PERTEMUAN 5-MPC 2 PRAKTIK. Oleh: Adhi Kurniawan SEKOLAH TINGGI ILMU STATISTIK

Transkripsi

1 PERTEMUAN 5-MPC 2 PRAKTIK Oleh: Adhi Kuriawa SEKOLAH TINGGI ILMU STATISTIK

2 Uequal Cluster Samplig Misalka satu gugus sampel yag berukura cluster yag ditarik dari N cluster secara simple radom samplig wor. Notasi yag diperguaka sama dega cluster berukura sama, haya meggati M dega M i. M i : bayakya uit dalam cluster ke-i Estimasi rata-rata uit utuk cluster ke-i dirumuska: y i. = 1 y M ij i j=1 Utuk estimasi rata-rata uit populasi terdapat 3 pedekata: 1. Rata-rata sederhaa da tidak mempertimbagka ukura cluster 2. Rata-rata dega memperhitugka ukura cluster dari sampel 3. Rata-rata dega megguaka ukura cluster dalam populasi M i

3 Uequal Cluster Samplig 1. Rata-rata karakteristik per uit dari sebayak sampel cluster, yag diperhitugka dari rata-rata cluster tapa ditimbag dega terpilih M i. y = 1 i=1 y i. v y = 1 f s b1 2 bayakya eleme dalam cluster Dari estimasi rata-rata di sampig, dapat dilakuka estimasi total sbb: Y = NM y v Y = NM 2 v y Keteraga: M = 1 M i. i=1 Keteraga: s 2 1 b1 = y ( 1) i. y 2 i=1 --> Estimasi rata-rata megguaka pedekata ii meghasilka ilai estimasi yag bias

4 Cotoh Soal 1 Utuk megetahui rata-rata jumlah jam baca pegujug di perpustakaa, dilakuka survei dega megambil sampel secara SRS WOR sebayak 5 perpustakaa dari populasi sebayak 24 perpustakaa yag ada di suatu provisi. Dari perpustakaa yag terpilih sampel, selajutya dilakuka observasi terhadap jam datag da jam pergi dari tiap pegujug dalam satu hari. Selisih atara jam datag da jam pergi ii diasumsika sebagai lamaya jam baca pegujug di perpustakaa tsb. Data yag diperoleh: Perpustakaa Jam baca pegujug Perkiraka rata-rata jam baca pegujug dega megguaka estimasi rata-rata tidak tertimbag. Legkapi dega stadar error, RSE-ya!

5 Cotoh Soal Total

6 Uequal Cluster Samplig 2. Rata-rata karakteristik per uit dari sebayak sampel cluster, yag diperhitugka dari karakteristik seluruh uit dalam sampel y = 1 i=1 M i y i. M v y = 1 f Keteraga: s 2 b1 = M = 1 1 = s b1 2 M 2 ( 1) i=1 M i. i=1 i=1 M i i=1 M i y i. = M i 2 y i. y 2 M i i=1 j=1 i=1 M i y ij = i=1 y i. i=1 M i Dari estimasi rata-rata di sampig, dapat dilakuka estimasi total sbb: Y = NM y v Y = NM 2 v y Keteraga: M = 1 --> Estimasi rata-rata megguaka pedekata ii meghasilka ilai estimasi yag bias kosiste i=1 M i.

7 Cotoh Soal 2 Utuk megetahui rata-rata jumlah jam baca pegujug di perpustakaa, dilakuka survei dega megambil sampel secara SRS WOR sebayak 5 perpustakaa dari populasi sebayak 24 perpustakaa yag ada di suatu provisi. Dari perpustakaa yag terpilih sampel, selajutya dilakuka observasi terhadap jam datag da jam pergi dari tiap pegujug dalam satu hari. Selisih atara jam datag da jam pergi ii diasumsika sebagai lamaya jam baca pegujug di perpustakaa tsb. Data yag diperoleh: Perpustakaa Jam baca pegujug Perkiraka rata-rata jam baca pegujug dega megguaka estimasi rata-rata tertimbag ukura cluster dari data sampel. Legkapi dega stadar error, RSE-ya!

8 Cotoh Soal 2

9 Uequal Cluster Samplig

10 Cotoh Soal 3 Utuk megetahui rata-rata jumlah jam baca pegujug di perpustakaa, dilakuka survei dega megambil sampel secara SRS WOR sebayak 5 perpustakaa dari populasi sebayak 24 perpustakaa yag ada di suatu provisi. Diketahui jumlah pegujug perpustakaa di provisi tersebut dalam satu hari adalah 180 orag. Dari perpustakaa yag terpilih sampel, selajutya dilakuka observasi terhadap jam datag da jam pergi dari tiap pegujug dalam satu hari. Selisih atara jam datag da jam pergi ii diasumsika sebagai lamaya jam baca pegujug di perpustakaa tsb. Data yag diperoleh: Perpustakaa Jam baca pegujug Perkiraka rata-rata jam baca pegujug dega megguaka estimasi rata-rata tertimbag ukura cluster dari data populasi. Legkapi dega stadar error, RSE-ya!

11 Cotoh Soal Total

12 Estimasi Proporsi pada Uequal Cluster Samplig

13 Estimasi Proporsi pada Uequal Cluster Samplig No Tipe estimator Estimasi proporsi populasi Variace betwee cluster mea Samplig variace 1 Tidak tertimbag 2 Tertimbag dg cluster size dari sampel 3 Tertimbag dg cluster size dari populasi

14 Estimasi Total berdasarka proporsi pada Uequal Cluster Samplig No Tipe estimator Estimasi total populasi Samplig variace 1 Tidak tertimbag A = NM p v A = NM 2 v p 2 3 Tertimbag dega cluster size dari sampel Terimbag dega cluster size dari populasi A = NM p v A = NM 2 v p A = NMp v A = NM 2 v p

15 Estimasi Proporsi pada Uequal Cluster Samplig Cotoh Soal: Suatu survei dilakuka di suatu desa dega memilih sampel secara acak sebayak 3 cluster dari 25 cluster yag ada di desa tersebut. Kemudia dilakuka pecacaha terhadap semua rumah tagga yag terdapat pada cluster terpilih. Perkiraka proporsi da total rumah tagga pertaia hortikultura di desa tsb beserta stadar error da RSE-ya dega 3 cara! (utuk cara 3, diketahui jumlah rumah tagga di desa tsb sebayak 105 rumah tagga) Cluster Rumah tagga Apakah ada ART yag memelihara/meguasai/ melakuka kegiata pertaia taama hortikultura? (1=Ya, 2=Tidak) Jika kolom(3) kode 1, apakah hasilya dijual/ditukar? (1=Ya, 2=Tidak) (1) (2) (3) (4)

16 Estimasi Proporsi pada Uequal Cluster Samplig Kosep da Defiisi: Kegiata usaha pertaia adalah kegiata pemeliharaa, pembudidayaa, pegembagbiaka, pembesara/peggemuka dega tujua sebagia atau seluruh hasilya utuk dijual/ditukar/memperoleh keutuga. Khusus utuk budidaya padi da palawija, pemeliharaa sapi potog, sapi perah, da kerbau walaupu utuk kosumsi sediri tetap dikategorika sebagai usaha pertaia. Rumah tagga pertaia adalah rumah tagga yag satu atau lebih aggota rumah taggaya megelola usaha pertaia baik usaha milik sediri maupu milik pihak lai.

17 Estimasi Proporsi pada Uequal Cluster Samplig Cluster Total Utuk peghituga estimasi tidak tertimbag Utuk peghituga estimasi tertimbag dega cluster size dari sampel Utuk peghituga estimasi tertimbag dega cluster size dari populasi

18 Cara 1: Estimasi Tidak Tertimbag

19 Cara 2: Estimasi Tertimbag dega Cluster Size dari Sampel

20 Cara 3: Estimasi Tertimbag dega Cluster Size dari Populasi

21 Peghituga Samplig Error dega Stata Cotoh Soal 2: Suatu wilayah yag terdiri dari 10 cluster diambil sampel secara acak sebayak 3 cluster, kemudia dilakuka pegukura terhadap jumlah ART pada semua rumah tagga pada cluster terpilih. Jumlah rumah tagga di wilayah tersebut adalah 42 rumah tagga. Perkiraka rata-rata jumlah ART tiap rumah tagga beserta stadar error-ya! Cluster_id Household_id ART

22 Peghituga Samplig Error dega Stata (Estimasi tidak tertimbag) use "D:Baha Ajar MPC\uequal cluster.dta collapse (cout) household_id (sum) art, by(cluster_id) re household_id ruta ge art_per_ruta= art/ruta ge N=10 Ge weight=10/3*4 svyset cluster_id[pweight=weight], fpc(n) vce(liearized) sigleuit(missig) pweight: <oe> VCE: liearized Sigle uit: missig Strata 1: <oe> SU 1: cluster_id FPC 1: N svy liearized : mea art_per_ruta (ruig mea o estimatio sample) Survey: Mea estimatio Number of strata = 1 Number of obs = 3 Number of PSUs = 3 Populatio size = 3 Desig df = 2 Liearized Mea Std. Err. [95% Cof. Iterval] art_per_ruta 4,744445, , ,809485

23 use "D:Baha Ajar MPC\uequal cluster.dta ge N=10 ge weight=10/3 svyset cluster_id [pweight=weight], fpc(n) vce(liearized) pweight: weight VCE: liearized Sigle uit: missig Strata 1: <oe> SU 1: cluster_id FPC 1: N svy liearized : mea art (ruig mea o estimatio sample) Survey: Mea estimatio Number of strata = 1 Number of obs = 12 Number of PSUs = 3 Populatio size = 40 Desig df = 2 Liearized Peghituga Samplig Error dega Stata (Estimasi tertimbag dega ukura cluster dari data sampel) Mea Std. Err. [95% Cof. Iterval] art 4,666667, , ,583146

24 Peghituga Samplig Error dega Stata (Estimasi tertimbag dega ukura cluster dari data populasi) use "D:Baha Ajar MPC\uequal cluster.dta collapse (cout) household_id (sum) art, by(cluster_id) re household_id ruta ge art_per_ruta= art/ruta ge N=10 ge weight=10/3*4.2 ge art_per_ruta2= ruta/4.2* art_per_ruta svyset cluster_id[pweight=weight], fpc(n) vce(liearized) sigleuit(missig) pweight: <oe> VCE: liearized Sigle uit: missig Strata 1: <oe> SU 1: cluster_id FPC 1: N svy liearized : mea art_per_ruta2 (ruig mea o estimatio sample) Survey: Mea estimatio Number of strata = 1 Number of obs = 3 Number of PSUs = 3 Populatio size = 3 Desig df = 2 Liearized Mea Std. Err. [95% Cof. Iterval] art_per_ruta2 4,444444, , ,956243

25 Soal Latiha Berikut ii adalah data hasil survei kosumsi rumah tagga di suatu keluraha. Survei dilakuka secara cluster samplig dega megambil sampel sebayak 3 cluster secara SRS WOR dari 20 cluster di keluraha tsb. Selajutya, dilakuka pecacaha terhadap semua rumah tagga yag ada di cluster terpilih. Dari hasil pemutakhira (updatig) rumah tagga diketahui bahwa jumlah rumah tagga di keluraha tsb sebayak 102 rumah tagga. a. Metode estimasi maakah yag sebaikya ada guaka? b. Perkiraka rata-rata pegeluara perkapita perbula di desa tersebut, beserta stadar error, RSE, da 95%-CI ya! c. Dari jawaba poit (b), selajutya dilakuka pegkategoria rumah tagga sebagai berikut: (1) Ekoomi lemah: Pegeluara perkapita< y 1,96 se y (2) Ekoomi meegah: y 1,96 se y Pegeluara perkapita y + 1,96 se y (3) Ekoomi atas: Pegeluara perkapita> y +1,96 se y Perkiraka proporsi dari masig-masig kategori di atas, legkap dega stadar error, RSE, da 95% CI-ya! id cluster id ruta Pegeluara perkapita sebula (000)

26 TERIMA KASIH Have A Nice Samplig