Chaper 4 hogasaragih.wordpress.com 1
7. Sebuah kerea dengan kecepaan konsan 60 km/jam menuju ke imur dalam waku 40 meni, kemudian bergerak ke imur degngan sudu 50 dari uara dalam waku 0 meni dan kemudian ke arah bara dalam waku 50 meni. Tenukan (a) besar dan (b) sudu raaraa kecepaan selama perjalanan? Dik. 50 60 km/jam hogasaragih.wordpress.com Grup 8
E D C A 50 B Jarak A ke B: Jarak B ke C: s s 40 0 60 60 60 60 40km 0km DE (50 15.3) km 34.7 km Jarak C ke D: CD sin50 0 CD 15.3 km Jarak B ke D: BD cos50 0 BD 1.9km hogasaragih.wordpress.com 3 Grup 8
Jadi, panjang AE 5.3 + 1.9 13.9km Waku oal A ke E (40+ 0+ 50) meni 110meni 1.8 jam Jadi, besar kecepaannya s 13.9 1.83 7.59 km / jam Besar sudunya adalah 1.9 anα 5.3.4 aau α 67.4 α 90 67.4.6 dari uara hogasaragih.wordpress.com 4 Grup 8
Chaper 4 no.13 Posisi r sebuah parikel yang bergerak pada sumbu xy diberikan oleh dengan dalam meer dan dalam sekon, dalam sauan uni ekor, hiunglah : r a. b. a c. Unuk s θ 3 4 ( 5 ) i + ( 6 7 )j d. anara arah posiif sumbu x dan angen garis linasan parikel s r hogasaragih.wordpress.com 5 Grup 9
Jawaban : a). r ( 3 ) ( 4 () 5() i + 6 7() ) ( 16-10) i + ( 6 11) 6 i -106 j j j r 6 + ( 106 ) 117 106.169 m b). dr (6 d (6() 5) i 5) i + 19i - 4 j 3 + (-8 ) j 3 (-8() ) j (19) 50537 4.904 ( 4) hogasaragih.wordpress.com 6 m s Grup 9
hogasaragih.wordpress.com 7 m/s 336.856 11347 ) 336 ( ) ( 4 a j 336 i 4 ( ) (84 1()i ) (84 ) (1 d d a ). + j j i c 0 0 74 86 14 an 4 336 an ). aau a a d x y θ θ θ Grup 9
CHAPTER 4 16.Angin modera (sedang) mempercepa sebuah bau kerikil melinasi bidang horizonal XY dengan percepaan consan. a (5 m/s î+7 m/s ĵ). Pada saa 0, kecepaannya adalah (4m/s) î. a. berapa besar kecepaan dan b. besar sudu kecepaan keika posisi menjadi 1 m sejajar sumbu X? dik : a (5 m/s î+7 m/s ĵ) x 1 m (4m/s) î di : a. x o + ½ a 1 4 + ½5 4 8 + 5 5 + 8 4 0 1,5 s hogasaragih.wordpress.com 8 Grup 1
o + a b. θ? 4î + (5î + 7ĵ) an θ y/x 4î + (5î + 7ĵ) 1,5 an θ 10,5 / 11,5 4î + 7,5î + 10,5ĵ θ 0,913 11,5î + 10,5 ĵ θ 4,4 ǀǀ 15,6 m/s hogasaragih.wordpress.com 9 Grup 1
( ) 17. Sebuah parikel meninggalkan iik awal dengan kecepaan awal 3.00iˆ m/s danpercepaankonsan a ( 1.00 iˆ 0.500 ˆj ) m/s. Keika parikel ini mencapai x maksimum, berapakah a) kecepaan dan b) posisi ekor. 3.00 i m/s a (1.00i 0.500) j Saa mencapai jarak maksimum maka: + a 0 0 3 + ( 1) 3 s + a j 0 j 0 + ( 0.5) 3 1.5 ms 1 hogasaragih.wordpress.com 10 Grup
as 0 + 9+ ( 1)s s 9 s x x 4.5 m as 0 +.5 ( 0.5)s s y.5 m hogasaragih.wordpress.com 11 Grup
19. Percepaan sebuah benda yang bergerak hanya pada sisem xy horizonal adalah a 3 i + 4 j, di mana a dalam m/s dan dlm sekon. Pada 0, posisi ekor r (0 m )i + (40 m)j, yang memiliki kecepaan ekor (5 m/s)i + ( m/s)j. pada 4 s, enukan (a) posisi ekor dlm noasi sauan ekor. (b) sudu anara arah pergerakan dan arah x posiif a. a 3i + 4j d i + d j ( 3 )) ( 4 ) i j 3 + 5 + ( + ) 3 ( ) 1 3 x + 5 d i + + d j 3 3 x + 5+ 0 i + + + 40 j hogasaragih.wordpress.com 1 Grup 3
x x Masukkan 4, maka.. 7i 3 1 3 ( ) 3 4 + 5( 4) + 40 i + ( 4) + ( 4) + 90.7 j + 40 j b. 3 4 5 5 + i + + j ( ) ( ) ( ) 9i + 34 j θ arc 34 an 9 θ 49.5 o hogasaragih.wordpress.com 13 Grup 3
1, 4) Sebuah bola kecil bergelinding secara horizonal pada epi meja yang mempunyai inggi 1, m. Bola menumbuk lanai pada sebuah iik yang berjarak 1,5 m secara horizonal dengan meja. a. Berapa lama bola di udara? b. Berapa kecepaan bola pada saa meninggalkan meja? a. sumbu x x 0 x. 1,5 0 Answer: b. x 0 1,5 0 (0,745) 0,0403 m/s 1,5 sumbu y y y 0 + 0 + ½ g 0 1, + 1,5 + ½ (-9,8) 0,7 4,9,7/4,9 0,555 0,745 s hogasaragih.wordpress.com 14 Grup 4
No. 46 Bola dilempar kesebuah aap gedung, mendara seelah 4.00 s kemudian, pada keinggian h 0.0 m dari aas pelemparan bola. Sebelum bola jauh keaap bola membenuk sudu θ 60.0 0 dengan aap. a. Tenukan jarak horizonal d nya? b. Besar sudu bola pada saa bola dilempar? I c. Besar kecepaan bola? θ h 0 m d hogasaragih.wordpress.com 15 Grup 5
Jawaban: Chaper 4 no. 46 a. Parabola II h h 0 + 0y -½g 0 0 + 0y (4) - ½ (10)(4) 0 4 0y 80 4 0y 60 0y 5 m/s 0y 0 sinθ 5 0 sin 60 0 0 5/ sin 60 0 8.867 m/s maka iik erjauh parabola II x II (o sinθ)/g x II (( 8.867) sin10)/10 x II 7.166 m 1.5 s I.5s 1.5 s hogasaragih.wordpress.com 16 II 0 sinθ/g (8.867sin 60)/10.5 s Grup 5
Maka jarak d adalah hogasaragih.wordpress.com 17 Grup 5
hogasaragih.wordpress.com 18 Grup 5
hogasaragih.wordpress.com 19 Grup 5
47. Seorang pemain baseball memukul sebuah bola pada saa kedudukan pusa massa bola ersebu 1. m di aas permukaan anah. Bola ersebu meninggalkan ala pemukul pada sudu 45 0 erhadap anah. Seelah melalui linasan parabola, bola ersebu memiliki jarak embak horizonal ( hingga mencapai anah) sejauh 107 m. a) Apakah bola iu dapa melampaui suau pagar dengan inggi 7.3 m yang berjarak 97.5 m secara horizonal dari iik awal linasan? b) Berapa jarak anara aas pagar dengan pusa bola? Jawab : y o 1, m α 45 0 y 0 x 107 m x V o. Cos α. 107 V o.. 0,8 V o 133.75 m/s hogasaragih.wordpress.com 0 Grup 6
a) y V o. Sin α. ½ g + y o 0 133,75. 0,8 ½. 9,8 + 1, 4,9 108,,086 4,67 s V o. 4,67 133,75 V o 8,64 m/s V V o + a V y V o. Sin α g V y,91 45,766 -,854 m/s V x V o. x V o. Cos α,91 m/s V V y + V x (-,854) + (,91) 5,305 + 54,96 1047,65 3,361 m/s hogasaragih.wordpress.com 1 Grup 6
y o 7,3 m x 97,5 m y 0 α 45 0 1.)x V o. Cos α. y V o. Sin α ½ g + y 0 97,5 V o..0,8 0 11,875. 0,8 ½. 9,8. + 7,3 V o. 11,875 4,9 104,8 V o. 4,67 11, 875 1,39 V o 6,097 m/s 4,65 s 3.) V y V o. Sin α g V y 3,854 45,35 V y -1,471 m/s 4. ) V x V o. Cos α 9,818. 0,8 3,854 m/s V V x + V y (3,854) + (-1,471) 1030,017 3,094 m/s V 1 lebih besar dari V, jadi bola ersebu dapa melampaui pagar iu. hogasaragih.wordpress.com Grup 6
b) Vo x Vo y x. Vo y g o y g x 9,8. 107,9 m/s x Vo x. x/vo x 97,5/,9 4,6 s y Vo y. ½ g,9. 4,6 ½.9,8. 4,6 8,63 m 8,63 m + 1, m 9,85 m Jadi, jarak anara aas pagar dengan pusa bola 9,85 7,3,53 m hogasaragih.wordpress.com 3 Grup 6
Chaper 4 50.Sebuah bola diembakkan dari lanai dasar menuju dinding dengan jarak x. gambar 4-46b, sumbu y menunjukkan y dari kecepaan bola ersebu saa dia menyenuh dinding, sebagai fungsi jarak x. Berapa besar sudu yang dibenuk keika bola akan diembakkan Penyelesaian: oy α an α x s oy x x hogasaragih.wordpress.com 4 Grup 7
hogasaragih.wordpress.com 5 s g oy y 1 10 5 0 s x x 5 0.5 10 s x o x oy arc 14,036 4 1 an 0 5 an an α α α α Grup 7
54.Dua deik seelah diembakan dari lanai dasar, peluru ersebu berpindah 40 m secara horizonal dan 53 m erical di aas iik embakan. Tenukan (a) komponen horizonal dan (b) komponen erical dari kecepaan mula-mula peluru? Saa peluru mencapai keinggian maksimum di aas lanai dasar, hiunglah jarak perpindahan secara horizonal dari iik lempaaran? Dik. α 40 m 53 m h hogasaragih.wordpress.com 6 Grup 8
Penyelesaian: 0 x 40m s 0 m/ s cos 0x 0 α 0cos53 0 0.6 1 m/ s sin 0y 0 α 0sin 53 0 0.8 16 m/ s an α α y x 53 40 1.35 53 a. Komponen ecor horizonalnya 1 i, dan b. Komponen ecor erikalnya 16 j hogasaragih.wordpress.com 7 Grup 8
Pada saa peluru mencapai iik eringgi kecepaannya menjadi nol,sehingga: y y 0 g 0 y 16 10 10 16 1.6s 1 h 0 y g 1 h 16 1.6 (9.8)1.6 h 409.6 1.5 h 397.1m hogasaragih.wordpress.com 8 Grup 8
Chaper 4 no.55 d h h Pada gambar diaas, sebuah bola baseball dipukul pada keinggian h 1.00 m dan kemudian diangkap dengan keinggian yang sama. Bola ersebu erlempar sepanjang embok, enukanlah : a. Jarak Horizonal yang diempuh bola keika dipukul hingga di angkap b. besar kecepaan bola saa baru saja di pukul, dan c. Besar sudu yang relaie erhadap sumbu horizonal kecepaan bola sesaa baru saja di pukul d. Berapa keinggian embok ersebu. hogasaragih.wordpress.com 9 Grup 9
Jawab. y y o o y 1 o.1 y 1 5 y oy y oy 4 y. 1 1 g.10 (1) o Sin α g 4 o Sin α 10 o Sinα 0 hogasaragih.wordpress.com 30 Grup 9
b. Kecepaan bola sesaa seelah di pukul o Sin α x y x o. o Sinα cosα y 50 o Sinα Cosα 10 50 o. o Sinα Cosα x 50 0 1.5 m/s 50 0 0 Cosα 50 0. x hogasaragih.wordpress.com 31 Grup 9
c. Besar sudu Ke. V y oy y oy g 0 oy 10 1 anα 5 anα.4 α o 67.4 oy 30 m/s 1 13 o Sin α 30 5 o 0 Sin α Cos α 30 1.5 hogasaragih.wordpress.com 3 Grup 9
o Sinα 30 30 o 0 Sinα 30 1 13 3.5 0 m/ d. Tinggi Tembok s y y oy 30 4 6 m 4 hogasaragih.wordpress.com 33 Grup 9
56. Percepaan senripeal digunakan pengguna/pemakai dalam gerak melingkar yang konsan dengan periode T s, r 3 m. pada 1 percepaannya adalah a (6 m/s î) + (-4m/s ĵ) secara cepa. Berapa nilai dari a.) V. a b.) r x a dik : T s a (6 m/s î) + (-4m/s ĵ) r 3 m di : a. V. a b. r x a jawab : a s r a. V. a. a cos θ. a cos 90 0 b. r x a r x a sin θ r x a sin 0 0 hogasaragih.wordpress.com 34 Grup 1
61. Sebuah mobil karnaal marry go round beroasi garis erikal pada kecepaan eap. Seorang pria berdiri pada sisi yang mempunyai kecepaan eap 3.66 m/s dan percepaana senripeal dengan besar 1.83 m/s. Dia berada r pada ekor relaif erhadap garis roasi. a)berapa besar? r b)bagaimana arah dari r r a dana dihubungkan ke arah imur? c)bagaimana arah dari dan dihubungkan ke arah selaan? Posisi ekor dapa kia peroleh: r a 3.66 1.83 13.3956 1.83 7.3 m hogasaragih.wordpress.com 35 Grup
64. Sebuah parikel bergerak melingkar dalam sisem koordina horizonal xy dengan kelajuan konsan. Pada 1 4.00 s, berada di iik (5 m, 6 m), dengan kecepaan (3 m/s)j dan percepaan dengan arah x posiif. Pada 10 s, memiliki kecepaan (-3 m/s)i dan percepaan dengan arah posiif. Tenukan (a) x (b) koordina y yang berada di engah-engah linasan melingkar jika 1 kurang dari sau periode. hogasaragih.wordpress.com 36 Grup 3