Hubungan antara G dengan T dan P untuk sistem tertutup: Untuk fluida fasa tunggal dalam sistem tertutup tanpa reaksi kimia:

Transkripsi

1 BAB 3

2 Huuga atara G dega T da utuk sste tertutup: d(g) = () d (S) dt (.14) Utuk fluda fasa tuggal dala sste tertutup tapa reaks ka: G T, G T, S

3 Utuk sste teruka fasa tuggal: G = g(, T, 1,,...,,... ) Dferesal total: d G G G G T, d T, dt T,, j d otesal ka ddefska seaga: G T,, j (3.1)

4 Sehgga pers. d atas ejad G d S dt d d (3.) Utuk sste yag terdr dar 1 ol, = 1 da = x dg d SdT dx (3.3) ers. (3.3) eyataka huuga atara eerg Gs olar dega varael caocal-ya, yatu T,, da {x }: G = G(T,, x 1, x,..., x,... )

5 Dar pers. (3.3): S G T, x G T, x

6 gas Dtjau satu sste tertutup yag terdr dar dua fasa yag erada dala keadaa keseaga. car Setap fasa erlaku seaga satu sste teruka. d d G d S dt G d S dt d d

7 eruaha total eerg Gs utuk sste erupaka julah peruaha dar asg-asg fasa d d(g) = () d (S) dt G d S dt d Secara keseluruha, sste erupaka sste tertutup, sehgga persaaa (.14) juga erlaku: d d d 0 d da d ada akat trasfer assa atar fasa.

8 Meurut huku kekekala assa: d d d d d 0 Karea d depede da searag, aka satu-satuya cara agar ruas kr pers. d atas = 0 ol adalah ahwa setap ter d dala tada kurug = 0: 0 ( = 1,,..., N) Jad pada keadaa keseaga, potesal ka setap speses adalah saa d setap fasa. d d d d 0 0 d d 0

9 eurua dega cara yag saa eujukka ahwa pada keadaa keseaga, T da kedua fasa adalah saa. Utuk sste yag terdr dar leh dar fasa:... ( = 1,,..., N) (3.6)

10 Defs dar partal olar property: M M T,, j (3.7) M ewakl U, H, S, G, dll. artal olar property erupaka suatu respose fucto, yag eyataka peruaha total property M akat peaaha sejulah dferesal speses ke dala sejulah tertetu laruta pada T da kosta. eadga atara pers. (3.1) da (3.7): G (3.8)

11 Whe oe ole of water s added to a large volue of water at 5 ºC, the volue creases y 18 c 3. The olar volue of pure water would thus e reported as 18 c 3 ol -1. However, addto of oe ole of water to a large volue of pure ethaol results a crease volue of oly 14 c 3. The reaso that the crease s dfferet s that the volue occuped y a gve uer of water olecules depeds upo the detty of the surroudg olecules. The value 14 c 3 s sad to e the partal olar volue of water ethaol.

12 HUBUNGAN ANTARA MOLAR ROEY DAN AIAL MOLAR ROEY M = M(T,, 1,,...,,... ) Dferesal total: d M M M M d dt T, T, T,, j d Dervatf parsal pada suku pertaa da kedua ruas kaa devaluas pada kosta, sehgga: d M M T, x d M T, x dt M T,, j d

13 Dervatf parsal pada suku ketga ruas kaa ddefska oleh pers. (3.7), sehgga: d M M T M d dt T, x Karea = x, aka, x M d (3.9) d = x d + dx Sedagka d(m) dapat dgat dega: d(m) = dm + M d

14 Sehgga pers. (3.9) ejad: dt T M d M M d dm x x T,, dx d x M Suku-suku yag egadug dkupulka, deka juga suku-suku yag egadug d: dx M dt T M d M dm x x T,, 0 d M x M

15 da d asg-asg depede da searag, sehgga satu-satuya cara utuk euat ruas kaa saa dega ol adalah dega euat ter yag erada dala kurug saa dega ol. 0,, x x T dx M dt T M d M dm x x T dx M dt T M d M dm,, (3.10) ers. (3.10) saa dega (3.9), jka = 1.

16 M x M 0 M x M (3.11) Jka pers. (3.11) dkalka dega, aka M M (3.1) Dferesas terhadap pers. (3.11) eghaslka: dm x dm M dx Jka dasukka ke pers. (3.10) aka aka ejad:

17 x x T dx M dt T M d M,, dx M dm x Selajutya aka dperoleh persaaa GIBBS/DUHEM: 0,, x x T dm x dt T M d M (3.13) Utuk proses yag erlagsug pada T da kosta: 0 M d x (3.14)

18 Jka ol gas deal eeuh ruaga dega volue t pada teperatur T, aka tekaaya adalah: t (A) Jka ol speses dala capura eeuh ruaga yag saa, aka tekaaya: p t (B)

19 Jka pers. (B) dag dega pers. (A), aka x p p = y ( = 1,,..., N) artal olar volue utuk gas deal: j j T T g g,,,, j

20 Jad utuk gas deal: g g (3.15) Gas deal erupaka gas odel yag terdr dar olekul-olekul ajer yag tdak elk volue da tdak salg erteraks roperty setap speses tdak dpegaruh oleh keeradaa speses laya Dasar dar Teor Gs

21 TEORI GIBBS: artal olar property (sela volue) dar suatu speses dala capura gas deal saa dega olar property terseut utuk speses dala keadaa ur pada teperatur capura tap tekaaya saa dega tekaa partal speses terseut dala capura. eryataa ateats utuk teor Gs: g g T M T p M,, utuk M (3.16) g g

22 Karea ethalpy tdak tergatug pada, aka H Sehgga: H g T, p H T g, g T, H T g, H g H g (3.17) Dega easukka pers. (3.11): H g y H g (3.18)

23 ersaaa yag sejes juga erlaku utuk U g da property la yag tdak tergatug pada tekaa. ers. (3.18) dapat dtuls ulag dala etuk: H g y H g 0 Utuk gas deal, peruaha ethalpy pecapura = 0

24 Utuk gas deal: g g T g R Jka dasukka ke pers. (.5): dh g C g dt g T T g d (.5) dh g C g dt g T R d dh g C g dt (3.19)

25 Jka dasukka ke pers. (.6): ds ds g g C C g g dt T dt T T g d R Utuk proses pada T kosta: d (.6) (3.0) S g S ds g p ds g Rd l (T kosta) R p d l (T kosta) g T, S T, p R l R l R l y g g T, p S T, R l y p y

26 Meurut per. (3.16): g Sehgga: g T, S T p S, S S g g g T, S T, R l y S g R l y (3.1) Meurut sualty relato, pers. (3.1): g g g S y S y S Rly Sehgga pers. (3.1) dapat dtuls seaga: g g S y S R y l y (3.)

27 eruaha etropy yag eyerta pecapura gas deal dapat dperoleh dega eyusu ulag pers. (3.) ejad: S g y S g R y l y Atau: S g g y S R y l 1 y Karea 1/y >1, aka ruas seelah kaa selalu postf, sesua dega huku kedua Terodaka. Jad proses pecapura adalah proses reversel.

28 Eerg eas Gs utuk capura gas deal: G g = H g T S g Utuk partal property: G g H g T S g Susttus pers. (3.17) da (3.1) ke persaaa d atas: G g H g T S g ly Atau: g G g G g ly (3.3)

29 Cara la utuk eyataka potesal ka adalah dega egguaka pers. (.14) dg g S g dt g d (.14) ada teperatur kosta: dg g g d d d (T kosta) Hasl tegras: G g T l (3.4)

30 Jka dgaug dega pers. (3.3): g T ly (3.5) Eerg Gs utuk capura gas deal: T y y g G y l (3.6) Karea G g y G g y g y T ly

31 ersaaa yag aalog utuk fluda yata: ers. (3.4) haya erlaku utuk zat ur dala keadaa gas deal. G T lf (3.7) Dega f adalah fugastas zat ur. eguraga pers. (3.4) dega (3.7) eghaslka: G G g f l

32 Meurut pers. (.39): G G g f l G G g G R Sedagka raso f / erupaka property aru yag dseut KOEFISIEN FUGASITAS dega sol. G R l R G l (3.8) dega f (3.9)

33 Defs dar fugastas dlegkap dega peryataa ahwa fugastas zat ur dala keadaa gas deal adalah saa dega tekaaya: f g (3.30) Sehgga utuk gas deal G R = 0 da = 1. Meurut pers. (.46): R G 0 Z d 1 (T kosta)

34 ersaaa (3.8) da (.46) dapat dsusu ulag ejad: d l Z 1 (T kosta) (3.31) 0 ersaaa (3.31) dapat lagsug dguaka utuk eg-htug koefse fugastas zat ur dega egguaka persaaa keadaa dala etuk volue explct. Cotoh persaaa keadaa dala etuk volue explct adalah pers. ral suku:

35 Z 1 B Z 1 B l 0 d Z 1 0 B d (T kosta) Karea B haya tergatug pada teperatur, aka l B 0 d (T kosta) l B (3.3)

36 Bagaaa utuk persaaa keadaa kuk yag erupaka persaaa yag eretuk eksplst? Guaka pers. (.55) G R Z 1 lz Z 1 d (.55) l Z 1 lz Z 1 d (3.33) Atau: l Z 1 lz 1 d (3.34)

37 KOEFISIEN FUGASITAS SENYAWA MURNI DARI BEBERAA ERSAMAAN KEADAAN: 1. a der Waals l a Z 1 a l Z 1 (3.34). ral Z 1 B l B C C B D 3BC B (3.35)

38 3. Redlch-Kwog 1 l a 1 Z l 1 Z l a 4. Soave-Redlch-Kwog 1 l a 1 Z l 1 Z l a (3.37) (3.36)

39 5. eg-roso 0,414,414 l a 1 Z l 1 Z l a (3.38)

40 KESEIMBANGAN FASA UA-CAIR UNTUK ZAT MURNI ers. (3.7) utuk zat ur dala keadaa uap jeuh G T lf (3.7a) Utuk car jeuh: G L T lf L (3.7) Jka keduaya dkuragka: G G L f l f L

41 roses peruaha fasa dar uap ejad car atau sealkya terjad pada T da kosta ( sat ). ada kods : G G L 0 Sehgga: f f L f sat (3.38) Utuk zat ur, fasa car da uap ada ersaa-saa jka keduaya elk teperatur, tekaa da fugastas yag saa

42 Cara la: sat f sat sat (3.39) Sehgga: L sat (3.40) Utuk zat ur, fasa car da uap ada ersaa-saa jka keduaya elk teperatur, tekaa da koefse fugastas yag saa ersaaa (3.40) leh ayak dguaka seaga krtera keseaga, karea koefse fugastas dapat dhtug/ dturuka dar persaaa keadaa (persaaa )

43 Dala perhtuga keseaga fasa uap da car utuk zat ur, seearya kta harus eyelesaka seragkaa persaaa: f L f T, T, (a) () L f f T,, T,, L (c) (d) L (e)

44 Dala hal kta elk 5 persaaa dega 6 uah varael (T,,, L,, da L ). Agar persaaa terseut dapat dselesaka aka julah persaaa harus saa dega julah varael, atau derajat keeasa harus saa dega ol. derajat keeasa = jl varael eas jl persaaa Dala hal : derajat keeasa = 6 5 = 1 Hal erart ahwa kela persaaa terseut dapat dselesaka haya la salah satu varale eas dtetuka laya.

45 Dala hal keseaga fasa-uap car zat ur, varael eas yag dplh adalah T atau. Jka yag dtetuka adalah T, aka seragkaa persaaa terseut dapat dguaka utuk eghtug tekaa jeuh atau tekaa uap jeuh. Sste persaaa terseut pada dasarya dapat dreduks ejad satu persaaa: L atau f 1 0 L (f)

46 Jad tya adalah kta aka eyelesaka satu persaaa (pers. f) dega satu varael, yatu. Yag ejad asalah adalah ahwa persaaa terseut uka erupaka persaaa ler. Cara yag palg udah utuk eyelesaka persaaa terseut adalah dega cara NUMERIK.

47 Algorta: 1. Teak la. Htug Z da Z L dega etoda aalts 3. Htug 4. Htug L 5. Htug dega pers. (C) 6. Htug L dega pers. (D) 7. Htug Raso = / L 8. Jka Raso 1, teak la yag aru HOW??? 9. Ulag lagkah -8

48 Ada ayak etoda uerk yag dapat dguaka, tetap dala persoala perhtuga keseaga fasa cara yag palg udah adalah BISECTION METHOD. f L f M x L x M x R f R

49 ALGORITMA: 1. Teak la x L da x R (= x L + x). Htug f L = f(x L ) da f R = f(x R ) 3. Htug f L f R 4. = 0 5. Jka (f L f R ) > 0 aka : a. Jka f L < f R aka: x R = x L x L = x R x Keal ke lagkah. Jka f L > f R aka: x L = x R x R = x L + x Keal ke lagkah

50 6. Jka (f L f R ) < 0 aka : 7. = Htug x M : x M 9. Htug f M = f(x M ) x L x R 10. Jka f M aka x = x M, selesa 11. Htug f L f M 1. Jka (f L f M ) > 0 aka : a. x L = x M. x R = x R c. Htug f L da f R. Keal ke lagkah 7

51 9. Jka (f L f M ) < 0 aka : a. x L = x L. x R = x M c. Htug f L da f R. Keal ke lagkah 7

52 CONTOH SOAL Data eksperetal utuk tekaa uap -heksaa pada 100C adalah 5,86 at. redkska tekaa uap terseut dega egguaka persaaa RK da SRK ENYELESAIAN: T c = 469,7 K c = 33,5 at a R = 0,08057 L 3 at K -1 ol -1

53 a R T 0,4748 c c 0,0866 c c 19,098 0,1004 T 1 r 1 0,7944 1, 119 ada tekaa uap jeuh, fugastas fasa car = fasa uap 1 L L da L dhtug seaga akar teresar da terkecl dar persaaa kuk. Selesaka persaaa kuk dega etoda aalts.

54 utuk persaaa RK: l Z 1 l Z 1 a l 1 (A) L utuk persaaa RK: l L Z L 1 l Z 1 L a l 1 L (B)

55 FUGASITAS CAIRAN MURNI Fugastas cara ur dhtug elalu tahap: 1. Meghtug koefse fugastas uap jeuh dega pers. (3.31) atau (3.34) l sat sat 0 Z 1 d (3.31) l sat Z sat 1 lz sat 1 sat 0 d (3.34)

56 Selajutya fugastas uap jeuh dhtug dega egguaka pers. (3.36) f sat sat sat Fugastas juga erupaka fugastas car jeuh. Meghtug peruaha fugastas akat peruaha tekaa dar sat sapa, yag eguah keadaa cara jeuh ejad cara lewat jeuh. Meurut persaaa (.14) utuk T kosta: dg d G G sat dg sat d

57 G G sat sat d adalah olar volue dar cara. (3.38) Sedagka eurut pers. (3.7): G T lf G G sat G sat T lf f l f sat sat (3.39)

58 ers. (3.38) = (3.39): f 1 l sat f sat d Molar volue cara ( ) haya sedkt dpegaruh oleh pada T << T c, sehgga pada persaaa d atas dapat daggap kosta. f l f sat sat

59 sat f F exp sat f (3.40) oytg factor Dega eggat ahwa: aka f sat sat sat f sat sat exp sat (3.41)

60 Defs dar koefse fugastas suatu kopoe dala capura/laruta saa dega defs fugastas zat ur (pers. 3.5) g T l y fˆ T lˆf Adalah fugastas speses dala laruta uka erupaka partal olar property Krtera keseaga laruta: (3.4) ˆf ˆf... ˆf ( = 1,,..., N) (3.43)

61 Utuk keseaga uap-car ultkopoe: L f f ˆ ˆ (3.44) ( = 1,,..., N) Defs dar resdual property: M R M M g Jka dkalka dega : M R M M g Dferesas terhadap pada T, da j kosta: j j j T g T T R M M M,,,,,,

62 M R M M g (3.45) Utuk eerg eas Gs: G R G G g (3.46) g T g lˆf T ly ˆf l y (3.4) (3.5)

63 Dega eggat ahwa G, aka: G R lˆ (3.47) Dega defs: ˆ ˆf y (3.48)

64 FUNDAMENTAL RESIDUAL-ROEY RELATION Besara yag erhuuga dega G yag ayak dguaka adalah (G/). Jka ddeferesalka: G 1 G d d G dt (3.49) d(g) pada persaaa d atas dgat dega pers. (3.) d G d S dt d (3.)

65 Sehgga dperoleh: d G d S dt d G dt G d d TS GdT G d Dega eggat ahwa G = H TS, aka: G H G d d dt d (3.50)

66 Utuk gas deal: g g G H d d g dt g G d Jka pers. (3.50) dkurag dega pers. utuk gas deal: R R G H d d R dt R G d (3.51) Jka ers. (3.47) dasukka ke pers. (3.51), aka: d G R R d R H dt lˆ d (3.5)

67 x T R R G, x R R T G T H, j T R G,, ˆ l (3.53) (3.55) (3.54)

68 KOEFISIEN FUGASITAS DARI OLUME-EXLICIT EOS Huuga atara Resdual Gs free eergy dega persaaa keadaa: R G 0 Z 1 d (.44) Utuk capura dega ol: G R 0 Z d

69 Dferesas terhadap pada T, da j kosta: R G Z T,, j 0 T,, j d lˆ Z 0 T,, j d Z 0 T,, j d lˆ 0 Z 1 d (3.56) dega Z Z T,, j

70 Utuk persaaa vral suku: Z 1 B Z Z B Z B T,, 1 T, j j Jka dsusttuska ke pers. (3.55):

71 lˆ 1 B 0 T, 1 B 0 T, j d j 1 d lˆ B T, j (3.57) Koefse vral kedua (B) dala pers. d atas adalah koefse utuk capura: B j y y j B j (3.57)

72 Utuk capura kopoe: B y B y y B y B B B B B B B B B , B B B B B B T j j j B y y B

73 , 1 B y y B B y B y y B y B T j j j T B y B B j, (3.58)

74 CONTOH SOAL Htug koefse fugastas N (1) da CH 4 () yag erada dala capura dega koposs y 1 = 0,4 pada 00 K da 30 ar. Data eksperetal utuk koefse vral kedua: B 11 = 35, c 3 ol 1 B = 105 c 3 ol 1 B 1 = 59,8 c 3 ol 1 ENYELESAIAN lˆ B T, j B T, j B j y j B j B j y y j B j

75 B y 1 B11 y1 y B1 y B = (0,4) ( 35,) + (0,4)(0,6)( 59,8) + (0,6) ( 105) = 7,136 c 3 ol 1 lˆ 1 B 1 T, B 1 B T, y B 1 11 y B 1 0,4 35, 0,6 59,8 7, 78 7,14

76 lˆ ,14 7, , 0501 ˆ1 0,9511 lˆ B T, B 1 B T, 1 y B y B 101, lˆ 30 83,14 101, , 1835 ˆ 0,834

77 KOEFISIEN FUGASITAS DARI CUBIC EOS Defs fugastas parsal eurut pers. (3.4): G T lˆf Jka ddeferesalka: dg dlˆ f Sedagka pada T kosta juga erlaku huuga: dg d Jka kedua persaaa terakhr dgaug aka dhaslka: d lˆf d d (3.59)

78 d dapat delas dega atua atura erata utuk dferesal parsal: 1 d d (3.60) Sehgga: d f d lˆ (3.61)

79 Jka kedua ss pers. (3.61) dtaah dega d l (/) aka: d ˆf l d d l d Meggat ahwa: ˆf l l ˆf l l 0 ly

80 Maka: f y d f d lˆ l ˆ l d y f l ˆ l d y f l l ˆ l d y f l ˆ l

81 Kedua ss dkurag dega l l ˆf y d l lˆ d l Z (3.6)

82 Z l l 1 ˆ l a a a a l dega: j j j a y a 1

83 a lz l l ˆ a der Waals: lz l ˆ l a j j j l a a y a Redlch-Kwog:

84 lz l ˆ l a j j j l a a y a Soave-Redlch-Kwog:

85 j j j 0,414,414 l a a y,88 a a lz l ˆ l eg-roso: