Bank Soal dan Pembahasan Persamaan Garis Lurus
|
|
|
- Sukarno Tanuwidjaja
- 7 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 Bank Soal dan Pembahasan Persamaan Garis Lurus 1. Garis m mempunyai persamaan y = -3x + 2. Garis tersebut memotong sumbu Y dititik... a. (0, -3) b. (0, 2) c. (0, 3) d. (0, -2) e. (0, 4) Pembahasan : Persamaan garis : y = -3x + 2 Titik potong dengan sumbu y, nilai x = 0, maka : y = -3x + 2 untuk x = 0 y = -3(0) + 2 y = = 0 jadi, Koordinat titik potong sumbu y :( 0, 2 ). 2.Persamaan garis lurus pada titik (-3,0) dan (0,2) dibawah adalah... a. y = -3 / 2 x + 2 b. y = 3 / 2 x + 2 c. y = -2 / 3 x + 2 d. y = 2 / 3 x +2 IKIP PGRI SEMARANG 1
2 e. y = 2x+ Pembahasan : Koordinat titiknya ( -3, 0) dan ( 0,2 ) Persamaannya adalah : x 1 = -3, y 1 = 0, x 2 = 0, y 2 = 2 = = 3( y ) = 2( x +3) 3y = 2x + 6 y = 2 / 3 x + 2 Persamaan garisnya : y = 2 / 3 x Gradien garis yang melalui titik (5, -3) dan (3, -8) adalah... a. 5 / 2 b. 2 / 5 c. -8 / 11 d. -11 / 8 e. Pembahasan : Koordinat titiknya (5, -3) dan (3, -8) maka gradiennya: x 1 = 5, y 1 = -3, x 2 = 3, y 2 = -8 m = m = IKIP PGRI SEMARANG 2
3 m = -5 / -2 = 5 / 2 Jadi gradienya 5 / 2 4.Pernyataan dibawah ini yang benar adalah... a. 3x 6y + 10 = 0 bergradien 1 / 2 b. 6x 3y 10 = 0 bergradien 2 c. x + 4y + 5 = 0 bergradien 1 / 4 d. x 4y + 5 = 0 bergradien 4 e. x - 3y -5 = 0 bergradien - Pembahasan : a. 3x 6y + 10 = 0 bergradien -1 / 2 3x 6y + 10 = 0 m = -3 / -6 = ½ ( S) b. 6x 3y 10 = 0 bergradien 2 6x 3y 10 = 0 m = -6 / -3 = 2 ( B ) c. x + 4y + 5 = 0 bergradien 1 / 4 x + 4y + 5 = 0 m = -1 / 4 ( S) d. x 4y + 5 = 0 bergradien 4 x 4y + 5 = 0 m = -1 / -4 = 1 / 4 ( S) e. x - 3y - 5 = 0 bergradien m = - (S) 5.Grafik persamaan 3x 2y = 12 dan 5x +y = 7, berpotongan di titik (p, q). Nilai 4p +3q =... IKIP PGRI SEMARANG 3
4 a.. 17 b.. 2 c.. -1 d e.. 1 Pembahasan : PGL : 3x 2y = 12 persamaan. dan 5x +y = 7, maka y = -5x + 7, subsitusikan ke 3x 2y = 12 3x - 2( -5x + 7)= 12 3x + 10x 14 = 12 13x = x = 26 x = 2. y = -5x + 7 y = -5(2) + 7 y = = - 3 p = 2 dan y = -3 Nilai dari : 4p +3q = 4(2) + 3(-2) = 8 6 = Persamaan garis yang melalui titik (2, 3) dan sejajar dengan garis yang persamaannya 3x + 5y = 15 adalah... a. 3x + 5y = -9 b. 5x + 3y = 19 c. 3x + 5y = 21 d. 5x 3y = 1 e. 3x - 5y = 22 Pembahasan : IKIP PGRI SEMARANG 4
5 Persamaan: 3x + 5y = 15 m 1 = -3 / 5 Karena: m 1 // m 2 maka m 2 = -3 / 5 y y 1 = m ( x x 1 ) melalui ( 2,3) y 3 = -3 / 5 ( x 2) kalikan dengan 5 5( y 3 = -3 ( x 2) 5y - 15 = -3x + 6 3x + 5y = x + 5y = 21 Jadi persamaannya : 3x + 5y = Persamaan garis lurus yang melalui titik (2, 5) dan tegak lurus dengan garis x 2y + 4 = 0 adalah... a. 2x + y 9 = 0 b. -2x + y - 9 = 0 c. - 2x y + 9 = 0 d. ½ x - y 6 = 0 e. -½ x y 6 = 0 Pembahasan : Persamaan: x 2y + 4 = 0 m 1 = 1 / 2 Karena: m 1 m 2 maka m 2 = -2 y y 1 = m ( x x 1 ) melalui ( 2,5 ) y 5 = -2 ( x 2) IKIP PGRI SEMARANG 5
6 y 5 = -2 x + 4 y + 2x = 0 2x + y - 9 = 0 Jadi persamaannya : 2x + y 9 = Persamaan garis yang melalui titik (3, -5) dan sejajar dengan garis yang persamaannya 5x - 2y = 8 adalah... a. 5x + 2y 5 = 0 b. 5x + 2y + 25 = 0 c. 5x - 2y 5 = 0 d. 5x - 2y 25 = 0 e. 5x - 2y 5 = 0 Pembahasan : Persamaan : 5x - 2y = 8 m 1 = 5 / 2 Karena: m 1 // m 2 maka m 2 = 5 / 2 y y 1 = m ( x x 1 ) melalui ( 3,-5 ) y (-5) = 5 / 2 ( x 3) dikalikan 2 2(y + 5) = 5( x 3) 2y + 10 = 5x x - 2y - 25 = 0 Jadi persamaannya : IKIP PGRI SEMARANG 6
7 5x - 2y - 25 = 0 9.Persamaan garis k pada titik ( 0, -5) dan (10,0) adalah... a. y = ½ x + 5 b. y = x 5 c. y = ½ x 5 d. y = -x + 5 e. y = x + 5 Pembahasan : Koordinat titiknya ( 0, -5) dan (10, 0 ) Persamaannya adalah : x 1 = 0, y 1 = -5, x 2 = 10, y 2 = 0 = = 10( y +5 ) = 5( x ) 10y + 50 = 5x y = ½ x - 5 Persamaan garisnya : y = 1 / 2 x Gradien garis yang persamaannya 3x 6y + 5 = 0 adalah... a. - ½ b. ½ c. 2 d. -2 e. - 1 IKIP PGRI SEMARANG 7
8 Pembahasan : Gradien garis yang persamaannya : 3x 6y + 5 = 0 : m = -a / b a = 3, b = -6 m = - 3 / -6 m = ½ Jadi gradiennya = ½ 11.Persamaan garis lurus yang melalui titik P(4, -2) dan tegak lurus garis yang persamaannya 3y = 7 6x adalah... a. 2y = x 4 b. 2y + x = -2 c. 2y - x + 8 = 0 d. x + 2y + 4 = 0 e. x 2y 4 = 0 Pembahasan : Persamaan :3y = 7 6x m 1 = - 2 Karena: m 1 m 2 maka m 2 = 1 / 2 y y 1 = m ( x x 1 ) melalui ( 4, -2 ) y (-2) = 1 / 2 ( x 4) 2(y + 2) = x - 4 2y x + 4 = 0 IKIP PGRI SEMARANG 8
9 2y - x + 8 = 0 Jadi persamaannya : 2y - x + 8 = Persamaan garis lurus yang melalui titik pangkal dan titik A(2, 3) adalah... a. y = 3 / 2 x b. y = 2 / 3 x c. y = -2 / 3 x d. y = -3 / 2 x e. y = - 3x Pembahasan : Titik A(2,3) dan pusat koordinat O(0,0) Persamaan garisnya : y = mx m = y / x = 3 / 2 y = 3 / 2 x Jadi persamaannya y = 3 / 2 x. 13.Persamaan garis yang melalui titik A (-3, 2) dan B (5, -1) adalah... a. y = 1 / 8 (-3x + 7) b. y = 1 / 8 (-3x - 7) c. y = 1 / 8 (3x - 7) d. y = -1 / 8 (-3x + 7) e. y = ( 3x + 7) IKIP PGRI SEMARANG 9
10 Pembahasan : Melalui titik A (-3, 2) dan B (5, -1) Persamaannya adalah : x 1 = -3, y 1 = 2, x 2 = 5, y 2 =-1 = = 8( y -2 ) = -3( x+ 3 ) 8y - 16 = -3x-9 8y = -3 x + 7 y = 1 / 8 (-3x +7) Persamaan garisnya : y = 1 / 8 (-3x + 7) 14.Pasangan koordinat titik potong garisyang persamaannya 2x + y 6 = 0 dengan sumbu X dan sumbu Y adalah... a. (-3, 0) dan (0, 6) b. (3, 0) dan (0, -6) c. (3, 0) dan (0, 6) d. (-3, 0) dan (0, -6) e. (6, 0 ) dan ( 0, 3 ) Pembahasan : Persamaan garis :2x + y 6 = 0 Titik potong dengan sumbu y, maka nilai x = 0, maka : y = -2x + 6 untuk x = 0 y = -2(0) + 6 y = = 6 IKIP PGRI SEMARANG 10
11 Titik potong dengan sumbu x, maka nilai y = 0, maka : y = -2x + 6 untuk y = 0 0 = -2x + 6 2x = 6 x = 3 Koordinatnya : ( 0,6) dan (3,0) 15.Gradien garis yang melalui titik A (0, -4) dan B (6, 5) adalah... a. 1 / 6 b. 1 / 4 c. 2 / 3 d. 3 / 2 e. 3 Pembahasan : Koordinat titiknya:a (0, -4) dan B (6, 5): x 1 =-0, y 1 =-4, x 2 = 6, y 2 = 5 m = m = m = 9 / 6 = 3 / 2 Jadi gradienya adalah : 3 / Garis g memotong x di(3,0)dan membentuk sudut dengan sumbu x. Persamaan garis g adalah... a. Y= + IKIP PGRI SEMARANG 11
12 b. Y= - c. Y= + d. Y= - e. Y= +1 m = tan = y 0 = (x-3) y = + Jadi persamaan garisnya : y = + 17.Titik (6,m) dan (-3,3) terletak pada garis lurus yang sejajar dengan garis 2x+3y= 6. nilai m adalah... a. 1 b. 2 c. 3 d. -2 e. -3 = = 2x+3y=6 = Karena sejajar maka = = m = - 3 IKIP PGRI SEMARANG 12
13 Jadi gradiennya = Persamaan garis yang sejajar garis 2x+5y-1=0 dan melalui titik (2,3) adalah... a. 2x+5y=19 b. 2x-5y=19 c. 5x+2y=19 d. 5x-2y=19 e. -5x-2y=19 2x+5y-1=0 = Karena sejajar maka = y-3 = - (x-2) 5(y-3) = -2(x-2) 5y-15 =-2x+4 5y = -2x+19 2x+5y=19 19.Persamaan garis lurus yang tegak lurus garis 3x+2y-5=0 dan memotong sumbu y di titik(3,0) adalah... a. 2x+3y+9=0 b. 2x-3y+9=0 c. 2x-3y-9=0 d. 2x+3y-9=0 e. 2x-3y-9=0 IKIP PGRI SEMARANG 13
14 Persamaan garis yang yang tegak lurus garis ax+by=c dan melalui titik (, ) adalah: bx-ay-(b a =0 2x-3y-( ) =0 2x-3y+9 =0 Jadi persamaan garisnya : 2x 3y + 9 =0 20.Sisi persegi panjang ABCDsejajar dengan sumbu-sumbu koordinat. Titik A(1,- 2) titik C(5,1), adalah titik sudut yang berhadapan. Persamaan garis yang melalui titik B dan D adalah... a. 3x+4y+7=0 b. 3x+4y-7=0 c. 3x-4y+7=0 d. 4x-3y+7=0 e. 4x-3y-7=0 y-1 = (x-1) y-1 = (x-1) 4(y-1 ) = -3x-3 4y = -3x+7 3x + 4y 7 = 0 Jadi persamaan garisnya : 3x +4y 7 =0 21. Persamaan garis yang melalui garis (1,1) dan (2,4) adalah... a. y=3x+2 IKIP PGRI SEMARANG 14
15 b. y=2x+3 c. y=3x-2 d. y=2x-3 e. y=3-2x y - 1 = (x - 1) y - 1 = 3(x - 1) y - 1 = 3x - 3 y = 3x 2 Jadi persamaan garisnya : y = 3x Koordinat suatu titik yang melalui absisnya 2 dan terletak pada garis yang melaui titik A(2.-3) dan B(-6,5) adalah... a. (3,2) b. (3,-2) c. (-3,2) d. (2,3) e. (2,-3) y+3 = (x-2) x+y =1 x=2 2+y=-1 y = -3 IKIP PGRI SEMARANG 15
16 Jadi koordinat garis = (2,-3) 23. Diketahui titik A(3,3), B(4,-1), C(-8,-4). Besar sudut yang dibentuk oleh garis AB dan BC adalah... a. b. c. d. e. Gradien AB = = = -4 Gradien BC = = = Karena = - maka AB dan BC membentuk sudut 24. Garis ax-y=3 dan x+2y=b berpotongan di titik (2,1), nilai a+b adalah... a. 2 b. 4 c. 6 d. -2 e. -4 Disubstitusikan titik (2,1) ke persamaan: 2a-1= 3 a = =b IKIP PGRI SEMARANG 16
17 Jadi a+b = 2+4 = 6 25.Nilai a agar ketiga garis 2x-y-1=0, 4x-y-5=0, ax-y-7=0 melalui satu titik adalah... a. 4 b. 5 c. 6 d. -4 e Persamaan garis yang melalui titik potong garis 3x-2y=0,dan 2x-y-1=0 serta membentuk sudut dengan sumbu x positif adalah... a. x+y+1=0 b. x-y+2=0 c. x+y-1=0 d. x+y-2=0 e. x-y+1=0 Titik potong garis 3x-2y=0 dan 2x-y-1=0 3x-2y =0...(1) 2x-y-1 =0 -y =-2x+1 y =2x- 1...(2) disubstitusikan ke persamaa ke1 3x-2(2x-1) =0 3x-4x+2 =0 -x =-2 IKIP PGRI SEMARANG 17
18 x =2 y=3 maka (x,y) = (2,3) tan = 1(gradien) Persamaan garisnya: y - = m (x - ) y 3 = 1 (x - 2) y = x y = x + 1 x y + 1 = 0 27.Nilai a supaya garis 2x+3y=6, saling tegak lurus garis dengan garis (1+a)x- 6y=7 adalah... a. 2 b. 4 c. 8 d. -2 e. -4 2x+3y=6 = - = - (1+a)x-6y=7 = - = = - - =- IKIP PGRI SEMARANG 18
19 - 2-2a = - 18 a = 8 Jadi nilai a = 8 28.Persamaan garis yang melalui titik(2.-3) yang sejajar garis 4x+5y+6=0 adalah... a. 4x+5y+7=0 b. 4x+5y-7=0 c. 4x-5y+7=0 d. 4x-5y-7=0 e. -4x+5y-7=0 m = - = - y - = m (x- ) y+3 = - (x-2) 5y+15 = - 4x+8 5y = - 4x - 7 4x + 5y + 7 = 0 Jadi persaman garisnya 4x + 5y + 7 = 0 29.Nilai a jika garis (x-2y)+a(x+y)=0 sejajar dengan (5y-x)+3a(x+y)=2a adalah... a. 1 b. c. IKIP PGRI SEMARANG 19
20 d. - e. - (x-2y)+a(x+y)=0 (a+1)x+(a-2y)=0 = (5y-x)+3a(x+y)=2a = = = a= - Jadi nilai a = - 30.Pesamaan garis yang tegak lurus garis 3x + 2y 5 = 0 yang melalui titik (2,-3) adalah... a. 3x 2y + 13= 0 b. 3x + 2y 13 = 0 c. 2x + 3y + 10 = 0 d. 2x 3y 13 = 0 e. x + 3y 13 = 0 = - = - = = - 1 = Persamaan garis lurus: y - = m (x - ) IKIP PGRI SEMARANG 20
21 y (-3) = (x 2) 3y + 9 = 2x 4 3y = 2x 13 2x 3y 13 Jadi persaman garisnya 2x 3y 13 = Nilai a agar garis x+2y+3=0 tegak lurus garis ax+3y+2=0 adalah... a. 4 b. 6 c. -4 d. -6 e. -8 x+2y+3=0, = - ax+3y+2=0, = - = - a. = - a = - 6 Jadi nilai a = Persamaan garis yang melalui titik A(-3,3) dan sejajar garis yamg melalui B(3,6) dan C(1,-2) adalah... a. 4x+y+15=0 b. 4x+y-15=0 IKIP PGRI SEMARANG 21
22 c. 4x-y+15=0 d. x+4y+15=0 e. x-4y+15=0 titik B dan C untuk mendapatkan gradien Kita ambil titik A dan B m = = = 4 y-3=4(x+3) 4x-y+15=0 Jadi persaman garisnya 4x y +15 =0 33.Persamaan garis yang melalui titik (-1,1) dan tegak lurus garis pada garis yang melalui titik (-2,3) dan (2,1) adalah... a. 3x+y-3=0 b. 3x-y+3=0 c. 3x-y-3=0 d. 2x+y+3=0 e. 2x-y+3=0 = = - = = = 2 Persamaan garis adalah: IKIP PGRI SEMARANG 22
23 y- = (x- ) y-1=2(x+1) 2x-y+3=0 Jadi persamaan garisnya 2x 3y + 10 =0 34.Persamaan garis yamg melalui titik A(1,1) yang melalui garis y=2x-6 adalah... a. 2x + y + 1 = 0 b. 2x y + 1 = 0 c. - 2x + y + 1 = 0 d. - 2x y 1 = 0 e. 2x - y - 1 = 0 Bila suatu garis dengan bentuk y=mx+b maka gradiennya adalah m Penyelesaian: Gradien=2 Persamaan garisnya: y - = m(x - ) y - 1 = 2 (x - 1) y 1 = 2x - 2 y = 2x + 1-2x + y - 1= 0 dikalikan negatif(-) 2x - y + 1 = 0 Jadi Persamaan garisnya 2x y + 1 = 0 35.Garis k mempunyai gradien melalui titik (2,4) persamaan garis k tersebut adalah... IKIP PGRI SEMARANG 23
24 a. x-3y+10=0 b. x-3y-10=0 c. 3x+y+10=0 d. 3x+y-10=0 e. 3x-y-10=0 y- = m (x- ) y-4 = (x-2) 3y - 12= x - 2 3y = x+10 - x + 3y -10 = 0 x - 3y + 10 = 0 Jadi persaaam garisnya x 3y + 10 =0 36.Persamaan garis yang melalui titik P(2,4) dan titik Q(6,8) adalah... a. 4x+4y+23=0 b. 4x+4y-23=0 c. x+y+6=0 d. x+y-6=0 e. x-y-6=0 = 4(y-4) = 4(x-2) 4y-16=4x-8 IKIP PGRI SEMARANG 24
25 4x-4y+24=0 x-y+6=0 (disederhanakan) Jadi persamaan garisnya x y + 6 =0 37.Persamaan garis yang melalui titik (3,5) yang sejajar garis 2x+3y-6=0 adalah... a. 2x + 3y +21 = 0 b. 2x 3y + 21 = 0 c. 2x 3y 21 = 0 d. 3x 2y + 9 = 0 e. 3x 2y 9 = 0 Gradien (m) = - = - persamaan garisnya: y - = m (x - ) y 5 = - (x-3) 3y 15 = - 2x +6 3y = -2x 21 2x + 3y +21 = Persamaan garis yang tegak lurus gari 3x 5y + 10 = 0 yang memotong sumbu X di titik ( 2, 0) adalah... a. 5x + 3y +10 =0 b. 5x 3y + 10 =0 c. 5x + 3y -10 = 0 d. 3x + 5y 10 =0 e. 3x 5y +10 = 0 IKIP PGRI SEMARANG 25
26 Persamaan garis yang trgak lurus garis ax+by=c dan melalui titik (, ) adalah : bx-ay-( - a ) = 0-5x-3y-( ) = 0-5x-3y+10=0 5x+3y-10=0 (dikalikan negatif (-)) 39.Persamaan garis yang melalui titk O(0,0) dengan gradien -2 adalah... a. 2x + y = 0 b. 2x y = 0 c. x + 2y = 0 d. x 2y = 0 e. 3x 2y = 0 y = mx y = (-2)x y = -2x Jadi persamaan garisnya : 2x + y = 0 40.Persamaan garis lurus yang melalui titik pangkal dan titik ( -3, 5 ) adalah... a. 3x +5y = 0 b. 3x 5y = 0 c. 5x 3y = 0 d. 5x + 3y = 0 e. 5x + 3y 1 = 0 IKIP PGRI SEMARANG 26
27 Melalui titik pangkal berarti melalui titik (0,0) dan titik ( -3,5 ) Persamaan garisnya : = 5x = - 3y 5x 3y = 0 Jadi persamaan garisnya 5x 3y = 0 41.Garis 3x + 2y + 11 = 0 agar sejajar garis YZ, maka gradien garis YZ adalah... a. 2 b. 3 c. - d. - e. Garis 3x + 2y + 11 = 0 gradiennya m = - = - Agar sejajar maka Maka gradien garis XZ = Persamaan garis yang melalui titik tersebut dengan gradien adalah... IKIP PGRI SEMARANG 27
28 a. 4x + 2y = 0 b. 4x 2y = 0 c. 2x + 4y = 0 d. 2x 4y = 0 e. x + 2y = 0 Titik tersebut adalah ( 4, 2 ) dan titk ( 0,0 ) Maka persamaa garisnya : = = -4y + 8 = -2x + 8-4y = - 2x 2x- 4y = Suatu garis 3x 5y + 21 = 0 akan berpotongan di sumbu x pada koordinat... a. ( 3, 5 ) b. (0, 3) c. (5, 0) IKIP PGRI SEMARANG 28
29 d. ( 7, 0) e. (0, 7) Pembahasan : Berpotongan di sumbu x maka y = 0 Langsung di substitusikan ke persamaan: 3x = 0 3x + 21 = 0 3x = - 21 x = - 7 ( x, y ) = ( - 7, 0 ) Jadi garis tersebut perpotongan di sumbu X pada koordinat ( - 7, 0 ) 44.Persamaan garis yang tegak lurus gari 4x y + 10 = 0 yang memotong sumbu Y di titik ( 0, - 2) adalah... a. x + 4y +8 =0 b. x 4y + 8 = 0 c. 4x + y - 8 = 0 d. 4x + y 10 =0 e. x y +10 = 0 Persamaan garis yang trgak lurus garis ax+by=c dan melalui titik (, ) adalah : bx-ay-( - a ) = 0 -x - 4y - ( ) = 0 -x - 4y 8 = 0 x + 4y + 10 = 0 45.Persanaan garis pada gambar tersebut adalah... IKIP PGRI SEMARANG 29
30 a. x + y = 0 b. x y = 0 c. 3x y = 0 d. 3x + y = 0 e. y 3x = 0 Pembahasan : Titik P(3, - 3) dan Q( - 3, 3 ) Maka persamaan garisnya: = = = -6y-18 = 6x 18 6x + 6y = 0 x + y = 0 Jadi persamaan garisnya x + y = 0 IKIP PGRI SEMARANG 30
31 Gradien ( m ) Penggunaan Rumus Jika diketahui dua titik maka gradiennya : atau Diketahui melalui garis Y = mx + c maka gradiennya adalah m Ax + by + c maka gradiennya m = - Persamaan Garis Lurus Jika melalui suatu titik : melalui satu titik ( x, y ) dengan gradien m maka persamaan garisnya : y - = m ( x - ) melalui dua titik ( ) dan (, ) maka persamaan garisnya : = persamaan garis dengan suatu titik ( x 1, y 1 ) yang melalui suatu garis y= mx + c atau ax + by + c = 0 I. sejajar maka persamaan garisnya : y - = m ( x - ) II. tegak lurus. = - 1 m 2 = - IKIP PGRI SEMARANG 31
32 persamaan garisnya : y - = m 2 ( x - ) IKIP PGRI SEMARANG 32
33 Daftar Pustaka Bolt,Brian.1990.Permainan dan Teka Teki Matematika yang Lebih Mengasyikkan.Jakarta:Gramedia Pustaka Utama. Herman,maier.1992.Matamatika untuk SMP.Jakarta : Depdikbud RI. Siswono,tatag yuli eko.2007.matematika SMP dan Mts untuk kelas VIII. Jakarta: Erlangga. IKIP PGRI SEMARANG 33
c. 2 d Jika suatu garis mempunyai persamaan 2x + y + 4 = 0, maka gradiennya adalah a. 2 b. ½ c. 2 d. ½
1 SOAL LATIHAN UH MATEMATIKA PERSAMAAN GARIS LURUS KELAS 8 SMP I. Pilihan Ganda GRADIEN (m) 1. Persamaan garis y = x, maka gradiennya adalah a. b. 4 c. d.. Persamaan garis y = x, maka gradiennya adalah
BAB XI PERSAMAAN GARIS LURUS
BAB XI PERSAMAAN GARIS LURUS A. Pengertian Pesamaan Garis Lurus Persamaan garis lurus adalah suatu fungsi yang apabila digambarkan ke dalam bidang Cartesius akan berbentuk garis lurus. Garis lurus ini
Peta Konsep. Standar Kompetensi. Kompetensi Dasar. Memahami bentuk aljabar, relasi, fungsi. persamaan garis lurus
PErSamaan GarIS lurus Untuk SMP Kelas VIII Peta Konsep Standar Kompetensi Memahami bentuk aljabar, relasi, fungsi dan persamaan garis lurus Kompetensi Dasar Menentukan gradien, persamaan dan grafik garis
Sistem PERSAMAAN dan PERTIDAKSAMAAN linier
Materi W4a Sistem PERSAMAAN dan PERTIDAKSAMAAN linier Kelas X, Semester 1 A. Sistem Persamaan Linier dengan Dua Variabel www.yudarwi.com A. Sistem Persamaan Linier dengan dua Variabel Bentuk umum : ax
PERSAMAAN GARIS LURUS
PERSAMAAN GARIS LURUS A. Menggambar grafik garis lurus Langkah langkah mengambar grafik persamaan garis lurus sama dengan langkahlangkah membuat grafik pada sistim koordinat. Gambarlah grafik persamaan
Pertemuan 2 KOORDINAT CARTESIUS
Kalkulus Pertemuan 2 KOORDINAT CARTESIUS Koordinat Cartesius 1 2 3 Jarak y Hitunglah jarak dari A(3,-5) ke B(4,2) A(3,-5) maka x 1 = 3 dan y 1 = -5 B(4,9) maka x 2 = 4 dan y 2 = 2 sehingga d(a, B) = (x
A. PERSAMAAN GARIS LURUS
A. PERSAMAAN GARIS LURUS Persamaan garis lurus adalah hubungan nilai x dan nilai y yang terletak pada garis lurus serta dapat di tulis px + qy = r dengan p, q, r bilangan real dan p, q 0. Persamaan dalam
A. Sistem Persamaan Linier dengan dua Variabel
Jurnal Materi Umum Peta Konsep Peta Konsep Daftar Hadir MateriA SISTEM PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN LINIER Kelas X, Semester 1 Sistem Persamaan Linier Dua Variabel Tiga Variabel Sistem Pertidaksamaan linier
PERSAMAAN GARIS. Dua garis sejajar mempunyai gradien sama, sehingga persamaan garis yang sejajar l dan melalui titik (3,4) adalah
PERSAMAAN GARIS. SIMAK UI Matematika Dasar 9, 9 Diketahui adalah garis l yang dinyatakan oleh det( A) dimana A x y, persamaan garis yang sejajar l dan melalui titik (,4) adalah... A. x y 7 C. x y E. x
LINGKARAN. Lingkaran. pusat lingkaran diskriminan posisi titik posisi garis garis kutub gradien. sejajar tegak lurus persamaan lingkaran
LINGKARAN Persamaan Persamaan garis singgung lingkaran Persamaan lingkaran berpusat di (0, 0) dan (a, b) Kedudukan titik dan garis terhadap lingkaran Merumuskan persamaan garis singgung yang melalui suatu
BEBERAPA FUNGSI KHUSUS
BEBERAPA FUNGSI KHUSUS ). Fungsi Konstan ). Fungsi Identitas 3). Fungsi Modulus 4). Fungsi Genap dan Fungsi Ganjil Fungsi genap jika f(x) = f(x), dan Fungsi ganjil jika f(x) = f(x) 5). Fungsi Tangga dan
matematika KTSP & K-13 GARIS SINGGUNG LINGKARAN K e a s A. Definisi Garis Singgung Lingkaran Tujuan Pembelajaran
KTSP & K-3 matematika K e l a s XI GARIS SINGGUNG LINGKARAN Tujuan Pembelajaran Setelah mempelajari materi ini, kamu diharapkan memiliki kemampuan berikut.. Memahami definisi garis singgung lingkaran..
PERSAMAAN GARIS LURUS
PERSAMAAN GARIS LURUS MATERI SOAL LATIHAN DAFTAR PUSTAKA PROFIL ANGGOTA PENUTUP MATERI PENGERTIAN PERSAMAAN GARIS LURUS GRADIEN GARIS LURUS GRAFIK PERSAMAAN GARIS LURUS MENENTUKAN PERSAMAAN GARIS PENGERTIAN
Pengertian Persamaan Garis Lurus 1. Koordinat Cartesius a. Menggambar Titik pada Koordinat Cartesius b. Menggambar Garis pada Koordinat Cartesius
Pengertian Persamaan Garis Lurus Sebelum memahami pengertian persamaan garis lurus, ada baiknya kamu mengingat kembali materi tentang koordinat Cartesius persamaan garis lurus selalu digambarkan dalam
MATEMATIKA EKONOMI DAN BISNIS. Nuryanto.ST.,MT
MATEMATIKA EKONOMI DAN BISNIS Fungsi Dalam ilmu ekonomi, kita selalu berhadapan dengan variabel-variabel ekonomi seperti harga, pendapatan nasional, tingkat bunga, dan lainlain. Hubungan kait-mengkait
Persamaan Garis singgung Melalui titik (x 1, y 1 ) diluar lingkaran. Pusat Lingkaran (a, b) Persamaan Garis singgung. Jari Jari r.
PERSAMAAN LINGKARAN Pusat Lingkaran (0, 0) Melalui titik (x, y ) pada lingkaran Jika diketahui gradient m xx y mx r yy r m x y r Persamaan Garis singgung Melalui titik (x, y ) diluar lingkaran Jari Jari
PERSAMAAN GARIS BAHAN BELAJAR MANDIRI 4
BAHAN BELAJAR MANDIRI 4 PERSAMAAN GARIS PENDAHULUAN Secara umum bahan belajar mandiri ini menjelaskan tentang konsep garis, dan persamaan garis lurus yang dinyatakan ke dalam bentuk implisit maupun bentuk
CONTOH SOAL MATEMATIKA KELAS 8 PERSAMAAN GARIS LURUS
CONTOH SOAL MATEMATIKA KELAS 8 PERSAMAAN GARIS LURUS 1. Diketahui titik-titik pada bidang koordinat Cartesius sebagai berikut. a. (10, 5) c. ( 7, 3) e. ( 4, 9) b. (2, 8) d. (6, 1) Tentukan absis dan ordinat
PERSAMAAN GARIS SINGGUNG PARABOLA
1 KEGIATAN BELAJAR 11 PERSAMAAN GARIS SINGGUNG PARABOLA Setelah mempelajari kegiatan belajar 11 ini, mahasiswa diharapkan mampu Menentukan Persamaan Garis Singgung Parabola, Titik dan Garis Polar Pada
fungsi Dan Grafik fungsi
fungsi Dan Grafik fungsi Suatu fungsi adalah pemadanan dua himpunan tidak kosong dengan pasangan terurut (x, y) dimana tidak terdapat elemen kedua yang berbeda. Fungsi (pemetaan) himpunan A ke himpunan
SEKOLAH MENENGAH PERTAMA (SMP) NEGERI 103 JAKARTA
PEMERINTAH PROVINSI DAERAH KHUSUS IBUKOTA JAKARTA DINAS PENDIDIKAN SEKOLAH MENENGAH PERTAMA (SMP) NEGERI 103 JAKARTA SEKOLAH STANDAR NASIONAL (SSN) Jl. RA Fadillah Komp. Kopassus Cijantung Telp. 8400005,
6 FUNGSI LINEAR DAN FUNGSI
6 FUNGSI LINEAR DAN FUNGSI KUADRAT 5.1. Fungsi Linear Pada Bab 5 telah dijelaskan bahwa fungsi linear merupakan fungsi yang variabel bebasnya paling tinggi berpangkat satu. Bentuk umum fungsi linear adalah
Silabus. Kegiatan Pembelajaran Instrumen. Tugas individu.
Silabus Jenjang : SMP dan MTs Mata Pelajaran : Matematika Kelas : VIII Semester : 1 Standar Kompetensi : ALJABAR 1. Memahami bentuk aljabar, relasi, fungsi, dan garis lurus. Kompetensi Dasar Materi Ajar
Pedoman Penskoran Kemampuan Berpikir Kritis Matematis Siswa
Pedoman Penskoran Kemampuan Berpikir Kritis Matematis Siswa Aspek yang Diukur Mengevaluasi Mengidentifikasi Menghubungkan Respon Siswa terhadap Soal Skor Tidak menjawab atau memberikan jawaban yang salah.
A. Menentukan Letak Titik
Apa yang akan Anda Pelajari? Koordinat Cartesius Mengenal pengertian dan menentukan gradien garis lurus Menentukan persamaan garis lurus Menggambar grafik garis lurus Menentukan Gradien, Persamaan garis
SMAN Bone-Bone, Luwu Utara, Sul-Sel Dan bahwa setiap pengalaman mestilah dimasukkan ke dalam kehidupan, guna memperkaya kehidupan itu sendiri. Karena tiada kata akhir untuk belajar seperti juga tiada kata
MODUL 8 FUNGSI LINGKARAN & ELLIPS
MODUL 8 FUNGSI LINGKARAN & ELLIPS 8.1. LINGKARAN A. PERSAMAAN LINGKARAN DENGAN PUSAT PADA TITIK ASAL DAN JARI-JARI R Persamaan lingkaran dengan pusat (0,0) dan jari jari R adalah : x 2 + y 2 = R 2 B. PERSAMAAN
MATEMATIKA EKONOMI 1 FUNGSI DAN GRAFIK. DOSEN Fitri Yulianti, SP, MSi.
MATEMATIKA EKONOMI 1 FUNGSI DAN GRAFIK DOSEN Fitri Yulianti, SP, MSi. Fungsi Fungsi merupakan hubungan antara dua variabel atau lebih. Variabel dibedakan : 1. Variabel bebas yaitu variabel yang besarannya
AB = AB = ( ) 2 + ( ) 2
Nama Siswa Kelas LEMBAR AKTIVITAS SISWA HUBUNGAN ANTAR GARIS Titik Tengah Sebuah Segmen Garis : : Kompetensi Dasar (KURIKULUM 2013): 3.10 Menganalisis sifat dua garis sejajar dan saling tegak lurus dan
FUNGSI DAN PERSAMAAN LINEAR. EvanRamdan
FUNGSI DAN PERSAMAAN LINEAR TEORI FUNGSI Fungsi yaitu hubungan matematis antara suatu variabel dengan variabel lainnya. Unsur-unsur pembentukan fungsi yaitu variabel (terikat dan bebas), koefisien dan
LINGKARAN 2. A. Kedudukan titik dan Garis terhadap Lingkaran 11/18/2015. Peta Konsep. A. Kedudukan Titik dan Garis Terhadap. Lingkaran.
/8/205 Peta Konsep Jurnal Materi MIPA Peta Konsep Lingkaran Daftar Hadir MateriA LINGKARAN 2 Kelas XI, Semester 3 Berpusat di O(0, 0) Berpusat di P(a, b) A. Kedudukan Titik dan Garis Terhadap Lingkaran
(2) Titik potong kurva dengan sumbu y, bila x = 0, diperoleh x = 0 y = mx + n y = m(0) + n y = n Jadi, titik potongnya dengan sumbu y, adalah (0, n) y
BAB 3 FUNGSI LINIER DAN PERSAMAAN GARIS LURUS 3.1 Pengantar Fungsi linier adalah bentuk fungsi yang paling sederhana. Banyak hubungan antara variable ekonomi, dalam jangka pendek dianggap linier. Pengetahuan
FUNGSI. Riri Irawati, M.Kom 3 sks
FUNGSI Riri Irawati, M.Kom 3 sks Agenda 1. Sistem Koordinat Kartesius. Garis Lurus 3. Grafik persamaan Tujuan Agar mahasiswa dapat : Menggunakan sistem koordinat untuk menentukan titik-titik dan kurva-kurva.
1. Jika f ( x ) = sin² ( 2x + ), maka nilai f ( 0 ) =. a. 2 b. 2 c. 2. Diketahui f(x) = sin³ (3 2x). Turunan pertama fungsi f adalah f (x) =.
1. Jika f ( x ) sin² ( 2x + ), maka nilai f ( 0 ). a. 2 b. 2 c. d. e. 2. Diketahui f(x) sin³ (3 2x). Turunan pertama fungsi f adalah f (x). a. 6 sin² (3 2x) cos (3 2x) b. 3 sin² (3 2x) cos (3 2x) c. 2
RINGKASAN IRISAN KERUCUT (PARABOLA, ELIPS, DAN HIPERBOLA)
RINGKASAN IRISAN KERUCUT (PARABOLA, ELIPS, DAN HIPERBOLA) Matematika15.wordpress.com NAMA: KELAS: RINGKASAN IRISAN KERUCUT (PARABOLA, ELIPS, DAN HIPERBOLA) PENGERTIAN IRISAN KERUCUT Bangun Ruang Kerucut
Matematika SMA (Program Studi IPA)
Smart Solution UJIAN NASIONAL TAHUN PELAJARAN 2012/2013 Disusun Sesuai Indikator Kisi-Kisi UN 2013 Matematika SMA (Program Studi IPA) Disusun oleh : Pak Anang 2. 5. Menentukan persamaan lingkaran atau
KEDUDUKAN DUA GARIS LURUS, SUDUT DAN JARAK
1 KEGIATAN BELAJAR 4 KEDUDUKAN DUA GARIS LURUS, SUDUT DAN JARAK Setelah mempelajari kegiatan belajar 4 ini, mahasiswa diharapkan mampu: 1. Menentukan kedudukan dua garis lurus di bidang dan di ruang 2.
FUNGSI. A. Relasi dan Fungsi Contoh: Manakah yang merupakan fungsi/pemetaan dan manakah yang bukan fungsi? (i) (ii) (iii)
FUNGSI A. Relasi dan Fungsi Manakah yang merupakan fungsi/pemetaan dan manakah yang bukan fungsi? (i) (ii) (iii) Relasi himpunan A ke himpunan B adalah relasi yang memasangkan/mengkawankan/mengkorepodensikan
MBS - DTA. Sucipto UNTUK KALANGAN SENDIRI. SMK Muhammadiyah 3 Singosari
MBS - DTA Sucipto UNTUK KALANGAN SENDIRI SMK Muhammadiyah Singosari SERI : MBS-DTA FUNGSI STANDAR KOMPETENSI Siswa mampu memecahkan masalah yang berkaitan dengan fungsi, persamaan fungsi linear dan fungsi
MATERI PRASYARAT. ke y= f(x) =ax2 + bx +c
1 MATERI PRASYARAT A. Fungsi Kuadrat Bentuk umum : y= f(x) = ax 2 + bx +c dengan a 0. Langkah-langkah dalam menggambar grafik fungsi kuadrat y= f(x) = ax 2 + bx +c 1. Tentukan titik potong dengan sumbu
KELAS XI PROGRAM KEAHLIAN : BISNIS DAN MANAJEMEN & PARIWISATA SMK NEGERI 1 SURABAYA. BY : Drs. Abd. Salam, MM
KELAS XI PROGRAM KEAHLIAN : BISNIS DAN MANAJEMEN & PARIWISATA SMK NEGERI 1 SURABAYA BAHAN AJAR FUNGSI LINIER & KUADRAT SMK NEGERI 1 SURABAYA Halaman 1 BAB FUNGSI A. FUNGSI DAN RELASI Topik penting yang
Bab 3. Persamaan Garis Lurus. Standar Kompetensi. Memahami bentuk aljabar, relasi, fungsi, dan persamaan garis lurus.
Bab 3 Persamaan Garis Lurus Standar Kompetensi Memahami bentuk aljabar, relasi, fungsi, dan persamaan garis lurus. Kompetensi Dasar 1.4 Menentukan gradien, persamaan dan grafik garis lurus 3.1 Pengertian
PERSAMAAN GARIS SINGGUNG ELLIPS
1 KEGIATAN BELAJAR 13 PERSAMAAN GARIS SINGGUNG ELLIPS Setelah mempelajari kegiatan belajar 13 ini, mahasiswa diharapkan mampu Menentukan Persamaan Garis Singgung Elips, Titik Singung dan Garis Pada kegiatan
htt://meetabied.wordress.com SMAN 1 Bone-Bone, Luwu Utara, Sul-Sel Urusan kita dalam kehiduan bukanlah untuk melamaui orang lain, tetai untuk melamaui diri sendiri, untuk memecahkan rekor kita sendiri,
KETIDAKSAMAAN. A. Pengertian
A. Pengertian KETIDAKSAMAAN Ketidaksamaan dinotasikan dengan 1. < (lebih Kecil 2. ( lebih kecil atau sama dengan)) 3. > ( lebih besar) 4. ( lebih besar atau sama dengan) Tanda di atas digunakan untuk membuat
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) A. Standar Kompetensi Nama Sekolah : SMP Negeri 3 Singaraja Mata Pelajaran : Matematika Kelas / Semester : VIII / Ganjil Alokasi Waktu : 2 40 menit 1. Memahami bentuk
SUSUNAN KOORDINAT BAGIAN-1. Oleh: Fitria Khasanah, M. Pd
SUSUNAN KOORDINAT BAGIAN-1 Oleh: Fitria Khasanah, M. Pd Program Studi Pendidikan Matematika Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas PGRI Yogyakarta 2010 Letak Suatu Titik pada Garis Lurus O g
GAMBAR PROYEKSI ORTOGONAL
GAMBAR PROYEKSI ORTOGONAL Berikut ini akan dibicarakan tentang Gambar Proyeksi Ortogonal secara terinci. Gambar proyeksi ortogonal yang lazim digunakan ada dua cara yaitu cara Eropa dan cara Amerika. Pada
UJIAN SARINGAN MASUK PERGURUAN TINGGI NEGERI MATEMATIKA DASAR FUNGSI KUADRAT. A. 1 B. 2 C. 3 D. 5 E. 7 Solusi: [D]
![UJIAN SARINGAN MASUK PERGURUAN TINGGI NEGERI MATEMATIKA DASAR FUNGSI KUADRAT. A. 1 B. 2 C. 3 D. 5 E. 7 Solusi: [D]](/thumbs/61/45428222.jpg "UJIAN SARINGAN MASUK PERGURUAN TINGGI NEGERI MATEMATIKA DASAR FUNGSI KUADRAT. A. 1 B. 2 C. 3 D. 5 E. 7 Solusi: [D]")
UJIAN SARINGAN MASUK PERGURUAN TINGGI NEGERI MATEMATIKA DASAR FUNGSI KUADRAT. SBMPTN MADAS 4 Jika fungsi f x a x x c menyinggung sumbu x di x, maka a A. B. C. D. 5 E. 7 Solusi: [D] 6 f x a x x c f ' x
PERSAMAAN GARIS SINGGUNG HIPERBOLA
1 KEGIATAN BELAJAR 15 PERSAMAAN GARIS SINGGUNG HIPERBOLA Setelah mempelajari kegiatan belajar 15 ini, mahasiswa diharapkan mampu: 1. Menemukan Persamaan Garis Singgung Hiperbola, Titik Singung dan Garis
Materi Fungsi Linear Fungsi Variabel, koefisien, dan konstanta Variabel variabel bebas Koefisien Konstanta 1). Pengertian fungsi linier
Materi Fungsi Linear Admin 8:32:00 PM Duhh akhirnya nongol lagi... kali ini saya akan bahas mengenai pelajaran yang paling disukai oleh hampir seluruh warga dunia :v... MATEMATIKA, ya itu namanya. materi
Hand out_x_fungsi kuadrat
STANDAR KOMPETENSI: Memecahkan masalah yang berkaitan dengan fungsi, persamaan dan fungsi kuadrat serta pertidaksamaan kuadrat. KOMPETENSI DASAR: Menggambar grafik fungsi aljabar sederhana dan fungsi kuadrat
Modul Matematika XI MIA Semester 1 Lingkaran
Lingkaran XI MIA 017/018 Modul Matematika XI MIA Semester 1 Lingkaran Oleh : Markus Yuniarto, S.Si 1 Tahun Pelajaran 017/018 SMA Santa Angela Jl. Merdeka No. Bandung Lingkaran XI MIA 017/018 Peta Konsep
PERSAMAAN GARIS LURUS
Bab 4 PERSAMAAN GARIS LURUS A. KOMPETENSI DASAR DAN PENGALAMAN BELAJAR Kompetensi Dasar 1. Mampu mentransformasi diri dalam berpilaku jujur, tangguh mengadapi masalah, kritis dan disiplin dalam melakukan
Persamaan Lingkaran. Pusat Jari-jari Pusat. Jari-jari Menentukan persamaan lingkaran atau garis singgung lingkaran. Persamaan Lingkaran
2. 5. Menentukan persamaan lingkaran atau garis singgung lingkaran. Persamaan Lingkaran Persamaan Lingkaran () () Bentuk Umum 0 dibagi (2) Pusat Jari-jari Pusat (,), Jumlah kuadrat pusat dikurangi Jari-jari
RINGKASAN IRISAN KERUCUT (PARABOLA, ELIPS, DAN HIPERBOLA)
NAMA: KELAS: PENGERTIAN IRISAN KERUCUT Bangun Ruang Kerucut yang dipotong oleh sebuah bidang datar. RINGKASAN IRISAN KERUCUT (PARABOLA, ELIPS, DAN HIPERBOLA) Macam-macam Irisan Kerucut: 1. Parabola 2.
SD kelas 6 - MATEMATIKA BAB 11. BIDANG DATARLatihan Soal 11.1
SD kelas 6 - MATEMATIKA BAB 11. BIDANG DATARLatihan Soal 11.1 1. Perhatikan gambar di bawah ini! http://primemobile.co.id/assets/uploads/materi/123/1701_5.png Dari bangun datar di atas, maka sifat bangun
Matematika Teknik Dasar-2 7 Silinder. Sebrian Mirdeklis Beselly Putra Teknik Pengairan Universitas Brawijaya
Matematika Teknik Dasar- 7 Silinder Sebrian Mirdeklis Beselly Putra Teknik Pengairan Universitas Brawijaya Definisi dan Persamaan Silinder adalah sebuah permukaan yang didapatkan dari sebuah garis yang
Modul Matematika XI IPA Semester 1 Lingkaran
Modul Matematika XI IPA Semester 1 Lingkaran Oleh : Markus Yuniarto, S.Si Tahun Pelajaran 015 016 SMA Santa Angela Jl. Merdeka No. 4 Bandung Lingkaran XI IPA Sem 1/014-015 4 Peta Konsep Persamaan Lingkaran
PERSAMAAN GARIS LURUS
PERSAMAAN GARIS LURUS ( PERSAMAAN LINEAR ) Indikator :. Siswa dapat contoh persamaan garis lurus dalam berbagai bentuk dan variabel.. Siswa dapat menusun tabel pasangan dan menggambar grafik pada koordinat
1. Fungsi Objektif z = ax + by
Nilai Optimum Suatu Fungsi Objektif, Program Linear, Fungsi Objektif, Cara Menentukan, Contoh Soal, Rumus, Pembahasan, Metode Uji Titik Sudut, Metode Garis Selidik, Matematika Nilai Optimum Suatu Fungsi
BAB XVII. PROGRAM LINEAR
BAB XVII. PROGRAM LINEAR Bukti : + a + b a.b b a Pengertian Program Linear : Program Linear adalah bagian ilmu matematika terapan ang digunakan untuk memecahkan masalah optimasi (pemaksimalan atau peminimalan
4. Persamaan garis lingkaran yang berpusat di ( 1,4 ) dan menyinggung garis 3x 4y 2 = 0 adalah.
. Salah satu persamaan garis singgung lingkaran ( x )² + ( y + )² =3 di titik yang berabsis adalah. a. 3x y 3 = 0 b. 3x y 5 = 0 c. 3x + y 9 = 0 d. 3x + y + 9 = 0 e. 3x + y + 5 = 0 Langkah : Substitusi
LINGKARAN. Lingkaran merupakan tempat kedudukan titik-titik yang berjarak sama terhadap titik tertentu. Perhatikan gambar berikut.
LINGKARAN Lingkaran merupakan tempat kedudukan titik-titik ang berjarak sama terhadap titik tertentu. Perhatikan gambar berikut. r P Titik P disebut pusat, sedangkan Jarak P ke lingkaran dinamakan jari-jari.
Fungsi Linier & Grafik Fungsi Aplikasi dalam Ekonomi
Fungsi Linier & Grafik Fungsi Aplikasi dalam Ekonomi Diskripsi materi: -Bentuk umum dari fungsi linier dan menggambarkan grafik fungsi linier -Menentukan koefisien arah/ Kemiringan -Cara-cara pembentukan
a home base to excellence Mata Kuliah : Kalkulus Kode : TSP 102 Pengantar Kalkulus Pertemuan - 1
Mata Kuliah : Kalkulus Kode : TSP 102 SKS : 3 SKS Pengantar Kalkulus Pertemuan - 1 TIU : Mahasiswa dapat memahami dasar-dasar Kalkulus TIK : Mahasiswa mampu menjelaskan sistem bilangan real Mahasiswa mampu
FUNGSI, SISTEM PERSAMAAN LINIER DAN MENGGAMBAR GRAFIK
FUNGSI, SISTEM PERSAMAAN LINIER DAN MENGGAMBAR GRAFIK TUGAS MATEMATIKA EKONOMI DISUSUN OLEH : DENY PRASETYA 01212074 IAN ANUGERAH 01212035 M. UMAR A 01212016 ARON GARDIKA 01212140 SAIFUL RAHMAN 01212020
Lingkaran. A. Persamaan Lingkaran B. Persamaan Garis Singgung Lingkaran
Bab Sumber: www.panebiancod.com Setelah mempelajari bab ini, Anda harus mampu merumuskan persamaan lingkaran dan menggunakannya dalam pemecahan masalah; menentukan persamaan garis singgung pada lingkaran
Modul. Geometri Analitik Ruang. Jero Budi Darmayasa
Modul Geometri Analitik Ruang Pada perkuliahan Geometri Analitik Ruang, diawali dengan diskusi tentang sistek koordinat tegak lurus pada ruang. Untuk pembicaraan saat ini, terdapat beberapa kajian yaitu
2) Drs. Mustafa, M.Pd., selaku Kepala Dinas Pendidikan Kota Langsa.
Ucapan Terima Kasih Syukur Alhamdulillah, akhirnya kami dapat menyelesaikan Lembar Kerja Siswa (LKS) Matematika untuk SMP/MTs Kelas VIII Semester 1 dengan bantuan berbagai pihak. Untuk itu, pada kesempatan
KALKULUS BAB I. PENDAHULUAN DEPARTEMEN TEKNIK KIMIA
KALKULUS BAB I. PENDAHULUAN DEPARTEMEN TEKNIK KIMIA BAB I Bilangan Real dan Notasi Selang Pertaksamaan Nilai Mutlak Sistem Koordinat Cartesius dan Grafik Persamaan Bilangan Real dan Notasi Selang Bilangan
Model Matematika. Persamaan atau pertidaksamaan Matematika Tujuan
Kehidupan Nyata Bisa Disajikan Bahasa Matematika Diperlukan Alat Bantu Model Matematika Menggunakan Persamaan atau pertidaksamaan Matematika Tujuan Penyelesaian masalah Kemampuan yang akan dibahas Menentukan
Modul Statistika Kelas XII SMKN 1 Stabat. Lingkaran. Elips
IR Lingkaran Elips 1 Smk n 1 stabat IRISAN KERUCUT Disusun Oleh : Dian Septiana 07144110049 Dalam PPL-T Unimed SMK N 1 Stabat SEKOLAH MENENGAH KEJURUAN NEGERI 1 STABAT LANGKAT 010 KATA PENGANTAR Puji syukur
2.1 Soal Matematika Dasar UM UGM c. 1 d d. 3a + b. e. 3a + b. e. b + a b a
Soal - Soal UM UGM. Soal Matematika Dasar UM UGM 00. Jika x = 3 maka + 3 log 4 x =... a. b. c. d. e.. Jika x+y log = a dan x y log 8 = b dengan 0 < y < x maka 4 log (x y ) =... a. a + 3b ab b. a + b ab
PERSAMAAN BIDANG RATA
1 KEGIATAN BELAJAR 5 PERSAMAAN BIDANG RATA Setelah mempelajari kegiatan belajar 5 ini, mahasiswa diharapkan mampu: 1. Menentukan persamaan vektoris bidang rata 2. Menentukan persamaan linier bidang rata
Evaluasi Belajar Tahap Akhir Nasional Tahun 1985 Matematika
Evaluasi Belajar Tahap Akhir Nasional Tahun 98 Matematika EBTANAS-SMP-8- Jika A = {,, 8,, 4}, B = {,,,,, } dengan himpunan semesta C = (c c bilangan cacah }, maka himpunan {., 4, 6, 9,,, } =... A' B' (A
I. PETUNJUK: Untuk soal nomor 1 sampai dengan nomor, pilihlah salah satu jawaban yang paling tepat!
I. PETUNJUK: Untuk soal nomor sampai dengan nomor, pilihlah salah satu jawaban yang paling tepat!. Persamaan ( p + ) x ( p + ) x + ( p ) = 0, p, merupakan persamaan kuadrat dalam x untuk nilai p... p c.
SOAL DAN PEMBAHASAN UJIAN NASIONAL SMA/MA IPA TAHUN PELAJARAN 2009/2010
SOAL DAN PEMBAHASAN UJIAN NASIONAL SMA/MA IPA TAHUN PELAJARAN 9/. Diberikan premis sebagai berikut : Premis : Jika harga BBM naik, maka harga bahan pokok naik. Premis : Jika harga bahan pokok naik maka
Semester 1 - Edisi v15
KTSP Matematika SMP/MTs Kelas VIII-A P a g e Spesial Siswa Yoyo Apriyanto, S.Pd Diktat Matematika SMP/MTs Kelas VII-A Semester - Edisi v + Ringkasan Materi + Soal dan Pembahasan + Soal Uji Kompetensi Siswa
1. Salah satu persamaan garis singgung lingkaran ( x 2 )² + ( y + 1 )² =13 di titik yang berabsis 1 adalah. a. 3x 2y 3 = 0 b. 3x 2y 5 = 0 c.
. Salah satu persamaan garis singgung lingkaran ( x )² + ( y + )² =3 di titik yang berabsis adalah. a. 3x y 3 = 0 b. 3x y 5 = 0 c. 3x + y 9 = 0 d. 3x + y + 9 = 0 e. 3x + y + 5 = 0 Soal Ujian Nasional tahun
MODUL 2 GARIS LURUS. Mesin Antrian Bank
1 MODUL 2 GARIS LURUS Gambar 4. 4 Mesin Antrian Bank Persamaan garis lurus sangat berperan penting terhadap kemajuan teknologi sekarang ini. Bagi programmer handal, banyak aplikasi yang membutuhkan persamaan
Solusi Pengayaan Matematika
Solusi Pengaaan Matematika Edisi Januari Pekan Ke-, 006 Nomor Soal: 1-0 1. Melalui (0, 0) buatlah garis-garis ang memotong lingkaran 0 pada dua titik. Carilah tempat kedudukan pertengahan ke dua titik.
MA5032 ANALISIS REAL
(Semester I Tahun 2011-2012) Dosen FMIPA - ITB E-mail: hgunawan@math.itb.ac.id. August 16, 2011 Pada bab ini anda diasumsikan telah mengenal dengan cukup baik bilangan asli, bilangan bulat, dan bilangan
SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL
SMP - 1 SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL A. Pengertian persamaan linear dua variabel (PLDV) Persamaan linear dua variabel ialah persamaan yang mengandung dua variabel dimana pangkat/derajat tiap-tiap
PERSAMAAN BAKU PARABOLA DAN PERSAMAAN GARIS SINGGUNG PARABOLA MAKALAH
PERSAMAAN BAKU PARABOLA DAN PERSAMAAN GARIS SINGGUNG PARABOLA MAKALAH Dibuat untuk Memenuhi Tugas Mata Kuliah Geometri Analitik Ruang yang diampu oleh M. Khoridatul Huda, S. Pd., M. Si. Oleh: TMT 5E Kelompok
β α α β SOAL MATEMATIKA UNTUK SMA istiyanto.com Mari Berbagi Ilmu Dengan Yang Lain A. Persamaan Kuadrat dan Fungsi Kuadrat
A. Persamaan Kuadrat dan Fungsi Kuadrat 1. Salah satu akar persamaan kuadrat ( a 1) x + (3a 1) x 3a = 0 adalah 1, maka akar lainnya adalah.... Nilai m yang memenuhi agar persamaan kuadrat ( m + 1) x +
PENERAPAN TURUNAN MAT 4 D. PERSAMAAN GARIS SINGGUNG KURVA A. PENDAHULUAN B. DALIL L HÔPITAL C. PERSAMAAN PADA KINEMATIKA GERAK TURUNAN. MATERI78.
PENERAPAN TURUNAN MAT 4 D. PERSAMAAN GARIS SINGGUNG KURVA A. PENDAHULUAN B. DALIL L HÔPITAL C. PERSAMAAN PADA KINEMATIKA GERAK TURUNAN. MATERI78.CO MAT 4 materi78.co.nr Penerapan Turunan A. PENDAHULUAN
King s Learning Be Smart Without Limits
Nama Siswa Kelas : : LEMBAR AKTIVITAS SISWA TRANSFORMASI GEOMETRI Gambarkan setiap titik yang ditanyakan pada gambar dibawah untuk translasi yang di berikan!. A. PENGERTIAN TRANSFORMASI GEOMETRI Arti geometri
Notasi turunan. Penggunaan turunan. 6. Menggunakan konsep limit fungsi dan turunan fungsi dalam pemecahan masalah.
Turunan fungsi adalah fungsi lain dari suatu fungsi sebelumnya misalkan fungsi f menjadi f' TURUNAN Notasi turunan y' atau f'(x) atau dy/dx fungsi naik Penggunaan turunan fungsi turun persamaan garis singgung
Copyright Hak cipta dilindungi oleh Undang-undang
Pembahasan Latihan Soal UN SMP / MTs Mata Pelajaran : Matematika Jumlah Soal :. Jawab: c Berat gula pasir seluruhnya = 4 kg. Berat gula pasir tiap kantong plastik = 4 kg. Banyak kantong plastik yang diperlukan
1. Akar-akar persamaan 2x² + px - q² = 0 adalah p dan q, p - q = 6. Nilai pq =... A. 6 B. -2 C. -4 Kunci : E Penyelesaian : D. -6 E.
1. Akar-akar persamaan 2x² + px - q² = 0 adalah p dan q, p - q = 6. Nilai pq =... A. 6-2 -4 Kunci : E -6-8 2. Himpunan penyelesaian sistem persamaan Nilai 6x 0.y 0 =... A. 1 Kunci : C 6 36 3. Absis titik
D. (1 + 2 ) 27 E. (1 + 2 ) 27
1. Nilai dari untuk x = 4 dan y = 27 adalah... A. (1 + 2 ) 9 B. (1 + 2 ) 9 C. (1 + 2 ) 18 D. (1 + 2 ) 27 E. (1 + 2 ) 27 2. Persamaan 2x² + qx + (q - 1) = 0, mempunyai akar-akar x 1 dan x 2. Jika x 1 2
MODUL MATEMATIKA SEKOLAH
1 MODUL MATEMATIKA SEKOLAH 1 Oleh: DIDIK HERMANTO, M. Pd. STKIP PGRI BANGKALAN PRODI S1PENDIDIKAN MATEMATIKA 2014 2 BAB I PENDAHULUAN I. PENGERTIAN Matematika sekolah adalah bagian matematika yang diberikan
MATEMATIKA DASAR TAHUN 1987
MATEMATIKA DASAR TAHUN 987 MD-87-0 Garis singgung pada kurva y di titik potong nya dengan sumbu yang absisnya positif mempunyai gradien 0 MD-87-0 Titik potong garis y + dengan parabola y + ialah P (5,
" " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " "
KALKULUS Oleh : A.B. Panggabean Edisi Pertama Cetakan Pertama, 2008 Hak Cipta 2008 pada penulis, Hak Cipta dilindungi undang-undang. Dilarang memperbanyak atau memindahkan sebagian atau seluruh isi buku
PEMBUKTIAN RUMUS LUAS SEGITIGA BINTANG PERTAMA MORLEY DI DALAM SEGITIGA SEMBARANG Mahasiswa Program Studi Pendidikan Matematika FKIP UNSRI
PEMBUKTIAN RUMUS LUAS SEGITIGA BINTANG PERTAMA MORLEY DI DALAM SEGITIGA SEMBARANG Mahasiswa Program Studi Pendidikan Matematika FKIP UNSRI Ambarsari Kusuma Wardani Email : ambarkusuma8@yahoocom Abstrak
PEMBINAAN TAHAP I CALON SISWA INVITATIONAL WORLD YOUTH MATHEMATICS INTERCITY COMPETITION (IWYMIC) 2010 MODUL ALJABAR
PEMBINAAN TAHAP I CALON SISWA INVITATIONAL WORLD YOUTH MATHEMATICS INTERCITY COMPETITION (IWYMIC) 2010 MODUL ALJABAR DIREKTORAT JENDERAL MANAJEMEN PENDIDIKAN DASAR DAN MENENGAH DIREKTORAT PEMBINAAN SMP
MODUL 3 BIDANG RATA. [Program Studi Pendidikan Matematika STKIP PGRI Sumatera Barat]
![MODUL 3 BIDANG RATA. [Program Studi Pendidikan Matematika STKIP PGRI Sumatera Barat]](/thumbs/52/30600972.jpg "MODUL 3 BIDANG RATA. [Program Studi Pendidikan Matematika STKIP PGRI Sumatera Barat]")
1 MODUL 3 BIDANG RATA Setelah mempelajari modul 1 dan 2 anda akan melanjutkan mempelajari modul 3 tentang bidang rata. Materi bidang rata ini berkaitan dengan materi pada modul sebelumnya. Pada modul 3
MATEMATIKA TURUNAN FUNGSI
MATEMATIKA TURUNAN FUNGSI lim h 0 f ( x h) f( x) h KELAS : XI MIA SEMESTER : (DUA) SMA Santa Angela Bandung Tahun Pelajaran 06-07 XI MIA Semester Tahun Pelajaran 06 07 PENGANTAR : TURUNAN FUNGSI Modul
Kalkulus II. Diferensial dalam ruang berdimensi n
Kalkulus II Diferensial dalam ruang berdimensi n Minggu ke-9 DIFERENSIAL DALAM RUANG BERDIMENSI-n 1. Fungsi Dua Peubah atau Lebih 2. Diferensial Parsial 3. Limit dan Kekontinuan 1. Fungsi Dua Peubah atau