Nama Siswa Kelas LEMBAR AKTIVITAS SISWA HUBUNGAN ANTAR GARIS Titik Tengah Sebuah Segmen Garis : : Kompetensi Dasar (KURIKULUM 2013): 3.10 Menganalisis sifat dua garis sejajar dan saling tegak lurus dan menerapkanna dalam menelesaikan masalah. 4.7 Menganalisis kurva-kurva ang melalui beberapa titik untuk menimpulkan berupa garis lurus, garis-garis sejajar, atau garisgaris tegaklurus.. A. SISTEM KOORDINAT GEOMETRI BIDANG Sistem koordinat adalah suatu cara untuk menentukan tempat kedudukan suatu titik atau benda baik pada bidang datar (R 2 ), maupun pada ruang (R 3 ). Sistem koordinat ang paling terkenal adalah sistem koordinat Cartesius. Jarak Antara Dua Titik Pada bidang Datar (R 2 Pada Ruang (R 3 ) Berdasarkan dalil Pthagoras, diperoleh: Koordinat Cartesius pada Bidang Datar Koordinat Cartesius pada bidang datar memiliki 4 kuadran, sebagai berikut: Latihan 1 1. AB = AB = ( ) 2 + ( ) 2 Koordinat sebuah titik dinatakan dalam (,) dimana kedudukan koordinat (,) dapat dianggap sebagai titik pertemuan antara nilai sebagai absis dengan nilai sebagai ordinat. Contoh: A (,.) 2. B (,.) C (,.) 1
3. 8. 4. 9. 5. 6. 10. 7. 2
B. GRADIEN Sebuah garis mempunai kemiringan atau kecondongan ang dikenal sebagai gradien (slope) Gradien dari sebuah garis lurus adalah rasio (perbandingan) antara perubahan koordinat terhadap perubahan koordinatb. secara model matematika dituliskan. m = perubahan = pe ru ba ha n 3. Dua garis ang saling sejajar M 1 = M 2 4. Dua garis ang saling tegak lurus M 1 M 2 = -1 Latihan 2 1. 2. Beberapa rumus dalam menentukan gradien Beberapa rumus dalam menentukan gradien, aitu: 1. m = 2. m = 2 1 2 1 3. Melihat P.G.L: a. = m b. = m + c (Jika diketahui 2 titik) c. a + b + c = 0 m = a 4. Melihat Gambar : Gradienna adalah = m (koefisien ) m = 1 1 b 3. 4. Sifat-sifat Gradien Garis 1. Gradien garis ang sejajar dengan sumbu, maka gradienna M = 0 2. Gradien garis ang sejajar dengan sumbu, maka gradienna tidak ada / tidak terdefnisi 3
5. C. PERSAMAAN GARIS LURUS Beberapa bentuk persamaan garis lurus, aitu: 1. = m bentuk eksplisit 2. = m + c 3. a + b + c = 0 Bentuk implisit 6. 7. 1. Menggambarkan Grafik Persamaan Garis Lurus Dalam membuat grafik P.G.L minimal dibutuhkan 2 titik potong atau 2 titik ang melalui garis. Beberapa tahapan dalam membuat grafik dari persamaan garis lurus: 1. Menentukan titik potong pada sumbu dan sumbu Titik potong sumbu = 0 Titik potong sumbu = 0 Bila garis melalui titik (0,0), tentukan 1 titik lain. 2. Menentukan letak titik pada bidang cartesius 3. Menarik garis lurus dari kedua titik tersebut Contoh: Tentukanlah grafik P.G.L: =2 8. 4
Kegiatan 1 1. Buatlah grafik dari = 1 2 3. Buatlah grafik dari = 2 + 8 2. Buatlah grafik dari = 3-6 4. Buatlah grafik dari 2 3 = 6 5
5. Buatlah grafik dari = 2 + 10 5 2. Menentukan Bentuk Persamaan Garis Lurus Beberapa rumus dalam menentukan persamaan garis lurus, aitu: a. Jika suatu garis diketahui melalui dua titik di ( 1, 1 ) dan ( 2, 2 ), maka persamaan garisna adalah: 1 2 1 = 1 2 1 b. Jika suatu garis diketahui melalui titik di ( 1, 1 ) dan memiliki gradien m, maka persamaan garisna adalah: ( - 1 ) = m ( - 1 ) c. Jika sebuah garis memotong sumbu di (a,0) dan sumbu di (0,b), maka persamaan garisna adalah: b + a = a.b Latihan 3 1. 6. Buatlah grafik dari - 4 + 3-12 = 0 2. 3. 6
4. 10. 5. 11. 6. 7. 12. 8. 13. 9. 7
14. 15. 19. 16. 20. Tentukanlah bentuk persaman garis k, l, m, dan n pada gambar di bawah: 17. 18. 8