PERTEMUAN 12-MPC 2 PRAKTIK Oleh: Adhi Kuriawa SEKOLAH TINGGI ILMU STATISTIK
POKOK BAHASAN 1 THREE STAGE SAMPLING
Three Stage Samplig Secara umum, pearika sampel tiga tahap dilakuka dega tahapa sebagai berikut: Tahap 1: Memilih dari N uit psu Tahap 2: Memilih dari M i uit ssu di psu terpilih Tahap 3: Memilih dari L ij uit tsu/usu di ssu terpilih Pearika sampel utuk tiap tahapa di atas bisa dilakuka secara PPS, SRS, atau sistematik. Skema Samplig: Tahap Uit Ideks Populasi Sampel Peluag Fraksi samplig 1 psu i N p i p i 2 ssu j M i p j i p j i 3 usu k L ij p k ij p k ij Overall samplig fractio: f ijk = p i p j i p k ij Desig weight: w ijk = 1 f ijk = 1 p i p j i p k ij
Three Stage Samplig (SRS-SRS-SRS) Deskripsi: Suatu populasi sebayak N psu masig-masig memuat sebayak M i ssu. Tiap ssu memuat L ij usu. Tahap pertama, dari N psu diambil sampel sebayak psu secara SRS WOR. fraksi sampligtahap pertama = f 1 = p i = N Tahap kedua, dari setiap psu terpilih, diambil sampel sebayak dari M i ssu secara SRS WOR. fraksi sampligtahap kedua = f 2i = p j i = M i Tahap ketiga, dari setiap ssu terpilih dilakuka pearika sampel sebayak dari L ij usu secara SRS WOR. fraksi sampligtahap ketiga = f 3ij = p k ij = L ij
Overall Samplig Fractio: Desig weight: Three Stage Samplig (SRS-SRS-SRS) Estimasi total karakteristik: f ijk = f 1 f 2i f 3ij = NM i L ij w ijk = 1 f ijk = NM il ij Misalka y ijk meujukka ilai karakteristik yag diteliti pada psu ke-i ssu ke-j usu ke-k, maka estimasi totalya: Y = k=1 w ijk y ijk = N M i L ij k=1 y ijk
Desai 2: Three Stage Samplig (SRS-SRS-SRS) with uequal size Estimasi samplig varias: v Y = N 2 1 f s b 2 + N M i 2 1 f 2i s i 2 + N M i 2 L 1 f 3ij 2 ij s ij Keteraga: s b 2 = 1 1 s i 2 = s ij 2 = 1 ( 1) 1 1 Y i Y 2 k=1 Y ij Y i 2 y ijk y ij 2 Jika /N kecil sehigga varias pearika sampel tahap pertama diasumsika mempuyai efek yag sagat domia terhadap total varias, maka pedekata rumus variasya: Keteraga: v Y = 1 ( 1) Y i = NY i Y i Y 2 y ij = 1 k=1 y ijk ; Y ij = L ij k=1 y ijk ; Y i = 1 Y ij ; Y i = M i Y ij ; Y = 1 Y i
Estimasi Total Karakteristik Tahap 1: pilih psu SRS/ sistematik PPS WR size X i Tahap 2: pilih ssu SRS/ sistematik SRS/ sistematik Tahap 3: pilih tsu/usu SRS/ sistematik Estimasi Total berdasarka sampel psu ke i Y i = N M i SRS/ sistematik Y i = X 0 X i M i L ij L ij k=1 k=1 y ijk y ijk Estimasi Total berdasarka seluruh sampel psu Y = 1 Y = 1 Y i Y i PPS WR size X i PPS WR size Z ij SRS/ sistematik Y i = X 0 X i Z i L ij Z ij y ijk k=1 Y = 1 Y i PPS WR size X i PPS WR size Z ij PPS WR size B ijk Y i = X 0 X i Z i B ij Z ij y ijk B ijk k=1 Y = 1 Y i Estimasi Varias Samplig v Y = 1 ( 1) Y i Y 2
Latiha Suppose there are N = 2500 colleges i the coutry, ad a sample of = 5 colleges are selected. Let M i be the umber of class of the i-th school, ad L ij be the umber of studet of the i-th school j-th class. A sample of m = 2 class ad l = 10 studets were selected ad iterviewed. The data o the umber of times they go to movies durig a moth y ijk are as follows: College i Number of Class M i Class j Number of 10 studet L ij y ijk k=1 1 40 1 30 20 2 30 25 2 20 1 40 20 2 40 30 3 120 1 40 25 2 40 18 4 300 1 50 15 2 50 25 5 220 1 40 20 2 40 22 a. Fid Y b. Fid v Y, se Y, ad rse Y
POKOK BAHASAN 2 SELFWEIGHTING DESIGN
Pedahulua Tujua survei medapatka peduga karakteristik populasi dega data dari sampel. Utuk medapatka peduga karakteristik populasi, diperluka peimbag bagi peduga dari sampel. Peetua peduga sesuai prosedur pearika sampelya memerluka prosedur yag rumit.
Peduga total populasi: Y = w i y i dg: = jumlah ultimate samplig uit (usu) y i = ilai karakteristik Y yag berpadaa dg usu ke-i. w i = peimbag yag berpadaa dg usu ke-i. Peimbag w i tergatug pada prosedur pearika sampel da peduga yag ditetuka, da biasaya dipilih yag tak bias (ubiased). w i dikeal sebagai faktor pegali (multiplier, iflatio factor), karea diguaka utuk mem-blow up ilai yag diperoleh dari sampel utuk medapatka peduga populasi.
Dalam survei yag besar dega bayak parameter yag diduga, peghituga peimbag dalam tahapa estimasi mejadi rumit dikaitka dega waktu da biaya Utuk kepraktisa da efisiesi sampai tahap tabulasi dibutuhka racaga samplig yag mempuyai satu peimbag yag berlaku utk setiap uit (racaga pearika sampel tertimbag sediri --self-weightig desig atau equi-weightig desig) Dalam racaga pearika sampel tertimbag sediri (self-weightig desig), persamaa; bisa disederhaaka mejadi: Y = w i y i Y = w w merupaka peimbag yag berlaku utuk semua uit samplig. y i
Cotoh: Pearika sampel dua tahap, tahap pertama dari sebayak N uit psu dipilih uit psu secara SRS. Setiap psu memuat jumlah ssu yag sama yaitu M ssu. Pada tahap kedua, dari setiap psu terpilih, dilakuka pearika sampel sebayak m ssu secara SRS. Fraksi samplig tahap 1: f 1 = N Fraksi samplig tahap 2: f 2 = m M Overall samplig fractio: f 12 = m NM Desig weight: w = 1 = NM f 12 m selfweightig desig Rumus estimasiya: Y = N = NM m M m m m y ij y ij Y = w i,j y ij selfweightig desig
Tetuka apakah desai samplig di bawah ii adalah selfweightig desig atau buka!. Turuka rumus estimasi total da variasya! Suatu survei pedidika dilakuka di suatu kabupate dega samplig dua tahap. Diketahui, keragka sampel siswa sudah tersedia secara legkap da mutakhir. Tahap pertama, memilih sekolah secara PPS WR dega size jumlah siswa. Kemudia pada tahap kedua, dari setiap sekolah terpilih, dilakuka pemiliha sampel sebayak 25 siswa secara sistematik.
Tetuka apakah desai samplig di bawah ii adalah selfweightig desig atau buka!. Turuka rumus estimasi total da variasya! Suatu survei kesehata dilakuka utuk estimasi domai kecamata. Pada tahap pertama, dilakuka pearika sampel blok sesus secara PPS WR dega size jumlah rumah tagga dari hasil SP2010. Dari blok sesus terpilih kemudia dilakuka pemutakhira (updatig) utuk medapatka keragka sampel rumah tagga yag legkap da mutakhir. Berdasarka hasil pemutakhira, dilakuka pearika sampel sebayak 10 rumah tagga secara sistematik.
Tetuka apakah desai samplig di bawah ii adalah selfweightig desig atau buka!. Turuka rumus estimasi total da variasya! Suatu survei idustri kecil dilakuka di suatu provisi dega samplig dua tahap. Tahap pertama, memilih kecamata secara sistematik. Kemudia pada tahap kedua, dari setiap kecamata terpilih, dilakuka pemiliha sampel idustri secara sistematik sebayak 20% dari jumlah idustri di tiap kecamata terpilih.
Tetuka apakah desai samplig di bawah ii adalah selfweightig desig atau buka!. Turuka rumus estimasi total da variasya! Suatu survei perumaha dilakuka utuk estimasi domai kabupate. Sebelum dilakuka pearika sampel, terlebih dahulu dilakuka pegelompokka blok sesus di kabupate tsb kedalam 2 strata, yaitu daerah perdesaa da perkotaa. Alokasi sampel blok sesus ke dalam strata perdesaa da perkotaa dilakuka secara proporsioal terhadap jumlah rumah tagga di masigmasig strata. Kemudia, dari masig-masig strata dilakuka pearika sampel dega tahapa sebagai berikut: Tahap pertama, memilih blok sesus secara PPS WR dega size jumlah rumah tagga. Tahap kedua, memilih 10 rumah tagga secara sistematik dari setiap blok sesus terpilih.
Tetuka apakah desai samplig di bawah ii adalah selfweightig desig atau buka!. Turuka rumus estimasi total da variasya! Suatu survei idustri sedag dilakuka utuk estimasi level asioal. Tahapa pearika sampelya sebagai berikut: Tahap pertama, memilih 100 kabupate secara PPS WR dega size jumlah idustri. Tahap kedua, memilih 3 kecamata secara PPS WR dega size jumlah idustri Tahap ketiga, memilih 5 idustri secara acak.
TERIMA KASIH Have A Nice Samplig