POGAM LINIEA DENGAN METODE SIMPLEX A. TEKNIK PENYELESAIAN Betuk Soal Progra Lear Kedala utaa asalah rogra lear daat eretuk a atau a atau a. Kedala yag eretuk ertdaksaaa daoat duah ead ersaaa seaga erkut : Msalya kedala 3 8 daat dgat ead 33 t 8 3 Secara Uu (). a Dala ruas kr dsska a s dega s 0 s sedeka sehgga : Dala hal s = 0 la a da s > 0 la a (). a Dala ruas kaa dsska t sedeka sehgga : a t atau a t dega t 0 Sesua dega eraaya, s, t d atas dseut euah egetat (slack varael), karea eraaya adalah utuk euat ruas yag seula loggar ead ketat, sehgga saa laya dega ruas yag laya. Jad, salya dketahu susua kedala : 3 8 3 0 3 3 7 3,, 0 3 Susua daat duah ead : Metode Sle utuk Masalah Progra Ler
3 8 3 4 0 3 5 3 7 3,,,, 0 3 4 5 Mucul susua ersaaa lear dega,, 3 seaga euah asl da, seaga euah egetat. 4 5 Utuk eyesuaka dega etuk kedala yag aru, fugs sasara yag seula eretuk : f c c c... c Dlegka ead : f c c c... c 0(... ) Dega c c... c 0 Dega deka soal aka eruy : Mecar Yag eeuh : Da eaksuka (atau euka) Betuk soal seert d atas (dega seua kedala utaa eretuk ersaaa) dseut etuk kaok dar soal rogra lear. Aala fugs sasara harus daksuka, aka soal dseut erola aksu, da aala fugs sasara harus duka aka soal dseut erola u. Metode Sle utuk Masalah Progra Ler
otoh : Uahlah soal d awah ke etuk kaok. Mecar,, 3 tak egatf yag eeuh : 6 3 3 0 Da eaksuka f 0 0 53 Jawa : Pada asg-asg kedala utaa dsska suatu euah egetat aaka 4, 5 sehgga ead : Mecar,, 3, 4, 5 tak egatve yag eeuh : 6 3 4 3 0 5 Da eaksuka : f 0 0 5 0 0 3 4 5 Soal sudah eretuk kaok da erola aksu, dega,, 3 seaga euah asl da 4, 5 adalah euah egetat. otoh : Tulslah etuk kaok dar soal yag eruy : Mecar u, v, w yag eeuh : 3u 5v w 0 u 5v w 50 u v w 5 u, v, w 0 Da euka f 00 3u v 5w Jawa : Pada asg-asg kedala utaa sska euah s da t, sehgga ead : Mecar u, v, w, s, t yag eeuh : 3u 5v w s 0 u 5v w t 50 u v w 5 u, v, w, s, t 0 Da euka f 00 3u v 5w 0s 0t Metode Sle utuk Masalah Progra Ler 3
B. TABEL SIMPLEX Berkut etuk Tael Sle \ a a a a a a a a a Dega a, utuk ak 0 ak : Peuah-euah legka. : Koefse teks. : Suku teta (tdak egatve) : Koefse ogkos : Peuah yag ead ass dala talo yag dtau : Koefse ogkos utuk euah ass : ca (ulah dar hasl kal c dega a ) : c (ulah dar hasl kal c dega ) : Selsh dega A. POLA MAKSIMUM BAKU Utuk eaha eeraa etode slek dala eyelesaka rogra lear derka cotoh lagsug. Metode Sle utuk Masalah Progra Ler 4
Note : Pada ola aksu aku, talo sudah aksu la utuk seua Kuc Plh k dega yag alg kecl. Maka terlh ead ass. Kuc Plh dega yag terkecl. Maka terlh utuk keluar dar ass. otoh : Tetuka la, y agar f 3 0y aksu, dega kedala : 5y 600 43y 530 y 40 y, 0 Jawa : Masalah d atas duah dulu ke etuk kaok dega eaahka varael r, s, da t kedala kedala. Sehgga deroleh 5y r 600 4 3y s 530 y t 40, y, r, s, t 0 Da eaksuka f 3 0y 0( r s t) Meyusu Talo Awal. Talo. 3 0 0 0 0 \ y r s t 0 r 5 0 0 600 600/ = 300 0 s 4 3 0 0 530 530/4 = 3,5 0 t 0 0 40 40/ = 0 0 0 0 0 0 = 0-3 -0 0 0 0 = 0 Metode Sle utuk Masalah Progra Ler 5
Utuk eyusu talo yag kedua, harus dcar kolo yag euat la yag 0 yag terkecl utuk ead ass. Da ars yag euat yag terkecl utuk keluar dar ass. (Kuc da Kuc ) 3 0 0 0 0 \ y r s t 0 r 5 0 0 600 600/ = 300 0 s 4 3 0 0 530 530/4 = 3,5 0 t 0 0 40 40/ = 0 0 0 0 0 0 = 0-3 -0 0 0 0 = 0 Lagkah utuk eyusu talo kedua :. Bars ke-3 aru = ars ke-3 laa :. Bars ke- aru = ars ke- laa kal ars ke-3 aru 3. Bars ke- aru = ars ke- laa 4 kal ars ke-3 aru. 4. Bars ke-3 ada kolo ds dega 3 (koefse ) da ada kolo dega (ass aru). 5. Htug dega ruus c a ds Setelah elakuka roses d atas deroleh susua talo kedua seaga erkut : Talo. 3 0 0 0 0 \ y r s t 0 r 0 4 0-360 360/4=90 0 s 0 0-50 50/=50 3 0 0 3 6 0 0 6 = 3840 0-4 0 0 6 = 3840 0 0/(/)=40 Metode Sle utuk Masalah Progra Ler 6
Utuk eyusu talo yag ketga, harus dcar kolo yag euat la yag 0 yag terkecl utuk ead ass. Da ars yag euat yag terkecl utuk keluar dar ass (Kuc da Kuc ) 3 0 0 0 0 \ y r s t 0 r 0 4 0-360 360/4=90 0 s 0 0-50 50/=50 3 0 0 3 6 0 0 6 = 3840 0-4 0 0 6 = 3840 0 0/(/)=40 Lagkah utuk eyusu talo ketga :. Bars ke- aru = ars ke- laa (karea vot sudah = ). Bars ke- aru = ars ke- laa 4 kal ars ke- aru 3. Bars ke-3 aru = ars ke-3 laa kal ars ke- aru. 4. Bars ke- ada kolo ds dega 0 (koefse y) da ada kolo dega y (ass aru). 5. Htug dega ruus c a ds Setelah elakuka roses d atas deroleh susua talo ketga seaga erkut : Talo 3. 3 0 0 0 0 \ y r s t 0 r 0 0-4 7 60 0 y 0 0-50 3 0 0 3 0 0 4 8 = 4040 0 0 0 4 8 = 4040-3 95 Metode Sle utuk Masalah Progra Ler 7
Meaca Peyelesaa. Nla euah ass r, y, teraca lagsug ada kolo alah 60, 50, 95, sedagka la s da t adalah ol karea s da t euah uka ass yag eag der la ol, sehgga eyelesaa otu soal terseut eruy : (, y, r, s, t) = (95, 50, 60, 0, 0) dega la aksu = 4040. Soal Latha :. Seorag egusaha eel euat Alar da Mea. Utuk euat Alar derluka atag es, 5 lear aku da 3 os aku. Sedagka utuk euat ea derluka atag es, 4 lear kayu da os aku. Persedaa utuk es adalah 36 atag, utuk kayu 90 lear da utuk aku 45 os. Laa yag deroleh utuk satu alar adalah. 40.000 da laa utuk satu ea adalah. 50.000. Buatlah odel ateatka, etuk kaok dar odel ateatka da keuda guaka tale sle utuk eetuka roduks alar da ea agar eeroleh keutuga aksu.. Tetuka la u, v, w tak egatve yag eeuh : u + 3v 5w u v + 3w 3 3u + v w Da eaksuka f = 9u + v + 5w Metode Sle utuk Masalah Progra Ler 8