BAB IV HASIL & PEMBAHASAN

Transkripsi

1 46 BAB IV HASIL & PEMBAHASAN A. Gambara Umum Objek Peelitia Pembetuka portofolio optimal bertujua utuk mecari kombiasi saham yag dapat memberika retur ekspektasi maksimum dega risiko tertetu. Salah satu cara utuk membetuk portofolio optimal tersebut dapat megguaka Metode Rasio Sortio. Metode ii lebih releva bagi ivestor karea melihat potesi kerugia sebagai bagia dari memitigasi risiko. Peguaa model ii diharapka dapat membuat pegukura risiko mejadi lebih akurat sehigga saham saham perusahaa yag termasuk dalam ideks JII yag terpilih dalam pembetuka portofolio optimal dapat meghasika portofolio optimal yag seoptimal mugki. Data yag diguaka dalam peelitia ii adalah data harga masigmasig saham yag termasuk dalam ideks JII da data tigkat suku buga Periode Jauari 2012 Desember Dari data harga saham miggua aka diperoleh retur tiap tiap saham. Dega demikia, data retur saham aka diguaka sebagai dasar pembetuka portofolio optimal. Saham saham yag dimasukka dalam pembetuka portofolio optimal adalah saham saham yag secara kosiste masuk dalam Ideks JII atau saham saham bersifat tetap selama periode Jauari 2012 Desember 2014 yag

2 47 maa jumlahya sebayak 19 saham. Saham-saham tersebut adalah sebagai berikut : Tabel 4.1 Daftar saham-saham yag secara kosiste termasuk dalam Ideks JII selama Periode No Kode Nama Perusahaa/Emite 1 AALI Astra Agro Lestari Tbk 2 ADRO Adaro Eergy Tbk 3 AKRA AKR Corporido Tbk 4 ASII Astra Iterasioal Tbk 5 ASRI Alam Sutera Realty Tbk 6 CPIN Charoe Pokhpad Tbk 7 ICBP Idofood CBP Sukses Makmur Tbk 8 INDF Idofood Tuggal Prakasa Tbk 9 INTP Idocemet Tuggal Prakasa Tbk 10 ITMG Ido Tambagraya Megah Tbk 11 KLBF Kalbe Farma Tbk 12 LPKR Lippo Karawaci Tbk 13 LSIP PP Lodo Sumatera Platatio Tbk 14 PGAS Perusahaa Gas Negara (Persero) Tbk 15 PTBA Tambag Batubara Bukit Asam (persero) Tbk 16 UNTR Uited Tractors Tbk 17 UNVR Uilever Idoesia Tbk 18 SMGR Seme Idoesia (Persero) Tbk 19 TLKM Telekomuikasi Idoesia (Persero) Tbk Sumber : Data yag telah diolah. B. Hasil Pegolaha Data Lagkah-lagkah Dalam pembetuka portofolio optimal dega Metode Rasio Sortio dapat diuraika sebagai berikut : 1. Retur Ekspektasi Utuk medapatka ilai retur ekspektasia, maka terlebih dahulu dicari ilai retur realisasia masig-masig saham kadidat

3 48 portofolio berdasarka harga saham miggua selama periode peelitia. Perhituga tersebut meguaka persamaa (3-1), yaitu: Retur realisasia = Pt P P t 1 t 1 P t = Harga ivestasi sekarag P t-1 = Harga ivestasi periode lalu Hasil perhituga tersebut dapat dilihat pada lampira 2, yag kemudia diguaka utuk mecari ilai retur ekspektasia. Perhituga ilai retur ekspektasia tersebut meguaka persamaa (3-2), yaitu: E( Ri) t 1 R it E(Ri) = Nilai ekspektasia R it = retur aktiva ke-i pada periode ke-t = Jumlah dari observasi data historis utuk sample bayak

4 49 Hasil perhituga tersebut dapat dilihat pada tabel berikut : Tabel 4.2 Hasil Perhituga Retur Ekspektasia Periode Jauari 2012 Desember 2014 No Kode Nama Perusahaa/Emite E(R) 1 AALI Astra Agro Lestari Tbk 0, ADRO Adaro Eergy Tbk -0, AKRA AKR Corporido Tbk 0, ASII Astra Iterasioal Tbk 0, ASRI Alam Sutera Realty Tbk 0, CPIN Charoe Pokhpad Tbk 0, ICBP Idofood CBP Sukses Makmur Tbk 0, INDF Idofood Tuggal Prakasa Tbk 0, INTP Idocemet Tuggal Prakasa Tbk 0, ITMG Ido Tambagraya Megah Tbk -0, KLBF Kalbe Farma Tbk 0, LPKR Lippo Karawaci Tbk 0, LSIP PP Lodo Sumatera Platatio Tbk 0, PGAS Perusahaa Gas Negara (Persero) Tbk 0, PTBA Tambag Batubara Bukit Asam (persero) Tbk -0, UNTR Uited Tractors Tbk -0, UNVR Uilever Idoesia Tbk 0, SMGR Seme Idoesia (Persero) Tbk 1, TLKM Telekomuikasi Idoesia (Persero) Tbk 0,00003 Sumber : Data yag telah diolah. Dari tabel 4.2 di atas dapat dilihat bahwa masig-masig saham memiliki variasi retur yag berbeda-beda, ada yag memberika retur yag positif maupu yag egatif. Saham yag memberika retur ekspektasia terbesar adalah saham SMGR sebesar 1,4043. Sedagka saham dega retur ekspektasia teredah adalah saham ITMG sebesar - 0,0044.

5 50 2. Megukur dowside deviasi (Risiko sisi turu) Dega megguaka data tigkat retur realisasia da tigkat retur ekspektasia, maka dapat dihitug ilai retur sisi-turu. Nilai tersebut dapat dihitug megguaka persamaa (3-3), yaitu : Retur sisi-turu = (Ri E(Ri)) Keteraga : R i = Retur aktiva saham i E(R i ) = Retur ekspektasia aktiva saham i Hasil dari perhituga tersebut dapat dilihat pada lampira 3. Nilai retur sisi-turu tersebut diguaka utuk megetahui tigkat risiko saham yag ditujukka oleh ilai dowside deviasi atau semivaria pada masig-masig saham yag dihitug berdasarka megguaka persamaa (3-4), yaitu: D i = [ Rit E( Ri)] t 1 2 Keteraga : D i R it = Dowside deviatio atau semivariace (semivariace) = Retur saham i pada periode ke-t E(R i ) = Retur ekspektasia = Jumlah data observasi

6 51 Hasil perhitugaya dapat dilihat pada tabel 4.3 berikut: Tabel 4.3 Hasil Perhituga dowside deviasi (Risiko sisi turu) pada 19 saham piliha periode Jauari 2012 Desember 2014 No Kode Nama Perusahaa/Emite Di 1 AALI Astra Agro Lestari Tbk 0, ADRO Adaro Eergy Tbk 0, AKRA AKR Corporido Tbk 0, ASII Astra Iterasioal Tbk 0, ASRI Alam Sutera Realty Tbk 0, CPIN Charoe Pokhpad Tbk 0, ICBP Idofood CBP Sukses Makmur Tbk 0, INDF Idofood Tuggal Prakasa Tbk 0, INTP Idocemet Tuggal Prakasa Tbk 0, ITMG Ido Tambagraya Megah Tbk 0, KLBF Kalbe Farma Tbk 0, LPKR Lippo Karawaci Tbk 0, LSIP PP Lodo Sumatera Platatio Tbk 0, PGAS Perusahaa Gas Negara (Persero) Tbk 0, PTBA Tambag Batubara Bukit Asam (persero) Tbk 0, UNTR Uited Tractors Tbk 0, UNVR Uilever Idoesia Tbk 0, SMGR Seme Idoesia (Persero) Tbk 1, TLKM Telekomuikasi Idoesia (Persero) Tbk 0,0677 Sumber : data yag telah diolah. Dari tabel 4.3 diatas terlihat bahwa saham yag memilki risiko terbesar adalah saham SMGR dega ilai dowside deviasi (D i ) 1,4061. Sedagka saham yag memiliki tigkat risiko terkecil adalah saham INDF dega ilai dowside deviasi (Di) 0,248.

7 52 3. Meghitug Matriks Varia-Kovaria Lagkah selajutya adalah meghitug matriks varia-kovaria yag dihitug berdasarka ilai deviasi sisi-turu meguaka persamaa (3-5), yaitu: [( Rit E( Ri).( Rjt E( Rj))] t 1 ij Keteraga : ij R it R jt = Kovaria retur atara saham i da saham j = retur saham i periode ke-t = retur saham j periode ke-t E(R i ) = retur ekspektasia saham i E(R j ) = retur ekspektasia saham j = Jumlah dari observasi data historis utuk sample bayak Hasil Perhitugaya dapat dilihat pada lampira Meghitug Matriks Korelasi Lagkah selajutya adalah meghitug matriks korelasi yag bertujua utuk melihat hubuga atar variabel meguaka persamaa (3-6), yaitu: r ij = ρ ij = Cov (Ri,Rj) σ i. σj

8 53 Keteraga : R i R j σ i σ j = Retur aktiva i = Retur aktiva j = Stadar deviasi aktiva i = Stadar deviasi aktiva j Hasil Perhitugaya dapat dilihat pada lampira Meghitug ilai A, B, C da D sebagai bagia meghitug retur ekspektasia da risiko Portofolio di set efisie. Tabel di bawah ii meujukka hasil dari perhituga utuk meghitug ilai A, B, C da D. Perhituga ii sebagai bagia utuk meghitug ilai retur ekspektasia da risiko portofolio di set efisie. Tabel 4.4 Nilai A, B, C da D A 128,621 B 67,145 C 7247 D Nilai-ilai tersebut dihitug berdasarka persamaa sebagai berikut: Rumus: A = [ ij] -1 E(R i ). E(Rj) i 1 j 1

9 54 B = K 1 j 1 [σ kj ] -1. E(R i ) C = k 1 j 1 [σ kj ] -1 D = A.C B Keteraga : [σ kj ] -1 = Matriks varia-kovaria E(R j ) = retur ekspektasia saham tertetu E(R k ) = retur ekspektasia saham laiya 6. Tahap meggambar Set efisie Nilai-ilai Stadar Deviasi da retur ekspektasia masig-masig saham dipersiapka utuk meggambar set efisie, ilai tersebut didapatka dari perhituga sebelumya. Nilai Stadar Deviasi tersebut merupaka ilai dari dowside deviasi (Di). Tabel 4.5 Set efisie Kode Saham σ E(Ri) AALI 0,033 0,0021 ADRO 0,039-0,0017 AKRA 0,034 0,0032 ASII 0,028 0,0008 INDF 0,025 0,0031 UNVR 0,027 0,0043 ASRI 0,047 0,0034 CPIN 0,042 0,0055 ICBP 0,028 0,0069 INTP 0,026 0,0031 ITMG 0,039-0,0044 KLBF 0,068 0,0019

10 55 LPKR 0,298 0,2799 LSIP 0,091 0,0344 PGAS 0,025 0,0048 PTBA 0,036-0,0007 SMGR 1,404 1,406 TLKM 0,068 0,0000 UNTR 0,031-0,0017 MAX 1,404 15, , , , , , , , , , , , , , , ,8738 9, ,8075 9, ,7412 8, ,6749 7, ,6086 6, ,5422 6, ,4759 5, ,4096 4, ,3433 3, ,2770 3, ,2107 2, ,1444 1, ,0781 0,8823 MVP 0,0117 0,0093 Dari tabel tersebut, ilai stadar deviasi tertiggi sebesar 1,404 dega retur ekspektasia 15,8967 yag dihitug megguaka persamaa (3-12), yaitu : E(Rp) = C B + C 1 D. (C.σ 2 p 1)

11 56 Sedagka ilai stadar deviasi terkecil adalah pada portofolio varia terkecil (miimum variace portfolio-mvp) yag dihitug dega persamaa (3-13), yaitu: MVP = ( ) Berikutya terdapat 20 portofolio (ditujukka oleh agka 1-20) yag membetuk set efisie efisie dari stadar deviasi terkecil sampai stadar deviasi tertiggi dega iterval yag sama, besarya Iterval dari masig-masig portofolio tersebut dapat dihitug dega persamaa (3-14), yaitu: Besarya iterval = (σ tertiggi σ terkecil ) / Meghitug risiko (stadar deviasi) da retur ekspektasia portofolio optimal. Tabel 4.6 Risiko da retur ekspektasia dari Portofolio optimal beserta garis pasar modal Optimal 0,057 0,572 GPM Titik Awal 0 0,0013 GPM Titik Akhir 1,404 14,1322 Nilai stadar deviasi dari portofolio optimal adalah 0,057 yag dihitug meguaka persamaa (3-15), yaitu:

12 57 σ 2 p = (W 1. W 2 W ) ( ) ( ) Keteraga: W 1.. = Bobot/ Proporsi σ = Matriks Varia-Kovaria masig-masig aktiva atau matriks varia-kovaria aktiva dega aktiva tertetu. sedagka ilai Retur ekspektasia dari portofolio optimal tersebut adalah 0,572 yag dihitug meguaka persamaa (3-16), yaitu: E(Rp) = (W 1. W 2 W ) ( ) Keteraga: W 1.. E(R 1 ) = Bobot/proporsi saham ke-1 = Retur ekspektasia saham ke-1 Tahap selajutya adalah meghitug garis pasar modal. Pada titik awal, Agka 0 merupaka ilai yag diaggap sebagai stadar deviasi dari ilai SBI (retur bebas risiko), sedagka 0,0013 merupaka ilai retur bebas risiko. Sedagka pada titik akhir, ilai merupaka ilai dari stadar deviasi terbesar pada set efisie da ilai 14,1322 merupaka retur ekspektasia dari stadar deviasi tersebut. ilai tersebut dapat dihitug dega persamaa (3-17), yaitu:

13 58 Keteraga : R BR E(R p optimal ) σ p optimal σ MAX = Retur bebas risiko yag diambil dari ilai SBI = Retur Ekspektasia portofolio optimal = Stadar Deviasi portofolio optimal = Stadar deviasi aktiva yag tertiggi di portofolio Lagkah selajutya adalah megilustrasika ilai-ilai kombiasi dari 20 portofolio pada tabel 4.5 dega ilai Garis pasar modal/ slope da ilai portofolio optimal pada tabel 4.6 dalam betuk grafik seperti berikut ii :

14 Retur Ekspektasia Stadar Deviasi / Risiko Set Efisie Portofolio Optimal Garis Pasar Modal / Slope Gambar 5.1 Set Efisie 8. Meghitug Retur Bebas Risiko Tigkat suku buga bebas risiko yag diguaka pada pembahasa kali ii adalah tigkat suku buga Bak Idoesia periode 1 Jauari Desember 2014 dega ilai rata-rata tahuaya adalah 6,61%. Pada pembetuka portofolio ii meguaka data harga saham miggua sehigga ilai tersebut harus dikoversi mejadi ilai rata-rata miggua, sehigga utuk ilai R BR miggua adalah 0,0661/52 ( 1 tahu

15 60 terdiri dari 52 miggu) atau sebesar 0,0013 atau 0,13% per miggu. ilai tersebut atiya diguaka sebagai ilai retur bebas risiko. 9. Sudut Portofolio Optimal Tabel 4.7 Sudut Portofolio Optimal Sudut 10,0625 Lagkah selajutya adalah meghitug sudut portofolio optimal yag dihitug berdasarka Persamaa (3-18), yaitu: Sudut optimal portofolio = Keteraga : R BR E(R p optimal ) σ p optimal = Retur bebas risiko yag diambil dari ilai SBI = Retur Ekspektasia portofolio optimal = Stadar Deviasi portofolio optimal Dari perhituga tersebut diperoleh ilai sudut portofolio optimal sebesar 10,0625. Nilai sudut optimal tersebut atiya diguaka dalam solver utuk memaksimalka ilai proporsi dalam portofolio optimal.

16 Proporsi Portofolio Optimal Memaksimumka Sudut optimal tersebut dega Solver sehigga medapatka ilai proporsi pada masig-masig saham dalam portofolio optimal. Nilai-ilai tersebut dapat dilihat pada tabel berikut : Tabel 4.8 Proporsi Portofolio Optimal Aktiva Wi AALI 10.32% LPKR 10.77% SMGR 38.45% PGAS 32.11% UNTR 8.35% Terdapat 5 saham yag termasuk dalam portofolio optimal, yaitu : AALI, LPKR, SMGR, PGAS, da UNTR. Proporsi saham yag terbesar dialokasika pada saham SMGR dega proporsi 38,45% sedagka Proporsi saham yag terkecil dialokasika pada saham UNTR dega proporsi 8,35%. Jika tabel tersebut diilustrasika dalam betuk grafik, maka tampak sebagai berikut:

17 62 UNTR 8% AALI 10% LPKR 11% PGAS 32% SMGR 39% Gambar 5.2 Proporsi Portofolio Optimal (dibulatka) Pada Pembetuka portofolio tersebut, uruta saham yag memiliki proporsi terbesar sampai terkecil adalah SMGR (38,45%), PGAS (32,11%), LPKR (10,77%), AALI (10,32%) da UNTR (8,35%). Sahamsaham tersebut memiliki retur ekspektasia da stadar deviasi yag beragam yag tertera dalam tabel berikut: Tabel 4.9 Retur ekspektasia da stadar deviasi Saham-saham pembetuk portofolio optimal (dalam persetase) Saham σ E9Ri) SMGR 140,43% 140,61% PGAS 2,49% 0,48% LPKR 29,84% 27,99% AALI 3,28% 0,21% UNTR 3,13% -0,17%

18 63 Sebagia besar proporsi portofolio optimal tersebut terdiri atas saham SMGR da PGAS yag memiliki proporsi 70,56%, terpilihya saham SMGR (Seme Idoesia (Persero) Tbk) dega proporsi yag besar dikareaka saham tersebut memiliki retur yag besar meski memiliki risiko yag besar sedagka saham PGAS memiliki retur yag kecil dega risiko yag kecil pula. Hubuga Varia-Kovaria Saham-saham yag termasuk dalam portofolio optimal dapat dilihat pada tabel berikut: Tabel 4.10 Matriks Varia-Kovaria Saham-saham portofolio optimal. Saham SMGR PGAS LPKR AALI UNTR SMGR 0,02074 PGAS -0, ,00044 LPKR 0, , ,01006 AALI -0, , , ,00071 UNTR -0, , , , ,00068 Varia saham SMGR adalah 0,02074 sedagka Varia saham PGAS adalah 0, Peggabuga kedua saham tersebut dalam portofolio megakibatka peurua ilai kovariaya mejadi -0,00042 yag berarti bahwa pergeraka saham tersebut tidak bergerak secara searah yag artiya jika saham SMGR aik maka saham PGAS cederug tidak aik da sebalikya.

19 64 Hubuga korelasi Saham-saham yag termasuk dalam portofolio optimal dapat dilihat pada tabel berikut: Tabel 4.11 Matriks Korelasi Saham-saham portofolio optimal AALI LPKR PGAS SMGR UNTR AALI 1 LPKR -0, PGAS 0,1638 0, SMGR -0,0592-0,0067-0, UNTR 0,3695 0,0807 0,3213-0, Hubuga korealasi saham SMGR dega PGAS adalah yag berarti bawah kedua saham tersebut memiliki korelasi yag egatif, artiya jika saham kedua saham tersebut digabugka maka aka terjadi peurua risiko pada portofolio tersebut.