STATISTIKA DASAR Oleh Suryo Gurto
cara peyaja data - tabel - grak meghtug harga-harga petg : - ukura lokas - ukura sebara/peympaga apabla data mempuya observasya cukup bayak perlu dsusu secara sstematk Susua data secara sstematk dsebut dstrbus atau dereta (rutu)
data dsusu meurut : haslya dsebut : a besarya (kuattasya) b kategorya (kualtasya) c waktu (terjadya) d letak geograsya a dstrbus rek kuat b dstrbus rek kualt c rutu waktu (tme seres) d dstrbus spasal
Peyusua dstrbus rekues kuattat - data dbag mejad kelompok yag basa dsebut kelas terval - bayakya kelompok dplh atara 5 da 5 - syarat : atara satu kelompok dega kelompok yag la tdak salg overlap artya : satu observas haya mejad aggota satu kelompok saja
HARGA-HARGA TENGAH Suatu harga yag dapat meggambarka dstrbus khusuya ukura letak (lokas) a) rata-rata ( mea) b) meda c) modus d) geometrk mea e) Harmoc mea
UKURAN LETAK a) Meda b) Kuartl c) Desl d) Persetl e) Kuatl
97 97 37 78 78 5 68 99 93 33 4 59 87 66 8 67 5 34 47 6 08 49 0 37 56 75 5 73 59 37 55 58 54 63 47 54 57 59 7 57 34 66 64 54 5 8 7 47 7 4 85 77 56 55 33 69 7 5 69 73 49 6 5 44 4 6 66 4 44 48 7 6 37 47 6 56 5 5 48 35 44 67
Dstrbus Frekues Peghasla 84 keluarga d ABC Peghasla (dalam rbua rupah) Bayak keluarga 0,0 9,9 7 30,0 39,9 40,0 49,9 50,0 59,9 60,0 69,9 70,0 79,9 80,0 89,9 90,0 99,9 00,0 09,9 9 6 4 9 4 3 84
Dstrbus Frekues Peghasla 84 keluarga d ABC Peghasla (dalam rbua rupah) Bayak keluarga 9,5 9,5 7 9,5 39,5 39,5 49,5 49,5 59,5 59,5 69,5 69,5 79,5 79,5 89,5 89,5 99,5 99,5 09,5 9 6 4 9 4 3 84
3 8 4 5 6 4 8 5 3 3 5 6 5 8 7 6 8 7 9 5 4 5 7 6 6 5 6 6 3 5
Nla Uja Statstk 3 4 5 6 7 8 9 Bayakya Mahasswa 6 6 8 9 7 0
S K G K G Ks D B B 753 S B D Ks Ks D D D S G K K
Dstrbus Frekues Kualtat Jes Plombr Kedaraa Kereta Gerobag Sepeda Becak Dwco Kesera Bayak Terjual 585 873 606 3456 4057 354 753
a) Mea : Jumlah data dbag bayak data agka,,,, + + + otas utuk mea sampel μ atau μ x otas utuk mea populas
Cotoh : Ada 5 macam beras hargaya per klogram Rp 340, Rp 55, Rp 450, Rp 0, Rp 75 > Mea harga beras per klogram 340 + 360 55 + 450 5 + 0 + 75 Suatu sat mea yag bak : Dapat dguaka utuk meghtug mea kelompok gabuga, jka mea masg-masg kelompok dketahu
, 6 6, 5 5, 4 4, 3 3,, 6 6 6 + + + + + 6 6 6 >
Seharusya mudah dmegert, sebab, jumlah data dalam kelompok, jumlah data dalam kelompok dst +, +, + 6, 6 jumlah data dalam kelompok gabuga
Peghasla 9,5 9,5 4,5 9,5 39,5 9 34,5 39,5 49,5 6 44,5 49,5 59,5 54,5 59,5 69,5 4 64,5 69,5 79,5 9 74,5 79,5 89,5 4 84,5 89,5 99,5 3 94,5 99,5 09,5 04,5 JUMLAH 84 rekues terval ke- x ttk tegah terval ke- 7 x x 7,5 30,5 7,5 44,5 903,5 670,5 338,0 83,5 04,5 4638,0 x
9 9 x 55, 4638,0 84 rbu rupah kalau dhtug dar data asl ( raw data data kasar) 67 + 5 + 7 + + 84 4 + 5 55, rbu rupah
b) Meda : agka yag letakya dtegah setelah data durutka cotoh : - bayakya data gajl : 70, 0, 450, 340, 55 urutka 0, 70, 340, 450, 55 meda - bayakya data geap : 0, 75, 340, 450, 485, 55 340 + 450 meda 395
Meda utuk dstrbus rekues dapat dcar dega cara - megguaka gambar (hstogram) - cara terpolas - megguaka hstogram :
a jarak atara 49,5 ke meda luas daerah darsr rekues t meda > meda 49,5 + 4,76 54,6 00 4,76 - megguaka cara terpolas : F Meda L md + rumus : c - L md batas bawah terval meda - bayakya data - F omor urut data tertgg sebelum terval meda md ( jumlah rekues terval terval sebelum terval meda - md rekues terval meda - c lebar terval meda
terval meda adalah terval yag memuat meda utuk cotoh, hal 8, modul terval meda adalah 49,5 59,5 > L md 49,5 > 84 > F 7+9+6 3 > md > c 0 > Meda 49,5 + 84 3 0 00 49,5 + 54,6
c) Modus : aggota data yag palg serg mucul (mempuya rekues tertgg - data boleh kualtat cotoh * 4, 8, 5, 6, 8, 7, 6, 7, 9, 7, 6, 7,5 > modus 7 * 63, 65, 65, 65, 70, 7, 74, 79, 79, 79, 8, 8, 85 > modus 65 da 79
Utuk dstrbus rekues Modus L mo + a a + c b - L mo batas bawah terval modus - a beda atara terval modus dega terval sebelumya - b beda atara terval modus dega terval sesudahya - c lebar terval modul Iterval modus adalah terval dega rekues tertgg
terval modus adalah 49,5 59,5 > L mo 49,5 a 6 5 b 4 7 c 0 5 3 > Modus 49,5 + 0 5 + 7 50 49,5 + 5,67 Catata : terval modus da terval meda tdak harus sama
UKURAN LOKASI Setelah data durutka a) Meda : membag data mejad dua baga yag sama b) Kuartl : membag data mejad empat baga yag sama c) Desl : membag data mejad sepuluh baga yag sama d) Persetl : membag data mejad seratus baga yag sama e) Kuatl/N-tl : membag data mejad baga yag sama
> Suatu data aka mempuya Meda 3 Kuartl 9 Desl 99 Persetl (-) Kuatl/N-tl Meghtug Kuartl, Desl, Persetl atau Kuatl suatu dstrbus rekues sesua dega cara meghtug meda rumus : Kuatl ke- -,,, (N-) L - N bayakya kelompok k F + N c k
jka aka dhtug kuartl (Q, Q, Q 3 ) dcar dulu terval yag memuat masg-masg Kuartl 84 utuk Q adalah terval yag memuat observas beromor 4 4 3 384 utuk Q 3 adalah terval yag memuat observas beromor 63 4 4 > Iterval yag memuat Q adalah : 39,5 49,5 sehgga Q 6 39,5 + 0 6 39,5 + 3,3 4,63
HARGA-HARGA DEVIASI Adalah ukura yag meujukka sebara/peympaga tap observas data terhadap suatu harga tegah a) Retag/Rage a) Retag/Rage b) Devas rata-rata c) Varas da Devas Stadar d) Devas kuartl beda atara maksmum data dega mmum data Cotoh : R max m * 60, 60, 6, 63, 65, 65, 66, 67, 68, 90 > R 90 60 30 * 60, 65, 70, 7, 75, 78, 80, 85, 88, 90 > R 90 60 30
b) Devas rata-rata : adalah harga rata-rata sebara tap observas data terhadap meaya data ; x,x,, x mea : Cotoh dr 340, 55, 450, 0, 75 (340 + 55 + 450 + 0 + 75) 5 360
( ) 0-50 50 75 340 450 55-85 -0 90 65 0 85 0 90 65 50 50 > dr 0 5
Peghasla 9,5 9,5 7 9,5 39,5 9 39,5 49,5 6 49,5 59,5 59,5 69,5 4 69,5 79,5 9 79,5 89,5 4 89,5 99,5 3 99,5 09,5 JUMLAh 84 rekues terval ke- ttk tegah terval ke- 4,5 34,5 44,5 54,5 64,5 74,5 84,5 94,5 04,5 9 9 30,7 0,7 0,7 0,7 9,9 9,9 9,9 39,9 49,9 4638,0 84 4,97 86,39 7,36 4,9 30,06 73,6 7,6 7,87 49,9 75,6 55,
c) Varas da stadar Devas agka,,,, ( ) ( ) ( ) S + + + otas utuk varas sampel ( ) ( ) N μ σ atau σ x x otas utuk varas populas
Stadar devas akar post varas Notas : s da σ utuk sampel utuk populas Cotoh : 0, 340, 55, 450, 75 (340 + 55 + 450 + 0 + 75) 5 360
( ) ( ) 0-50 500 75 340 450 55-85 -0 90 65 0 75 400 800 375 65450 > Varas:s 65450 4 636,5 devas stadar :s 636,5 7,96
utuk dstrbus rekues ( ) k s k k, ( -) s k k rekues terval ke- ttk tegah terval ke-
> s 84 x 8344,00 - (4638,0) 83 x 84 39,604 > s 39,604 8,55
d) Devas kuartl : Q3 Q dk dk devas kuartl Q kuartl Q 3 kuartl 3 Cotoh : 66,64 4,65 dk,0075 karea Q 4,65 Q 66,64