SISTEM KENDALI OTOMATIS Fungi Alih dan Diagram Blok
Model Matemati Sitem Peramaan matemati yang menunjukkan hubungan antara input dan output item. Dengan mengetahui model matematinya, maka tingkah laku item dapat dianalia INPUT US OUTPUT S U = Tranfer Function / Fungi Alih
Tranfer Function/Fungi Alih, 0, 0...... t u Input m m m m t y Output n n n n u b b u u b u b y a y a y a y a nol awal kondii nol awal kondii t u L t y L Peramaan differenial uatu item yang menghubungkan output dengan input Tranformai Laplace terhadap output dan input peramaan diata dengan kondii awal ama dengan nol 0 0...... a a a a b b b b U n n n n m m m m Fungi Tranfer
Linierita L L Tranformai Laplace Per af t af f t f t F F df L dt Differeniai t d f L dt t F F f 0 f Differenial 0 df dt 0 Integrai L F f t dt dt Nilai awal lim t 0 lim f f t Nilai akhir t lim lim t 0 Pergeeran waktu L F F f 0 f t e F 4
Contoh: Solui Peramaan Differenial Diberikan peramaan differenial bb: d y dt t dy 3 dt t y t 5 f t Dimana ft adalah fungi unit tep dengan kondii awal y0= dan y 0=. Tranformai Laplace menghailkan: 3y0 5 5 3 3 3 5 y0 y 0 3 Menggunakan teorema differeniai tranformai Laplace 5 3 Fungi unit tep dari tabel tranformai Laplace Solui dalam domain t diperoleh dengan inver tranformai Laplace 5
6 5 3 5 3 5 ] [ 5 5 ] [ 5 5 ] [ 0 C B A Inver tranformai Laplace dilakukan dengan memanipulai penyebut denumerator dalam fungi kedalam akarakarnya: 5 C B A Ekpani dalam pecahan parial, Dimana A, B dan C adalah koefiien
7 3 5 5 Peramaan dalam bentuk pecahan parial menjadi Dengan inver tranformai Laplace di dapat dari tabel, peramaan dalam domain waktu yt menjadi t t e e t y 3 5 5 Dengan t 0
Diagram Blok U Diagram Blok uatu item Fungi Tranfer, U Hubungan antara output dan input uatu item dapat digambarkan dengan uatu blok =diagram blok yang mengandung fungi tranfer. Diagram Blok merupakan technical drawing atau tandard drawing uatu item kontrol Dengan repreentai diagram blok, keerupaan imilarity berbagai tipe item kontrol dapat dipelajari. 8
Diagram Blok item tertutup: Ideal Titik Penjumlahan Titik Percabangan E B H =efereni inyal input E=Sinyal error [E=B], H=Fungi Tranfer B= Sinyal feedback =Sinyal output 9
0 E FFTF H E B OLTF H CLTF H Feedforward Tranfer Function, FFTF OpenLoop Tranfer Function, OLTF CloedLoop Tranfer Function, CLTF Hubungan Input Output Lihat Diagram Blok: =E E=B B=H Atau =[H] H= H= Atau,
Diagram Blok item tertutup dengan gangguan D E U U B H Jika dalam uatu item terdapat dua input reference input dan gangguan, maka tiap input dapat diperlakukan independen, output yang berkorepondeni pada tiap input dapat dijumlahkan untuk menentukan output item keeluruhan. Dr.Ing. Mohamad amin
H D D H ] [ D H D epone terhadap gangguan D, epone terhadap refereni input, dengan meaumikan gangguan ama degan nol Total epone,
Buatlah Tranfer Functionnya ambarkan diagram blok
* Peramaan Sitem ei e0 i ; e0 idt C * Tranformai Laplace dari peramaan Ei E 0 I E0 I C
Diagram Blok dari Peramaan Eo E i C
Diagram Blok: Seri k Fungi Tranfer k i i... k 6
Paralel k Fungi Tranfer hubungan paralel: k i i... k 7
Feedback Fungi Tranfer 8
Penyederhanaan Diagram Blok B / B B B 9
B / 0
H /H H B /H H H
Contoh H C E B OLTF U C H B E Diagram blok dari uatu item diberikan eperti gambar berikut, Tentukan: a. OpenLoop Tranfer Function, OLTF b. CloedLoop Tranfer Function, CLTF Jawab a. OpenLoop Tranfer Function, OLTF H C C CLTF b. CloedLoop Tranfer Function, CLTF
Contoh Sederhanakan diagram blok berikut: C C H H3 H 3
Contoh Jawab C C H H3 H 4
Contoh Jawab CC H HH3 CC H HH3 5
Contoh Diagram Blok yang diederhanakan menjadi: CC [HCCHH3] 6
. Dari pernyataan berikut, manakah pernyataan yang alah tentang tranfer function/fungi alih dari item kendali otomati: a. Digunakan untuk menganalia karakteritik dari perilaku item b. Menunjukkan hubungan antara input dan output dari item c. Dinyatakan dalam bentuk fungi waktu t d. Merupakan tranformai laplace terhadap output dan input peramaan differenial dari item dengan kondii awal ama dengan nol
. Dari pernyataan berikut, manakah pernyataan yang alah tentang tranfer function/fungi alih dari item kendali otomati: a. Digunakan untuk menganalia karakteritik dari perilaku item b. Menunjukkan hubungan antara input dan output dari item c. Dinyatakan dalam bentuk fungi waktu t d. Merupakan tranformai laplace terhadap output dan input peramaan differenial dari item dengan kondii awal ama dengan nol
. Tranformai laplace dari dengan kondii awal ama dengan nol adalah a. Ff0 b. F c. F d. F0 df 0 dt df dt t
. Tranformai laplace dari dengan kondii awal ama dengan nol adalah a. Ff0 b. F c. F d. F0 df 0 dt df dt t
3. Tranfer function dari diagram blok item loop tertutup berikut adalah E B H a. = b. c. d. = = =. H.H.H
3. Tranfer function dari diagram blok item loop tertutup berikut adalah E B H a. = b. c. d. = = =. H.H.H
Tuga. Tentukan tranfer function dan gambarkan diagram blok dari rangkaian LC berikut: e i e o
Tuga. Sederhanakan diagram blok berikut
TEIMA KASIH