TRIGONOMETRI. A. Teorema Pythagoras A. b c. C a. B. Perbandingan Trigonometri. Sisi depan sin. hipotenusa. cos. Sisi samping. tan

Ukuran: px

Mulai penontonan dengan halaman:

Download "TRIGONOMETRI. A. Teorema Pythagoras A. b c. C a. B. Perbandingan Trigonometri. Sisi depan sin. hipotenusa. cos. Sisi samping. tan"

Suharto Kusnadi
7 tahun lalu
Tontonan:

1 TRIGONOMETRI. Terema Pthagras b B a B. Perbandingan Trignmetri b a a b b a hiptenusa Sisi samping B Sisi depan sin s tan panjang sisi depan B panjang hiptenusa panjang sisi samping B panjang hiptenusa panjang sisi depan θ B panjang sisi samping B Latihan :. Tentukan nilai! m 5 m. Tentukan nilai! m 5 m. Tentukan perbandingan trignmetri berikut ini! Q P R. Menentukan besar sudut m m tan = = tan ( dibaa: antitangen dari ) Berdasarkan tabel trignmetri diperleh: = 5, atau 5

2 D. Identitas trignmetri sin tan s s t sin tan se s s sin sin(9 ) = s s(9 ) = sin tan(9 ) = t t(9 ) = tan sin + s = t + = s Latihan :. Besar sudut jika sin =,57 adalah.. Besar sudut B jika sb =,5 adalah.. Besar sudut jika tan =,59 adalah.. Nilai dari s55 adalah. 5. Tentukan nilai dari sin.s(9 ) s.sin(9 ) E. Tabel Perbandingan Trignmetri di Kuadran I Trignmetri Sudut ( ) 5 9 sin s tan ~ t ~ se ~ s ~ Latihan : Tentukanlah nilai dari:. (sin s ) (sin s ). (tan t )sin. t 5 s tan. sin s s s 5. tan tan s t!

3 F. Menentukan perbandingan trignmetri pada kuadran tertentu Fungsi Tanda Di Kuadran Trignmetri I II III IV sin s tan Pada kuadran II sin(8 - ) = sin s(8 - ) = -s tan(8 - ) = -tan Pada kuadran III sin(8 + ) = -sin s(8 + ) = -s tan(8 + ) = tan Pada kuadran IV sin( - ) = -sin s( - ) = s tan( - ) = -tan G. Menentukan perbandingan trignmetri, jika sudut >9 sin = sin(k.9 + ) dengan = k.9 + dan 9 = ± sin (tanda psitif/negatif bergantung pada kuadran ke berapa) Jika k genap maka fungsi tetap, aitu: sinus, sinus, dan tangen tetap. Jika k ganjil maka fungsi berubah, aitu: sinus menjadi sinus, sinus menjadi sinus, dan tangen menjadi tangen. H. Menentukan perbandingan trignmetri, jika sudut > sin = sin(k. +) = sin s = s(k. +) = s tan = tan(k. +) = tan I. Menentukan perbandingan trignmetri dengan sudut negatif sin(- ) = -sin s(- ) = s tan(- ) = -tan J. Menentukan besar sudut ang nilai perbandingan trignmetrina diketahui Jika sin = sin, maka: = + k. atau = (8 - ) + k. Jika s = s, maka: = + k. atau = - + k. Jika tan = tan, maka: = + k. 8 Latihan : Tentukan nilai dari:. sin5. s. tan5. s. 5. Himpunan penelesaian dari persamaan tan, untuk 8 adalah.

4 K. Mengubah Krdinat artesius ke Krdinat Kutub P(, ) P( r, ) Dengan r tan = antitangen L. Mengubah Krdinat Kutub ke Krdinat artesius P( r, ) P(, ) Dengan r s r sin Latihan 5: Tentukan krdinat kutub dari:. (, ). (, ) Tentukan krdinat artesius dari:. (5, ). (-, 7) 5. (-5, -5) M. Satuan derajat Satu derajat diartikan sebagai putaran mengelilingi satu titik tertentu. N. Satuan radian putaran = putaran = Ukuran radian = O. Mengubah satuan derajat ke radian rad = 8 = rad 8 nth: Ubahlah menjadi satuan radian! Jawab: = rad 8 = rad P. Mengubah satuan radian ke derajat rad = 8 8 rad = rad = 57, ' nth: Ubahlah 5 rad menjadi satuan derajat! Jawab: 8 5 rad = rad = 5 rad = 8, panjang busur panjang jari - jari

5 Latihan : Ubahlah menjadi satuan radian:. 9.,5. Ubahlah menjadi satuan derajat:. rad 5 5. rad Q. Grafik Fungsi Trignmetri. Grafik fungsi sinus sin p p - p p Grafik fungsi sinus s p p - p p

6 . Grafik fungsi tangen tan ~ ~ 8 p p - p p Latihan 7: Gambarkan grafik dari:. sin. sin. s. s 5. tan. tan R. turan Sinus pada Segitiga Untuk sembarang jenis segitiga berlaku: b a b sin sinb sin B a S. turan sinus pada Segitiga Untuk sembarang jenis segitiga berlaku: b a b bs b a asb B a b a s b a b sb a a b s ab a b abs atau Latihan 8:. Diketahui segitiga B dengan a = m, b = m, dan =. Hitunglah!. Diketahui segitiga KLM dengan k = m, l = m, dan m = 5 m. Hitunglah besar sudut M!

7 T. Luas Segitiga Menggunakan Trignmetri B a b s = (a b ) s(s a)(s b)(s ) absin asinb bsin a sinbsin sin b sinsin sinb sinsinb sin Latihan 9:. Hitunglah luas segitiga ang diketahui a = m. b = 8 m, dan =5!. Diketahui segiempat BD dengan panjang diagnal = m, BD = m, dan sudut ang dibentuk leh perptngan kedua diagnal tersebut adalah 5. Hitunglah luas segiempat BD tersebut! U. Penerapan Trignmetri dalam Kehidupan Sehari-hari ). Menentukan besar sudut elevasi dalam kehidupan sehari-hari Sudut elevasi adalah besar sudut dari garis hrizntal ke atas. nth: Budi berdiri m dari sebuah gedung bertingkat. Ia melihat punak gedung tersebut sehingga membentuk sudut. Jika tinggi Budi 5 m, hitunglah tinggi gedung tersebut! Jawab: Jarak Budi ke gedung = m t tan = 5 m m t t = t = Jadi tinggi gedung tersebut = t + tinggi badan Budi = (,5) m ). Menentukan besar sudut depresi dalam kehidupan sehari-hari Sudut depresi adalah besar sudut dari garis hrizntal ke bawah. nth: Suatu pesawat akan mengebm suatu menara di bawahna. Jika ketinggian pesawat 5 m dan sudut depresi pesawat. Hitunglah jarak hrisntal pesawat ke menara! Jawab: s tan = 5 5 m s s = 5 s = 5, Jadi jarak hrisntal pesawat ke menara = 5 m

8 Latihan :. Rahmat melihat punak suatu menara dengan sudut elevasi,75. Jika jarak antara menara dengan Rahmat adalah 5 m. Hitunglah tinggi menara jika tinggi badan Rahmat,7 m!. Dari atas suatu jembatan sudut depresi suatu pelampung di atas air sungai adalah,5. Berapa jarak pelampung ke tepi jembatan apabila tinggi jembatan di atas permukaan air adalah 5 m! Uji Kmpetensi:. Pilihan Ganda sin.s. Nilai dari adalah. se a. d. b. e.. sin s. Bentuk sederhana dari adalah. s sin a. s d. t b. se e. sin. tan. Krdinat kutub pada titik (-, ) adalah. a. (, ) d. (, 5 ) b. (, ) e. (, ). (, ). Diketahui segitiga PQR dengan p = m, Q =, dan R =. Luas segitiga PQR adalah. a. 78 m d. 5, m b. 7, m e.,5 m. 8, m 5. Kta X terletak km dari kta Y pada arah, sedangkan kta Z terletak 5 km dari kta Y pada arah. Jarak kta X ke kta Z adalah. a. km d. 5,5 km b. km e. 9, km. 5 km B. Uraian. Tentukan himpunan peelesaian dari se s,! s sin. Sederhanakan bentuk! tan t. Pada segienam beraturan B.DEF, panjang BE = m. Tentukan luas segienam tersebut!. Hitunglah luas segitiga B, jika diketahui =5m, B= 5 m, =5, dan sin75 = p! 5. Serang anak ang tinggina m berdiri di sebuah tanah datar. Ia melihat phn dengan sudut elevasi. Jika jarak anak tersebut dengan phn m, hitunglah tinggi phn tersebut!

dokumen-dokumen yang mirip

RANGKUMAN MATERI TRIGONOMETRI (SK 4)

RANGKUMAN MATERI TRIGONOMETRI (SK 4) RNGKUMN MTERI TRIGONOMETRI (SK 4). Perbandingan Trignmetri. Perbandingan trignmetri dan terema Phytagras Pada sebuah segitiga siku-siku berlaku: Terema Phytagras: Sisi miring (terpanjang) kuadrat sama