Jural Basis Data, ICT Researc Ceter UA Vol.3 o. Mei 008 I 978-9483 TUDI ERBADIGA METODE AMLIG ATARA IMLE RADOM DEGA TRATIFIED RADOM urayati Jurusa iem Iformasi, Fakultas Tekologi Komuikasi da Iformatika, Uiversitas asioal Jurusa Maajeme Iformatika, Fakultas Tekologi Komuikasi da Iformatika, Uiversitas asioal Jl. awo Maila, ejate asar Miggu o.6, Jakarta 50 Abract O tis paper beig exposed te detail of te simple ad ratified radom metod tat are commoly i atiic. Te sligty differet be twe tose metod also beig described. Hece tis lead to te implemetatio teciue. Keywords: simple ad ratified radom metod, atiic, data. Abrak Aplikasi ilmu atiika bayak diterapka dalam keidupa ii. ala satuya adala tetag metode pearika sampel. ebelum melakuka pearika sampel, terlebi daulu dilakuka pegumpula data. Meurut Weber s ew World Dictioary : data tig kow or assumed, data berarti sesuatu yag diketaui atau diaggap. Diketaui berarti sesuatu yag suda terjadi, misalya produksi beras tau tertetu 30 juta to, asil pejuala perusaaa pada tau 993 mecapai 00 juta, sedagka diaggap merupaka sesuatu pedapat, ipotesis yag mugki belum terjadi atau mugki tidak bear. Kata kuci: Metode imple Radom amplig, tratified. I. EDAHULUA Dalam pegambila suatu data terdapat dua metode pegumpula data yaitu : sesus da samplig. esus dilakuka jika seluru eleme / aggota diobservasi da asilya merupaka data sebearya (parameter) sedagka samplig dilakuka jika sebagia saja aggota populasi yag mejadi sampel diobservasi da asilya merupaka data perkiraa (eimate). eeliti biasaya megguaka pegumpula data dega megguaka metode samplig, karea dega samplig kita dapat megambil kesimpula tetag keadaa populasi dega aya mearik sebagia sampel utuk diobservasi tapa megobservasi populasi secara keselurua. Tekik pearika sampel terbagi mejadi dua yaitu : a. earika sampel secara acak / radom (robability amplig ) Ciri-ciri dari probability samplig ii adala setiap aggota populasi mempuyai kesempata yag sama utuk terpili sebagai sampel, pemilia sampel bersifat objektif, eimasi parameter dapat dilakuka, bias dapat diperkiraka. Beberapa tekik pearika sampel dega probability samplig adala serbagai berikut : a. amplig acak sederaa (imple Radom amplig ) b. amplig acak siematis (yematic Radom amplig) c. amplig acak berlapis (tratified Radom amplig) 8
Jural Basis Data, ICT Researc Ceter UA Vol.3 o. Mei 008 I 978-9483 d. amplig acak kelompok (Cluered Radom amplig). b. earika sampel tidak secara acak (o robability amplig) Ciri-ciri dari o probability samplig ii adala setiap aggota populasi tidak mempuyai peluag yag sama utuk terpili sebagai sampel, sifatya subyektif, bias tidak dapat diperkiraka besarya, tidak dapat diguaka utuk eimasi parameter. Beberapa tekik pearika sampel dega o probability samplig adala sebagai berikut : a. amplig kemudaa (Coviiece amplig) b. amplig pertimbaga (Judgemet amplig) c. uota amplig d. owball amplig Dalam probability samplig keragka sampel mutlak diperluka, keragka sampel adala suatu daftar yag memuat semua aggota / eleme dari populasi yag aka dijadika dasar bagi pemilia sampel. Tekik pearika sampel dega R dilakuka jika suatu sampel dega eleme dipili dari suatu populasi dega eleme sedemikia rupa seigga setiap kemugkia sampel dega eleme mempuyai kesempata yag sama utuk terpili. Cara pegambila sampel sebayak eleme dari suatu populasi dega eleme atara lai megguaka :. Udia. Tabel acak, merupaka suatu daftar yag memuat agka -agka 0-9 yag frekuesi kemucula masig-masig agka sama 3. Data acak dari imulasi Mote Carlo. Dalam samplig acak be rlapis (tratified Radom amplig ), metode pearika sampel dilakuka dega cara membagi populasi mejadi populasi yag lebi kecil (ratum), pembetuka ratum arus sedemikia rupa seigga setiap sratum omoge berdasarka suatu atau beberapa kriteria tertetu, kemudia dari setiap ratum diambil sampel secara acak. Dalam suatu survei, biasaya tekik yag diguaka dievaluasi dega meliat ilai adard error (kesalaa baku). uatu tekik yag memiliki ilai adard error yag lebi kecil dika taka lebi efisie dibadigka dega tekik yag lai. Dalam jural ii, saya mecoba membadigka ilai adard error dari sampel yag dipili dega tekik imple Radom amplig (R) & tratified Radom amplig dega megguaka data bagkita kemudia aka dievaluasi tekik maa yag lebi efisie. Jural ii bertujua utuk membadigka efiesi kedua tekik pearika sampel secara acak / radom (robability amplig), kedua desai sampel tersebut yaitu imple Radom amplig (R ) & tratified Radom amplig. Dalam jural ii saya aya aka membaas tetag tekik pearika sampel secara acak / radom yag aya dibatasi pada imple Radom amplig (R ) & tratified Radom amplig da perbadiga efisiesi kedua tekik pearika sampel tersebut. Data-data yag diobservasi merupaka data acak dari simulasi Mote Carlo pada program Microsoft uick Basic. II. LADAA TEORI. egertia Tetag ampel Metode pegumpula data dapat dilakuka melalui dua cara yaitu : sesus da survei. esus dilakuka apabila semua aggota populasi diobservasi atau diteliti, populasi memiliki arti bawa keselurua aggota atau eleme yag diobservasi dalam ruag ligkup peelitia. Dalam sesus aka diperole gambara yag sebearya dari keadaa populasi, seigga parameter yaitu suatu ilai yag dapat meggambarka ciri / karakteriik populasi tersebut dapat diperole. 9
Jural Basis Data, ICT Researc Ceter UA Vol.3 o. Mei 008 I 978-9483 eelitia melalui sesus kurag efisie karea memerluka biaya, waktu, da teaga yag besar, sebagai alteratifya dilakuka metode pegumpula data melalui survei yaitu jika sebagia saja aggota populasi yag mejadi sampel diobservasi. ampel adala sebagia aggota dari populasi yag dipili seigga diarapka dapat mewakili populasiya. Dalam survei asil yag diperole merupaka data perkiraa (eimate) da suatu ilai yag dapat meggambarka ciri sampel disebut dega atiik. ampel diguaka dalam suatu peelitia yag didasarka pada berbagai pertimbaga atara lai sebagai berikut :. erigkali tidak mugki megamati seluru aggota populasi. egamata teradap seluru aggota populasi dapat bersifat merusak 3. Megemat waktu, biaya, da teaga 4. Mampu memberika iformasi yag lebi meyeluru da medalam (komperesif). Tujua dari dilakukaya pearika sampel adala utuk memperole data yag represetatif dalam kaitaya dega populasi yag mejadi sasara peelitia. Agar data yag diambil bergua maka data tersebut arusla objektif (sesuai dega keyataa yag sebearya), represetatif (mewakili keadaa yag sebearya), variasya kecil, tepat waktu da releva utuk mejawab persoala yag sedag mejadi pokok baasa. Dalam mecapai tujua tersebut, diperluka pegguaa metode pearika sampel yag tepat agar dari sampel yag diambil dapat diperole a tiik yag dapat diguaka sebagai peduga (eimator) bagi parameter populasi. Jika adala suatu atiik yag aka diguaka utuk megeimasi ilai parameter? maka perlu diperiksa apaka atiik tersebut memeui sifat-sifat sebagai peduga yag baik. Beberapa sifat peduga adala sebagai berikut :. Tidak bias (ubiased) uatu peduga dikataka tidak bias apabila ilai yag diarapka (expected value) dari atiik adala sama dega ilai parameterya, atau dapat dituliska : E ( θ ˆ ) θ. Efisie Jika terdapat dua peduga yag tidak bias bagi parameter?, yaitu θˆ θˆ θˆ θˆ da maka lebi efisie dari apabila : ( θˆ ) V ( ˆ ). V < θ 3. Kosie uatu peduga dikataka kosie apabila varias peduga aka maki kecil jika sampelya diperbesar atau dapat dituliska : lim V θ ˆ ( ) 0 Utuk mempermuda pearika sampel biasaya dibuat keragka sampel terlebi daulu. Keragka sampel (samplig frame) merupaka suatu daftar yag memuat keselurua aggota dari populasi sebagai dasar pearika sampel.. Ukura ampel da Kesalaa Baku / tadard Error (s.e) eetapa besarya ukura sampel dapat dilakuka apabila diketaui batas atas kesalaa pedugaa da atas dasar iformasi keragama dari aggota peyusu populasi da tigkat ketelitia yag diigika. emaki besar keragama dari aggota populasi maka semaki besar ukura sampel yag diperluka, agar semaki bayak iformasi yag dapat terambil. 0
Jural Basis Data, ICT Researc Ceter UA Vol.3 o. Mei 008 I 978-9483 earika sampel yag berulag-ulag biasaya megasilka besara suatu karakteriik populasi yag berbeda-beda atar satu sampel ke sampel laiya. Dalam al ii adard error yag mecermika keeterogea atau peluag muculya perbedaa dari satu sampel dega sampel yag lai karea perbedaa aggota yag terpili dari berbagai sampel tersebut. Jika suatu atiik yag diguaka utuk megeimasi atau meduga, maka suatu ukura yag aka meggambarka keeterogea sampel adala : V ( θˆ ) E [ θˆ θ ] (.) Jika θˆ merupaka peduga tak bias bagi θ maka, seigga : V ( θˆ ) E [ θˆ E ( θ ˆ )] V ( θˆ ) E ( θ ˆ ) θ (.) tadard error adala akar dari atau dapat dituliska : ( θˆ ) ( θˆ ) s. e V (.3) tadard error merupaka ukura tigkat ketelitia suatu peduga. Maki kecil adard error maka maki teliti suatu peduga atau maki dekat dega ilai parameter yag diperkiraka. Coto : jika adala atiik yag aka diguaka utuk megeimasi maka : (.4) Di maa : ( ). Var ( i ) µ Dari coto dapat V ( ) disimpulka bawa ilai adard error berbadig terbalik dega jumla sampel. ilai adard error dapat diperkecil dega cara memperbesar ukura sampel, tetapi upaya ii megakibatka peigkata waktu, teaga da biaya survei. ebagai alteratifya dipli suatu metode pearika sampel yag aka megasilka adard error yag lebi kecil utuk jumla sampel yag sama..3 Tekik imple Radom amplig (R) Metode R adala metode yag diguaka utuk memili sampel dari populasi dega cara sedemikia rupa seigga setiap aggota populasi mempuyai peluag yag sama besar utuk diambil sebagai sampel. eluru aggota populasi mejadi aggota dari keragka sampel. R biasa diguaka jika populasi bersifat omoge. Cara pegambila sampel bisa dilakuka dega pegembalia atau tapa pegembalia. opulasi dalam Radom amplig dapat dibedaka mejadi dua kategori, yaitu :. opulasi Terbatas (Fiite opulatio) a. uatu populasi dikataka sebagai populasi terbatas jika jumla aggota populasi () dapat ditetuka. b. R utuk populasi terbatas berukura adala sampel yag dipili sedemikia seigga masig-masig kemugkia sampel berukura memiliki peluag yag sama utuk terpili.. opulasi Tidak Terbatas (Ifiite opulatio)
Jural Basis Data, ICT Researc Ceter UA Vol.3 o. Mei 008 I 978-9483 a. uatu populasi dikataka sebagai populasi tidak terbatas jika jumla aggota populasi tidak ditetuka atau dapat ditetuka tetapi sagat besar b. R dari populasi tidak terbatas merupaka sampel yag dipili sedemikia seigga kodisi berikut terpeui: ) Masig-masig aggota dipili dari populasi yag sama ) etiap aggota dipili secara bebas (idepedet). Metode pegambila sampel dalam R Dalam tekik pearika sampel dega R terdapat tiga metode yag dapat diguaka utuk memili eleme aggota sampel. Ketiga metode tersebut yaitu : ) Udia (lotere), Cara lotere dilakuka jika eleme populasiya sedikit (00). ) Tabel acak Tabel acak merupaka tabel yag memuat bilaga atau agka -agka sedemikia rupa seigga dapat diperguaka utuk memili sampel secara acak, tabel acak dibuat sedemikia rupa seigga agka 0 igga 9 yag frekuesi kemucula masig-masig agka sama. etiap baris da kolom dalam blok terdapat satu agka. Lagka-lagka pearika sampel yag dapat ditempu adala sebagai berikut : a) Medefiisika populasi yag aka diteliti, kemudia tetuka idividu-idividu yag termasuk aggota populasi tersebut serta karakteriik populasi yag aka diobservasi b) Meetuka jumla aggota populasi yag aka dipili sebagai sampel c) Memberika omor urut pada semua satua sampel d) Megguaka tabel acak utuk memili idividu sampel yag aka diguaka utuk mewakili populasiya. rosedur pegguaa tabel acak adala sebagi berikut : a. Meetuka titik awal da agka terpili pada tabel agka radom eetua titik awal dilakuka dega cara mejatuka pesil yag rucig dega mata tertutup (blid ab) atau meusuk dega mata tertutup. Ujug pesil aka meujuk suatu titik awal pada tabel acak. Utuk melegkapi agkaya dapat ditamba beberapa agka di sebela kiri atau kaaya sesuai dega digit yag ditetuka, igga terpili agka acak sebayak yag dibutuka. b. ali agka-agka yag terambil dari tabel acak i. Utuk 0, sali satu digit ii. Utuk 00, sali dua digit iii. Utuk 000, tiga digit iv. Utuk 0000, empat digit. c. Tetuka kelipata maksimal dari jumla aggota populasi Tujua dari peetua kelipata maksimal yaitu agar diperole peluag yag sama bagi semua idividu aggota populasi. d. Tetuka aggota populasi yag terambil sebagai sampel berdasarka dari tabel acak. Jika terdapat aggota populasi yag terambil dua kali, maka yag terakir dibuag da digati dega agka yag berikutya dari tabel acak. Coto : Dega megguaka tabel acak aka diambil 5 idividu sampel dari populasi yag terdiri dari orag. Lagka-lagka yag dapat ditempu adala sebagai berikut :. Jumla da 5, agka kelipata maksimal dari yag berada di bawa 00 adala 88, berarti agka di atas 88 tidak dipakai. Apabila titik awal ditetuka dari tabel acak da yag terpili adala baris ke- kolom-3, maka dapat dicatat dua digit terakir turu ke bawa sebagai
Jural Basis Data, ICT Researc Ceter UA Vol.3 o. Mei 008 I 978-9483 berikut : 36, 95, 7, 43, 37, 08, 0, 63 (megambilya dilebika dari kebutua utuk berjaga-jaga bila ada agka terpili yag sama). 3. Maka aggota populasi ya g terpili sebagai sampel adala : a) omor (36-) aggota populasi omor 4 b) omor 95, tidak diguaka karea di atas 88 c) omor (7-) omor 5 d) omor (43-) omor e) omor (37-) omor 5 f) omor 8 Idividu yag terpili secara acak adala aggota populasi omor 4, 5,, 5 da 8. 3) imulasi Mote Carlo Data legkap acak dega cara membagkitka data dari simulasi Mote Carlo dega program Microsoft uick Basic. II.3. Eimasi da ukura sampel utuk data yag berasal dari sebara ormal Tipe pedugaa megeai populasi terbagi mejadi dua, yaitu pedugaa titik (poit eimatio) da pedugaa selag (iterval eimatio). eduga titik adala sebua ilai tuggal yag diguaka utuk meduga sebua parameter populasi. edugaa iterval tertetu dilakuka dega membuat batas-batas yag disebut dega batas bawa da batas atas dari selag pedugaa. Dalam selag pedugaa terdapat tigkat kepercayaa da selag kepercayaa. Tigkat kepercayaa adala presetase dugaa selag memeui parameter yag diduga apabila dilakuka pegambila sampel berulag. elag kepercayaa adala batas-batas ilai yag memeui pedugaa sesuai dega tigkat kepercayaa yag dibuat. Tigkat kepercayaa biasaya tidak diketaui, tetapi digati dega suatu ilai yag disimbolka dega a yaitu peluag dugaa parameter tidak memeui selag. eigga a (tigkat kepercayaa). euba acak berdimesi (,,, ) merupaka sampel dari suatu populasi berdiribusi ormal dega rata-rata (µ) da varias (s²).. Eimasi titik da eimasi selag utuk populasi terbatas eduga (eimator) dari rata-rata populasi µ utuk R pada populasi terbatas adala sebagai berikut : i (.5) ˆµ V i ( ) (.6) s. e ( ) (.7) Jika tidak diketaui maka diguaka. ebagai peduga bagi varias utuk R pada populasi terbatas adala sebagai berikut : (.8) (.9) sˆ. e ˆ ( ) ( i ) i 3
Jural Basis Data, ICT Researc Ceter UA Vol.3 o. Mei 008 I 978-9483 Di maa : (.0) dega adala varias sampel eduga selag bagi µ jika adard deviasi populasi ( s) diketaui adala sebagai berikut : µ + atau : ± (.) Keteraga : rata-rata sampel a (tigkat kepercayaa) ilai (dari tabel ) s adard deviasi populasi bayakya aggota sampel Jika adard devia si populasi (s) tidak diketaui maka peduga selag utuk µ adala sebagai berikut : atau : (.) t V µ t V ; + ; ± t V ; Keteraga : rata-rata sampel a t (tigkat kepercayaa) ;V ilai t (dari table t-udet) dega derajat bebas V - adard deviasi sampel bayakya aggota sampel eetua besarya sampel () gua memperkiraka parameter (µ) dega margi error / batas kesalaa maksimum yag dapat ditolerir sebesar d, maka dapat ditetuka ukura sampel dega perumusa sebagai berikut : (.3) + d (.4) d. s. e( ) Keteraga : jumla aggota populasi s ² varias populasi (-a) tigkat kepercayaa yag diigika d Margi error Besarya sampel () biasaya tidak diketaui karea tergatug pada ilai varia dari populasi (s²). Dalam megatasi permasalaa tersebut ilai s² arus diperkiraka, misalka berdasarka peelitia terdaulu, dilakuka peelitia pedaulua, atau berdasarka rumus tertetu sebagai suatu pedekata. edekata rumus R di maa selisi ilai pegamata terbesar da terkecil (rage) ilai observasi sekitar 4 simpaga 4 baku (4s), dega demikia rumus s mejadi :. Eimasi titik da eimasi selag utuk populasi tak terbatas eduga (eimator) dari mea populasi µ utuk R pada populasi tak terbatas adala sebagai berikut : ( ) V (.5) ˆµ s. e ( ) i i (.6) 4
Jural Basis Data, ICT Researc Ceter UA Vol.3 o. Mei 008 I 978-9483 (.7) eduga bagi varias utuk R pada populasi tak terbatas adala sebagai berikut : (.8) eduga selag bagi µ jika adard deviasi populasi ( s) diketaui adala sebagai berikut : µ + atau : ± (.9) Jika adard deviasi populasi (s) tidak diketaui maka peduga selag utuk µ adala sebagai berikut : t µ t atau : ± t (.0) Dalam peetua besarya sampel () pada populasi tak terbatas gua memperkiraka parameter (µ) dega margi error / batas kesalaa maksimum yag dapat ditolerir sebesar d, dega meetuka margi error yag dapat ditolerir sebesar d maka dapat ditetuka ukura sampel dega perumusa sebagai berikut : (.) d Keteraga : jumla aggota populasi s ² varias populasi (-a) tigkat kepercayaa yag diigika d Margi error ; V ˆ + ; V ; V Eimasi da ukura sampel utuk data proporsi Jika,,, merupaka peuba acak yag salig bebas yag berasal dari sebara Beroulli (), seigga : Di maa : ( ) E i V ( i ) (.). Eimasi titik da eimasi selag utuk populasi terbatas eduga dari proporsi utuk R pada populasi terbatas adala sebagai berikut : (.3) i i p V ( ) ˆ (.4) ˆ p Jika tidak diketaui maka diguaka. eduga bagi varias proporsi p utuk R pada populasi terbatas adala sebagai berikut : ˆ pq (.5) 5
Jural Basis Data, ICT Researc Ceter UA Vol.3 o. Mei 008 I 978-9483 sˆ. e ( p ) ˆ p p (.6) Di maa : q p bayakya aggota sampel yag masuk dalam kategori yag diteliti. elag kepercayaa utuk parameter jika p adala proporsi sukses dalam suatu peuba acak berukura da adala sebagai berikut : p ˆ p ˆ < < + Keteraga : proporsi sukses populasi p proporsi sukses sampel q - p a (tigkat kepercayaa) ilai (dari table ) bayakya aggota sampel ˆ atau p ± ˆ (.7) ˆ Varias dala m proporsi utuk variabel dega ilai 0 atau sebesar, maka utuk meetuka dalam meduga varias (s²) digati dega, seigga rumus utuk meetuka ukura sampel dalam proporsi utuk populasi tak terbatas adala sebagai berikut : (.8) + d Keteraga : jumla aggota populasi varias populasi (-a) tigkat kepercayaa yag diigika d Margi error. Eimasi titik da eimasi selag utuk populasi tak terbatas eduga dari proporsi utuk R pada populasi tak ter batas adala sebagai berikut : berikut : V p i ( ) ˆ i (.9) (.30) eduga bagi varias proporsi p utuk R pada populasi tak terbatas adala sebagai ˆ pq (.3) elag kepercayaa utuk parameter jika p adala proporsi sukses dalam suatu peuba acak berukura adala sebagai berikut : p ˆ p ˆ < < + ˆ atau (.3) p ± ˆ 6
Jural Basis Data, ICT Researc Ceter UA Vol.3 o. Mei 008 I 978-9483 Keteraga : proporsi sukses populasi p proporsi sukses sampel q - p a (tigkat kepercayaa) ilai (dari table ) bayakya aggota sampel Varias dalam proporsi utuk variabel dega ilai 0 atau sebesar, maka utuk meetuka dalam meduga varias (s²) digati dega, seigga rumus utuk meetuka ukura sampel dalam proporsi utuk populasi tak terbatas adala sebagai berikut : Keteraga : jumla aggota populasi d (.33) varias populasi (-a) tigkat kepercayaa yag diigika d Margi error III. TRATIFIED RADOM AMLIG (AMEL ACAK TERTRATIFIKAI) Metode pegambila sampel acak terratifikasi adala metode pemilia sampel dega cara membagi populasi ke dalam kelompok-kelompok yag omoge yag disebut rata kemudia sampel diambil secara acak dari tiap rata tersebut da dibuat perkiraa utuk mewakili rata yag bersagkuta. erkiraa secara meyeluru (over all eimatio) diperole secara gabuga. Apabila aggota-aggota populasi tidak bersifat omoge tetapi bisa dikelompokka dalam kelompok-kelompok yag relatif omoge, maka proses pegambila sampelya aka meimbulka bias karea keeterogea yag terdapat dalam aggota populasi seigga berpegaru teradap iformasi yag diperole dari variabel yag diteliti. tratified radom samplig dapat dibedaka mejadi dua bagia, yaitu : ) ampel Terratifikasi roporsioal (roportioate tratified amplig ) a. Merupaka sampel terratifikasi dega populasi dibagi atas kelompok-kelompok yag omoge (trata). Dari masig-masig kelompok diambil sampel secara proporsioal. b. Ciri dari kelompok sampel : omoge pada satu kelompok, amu sagat berbeda atar kelompok (varia besar). c. Coto : eorag peeliti igi megetaui rata -rata pegeluara per bula karyawa suatu perusaaa. Utuk megetaui al ii, para karyawa dibagi atas latar belakag pedidika sebagai berikut: Latar edidika Jumla Karyawa (Orag) D M 00 MA/ MK 00 D3/ Akademi/ olitekik 300 ergurua Tiggi 00 ) ampel Terratifikasi Tidak roporsioal (Disproportioate tratified amplig ) 7
Jural Basis Data, ICT Researc Ceter UA Vol.3 o. Mei 008 I 978-9483 a. Merupaka sampel terratifikasi dega populasi dibagi atas kelompok-kelompok yag omoge (trata). Dari masig-masig kelompok diambil sampel amu tidak proporsioal. b. Coto : eorag peeliti igi megetaui rata -rata pegeluara per bula karyawa suatu perusaaa.utuk megetaui al ii, para karyawa dibagi atas latar belakag pedidika sebagai berikut: Latar edidika Jumla Karyawa (Orag) D M 0 MA/ MK 00 D3/ Akademi/ olitekik 300 ergurua Tiggi 50 egambila sampel dega ratified radom samplig Lagka-lagka pearika sampel dalam metode tratified Radom amplig adala sebagai berikut :. Tetuka dasar rarifikasi (rata). Tempatka setiap aggota dalam populasi pada rata yag sesuai 3. Tetuka ukura sampel () 4. Tetuka jumla sampel yag arus diambil dari setiap rata 5. Lakuka pegambila sampel dari setiap rata dega metode imple Radom amplig. Eimasi utuk data yag berasal dari sebara ormal euba acak berdimesi (,,, ) merupaka sampel dari suatu populasi berdiribusi ormal dega rata-rata (µ) da varias (s²).. Eimasi titik da eimasi selag utuk populasi terbatas edugaa utuk rata-rata (µ) dega L merupaka jumla rata adala sebagai berikut: L (.34) Di maa : (.35) j j Rata-rata sampel pada rata ke-. eduga bagi varias utuk ratified radom samplig pada populasi terbatas: L ( ) V Di maa : j dega adala varias sampel pada rata ke-. eduga selag bagi µ dega tigkat keyakia (-a)00% adala sebagai berikut : eetua besarya sampel ditetuka ole tiga al, yaitu : () Jumla uit pegamata tiap rata ( j ) (.36) (.37) 8
Jural Basis Data, ICT Researc Ceter UA Vol.3 o. Mei 008 I 978-9483 (.38) () Tigkat variasi atau eterogeitas populasi dari setiap rata Apabila ilai varias populasi tidak diketaui maka ada beberapa pedekata yag bisa dilakuka, atara lai sebagai berikut : Berdasarka peelitia terdaulu Dilakuka peelitia pedaulua Megguaka pedekata rumus : R 4 (3) Biaya pegambila sampel per aggota setiap rata. Jika besarya sampel acak yaitu ilai suda ditetuka maka selajutya adala megalokasika kesetiap rata. Alokasi sampel ke dalam setiap rata dipegarui ole tiga faktor, yaitu : () Bayakya aggota dalam setiap rata () Tigkat eterogeitas atau variasi dari setiap rata (3) Biaya utuk memperole satu observasi dalam setiap rata. egalokasia sampel kesetiap rata utuk ratified radom samplig pada populasi terbatas terbagi mejadi tiga metode, yaitu : () Alokasi Optimum Metode alokasi optimum dapat diguaka jika bia ya pearika sampel da ilai variasya diaggap berbeda. Rumus utuk alokasi optimum adala sebagai berikut : ( C ) µ + C C d + C (.39) (.40) Di maa : ukura (total) sampel ukura (total) populasi ukura tiap rata populasi ukura tiap rata sampel d kesalaa yag bisa ditolerir ilai diribusi ormal baku (tabel-) pada a tertetu adard deviasi rata C biaya setiap uit samplig per rata. () Alokasi eyma Metode alokasi eyma dapat diguaka jika biaya pearika uit sampel tiap rata diaggap sama tetapi ilai variasya berbeda. Rumus utuk alokasi eyma adala sebagai berikut : ( ) d + 9
Jural Basis Data, ICT Researc Ceter UA Vol.3 o. Mei 008 I 978-9483 (.4) (.4) (3) Alokasi roporsioal Metode alokasi proporsioal dapat diguaka jika biaya pearika sampel da ilai variasya diaggap sama. Rumus utuk alokasi proporsioal adala sebagai berikut : (.43) d +. Eimasi titik da eimasi selag utuk populasi tak terbatas eduga bagi varias utuk ratified radom samplig pada populasi terbatas (.44) (.45) Eimasi utuk data proporsi Jika,,, merupaka peuba acak yag salig bebas yag berasal dari sebara Beroulli ().. Eimasi titik da eimasi selag utuk populasi terbatas eduga dari proporsi dega L merupaka jumla rata adala sebagai berikut: (.46) L L Di maa : roporsi sukses pada sampel rata ke - Jumla sukses pada rata ke- Jumla sampel pada rata ke- ebagai peduga bagi varias adala sebagai berikut : utuk ratified radom samplig pada populasi terbatas L (.47) eduga selag utuk dega tigkat keyakia (-a ) adala sebagai berikut : + (.48) egalokasia sampel dalam proporsi pada populasi terbatas kesetiap rata terbagi mejadi tiga metode, yaitu : () Alokasi Optimum Rumus utuk alokasi optimum pada data proporsi adala sebagai berikut : 30
Jural Basis Data, ICT Researc Ceter UA Vol.3 o. Mei 008 I 978-9483 3 (.49) (.50) Di maa : ukura (total) sampel ukura (total) populasi ukura tiap rata populasi ukura tiap rata sampel d kesalaa yag bisa ditolerir ilai diribusi ormal baku (tabel-) pada a tertetu roporsi populasi tiap rata - C biaya setiap uit samplig per rata. () Alokasi eyma Rumus utuk alokasi optimum pada data proporsi adala sebagai berikut : (.5) (.5) (3) Alokasi roporsioal Rumus utuk alokasi proporsioal pada data proporsi adala sebagai berikut : (.53) (.54). Eimasi titik da eimasi selag utuk populasi tak terbatas eduga bagi varias utuk ratified radom samplig pada populasi terbatas adala sebagai berikut : (.55) Relatif Efisiesi (r.e) C C ( ) + d C C ( ) + d + d L
Jural Basis Data, ICT Researc Ceter UA Vol.3 o. Mei 008 I 978-9483 Relatif efisie atara dua metode dapat ditujukka dega r.e Var(A) / Var(B), r.e> maka metode B dikataka lebi efisie sebesar r.e kali dibadigka dega metode A. jika IV. KEIMULA Bayakya aggota dalam setiap rata mempegarui tigkat ketelitia iformasi yag diperole dari sampel. uatu sampel sebayak 0 aggota dari populasi dega 00 aggota aka megasilka iformasi dega tigkat ketelitia yag lebi tiggi apabila dibadigka dega sampel sebayak 0 aggota dari populasi sejumla 0000 aggota. trata dega bayak aggota lebi baik diambil sampel yag lebi besar daripada rata dega eleme yag lebi sedikit. Tigkat variasi atau eterogeitas dari setiap rata perlu diperatika. trata yag sagat eteroge arus diambil sampel yag lebi besar daripada rata yag relatif omoge. Apabila biaya per aggota atau per observasi berbeda -beda dari rata ke rata maka rata dega biaya yag tiggi arus diambil sampel yag lebi kecil, dega demikia aka diperole biaya yag miimum. DAFTAR UTAKA [] uprato J, M.A., Tekik amplig Utuk urvei & Ekperime, terbita ketiga, peerbit T Rieka Cipta, 000. [] Walpole, R.E., egatar tatiika, edisi ketiga, peerbit T Gramedia uaka Utama, Jakarta, 995. [3] ugiarto, iagia, D, uaryato, L.T, Oetomo, D., Tekik amplig, peerbit T Gramedia uaka Utama, Jakarta, 003. [4] Cocra, W.G, amplig Teciques, 3d ed, Jo Wiley & os, ew York, 977. [5] itus www.radom samplig.com. 3