Copyright all right reserved

Transkripsi

1 Pembahasan Latihan Sal UN SMP / MTs Mata Pelajaran : Matematika Jumlah Sal : 4 Jawab: b Operasi dalam tanda kurung dikerjakan terlebih dahulu Sehingga (-8 + 3) : (-3-) : (-4) -3 Jawab: d Jumlah sal 75 sal Rincian jumlah sal yang diselesaikan: 5 sal dijawab dengan benar sal tidak dijawab 5 sal dijawab dengan salah (diperleh dari ) Jadi, Nilai yang diperleh anak tersebut (5 x ) + [5 x (-)] + ( x ) + (-5) Jawab: a Banyak persegi kecil yang diarsir: buah Banyak persegi kecil seluruhnya: 8 buah Jadi nilai pecahan daerah arsiran adalah 4 Jawab: d Luas tanah yang ditanami rumput 4 m Sisa tanah yang ditanami rumput bagian Luas tanah yang ditanami rumput 7 bagian dari luas tanah seluruhnya m 7 x Luas tanah seluruhnya 4 Luas tanah seluruhnya 7 Luas tanah seluruhnya 4 m Jadi luas tanah yang dibuat klam 4 bagian dari luas tanah seluruhnya 4 x Luas tanah seluruhnya x 4 m 4 5 Jawab: b Jarak pada peta cm Skala : 6 Jarak sesungguhnya Jarak pada peta : skala cm : ( : 6) cm : 6 6 cm x cm km

2 6 Jawab: c rang 5 hari ( + 5) rang n hari? pabila jumlah rang bertambah maka persediaan beras akan semakin cepat habis (waktu tersedianya beras akan berkurang) Hal ini menunjukkan bahwa permasalahan di atas berkaitan dengan perbandingan berbalik nilai Sehingga: n 4 n (disederhankan) n 6 5n 6 n 5 n Jadi jika penghuni panti asuhan bertambah 5 rang maka persediaan makanan akan habis dalam waktu hari 7 Jawab: b Harga beli sebuah rti Rp 5, Persentase keuntungan 5% Persentase pembelian adalah %, maka Persentase penjualan %+5% 5% Harga penjualan sebuah rti Persentase penjualan Harga pembelian Persentase pembelian 5% Rp 5, % Rp 575, Jadi harga penjualan buah rti adalah x Rp 575, Rp 575, pyright@wwwenersicm 8 Jawab: c Rumus untuk mencari bunga pinjaman: Besar bunga W x P x T W waktu lamanya pinjaman P persentase bunga T besar uang pinjaman Karena persentase bunganya perbulan maka waktunya harus dalam satuan bulan Besar uang pinjaman (T) Rp 5, Persentase bunga (P) % perbulan Waktu lamanya pinjaman (W) bulan Besar bunga pinjaman selama bulan W x P x T bulan x % perbulan x Rp 5, x x 5 Rp 5, Ttal uang yang harus dibayar Bu Fitri adalah besar uang pinjaman ditambah bunganya yaitu sebesar Rp 5, + Rp 5, Rp 55, Karena dibayar dengan cara mengangsur selama bulan, maka angsuran setiap bulannya adalah Rp 55, : Rp 55, Jadi besar angsuran setiap bulannya adalah Rp 55, 9 Jawab: c Tinggi tumpukan satu kursi 9 cm Tinggi tumpukan dua kursi 96 cm Tinggi tumpukan tiga kursi cm Perhatikan bahwa basiran bilangan 9, 96,, merupakan barisan aritmatika dengan suku pertama (a) 9 dan beda (b) 6 Rumus suku ke-n dari barisan aritmatika adalah: U n a + (n-) x b Tinggi tumpukan kursi adalah nilai U U 9 + ( ) x x 6

3 Jadi tinggi tumpukan kursi 44 cm Jawab: c Rumus suku ke-n barisan bilangan U n n (n-) Sehingga: U 9 9 (9 ) U 7 7 (7 ) Jadi hasil dari U - U Jawab: d ara (a b) (a + b) 4a + ab ab - b 4a - b ara Ingat rumus (x y) (x + y) x - y Sehingga (a b) (a + b) (a) - b 4a - b Jadi hasil dari (a b)(a+b) adalah 4a - b Jawab: a Penyederhanaan pecahan bentuk aljabar dapat dilakukan dengan terlebih dahulu memfaktrkan pembilang dan penyebutnya menjadi perkalian bentuk aljabar ( 6 )( 6 ) 6 x + a x + b x + x 6 Selanjutnya tentukan nilai a dan b yang memenuhi: a b ( ) 6 a 4 diperleh a + b b 3 Sehingga: ( 6x + 4)( 6x 3) 6 x + x 6 3x + 3 x 6 3x + x ( ) ( ) ( )( ) Untuk memfaktrkan penyebut gunakan rumus a b ( a b)( a + b), sehingga 4x ( x) ( x )( x + ) Jadi 6x + x 4x 3 Jawab: c 3x 6x : 4 Jadi hasil dari ( 3x + )( x ) 3x + ( x )( x + ) x + 3x 4 x 6x x x 3x 6x : 4 adalah x 4 Jawab: d 5x 6 x + 3 5x x x 9 x 9 3 x 3 Jadi nilai dari x Jawab: a {x < x <, x bilangan prima}, maka {, 3, 5, 7,, 3, 7, 9} B {x x, x bilangan ganjil}, maka

4 B {, 3, 5, 7, 9} Himpunan B dibaca himpunan irisan B adalah himpunan yang memuat anggta persekutuan dari himpunan dan B Jadi B {3, 5, 7} 6 Jawab: b Jumlah anggta karang taruna 4 rang rang gemar tenismeja 7 rang gemar bulutangkis 5 rang gemar tenismeja dan bulutangkis Misalkan: T {anggta yang gemar tenismeja} B {anggta yang gemar bulutangkis} x banyak anggta yang tidak gemar keduanya Diagram venn-nya adalah: S T B (-5) 5 (7-5) x Jumlah anggta karang taruna 4 rang (-5) (7-5) + x x x 4 x 4 33 x 7 Jadi banyaknya anggta karang taruna yang tidak gemar tenismeja maupun bulutangkis adalah 7 rang 7 Jawab: b Perhatikan pernyataan-pernyataan berikut: -3 adalah setengah dari -6 - adalah setengah dari - adalah setengah dari adalah setengah dari 4 Karena semua pernyataan di atas benar maka relasi yang tepat dari himpunan K ke himpunan L adalah setengah dari 8 Jawab: b Diketahui f(x) x + 5 f(a), maka a + 5 a 5 a 6 a 6 a 3 Jadi nilai a adalah 3 pyright@wwwenersicm 9 Jawab: d Untuk menyelesaikan sistem persamaan linier dua variabel dapat dilakukan dengan cara eliminasi atau subtitusi 3x y 7 3x y 7 x + y 4 4x + y 8 + 7x 35 x 5 Selanjutnya subtitusikan nilai x 5 pada persamaan x + y 4 x + y 4 (5) + y 4 + y 4 y 4 y 4 Jadi nilai -x + 3y -(5) + 3(4) - + Jawab: c Misalkan: b harga buah buku p harga buah pinsil Sehingga diperleh sistem persamaan linier 3b + p 5 (i)

5 4b + 3p 6 (ii) Dengan metde eliminasi diperleh 3b + p 5 x3 9b + 6p 345 4b + 3p 6 x 8b + 6p 3 b 5 Selanjutnya subtitusikan nilai b 5 pada persamaan (i) 3b + p 5 3(5) + p p 5 p 4 p Harga buku dan pinsil (5) + () 7 Jadi jumlah uang yang harus dibayar Ika adalah Rp 7, Jawab: b y 8x + y 4x + memiliki gradien 4 6y x + 8 y x + 3 memiliki gradien 3y x + 5 y 4x + 5 memiliki gradien 4 3y -6x + 5 y -x + 5 memiliki gradien - Dua buah garis akan memiliki grafik yang saling sejajar jika gradien kedua garis tesebut sama Jadi persamaan garis yang grafiknya saling sejajar adalah (I) dan (III) Jawab: a a Persamaan garis ax + by c memiliki gardien b Jadi gradien dari persamaan garis x y 3 adalah Karena gradiennya psitif maka grafik garisnya miring kearah kanan (pilihan jawaban b dan c dipastikan salah) Perptngan dengan sumbu-y x, maka () y 3 -y 3 y -3 Jadi dititik (, -3) garis memtng sumbu-y Perptngan dengan sumbu-x y, maka x 3 x 3 x Jadi dititik (, ) garis memtng sumbu-x Untuk x maka () y 3 y Jadi persamaan garis x y 3 melalui titik (, ) Y Jadi grafik garis dengan persamaan x y 3 ditunjukkan pada pilihan jawaban a (, ) X (, ) 3 Jawab: d (, -3) Karena (memenuhi terema Pythagras) maka segitiga yang ukuran sisinya 3cm, 4cm, 5 cm termasuk segitiga siku-siku Karena (memenuhi terema Pythagras) maka segitiga yang ukuran sisinya 7cm, 4cm, 5 cm termasuk segitiga siku-siku Jadi yang merupakan ukuran segitiga siku-siku adalah I dan IV 4 Jawab: a D E B cm E 9 cm E B 5 cm Perhatikan segitiga DE, berdasarkan terema pythagras diperleh cm DE E D cm 5 cm B Keliling bangun B + B + D + DE + E cm 5 Jawab: a I II 3 cm 7 cm

6 Luas bangun seluruhnya Luas bangun I + luas bangun II Karena bangun satu berbentuk setengah lingkaran dengan diameter 7cm maka Luas bangun I π r 3,53,5 9,5 cm 7 Karena bangun dua berbentuk persegipanjang dengan panjang 7 cm dan lebar 3cm maka Luas bangun II 7 x 3 cm Jadi luas bangun seluruhnya 9,5 cm + cm 4, 5 cm 6 Jawab: b Panjang kebun (p) 3 meter Lebar kebun (l) meter Keliling kebun (p + l) (3 + ) meter Jarak antar phn 5 meter Banyak phn Keliling kebun : jarak antar phn : 5 phn 7 Jawab: c POQ dan QOR merupakan pasangan sudut yang saling berpelurus maka POQ + QOR 8 4x + x 8 6x 8 x 3 Jadi besar QOR x (3 ) 6 8 Jawab: d B 3 merupakan sudut keliling yang menghadap busur B Karena OB merupakan sudut pusat yang menghadap busur B maka Besar OB x B Jadi besar OB x Jawab: c P 3 P dan Q 4 merupakan pasangan sudut luar sepihak, maka P Q 4 Jadi besar Q adalah 5 4 Q 4 Q Jawab: c ara : α α 5 cm D 4 cm B B 9 cm D 5cm maka DB B D 9 5 4cm Misalkan panjang B x Dari gambar di atas dapat dibentuk tiga buah segitiga yang sebangun yaitu 9 cm x 5 cm α α B D x 4 cm B D α

7 Karena Δ B dan Δ DB sebangun maka: B B x 9 DB B 4 x x 36 x 36 6 Jadi panjang B adalah 6 cm ara : Hubungan sisi-sisi pada gambar segitiga berikut adalah: a ca+b x b c y a b z y b z a c x Karena c 9 cm dan a 5 cm, maka b 4 cm Sehingga: x cm Jadi panjang B adalah 6 cm 3 Jawab: d Perhatikan gambar! 6 cm X 7 cm F X E O 5 cm B O D D, E, maka B F Karena segitiga B dan segitiga DEF kngruen maka B DF, B EF, DE B 7 cm maka EF B 7 cm Jadi panjang EF adalah 7 cm 3 Jawab: d Bayangan gedung (Bg) 56 m Tinggi siswa (Ts),5 m Bayangan siswa (Bs) 3,5 m Misalkan: Tinggi gedung (Tg) x meter, maka Tg Bg x 56 Ts Bs,5 3, 5 3,5 x 84 x 4 m Jadi tinggi gedung tersebut adalah 4 meter 33 Jawab: a Banyak sisi pada limas segi-n adalah n+ (n buah sisi tegak + buah sisi alas) Jadi banyaknya sisi pada limas segi-8 adalah buah 34 Jawab: d Dengan melipat garis persekutuannya sisi nmr 6 akan menjadi tutup dari kubus tersebut 5 4 kanan blakng 6 tutup 35 Jawab: b D 8 3 kiri alas depan 6 6 pyright O wwwenersicm all right 8 reserved Perhatikan gambar alas prisma yang berbentuk belah ketupat berikut ini! Diagnal cm maka O O 6 cm Diagnal BD 6 cm maka BO OD 8 cm B

8 Luas alas BD 6 96 cm Perhatikan segitiga OD, berdasarkan terema pythagras maka D O + OD cm Sisi belahketupat (s) D cm Keliling alas 4 x s 4 x 4 cm Misalkan: t tinggi prisma Luas permukaan prisma 39 cm x luas alas + keliling alas x tinggi 39 x x t t 39 4t t 5 cm Jadi tinggi prisma 5 cm Vlum prisma Luas alas x tinggi 96 x 5 48 cm 3 36 Jawab: a II I Jari-jari bla jari-jari tabung 7 cm Vlume bangun seluruhnya Vlume I + Vlume II Karena bangun I berbentuk tabung dengan jari-jari r 7 cm dan tinggi t cm maka vlume I π r t cm 3 7 Karena bangun II berbentuk setengah bla yang memiliki jari-jari r 7 cm maka 4 3 vlume II π r ,67 cm Jadi vlume bangun seluruhnya 54 cm ,67 cm 3 58,67 cm 3 37 Jawab: b Diameter kerucut d 8 cm, maka jari-jari kerucutnya r 4 cm Tinggi kerucut t 48 cm Garis pelukis s t + r cm Luas tumpeng yang akan dihias luas selimut kerucut π r s cm 38 Jawab: c Berat rata-rata jumlah berat badan siswa seluruhnya banyak siswa (35x5) + (37x3) + (39x5) + (4x 4) + (43x3) ( )

9 38,7 Karena berat rata-ratanya 38,7 maka data siswa yang berat badannya kurang dari berat rata-rata adalah 5 siswa beratnya 35 kg 3 siswa beratnya 37 kg Jadi banyak siswa yang mempunyai berat badan kurang dari berat rata-rata adalah rang 39 Jawab: b jumlah nilai Rata-rata nilai maka banyak siswa Jumlah nilai rata-rata nilai x banyak siswa Rata-rata nilai 4 siswa 6 maka jumlah nilai 4 siswa 6 x 4 4 Setelah siswa ke-5 yang mendapat nilai 7 digabungkan maka jumlah nilai 5 siswa Rata-rata nilai 5 siswa jumlah nilai 5 siswa 3 6 banyak siswa 5 4 Jawab: d Persentase sektr latar belakang rang tua siswa yang pendidikannya SMP % - (% + 8% + 45%) % - 65% 35% Jadi banyak rang tua siswa yang latar belakang pendidikannya SMP rang