Pemetaan Penyakit Demam Berdarah (DBD) Kota Makassar Dengan Penduga Empirical Bayes
|
|
- Doddy Agusalim
- 7 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 Jurnal Matematka, Statstka & Komputas 1 Vol. 4 No. Januar 008 Pemetaan Penyakt Demam Berdarah (DBD) Kota Makassar Dengan Penduga Emprcal Bayes Ansa Abstrak Peneltan n mengkaj penggunaan model Emprcal Bayes (EB) untuk melakukan pendugaan tdak langsung jumlah trombost penderta Demam Berdarah Dengue (DBD) pada suatu area dengan bass kecamatan untuk populas Kota Makassar, dengan menggunakan model berbass area yang ddasarkan pada model lner campuran umum. Data yang dgunakan pada peneltan adalah data sekunder yang tercatat d Dnas Kesehatan Kota Makassar dan Dnas Kesehatan Propns Sulawes Selatan bulan Januar 005 sampa dengan September 007. Area yang dmaksud adalah Kecamatan Rappocn, Kecamatan Ujung Pandang Baru dan Manggala, dengan pertmbangan masng-masng kecamatan tersebut mempunya karakterstk mengena jumlah penderta penyakt DBD. Pendugaan langsung yang dlakukan pada ketga kecamatan tersebut memberkan nla MSE yang relatf besar, sehngga dlakukan pendugaan tdak langsung dengan memnjam kekuatan dar area atau kecamatan lan, ataupun dar populas berdasarkan data-data pada tahun sebelumnyanya dengan model EB. Kekuatan dar area lan atau populas dsebut pror atau nformas awal dalam peneltan n. Kata Kunc : area kecl, pror, posteror, pendugaan langsung dan tdak langsung, Emprcal Bayes. 1. Pendahuluan Sure samplng sudah lama dkenal sebaga suatu sure yang hemat baya untuk memperoleh nformas tentang topk yang melput banyak hal menark dan secara luas mempraktekkannya untuk menghaslkan penaksran, bak mengena total populas maupun untuk berbaga sub populas []. Pendugaan Area Kecl (Small Area Estmaton atau SAE) merupakan suatu teknk statstk untuk menduga parameter parameter sub populas yang ukuran sampelnya kecl. Area kecl ddefnskan sebaga hmpunan bagan dar populas dmana suatu peubah menjad perhatan. Area kecl pada umumnya menyatakan area geografs yang kecl sepert kota, kabupaten, kecamatan atau desa/kelurahan. Namun area kecl juga dapat dmaksudkan sebaga kelompok soso-demograf sepert kelompok suku, kelompok jens kelamn, dan kelompok umur (Rao, 003). Fuller (1999) dan Schable (1996) dalam [], menyatakan suatu daerah atau area danggap besar jka sampel daerah spesfk cukup besar untuk menghaslkan penaksran langsung dengan ketepatan (press) yang bsa dterma. Suatu area danggap kecl jka sampel daerah spesfk tdaklah cukup besar untuk mendukung penaksran langsung. Area kecl menanda daerah dmana penaksran langsung dengan ketepatan yang memada tdak bsa dhaslkan. Sehngga dperlukan bantuan Staf pengajar pada Jurusan Matematka FMIPA Unerstas Hasanuddn Makassar e-mal : nkalondeng@yahoo.com
2 Jurnal Matematka, Statstka & Komputas Vol. 4 No. Januar 008 penaksr tdak langsung yang memnjam kekuatan nformas dar area lan sehngga dapat menngkatkan efektftas pendugaan dengan cara menambah ukuran sampel. Rao (003) dan Carln dan Lous (000) dalam [] memperkenalkan beberapa metode atau model yang bsa dgunakan untuk penaksran tdak langsung, D antaranya adalah metode Emprcal Best Lnear Unbased Predcton (EBLUP) yang dturunkan dar metode Best Lnear Unbased Predcton (BLUP) yang merupakan model lnear campuran, dan metode Emprcal Bayes (EB) dan metode Herark Bayes (HB) yang ddasarkan pada konsep pendekatan Bayes. Namun demkan, metode EB akan dfokuskan pada tulsan n untuk melhat pemetaan penyakt Demam Berdarah (DBD) yang terjad d Kota Makassar. Sebagamana dketahu bahwa penyakt DBD adalah suatu penyakt endemk, dmana jka tdak dtangan dengan serus akan memakan banyak korban jwa. Berdasarkan hasl peneltan yang telah dlakukan dalam [1], maka faktor lngkungan memegang peranan yang sangat pentng untuk penyebaran penyakt DBD tersebut. Meskpun Kota Makassar belum masuk dalam kategor sebaga daerah dengan Kejadan Luar Basa (KLB) untuk DBD, namun banyaknya penderta dalam kurun waktu 5 tahun terakhr mula menampakkan gejala ke arah KLB. Pada rumahrumah sakt terbesar yang ada d Kota Makassar, bak yang statusnya rumah sakt negermaupun swasta, penyakt n masuk dalam kategor penyakt dengan jumlah penderta terbanyak (dalam [1]). Untuk tu, maka pada peneltan n, nformas dar [1], dan dengan menggunakan hasl [] akan dgunakan untuk melakukan pemetaan penyakt DBD yang terjad d beberapa area yang ada d Kota Makassar, dalam hal n kecamatan, dengan menggunakan model penduga EB.. Metode Emprcal Bayes Rao (003) menyatakan bahwa model dasar tngkat area yang merupakan model lner campuran ddefnskan sebaga berkut : ˆ T θ = z β + b + e, = 1,..., m (1) dmana : θˆ adalah penduga langsung dar parameter area ke- z adalah p x1 ektor dar tngkat area koaran β adalah p x1 ektor dar koefsen regres b adalah konstan postf adalah peubah acak ke- berdstrbus salng bebas dan dentk dengan rata-rata 0 dan arans σ e adalah sampel error ke- yang berdstrbs ndependen dengan rata-rata 0 dan arans ψ. Dketahu : ˆ, T y = θ X = z, Z = b dan =, e = e, β = ( β1,..., βp) kemudan dketahu σ dan ψ, maka T
3 Jurnal Matematka, Statstka & Komputas Vol. 4 No. Januar V ψ σ b = + () Model dasar tngkat area (1) dapat dnyatakan dalam model hrark tngkat yang mempunya bentuk dstrbus. Msalkan : () ˆ θ θ nd N( θ, ψ ) ~ T () θ nd N( z β b σ ) ~,, = 1,, m (3), = 1,, m dmana β adalah ektor dar parameter regres. Parameter model β dan σ adalah acak. Model herark tngkat pada (3) dsebut model herark yang salng bebas, sebab pasangan ( ˆ θ, θ ) area ke- yang salng bebas, khususnya pada β dan σ (Rao, 003). Penduga optmal θ dperoleh melalu ekspektas bersyarat θ dmana ˆ, ˆ θ β, dan ˆ σ dketahu dan dnyatakan sebaga : dmana γ E ( θ ˆ B T θ β σ ) = ˆ θ = γ ˆ θ + ( 1 γ ) z β b σ = and σ sehngga : ( b σ + ψ ). Hasl (4) mengkut dstrbus posteror θ dmana θˆ, β B θ θ, β, σ nd N( ˆ θ, 1 ( σ ) = γ ψ ) ~ Rao (003) menyatakan bahwa penduga ˆ B ˆ B θ ( β, σ ) ˆ g (5) θ = adalah penduga B Bayes dbawah kesalahan kuadrat, dan θˆ optmal dalam pengertan bahwa ratarata kuadrat ssa (Means Square Error atau MSE) dar penduga n lebh kecl dbandngkan dengan MSE dar penduga θ lannya, sehngga ˆB θ dsebut juga sebaga penduga terbak (Best Predcton) dar θ, sebab penduga n dperoleh dar dstrbus bersyarat (5) tanpa mengasumskan dstrbus pror pada parameter model. B Penduga Bayes θˆ bergantung pada parameter model β dan σ, yang ˆ T θ nd N z β, b σ + ψ menggunakan Maxmum dduga dar dstrbus margnal: ( ) ~ Lkelhood (ML). Jka penduga β dan σ dtuls sebaga βˆ dan ˆ σ, maka akan dperoleh penduga Emprcal Bayes (EB) dar θ dengan mensubttus βˆ dan ˆ σ pada persamaan (5) sehngga dperoleh : θ ( ˆ, β ˆ σ ) = ˆ γ ˆ θ + ( 1 ˆ γ ) z ˆ β ˆ EB T ˆ B = θ (6) Rao (003) menyatakan bahwa penduga EB, penduga Emprcal Best Lner Unbased Predcton (EBLUP) (4) θˆ EB, adalah dentk dengan H θˆ. Perhatkan bahwa EB θˆ juga merupakan rata-rata atau mean dar fungs kepadatan dstrbus posteror EB f ˆ, θ ˆ, β ˆ σ N ˆ θ,γ ψ. θ, msalkan dnamakan dengan ( ) dugaan, ( )
4 4 Jurnal Matematka, Statstka & Komputas Vol. 4 No. Januar 008 Salah satu keuntungan dar penduga EB adalah bahwa penduga n dapat dterapkan untuk menemukan penduga EB pada sebarang fungs φ = h( θ ), khususnya Y = g 1 ( θ ) = h( θ ). Rao (003) menyatakan bahwa perhtungan penduga EB EB φˆ mungkn saja mengharuskan penggunaan algortma Monte Carlo atau ntegras secara numerk. 3. Data dan Metode Data yang dgunakan pada peneltan adalah data sekunder yang tercatat d Dnas Kesehatan Kota Makassar dan Dnas Kesehatan Propns Sulawes Selatan bulan Januar 005 sampa dengan September 007, mengena penyakt DBD untuk seluruh kecamatan d Kota Makassar. Pada dasarnya, pemodelan penyakt Demam Berdarah yang sangat potensal untuk menjad wabah dan menyebar pada suatu daerah yang lebh luas, sebaknya dlakukan pada area yang kecl sehngga dharapkan segala nformas yang terkat mengena penyakt tersebut dapat dcarkan antspas dan langkah-langkah penanganan dengan cepat. Namun demkan, harapan untuk memodelkan penyakt n pada area yang sekecl-keclnya sepert desa atau kelurahan tdak dapat terpenuh karena desa dan kelurahan, atau area yang lebh kecl dar tu danggap tdak mampu menjelaskan kasus penyakt DBD d Kota Makassar, karena pada area-area tersebut nformas utamanya hanya berdasarkan pada pendataan yang dlakukan oleh Puskesmas setempat, sedangkan basanya penderta penyakt n dbawa langsung ke Rumah Sakt terdekat, sebagamana dketahu sebelumnya, Rumah Sakt pada suatu wlayah melput beberapa kelurahan atau mencakup wlayah kecamatan sebaga area terkeclnya. Sehngga kecamatan djadkan sebaga bass area dalam peneltan n. Faktor lan yang menyebabkan kelurahan tdak dambl sebaga area kecl adalah nformas yang akurat sebaga penjelas hanya berdasarkan nformas Puskesmas setempat sedangkan kecamatan dambl sebaga area kecl adalah nformas yang dgunakan berdasarkan Rumah Sakt. Sehngga dlakukan pendugaan tdak langsung pada area kecl dengan penduga Emprcal Bayes (EB) yang ddasarkan pada bass kecamatan. Adapun kecamatan yang dgunakan sebaga area kecl adalah Kecamatan Rappocn, Ujung Pandang dan Manggala, dengan pertmbangan bahwa kecamatan tersebut masng-masng mempunya karakterstk yang khas mengena kasus penyakt DBD d Kota Makassar, untuk area kecl yang berbass kecamatan. Indkator atau arabel yang damat dan dukur, secara rngkas dberkan pada tabel berkut. Tabel 1. Jens Peubah/ Varabel yang Damat. No Jens Peubah/Data yang Damat Keterangan 1 Trombost (mm 6 ) (Y) Sebaga Varabel Respon Hematokrt (%) (X 1 ) 3 Umur (X ) 4 Lama Drawat d Rumah Sakt dalam Satuan Har (X 3 ) 5 Jens Kelamn (X 4 ) 6 Tpe Rumah Sakt (X 5 ) Sebaga Varabel Penjelas
5 Jurnal Matematka, Statstka & Komputas Vol. 4 No. Januar Cara pengamblan data adalah pengamblan data sekunder berdasarkan data laporan rutn per bulan dar masng-masng Puskesmas kepada Dnas Kesehatan Kota Makassar mula bulan Januar 005 sampa dengan September 007, yatu sebanyak 093 pasen yang terjangkt penyakt Demam Berdarah Dengue (DBD) untuk seluruh kecamatan d Kota Makassar. Sesua dengan Undang-Undang No.4 tahun 1984 tentang Wabah Penyakt Menular, dan Permenkes No.560 tahun 1989 tentang Jens Penyakt yang dapat Menmbulkan Wabah, Tatacara Penyampaan Laporannya dan Tatacara Penanggulangan Seperlunya. Berdasarkan kedua aturan perundangan tersebut, maka semua penyakt yang dapat menmbulkan wabah termasuk DBD harus segera dlaporkan selambat-lambatnya dalam waktu 4 jam setelah dagnoss dtegakkan. Dar data yang damat mencakup arabel respon dan arabel penjelas sesua Tabel 1, trombost merupakan arabel respon yang dperoleh dar hasl dagnoss laborators pertama serta menjad salah satu ndkator tersangka penderta penyakt DBD apabla jumlah trombost 150 mm 6. Varabel penjelas pertama Hematokrt (X 1 ), merupakan ndkator yang peka terjadnya perembesan plasma, sehngga perlu dlakukan pemerksaan hematokrt. Pada umumnya penurunan trombost mendahulu penngkatan hematokrt, dmana nla normal hematokrt adalah Anak-anak : % Dewasa lak-lak : % Dewasa perempuan : %. Varabel penjelas lannya yang damat dalam kasus penyakt DBD juga memlk pengaruh sebaga taraf ukuran penngkatan jumlah penyebaran penyakt n. Metode analss data yang dgunakan adalah dengan menduga parameter dar data mengena penyakt DBD Kecamatan Rappocn, Ujung Pandang dan Manggala Kota Makassar bulan Januar 005 sampa dengan September 007 yang dperoleh d Dnas Kesehatan Kota Makassar dan Dnas Kesehatan Propns Sulawes Selatan dengan pendekatan Bayes, yatu untuk mendapatkan pror atau nformas awal. Kegunaan dar metode n adalah untuk mendapatkan nformas awal parameter dar area kecl yang telah dtentukan. Kemudan dengan pendugaan posteror akan dlakukan pendugaan parameter secara tdak langsung dar area kecl yang dtentukan untuk mendapatkan model Emprcal Bayes (EB) dan dlakukan juga pengujan krtera kelayakan model dengan menggunakan ukuran keteltan dalam menduga suatu area kecl dengan rata-rata kuadrat galat (Means Square Error atau MSE). Kesmpulan yang akan dambl mengena pendugaan area kecl dengan penduga Emprcal Bayes (EB) ddasarkan pada hasl rata-rata kuadrat galatnya (Mean Square Error atau MSE), serta mengdentfkas hubungan antara arabel respon dan arabel penjelas sesua dengan bass yang dgunakan dan area kecl yang terplh dengan menggunakan penduga penduga Emprcal Bayes (EB). Dengan melhat hasl dugaan, nla t-statstk dan nla probabltas yang dperoleh dar hasl pengolahan data melalu perangkat lunak SAS Hasl dan Pembahasan 4.1 Deskrps Peubah yang Dgunakan Untuk deskrps statstk tpe data numerk untuk penderta penyakt DBD d Kota Makassar dberkan pada Tabel d bawah n.
6 6 Jurnal Matematka, Statstka & Komputas Vol. 4 No. Januar 008 Tabel. Deskrps Varabel Numerk untuk Penderta Penyakt DBD d Kota Makassar Nama Varabel Rata-rata Varans Mnmum Maksmum Keterangan Trombost 85,4 1587, Varabel Respon Hematokrt 38,553 46, Varabel Penjelas Lama drawat d Rumah Sakt 3,53 4, Varabel Penjelas Dstrbus jumlah trombost sebagamana yang dtunjukkan pada Tabel, terlhat bahwa rata-rata jumlah trombost penderta penyakt DBD adalah 85,4 mm 6 dan arans trombost adalah 1587,39. Nla maksmal trombost 150 mm 6 dan nla trombost mnmum 4 mm 6. Dstrbus jumlah hematokrt, terlhat bahwa rata rata penngkatan olume hematokrt penderta penyakt DBD adalah 38,553% dan arans penngkatan olume hematokrt adalah 46,407%. Jumlah penngkatan hematokrt terendah sebesar 3% dan nla tertngg sebesar 133%. Sedangkan dstrbus jumlah pasen menurut lama drawat terlhat bahwa rata rata lama drawat pasen yang menderta penyakt DBD adalah 3,53 dan arans lama drawat adalah 4,007. Lama rawat pasen maksmal 15 har dan lama rawat pasen mnmum 1 har. Sedangkan deskrps statstk dan kategork untuk penderta penyakt DBD d Kota Makassar dberkan pada Tabel 3 dbawah n. Tabel 3. Deskrps Varabel Kategork untuk Penderta Penyakt DBD d Kota Makassar Keterangan No Nama Varabel Frekuens Persen (%) 1 Jens Kelamn 1 = Lak-lak ,5 = Perempuan ,5 Umur 1= x < 1 tahun 5 1, = 1<=x< 5 tahun = 5<=x< 15 tahun ,7 4= 15<=x<45 tahun ,1 5= x>= 45 tahun Rumah Sakt 1= Tpe A 139 6,6 = Tpe B ,6 3= Tpe C ,7 4= Tpe C ,4 5= Tpe D 53 5,4 Varabel Penjelas Varabel Penjelas Varabel Penjelas Dstrbus jumlah pasen menurut jens kelamn dtunjukkan pada Tabel 3, terlhat bahwa persentase tertngg yang menderta penyakt DBD adalah lak-lak yatu 51,5%, sedangkan terendah adalah 48,5%. Dstrbus jumlah pasen menurut umur, persentase tertngg penderta penyakt DBD adalah pada umur antara 5-15 tahun yatu 43,7%, sedangkan terendah adalah pada umur kurang dar 1 tahun yatu 1,%. Sedangkan dstrbus jumlah pasen menurut rumah sakt tempat drawat, persentase tertngg tempat penderta penyakt DBD drawat adalah pada rumah sakt tpe B yatu 36,6%, sedangkan terendah adalah pada rumah sakt tpe A yatu 6,6%. Pada tahap berkutnya, deskrps Statstk hanya untuk tga kecamatan terplh yatu Kecamatan Rappocn, Kecamatan Ujung Pandang dan Kecamatan Manggala yang akan danalss menggunakan pendugaan tdak langsung dengan
7 Jurnal Matematka, Statstka & Komputas Vol. 4 No. Januar model Emprcal Bayes (EB). Deskrps statstk terbag atas dua bagan yatu data bertpe numerk dan data bertpe kategork Untuk Deskrps Statstk tpe data numerk untuk penderta penyakt DBD d tga kecamatan yang ada d Kota Makassar dberkan pada Tabel 4 dbawah n. Tabel 4. Deskrps Varabel Numerk untuk Penderta Penyakt DBD d Tga Kecamatan No Nama Varabel Rata-rata Varans Mnmum Maksmum Keterangan 1 Trombost 88, , Varabel Respon Hematokrt 38,87 56, Varabel Penjelas 3 Lama drawat d Rumah Sakt 3,67 4, Varabel Penjelas Dstrbus jumlah trombost sebagamana yang dtunjukkan pada Tabel 4 terlhat bahwa rata-rata jumlah trombost penderta penyakt DBD adalah 88,599 mm 6 dan arans trombost adalah 1767,83. Nla maksmal trombost 150 mm 6 dan nla trombost mnmum 4 mm 6. Dstrbus jumlah hematokrt, terlhat bahwa rata rata penngkatan olume hematokrt penderta penyakt DBD adalah 38,87% dan arans penngkatan olume hematokrt adalah 56,015%. Jumlah penngkatan hematokrt terendah sebesar 3% dan nla tertngg sebesar 133%. Sedangkan dstrbus jumlah pasen menurut lama drawat terlhat bahwa rata rata lama drawat pasen yang menderta penyakt DBD adalah 3,67 dan arans lama drawat adalah 4,346. Lama rawat pasen maksmal 14 har dan lama rawat pasen mnmum 1 har. Sedangkan deskrps statstk dan kategork untuk penderta penyakt DBD d tga kecamatan terplh dberkan pada Tabel 5 d bawah n. Tabel 5. Deskrps Varabel Kategork untuk Penderta Penyakt DBD d Tga Kecamatan No Nama Varabel Frekuens Persen (%) Keterangan 1 Jens Kelamn 1 = Lak-lak 58 50,4 Varabel Penjelas = Perempuan 54 49,6 Umur 1= x < 1 tahun 3 0,6 = 1<=x< 5 tahun 84 16,4 3= 5<=x< 15 tahun 6 44,1 Varabel Penjelas 4= 15<=x<45 tahun 17 33,6 5= x>= 45 tahun 7 5,3 3 Rumah Sakt 1= Tpe A 5 4,9 = Tpe B 5 43,9 3= Tpe C ,7 Varabel Penjelas 4= Tpe C 50 9,8 5= Tpe D 15 9,7 Dstrbus jumlah pasen menurut jens kelamn dtunjukkan pada Tabel 5, terlhat bahwa persentase tertngg yang menderta penyakt DBD adalah lak-lak yatu 50,4% sedangkan terendah adalah 49,6%. Dstrbus jumlah pasen menurut umur, persentase tertngg penderta penyakt DBD adalah pada umur antara 5-15 tahun yatu 44,1%, sedangkan terendah adalah pada umur lebh dar 45 tahun yatu 5,3 %. Sedangkan dstrbus jumlah pasen menurut rumah sakt tempat drawat, persentase
8 8 Jurnal Matematka, Statstka & Komputas Vol. 4 No. Januar 008 tertngg tempat penderta penyakt DBD drawat adalah pada rumah sakt tpe B yatu 43,9%, sedangkan terendah adalah pada rumah sakt tpe A yatu 4,9%. 4. Pendugaan Pror Sebaga Informas Awal Sebelum menggunakan pendugaan tdak langsung dengan metode EB untuk ketga kecamatan fokus peneltan, sebelumnya akan dlakukan pendugaan pror yang akan menjad nformas awal atau kekuatan untuk ketga kecamatan tersebut. Untuk tu dlakukan pendugaan jumlah trombost penderta DBD untuk data populas penderta Kota Makassar. Proses pendugaan n dsebut juga dengan pendugaan langsung. Dar hasl pengolahan dengan menggunakan bantuan perangkat lunak SAS 9.1, pada Pendugaan Pror dperoleh nla mean dan arans untuk masng-masng kecamatan berturut-turut adalah untuk Kecamatan Rappocn 86,916 dan 189,19, Kecamatan Ujung Pandang dan 183,17 dan yang terakhr nla mean dan arans pada Kecamatan Manggala sebesar 74,117 dan 1646,75. Dar hasl pengolahan dengan menggunakan bantuan perangkat lunak SAS 9.1, pada Pendugaan Pror dperoleh MSE populas atau semua kecamatan dmasukkan kedalam model, maka adalah Kecamatan Rappocn sebesar 1484,8, untuk Ujung Pandang sebesar 19,9, dan untuk Kecamatan Manggala sebesar 40,0. Nla MSE menunjukkan besarnya rata-rata kuadrat error pada arabel respon yang dberkan oleh arabel-arabel bebas dar model. Tabel 6. Nla MSE Kecamatan Terplh dan Populas dengan Pendugaan PRIOR Kecamatan Nla MSE Rappocn 1484,8 Ujung Pandang 19,9 Manggala 40,0 Nla MSE yang dperoleh d tga kecamatan n cukup beraras dan relatf besar, sehngga akan dlakukan pendugaan tdak langsung pada ketga kecamatan n menggunakan pendugaan Posteror untuk mendapatkan model Emprcal Bayes (EB) dengan menggunakan nla-nla mean dan arans dar masng-masng kecamatan terplh, dmana pada model EB pendugaan parameter model mendapat tambahan nformas dar pendugaan Pror (awal) pada area yang terkat, atau model populas untuk semua area yang ada, dalam hal n semua kecamatan yang ada d Kota Makassar. 4.3 Pendugaan Posteror Pendugaan tdak langsung, atau melakukan pendugaan posteror pada model EB berdasarkan nformas awal yang dperoleh dar EB, akan durakan sebaga berkut. Pada tahap awal, akan dlakukan pendugaan nla dugaan untuk tap kecamatan yang ada d Kota Makassar dengan menggunakan nformas mengena
9 Jurnal Matematka, Statstka & Komputas Vol. 4 No. Januar raso jumlah penderta yang ada d tap kecamatan dengan jumlah penduduk pada kecamatan tersebut. Raso n dsebut juga nla peluang terjadnya penyakt DBD relatf d tap kecamatan yang damat. Rngkasan hasl dugaan untuk tap kecamatan n dberkan pada Tabel 7 berkut. Berdasarkan Tabel 7 d bawah, meskpun semua nformas mengena kecamatan d Kota Makassar tetap dalam pembahasan n terfokus pada Kecamatan Rappocn, Ujung Pandang dan Manggala. Rata-rata jumlah trombost untuk semua kecamatan adalah 85,57. Sedangkan rata-rata jumlah trombost pada Kecamatan Rappocn adalah 90,51, Kecamatan Ujung Pandang adalah 86.49, dan Kecamatan Manggala adalah 80,54. Nla jumlah trombost untuk semua kecamatan berada pada persektaran nla rata-rata semua kecamatan d Kota Makassar. Tabel 7. Dugaan Populas Penderta Penyakt DBD d Kota Makassar Kecamatan Trombost e SMR ThetaDuga G Rappocn 90,51 0, ,70 0, ,05417 Tamalate 86,68 0, ,01 0, , Makassar 85,8 0,000594,40 0, , Marso 78,39 0, ,73 0, ,06031 Mamajang 90,31 0, ,06 0, ,05487 Ujung Pandang 86,49 0, ,11 0,5156 0, Tallo 9,57 0,0071 0,01 0, ,05988 Manggala 80,54 0, ,04 0, ,06051 Panakukkang 87,11 0, ,78 0,5469 0,0561 Wajo 85,06 0,000664,09 0, , Bontoala 74,41 0, ,97 0, , Ujung Tanah 96,86 0, ,71 0, ,05065 Tamalanrea 83,58 0, ,68 0, , Brngkanaya 79,67 0, ,79 0,7655 0,0611 dmana Trombost : Jumlah Trombost Rata-rata Penderta Penyakt DBD Kota Makassar. e : Rata-rata Peluang Terjangktnya Penyakt DBD pada tap kecamatan d Kota Makassar SMR : Standarzed Mortalty Rato ThetaDuga : Rata-rata Dugaan Populas penderta Penyakt DBD Kota Makassar G : Matrks Koarans hasl dugaan populas Dar hasl pengolahan dengan menggunakan bantuan perangkat lunak SAS 9.1, pada Pendugaan Posteror dperoleh MSE pada Kecamatan Rappocn sebesar 14,714, untuk Kecamatan Ujung Pandang sebesar 157,9445 dan untuk Kecamatan Manggala sebesar 194,774. Nla MSE untuk masng-masng kecamatan yang menunjukkan besarnya rata-rata kuadrat error pada arabel respon dberkan pada tabel berkut.
10 10 Jurnal Matematka, Statstka & Komputas Vol. 4 No. Januar 008 Tabel 8. Nla MSE Kecamatan Terplh Pendugaan Posteror Kecamatan Nla MSE Rappocn 14,714 Ujung Pandang Baru 157,9445 Manggala 194,774 Berdasarkan Tabel 8 datas, terlhat bahwa pendugaan Posteror mampu memnmumkan error dar model herark yang dgunakan dbandngkan dengan pendugaan Pror. Hal n dapat dlhat dar nla MSE model Posteror yang lebh kecl darpada model Pror. Pada Kecamatan Rappocn dan Manggala, tngkat akuras nla MSE pada pendugaan Posteror memberkan hasl yang lebh bak dbandngkan dengan pendugaan Pror. Perubahan pendugaan Pror ke pendugaan Posteror untuk nla MSE masng-masng kecamatan, terlhat bahwa Kecamatan Rappocn dan Manggala memberkan hasl berturut-turut 4,0858 dan 5,58. Akan tetap pada Kecamatan Ujung Pandang, tngkat akuras berdasarkan nla MSE pada pendugaan Pror memberkan hasl yang lebh bak dbandngkan dengan pendugaan Posteror. Perubahan pendugaan Pror ke pendugaan Posteror untuk nla MSE Kecamatan Ujung Pandang adalah Untuk tu pada Kecamatan Ujung Pandang tdak perlu dlakukan pendugaan tdak langsung berdasarkan data pada kecamatan lan. Selanjutnya akan dbahas dugaan parameter untuk setap arabel bebas dar masng-masng kecamatan terplh yatu Kecamatan Rappocn, Kecamatan Ujung Pandang dan Kecamatan Manggala. Adapun hasl dugaan parameter model untuk setap kecamatan terplh dberkan pada tabel berkut. Tabel 9. Nla Dugaan Parameter pada Area Kecl dengan model Emprcal Bayes (EB) Varabel Bebas Rappocn Ujung Pandang Manggala Hematokrt (X1) Umur (X) Lama Rawat (X3) Jens Kelamn (X4) Tpe Rumah Sakt (X5) Dar Tabel 9 dperoleh model pendugaan untuk tga kecamatan terplh yatu Kecamatan Rappocn, Kecamatan Ujung Pandang dan Kecamatan Manggala menggunakan model Emprcal Bayes (EB), dberkan pada persamaan ˆ θ EB 1 = 0.154X X X X X 5 ˆ θ EB = X X - 4.1X X X 5 ˆ θ EB 3 = X X X X X 5 Selanjutnya, berdasarkan nla sgnfkans hasl pengujan tap kecamatan terplh, dengan α = 5%, dperoleh bahwa untuk kecamatan Rappocn, arabel yang berpengaruh adalah umur dan lama rawat. Untuk kecamatan Ujung Pandang, arabel yang berpengaruh adalah Hematokrt. Sedangkan untuk kecamatan Manggala, tdak ada arabel bebas yang domnan mempengaruh jumlah trombost penderta DBD.
11 Jurnal Matematka, Statstka & Komputas Vol. 4 No. Januar Tabel 10. Nla-nla Probablty pada Area Kecl. Kecamatan Varabel Bebas Prob. Hematokrt (X1) Umur (X) RAPPOCINI Lama Rawat (X3) Jens Kelamn (X4) Tpe Rumah Sakt (X5) Hematokrt (X1) Umur (X) UJUNG PANDANG Lama Rawat (X3) Jens Kelamn (X4) Tpe Rumah Sakt (X5) Hematokrt (X1) 0.41 Umur (X) MANGGALA Lama Rawat (X3) Jens Kelamn (X4) Tpe Rumah Sakt (X5) Dar hasl yang dberkan pada Tabel 10 dan dar uraan d atas, maka model pendugaan tdak langsung dengan Emprcal Bayes kecamatan Rappocn dan Ujung Pandang dberkan sebaga berkut: ˆ θ EB 1 = X X X 5 ˆ θ EB = X1 5. Kesmpulan Berdasarkan hasl yang dperoleh dar peneltan n, maka beberapa kesmpulan yang dperoleh adalah : 1. Berdasarkan nla sgnfkans, terlhat bahwa arabel-arabel yang memlk pengaruh sgnfkan terhadap jumlah trombost penderta DBD dengan model EB untuk kecamatan Rappocn yatu umur, lama rawat dan tpe rumah sakt tempat penderta DBD drawat, dengan model ˆ θ EB 1 = X X X 5. Untuk kecamatan Ujung Pandang yatu penngkatan olume hematokrt pada penderta DBD, dengan model ˆ θ EB = X1, Sedangkan untuk kecamatan Manggala tdak ada arabel bebas domnan berpengaruh terhadap jumlah trombost d daerah tersebut.. Pada Pendugaan Pror dperoleh MSE populas atau semua kecamatan dmasukkan kedalam model, maka MSE Kecamatan Rappocn sebesar 1484,8, untuk Ujung Pandang sebesar 19,9, dan untuk Kecamatan Manggala sebesar 40,0. Sedangkan pada Pendugaan Posteror dperoleh MSE pada Kecamatan Rappocn sebesar 14,714, untuk Kecamatan Ujung Pandang sebesar 157,9445 dan untuk Kecamatan Manggala sebesar 194,774. Terlhat bahwa
12 1 Jurnal Matematka, Statstka & Komputas Vol. 4 No. Januar 008 ada Penurunan nla MSE pendugaan setelah dgunakan model Emprcal Bayes 3. Berdasarkan nla MSE yang dperoleh untuk Kecamatan Rappocn, model Posteror mampu memnmumkan error dar model dasar lner yang dgunakan dbandngkan dengan model Pror. Hal n dapat dlhat dar nla MSE model Posteror yang lebh kecl darpada model Pror, dengan perubahan sebesar 4,0858, sedangkan Kecamatan Ujung Pandang sebesar -8,0445, dan Kecamatan Manggala sebesar 5,58. Dapat dsmpulkan juga bahwa perubahan nla MSE dar model Pror ke model Posteror yang terkecl adalah pada Kecamatan Rappocn, sedangkan Kecamatan Ujung Pandang terjad sebalknya, artnya pendugaan pror lebh bak dar pada pendugaan posteror. Hal n dsebabkan oleh jumlah penderta penyakt DBD pada Kecamatan Ujung Pandang yang palng kecl dar tga kecamatan yang menjad objek peneltan. Untuk stud lanjut tentang pendugaan area kecl dengan metode Emprcal Bayes (EB), perlu dbandngkan dengan metode penduga area kecl lannya untuk melhat sejauh mana error yang dhaslkan msalkan metode Herark Bayes (HB), dan haslnya drangkum dalam suatu peta penyebaran DBD d Kota Makassar n. Daftar Pustaka [1] Ansa Analss data longtudnal penderta penyakt DBD, Dabetes Melltus, dan Kanker Paru-Paru RS. Wahdn Sudrohusodo dan RS. Stella Mars Makassar. Laporan Hasl Peneltan Tahun Anggaran 006, Program Hbah Kompets A Jurusan Matematka FMIPA UNHAS. [] Ansa Metode Emprcal Bayes pada pendugaan area kecl, Jurnal Matematka, Statstka dan Komputas, Eds Khusus Jul 007, pp : [3] S. Bernardo Bayesan Theory. John Wley & Sons Inc., Canada. [4] L. Carln Bayes and Emprcal Bayes Methods For Data Analyss. Chapman & Hall/CRC, New York. [5] J. N. K. Rao Small Area Estmaton. John Wley & Sons Inc., Canada.
Nirwan Ilyas, Anisa, Andi Kresna Jaya ABSTRAK
PERBANDINGAN MODEL REGRESI LOGISTIK DAN ZERO-INFLATED POISSON (ZIP) UNTUK MENGANALISIS FAKTOR-FAKTOR YANG MEMPENGARUHI STATUS KELANGSUNGAN HIDUP PENDERITA PENYAKIT DEMAM BERDARAH (DBD) RS WAHIDIN SUDIROHUSODO
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pengertan Regres Regres pertama kal dpergunakan sebaga konsep statstka oleh Sr Francs Galton (1822 1911). Belau memperkenalkan model peramalan, penaksran, atau pendugaan, yang
Lebih terperinciBAB IV CONTOH PENGGUNAAN MODEL REGRESI GENERALIZED POISSON I. Kesulitan ekonomi yang tengah terjadi akhir-akhir ini, memaksa
BAB IV CONTOH PENGGUNAAN MODEL REGRESI GENERALIZED POISSON I 4. LATAR BELAKANG Kesultan ekonom yang tengah terjad akhr-akhr n, memaksa masyarakat memutar otak untuk mencar uang guna memenuh kebutuhan hdup
Lebih terperinciBAB III METODOLOGI PENELITIAN
BAB III METODOLOGI PENELITIAN 3.1. Hpotess Peneltan Berkatan dengan manusa masalah d atas maka penuls menyusun hpotess sebaga acuan dalam penulsan hpotess penuls yatu Terdapat hubungan postf antara penddkan
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI. Universitas Sumatera Utara
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pengertan Analsa Regres Dalam kehdupan sehar-har, serng kta jumpa hubungan antara satu varabel terhadap satu atau lebh varabel yang lan. Sebaga contoh, besarnya pendapatan seseorang
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. Pertumbuhan dan kestabilan ekonomi, adalah dua syarat penting bagi kemakmuran
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Pertumbuhan dan kestablan ekonom, adalah dua syarat pentng bag kemakmuran dan kesejahteraan suatu bangsa. Dengan pertumbuhan yang cukup, negara dapat melanjutkan pembangunan
Lebih terperinciBAB III METODE PENELITIAN. Pada penelitian ini, penulis memilih lokasi di SMA Negeri 1 Boliyohuto khususnya
BAB III METODE PENELITIAN 3.1 Tempat dan Waktu Peneltan 3.1.1 Tempat Peneltan Pada peneltan n, penuls memlh lokas d SMA Neger 1 Bolyohuto khususnya pada sswa kelas X, karena penuls menganggap bahwa lokas
Lebih terperinciPROPOSAL SKRIPSI JUDUL:
PROPOSAL SKRIPSI JUDUL: 1.1. Latar Belakang Masalah SDM kn makn berperan besar bag kesuksesan suatu organsas. Banyak organsas menyadar bahwa unsur manusa dalam suatu organsas dapat memberkan keunggulan
Lebih terperinciBAB III HIPOTESIS DAN METODOLOGI PENELITIAN
BAB III HIPOTESIS DAN METODOLOGI PENELITIAN III.1 Hpotess Berdasarkan kerangka pemkran sebelumnya, maka dapat drumuskan hpotess sebaga berkut : H1 : ada beda sgnfkan antara sebelum dan setelah penerbtan
Lebih terperinciEVALUASI TINGKAT PENDIDIKAN ANAK DI PROVINSI JAWA BARAT MENGGUNAKAN FIRST ORDER CONFIGURAL FREQUENCY ANALYSIS
EVALUASI TINGKAT PENDIDIKAN ANAK DI PROVINSI JAWA BARAT MENGGUNAKAN FIRST ORDER CONFIGURAL FREQUENCY ANALYSIS Resa Septan Pontoh Departemen Statstka Unverstas Padjadjaran resa.septan@unpad.ac.d ABSTRAK.
Lebih terperinciBAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN A. Deskrps Data Hasl Peneltan Satelah melakukan peneltan, penelt melakukan stud lapangan untuk memperoleh data nla post test dar hasl tes setelah dkena perlakuan.
Lebih terperinciSeemingly Unrelated Regression (SUR) Penderita Penyakit DBD RS. Wahidin Sudirohusodo Dan RS. Stella Maris Makassar
Vol. 3, o., -5, Jul 6 Seemngl Unrelated Regresson Penderta Penakt DBD RS. Wahdn Sudrohusodo Dan RS. Stella ars akassar A n s a Abstrak Hubungan antar varabel adalah salah satu hal ang selalu menark dalam
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
BAB PEDAHULUA. Latar Belakang Rsko ddentfkaskan dengan ketdakpastan. Dalam mengambl keputusan nvestas para nvestor mengharapkan hasl yang maksmal dengan rsko tertentu atau hasl tertentu dengan rsko yang
Lebih terperinciPEMODELAN KARAKTERISTIK TINGKAT PENDIDIKAN ANAK DI PROVINSI JAWA BARAT MENGGUNAKAN LOG LINEAR
PEMODELAN KARAKTERISTIK TINGKAT PENDIDIKAN ANAK DI PROVINSI JAWA BARAT MENGGUNAKAN LOG LINEAR Resa Septan Pontoh 1), Neneng Sunengsh 2) 1),2) Departemen Statstka Unverstas Padjadjaran 1) resa.septan@unpad.ac.d,
Lebih terperinciIII. METODE PENELITIAN. Penelitian ini merupakan studi eksperimen yang telah dilaksanakan di SMA
III. METODE PENELITIAN A. Waktu dan Tempat Peneltan Peneltan n merupakan stud ekspermen yang telah dlaksanakan d SMA Neger 3 Bandar Lampung. Peneltan n dlaksanakan pada semester genap tahun ajaran 2012/2013.
Lebih terperinciConfigural Frequency Analysis untuk Melihat Penyimpangan pada Model Log Linear
SEMINAR NASIONAL MATEMATIKA DAN PENDIDIKAN MATEMATIKA UNY 2016 Confgural Frequency Analyss untuk Melhat Penympangan pada Model Log Lnear Resa Septan Pontoh 1, Def Y. Fadah 2 1,2 Departemen Statstka FMIPA
Lebih terperinciJURNAL MATEMATIKA DAN KOMPUTER Vol. 5. No. 3, , Desember 2002, ISSN :
JURNAL MATEMATIKA AN KOMPUTER Vol. 5. No. 3, 161-167, esember 00, ISSN : 1410-8518 PENGARUH SUATU ATA OBSERVASI ALAM MENGESTIMASI PARAMETER MOEL REGRESI Hern Utam, Rur I, dan Abdurakhman Jurusan Matematka
Lebih terperinciBAB III METODE PENELITIAN. berjumlah empat kelas terdiri dari 131 siswa. Sampel penelitian ini terdiri dari satu kelas yang diambil dengan
7 BAB III METODE PENELITIAN A. Populas dan Sampel 1. Populas Populas dalam peneltan n adalah seluruh sswa kelas XI SMA Yadka Bandar Lampung semester genap tahun pelajaran 014/ 015 yang berjumlah empat
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB LANDASAN TEORI.1 Pengertan Regres Regres pertama kal dgunakan sebaga konsep statstka oleh Sr Francs Galton (18 1911).Belau memperkenalkan model peramalan, penaksran, atau pendugaan, yang selanjutnya
Lebih terperinciIII. METODE PENELITIAN. Penelitian ini dilaksanakan di SMPN 8 Bandar Lampung. Populasi dalam
1 III. METODE PENELITIAN A. Populas dan Sampel Peneltan n dlaksanakan d SMPN 8 Bandar Lampung. Populas dalam peneltan n adalah seluruh sswa kelas VII SMPN 8 Bandar Lampung Tahun Pelajaran 01/013 yang terdr
Lebih terperinciBAB III OBYEK DAN METODE PENELITIAN. Obyek dalam penelitian ini adalah kebijakan dividen sebagai variabel
4 BAB III OBYEK DAN METODE PENELITIAN 3.1 Obyek Peneltan Obyek dalam peneltan n adalah kebjakan dvden sebaga varabel ndependen (X) dan harga saham sebaga varabel dependen (Y). Peneltan n dlakukan untuk
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. dan. 0. Uji fungsi distribusi empiris yang populer, yaitu uji. distribusi nol
BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Sebagan besar peneltan-peneltan bdang statstka berhubungan dengan pengujan asums dstrbus, bak secara teor maupun praktk d lapangan. Salah satu uj yang serng dgunakan
Lebih terperinciMETODE PENELITIAN. pelajaran 2011/ Populasi penelitian ini adalah seluruh siswa kelas X yang
III. METODE PENELITIAN A. Waktu dan Tempat Peneltan Peneltan n telah dlaksanakan d SMA Neger 1 Bandar Lampung pada tahun pelajaran 011/ 01. Populas peneltan n adalah seluruh sswa kelas X yang terdr dar
Lebih terperinciIII. METODE PENELITIAN. Penelitian ini dilaksanakan di SMP Negeri 13 Bandar Lampung. Populasi dalam
III. METODE PENELITIAN A. Populas dan Sampel Peneltan n dlaksanakan d SMP Neger 3 Bandar Lampung. Populas dalam peneltan n yatu seluruh sswa kelas VIII SMP Neger 3 Bandar Lampung Tahun Pelajaran 0/03 yang
Lebih terperinciBAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN PENELITIAN. penerapan Customer Relationship Management pada tanggal 30 Juni 2011.
44 BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN PENELITIAN 4.1 Penyajan Data Peneltan Untuk memperoleh data dar responden yang ada, maka dgunakan kuesoner yang telah dsebar pada para pelanggan (orang tua sswa) d Kumon
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI. estimasi, uji keberartian regresi, analisa korelasi dan uji koefisien regresi.
BAB LANDASAN TEORI Pada bab n akan durakan beberapa metode yang dgunakan dalam penyelesaan tugas akhr n. Selan tu penuls juga mengurakan tentang pengertan regres, analss regres berganda, membentuk persamaan
Lebih terperinciIII. METODE PENELITIAN. Penelitian ini dilaksanakan di SMP Al-Azhar 3 Bandar Lampung yang terletak di
III. METODE PENELITIAN A. Populas dan Sampel Peneltan n dlaksanakan d SMP Al-Azhar 3 Bandar Lampung yang terletak d Jl. Gn. Tanggamus Raya Way Halm, kota Bandar Lampung. Populas dalam peneltan n adalah
Lebih terperinciBAB III METODE PENELITIAN. Sebelum dilakukan penelitian, langkah pertama yang harus dilakukan oleh
BAB III METODE PENELITIAN 3.1 Desan Peneltan Sebelum dlakukan peneltan, langkah pertama yang harus dlakukan oleh penelt adalah menentukan terlebh dahulu metode apa yang akan dgunakan dalam peneltan. Desan
Lebih terperinciHubungan Model Kurva Pengeluaran Konsumsi Rumah Tangga di Provinsi Sulawesi Selatan dengan Elastisitasnya
Vol. 8, No., 9-101, Januar 01 Hubungan Model Kurva Pengeluaran Konsums Rumah Tangga d Provns Sulawes Selatan dengan Elaststasnya Adawayat Rangkut Abstrak Seleks kurva pengeluaran konsums masyarakat Sulawes
Lebih terperinciIII. METODE PENELITIAN. bersifat statistik dengan tujuan menguji hipotesis yang telah ditetapkan.
3 III. METDE PENELITIAN A. Metode Peneltan Metode peneltan merupakan langkah atau aturan yang dgunakan dalam melaksanakan peneltan. Metode pada peneltan n bersfat kuanttatf yatu metode peneltan yang dgunakan
Lebih terperinciBAB III METODE PENELITIAN. Jenis penelitian yang dipakai adalah penelitian kuantitatif, dengan
BAB III METODE PENELITIAN 3.1 Pendekatan dan Jens Peneltan Jens peneltan yang dpaka adalah peneltan kuanttatf, dengan menggunakan metode analss deskrptf dengan analss statstka nferensal artnya penuls dapat
Lebih terperinciBAB III METODE PENELITIAN. yang digunakan meliputi: (1) PDRB Kota Dumai (tahun ) dan PDRB
BAB III METODE PENELITIAN 3.1 Jens dan Sumber Data Jens data yang dgunakan dalam peneltan n adalah data sekunder. Data yang dgunakan melput: (1) PDRB Kota Duma (tahun 2000-2010) dan PDRB kabupaten/kota
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
7 BAB LANDASAN TEORI.1 Analsa Regres Analsa regres dnterpretaskan sebaga suatu analsa yang berkatan dengan stud ketergantungan (hubungan kausal) dar suatu varabel tak bebas (dependent varable) atu dsebut
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI. persamaan penduga dibentuk untuk menerangkan pola hubungan variabel-variabel
BAB LANDASAN TEORI. Analss Regres Regres merupakan suatu alat ukur yang dgunakan untuk mengukur ada atau tdaknya hubungan antar varabel. Dalam analss regres, suatu persamaan regres atau persamaan penduga
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. Universitas Sumatera Utara
BAB 1 ENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Secara umum dapat dkatakan bahwa mengambl atau membuat keputusan berart memlh satu dantara sekan banyak alternatf. erumusan berbaga alternatf sesua dengan yang sedang
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Menghadap era globalsas yang penuh tantangan, aparatur negara dtuntut untuk dapat memberkan pelayanan yang berorentas pada kebutuhan masyarakat dalam pemberan pelayanan
Lebih terperinciIV. UKURAN SIMPANGAN, DISPERSI & VARIASI
IV. UKURAN SIMPANGAN, DISPERSI & VARIASI Pendahuluan o Ukuran dspers atau ukuran varas, yang menggambarkan derajat bagamana berpencarnya data kuanttatf, dntaranya: rentang, rentang antar kuartl, smpangan
Lebih terperinciANALISIS DATA KATEGORIK (STK351)
Suplemen Respons Pertemuan ANALISIS DATA KATEGORIK (STK351) 7 Departemen Statstka FMIPA IPB Pokok Bahasan Sub Pokok Bahasan Referens Waktu Korelas Perngkat (Rank Correlaton) Bag. 1 Koefsen Korelas Perngkat
Lebih terperinciIII. METODE PENELITIAN. Penelitian ini dilakukan di MTs Negeri 2 Bandar Lampung dengan populasi siswa
III. METODE PENELITIAN A. Populas dan Sampel Peneltan n dlakukan d MTs Neger Bandar Lampung dengan populas sswa kelas VII yang terdr dar 0 kelas yatu kelas unggulan, unggulan, dan kelas A sampa dengan
Lebih terperinciBAB III PERBANDINGAN ANALISIS REGRESI MODEL LOG - LOG DAN MODEL LOG - LIN. Pada prinsipnya model ini merupakan hasil transformasi dari suatu model
BAB III PERBANDINGAN ANALISIS REGRESI MODEL LOG - LOG DAN MODEL LOG - LIN A. Regres Model Log-Log Pada prnspnya model n merupakan hasl transformas dar suatu model tdak lner dengan membuat model dalam bentuk
Lebih terperinciIII. METODE PENELITIAN. Penelitian ini merupakan studi eksperimen dengan populasi penelitian yaitu
4 III. METODE PENELITIAN A. Populas Peneltan Peneltan n merupakan stud ekspermen dengan populas peneltan yatu seluruh sswa kelas VIII C SMP Neger Bukt Kemunng pada semester genap tahun pelajaran 01/013
Lebih terperinciMETODE REGRESI RIDGE UNTUK MENGATASI KASUS MULTIKOLINEAR
METODE REGRESI RIDGE UNTUK MENGATASI KASUS MULTIKOLINEAR Margaretha Ohyver Jurusan Matematka, Fakultas Sans dan Teknolog, Bnus Unversty Jl. Kh.Syahdan No.9, Palmerah, Jakarta 480 ethaohyver@bnus.ac.d,
Lebih terperinciMETODE PENELITIAN. digunakan untuk mengetahui bagaimana pengaruh variabel X (celebrity
37 III. METODE PENELITIAN 3.1 Jens dan Sumber Data Jens peneltan yang dgunakan adalah peneltan deskrptf, yang mana dgunakan untuk mengetahu bagamana pengaruh varabel X (celebrty endorser) terhadap varabel
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. Analisis regresi merupakan metode statistika yang digunakan untuk
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Analss regres merupakan metode statstka ang dgunakan untuk meramalkan sebuah varabel respon Y dar satu atau lebh varabel bebas X, selan tu juga dgunakan untuk
Lebih terperinciBAB III METODOLOGI PENELITIAN
41 BAB III METODOLOGI PENELITIAN A. Metode Peneltan Berdasarkan masalah yang akan dtelt dengan melhat tujuan dan ruang lngkup dserta dengan pengolahan data, penafsran serta pengamblan kesmpulan, maka metode
Lebih terperinciBAB III METODE PENELITIAN. Metode penelitian merupakan cara atau langkah-langkah yang harus
BAB III METODE PENELITIAN Metode peneltan merupakan cara atau langkah-langkah yang harus dtempuh dalam kegatan peneltan, sehngga peneltan yang dlakukan dapat mencapa sasaran yang dngnkan. Metodolog peneltan
Lebih terperinciBAB V Model Bayes Pendugaan Area Kecil untuk Respon Binomial dan Multinomial Berbasis Penarikan Contoh Berpeluang Tidak Sama
BAB V Model Bayes Pendugaan Area Kecl untuk Respon Bnomal dan Multnomal Berbass Penarkan Contoh Berpeluang Tdak Sama 5.1. Pendahuluan Pada umumnya pengembangan model SAE dan pendugaannya dlakukan dengan
Lebih terperinciBAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN A. Deskrps Data Hasl Peneltan Peneltan n menggunakan peneltan ekspermen; subyek peneltannya dbedakan menjad kelas ekspermen dan kelas kontrol. Kelas ekspermen dber
Lebih terperinciBAB.3 METODOLOGI PENELITIN 3.1 Lokasi dan Waktu Penelitian Penelitian ini di laksanakan di Sekolah Menengah Pertama (SMP) N. 1 Gorontalo pada kelas
9 BAB.3 METODOLOGI PENELITIN 3. Lokas dan Waktu Peneltan Peneltan n d laksanakan d Sekolah Menengah Pertama (SMP) N. Gorontalo pada kelas VIII. Waktu peneltan dlaksanakan pada semester ganjl, tahun ajaran
Lebih terperinciSELANG KEPERCAYAAN UNTUK KOEFISIEN GARIS REGRESI LINEAR DENGAN METODE LEAST MEDIAN SQUARES 1 ABSTRAK
SELANG KEPERCAYAAN UNTUK KOEFISIEN GARIS REGRESI LINEAR DENGAN METODE LEAST MEDIAN SQUARES Harm Sugart Jurusan Statstka FMIPA Unverstas Terbuka emal: harm@ut.ac.d ABSTRAK Adanya penympangan terhadap asums
Lebih terperinciKecocokan Distribusi Normal Menggunakan Plot Persentil-Persentil yang Distandarisasi
Statstka, Vol. 9 No., 4 47 Me 009 Kecocokan Dstrbus Normal Menggunakan Plot Persentl-Persentl yang Dstandarsas Lsnur Wachdah Program Stud Statstka Fakultas MIPA Unsba e-mal : Lsnur_w@yahoo.co.d ABSTRAK
Lebih terperinciPrediksi Kelainan Refraksi Berdasarkan Panjang Sumbu Bola Mata Pada Pasien Myopia Axial Melalui Regresi Bootstrap
Predks Kelanan Refraks Berdasarkan Panjang Sumbu Bola Mata Pada Pasen Myopa Axal Melalu Regres Bootstrap Oleh: Karyam dan Qorlna Statstka UII ABSTRAKSI Peneltan n dlakukan d Rumah Sakt Mata Dr. YAP Yogyakarta
Lebih terperinciBAB II METODOLOGI PENELITIAN. Jenis penelitian yang digunakan dalam penelitian ini adalah penelitian. variable independen dengan variabel dependen.
BAB II METODOLOGI PENELITIAN A. Bentuk Peneltan Jens peneltan yang dgunakan dalam peneltan n adalah peneltan deskrptf dengan analsa kuanttatf, dengan maksud untuk mencar pengaruh antara varable ndependen
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI. diteliti. Banyaknya pengamatan atau anggota suatu populasi disebut ukuran populasi,
BAB LANDASAN TEORI.1 Populas dan Sampel Populas adalah keseluruhan unt atau ndvdu dalam ruang lngkup yang ngn dtelt. Banyaknya pengamatan atau anggota suatu populas dsebut ukuran populas, sedangkan suatu
Lebih terperinciε adalah error random yang diasumsikan independen, m X ) adalah fungsi
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Analss regres merupakan suatu metode yang dgunakan untuk menganalss hubungan antara dua atau lebh varabel. Pada analss regres terdapat dua jens varabel yatu
Lebih terperinciUJI NORMALITAS X 2. Z p i O i E i (p i x N) Interval SD
UJI F DAN UJI T Uj F dkenal dengan Uj serentak atau uj Model/Uj Anova, yatu uj untuk melhat bagamanakah pengaruh semua varabel bebasnya secara bersama-sama terhadap varabel terkatnya. Atau untuk menguj
Lebih terperinciIII. METODE PENELITIAN. Penelitian ini dilaksanakan di SD Al-Azhar 1 Wayhalim Bandar Lampung. Populasi
3 III. METODE PENELITIAN A. Populas dan Sampel Peneltan n dlaksanakan d SD Al-Azhar Wayhalm Bandar Lampung. Populas dalam peneltan n adalah seluruh sswa kelas V yang terdr dar 5 kelas yatu V A, V B, V
Lebih terperinciBAB III METODOLOGI PENELITIAN. Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode eksperimen
3 BAB III METODOLOGI PENELITIAN A. Metode dan Desan Peneltan Metode yang dgunakan dalam peneltan n adalah metode ekspermen karena sesua dengan tujuan peneltan yatu melhat hubungan antara varabelvarabel
Lebih terperinciBAB III METODOLOGI PENELITIAN. Untuk menjawab permasalahan yaitu tentang peranan pelatihan yang dapat
BAB III METODOLOGI PENELITIAN 3.1 Metode Peneltan Untuk menjawab permasalahan yatu tentang peranan pelathan yang dapat menngkatkan knerja karyawan, dgunakan metode analss eksplanatf kuanttatf. Pengertan
Lebih terperinciBOKS A SUMBANGAN SEKTOR-SEKTOR EKONOMI BALI TERHADAP EKONOMI NASIONAL
BOKS A SUMBANGAN SEKTOR-SEKTOR EKONOMI BALI TERHADAP EKONOMI NASIONAL Analss sumbangan sektor-sektor ekonom d Bal terhadap pembangunan ekonom nasonal bertujuan untuk mengetahu bagamana pertumbuhan dan
Lebih terperinciBAB III METODE PENELITIAN. Metode penelitian yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode
BAB III METODE PENELITIAN Desan Peneltan Metode peneltan yang dgunakan dalam peneltan n adalah metode deskrptf analts dengan jens pendekatan stud kasus yatu dengan melhat fenomena permasalahan yang ada
Lebih terperinciPEMODELAN PASANG SURUT AIR LAUT DI KOTA SEMARANG DENGAN PENDEKATAN REGRESI NONPARAMETRIK POLINOMIAL LOKAL KERNEL
PEMODELAN PASANG SURUT AIR LAUT DI KOTA SEMARANG DENGAN PENDEKATAN REGRESI NONPARAMETRIK POLINOMIAL LOKAL KERNEL Tan Wahyu Utam, Indah Manfaat Nur Unverstas Muhammadyah Semarang, emal : tan.utam88@gmal.com
Lebih terperinciANALISIS BENTUK HUBUNGAN
ANALISIS BENTUK HUBUNGAN Analss Regres dan Korelas Analss regres dgunakan untuk mempelajar dan mengukur hubungan statstk yang terjad antara dua varbel atau lebh varabel. Varabel tersebut adalah varabel
Lebih terperinciBAB III METODE PENELITIAN. menggunakan strategi pembelajaran mind mapping dalam pendekatan
35 BAB III METODE PENELITIAN A. Jens dan Desan Peneltan Jens peneltan n adalah kuas ekspermen. Pada peneltan n terdapat dua kelompok subjek peneltan yatu kelompok ekspermen yang dberkan suatu perlakuan
Lebih terperinciBAB IV PEMBAHASAN HASIL PENELITIAN PENGARUH PENGGUNAAN METODE GALLERY WALK
BAB IV PEMBAASAN ASIL PENELITIAN PENGARU PENGGUNAAN METODE GALLERY WALK TERADAP ASIL BELAJAR MATA PELAJARAN IPS MATERI POKOK KERAGAMAN SUKU BANGSA DAN BUDAYA DI INDONESIA A. Deskrps Data asl Peneltan.
Lebih terperinciMetode Estimasi Kemungkinan Maksimum dan Kuadrat Terkecil Tergeneralisasi pada Analisis Pemodelan Persamaan Struktural
Jurnal Graden Vol. 11 No. 1 Januar 015 : 1035-1039 Metode Estmas Kemungknan Maksmum dan Kuadrat Terkecl Tergeneralsas pada Analss Pemodelan Persamaan Struktural Dan Agustna Jurusan Matematka, Fakultas
Lebih terperinciBAB III METODE PENELITIAN. Adapun yang menjadi objek penelitian adalah siswa MAN Model Gorontalo.
BAB III METODE PENELITIAN 3.1 Tempat dan Waktu Peneltan 3.1.1 Tempat Peneltan Adapun yang menjad objek peneltan adalah sswa MAN Model Gorontalo. Penetapan lokas n ddasarkan pada beberapa pertmbangan yakn,
Lebih terperinciPost test (Treatment) Y 1 X Y 2
BAB III METODOLOGI PENELITIAN A. Metode Peneltan Metode Peneltan adalah cara lmah untuk memaham suatu objek dalam suatu kegatan peneltan. Peneltan yang dlakukan n bertujuan untuk mengetahu penngkatan hasl
Lebih terperinciIII. METODE PENELITIAN. Penelitian ini merupakan penelitian pengembangan (Research and
III. METODE PENELITIAN A. Desan Peneltan Peneltan n merupakan peneltan pengembangan (Research and Development). Peneltan pengembangan yang dlakukan adalah untuk mengembangkan penuntun praktkum menjad LKS
Lebih terperinciPendeteksian Data Pencilan dan Pengamatan Berpengaruh pada Beberapa Kasus Data Menggunakan Metode Diagnostik
Pendeteksan Data Penclan dan Pengamatan Berpengaruh pada Beberapa Kasus Data Menggunakan Metode Dagnostk Sally Indra 1, Dod Vonanda, Rry Srnngsh 3 1 Student of Mathematcs Department State Unversty of Padang,
Lebih terperinciBAB 2 TINJAUAN KEPUSTAKAAN
BAB TIJAUA KEPUSTAKAA.1. Gambaran Umum Obyek Peneltan Gambar.1 Lokas Daerah Stud Gambar. Detal Lokas Daerah Stud (Sumber : Peta Dgtal Jabotabek ver.0) 7 8 Kawasan perumahan yang dplh sebaga daerah stud
Lebih terperinciLAPORAN PENELITIAN. Pola Kecenderungan Penempatan Kunci Jawaban Pada Soal Tipe-D Melengkapi Berganda. Oleh: Drs. Pramono Sidi
LAPORAN PENELITIAN Pola Kecenderungan Penempatan Kunc Jawaban Pada Soal Tpe-D Melengkap Berganda Oleh: Drs. Pramono Sd Fakultas Matematka dan Ilmu Pengetahuan Alam Me 1990 RINGKASAN Populas yang dambl
Lebih terperinciBAB III METODE PENELITIAN
BAB III METODE PENELITIAN Metode peneltan atau metodolog peneltan adalah strateg umum yang danut dalam mengumpulkan dan menganalss data yang dperlukkan, guna menjawab persoalan yang dhadap. Adapun rencana
Lebih terperinciBAB III METODE PENELITIAN
BAB III METODE PENELITIAN Metode peneltan atau metodolog peneltan adalah strateg umum yang danut dalam mengumpulkan dan menganalss data yang dperlukkan, guna menjawab persoalan yang dhadap. Adapun rencana
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang
BAB I PENDAHULUAN. Latar Belakang Manova atau Multvarate of Varance merupakan pengujan dalam multvarate yang bertujuan untuk mengetahu pengaruh varabel respon dengan terhadap beberapa varabel predktor
Lebih terperinciRegresi Linear Sederhana dan Korelasi
Regres Lnear Sederhana dan Korelas 1. Model Regres Lnear. Penaksr Kuadrat Terkecl 3. Predks Nla Respons 4. Inferens Untuk Parameter-parameter Regres 5. Kecocokan Model Regres 6. Korelas Utrwen Mukhayar
Lebih terperinciESTIMASI PARAMETER PADA REGRESI SEMIPARAMETRIK UNTUK DATA LONGITUDINAL
Abstrak ESIMASI PARAMEER PADA REGRESI SEMIPARAMERIK UNUK DAA LONGIUDINAL Msal y merupakan varabel respon, Lls Laome Jurusan Matematka FMIPA Unverstas Haluoleo Kendar 933 e-mal : lhs@yahoo.com X adalah
Lebih terperinciI. PENGANTAR STATISTIKA
1 I. PENGANTAR STATISTIKA 1.1 Jens-jens Statstk Secara umum, lmu statstka dapat terbag menjad dua jens, yatu: 1. Statstka Deskrptf. Statstka Inferensal Dalam sub bab n akan djelaskan mengena pengertan
Lebih terperinciBab 1 PENDAHULUAN Latar Belakang
11 Bab 1 PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Perbankan adalah ndustr yang syarat dengan rsko. Mula dar pengumpulan dana sebaga sumber labltas, hngga penyaluran dana pada aktva produktf. Berbaga kegatan jasa
Lebih terperinciBAB III METODE PENELITIAN. sebuah fenomena atau suatu kejadian yang diteliti. Ciri-ciri metode deskriptif menurut Surakhmad W (1998:140) adalah
BAB III METODE PENELITIAN 3.1 Metode Peneltan Metode yang dgunakan dalam peneltan n adalah metode deskrptf. Peneltan deskrptf merupakan peneltan yang dlakukan untuk menggambarkan sebuah fenomena atau suatu
Lebih terperinciBAB III METODE PENELITIAN
BAB III METODE PENELITIAN A. Jens dan Pendekatan Peneltan Jens peneltan n termasuk peneltan korelasonal (correlatonal studes. Peneltan korelasonal merupakan peneltan yang dmaksudkan untuk mengetahu ada
Lebih terperinciBAB IV TRIP GENERATION
BAB IV TRIP GENERATION 4.1 PENDAHULUAN Trp Generaton td : 1. Trp Producton 2. Trp Attracton j Generator Attractor - Setap tempat mempunya fktor untuk membangktkan dan menark pergerakan - Bangktan, Tarkan
Lebih terperinciBAB III METODOLOGI PENELITIAN. Penelitian ini dilaksanakan di SMA Negeri I Tibawa pada semester genap
5 BAB III METODOLOGI PENELITIAN 3. Lokas Dan Waktu Peneltan Peneltan n dlaksanakan d SMA Neger I Tbawa pada semester genap tahun ajaran 0/03. Peneltan n berlangsung selama ± bulan (Me,Jun) mula dar tahap
Lebih terperinciBAB IV PEMBAHASAN HASIL PENELITIAN
BAB IV PEMBAHASAN HASIL PENELITIAN A. Hasl Peneltan Pada peneltan yang telah dlakukan penelt selama 3 mnggu, maka hasl belajar matematka pada mater pokok pecahan d kelas V MI I anatussbyan Mangkang Kulon
Lebih terperinciBAB III METODE PENELITIAN
BAB III METODE PENELITIAN A. Jens Peneltan Peneltan n merupakan peneltan lapangan kuanttatf yang bersfat korelasonal. Peneltan lapangan merupakan suatu peneltan untuk memperoleh data-data yang sebenarnya
Lebih terperinciBAB V PENGEMBANGAN MODEL FUZZY PROGRAM LINIER
BAB V PENGEMBANGAN MODEL FUZZY PROGRAM LINIER 5.1 Pembelajaran Dengan Fuzzy Program Lner. Salah satu model program lnear klask, adalah : Maksmumkan : T f ( x) = c x Dengan batasan : Ax b x 0 n m mxn Dengan
Lebih terperinciINFERENSI FUNGSI KETAHANAN DENGAN METODE KAPLAN-MEIER
Tatk Wdharh dan Naschah ska Andran (Inferens Fungs Ketahanan dengan Metode Kaplan-Meer INFERENI FUNGI KETAHANAN DENGAN METODE KAPLAN-MEIER Tatk Wdharh dan Naschah ska Andran Jurusan Matematka FMIPA UNDIP
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang. Di dalam matematika mulai dari SD, SMP, SMA, dan Perguruan Tinggi
Daftar Is Daftar Is... Kata pengantar... BAB I...1 PENDAHULUAN...1 1.1 Latar Belakang...1 1.2 Rumusan Masalah...2 1.3 Tujuan...2 BAB II...3 TINJAUAN TEORITIS...3 2.1 Landasan Teor...4 BAB III...5 PEMBAHASAN...5
Lebih terperinciCorresponding Author:
Perbandngan Fungs Ketahanan Hdup Dengan Metode Non Parametrk Menggunakan Uj Gehan Dan Uj Cox-Mantel (Lvng wth Securty Functon Comparson Method Usng Non Paremetrk Gehan test and Cox-Mantel Tes Ans Sept
Lebih terperinciOleh : Deri Akhmad (9738) Johan Arifin (9834) Muhammad Alawido (10830) esi Hapsari (10832) Windu Pramana Putra (10835) Tya Hermoza (10849) Gempur
Oleh : Der Akhmad (9738) Johan Arfn (9834) Muhammad Alawdo (83) es Hapsar (83) Wndu Pramana Putra (835) Tya Hermoza (849) Gempur Safar (877) Febra Aryan (97) Asr Wdyasar (978) Nur Inayah (4) Adharsa Rakhman
Lebih terperinciBAB III METODE PENELITIAN. SMK Negeri I Gorontalo. Penetapan lokasi tersebut berdasarkan pada
3 BAB III METODE PENELITIAN 3.1 Tempat Dan Waktu Peneltan 3.1.1 Tempat Peneltan Peneltan yang dlakukan oleh penelt berlokas d Kelas Ak 6, SMK Neger I Gorontalo. Penetapan lokas tersebut berdasarkan pada
Lebih terperinciSEMINAR NASIONAL MATEMATIKA DAN PENDIDIKAN MATEMATIKA 2010 ANALISIS DISKRIMINAN DISKRIT UNTUK MENGELOMPOKKAN KOMPONEN
AALISIS DISKRIMIA DISKRIT UTUK MEGELOMPOKKA KOMPOE Bernk Maskun Jurusan Statstka FMIPA UPAD jay_komang@yahoo.com Abstrak Untuk mengelompokkan hasl pengukuran yang dukur dengan p buah varabel dmana penlaan
Lebih terperinciBAB V ANALISA PEMECAHAN MASALAH
BAB V ANALISA PEMECAHAN MASALAH 5.1 Analsa Pemlhan Model Tme Seres Forecastng Pemlhan model forecastng terbak dlakukan secara statstk, dmana alat statstk yang dgunakan adalah MAD, MAPE dan TS. Perbandngan
Lebih terperinciBAB III METODE PENELITIAN. Sebelum melakukan penelitian, langkah yang dilakukan oleh penulis
BAB III METODE PENELITIAN 3.1 Desan Peneltan Sebelum melakukan peneltan, langkah yang dlakukan oleh penuls adalah mengetahu dan menentukan metode yang akan dgunakan dalam peneltan. Sugyono (2006: 1) menyatakan:
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. Perkembangan matematika tidak hanya dalam tataran teoritis tetapi juga pada
BAB I PENDAHULUAN.. Latar Belakang Masalah Perkembangan matematka tdak hanya dalam tataran teorts tetap juga pada bdang aplkatf. Salah satu bdang lmu yang dkembangkan untuk tataran aplkatf dalam statstka
Lebih terperinci2. ANALISIS DATA LONGITUDINAL
. ANALISIS DATA LONGITUDINAL Data longtudnal merupakan salah satu bentuk data berkorelas. Pada data longtudnal, peubah respon dukur pada beberapa ttk waktu untuk setap subyek. Dalam stud longtudnal dmungknkan
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. dependen (y) untuk n pengamatan berpasangan i i i. x : variabel prediktor; f x ) ). Bentuk kurva regresi f( x i
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Analss regres merupakan analss statstk yang dgunakan untuk memodelkan hubungan antara varabel ndependen (x) dengan varabel ( x, y ) n dependen (y) untuk n pengamatan
Lebih terperinciBAB III METODOLOGI PENELITIAN
BAB III METODOLOGI PENELITIAN A. Tujuan Peneltan Tujuan dalm peneltan n adalah mengetahu keefektfan strateg pembelajaran practce-rehearsal pars dengan alat peraga smetr lpat dan smetr putar dalam menngkatkan
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI. Teori Galton berkembang menjadi analisis regresi yang dapat digunakan sebagai alat
BAB LANDASAN TEORI. 1 Analsa Regres Regres pertama kal dpergunakan sebaga konsep statstk pada tahun 1877 oleh Sr Francs Galton. Galton melakukan stud tentang kecenderungan tngg badan anak. Teor Galton
Lebih terperinciIII. METODELOGI PENELITIAN. Suatu penelitian dapat berhasil dengan baik dan sesuai dengan prosedur ilmiah,
III. METODELOGI PENELITIAN A. Metode Peneltan Suatu peneltan dapat berhasl dengan bak dan sesua dengan prosedur lmah, apabla peneltan tersebut menggunakan metode atau alat yang tepat. Dengan menggunakan
Lebih terperinci