutlak dalam persamaan dan pertidaksamaan serta
Kalkulus: Fungsi Satu Variabel Oleh: Prayudi Editor: Kartono Edisi Pertama Cetakan Pertama, 2006 Hak Cipta 2005 pada penulis, Hak Cipta dilindungi undang-undang. Dilarang memperbanyak atau memindahkan
PEMBAHASAN OSN MATEMATIKA SMP TINGKAT KABUPATEN TAHUN 2018 PROVINSI SULAWESI SELATAN
PEMBAHASAN OSN MATEMATIKA SMP TINGKAT KABUPATEN TAHUN 08 PROVINSI SULAWESI SELATAN 0. Pada suatu data terdapat 5 bilangan bulat positif. Bilangan terbesar pada data tersebut adalah 55. Median dari data
Bilangan Riil, Nilai Mutlak, Fungsi
Bilangan Riil, Nilai Mutlak, Fungsi Kalkulus Dasar - Kimia Mohammad Mahfuzh Shiddiq Universitas Lambung Mangkurat September 13, 2016 M.Mahfuzh S. () kalkulus dasar September 13, 2016 1 / 20 Sistem Bilangan
DURASI PEMELAJARAN KURIKULUM SMK EDISI 2004
DESKRIPSI PEMELAJARAN MATA DIKLAT TUJUAN : MATEMATIKA : Melatih berfikir dan bernalar secara logis dan kritis serta mengembangkan aktifitas kreatif dalam memecahkan masalah dan mengkomunikasikan ide/gagasan
6/28/2016 al muiz
6/28/2016 al muiz 2013 1 Unsur-unsur dalam model matematis Varia bel Kons tanta Para meter Unsur model matematis 6/28/2016 al muiz 2013 2 Variabel adalah sesuatu yang besarnya dapat berubah, misalnya sesuatu
SD kelas 4 - MATEMATIKA BAB 4. PECAHANLatihan Soal 4.2
SD kelas 4 - MATEMATIKA BAB 4. PECAHANLatihan Soal 4.2 1. Bentuk desimal dari pecahan adalah... http://latex.codecogs.com/gif.latex?\frac{13}{8} 1,625 1,525 1,515 1,415 Kunci Jawaban : A Mengubah pecahan
A Y A T M AT E M DIKLAT GURU PENGEMBANG MATEMATIKA SMK JENJANG LANJUT TAHUN 2009 BILANGAN REAL
I TU URI HANDAY AN TW DIKLAT GURU PENGEMBANG MATEMATIKA SMK JENJANG LANJUT TAHUN 009 BILANGAN REAL GY A Y O M AT E M A T AK A R DEPARTEMEN PENDIDIKAN NASIONAL DIREKTORAT JENDERAL PENINGKATAN MUTU PENDIDIK
3 OPERASI HITUNG BENTUK ALJABAR
OPERASI HITUNG BENTUK ALJABAR Pada arena balap mobil, sebuah mobil balap mampu melaju dengan kecepatan (x + 10) km/jam selama 0,5 jam. Berapakah kecepatannya jika jarak yang ditempuh mobil tersebut 00
LEMBAR AKTIVITAS SISWA MATRIKS
Nama Siswa Kelas : : LEMBAR AKTIVITAS SISWA MATRIKS Notasi dan Ordo Matriks Lengkapilah isian berikut! Suatu matriks biasanya dinotasikan dengan huruf kapital, misalnya: A. PENGERTIAN MATRIKS 1) Tabel
Bentuk Pangkat, Akar dan Logaritma
BAB 1 Bentuk Pangkat, Akar dan Logaritma Penggunaan bentuk pangkat, akar, dan logaritma banyak dijumpai di pelajaran lain, misalnya fisika, kimia, biologi, dan lain-lain. Dalam fisika, logaritma dapat
OLIMPIADE SAINS TERAPAN NASIONAL SEKOLAH MENENGAH KEJURUAN TINGKAT PROPINSI JAWA TENGAH 2010 BIDANG MATEMATIKA TEKNOLOGI
OLIMPIADE SAINS TERAPAN NASIONAL SEKOLAH MENENGAH KEJURUAN TINGKAT PROPINSI JAWA TENGAH 2010 BIDANG MATEMATIKA TEKNOLOGI SESI III (ISIAN SINGKAT DAN ESSAY) WAKTU : 180 MENIT ============================================================
Ringkasan Materi Contoh Soal dan Pembahasan. Matematika.
Ringkasan Materi Contoh Soal dan Pembahasan Matematika BILANGAN BAB 1 A. PENDAHULUAN Bilangan merupakan suatu sebutan untuk menyatakan banyaknya sesuatu. 1. Lambang Bilangan Lambang Dibaca Lambang Dibaca
HAPUS SALAH SATU BILANGAN DAN BERIKAN ALASAN, KENAPA BILANGAN ITU ANDA HAPUS.
15, 20, 23, 25 HAPUS SALAH SATU BILANGAN DAN BERIKAN ALASAN, KENAPA BILANGAN ITU ANDA HAPUS. Dst. KESIMPULAN : (hubungkan dengan SIKAP yang harus Anda miliki untuk memilih dan memberikan alasan) PROBLEM
PENGEMBANGAN SILABUS TAHUN PELAJARAN 2012/2013
PENGEMBANGAN SILABUS TAHUN PELAJARAN 01/013 NAMA SEKOLAH : SMK DIPONEGORO LEBAKSIU MATA PELAJARAN : MATEMATIKA KELAS / SEMESTER : X / 1 STANDAR KOMPETENSI : MEMECAHKAN MASALAH BERKAITAN DENGAN KONSEP OPERASI
Untuk mencari akar-akar dari persamaan kuadrat, dapat menggunakan rumus :
RUMUS-RUMUS PERSAMAAN KUADRAT Bentuk umum: ax 2 + bx + c = 0, a 0 AKAR-AKAR PERSAMAAN KUADRAT Untuk mencari akar-akar dari persamaan kuadrat, dapat menggunakan rumus : X 1.2 = Dengan : D = b 2 4ac, dan
MODUL 11 FUNGSI EKSPONENSIAL & LOGARITMA
MODUL 11 FUNGSI EKSPONENSIAL & LOGARITMA 11.1. Ketentuan dan Sifat-Sifat KETENTUAN a P = a. a. a. a................. sampai p faktor (a dinamakan bilangan pokok, p dinamakan pangkat atau eksponen) SIFAT-SIFAT
SOAL PENJAJAKAN UN MATEMATIKA 2012 PROVINSI DIY
SOAL PENJAJAKAN UN MATEMATIKA 0 PROVINSI DIY. Suatu proyek akan selesai dalam waktu 0 hari oleh 0 orang pekerja. Tambahan pekerja yang dibutuhkan agar proyek tersebut selesai dalam waktu 90 hari adalah.
PERTIDAKSAMAAN RASIONAL. Tujuan Pembelajaran
Kurikulum 1 Kelas matematika PEMINATAN PERTIDAKSAMAAN RASIONAL Tujuan Pembelajaran Setelah mempelajari materi ini, kamu diharapkan memiliki kemampuan berikut. 1. Memahami definisi pertidaksamaan rasional..
BAB I PERTIDAKSAMAAN RASIONAL, IRASIONAL & MUTLAK
Matematika Peminatan SMA kelas X Kurikulum 2013 BAB I PERTIDAKSAMAAN RASIONAL, IRASIONAL & MUTLAK I. Pertidaksamaan Rasional (Bentuk Pecahan) A. Pengertian Secara umum, terdapat empat macam bentuk umum
a. 10 c. 20 b. -10 d Indikator : Menyelesaikan soal cerita yang berkaitan dengan operasi Bilangan Bulat a c b d.
1. Indikator : Menentukan hasil operasi campuran Bilangan Bulat : Hasil dari -20 + 5 x (-12) : (-6) =.. a. 10 c. 20 b. -10 d. 20 2. Indikator : Menyelesaikan soal cerita yang berkaitan dengan operasi Bilangan
MATEMATIKA TEKNIK II BILANGAN KOMPLEKS
MATEMATIKA TEKNIK II BILANGAN KOMPLEKS 2 PENDAHULUAN SISTEM BILANGAN KOMPLEKS REAL IMAJINER RASIONAL IRASIONAL BULAT PECAHAN BULAT NEGATIF CACAH ASLI 0 3 ILUSTRASI Carilah akar-akar persamaan x 2 + 4x
KISI-KISI SOAL UJIAN SEKOLAH SEKOLAH MENENGAH KEJURUAN (SMK)
0 KISI-KISI UJIAN SEKOLAH SEKOLAH MENENGAH KEJURUAN (SMK) MATA PELAJARAN : MATEMATIKA KELAS : XII KELOMPOK : TEKNOLOGI, PERTANIAN DAN KESEHATAN BENTUK & JMl : PILIHAN GANDA = 35 DAN URAIAN = 5 WAKTU :
Bab. Bilangan Riil. A. Macam-Macam Bilangan B. Operasi Hitung pada. Bilangan Riil. C. Operasi Hitung pada Bilangan Pecahan D.
Bab I Sumber: upload.wikimedia.org Bilangan Riil Anda telah mempelajari konsep bilangan bulat di Kelas VII. Pada bab ini akan dibahas konsep bilangan riil yang merupakan pengembangan dari bilangan bulat.
MATERI 1 OPERASI BILANGAN REAL
RANGKUMAN MATERI KELAS X SMK Tahun Ajaran 2010 / 2011 MATERI 1 OPERASI BILANGAN REAL Bilangan adalah suatu gagasan, ide, bersifat abstrak yang dapat memberi keterangan tentang banyaknya anggota suatu himpunan.
BILANGAN KOMPLEKS SHINTA ROSALIA DEWI, S.SI, M.SC
BILANGAN KOMPLEKS SHINTA ROSALIA DEWI, S.SI, M.SC TUJUAN Mahasiswa diharapkan mampu : Memahami bilangan kompleks Menggambarkan kurva pada bilangan kompleks Mengetahui Operasi Aljabar Bilangan Kompleks
BILANGAN KOMPLEKS. 1. Bilangan-Bilangan Real. 2. Bilangan-Bilangan Imajiner. 3. Bilangan-Bilangan Kompleks
BILANGAN KOMPLEKS 1. Bilangan-Bilangan Real Sekumpulan bilangan-bilangan real yang dapat menempati seluruh titik pada garis lurus, hal ini dinamakan garis bilangan real seperti pada Gambar 1. Operasi penjumlahan,
KALKULUS BAB I. PENDAHULUAN DEPARTEMEN TEKNIK KIMIA
KALKULUS BAB I. PENDAHULUAN DEPARTEMEN TEKNIK KIMIA BAB I Bilangan Real dan Notasi Selang Pertaksamaan Nilai Mutlak Sistem Koordinat Cartesius dan Grafik Persamaan Bilangan Real dan Notasi Selang Bilangan
Kumpulan Soal Matematika VII ( BSE Dewi Nurhariyani)
Bilangan Bulat 1. Suhu sebongkah es mula-mula 5 o C. Dua jam kemudian suhunya turun 7 o C. Suhu es itu sekarang a. 12 o C c. 2 o C b. 2 o C d. 12 o C 2. Jika x lebih besar dari 1 dan kurang dari 4 maka
03/08/2015. Sistem Bilangan Riil. Simbol-Simbol dalam Matematikaa
0/08/015 Sistem Bilangan Riil Simbol-Simbol dalam Matematikaa 1 0/08/015 Simbol-Simbol dalam Matematikaa Simbol-Simbol dalam Matematikaa 4 0/08/015 Simbol-Simbol dalam Matematikaa 5 Sistem bilangan N :
MA3231. Pengantar Analisis Real. Hendra Gunawan, Ph.D. Semester II, Tahun
MA3231 Pengantar Analisis Real Semester II, Tahun 2016-2017 Hendra Gunawan, Ph.D. Tentang Mata Kuliah MA3231 Mata kuliah ini merupakan mata kuliah wajib bagi mahasiswa program studi S1 Matematika, dengan
RANCANGAN AKTIVITAS TUTORIAL (RAT)
BB03-RK5-RII.0 27 Mei 205 RANCANGAN AKTIVITAS TUTORIAL (RAT) Kode / Nama Mata Kuliah : PDGK4203 / Pendidikan Matematika SKS : 3 Nama Pengembang : Siti Muzdalifah, S.Si. M.Pd. Nama Penelaah : Drs. Pramonoadi,
Sistem Bilangan Ri l
Sistem Bilangan Riil Sistem bilangan N : bilangan asli Z : bilangan bulat Q : bilangan rasional R : bilangan real N : 1,,,. Z :,-,-1,0,1,,.. Q : a q =, a, b Z, b 0 b R = Q Irasional Contoh Bil Irasional,,π
PERSAMAAN KUADRAT. AC 0 P DAN Q SAMA TANDA. 2. DG. MELENGKAPKAN BENTUK KUADRAT ( KUADRAT SEMPURNA ) :
PERSAMAAN KUADRAT. AC 0 P DAN Q SAMA TANDA.. DG. MELENGKAPKAN BENTUK KUADRAT ( KUADRAT SEMPURNA ) : Bab 3 PERSAMAAN KUADRAT 1. Bentuk Umum : ax bx c 0, a 0, a, b, c Re al Menyelesaikan persamaan kuadrat
Materi Matematika Persamaan dan Pertidaksamaan kuadrat Persamaan Linear Persamaan Kuadrat Contoh : Persamaan Derajat Tinggi
Materi Matematika Persamaan dan Pertidaksamaan kuadrat Persamaan Linear Persamaan linear dengan n peubah adalah persamaan dengan bentuk : dengan adalah bilangan- bilangan real, dan adalah peubah. Secara
Mata Pelajaran Wajib. Disusun Oleh: Ngapiningsih
Mata Pelajaran Wajib Disusun Oleh: Ngapiningsih Disklaimer Daftar isi Disklaimer Powerpoint pembelajaran ini dibuat sebagai alternatif guna membantu Bapak/Ibu Guru melaksanakan pembelajaran. Materi powerpoint
PERTIDAKSAMAAN
PERTIDAKSAMAAN A. Pengertian 1. Notasi Pertidaksamaan Misalnya ada dua bilangan riil a dan b. Ada beberapa notasi yang bisa dibuat yaitu: a. a dikatakan kurang dari b, ditulis a b jika dan hanya jika a
Persamaan dan Pertidaksamaan Linear
MATERI POKOK Persamaan dan Pertidaksamaan Linear MATERI BAHASAN : A. Persamaan Linear B. Pertidaksamaan Linear Modul.MTK X 0 Kalimat terbuka adalah kalimat matematika yang belum dapat ditentukan nilai
Berbagai Macam Bilangan
Berbagai Macam Bilangan Dalam matematika kita mengenal adanya berbagai macam jenis bilangan. Ada beberapa macam himpunan bilangan yang dikenal seperti bilangan bulat (integer), bilangan riil (real / floating
Topik: Tipe Bilangan dan Sistem Bilangan
Mata Kuliah: Matematika Kode: TKF 20 Topik: Tipe Bilangan dan Sistem Bilangan MAT 0 Kompetensi : Dapat menerapkan konsep-konsep tipe dan sistem bilangan dalam mempelajari konsep-konsep keteknikan pada
KOMPOSISI FUNGSI DAN FUNGSI INVERS
1 KOMPOSISI FUNGSI DAN FUNGSI INVERS Contoh: Manakah yang merupakan fungsi/pemetaan dan manakah yang bukan fungsi? (i) (ii) (iii) Relasi himpunan A ke himpunan B adalah relasi yang memasangkan/mengkawankan/mengkorepodensikan
NAMA : KELAS : SMA TARAKANITA 1 JAKARTA theresiaveni.wordpress.com
1 NAMA : KELAS : 2 KOMPOSISI FUNGSI DAN FUNGSI INVERS Contoh: Manakah yang merupakan fungsi/pemetaan dan manakah yang bukan fungsi? (i) (ii) (iii) Relasi himpunan A ke himpunan B adalah relasi yang memasangkan/mengkawankan/mengkorepodensikan