Metode Bootstrap Persentil Pada Sensor Tipe II Berdistribusi Eksponensial

Ukuran: px
Mulai penontonan dengan halaman:

Download "Metode Bootstrap Persentil Pada Sensor Tipe II Berdistribusi Eksponensial"

Transkripsi

1 Statistika, Vol. 7 No. 1, 1 6 Mei 007 Metode Bootstrap Persetil Pada Sesor Tipe II Berdistribusi Ekspoesial Jurusa Statistika FMIPA Uiversitas Islam Idoesia Yogyakarta Abstrak Metode bootstrap adalah suatu metode berbasis komputer yag sagat berpotesi pada masalah ketakstabila da keakurasia, khususya dalam meetuka selag kepercayaa. Selag yag serig dicari pada sesor tipe II berdistribusi ekspoesial adalah selag bagi parameter, fugsi taha hidup da kuatil taha hidup. Rumus yag diguaka memerluka distribusi da F. Dega metode bootstrap persetil aka lebih baik, keraa selag yag dihasilka lebih pedek da tidak memerluka batua distribusi. 1. Latar Belakag Aalisis uji hidup (survival aalysis) adalah suatu peyelidika tetag tahap hidup dari suatu uit atau kompoe hasil idustri. Salah satu uit atau kompoe di dalam idustri adalah mesi. Pihak maajeme sebuah idustri biasaya igi melakuka suatu peyelidika utuk megetahui seberapa besar peluag mesi dapat bertaha hidup sampai masa tertetu. Dalam ilmu statistik, khususya bidag aalisis uji hidup, peluag suatu idividu (mesi) aka bertaha hidup sampai waktu tertetu disebut dega fugsi survivor (Cox ad Oakes, 1984). Peyesora adalah sesuatu hal yag petig di dalam aalisis uji hidup. Beberapa tipe peyesora yag biasaya serig dipakai atara lai sesor legkap, sesor tipe I da tipe II. Dalam sesor legkap atau uji sampel legkap ii eksperime aka dihetika apabila semua kompoe yag diuji telah megalami kematia semua atau gagal. Utuk sesor tipe I, eksperime aka dihetika apabila telah mecapai waktu peyesora tertetu. Sedagka suatu sampel dikataka tersesor tipe II apabila eksperime aka dihetika setelah kerusaka atau kegagala ke-r telah diperoleh (Lawless, 003). Salah satu distribusi yag petig di dalam aalisis uji hidup adalah distribusi ekspoesial dega satu da dua parameter. Lawless (198), Bai da Egelhardt (199) serta Bury (1999) telah meguraika suatu metode utuk mecari selag kepercayaa fugsi madiria bagi satu da dua parameter distribusi ekspoesial pada data tertapis tipe II. Perhituga selag tersebut memerluka batua distribusi khi kuasa dua. Metode bootstrap adalah suatu metode berkomputera yag sagat berpotesi utuk diperguaka pada masalah ketakstabila da kejitua, khususya dalam meetuka selag kepercayaa. Tujua dari pegguaa metode bootstrap adalah utuk medapatka pedugaa yag sebaik-baikya yag berasal dari data yag miimal (Efro da Tibshirai, 1993). Fauzy da Ibrahim (00a da 00b) telah mecari aggara selag bagi satu da dua parameter distribusi ekspoesial di bawah sesorlegkap dega metode bootstrap persetil. Dalam kajia kali ii perlu dicoba utuk meghitug aggara selag bagi satu da dua perameter distribusi ekspoesial di bawah sesortipe II dega metode bootstrap persetil. Objektif Tujua dari peyelidika ii adalah utuk meujukka bahawa selag kepercayaa bagi satu da dua parameter distribusi ekspoesial di bawah sesortipe II yag dihasilka oleh metode bootstrap persetil aka lebih baik apabila dibadigka dega megguaka metode yag serig diguaka dalam aalisis madiria (metode tradisioal). 1

2 Metode Data yag diguaka pada peyelidika ii adalah data yag diambil dari buku Statistical Models ad Methods for Lifetime Data, karaga Lawless tahu 198 halama 103 utuk satu parameter da halama 130 utuk dua parameter. Lagkah yag pertama adalah meghitug selag bagi satu da dua parameter distribusi ekspoesial di bawah sesortipe II dega metode tradisioal. Lagkah selajutya adalah mecari ilai ulaga bootstrap sehigga mecapai titik peumpua. Setelah diketahui titik peumpuaya, maka selag dega metode bootstrap persetil dapat dicari. Kemudia hasil selag atara metode tradisioal dega metode bootstrap persetil dibadigka.. Ladasa Teori Utuk memperoleh iformasi megeai masa hayat suatu produk idustri, maka biasaya idustri tersebut melakuka aalisis madiria. Aalisis madiria biasaya dilakuka oleh divisi riset da pegembaga dari idustri tersebut. Pegujia tersebut dapat berupa pegoperasia dalam laboratorium (uji kaji), diobservasi sampai barag -barag tersebut gagal atau tidak berfugsi lagi. Dalam hal ii biasaya aalisis madiria aka meujukka arti sebagai masa kegagala ( failure times). Yag membezaka aalisis madiria dega bidag-bidag statistik laiya adalah adaya peapisa. Beberapa tipe sesoratara lai sesorlegkap, sesortipe I da tipe II. Suatu sampel dikataka tertapis tipe II apabila peyelidika aka dihetika setelah kerusaka atau kegagala ke-r telah diperoleh (Lawless, 198). Betuk dari samper tertapis tipe II ialah di maa t : t :... t -s: 1 (1) t i : adalah statistik tertib ke-i dari sampel berukura. Distribusi Ekspoesial Satu Parameter Fugsi ketumpata bagi distribusi eskpoe diberi oleh (Bury, 1999): 1 t f t; eksp ; t 0, 0 () di maa ialah masa hayat jagkaa. Aggara kebolehjadia maksimum daripada iaitu (Lawless, 198 da Bury, 1999) ˆ t i : s t -s T (3) s - s s i 1 : di maa T ialah total dari masa hayat. Bai da Egelhardt (199) telah meguraika suatu rumus utuk mecari selag kepercayaa (1-) bagi iaitu T T -s ;1 / -s ; / Distribusi Ekspoesial Dua Parameter (4) Fugsi ketumpata bagi distribusi eskpoe diberi oleh (Lawless, 198): 1 t f t ;, eksp ; t, 0 (5) di maa ialah hayat mi reja da masa jamia. Aggara kebolehjadia maksimum daripada da iaitu (Lawless, 198 da Bury, 1999) ˆ t1: da ˆ t i : s t s : t1 (6) s s i 1 : Statistika, Vol. 7, No. 1, Mei 007

3 Metode Bootstrap Persetil Pada Sesor Tipe II Berdistribusi Ekspoesial 3 Bai da Egelhardt (199), Lawless (198) da Bury (1999) telah meguraika suatu rumus utuk mecari selag kepercayaa (1-) bagi da iaitu t 1: - sˆ F,-s - - s 1 - s ˆ ;1-/ -s -;1- / Metode Bootstrap Persetil - s ˆ -s -; / t 1: - sˆ F,-s - - s - 1 ; / Metode bootstrap adalah suatu metode berkomputera yag sagat berpotesi utuk diperguaka pada masalah ketakstabila da kejitua, khususya dalam meetuka selag kepercayaa. Istilah bootstrap berasal dari pull oeself up by oe s bootstrap (Efro da Tibshirai, 1993) yag bermaksud berpijak di atas kaki sediri, berusaha dega sumber daya miimal. Dalam sudut padag statistik, sumber daya yag miimal adalah data yag sedikit, data yag meyimpag dari aggapa tertetu, atau data yag tidak mempuyai aggapa apapu tetag distribusi populasiya. Tujua dari pegguaa metode bootstrap adalah utuk medapatka aggara yag sebaik-baikya yag berasal dari data yag miimal. Dega demikia pegguaa komputer dalam metode bootstrap sagat diperluka Secara umum tatacara bootstrap persetil utuk pegaggara selag bagi satu da dua parameter distribusi ekspoesial di bawah sesortipe II iaitu 1. Berika kebaragkalia yag sama 1/(-s) pada setiap data tertapis tipe II,. Megambil suatu sampel berulag secara rawak berukura (-s) dega peggatia, 3. Ulagi lagkah sebayak B kali utuk medapatka idepedet Bootstrap replicatios ˆ * * 1,ˆ,. * B..,ˆ da mecari pada ulaga keberapa tercapai titik. peumpua. Lagkah selajutya adalah mecari da : Satu parameter ˆ s b b b i 1 : Dua parameter b t b 1: t s t i: s (9) s da ˆ s b b b b i 1 : * i t i: s t s: t 1 (10) s 4. Selag kepercayaa Bootstrap persetil pada tigkat kepercayaa 1 - bagi da i i didefiisika dega persetil ke-100(/) da ke-100(1-/) pada * da *, ˆ / * b 1 / * b, da / * b 1 / ˆ, ˆ (11) * b ˆ 3. Hasil da Pembahasa Data yag diguaka pada peyelidika ii adalah data yag diambil dari buku Statistical Models ad Methods for Lifetime Data, karaga Lawless tahu 198 halama 103 utuk satu parameter 31, 58, 157, 185, 300, 470, 497, 673, halama 130 utuk dua parameter 16, 00, 71, 30, 393, 508, 539, 69, 706, 777, 884, 1008, 1101, 118, 1463, 1603, 1984, 355, 880 * i (7) (8) Statistika, Vol. 7, No. 1, Mei 007

4 4 Satu parameter Dega megguaka (3) da (9) maka estimasi titik bagi = da = Batas bawah, batas atas da lebar selag pada tigkat kepercayaa 99 % da 95 % bagi dapat dilihat pada tabel 1. Tabel 1. AK Batas bawah (BB), batas atas (BA) da lebar selag (LS) bagi pada tigkat kepercayaa (AK) 99 % da 95 % metode tradisioal metode bootstrap BB BA LS BB BA LS 99 % % Dua parameter Dega megguaka (6) da (10) maka estimasi titik bagi = da = da = da = Batas bawah, batas atas da lebar selag pada tigkat kepercayaa 99 % da 95 % bagi da dapat dilihat pada tabel dega metode tradisioal da tabel 3 dega metode bootstrap. Tabel. TK Batas bawah (BB), batas atas (BA) da lebar selag (LS) bagi bagi da pada tigkat kepercayaa (TK) 99 % da 95 % BB BA LS BB BA LS 99 % ( ) % ( ) Tabel 3. TK Batas bawah (BB), batas atas (BA) da lebar selag (LS) bagi bagi da pada tigkat kepercayaa (TK) 99 % da 95 % BB BA LS BB BA LS 99 % % Utuk mecari pada ulaga keberapa aka tercapai titik koverge, maka dibuat plot atara bias dega ulaga. Plot tersebut dapat dilihat pada gambar 1 bagi satu parameter da gambar bagi dua parameter picag picag ulaga ulaga Gambar 1 Gambar Statistika, Vol. 7, No. 1, Mei 007

5 Metode Bootstrap Persetil Pada Sesor Tipe II Berdistribusi Ekspoesial 5 Perbadiga Lebar Selag Perbadiga lebar selag kepercayaa bagi satu dua parameter distribusi ekspoesial di bawah sesor tipe II yag dihasilka oleh metode tradisioal da metode bootstrap persetil dapat dilihat pada tabel 4. Tabel 4. Perbadiga lebar selag bagi satu da dua parameter pada tigkat kepercayaa (TK) 99 % da 95 % Metode Satu parameter Dua parameter () () () TK 99 % 95 % 99 % 95 % 99 % 95 % Tradisioal Bootstrap persetil Selisih selag Selag yag dihasilka oleh metode bootstrap persetil lebih pedek daripada yag dihasilka oleh metode tradisioal. Hal ii bisa dilihat pada tabel 4, dimaa terjadi selisih lebar selag yag cukup besar atara kedua metode tersebut. Dega demikia dapat disimpulka bahawa metode bootstrap persetil jauh lebih baik dari pada metode tradisioal, karea metode tersebut meghasilka lebar selag yag lebih pedek. 4. Kesimpula Metode yag lebih baik di dalam meghitug selag kepercayaa bagi satu da dua parameter distribusi ekspoesial di bawah sesor tipe-ii ialah metode bootstrap persetil. Metode tersebut meghasilka lebar selag yag lebih sempit apabila dibadigka dega metode tradisioal. 5. Rujuka Bai, L. J. da Max Egelhardt Itroductio to Probability ad Mathematical Statistics. Jilid. Bosto: PSW-KENT Publishig Compay. Bury, K Statistical Distributios i Egieerig. Cambridge: Cambridge Uiversity Press. Cox, D.R. ad D. Oakes Aalysis of Survival Data. Lodo: Chapma & Hall. Efro, B. da Tibshirai R A Itroductio to the Bootstrap. New York: Chapma & Hall. Fauzy, A. da N.A. Ibrahim. 00a. Iterval Kofidesi utuk Satu Parameter Distribusi Ekspoesialsial di bawah Sesor Legkap dega Metode Bootstrap Persetil. jural MATEMATIKA, Uiversitas Negeri Malag, Tahu VIII, Nomor 1, April 00, ISSN , Akreditasi DIKTI No.: 69/DIKTI/Kep/ 000, hal Fauzy, A. da N.A. Ibrahim. 00b. Selag Kepercayaa bagi Dua Parameter Distribusi Ekspoesial di bawah SesorLegkap dega Metode Bootstrap Persetil. Kertas Kerja dalam Simposium Kebagsaa Sais Matematik Ke-10, Uiversiti Tekologi Malaysia, Hotel Puteri Pa Pacific, Johor Bahru, 3-4 Disember 00 Lawless Statistical Models ad Methods for Lifetime Data. New York: Joh Wiley & Sos. Statistika, Vol. 7, No. 1, Mei 007

6 6 Statistika, Vol. 7, No. 1, Mei 007

JURNAL MATEMATIKA DAN KOMPUTER Vol. 6. No. 3, , Desember 2003, ISSN : INTERVAL SELISIH RATA-RATA DENGAN METODE BOOTSTRAP PERSENTIL

JURNAL MATEMATIKA DAN KOMPUTER Vol. 6. No. 3, , Desember 2003, ISSN : INTERVAL SELISIH RATA-RATA DENGAN METODE BOOTSTRAP PERSENTIL JURNAL MATEMATIKA DAN KOMPUTER Vol. 6. No. 3, 118-70, Desember 003, ISSN : 1410-8518 INTERVAL SELISIH RATA-RATA DENGAN METODE BOOTSTRAP PERSENTIL Akhmad Fauzy Statistika FMIPA UII Yogyakarta & siswa Ph.D

Lebih terperinci

BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang

BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang BAB PENDAHULUAN. Latar Belakag Didalam melakuka kegiata suatu alat atau mesi yag bekerja, kita megeal adaya waktu hidup atau life time. Waktu hidup adalah lamaya waktu hidup suatu kompoe atau uit pada

Lebih terperinci

Selang Kepercayaan dari Parameter Distribusi Log-Normal Menggunakan Metode Bootstrap Persentil

Selang Kepercayaan dari Parameter Distribusi Log-Normal Menggunakan Metode Bootstrap Persentil Statitika, Vol. 8 No. 1, 13 17 Mei 008 Selag Kepercayaa dari Parameter Ditribui Log-Normal Megguaka Metode Boottrap Peretil Akhmad Fauzy Jurua Statitika FMIPA Uiverita Ilam Idoeia Yogyakarta Abtract I

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang. Universitas Sumatera Utara

BAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang. Universitas Sumatera Utara BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakag Salah satu pera da fugsi statistik dalam ilmu pegetahua adalah sebagai. alat aalisis da iterpretasi data kuatitatif ilmu pegetahua, sehigga didapatka suatu kesimpula

Lebih terperinci

Pendugaan Selang: Metode Pivotal Langkah-langkahnya 1. Andaikan X1, X

Pendugaan Selang: Metode Pivotal Langkah-langkahnya 1. Andaikan X1, X Pedugaa Selag: Metode Pivotal Lagkah-lagkahya 1. Adaika X1, X,..., X adalah cotoh acak dari populasi dega fugsi kepekata f( x; ), da parameter yag tidak diketahui ilaiya. Adaika T adalah peduga titik bagi..

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI

BAB 2 LANDASAN TEORI BAB LANDASAN TEORI.1 Distribusi Ekspoesial Fugsi ekspoesial adalah salah satu fugsi yag palig petig dalam matematika. Biasaya, fugsi ii ditulis dega otasi exp(x) atau e x, di maa e adalah basis logaritma

Lebih terperinci

9 Departemen Statistika FMIPA IPB

9 Departemen Statistika FMIPA IPB Supleme Resposi Pertemua ANALISIS DATA KATEGORIK (STK351 9 Departeme Statistika FMIPA IPB Pokok Bahasa Sub Pokok Bahasa Referesi Waktu Pegatar Aalisis utuk Data Respo Kategorik Data respo kategorik Sebara

Lebih terperinci

BAB III MENENTUKAN MODEL KERUSAKAN DAN INTERVAL WAKTU PREVENTIVE MAINTENANCE OPTIMUM SISTEM AXIS PADA MESIN CINCINNATI MILACRON DOUBLE GANTRY TIPE-F

BAB III MENENTUKAN MODEL KERUSAKAN DAN INTERVAL WAKTU PREVENTIVE MAINTENANCE OPTIMUM SISTEM AXIS PADA MESIN CINCINNATI MILACRON DOUBLE GANTRY TIPE-F BAB III MENENUKAN MODEL KERUSAKAN DAN INERVAL WAKU PREVENIVE MAINENANCE OPIMUM SISEM AXIS PADA MESIN CINCINNAI MILACRON DOUBLE GANRY IPE-F 3.1 Pedahulua Pada Bab II telah dijelaska beberapa teori yag diguaka

Lebih terperinci

PENGGGUNAAN ALGORITMA GAUSS-NEWTON UNTUK MENENTUKAN SIFAT-SIFAT PENAKSIR PARAMETER DAN

PENGGGUNAAN ALGORITMA GAUSS-NEWTON UNTUK MENENTUKAN SIFAT-SIFAT PENAKSIR PARAMETER DAN PENGGGUNAAN ALGORITMA GAUSS-NEWTON UNTUK MENENTUKAN SIFAT-SIFAT PENAKSIR PARAMETER DAN DALAM SUATU MODEL NON-LINIER Abstrak Nur ei 1 1, Jurusa Matematika FMIPA Uiversitas Tadulako Jl. Sukaro-Hatta Palu,

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN. Matematika merupakan suatu ilmu yang mempunyai obyek kajian

BAB I PENDAHULUAN. Matematika merupakan suatu ilmu yang mempunyai obyek kajian BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakag Masalah Matematika merupaka suatu ilmu yag mempuyai obyek kajia abstrak, uiversal, medasari perkembaga tekologi moder, da mempuyai pera petig dalam berbagai disipli,

Lebih terperinci

mempunyai sebaran yang mendekati sebaran normal. Dalam hal ini adalah PKM (penduga kemungkinan maksimum) bagi, ˆ ˆ adalah simpangan baku dari.

mempunyai sebaran yang mendekati sebaran normal. Dalam hal ini adalah PKM (penduga kemungkinan maksimum) bagi, ˆ ˆ adalah simpangan baku dari. Selag Kepercayaa Cotoh Besar Jika ukura cotoh (sample size) besar, maka meurut Teorema Limit Pusat, bayak statistik megikuti/mempuyai sebara yag medekati ormal (dapat diaggap ormal). Artiya jika adalah

Lebih terperinci

Perbandingan Beberapa Metode Pendugaan Parameter AR(1)

Perbandingan Beberapa Metode Pendugaan Parameter AR(1) Jural Vokasi 0, Vol.7. No. 5-3 Perbadiga Beberapa Metode Pedugaa Parameter AR() MUHLASAH NOVITASARI M, NANI SETIANINGSIH & DADAN K Program Studi Matematika Fakultas MIPA Uiversitas Tajugpura Jl. Ahmad

Lebih terperinci

PENDUGAAN PARAMETER DARI DISTRIBUSI POISSON DENGAN MENGGUNAKAN METODE MAXIMUM LIKEHOOD ESTIMATION (MLE) DAN METODE BAYES

PENDUGAAN PARAMETER DARI DISTRIBUSI POISSON DENGAN MENGGUNAKAN METODE MAXIMUM LIKEHOOD ESTIMATION (MLE) DAN METODE BAYES Jural Matematika UNAND Vol. 3 No. 4 Hal. 52 59 ISSN : 233 29 c Jurusa Matematika FMIPA UNAND PENDUGAAN PARAMETER DARI DISTRIBUSI POISSON DENGAN MENGGUNAKAN METODE MAXIMUM LIKEHOOD ESTIMATION (MLE) DAN

Lebih terperinci

BAB 1 PENDAHULUAN. Analisis regresi menjadi salah satu bagian statistika yang paling banyak aplikasinya.

BAB 1 PENDAHULUAN. Analisis regresi menjadi salah satu bagian statistika yang paling banyak aplikasinya. BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakag Aalisis regresi mejadi salah satu bagia statistika yag palig bayak aplikasiya. Aalisis regresi memberika keleluasaa kepada peeliti utuk meyusu model hubuga atau pegaruh

Lebih terperinci

BAB 6: ESTIMASI PARAMETER (2)

BAB 6: ESTIMASI PARAMETER (2) Bab 6: Estimasi Parameter () BAB 6: ESTIMASI PARAMETER (). ESTIMASI PROPORSI POPULASI Proporsi merupaka perbadiga atara terjadiya suatu peristiwa dega semua kemugkiaa peritiwa yag bisa terjadi. Besara

Lebih terperinci

PENGGUNAAN METODE BAYESIAN OBYEKTIF DALAM PEMBUATAN GRAFIK PENGENDALI p-chart

PENGGUNAAN METODE BAYESIAN OBYEKTIF DALAM PEMBUATAN GRAFIK PENGENDALI p-chart Prosidig Semiar Nasioal Peelitia, Pedidika da Peerapa MIPA, Fakultas MIPA, Uiversitas Negeri Yogyakarta, 2 Jui 2012 PENGGUNAAN METODE BAYESIAN OBYEKTIF DALAM PEMBUATAN GRAFIK PENGENDALI p-chart Adi Setiawa

Lebih terperinci

BAB III METODE PENELITIAN

BAB III METODE PENELITIAN BAB III METODE PENELITIAN A. Tujua Peelitia Peelitia ii bertujua utuk megetahui apakah terdapat perbedaa hasil belajar atara pegguaa model pembelajara Jigsaw dega pegguaa model pembelajara Picture ad Picture

Lebih terperinci

BAB II LANDASAN TEORI. Dalam tugas akhir ini akan dibahas mengenai penaksiran besarnya

BAB II LANDASAN TEORI. Dalam tugas akhir ini akan dibahas mengenai penaksiran besarnya 5 BAB II LANDASAN TEORI Dalam tugas akhir ii aka dibahas megeai peaksira besarya koefisie korelasi atara dua variabel radom kotiu jika data yag teramati berupa data kategorik yag terbetuk dari kedua variabel

Lebih terperinci

Perbandingan Power of Test dari Uji Normalitas Metode Bayesian, Uji Shapiro-Wilk, Uji Cramer-von Mises, dan Uji Anderson-Darling

Perbandingan Power of Test dari Uji Normalitas Metode Bayesian, Uji Shapiro-Wilk, Uji Cramer-von Mises, dan Uji Anderson-Darling Jural Gradie Vol No Juli 5 : -5 Perbadiga Power of Test dari Uji Normalitas Metode Bayesia, Uji Shapiro-Wilk, Uji Cramer-vo Mises, da Uji Aderso-Darlig Dyah Setyo Rii, Fachri Faisal Jurusa Matematika,

Lebih terperinci

PROSIDING ISBN:

PROSIDING ISBN: S-6 Perlukah Cross Validatio dilakuka? Perbadiga atara Mea Square Predictio Error da Mea Square Error sebagai Peaksir Harapa Kuadrat Kekelirua Model Yusep Suparma (yusep.suparma@ upad.ac.id) Uiversitas

Lebih terperinci

JURNAL MATEMATIKA DAN KOMPUTER Vol. 6. No. 2, 77-85, Agustus 2003, ISSN : DISTRIBUSI WAKTU BERHENTI PADA PROSES PEMBAHARUAN

JURNAL MATEMATIKA DAN KOMPUTER Vol. 6. No. 2, 77-85, Agustus 2003, ISSN : DISTRIBUSI WAKTU BERHENTI PADA PROSES PEMBAHARUAN JURAL MATEMATKA DA KOMPUTER Vol. 6. o., 77-85, Agustus 003, SS : 40-858 DSTRBUS WAKTU BERHET PADA PROSES PEMBAHARUA Sudaro Jurusa Matematika FMPA UDP Abstrak Dalam proses stokhastik yag maa kejadia dapat

Lebih terperinci

BAB III METODOLOGI PENELITIAN

BAB III METODOLOGI PENELITIAN BAB III METODOLOGI PENELITIAN 3.1.Tempat da Waktu Peelitia ii dilakuka di ligkuga Kampus Aggrek da Kampus Syahda Uiversitas Bia Nusatara Program Strata Satu Reguler. Da peelitia dilaksaaka pada semester

Lebih terperinci

Pengendalian Proses Menggunakan Diagram Kendali Median Absolute Deviation (MAD)

Pengendalian Proses Menggunakan Diagram Kendali Median Absolute Deviation (MAD) Prosidig Statistika ISSN: 2460-6456 Pegedalia Proses Megguaka Diagram Kedali Media Absolute Deviatio () 1 Haida Lestari, 2 Suliadi, 3 Lisur Wachidah 1,2,3 Prodi Statistika, Fakultas Matematika da Ilmu

Lebih terperinci

TRANSFORMASI BOX-COX PADA ANALISIS REGRESI LINIER SEDERHANA

TRANSFORMASI BOX-COX PADA ANALISIS REGRESI LINIER SEDERHANA Jural Matematika UNAND Vol. 2 No. 2 Hal. 115 122 ISSN : 2303 2910 c Jurusa Matematika FMIPA UNAND TRANSFORMASI BOX-COX PADA ANALISIS REGRESI LINIER SEDERHANA ELVI YATI, DODI DEVIANTO, YUDIANTRI ASDI Program

Lebih terperinci

III. METODOLOGI PENELITIAN. Penelitian ini dilakukan di SMA Negeri 1 Way Jepara Kabupaten Lampung Timur

III. METODOLOGI PENELITIAN. Penelitian ini dilakukan di SMA Negeri 1 Way Jepara Kabupaten Lampung Timur 0 III. METODOLOGI PENELITIAN A. Lokasi da Waktu Peelitia Peelitia ii dilakuka di SMA Negeri Way Jepara Kabupate Lampug Timur pada bula Desember 0 sampai Mei 03. B. Populasi da Sampel Populasi dalam peelitia

Lebih terperinci

PENDUGA SELANG KEPERCAYAAN NILAI TENGAH DENGAN PENDEKATAN KLASIK, BAYES, DAN BOOTSTRAP *

PENDUGA SELANG KEPERCAYAAN NILAI TENGAH DENGAN PENDEKATAN KLASIK, BAYES, DAN BOOTSTRAP * PENDUGA SELANG KEPERCAYAAN NILAI TENGAH DENGAN PENDEKATAN KLASIK, BAYES, DAN BOOTSTRAP Adji Achmad Rialdo Ferades, SSi, MSc ABSTRAK Pada suatu peelitia, terkadag diamati karakteristik dari sebuah populasi

Lebih terperinci

PENGUJIAN HIPOTESIS. Atau. Pengujian hipotesis uji dua pihak:

PENGUJIAN HIPOTESIS. Atau. Pengujian hipotesis uji dua pihak: PENGUJIAN HIPOTESIS A. Lagkah-lagkah pegujia hipotesis Hipotesis adalah asumsi atau dugaa megeai sesuatu. Jika hipotesis tersebut tetag ilai-ilai parameter maka hipotesis itu disebut hipotesis statistik.

Lebih terperinci

Metode Sensor Sampel dan Fungsi Reliabilitas Dalam Analisis Data Waktu Kerusakan

Metode Sensor Sampel dan Fungsi Reliabilitas Dalam Analisis Data Waktu Kerusakan Metode Sesor Sampel da Fugsi Reliabilitas Dalam Aalisis Data Waktu Kerusaka DISUSUN OLEH: ENDAH BUDIYATI ERNI RIHYANTI JANUARI 017 Metode Sesor Sampel da Fugsi Reliabilitas Dalam Aalisis Data Waktu Kerusaka

Lebih terperinci

BAB 3 ENTROPI DARI BEBERAPA DISTRIBUSI

BAB 3 ENTROPI DARI BEBERAPA DISTRIBUSI BAB 3 ENTROPI DARI BEBERAPA DISTRIBUSI Utuk lebih memahami megeai etropi, pada bab ii aka diberika perhituga etropi utuk beberapa distribusi diskrit da kotiu. 3. Distribusi Diskrit Pada sub bab ii dibahas

Lebih terperinci

Pertemuan Ke-11. Teknik Analisis Komparasi (t-test)_m. Jainuri, M.Pd

Pertemuan Ke-11. Teknik Analisis Komparasi (t-test)_m. Jainuri, M.Pd Pertemua Ke- Komparasi berasal dari kata compariso (Eg) yag mempuyai arti perbadiga atau pembadiga. Tekik aalisis komparasi yaitu salah satu tekik aalisis kuatitatif yag diguaka utuk meguji hipotesis tetag

Lebih terperinci

PENAKSIRAN DAN PERAMALAN BIAYA D. PENAKSIRAN BIAYA JANGKA PANJANG E. PERAMALAN BIAYA

PENAKSIRAN DAN PERAMALAN BIAYA D. PENAKSIRAN BIAYA JANGKA PANJANG E. PERAMALAN BIAYA PENAKSIRAN DAN PERAMALAN BIAYA Ari Darmawa, Dr. S.AB, M.AB Email: aridarmawa_fia@ub.ac.id A. PENDAHULUAN B. PENAKSIRAN DAN PRAKIRAAN FUNGSI BIAYA C. PENAKSIRAN JANGKA PENDEK - Ekstrapolasi sederhaa - Aalisis

Lebih terperinci

Statistika dibagi menjadi dua, yaitu: 1. Statistika Deskriftif 2. Statistik Inferensial Penarikan kesimpulan dapat dilakukan dengan dua cara, yaitu:

Statistika dibagi menjadi dua, yaitu: 1. Statistika Deskriftif 2. Statistik Inferensial Penarikan kesimpulan dapat dilakukan dengan dua cara, yaitu: Peaksira Parameter Statistika dibagi mejadi dua yaitu:. Statistika Deskriftif 2. Statistik Iferesial Pearika kesimpula dapat dilakuka dega dua cara yaitu:. Peaksira Parameter 2. Pegujia Hipotesis Peaksira

Lebih terperinci

BAB 3 METODE PENELITIAN

BAB 3 METODE PENELITIAN BAB 3 METODE PENELITIAN 3.1 Metode Pegumpula Data Dalam melakuka sebuah peelitia dibutuhka data yag diguaka sebagai acua da sumber peelitia. Disii peulis megguaka metode yag diguaka utuk melakuka pegumpula

Lebih terperinci

PENAKSIRAN. Penaksiran Titik. Selang Kepercayaan untuk VARIANSI. MA2181 ANALISIS DATA Utriweni Mukhaiyar 17 Oktober 2011

PENAKSIRAN. Penaksiran Titik. Selang Kepercayaan untuk VARIANSI. MA2181 ANALISIS DATA Utriweni Mukhaiyar 17 Oktober 2011 PENAKSIRAN Peaksira Titik Peaksira Selag Selag Kepercayaa utuk RATAAN Selag Kepercayaa utuk VARIANSI MA8 ANALISIS DATA Utriwei Mukhaiyar 7 Oktober 0 Metode Peaksira Peaksira Titik Peaksira Selag Nilai

Lebih terperinci

BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang

BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang BAB PENDAHULUAN. Latar Belakag Statistika iferesi merupaka salah satu cabag statistika yag bergua utuk meaksir parameter. Peaksira dapat diartika sebagai dugaa atau perkiraa atas sesuatu yag aka terjadi

Lebih terperinci

Hendra Gunawan. 12 Februari 2014

Hendra Gunawan. 12 Februari 2014 MA1201 MATEMATIKA 2A Hedra Guawa Semester II, 2013/2014 12 Februari 2014 Bab Sebelumya 8. Betuk Tak Tetu da Itegral Tak Wajar 8.1 Betuk Tak Tetu 0/0 82 8.2 Betuk Tak Tetu Laiya 8.3 Itegral Tak Wajar dg

Lebih terperinci

POSITRON, Vol. II, No. 2 (2012), Hal. 1-5 ISSN : Penentuan Energi Osilator Kuantum Anharmonik Menggunakan Teori Gangguan

POSITRON, Vol. II, No. 2 (2012), Hal. 1-5 ISSN : Penentuan Energi Osilator Kuantum Anharmonik Menggunakan Teori Gangguan POSITRON, Vol. II, No. (0), Hal. -5 ISSN : 30-4970 Peetua Eergi Osilator Kuatum Aharmoik Megguaka Teori Gaggua Iklas Saubary ), Yudha Arma ), Azrul Azwar ) )Program Studi Fisika Fakultas Matematika da

Lebih terperinci

STUDI TENTANG BEBERAPA MODIFIKASI METODE ITERASI BEBAS TURUNAN

STUDI TENTANG BEBERAPA MODIFIKASI METODE ITERASI BEBAS TURUNAN STUDI TENTANG BEBERAPA MODIFIKASI METODE ITERASI BEBAS TURUNAN Supriadi Putra, M,Si Laboratorium Komputasi Numerik Jurusa Matematika FMIPA Uiversitas Riau e-mail : spoetra@yahoo.co.id ABSTRAK Makalah ii

Lebih terperinci

BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN. Sebelum melakukan deteksi dan tracking obyek dibutuhkan perangkat

BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN. Sebelum melakukan deteksi dan tracking obyek dibutuhkan perangkat BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN 4.1 Kebutuha Sistem Sebelum melakuka deteksi da trackig obyek dibutuhka peragkat luak yag dapat meujag peelitia. Peragkat keras da luak yag diguaka dapat dilihat pada Tabel

Lebih terperinci

SIFAT-SIFAT SEMIGRUP SIMETRIS INTERVAL

SIFAT-SIFAT SEMIGRUP SIMETRIS INTERVAL SIFAT-SIFAT SEMIGRUP SIMETRIS INTERVAL Riza Febri Yusma Sri Gemawati Asli Sirait *riza_febri@yahoo.com Mahasiswa Program S Matematika Dose Jurusa Matematika Fakultas Matematika da Ilmu Pegetahua Alam Uiveritas

Lebih terperinci

TINJAUAN PUSTAKA Pengertian

TINJAUAN PUSTAKA Pengertian TINJAUAN PUSTAKA Pegertia Racaga peelitia kasus-kotrol di bidag epidemiologi didefiisika sebagai racaga epidemiologi yag mempelajari hubuga atara faktor peelitia dega peyakit, dega cara membadigka kelompok

Lebih terperinci

BAB IV PEMBAHASAN DAN ANALISIS

BAB IV PEMBAHASAN DAN ANALISIS BAB IV PEMBAHASAN DAN ANALISIS 4.1. Pembahasa Atropometri merupaka salah satu metode yag dapat diguaka utuk meetuka ukura dimesi tubuh pada setiap mausia. Data atropometri yag didapat aka diguaka utuk

Lebih terperinci

SIFAT-SIFAT FUNGSI EKSPONENSIAL BERBASIS BILANGAN NATURAL YANG DIDEFINISIKAN SEBAGAI LIMIT

SIFAT-SIFAT FUNGSI EKSPONENSIAL BERBASIS BILANGAN NATURAL YANG DIDEFINISIKAN SEBAGAI LIMIT Jural Matematika UNAND Vol. 4 No. 1 Hal. 12 22 ISSN : 2303 2910 c Jurusa Matematika FMIPA UNAND SIFAT-SIFAT FUNGSI EKSPONENSIAL BERBASIS BILANGAN NATURAL YANG DIDEFINISIKAN SEBAGAI LIMIT ENIVA RAMADANI

Lebih terperinci

III. METODOLOGI PENELITIAN. Penelitian ini dilakukan di SMA Negeri 1 Way Jepara Kabupaten Lampung Timur

III. METODOLOGI PENELITIAN. Penelitian ini dilakukan di SMA Negeri 1 Way Jepara Kabupaten Lampung Timur III. METODOLOGI PENELITIAN A. Lokasi da Waktu Peelitia Peelitia ii dilakuka di SMA Negeri Way Jepara Kabupate Lampug Timur pada bula Desember 0 sampai dega Mei 03. B. Populasi da Sampel Populasi dalam

Lebih terperinci

BAB III METODOLOGI PENELITIAN. Madiun, untuk mendapatkan gambaran kondisi tempat penelitian secara umum,

BAB III METODOLOGI PENELITIAN. Madiun, untuk mendapatkan gambaran kondisi tempat penelitian secara umum, 32 BAB III METODOLOGI PENELITIAN 3.1 Objek Peelitia Peelitia dilakuka di PT. INKA yag terletak di Jl. Yos Sudarso o 71 Madiu, utuk medapatka gambara kodisi tempat peelitia secara umum, termasuk kegiata-kegiata

Lebih terperinci

ANUITAS DUE PADA STATUS HIDUP PERORANGAN BERDASARKAN FORMULA WOOLHOUSE

ANUITAS DUE PADA STATUS HIDUP PERORANGAN BERDASARKAN FORMULA WOOLHOUSE 2 ANUITAS DUE PADA STATUS HIDUP PERORANGAN BERDASARKAN FORMULA WOOLHOUSE Sri Purwati 1, Johaes Kho 2, Aziskha 2 1 Mahasiswa Program S1 Matematika FMIPA Uiversitas Riau email : srii_purwatii@yahoo.co.id

Lebih terperinci

BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang

BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakag Maajeme risiko merupaka salah satu eleme petig dalam mejalaka bisis perusahaa karea semaki berkembagya duia perusahaa serta meigkatya kompleksitas aktivitas perusahaa

Lebih terperinci

Mata Kuliah : Matematika Diskrit Program Studi : Teknik Informatika Minggu ke : 4

Mata Kuliah : Matematika Diskrit Program Studi : Teknik Informatika Minggu ke : 4 Program Studi : Tekik Iformatika Miggu ke : 4 INDUKSI MATEMATIKA Hampir semua rumus da hukum yag berlaku tidak tercipta dega begitu saja sehigga diraguka kebearaya. Biasaya, rumus-rumus dapat dibuktika

Lebih terperinci

III. METODOLOGI PENELITIAN. Penelitian ini dilaksanakan di MTs Muhammadiyah 1 Natar Lampung Selatan.

III. METODOLOGI PENELITIAN. Penelitian ini dilaksanakan di MTs Muhammadiyah 1 Natar Lampung Selatan. 9 III. METODOLOGI PENELITIAN A. Populasi Da Sampel Peelitia ii dilaksaaka di MTs Muhammadiyah Natar Lampug Selata. Populasiya adalah seluruh siswa kelas VIII semester geap MTs Muhammadiyah Natar Tahu Pelajara

Lebih terperinci

BAB III METODE PENELITIAN Penelitian ini dilakukan di kelas X SMA Muhammadiyah 1 Pekanbaru. semester ganjil tahun ajaran 2013/2014.

BAB III METODE PENELITIAN Penelitian ini dilakukan di kelas X SMA Muhammadiyah 1 Pekanbaru. semester ganjil tahun ajaran 2013/2014. BAB III METODE PENELITIAN A. Waktu da Tempat Peelitia Peelitia dilaksaaka dari bula Agustus-September 03.Peelitia ii dilakuka di kelas X SMA Muhammadiyah Pekabaru semester gajil tahu ajara 03/04. B. Subjek

Lebih terperinci

Selang Kepercayaan (Confidence Interval) Pengantar Penduga titik (point estimator) telah dibahas pada kuliah-kuliah sebelumnya. Walau statistikawan

Selang Kepercayaan (Confidence Interval) Pengantar Penduga titik (point estimator) telah dibahas pada kuliah-kuliah sebelumnya. Walau statistikawan Selag Kepercayaa (Cofidece Iterval) Pegatar Peduga titik (poit estimator) telah dibahas pada kuliah-kuliah sebelumya. Walau statistikawa telah berusaha memperoleh peduga titik yag baik, amu hampir bisa

Lebih terperinci

PENGENDALIAN KUALITAS STATISTIKA UNTUK MONITORING DAN EVALUASI KINERJA DOSEN DI JURUSAN MATEMATIKA FMIPA UNIVERSITAS TANJUNGPURA

PENGENDALIAN KUALITAS STATISTIKA UNTUK MONITORING DAN EVALUASI KINERJA DOSEN DI JURUSAN MATEMATIKA FMIPA UNIVERSITAS TANJUNGPURA PRISMA 1 (2018) PRISMA, Prosidig Semiar Nasioal Matematika https://joural.ues.ac.id/sju/idex.php/prisma/ PENGENDALIAN KUALITAS STATISTIKA UNTUK MONITORING DAN EVALUASI KINERJA DOSEN DI JURUSAN MATEMATIKA

Lebih terperinci

PENDUGA RASIO UNTUK RATA-RATA POPULASI MENGGUNAKAN KUARTIL VARIABEL BANTU PADA PENGAMBILAN SAMPEL ACAK SEDERHANA DAN PENGATURAN PERINGKAT MEDIAN

PENDUGA RASIO UNTUK RATA-RATA POPULASI MENGGUNAKAN KUARTIL VARIABEL BANTU PADA PENGAMBILAN SAMPEL ACAK SEDERHANA DAN PENGATURAN PERINGKAT MEDIAN PEDUGA RASIO UTUK RATA-RATA POPULASI MEGGUAKA KUARTIL VARIABEL BATU PADA PEGAMBILA SAMPEL ACAK SEDERHAA DA PEGATURA PERIGKAT MEDIA ur Khasaah, Etik Zukhroah, da Dewi Reto Sari S. Prodi Matematika Fakultas

Lebih terperinci

Pendekatan Nilai Logaritma dan Inversnya Secara Manual

Pendekatan Nilai Logaritma dan Inversnya Secara Manual Pedekata Nilai Logaritma da Iversya Secara Maual Moh. Affaf Program Studi Pedidika Matematika, STKIP PGRI BANGKALAN affafs.theorem@yahoo.com Abstrak Pada pegaplikasiaya, bayak peggua yag meggatugka masalah

Lebih terperinci

SEBARAN t dan SEBARAN F

SEBARAN t dan SEBARAN F SEBARAN t da SEBARAN F 1 Tabel uji t disebut juga tabel t studet. Sebara t pertama kali diperkealka oleh W.S. Gosset pada tahu 1908. Saat itu, Gosset bekerja pada perusahaa bir Irladia yag melarag peerbita

Lebih terperinci

Bab III Metoda Taguchi

Bab III Metoda Taguchi Bab III Metoda Taguchi 3.1 Pedahulua [2][3] Metoda Taguchi meitikberatka pada pecapaia suatu target tertetu da meguragi variasi suatu produk atau proses. Pecapaia tersebut dilakuka dega megguaka ilmu statistika.

Lebih terperinci

Distribusi Pendekatan (Limiting Distributions)

Distribusi Pendekatan (Limiting Distributions) Distribusi Pedekata (Limitig Distributios) Ada 3 tekik utuk meetuka distribusi pedekata: 1. Tekik Fugsi Distribusi Cotoh 2. Tekik Fugsi Pembagkit Mome Cotoh 3. Tekik Teorema Limit Pusat Cotoh Fitriai Agustia,

Lebih terperinci

HUBUNGAN ANTARA KONVERGEN HAMPIR PASTI, KONVERGEN DALAM PELUANG, DAN KONVERGEN DALAM SEBARAN

HUBUNGAN ANTARA KONVERGEN HAMPIR PASTI, KONVERGEN DALAM PELUANG, DAN KONVERGEN DALAM SEBARAN Jural Matematika UNAND Vol. 2 No. 2 Hal. 0 6 ISSN : 2303 290 c Jurusa Matematika FMIPA UNAND HUBUNGAN ANTARA KONVERGEN HAMPIR PASTI, KONVERGEN DALAM PELUANG, DAN KONVERGEN DALAM SEBARAN VIRA AGUSTA, DODI

Lebih terperinci

BAB 2 TINJAUAN TEORI

BAB 2 TINJAUAN TEORI BAB 2 TINJAUAN TEORI 2.1 ISTILAH KEENDUDUKAN 2.1.1 eduduk eduduk ialah orag atatu idividu yag tiggal atau meetap pada suatu daerah tertetu dalam jagka waktu yag lama. 2.1.2 ertumbuha eduduk ertumbuha peduduk

Lebih terperinci

BAB 1 PENDAHULUAN. Bagi Negara yang mempunyai wilayah terdiri dari pulau-pulau yang dikelilingi lautan,

BAB 1 PENDAHULUAN. Bagi Negara yang mempunyai wilayah terdiri dari pulau-pulau yang dikelilingi lautan, BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakag Bagi Negara yag mempuyai wilayah terdiri dari pulau-pulau yag dikeliligi lauta, laut merupaka saraa trasportasi yag dimia, sehigga laut memiliki peraa yag petig bagi

Lebih terperinci

BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN. Sebagai hasil penelitian dalam pembuatan modul Rancang Bangun

BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN. Sebagai hasil penelitian dalam pembuatan modul Rancang Bangun 47 BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN Sebagai hasil peelitia dalam pembuata modul Racag Bagu Terapi Ifra Merah Berbasis ATMega8 dilakuka 30 kali pegukura da perbadiga yaitu pegukura timer/pewaktu da di badigka

Lebih terperinci

III. METODE PENELITIAN. Pembangunan Daerah (BAPPEDA) Provinsi NTB, BPS pusat, dan instansi lain

III. METODE PENELITIAN. Pembangunan Daerah (BAPPEDA) Provinsi NTB, BPS pusat, dan instansi lain III. METODE PENELITIAN 3.1 Jeis da Sumber Data Data yag diguaka pada peelitia ii merupaka data sekuder yag diperoleh dari Bada Pusat Statistik (BPS) Provisi NTB, Bada Perecaaa Pembagua Daerah (BAPPEDA)

Lebih terperinci

JENIS PENDUGAAN STATISTIK

JENIS PENDUGAAN STATISTIK ENDUGAAN STATISTIK ENDAHULUAN Kosep pedugaa statistik diperluka utuk membuat dugaa dari gambara populasi. ada pedugaa statistik dibutuhka pegambila sampel utuk diaalisis (statistik sampel) yag ati diguaka

Lebih terperinci

1 n MODUL 5. Peubah Acak Diskret Khusus

1 n MODUL 5. Peubah Acak Diskret Khusus ODUL 5 Peubah Acak Diskret Khusus Terdapat beberapa peubah acak diskret khusus yag serig mucul dalam aplikasi. Peubah Acak Seragam ( Uiform) Bila X suatu peubah acak diskret dimaa setiap eleme dari X mempuyai

Lebih terperinci

PENAKSIRAN M A S T A T I S T I K A D A S A R 1 7 M A R E T 2014 U T R I W E N I M U K H A I Y A R

PENAKSIRAN M A S T A T I S T I K A D A S A R 1 7 M A R E T 2014 U T R I W E N I M U K H A I Y A R PENAKSIRAN P E N A K S I R A N T I T I K P E N A K S I R A N S E L A N G S E L A N G K E P E R C A Y A A N U N T U K R A T A A N S E L A N G K E P E R C A Y A A N U N T U K V A R I A N S I M A 0 8 S T

Lebih terperinci

PENAKSIR BAYES UNTUK PARAMETER DISTRIBUSI EKSPONENSIAL BERDASARKAN FUNGSI KERUGIAN KUADRATIK DAN FUNGSI KERUGIAN ENTROPI

PENAKSIR BAYES UNTUK PARAMETER DISTRIBUSI EKSPONENSIAL BERDASARKAN FUNGSI KERUGIAN KUADRATIK DAN FUNGSI KERUGIAN ENTROPI PENAKSIR BAYES UNTUK PARAMETER DISTRIBUSI EKSPONENSIAL BERDASARKAN FUNGSI KERUGIAN KUADRATIK DAN FUNGSI KERUGIAN ENTROPI Nadya Zulfa Negsih, Bustami Mahasiswa Program Studi S Matematika Dose Jurusa Matematika

Lebih terperinci

BAB III METODOLOGI PENELITIAN. Variabel-variabel yang digunakan pada penelitian ini adalah:

BAB III METODOLOGI PENELITIAN. Variabel-variabel yang digunakan pada penelitian ini adalah: BAB III METODOLOGI PENELITIAN 3. Variabel da Defiisi Operasioal Variabel-variabel yag diguaka pada peelitia ii adalah: a. Teaga kerja, yaitu kotribusi terhadap aktivitas produksi yag diberika oleh para

Lebih terperinci

II. LANDASAN TEORI. dihitung. Nilai setiap statistik sampel akan bervariasi antar sampel.

II. LANDASAN TEORI. dihitung. Nilai setiap statistik sampel akan bervariasi antar sampel. II. LANDASAN TEORI Defiisi 2.1 Distribusi Samplig Distribusi samplig adalah distribusi probibilitas dari suatu statistik. Distribusi tergatug dari ukura populasi, ukura sampel da metode memilih sampel.

Lebih terperinci

III. METODOLOGI PENELITIAN. Populasi dalam penelitian ini adalah semua siswa kelas XI MIA SMA Negeri 5

III. METODOLOGI PENELITIAN. Populasi dalam penelitian ini adalah semua siswa kelas XI MIA SMA Negeri 5 III. METODOLOGI PENELITIAN A. Populasi da Sampel Peelitia Populasi dalam peelitia ii adalah semua siswa kelas I MIA SMA Negeri 5 Badar Lampug Tahu Pelajara 04-05 yag berjumlah 48 siswa. Siswa tersebut

Lebih terperinci

Penaksiran Titik Penaksiran Selang. Selang Kepercayaan untuk VARIANSI MA2081 STATISTIKA DASAR

Penaksiran Titik Penaksiran Selang. Selang Kepercayaan untuk VARIANSI MA2081 STATISTIKA DASAR PENAKSIRAN Peaksira Titik Peaksira Selag Selag Kepercayaa utuk RATAAN Selag Kepercayaa utuk VARIANSI MA08 STATISTIKA DASAR MA08 STATISTIKA DASAR Utriwei Mukhaiyar 5 Oktober 0 Metode Peaksira Peaksira Titik

Lebih terperinci

BAB III METODE PENELITIAN

BAB III METODE PENELITIAN 36 BAB III METODE PENELITIAN A. Racaga Peelitia 1. Pedekata Peelitia Peelitia ii megguaka pedekata kuatitatif karea data yag diguaka dalam peelitia ii berupa data agka sebagai alat meetuka suatu keteraga.

Lebih terperinci

MATERI 12 ANALISIS PERUSAHAAN

MATERI 12 ANALISIS PERUSAHAAN MATERI 12 ANALISIS PERUSAHAAN EPS DAN INFORMASI LAPORAN KEUANGAN KELEMAHAN PELAPORAN EPS DALAM LAPORAN KEUANGAN ANALISIS RASIO PROFITABILITAS PERUSAHAAN EARNING PER SHARE (EPS) PRICE EARNING RATIO (PER)

Lebih terperinci

PENERAPAN TEOREMA TITIK TETAP UNTUK MENUNJUKKAN ADANYA PENYELESAIAN PADA SISTEM PERSAMAAN LINEAR

PENERAPAN TEOREMA TITIK TETAP UNTUK MENUNJUKKAN ADANYA PENYELESAIAN PADA SISTEM PERSAMAAN LINEAR PENERAPAN TEOREMA TITIK TETAP UNTUK MENUNJUKKAN ADANYA PENYELESAIAN PADA SISTEM PERSAMAAN LINEAR Nur Aei Prodi Matematika, FST-UINAM uraeiatullah@gmail.com Ifo: Jural MSA Vol. 3 No. 2 Edisi: Juli Desember

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI. Statistika merupakan salah satu cabang penegtahuan yang paling banyak mendapatkan

BAB 2 LANDASAN TEORI. Statistika merupakan salah satu cabang penegtahuan yang paling banyak mendapatkan BAB LANDASAN TEORI. Pegertia Regresi Statistika merupaka salah satu cabag peegtahua yag palig bayak medapatka perhatia da dipelajari oleh ilmua dari hamper semua bidag ilmu peegtahua, terutama para peeliti

Lebih terperinci

PENERAPAN TEOREMA TITIK TETAP UNTUK MENUNJUKKAN ADANYA PENYELESAIAN PADA SISTEM PERSAMAAN LINEAR

PENERAPAN TEOREMA TITIK TETAP UNTUK MENUNJUKKAN ADANYA PENYELESAIAN PADA SISTEM PERSAMAAN LINEAR PENERAPAN TEOREMA TITIK TETAP UNTUK MENUNJUKKAN ADANYA PENYELESAIAN PADA SISTEM PERSAMAAN LINEAR Nur Aei Prodi Matematika, FST-UINAM uraeiatullah@gmail.com Ifo: Jural MSA Vol. 3 No. 2 Edisi: Juli Desember

Lebih terperinci

Hazmira Yozza Izzati Rahmi HG Jurusan Matematika FMIPA Unand

Hazmira Yozza Izzati Rahmi HG Jurusan Matematika FMIPA Unand TEKIK SAMPLIG PCA SEDERHAA Hazmira Yozza Izzati Rahmi HG Jurusa Matematika FMIPA Uad Defiisi : Jika suatu cotoh berukura diambil dari suatu populasi berukura sedemikia rupa sehigga setiap kemugkia cotoh

Lebih terperinci

BAB III ECONOMIC ORDER QUANTITY MULTIITEM DENGAN MEMPERTIMBANGKAN WAKTU KADALUARSA DAN FAKTOR DISKON

BAB III ECONOMIC ORDER QUANTITY MULTIITEM DENGAN MEMPERTIMBANGKAN WAKTU KADALUARSA DAN FAKTOR DISKON BAB III ECONOMIC ORDER QUANTITY MULTIITEM DENGAN MEMPERTIMBANGKAN WAKTU KADALUARA DAN FAKTOR DIKON 3.1 Ecoomic Order Quatity Ecoomic Order Quatity (EOQ) merupaka suatu metode yag diguaka utuk megedalika

Lebih terperinci

IV. METODE PENELITIAN. berdasarkan tujuan penelitian (purposive) dengan pertimbangan bahwa Kota

IV. METODE PENELITIAN. berdasarkan tujuan penelitian (purposive) dengan pertimbangan bahwa Kota IV. METODE PENELITIAN 4.1. Lokasi da Waktu Peelitia ii dilaksaaka di Kota Bogor Pemiliha lokasi peelitia berdasarka tujua peelitia (purposive) dega pertimbaga bahwa Kota Bogor memiliki jumlah peduduk yag

Lebih terperinci

Statistika Inferensia: Pendugaan Parameter. Dr. Kusman Sadik, M.Si Dept. Statistika IPB, 2015

Statistika Inferensia: Pendugaan Parameter. Dr. Kusman Sadik, M.Si Dept. Statistika IPB, 2015 Statistika Iferesia: Pedugaa Parameter Dr. Kusma Sadik, M.Si Dept. Statistika IPB, 05 Populasi : Parameter Sampel : Statistik Statistik merupaka PENDUGA bagi parameter populasi Pegetahua megeai distribusi

Lebih terperinci

Ukuran Pemusatan. Pertemuan 3. Median. Quartil. 17-Mar-17. Modus

Ukuran Pemusatan. Pertemuan 3. Median. Quartil. 17-Mar-17. Modus -Mar- Ukura Pemusata Pertemua STATISTIKA DESKRIPTIF Statistik deskripti adalah pegolaha data utuk tujua medeskripsika atau memberika gambara terhadap obyek yag diteliti dega megguaka sampel atau populasi.

Lebih terperinci

B a b 1 I s y a r a t

B a b 1 I s y a r a t 34 TKE 315 ISYARAT DAN SISTEM B a b 1 I s y a r a t (bagia 3) Idah Susilawati, S.T., M.Eg. Program Studi Tekik Elektro Fakultas Tekik da Ilmu Komputer Uiversitas Mercu Buaa Yogyakarta 29 35 1.5.2. Isyarat

Lebih terperinci

Perbandingan Metode Regresi Robust Estimasi Least Trimmed Square, Estimasi Scale, dan Estimasi Method Of Moment

Perbandingan Metode Regresi Robust Estimasi Least Trimmed Square, Estimasi Scale, dan Estimasi Method Of Moment PRISMA 1 (2018) https://joural.ues.ac.id/sju/idex.php/prisma/ Perbadiga Metode Regresi Robust Estimasi Least Trimmed Square, Estimasi Scale, da Estimasi Method Of Momet Muhammad Bohari Rahma, Edy Widodo

Lebih terperinci

BAB III PEMBAHASAN. Pada BAB III ini akan dibahas mengenai bentuk program linear fuzzy

BAB III PEMBAHASAN. Pada BAB III ini akan dibahas mengenai bentuk program linear fuzzy BAB III PEMBAHASAN Pada BAB III ii aka dibahas megeai betuk program liear fuzzy dega koefisie tekis kedala berbetuk bilaga fuzzy da pembahasa peyelesaia masalah optimasi studi kasus pada UD FIRDAUS Magelag

Lebih terperinci

PEMODELAN MINIMIZE TOTAL BIAYA PENGENDALIAN KUALITAS TERHADAP PROSES MANUFAKTURING PRODUK FURNITURE

PEMODELAN MINIMIZE TOTAL BIAYA PENGENDALIAN KUALITAS TERHADAP PROSES MANUFAKTURING PRODUK FURNITURE PEMODELAN MINIMIZE TOTAL BIAYA PENGENDALIAN KUALITAS TERHADAP PROSES MANUFAKTURING PRODUK FURNITURE Sutriso B., Abd. Haris, Romadho Jurusa Maajeme - Fakultas Ekoomi, Uiversitas Widya Dharma Klate Jl. Ki

Lebih terperinci

ANALISIS TENTANG GRAF PERFECT

ANALISIS TENTANG GRAF PERFECT Aalisis Tetag Graf Perfect ANALISIS TENTANG GRAF PERFET Nurul Imamah AH Fakultas Matematika da Ilmu Pegetahua Alam Uiversitas Pesatre Tiggi Darul Ulum Jombag urul.imamah86@gmail.com Abstrak Seirig perkembaga

Lebih terperinci

--Fisheries Data Analysis-- Perbandingan ragam. By. Ledhyane Ika Harlyan. Faculty of Fisheries and Marine Science Brawijaya University

--Fisheries Data Analysis-- Perbandingan ragam. By. Ledhyane Ika Harlyan. Faculty of Fisheries and Marine Science Brawijaya University --Fisheries Data Aalysis-- Perbadiga ragam By. Ledhyae Ika Harlya Faculty of Fisheries ad Marie Sciece Brawijaya Uiversity Tujua Istruksioal Khusus Mahasiswa dapat megguaka aalisis statistika sederhaa

Lebih terperinci

METODE NUMERIK JURUSAN TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS BRAWIJAYA 7/4/2012 SUGENG2010. Copyright Dale Carnegie & Associates, Inc.

METODE NUMERIK JURUSAN TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS BRAWIJAYA 7/4/2012 SUGENG2010. Copyright Dale Carnegie & Associates, Inc. METODE NUMERIK JURUSAN TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS BRAWIJAYA 7/4/0 SUGENG00 Copyright 996-98 Dale Caregie & Associates, Ic. Kesalaha ERROR: Selisih atara ilai perkiraa dega ilai eksakilai

Lebih terperinci

BAB III METODE PENELITIAN. Jenis penelitian ini adalah penelitian pengembangan (research and

BAB III METODE PENELITIAN. Jenis penelitian ini adalah penelitian pengembangan (research and BAB III METODE PENELITIAN A. Jeis Peelitia Jeis peelitia ii adalah peelitia pegembaga (research ad developmet), yaitu suatu proses peelitia utuk megembagka suatu produk. Produk yag dikembagka dalam peelitia

Lebih terperinci

ESTIMASI. (PENDUGAAN STATISTIK) Ir. Tito Adi Dewanto. Statistika

ESTIMASI. (PENDUGAAN STATISTIK) Ir. Tito Adi Dewanto. Statistika Wed 6/0/3 ETIMAI (PENDUGAAN TATITIK) Ir. Tito Adi Dewato tatistika Deskriptif Iferesi Estimasi Uji Hipotesis Titik Retag Estimasi da Uji Hipotesis Dilakuka setelah peelitia dalam tahap pegambila suatu

Lebih terperinci

MA1201 MATEMATIKA 2A Hendra Gunawan

MA1201 MATEMATIKA 2A Hendra Gunawan MA1201 MATEMATIKA 2A Hedra Guawa Semester II, 2016/2017 3 Februari 2017 Bab Sebelumya 8. Betuk Tak Tetu da Itegral Tak Wajar 8.1 Betuk Tak Tetu 0/0 8.2 Betuk Tak Tetu Laiya 8.3 Itegral Tak Wajar dg Batas

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI

BAB 2 LANDASAN TEORI BAB LANDASAN TEORI.1 Aalisis Regresi Istilah regresi pertama kali diperkealka oleh seorag ahli yag berama Facis Galto pada tahu 1886. Meurut Galto, aalisis regresi berkeaa dega studi ketergatuga dari suatu

Lebih terperinci

METODE TRAPESIUM NONLINEAR UNTUK MENYELESAIKAN PERSAMAAN DIFERENSIAL ORDE SATU ABSTRACT

METODE TRAPESIUM NONLINEAR UNTUK MENYELESAIKAN PERSAMAAN DIFERENSIAL ORDE SATU ABSTRACT METODE TRAPESIUM NONLINEAR UNTUK MENYELESAIKAN PERSAMAAN DIFERENSIAL ORDE SATU Rahma Dodi 1, Musraii M 1 Mahasiswa Program Studi S1 Matematika Dose Jurusa Matematika Fakultas Matematika da Ilmu Pegetahua

Lebih terperinci

II. LANDASAN TEORI. Sampling adalah proses pengambilan atau memilih n buah elemen dari populasi yang

II. LANDASAN TEORI. Sampling adalah proses pengambilan atau memilih n buah elemen dari populasi yang II. LANDASAN TEORI Defiisi 2.1 Samplig Samplig adalah proses pegambila atau memilih buah eleme dari populasi yag berukura N (Lohr, 1999). Dalam melakuka samplig, terdapat teori dasar yag disebut teori

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN. X Y X Y X Y sampel

BAB I PENDAHULUAN. X Y X Y X Y sampel BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakag Masalah Aalisis regresi merupaka metode aalisis data yag meggambarka hubuga atara variabel respo dega satu atau beberapa variabel prediktor. Aalisis regresi tersebut

Lebih terperinci

BAB VII RANDOM VARIATE DISTRIBUSI DISKRET

BAB VII RANDOM VARIATE DISTRIBUSI DISKRET BAB VII RANDOM VARIATE DISTRIBUSI DISKRET Diskret radom variabel dapat diguaka utuk berbagai radom umber yag diambil dalam betuk iteger. Pola kebutuha ivetori (persediaa) merupaka cotoh yag serig diguaka

Lebih terperinci

BAB III METODOLOGI PENELITIAN

BAB III METODOLOGI PENELITIAN 31 Flowchart Metodologi Peelitia BAB III METODOLOGI PENELITIAN Gambar 31 Flowchart Metodologi Peelitia 18 311 Tahap Idetifikasi da Peelitia Awal Tahap ii merupaka tahap awal utuk melakuka peelitia yag

Lebih terperinci

Model Pertumbuhan BenefitAsuransi Jiwa Berjangka Menggunakan Deret Matematika

Model Pertumbuhan BenefitAsuransi Jiwa Berjangka Menggunakan Deret Matematika Prosidig Semirata FMIPA Uiversitas Lampug, 0 Model Pertumbuha BeefitAsurasi Jiwa Berjagka Megguaka Deret Matematika Edag Sri Kresawati Jurusa Matematika FMIPA Uiversitas Sriwijaya edagsrikresawati@yahoocoid

Lebih terperinci

JURNAL GAUSSIAN, Volume 1, Nomor 1, Tahun 2012, Halaman Online di:

JURNAL GAUSSIAN, Volume 1, Nomor 1, Tahun 2012, Halaman Online di: JURNAL GAUSSIAN, Volume 1, Nomor 1, Tahu 2012, Halama 179-188 Olie di: http://ejoural-s1.udip.ac.id/ide.php/gaussia OPTIMASI WAKTU EFEKTIF APLIKASI HERBISIDA PADA TANAMAN KELAPA SAWIT (ELAEIS GUINEENSIS

Lebih terperinci

TEOREMA WEYL UNTUK OPERATOR HYPONORMAL

TEOREMA WEYL UNTUK OPERATOR HYPONORMAL Jural UJMC, Volume 3, Nomor, Hal. - 6 pissn : 460-3333 eissn : 579-907X TEOREMA WEYL UNTUK OPERATOR HYPONORMAL Guawa Uiversitas Muhammadiyah Purwokerto, gu.oge@gmail.com Abstract This paper aims at describig

Lebih terperinci

BAB VIII MASALAH ESTIMASI SATU DAN DUA SAMPEL

BAB VIII MASALAH ESTIMASI SATU DAN DUA SAMPEL BAB VIII MASAAH ESTIMASI SAT DAN DA SAMPE 8.1 Statistik iferesial Statistik iferesial suatu metode megambil kesimpula dari suatu populasi. Ada dua pedekata yag diguaka dalam statistik iferesial. Pertama,

Lebih terperinci