PERTEMUAN 9-MPC 2 PRAKTIK. Oleh: Adhi Kurniawan SEKOLAH TINGGI ILMU STATISTIK

Transkripsi

1 PERTEMUAN 9-MPC 2 PRAKTIK Oleh: Adhi Kuriawa SEKOLAH TINGGI ILMU STATISTIK

2 Two Stage Samplig (PPS WR-PPS WR) Misalka suatu survei dilakuka dega pearika sampel dua tahap (two stage samplig), dega tahapa sebagai berikut : Tahap pertama, dari N uit pearika sampel tahap pertama dipilih uit dega meerapka metode pearika sampel sebadig terhadap ukura uit X i dega pemuliha (PPS WR). Nilai-ilai X i utuk seluruh uit utuk pearika sampel tahap pertama harus tesedia sehigga dapat dihitug Tahap kedua, misalka pada setiap uit psu yag terpilih memuat M i uit ssu, selajutya dipilih uit dega meerapka metode PPS WR dega size Z ij.

3 Skema Samplig (Samplig Scheme) Two Stage Samplig (PPS WR-PPS WR) Tahap Ideks Uit Populasi Sampel Metode Peluag Fraksi samplig 1 i psu N PPS WR X i X 2 j ssu M i PPS WR Z ij Z i X i X Z ij Z i Overall samplig fractio merupaka perkalia fraksi samplig atartahap pearika sampel, yaitu: f ij = f i f j i = X i Z ij XZ i Desig weight merupaka kebalika dari overall samplig fractio, yaitu: w ij = XZ i X i Z ij

4 Two Stage Samplig (PPS WR-PPS WR) Jika y ij merupaka ilai karakteristik yag diteliti pada psu ke-i ssu ke-j maka : Ubiased estimator utuk total karakteristik yag haya didasarka pada psu ke-i adalah: Y i = XZ i X i y ij Z ij j=1 Ubiased estimator utuk total karakteristik berdasarka seluruh sampel psu adalah: Y = i=1 j=1 w ij y ij = X Z i i=1 X i y ij Z ij j=1 Ubiased estimator utuk samplig varias adalah: v Y = 1 ( 1) i=1 Y i Y 2

5 Two Stage Samplig (PPS WR-PPS WR) Cotoh: Misalka, kita mempuyai populasi jumlah peterak sebayak 6 peterak. Pada tahap pertama dilakuka pegambila sampel sebayak 2 peterak secara PPS WR dega size jumlah kadag, selajutya dari tiap peterak terpilih dilakuka pegambila sampel sebayak 2 kadag secara PPS WR dega size jumlah sapi. Kemudia dilakuka observasi utuk memperkiraka jumlah sapi betia. Tahap 1: Pilih peterak PPS WR Keteraga: size jumlah kadag Tahap 2: pilih kadag PPS WR size jumlah sapi peterak sapi kadag Sapi betia Sapi jata

6 Two Stage Samplig (PPS WR-SRS/Systematik) Misalka suatu survei dilakuka dega pearika sampel dua tahap (two stage samplig), dega tahapa sebagai berikut : Tahap pertama, dari N uit pearika sampel tahap pertama dipilih uit dega meerapka metode pearika sampel sebadig terhadap ukura uit X i dega pemuliha (PPS WR). Nilai-ilai X i utuk seluruh uit utuk pearika sampel tahap pertama harus tesedia sehigga dapat dihitug Tahap kedua, misalka pada setiap uit psu yag terpilih memuat M i uit ssu, selajutya dipilih uit dega meerapka metode acak sederhaa dega pemuliha/sistematik (SRS/sistematik).

7 Two Stage Samplig (PPS WR-SRS/Sistematik) Skema Samplig (Samplig Scheme) Tahap Ideks Uit Populasi Sampel Metode Peluag Fraksi samplig 1 i psu N PPS WR X i X 2 j ssu M i SRS/Sistematik 1 M i X i X M i Overall samplig fractio merupaka perkalia fraksi samplig atartahap pearika sampel, yaitu: f ij = f i f j i = X i XM i Desig weight merupaka kebalika dari overall samplig fractio, yaitu: w ij = XM i X i

8 Two Stage Samplig (PPS WR-SRS WR) Jika y ij merupaka ilai karakteristik yag diteliti pada psu ke-i ssu ke-j maka : Ubiased estimator utuk total karakteristik yag haya didasarka pada psu ke-i adalah: Y i = XM i X i Ubiased estimator utuk total karakteristik berdasarka seluruh sampel psu adalah: j=1 y ij Y = i=1 j=1 w ij y ij = X M i i=1 X i j=1 y ij Ubiased estimator utuk samplig varias adalah: v Y = 1 ( 1) i=1 Y i Y 2

9 Estimasi Rasio pada Two Stage Samplig Misalka selai variabel Y, juga diteliti variabel X sehigga y ij da x ij masigmasig meyataka ilai karakteristik Y da X yag diteliti pada psu ke-i ssu ke-j. Dega demikia, dapat dihitug rasio dari dua variabel tersebut beserta estimasi variasya: R = Y X v R = 1 X 2 v Y 2Rcov Y, X + R2 v X Keteraga: cov Y, X = 1 ( 1) i=1 Y i Y X i X

10 TERIMA KASIH Have A Nice Samplig