JURNAL TEKNIK POMITS Vol., No., (03) ISSN: 337-3539 (30-97 Print) Ipleentasi Histogra Thresholding Fuzzy C-Means untuk Segentasi Citra Berwarna Risky Agnesta Kusua Wati, Diana Purwitasari, Rully Soelaian Teknik Inforatika, Fakultas Teknologi Inforasi, Institut Teknologi Sepuluh Nopeber (ITS) Jl. Arief Rahan Haki, Surabaya 60 Indonesia e-ail: diana@if.its.ac.id Abstrak Segentasi citra erupakan suatu etode partisi terhadap citra enjadi beberapa bagian yang hoogen berdasarkan keiripan tertentu. Proses segentasi sangat penting karena hasil segentasi epengaruhi hasil dari proses yang akan dilakukan selanjutnya seperti pengenalan pola. Dala pengenalan pola, algorita Fuzzy C-Means (FCM) sering digunakan untuk eningkatkan kekopakan dari daerah karena validitas pengelopokannya. Naun, dala ipleentasi FCM sering eneui kesulitan dala enentukan inisialisasi cluster dan julah cluster yang tepat. Kesulitan dala elakukan inisialisasi dapat epengaruhi kualitas segentasi citra. Oleh karena itu, dibutuhkan suatu etode hybrid yang tepat untuk perasalahan penentuan inisialisasi cluster dan julah cluster pada FCM. Pada artikel ini, etode hybrid yang digunakan untuk engatasi asalah penentuan inisialisasi cluster dan julah cluster pada FCM adalah histogra thresholding. Metode hybrid dari histogra thresholding dan Fuzzy C-Means terdiri dari dua odul, yaitu odul histogra thresholding dan odul FCM. Modul histogra thresholding digunakan untuk enghasilkan inisialisasi cluster dan julah cluster yang digunakan pada odul FCM. Metode ini eiliki nilai evaluasi kuantitatif yang kecil dan rata-rata error color kurang dari 0.08%. Kata Kunci Centroid, Fuzzy C-Means, Histogra Thresholding, segentasi citra berwarna. I. PENDAHULUAN EGMENTASI citra berwarna erupakan proses partisi Sterhadap citra enjadi beberapa bagian yang hoogen berdasarkan kriteria keiripan tertentu. Hasil dari segentasi citra berwarna akan digunakan untuk proses klasifikasi citra aupun proses identifikasi objek. Proses segentasi sangat penting karena hasil segentasi dapat epengaruhi hasil dari proses yang dilakukan selanjutnya. Oleh karena itu, diperlukan algorita yang dapat enghasilkan segentasi citra yang baik. Dala pengenalan pola, algorita Fuzzy C-Means (FCM) sering digunakan untuk eningkatkan kekopakan dari warna karena validitas pengelopokannya. Naun, dala elakukan ipleentasi terhadap FCM sering engalai kesulitan dala enentukan cluster awal dan julah cluster awal yang tepat. Kesulitan dala enentukan julah cluster awal dapat epengaruhi daerah yang tersegentasi dan kesulitan untuk enentukan cluster awal dapat epengaruhi kekopakan cluster serta akurasi pengelopokan[]. Sehingga diperlukan suatu etode hybrid yang tepat untuk digunakan pada FCM. Dengan etode hybrid tepat aka akan didapatkan cara elakukan penentuan cluster awal dan julah cluster dala proses FCM. Pada artikel ini, diusulkan etode yang dapat enentukan cluster awal dan julah cluster dala etode FCM untuk segentasi citra berwarna. Metode yang digunakan adalah histogra thresholding Fuzzy C-Means. Metode tersebut terdiri dari dua odul, yaitu odul histogra thresholding dan odul FCM. Modul histogra thresholding erupakan etode yang digunakan untuk enghasilkan cluster awal dan julah cluster awal yang digunakan pada odul FCM. Sedangkan odul FCM erupakan etode yang digunakan untuk eningkatkan kekopakan dari kelopok untuk endapatkan label yang dioptialkan dengan enggunakan cluster dari anggota setiap cluster. II. METODE PENELITIAN Secara uu, etode Histogra Thresholding Fuzzy- Means eiliki beberapa tahapan. Tahap tersebut ditunjukkan pada Gabar. A. Peneuan Puncak Histogra Histogra dari suatu citra dapat enghasilkan deskripsi global tentang inforasi citra. Histogra juga digunakan sebagai dasar penting dari pendekatan statistik dala pengolahan citra[]. Kunci dari odel partisi pada histogra adalah suatu proses eneukan dan enghapus puncak dala kurva histogra. Salah satu algorita yang digunakan untuk eneukan puncak histogra dijelaskan pada []. Dala etode pencarian puncak histogra, pertaa dilakukan penghalusan terhadap histogra asing-asing koponen dengan enggunakan (). ( s( i ) + s( i ) + s( + s( i + ) + s( i + )) Ts( = windowsize S adalah substitusi dari nilai r, g, dan b. WindowSize erupakan abang batas yang ditentukan oleh pengguna. Penghalusan terhadap histogra berguna untuk enyeleksi ()
JURNAL TEKNIK POMITS Vol., No., (03) ISSN: 337-3539 (30-97 Print) MULAI Citra RGB Penggabungan terdekat Set cluster Penentuan histogra R, G, dan B Peetaan piksel citra asli ke nilai R, G, dan B hasil kobinasi ing piksel dengan FCM Gabar. Diagra Alir Keseluruhan Siste Penentuan puncak pada tiap-tiap histogra R, G, dan B Pebentukan kobinasi asingasing puncak histogra sebagai cluster Hasil segentasi citra SELESAI piksel yang eiliki variasi nilai yang apu enggabarkan kenapakan dengan lebih jelas dibanding histogra asli. Setelah elakukan proses penghalusan histogra terdapat beberapa langkah dala elakukan peneuan puncak, antara lain: i. Identifikasi puncak histogra dengan enggunakan (). P s = ((i,t s () T s ( >T s (i-) dan T s ( >T s (i+)) () Di ana s adalah substitusi dari r, g, b i L-. P r, P g, dan P b adalah set dari puncak yang teridentifikasi dari T r (, T g (, dan T b (. ii. Hapus puncak dengan enggunakan aturan (3). IF (T s (i+) >T s (i-)) THEN (T s ( = T s (i+)) IF (T s (i+) <T s (i-)) THEN (T s ( = T s (i-)) (3) Di ana s adalah substitusi dari r, g, b i nu-. Nu adalah nilai dari julah puncak yang telah diteukan sebelunya. iii. Identifikasi puncak histogra yang doinan dengan ebandingkan julah piksel pada tiap intensitas dengan nilai abang batas yang ditentukan. B. Peetaan Piksel terhadap Proses peneuan puncak histogra enghasilkan tiga set puncak histogra yang endoinasi dala setiap koponen RGB. Dari asing-asing titik puncak dibuat kobinasi yang akan ebentuk sejulah cluster awal pada proses peetaan piksel terhadap cluster. Proses peetaan piksel bertujuan untuk engelopokkan piksel citra berdasarkan daerah pelabelan. Langkah pada proses peetaan piksel terhadap cluster adalah sebagai berikut: i. Hitung jarak antara asing-asing cluster dengan asing-asing piksel dengan jarak Euclidean. ii. Tentukan anggota dari asing-asing cluster berdasarkan jarak terpendek. iii. Eliinasi cluster yang eiliki anggota piksel kurang dari abang batas. iv. Tetapkan kebali anggota pada asing-asing cluster terdekat. C. Penggabungan (erging) Proses yang dilakukan setelah eneukan cluster pada proses peetaan piksel terhadap cluster adalah enggabungkan beberapa cluster yang terdekat berdasarkan nilai abang batas. Penggabungan cluster yang berdekatan enghasilkan satu set cluster yang berjulah lebih sedikit dari cluster yang ewakili daerah yang seraga. Langkah proses penggabungan cluster adalah sebagai berikut: i. Hitung jarak dua cluster dengan jarak Euclidean. ii. Cari cluster dengan jarak iniu antara dua cluster kurang dari abang batas (dcmax). iii. Gabungkan cluster yang eiliki jarak iniu kurang dari abang batas dengan eilih cluster yang eiliki julah piksel terbanyak. iv. Reduksi julah cluster yang baru. v. Apabila dua cluster terdekat lebih dari nilai dcmax aka diabil sebagai cluster, sebaliknya kebali ke langkah. D. ing Fuzzy C-Means ing piksel citra erupakan proses pengelopokan piksel-piksel citra ke dala beberapa cluster. Setiap piksel pada suatu cluster eiliki tingkat kesaaan yang tinggi, tetapi eiliki perbedaan yang tinggi dengan piksel pada cluster lain. Fuzzy C-Means adalah suatu teknik clustering data yang keberadaan asing-asing titik data dala suatu cluster ditentukan oleh derajat keanggotaan. Teknik ini pertaa kali diperkenalkan oleh Ji Bezdek pada tahun 98 sebagai cara untuk eningkatkan etode clustering. Konsep dari Fuzzy C-Means adalah enentukan pusat cluster yang akan digunakan untuk enandai lokasi rata-rata untuk asing-asing cluster. Masing-asing titik data epunyai derajat keanggotaan untuk asing-asing cluster. Dengan cara eperbaiki pusat cluster dan derajat keanggotaan asing-asing titik data secara berulang, aka akan dapat dilihat bahwa pusat cluster akan bergerak enuju lokasi yang tepat. Perulangan ini didasarkan pada inialisasi fungsi objektif yang enggabarkan jarak dari titik data yang diberikan ke pusat cluster yang terbobot oleh derajat keanggotaan titik data tersebut. Fungsi objektif yang digunakan Fuzzy C-Means adalah (). W ( U, C) ( u d i = j = ) ( ) = N M Di ana ( u ) adalah nilai ebership dari piksel ke-i terhadap cluster ke-j. M adalah angka real yang lebih besar dari sebagai pebobotan keanggotaan suatu piksel dan bernilai konstan yang digunakan untuk engendalikan pebagian nilai ebership. D adalah jarak antara piksel ke-i terhadap cluster ke-j. ()
JURNAL TEKNIK POMITS Vol., No., (03) ISSN: 337-3539 (30-97 Print) 3 Dari proses sebelunya aka didapatkan set cluster yang digunakan pada proses Fuzzy C-Means. Dala artikel ini penentuan cluster dan julahnya dilakukan secara otoatis dari proses sebelunya. Algorita Fuzzy C-Means yang digunakan adalah sebagai berikut: i. Tentukan input yang berupa citra asli dengan N erupakan julah piksel. ii. Tentukan cluster awal dan julah cluster. iii. Tentukan siste penghentian iterasi ( erupakan nilai positif yang kecil). iv. Tentukan julah iterasi awal q = 0. v. Hitung U (q) enurut C (q) dengan (5). u = M x c i j k = x c i k Di ana erupakan pangkat pebobotan dengan nilai lebih dari. x i erupakan piksel ke-i pada citra, j M. vi. Hitung C (q+) enurut U (q) dengan (6). N ( u ) xi c = i = (6) j N ( u ) i = Di ana c j erupakan pusat cluster. u erupakan nilai keanggotaan cluster. N adalah julah piksel citra. adalah pangkat pebobotan dengan nilai lebih dari. x i erupakan piksel ke-i pada citra dan j M. vii. Pebaruan terhadap U (q+) sesuai dengan C (q+) pada (5). viii. Bandingkan U (q+) dengan U (q). Apabila U (q+) U (q) aka dilakukan penghentian iterasi. Jika tidak, q=q+, dan engulangi Langkah 5 sapai 7 hingga U (q+) U (q) >. III. UJI COBA DAN EVALUASI U coba dala artikel ini dilakukan dengan enggunakan lia citra berwarna yang berasal dari database Berkeley. Masing-asing citra berukuran 89x93. Dala u coba digunakan penguan berdasarkan nilai kualitas cluster (V PC ) serta nilai evaluasi kuantitas segentasi (). A. Evaluasi Kualitas (V PC ) Evaluasi kualitas cluster pada Fuzzy C-Means (FCM) dapat dilakukan dengan berbagai cara salah satunya dengan enggunakan fungsi evaluasi yang diusulkan oleh Bezdek[3]. Fungsi evaluasi tersebut berfungsi sebagai tolok ukur kuantitatif yang dapat digunakan untuk engevaluasi kualitas cluster. Fungsi evaluasi Bezdek ditunjukkan dengan pada (7). N M u i = j = (7) V = PC N (5) N erupakan julah piksel pada citra, M adalah julah cluster, dan u erupakan nilai keanggotaan piksel terhadap asing-asing cluster. Fungsi ini digunakan untuk engukur ketidakjelasan dari hasil pengelopokan dan nilai V PC dengan rentang antara 0 sapai. Dengan fungsi tersebut, sebuah algorita pengelopokan yang bagus enghasilkan nilai V PC yang lebih besar. B. Evaluasi Kuantitatif Segentasi Citra Dala engevaluasi hasil segentasi citra nyata aupun citra yang disintesis, serta engevaluasi hasil baik lokal aupun global, salah satu fungsi yang dapat digunakan adalah fungsi yang diusulkan oleh Liu dan Yang[]. Fungsi tersebut secara langsung aupun tidak langsung enggabungkan tiga dari epat kriteria heuristik yang disarankan oleh Haralick dan Shapiro untuk engevaluasi hasil segentasi tanpa harus engatur nilai-nilai abang batas untuk sifat subjektif dari luas daerah, bentuk atau hoogenitas[5]. Kreteria yang diaksudkan antara lain, daerah harus seraga dan hoogen, daerah interior harus sederhana tanpa banyak detail citra, dan daerah yang berdekatan harus enunjukkan nilai yang berbeda secara signifikan untuk karakteristik yang seraga. Fungsi penghitungan evaluasi kuantitatif segentasi citra yang diusulkan oleh Liu dan Yang ini ditunjukkan dengan (8). M e F( = M (8) 000N i = M i N erupakan julah piksel citra, M adalah julah cluster, dan M i adalah julah piksel dari daerah yang ke-i. e adalah julah jarak Euclidean dari vektor antara citra asli dan asing-asing piksel pada daerah citra segentasi. Hasil segentasi citra yang baik ditunjukkan dengan nilai evaluasi kuantitas yang rendah. C. Hasil U Coba U coba pada etode histogra thresholding Fuzzy C- Means dilakukan pada citra berwarna statis yang diabil secara acak dari database Berkeley [BSDS300]. U coba dilakukan untuk engetahui paraeter yang epengaruhi hasil segentasi dan perbandingan etode histogra thresholding Fuzzy C-Means dibandingkan dengan cara rando. Hasil penguan enunjukkan nilai evaluasi kuantitatif segentasi citra (). Seakin kecil nilai aka segentasi yang dihasilkan seakin baik. Hasil penguan paraeter abang batas proses penggabungan cluster ditunjukkan pada Tabel. Dari hasil tersebut enunjukkan perbedaan nilai abang batas enyebabkan hasil segentasi yang dihasilkan berbeda. Hal itu ditunjukkan dengan nilai yang dihasilkan berbeda pada ketiga abang batas. Penguan terhadap abang batas region ditunjukkan pada Tabel. Dari hasil tersebut enunjukkan bahwa dari ketiga nilai abang batas region yang digunakan enghasilkan segentasi yang berbeda ditunjukkan dengan nilai yang berbeda. Penguan terhadap windowsize ditunjukkan pada Tabel 3. Hasil tersebut enunjukkan ketiga nilai windowsize enghasilkan julah cluster yang berbeda. Selain itu, nilai yang dihasilkan
JURNAL TEKNIK POMITS Vol., No., (03) ISSN: 337-3539 (30-97 Print) Tabel. Hasil perbandingan segentasi citra berdasarkan abang batas penggabungan cluster (erging). No. Naa Citra Abang Batas Merging Julah Waktu (enit) 0 0 8,90 709.bp 8 30,85 3 38 6 9,53 0 33 70, 5 89080.bp 8 8 3,93 6 38 5 7 39,66 Tabel. Hasil perbandingan segentasi citra berdasarkan abang batas region. No. Naa Citra Abang Julah Waktu Batas Region 0,006N 5 5 0,70 709.bp 0,007N 0 8,90 3 0,008N 3 5 3,75 0,006N 33 70, 5 89080.bp 0,007N 30 77,70 6 0,008N 5 77,70 Tabel 3. Hasil perbandingan segentasi citra berdasarkan nilai windowsize. No. Naa Citra windowsize Julah Waktu 3 0 8,90 709.bp 6 8,90 3 9 8,90 3 33 70, 5 89080.bp 6 3 63,97 6 9 6 0 87,78 Tabel 6. Hasil perbandingan inisialisasi cluster secara rando dengan inisialisasi berdasarkan etode histogra thresholding. No. Naa Citra Julah Keterangan Ratarata Error Color HTFCM 8,6 5,5 Rando 0,0 7,7 89080.bp 3 Rando,8 55,9 3 Rando, 5,60 5 8 HTFCM 3,98 37,6 6 7 Rando 6,07 8,67 35303.bp 7 8 Rando, 35,03 8 9 Rando 3,8 9,53 Tabel 7. Hasil perbandingan cluster hasil sebelu dan sesudah penggabungan cluster (erging). No. Naa Citra Keterangan Julah Ratarata Error Color Merging 3 8,6 8,90 709.bp Non erging 6 8,93 0,5 3 Merging 3,98 5,5 89080.bp Non erging,7 58,3 Tabel. Hasil perbandingan segentasi citra berdasarkan abang batas identifikasi puncak yang doinan. No. Naa Citra Threshold Julah Waktu 00 8,90 709.bp 0 0 8,90 3 0 3 0 6,99 00 8 5,5 5 89080.bp 0 3 63,97 6 0 6,0 (a) (b) Tabel 5. Hasil perbandingan segentasi citra berdasarkan ukuran piksel citra. No. Naa Citra Ukuran Julah Waktu Citra 30x5 38 0,8 709.bp 89x93 0 8,90 3 30x 3 36,6 30x5 8 6 95,3 5 89080.bp 89x93 8 5,5 6 30x 0 6 73,06 oleh ketiga windowsize berbeda karena hasil segentasi yang dihasilkan ketiga windowsize berbeda. Penguan abang batas proses identifikasi puncak doinan ditunjukkan pada Tabel. Penguan tersebut enunjukkan dari ketiga abang batas yang digunakan enghasilkan julah cluster yang berbeda sehingga hasil segentasi yang dihasilkan juga berbeda. Perbedaan segentasi citra berbeda ditunjukkan dengan nilai yang berbeda pada ketiga nilai abang batas. Penguan terhadap ukuran piksel citra ditunjukkan pada Tabel 5. Dari ketiga ukuran piksel citra yang digunakan enunjukkan perbedaan nilai. Seakin kecil ukuran (c) (d) Gabar. Hasil u coba (a) Citra asli 709.bp, (b) Citra segentasi 709.bp, (c) Citra asli 89080.bp, dan (d) Citra segentasi 89080.bp. piksel citra aka nilai seakin kecil. Seakin keci ukuran piksel citra aka waktu koputasi yang diperlukan juga seakin kecil. Perbandingan hasil penentuan inisialisasi cluster dan julah cluster pada Fuzzy C-Means enggunakan etode hitogra thresholding dibandingkan cara rando ditunjukkan pada Tabel 6. Dari hasil u coba enunjukkan bahwa rata-rata error color dari etode histogra thresholding lebih kecil dibandingkan dengan cara rando. Dari data u coba enghasilkan rata-rata error color terbesar
JURNAL TEKNIK POMITS Vol., No., (03) ISSN: 337-3539 (30-97 Print) 5 adalah 0,07%. Selain itu, dari hasil evaluasi kuantitatif enunjukkan nilai evaluasi kuantitatif yang dihasilkan etode histogra thresholding juga kecil. Hasil kualitas cluster yang dihasilkan etode tersebut lebih dari 0.5 sehingga kualitas cluster yang dihasilkan juga baik. Hasil segentasi citra enggunakan etode histogra thresholding Fuzzy C-Means ditunjukkan pada Gabar. Penguan hasil segentasi juga dilakukan dengan enggunakan cluster hasil sebelu proses erging aupun setelah erging. Hasil dari u coba tersebut ditunjukkan pada Tabel 7. Hasil enunjukkan bahwa julah cluster yang dihasilkan pada proses sebelu erging lebih banyak dibandingkan dengan hasil setelah erging. Waktu koputasi yang diperlukan untuk cluster sebelu erging lebih banyak dibandingkan dengan cluster setelah erging. Dari hasil segentasi yang dihasilkan enunjukkan bahwa cluster hasil proses setelah erging eberikan hasil segentasi yang lebih baik dibandingkan cluster sebelu erging. Hal itu ditunjukkan dengan nilai cluster setelah erging lebih kecil dibandingkan dengan cluster sebelu erging. DAFTAR PUSTAKA [] Tan, K. S., & Mat Isa, N. A. 0. Color Iage Segentation Using Histogra Thresholding - Fuzzy C-Means Hybrid Approach. Pattern Recognition, -5. [] Cheng, H., Jiang, X., Sun, Y., & Wang, J. 00. Color Iage Segentation: Advances and Prospects. Pattern Recognition 3, 59-8. [3] Pal, N. R., & Bezdek, J. C. 995. On Validity for the Fuzzy C- Means Model. IEEE Transactions on Fuzzy Systes, Vol. 3 No. 3. [] Liu, J., & Yang, Y.-H. 99. Multiresolution Color Iage Segentation. Pattern Analysis and Machine Intelligence 6, 7. [5] Borsotti, M., Capadelli, P., & Schettini, R. 998. Quantitative Evaluation of Color Iage Segentation Result. Pattern Recognition Letters 9, 7-77. IV. KESIMPULAN Metode hybrid yang dapat digunakan pada Fuzzy C-Means dala elakukan penentuan inisialisasi cluster dan julah cluster adalah histogra thresholding. Metode histogra thresholding Fuzzy C-Means eberikan keudahan dala penentuan inisialisasi cluster dan penentuan julah cluster pada proses Fuzzy C-Means. Hal ini dikarenakan pada etode histogra thresholding Fuzzy C-Means penentuan iniasilaisasi cluster dan julah cluster sudah didapatkan secara otoatis elalui proses histogra thresholding. Selain itu, penentuan inisialisasi cluster dan julah cluster enggunakan histogra thresholding enghasilkan citra segentasi yang lebih baik dibandingkan dengan penentuan secara rando. Hal tersebut ditunjukkan berdasarkan nilai evaluasi kuantitatif segentasi yang didapatkan lebih kecil dibandingkan penentuan secara rando. Rata-rata error color yang dihasilkan pada etode histogra thresholding Fuzzy C-Means kurang dari 0,08%. Hasil segentasi citra enggunakan etode histogra thresholding Fuzzy C-Means dipengaruhi oleh nilai abang batas region, abang batas proses penggabungan cluster, nilai windowsize, nilai abang batas proses identifikasi puncak yang doinan, dan ukuran piksel citra. Selain itu, cluster hasil proses sebelu dan setelah erging eberikan hasil segentasi yang berbeda pula. Julah cluster sebelu erging lebih banyak dibandingkan dengan cluster setelah erging. Dari hasil segentasi enunjukkan bahwa cluster setelah erging enghasilkan segentasi yang lebih baik dibandingkan cluster sebelu erging. Hal tersebut ditunjukkan dengan nilai pada cluster setelah erging lebih kecil dibandingkan cluster sebelu erging.