Pmodla Rgrs Zro Ilatd Posso... Ala star PEMODEAN REGRESI ZERO INFAED POISSON APIKASI PADA DAA PEKERJA SEKS KOMERSIA DI KINIK REPRODUKSI PUA JAYA SURABAYA Ala star Purhad Madu Rata Jurusa Spl Uvrstas Ad Djmma Palopo Jurusa Statsta Isttut olog Spuluh Novmbr Surabaa Abstra Dalam mgaalss hubuga atara bbrapa varabl trdapat sjumlah oma dmaa varabl rsposa brbtu br ataupu brbtu dsrt. Foma dmaa varabl rsposa brbtu dsrt tap tda br basaa daalss dga Rgrs Posso. Namu dma dalam asus trttu srg dhadap suatu prstwa ag sagat jarag trjad atau rsposa mmpua data ol ag sagat baa shgga aalss dga pdata dstrbus Posso srgal tda lag mmbra smpula ag tpat. Pada plta aa daj suatu mtod utu mgatas baaa rspos brla ol ag tlah dmbaga olh ambrt 99 atu Rgrs Zro-Ilatd Posso ZIP. Estmas paramtr modl mgguaa Algortma EM da pguja hpotssa mgguaa lhood Rato st. Aplas pada data Prja Ss Komrsal d Kl Rprodus Putat Jaa Surabaa mujua bahwa varabl ag mmpgaruh ro stat atau pluag brla ol sama dga varabl ag mmpgaruh posso stat atau pluag brdstrbus Posso atu lamaa sorag PSK mjala prosa da propors pmaaa odom. Statst Vuog ag dhasla mujua bahwa Pmodla Rgrs ZIP mghasla modl ag lbh ba darpada Rgrs Posso. Kata uc : Algortma EM Prja Ss Komrsal PSK Pat Mular Ssual PMS Rgrs Posso Zro Ilatd Posso ZIP. PENDAHUUAN Dalam asus trttu srg dhadap suatu prstwa ag sagat jarag trjad atau rsposa mmpua data ol ag sagat baa. Msala dalam pross produs suatu tm argum ag umum mataa bahwa ta suatu pross mauacturg ag ba brada dalam dal baaa tm ag cacat aa brdstrbus Posso. Ja ma dar dstrbus Posso adalah maa pada sampl ag bsar aa mmpua star - tm ag tda cacat. tap adag-adag dar tm ag tda smpura trdapat lbh baa lag tm tapa cacat dbadga dga ag 57
Vol. 5 No. Dsmbr 9: 57-7 bsa dprds. Hal srgal mgabata salaha pada aalss. Apalag data dalam jumlah ag baa trlalu baaa rspos ag brla ol da jumlah data ag sagat bsar mmbuat rgrs Posso urag tpat utu mgaalss asus. Bbrapa plt tlah mgmbaga mtod utu mgatas masalah trsbut. Furvrgr 979 mragaa pluag rspos brla ol dga ma dar dstrbus gamma utu mmodla curah huja. Farwll 986 da Mr 987 mmbrlaua la-la ol trsbut sbaga data trssor aa rght ccord cotuous dstrbuto utu mmodla data survval. Hlbro 989 mgusula ro altrd Posso ZAP da gatv bomal rgrsso scara brsama-sama utu mmodla data ttag rso ag bsar pada prlau pasaga ga. Kmuda ambrt 99 mmprala ro-latd Posso Rgrsso ZIP Rgrsso dmaa arom mrupaa modas dar arom ag dprala olh Hlbor ZAP ttap pgmbaga ag dlaua olh ambrt brbda dga Hlbor. Plta brmasud utu mgaj Rgrs Zro-Ilatd Posso ZIP trsbut ttag stmas paramtr da uj hpotssa muda aa daplasa pada data Prja Ss Komrsal d Kl Rprodus Putat Jaa Surabaa. MODE REGRESI ZIP maa : Utu stap pgamata Y ag salg bbas =... da Y Posso dga pluag ; dga pluag P Y = = utu utu dga paramtr =... da =... ag mmuh : log = X 3 da logt = X 4 58
Pmodla Rgrs Zro Ilatd Posso... Ala star dmaa logt = l da adalah paramtr rgrs ag aa dtasr sdaga adalah matrs varabl ag mmuat hmpua-hmpua ag brbda dar ator sprm ag brhubuga dga pluag pada ro stat da rata-rata Posso pada posso stat. Varabl-varabl ag mmpgaruh ma Posso pada posso stat bsa sama da bsa juga brbda dga varabl ag mmpgaruh pluag pada ro stat. Pada saat varabl ag mmpgaruh ma Posso pada posso stat da ro stat sama srta stap paramtr da bua mrupaa ugs dar ag laa maa pmodla rgrs ZIP dlaua sbaa dua al ssua dga baaa paramtr pada rgrs Posso. Pada asus la dmaa varabl ag mmpgaruh dua stat brbda atau pluag dar ro stat tda brgatug pada varabl shgga matrs ag brhubuga dga ro stat trsbut mrupaa matrs olom ag lmlma adalah maa rgrs ZIP haa dmodla satu al atau sama sprt mmodla rgrs Posso. Ja varabl ag mmpgaruh da sama srta mrupaa ugs dar atau sbala maa jumlah paramtr ag aa dtasr dapat durag dga asums bahwa ugs trsbut dtahu sbaa suatu ostata ag mdat stgah dar jumlah paramtr ag dbutuha utu rgrs ZIP da scara ata dapat mmprcpat prhtugaa. tap dalam baa aplas haa trdapat sdt ormas awal ttag bagamaa brhubuga dga. Shgga utu masr paramtra dguaa l ucto : log = X da logt = - X 5 dmaa la sbara dar paramtr ag tda dtahu mgabata 6 Dalam prsamaa pada grald lar modls log da logt adalah l ucto atau trasormas ag umuma dguaa utu mlara ma dar Posso da pluag suss pada Broull. ZIP modl muda aa dtulsa sbaga ZIP. 59
6 Vol. 5 No. Dsmbr 9: 57-7 ucto logt utu paramtr aa smtr dstar la 5. Dua l ucto asmtrc ag srg dguaa adalah log-log l ag ddsa sbaga : log log uval dga p da complmtar log-log l g ddsa sbaga : log log atau p ESIMASI PARAMEER REGRESI ZIP Utu masr paramtr Rgrs ZIP dguaa mtod Masmum lhood Estmato ME. Dar 3 da 4 dprolh : p 7 8 9 Subttus 7 8 da 9 : utu p utu p P Y Shgga ugs llhooda adalah : utu p utu p da ugs log-atural llhooda adalah :
Pmodla Rgrs Zro Ilatd Posso... Ala star 6 l l p l Pjumlaha ugs sposal suu prtama pada aa multa prhtuga. ara tda dtahua la maa ag brasal dar ro stat da maa ag brasal dar posso stat mmbuat ugs llhood tda dapat dslsaa dga mtod umr basa. Olh ara tu basa dsbut juga complt data llhood. Msala stap varabl Y brata dga varabl dator Z atu : stat posso stat ro Z brasal dar ja brasal dar ja Prmasalahaa adalah ja la varabl rspo = 3... maa la =. Sdaga ja la varabl rspo = maa la mug mug juga. Olh ara tu la daggap hlag sbaga. Utu mgatas hal maa stmas paramtr aa dlaua dga algortma EM. agah lagaha adalah sbaga brut :. Mtua dstrbus dar varabl Z : Brdasara da maa : Z P Posso P Y Z P ~ Jad Z ~ Bomal EZ = Var Z =. Mmbtu dstrbus gabuga atara da atu p Subttus mbal 7 8 da 9 dprolh p p
6 Vol. 5 No. Dsmbr 9: 57-7 Shgga dprolh ugs llhood : p p da log-atural llhooda: l l l 3 Fugs llhood basa dsbut complt data llhood. Fugs lah ag aa dmasmuma mgguaa algortma EM dmaa vtor paramtr da dapat dstmas scara trpsah dga mulsa 3 mjad : l l l l dga l ; l 4 da ; l 5 Sdaga l dapat dabaa ara tda mgadug vtor paramtr da. 3. Slajuta dlaua tahap Esptas da Masmalsas: a. ahap Esptas : Gat varabl Z dga Z dga ja ja Z P Z P Z E Z p p Z P Shgga 4 da 5 mjad :
Pmodla Rgrs Zro Ilatd Posso... Ala star 63 p l ; l 6 da ; l 7 b. ahap Masmalsas trdr dar : - Masmalsas utu dga mghtug + ag dprolh dar mmasmuma 7 dga mtod Nwto Raphso. - Masmalsas utu dga mmasmala 6 dmaa utu stap > la aa sama dga shgga 6 dapat juga dtuls: l l l ; l Msala la sampa adalah atau dapat dtulsa : Dsa * * * p p p p P Dsa juga matr dagoal W dga lm dagoal : w * Shgga 6 dapat dtuls mbal sbaga : * * l ; l w w 8 sdaga vtor grad g = * * * P W da matr Hssa adalah H * * * X Q W X dmaa * Q adalah matrs dagoal dga * * P P sbaga lm dagoala.
Vol. 5 No. Dsmbr 9: 57-7 4. Gat sptas. da dga da muda laua mbal tahap 5. ahap -3 da -4 dlaua brulag-ulag sampa dprolh pasr paramtr ag ovrg. PENGUJIAN PARAMEER MODE REGRESI ZIP Utu mguj laaa modl ag dprolh dar stmas paramtr dlaua pguja paramtr modl Rgrs ZIP dga mguj hpotss-hpotss brut mgguaa mtod lhood Rato st.. H : = =... = = = =... = = H : Palg sdt ada satu atau - Hmpua paramtr dbawah populas : - Hmpua paramtr ja H bar : - Fugs llhood d bawah populas : ; = p - Fugs llhood ja H bar : p p p - ; p p p p p p p p p p p p - Nla da dprolh dar baga 3 - ola H ja - dmaa < < G l ag brdstrbus v tola H ja G htug > v 64
Pmodla Rgrs Zro Ilatd Posso... Ala star 65. H : = =... = = H : Palg sdt ada satu - Hmpua paramtr dbawah populas : - Hmpua paramtr ja H bar : - Fugs llhood d bawah populas : ; p - Fugs llhood d bawah H ; p p p p - p p p p p p - Nla da dprolh dar baga 3 - ola H ja dmaa < < - l G ag brdstrbus v ola H ja G htug > v 3. H : = =... = = H : Palg sdt ada satu - Hmpua paramtr dbawah populas : - Hmpua paramtr d bawah H : - Fugs llhood d bawah populas : ; p p p p - Fugs llhood d bawah H
66 Vol. 5 No. Dsmbr 9: 57-7 ; p p - p p p p p p - Nla da dprolh dar baga 3 - ola H ja dmaa < < - l G ag brdstrbus v tola H ja G htug > v 4. H : = H : - Hmpua paramtr dbawah populas : - Hmpua paramtr d bawah H : - Fugs llhood d bawah populas : ; p p p p - Fugs llhood d bawah H ; p p - p p p p p p - Nla da dprolh dar baga 3 - ola H ja dmaa < <
Pmodla Rgrs Zro Ilatd Posso... Ala star - G l ag brdstrbus v tola H ja G htug > v 5. H : = H : - Hmpua paramtr dbawah populas : - Hmpua paramtr d bawah H : - Fugs llhood d bawah populas : ; p - Fugs llhood d bawah H p p p ; p p - p p p p p p - Nla da dprolh dar baga 3 - ola H ja - dmaa < < G l ag brdstrbus v tola H ja G htug > v APIKASI REGRESI ZIP PADA DAA PSK DI KINIK REPRODUKSI PUA JAYA SURABAYA. Pmodla Rgrs ZIP aa daplasa pada data PSK ag dprolh dar Kl Rprodus Putat Jaa Jl. Kupag Guug IV/5 Surabaa. Sbaga gambara awal dsrps statst dar data dapat dlhat pada tabl brut : abl 4.. Dsrps Statst Data PSK d Kl Rprodus Putat Jaa Surabaa 67
Vol. 5 No. Dsmbr 9: 57-7 Varabl Ma StDv Mmum Mamum Y 57 5 X 6576 67 X 338 95 58 964 X 3 8747 3833 9 39 X 4 6674 7 54 rlhat bahwa baaa PSK ag mdrta PMS pada stap rumah masmal brjumlah orag. ama pdda ag prah dtmpuh olh PSK masmal tahu atau tamat SMA da trdapat pula PSK ag haa prah mmpuh pdda slama tahu. Rata-rata PSK tlah mjala prosa slama 338 tahu atau star 38 bula. Usa PSK brsar atara 9 sampa 39 tahu dga rata-rata usa 8 tahu. Sdaga rata-rata propors pmaaa odom adalah 67% dga propors pmaaa palg baa adalah star 54%. Stlah dlaua pmodla dga Rgrs ZIP mgguaa pat program SAS 9. dprolh hasl sbaga brut : Pguja paramtr scara srta dga hpotss : H : = =... = 4 = = =... = 4 = H : Palg sdt ada satu atau mghasla la G htug = 47 sdaga G = 7 ; mmbra alasa ag cuup uat utu mola H ag brart bahwa stap varabl bbas mmbra ag brbda trhadap varabl rspo olh ara tu dprlua pguja scara parsal utu mgtahu ag dbra masg-masg varabl bbas trsbut. Pguja paramtr scara parsal dga hpotss : H : = H : Hasl stmas paramtr dapat dlhat pada tabl brut: 68
Pmodla Rgrs Zro Ilatd Posso... Ala star abl 4.. Nla Estmas Paramtr Modl Rgrs ZIP Paramtr Estmas SE DF t P-Valu owr Uppr -68 886 38-4 696-669 44564 93 389 38 9 3646-3447 97-388 785 38-73 854-665 4365 4-9959 743 38-76 8-63658 374-96 9479 38-87 -3973-8 356 3 38 96 56 648 4737-848 697 38-9 579-4 446 4-869 897 38-9 37-587 967 Pada tabl dapat dlhat bahwa paramtr ag sga adalah da. Hal trlhat pada la p-valu masg-masg 56 da 579 ag lbh cl dar =. Pgguaa = ara plta mrupaa plta sosal. Sla tu pguja paramtr scara parsal dga hpotss : H : = H : mghasla da 4 sbaga paramtr ag sga pada = trlhat pada la p-valu masg-masg 854 da 8. tap ara la stmas paramtr brubah ta paramtr ag tda sga dluara dar modl maa smua paramtr dmasua dalam modl. Shgga modl Rgrs ZIP-a adalah : log 96 356 da logt 68 93 X 848X 869X 4 X 388X 9959X 4 Dmaa X mataa lama pdda tahu X adalah lama mjad PSK tahu da X 4 adalah propors pmaaa odom%. Modl ag dhasla mmprlhata bahwa varabl ag mmpgaruh ro stat sama dga varabl ag mmpgaruh posso stat. Modl logt mjlasa pluag rspo brla ol dpgaruh olh lamaa sorag PSK mjala 69
Vol. 5 No. Dsmbr 9: 57-7 prosa da propors pmaaa odom sdaga lama pdda PSK mspu dmasua dalam modl ttap pgaruha tda sga. Modl log mjlasa bahwa sma tgg propors pmaaa odom da sma lama sorag PSK mjala prosa aa murua rata-rata jumlah PSK pdrta PMS romoass Vagals d stap rumah. Modl juga dapat darta bahwa sma lama sorag PSK mjala prosa maa sadara PSK dalam mmaa odom aa sma tgg shgga pluag PSK trsbut trtular PMS romoass Vagals sma cl. PERBANDINGAN PEMODEAN REGRESI ZIP DENGAN REGRESI POISSON Utu mmbadga modl ag dprolh dga Rgrs ZIP dga Rgrs Posso Vuog 989 dalam Gr mgusula statst uj utu mmbadga modl ro latd dga modl awala dga hpotss: H H Msala : Rgrs ZIP coco utu data : Rgrs ZIP tda coco utu data m log dmaa adalah ugs padata pluag dar modl rgrs ZIP da adalah ugs padata pluag dar modl rgrs Posso maa statst uja adalah : v / / m m m m S m 8 dmaa m adalah ma S m adalah stadar dvas da adalah jumlah sampl. Nla v brdstrbus ormal stadar scara asmptot. Ja v lbh cl 645 t tst dga trval covdc 9 % maa tda cuup alasa utu mmodla data trsbut dga Rgrs ZIP H dtolagr.. Stlah dlaua aalss dprolh la Statst Vuog = 874346587 ag lbh bsar dar t htug = 645. Hal mujua pmodla Rgrs ZIP lbh ba darpada pmodla Rgrs Posso utu = %. 7
Pmodla Rgrs Zro Ilatd Posso... Ala star SIMPUAN Estmas paramtr modl Rgrs ZIP mghasla stmator ag brbtu mplst shgga dprlua prosdur trat utu mmprolh stmas paramtra. Mtod ag dguaa adalah Algortma EM ag trdr dar dua tahap atu tahap sptas da tahap masmalsas. Pada tahap masmalsas dguaa mtod Nwto Rapso utu mmasmala ugs lhood ag dprolh pada tahap Esptas. Statst uj utu pguja scara srta da parsal dprolh dga mtod lhood Rato st. Pmodla Rgrs ZIP mmbra hasl bahwa pada data PSK d Kl Rprodus Putat Jaa Surabaa varabl ag mmpgaruh ro stat atau pluag brla ol sama dga varabl ag mmpgaruh posso stat atau pluag brdstrbus Posso atu lamaa sorag PSK mjala prosa da propors pmaaa odom. Sma lama sorag PSK mjala prosa da sma tgg propors pmaaa odoma aa murua rata-rata jumlah PSK ag mgdap PMS romoass Vagals d stap rumah bordl d Kluraha Putat Jaa Surabaa. Statst Vuog ag dhasla dar prbadga atara pmodla dga Rgrs ZIP da Rgrs Posso mujua bahwa pmodla Rgrs ZIP pada data PSK d Kl Rprodus Putat Jaa Surabaa lbh ba darpada pmodla dga Rgrs Posso. DAFAR PUSAKA Gr W.H.. Ecoomtrcs Aalss 4 th Edto. odo: Prtc Hall. Dmpstr A.P. ard N.M. & Rub D.B. 977. Mamum lhood rom Icomplt Data va th EM Algorthm. Joural o th Roal Statstcal Soct. Srs B Mthodologcal 39-38. Fau A. ucaawat M. Haah. & Bradtt N. 7. Pat Mular Ssual da HIV/AIDS. mt@mwb.co.d. ambrt D. 99. Zro-Ilatd Posso Rgrsso wth a Applcato to Dcts Mauacturg. chomtrcs 34-4. Mahara R. 4. Kaja Pat Mular Ssual Prja Ss Komrsl PSK dga Modl Rgrs Posso Stud Kasus d oalsas Doll Jara Kluraha 7
Vol. 5 No. Dsmbr 9: 57-7 Putat Jaa Kcamata Sawaha Koda Surabaa. Srps. Surabaa: Jurusa Statsta FMIPA IS. McCullagh P. & Nldr J. A. 989. Grald ar Modls. d Edto. odo: Chapma & Hall. Mrs R. H. 99. Classcal ad Modr Rgrsso wth Applcatos. Nw Yor: PWS Kt Publshg Compa. Vuog H.Q. 989. lhood Rato sts or Modl Slcto ad No-Nstd Hpothss. Ecoomtrcs 57 37-333. 7