INFERENSI STATISTIS: RENTANG KEYAKINAN
|
|
- Harjanti Lie
- 7 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 Universitas Gadjah Mada Fakultas Teknik Departemen Teknik Sipil dan Lingkungan INFERENSI STATISTIS: RENTANG KEYAKINAN Statistika dan Probabilitas
2 Rentang Keyakinan Estimasi Parameter Distribusi probabilitas memiliki sejumlah parameter. Nilai parameter-parameter tsb umumnya tidak diketahui. Nilai parameter tersebut diperkirakan (di-estimasi-kan) berdasarkan nilai yang diperoleh dari pengolahan data. Estimasi n Estimasi tunggal (point estimates) n Rentang keyakinan (confidence intervals)
3 3 Rentang Keyakinan Estimasi tunggal Contoh n Nilai rata-rata sampel sebagai estimasi nilai rata-rata populasi X µ n Nilai simpangan baku sampel sebagai estimasi nilai simpangan baku populasi s X σ X
4 4 Rentang Keyakinan Estimasi parameter θ! ˆθ θ! estimasi parameter Dicari suatu rentang [L,U] yang memiliki probabilitas (1 α) bahwa rentang tsb mengandung θ. prob(l < θ < U) = (1 α) à Pers (1) L = batas bawah rentang keyakinan U = batas atas rentang keyakinan (1 α) = tingkat keyakinan (confidence level, confidence coefficient) L dan U = variabel random
5 Rentang Keyakinan 5 Contoh Data pengukuran temperatur udara di Yogyakarta pada periode 1991 s.d. 014 menunjukkan bahwa temperatur udara rata-rata di Yogyakarta adalah 30 C n Kita dapat memperkirakan bahwa temperatur udara rata-rata di Yogyakarta adalah 30 C. n Kita menyadari bahwa perkiraan tsb dapat salah; bahkan dari sisi pengertian probabilitas, kita tahu bahwa temperatur udara rata-rata sama dengan 30 C adalah hampir tidak mungkin terjadi: prob( T = 30 C) = 0
6 Batas Bawah dan Batas Atas 6 Metode Ostle: method of pivotal uantities Dicari variabel random V yang merupakan fungsi parameter θ (θ = unknown), tetapi distribusi V ini tidak bergantung pada parameter yang tidak diketahui. Ditentukan v 1 dan v sedemikian hingga: prob( v 1 < V < v ) =1 α à Pers ()
7 7 Batas Bawah dan Batas Atas Metode Ostle: method of pivotal uantities ( ) =1 α prob v 1 < V < v Persamaan di atas diubah kedalam bentuk prob(l < θ < U) = 1 α L dan U adalah variabel random dan fungsi V, tetapi bukan fungsi θ
8 8 Rentang Keyakinan μsuatu distribusi normal Mencari interval [L,U] yang mengandung µ, prob(l < µ < U) = 1 α Misal variabel random V: V = X µ s X V berdistribusi t dengan (n 1) degrees of freedom n adalah jumlah sampel yang dipakai untuk menghitung nilai rata-rata sampel
9 V = X µ s X à berdistribusi t? Bukti Distribusi t: X = Y ν U, ν = degree of freedom V = X µ = X µ s X n ( = X µ ) s X ( ) σ = X µ s X ( ) σ n n 1 X i X σ n σ = Y ( = X µ ) σ n 1 s X σ ν U ( ) Y = X µ ν n, U = X i X σ, ν = n 1 9
10 Pers () ( ) =1 α prob& v 1 < X µ prob v 1 < V < v α a + α b = α $ % ' < v s ) =1 α X ( prob(t < v 1 ) = α a dengan (n 1) degrees of freedom prob(t > v ) = α b luas = (1 α) luas = α a luas = α b t α t αa,n 1 a t α t 1 αb 1,n 1 b 10
11 " prob v 1 < X µ % $ <v s ' =1 α # X & " prob t < X µ % $ αa <t,n 1 1 αb,n 1 ' =1 α # & s X ( ) =1 α prob X +t! s <µ < X +t s αa,n 1 X 1 α b,n 1 X l u Jadi, batas rentang keyakinan: l = X +t αa,n 1 s X s X = s X n u = X +t! s 1 αb,n 1 X t αa,n 1 tabel distribusi t 11
12 Jika dikehendaki probabilitas rentang keyakinan adalah simetris, maka v 1 dan v dipilih sedemikian hingga prob(t < v 1 ) = prob(t > v ). Karena simetris, maka α a = α b = α/ Yang dicari adalah (1 α) = 100(1 α)% rentang keyakinan maka: prob(t < v 1 ) = α/ = prob(t > v ) luas = (1 α)/ luas = (1 α)/ luas = α/ luas = α/ t α = t 1 α t 1 α 1
13 Distribusi t luas = α/ luas = α/ luas = 1 α/ luas = 1 α/ t α t 1 α luas = α/ luas = 1 α luas = α/ t α = t 1 α t 1 α 13
14 Dengan demikian, confidence limits jika probabilitas confidence interval simetri adalah: l = X t 1 α,n 1 s X u = X + t 1 α,n 1 s X 14
15 n Kadang dikehendaki probabilitas rentang keyakinan satu sisi batas bawah à prob(t < v 1 ) = α batas atas à prob(t > v ) = α ( ) =1 α prob& X µ prob V > v 1 $ % $ & % ( ) =1 α prob X µ prob V < v ' > v s 1 ) =1 α X ( ' < v s ) =1 α X ( luas = α luas = 1 α luas = 1 α luas = α t α t 1 α 15
16 16 Distribusi t Notasi t α,n adalah nilai t sedemikian hingga probabilitas variabel random t yang memiliki n degrees of freedom adalah lebih kecil daripada α Misalnya: n t 0.95,50 adalah nilai t sedemikian hingga prob(t < t 0.95,50 ) = 0.95 untuk t yang memiliki 50 degrees of freedom Tabel distribusi t Tabel untuk membaca nilai t sebagai fungsi nilai probabilitas dan nilai degrees of freedom n Tabel ada di buku-buku statistika, ada di, dapat pula dibuat sendiri dengan memakai MSExcel
17 17 Distribusi t Dapat dihitung dengan perintah/fungsi MSExcel MSExcel 007 TDIST(t,ν,tails) n menghitung nilai prob(t > t) n untuk menghitung nilai prob(t < t) à 1 TDIST(t,ν,tails) n t = nilai yang diinginkan untuk dicari distribusinya n ν = degree of freedom n tails = 1 (one-tailed distribution) atau (two-tailed distribution) TINV(p,ν) n mencari nilai t jika nilai p = prob(t > t) diketahui n two-tailed distribution n jika ingin mencari nilai t untuk one-tailed distribution, p diganti dengan p
18 distribusi t, 50 degrees of freedom MSExcel t = 1.6 prob(t < 1.6) = 1 TDIST(1.6,50,1) = 0.94 prob(t < t ) = 0.95 t = TINV(*(1-0.95),50) = 1.68 t 0.95 t = 1.6 t = 1.6 t t prob( 1.6 < T < 1.6) = 1 TDIST(1.6,50,) = prob(-t < T < t ) = 0.95 t = TINV(1-0.95,50) = 18
19 distribusi t, 50 degrees of freedom MSExcel t = 1.6 prob(t < 1.6) = T.DIST(1.6,50,TRUE) = 0.94 prob(t < 1.6) = 1 T.DIST.RT(1.6,50) = 0.94 prob(t < t ) = 0.95 t = T.INV(0.95,50) = 1.68 t 0.95 t = 1.6 t = 1.6 t t prob( 1.6 < T < 1.6) = 1 T.DIST.T(1.6,50) = prob(-t < T < t ) = 0.95 t = T.INV.T(1-0.95,50) = 19
20 0 Rentang Keyakinan μsuatu distribusi normal, σ diketahui Apabila varian populasi diketahui, maka variabel random V didefinisikan sbb. V = X µ σ X, σ X = σ X n à V berdistribusi normal
21 1 Rentang Keyakinan μsuatu distribusi normal, σ diketahui Rentang keyakinan l = X + z a σ X = X + z a σ X u = X + z b σ X = X + z b σ X n n α a 1 α α b z αa z 1 αb Rentang keyakinan simetris l = X z 1 α σ X = X z 1 α σ X u = X + z 1 α σ X = X + z 1 α σ X n n α z α = z 1 α 1 α z 1 α α
22 Rentang Keyakinan σ suatu distribusi normal Mencari interval [L,U] yang mengandung σ dengan probabilitas prob(l < σ < U) = 1 α Didefinisikan variabel random V: ( V = n 1 ) s X σ X à V berdistribusi chi-kuadrat dengan (n 1) degrees of freedom
23 ( ) =1 α $ ( ) s X prob v 1 < V < v prob v 1 < n 1 ' < v σ & ) =1 α % X ( Pilih: v 1 = χ α,n 1 v = χ 1 α,n 1 sehingga: % prob ' χ α,n 1 & ( < n 1 ) s X σ X ( < χ 1 α,n 1 * =1 α ) ( ) s X ( ) s X % atau: prob n 1 < σ χ X < n 1 ' & 1 α,n 1 χ α,n 1 ( * =1 α ) 3
24 Jadi batas bawah dan batas atas rentang yang mengandung σ X dengan tingkat keyakinan (1 α) adalah: batas bawah: batas atas: ( ) s X l = n 1 χ 1 α,n 1 ( ) s X u = n 1 χ α,n 1 % prob ' & ( n 1 ) s X < σ < n 1 χ 1 α,n 1 ( ) s X χ α,n 1 ( * =1 α ) catatan: X berdistribusi normal χ berdistribusi chi-kuadrat 4
25 Distribusi chi-kuadrat tidak simetris: s X l u s X n» (n 1)» distribusi mendekati distribusi simetris, s X berada kira-kira di tengah-tengah rentang [L,U]. α 1 α α χ α χ 1 α 5
26 6 Rentang Keyakinan Satu Sisi One-sided confidence intervals Hanya diinginkan satu sisi rentang keyakinan Batas bawah saja untuk rentang keyakinan µ prob( L < θ) =1 α l = X t 1 α,n 1 Batas atas saja untuk rentang keyakinan µ prob( θ < U) =1 α u = X + t 1 α,n 1
27 7
Magister Pengelolaan Air dan Air Limbah Universitas Gadjah Mada. 18-Aug-17. 1http://istiarto.staff.ugm.ac.id. Statistika Teknik.
Magister Pengelolaan Air dan Air Limbah Universitas Gadjah Mada Statistika Teknik Rentang Keyakinan 1 Rentang Keyakinan Estimasi Parameter Distribusi probabilitas memiliki sejumlah parameter. Parameter-parameter
Lebih terperinciStatistika. Rentang Keyakinan. Universitas Gadjah Mada Fakultas Teknik Jurusan Teknik Sipil dan Lingkungan Prodi S2 Teknik Sipil.
Universitas Gadjah Mada Fakultas Teknik Jurusan Teknik Sipil dan Lingkungan Prodi S Teknik Sipil Statistika Rentang Keyakinan hp://is7arto.staff.ugm.ac.id 1 Rentang Keyakinan Es7masi Parameter Distribusi
Lebih terperinciStatistika Ujian Tengah Semester
2008 Statistika Ujian Tengah Semester Soal jawab UTS Statistika MPSP 2008. Langkah kerja dalam menjawab soal dipaparkan secara rinci. Sebagian besar hitungan dilakukan dengan bantuan program aplikasi spreadsheet.
Lebih terperinciU JIAN TENGAH SEMESTER S TATISTIKA
U JIAN TENGAH SEMESTER S TATISTIKA DR. IR. ISTIARTO, M.ENG. JUMAT, 1 NOVEMBER 1 15 MENIT OPEN BOOK TANPA KOMPUTER S OAL A Produksi listrik tahunan PLTMH Terangjaya menunjukkan angka yang sangat bervariasi,
Lebih terperinciEstimasi dan Confidence Interval
Estimasi dan Confidence Interval Tjipto Juwono, Ph.D. June 2017 TJ (SU) Estimasi dan Confidence Interval June 2017 1 / 31 Point Estimate Point Estimate: Adalah suatu nilai tunggal (point) yang diperoleh
Lebih terperinciPENYELESAIAN SOAL UJIAN TENGAH SEMESTER 2012
PENYELESAIAN SOAL UJIAN TENGAH SEMESTER 0 SOAL Hujan deras dideinisikan sebagai hujan harian yang memiliki kedalaman lebih daripada 50 mm atau intensitas lebih daripada 0 mm/jam. Data di bawah ini adalah
Lebih terperinciEstimasi dan Confidence Interval
Estimasi dan Confidence Interval Tjipto Juwono, Ph.D. April 5, 2016 TJ (SU) Estimasi dan Confidence Interval April 2016 1 / 30 Point Estimate Point Estimate: Adalah suatu nilai tunggal (point) yang diperoleh
Lebih terperinciUniversitas Gadjah Mada Fakultas Teknik Departemen Teknik Sipil dan Lingkungan ANALISIS FREKUENSI. Statistika dan Probabilitas
Universitas Gadjah Mada Fakultas Teknik Departemen Teknik Sipil dan Lingkungan ANALISIS FREKUENSI Statistika dan Probabilitas 2 Regresi Linear Tabel data x i y i = f(x i ) 1 0.5 2 2.5 3 2 4 4 5 3.5 6 6
Lebih terperinciESTIMASI. Arna Fariza PENDAHULUAN
ESTIMASI Arna Fariza PENDAHULUAN MATERI LALU Karena adanya berbagai alasan seperti banyaknya individu dalam populasi amatan, maka penelitian keseluruhan terhadap populasi tersebut tidaklah ekonomis, baik
Lebih terperinciSTATISTICS. Confidence Intervals (Rentang Keyakinan) Confidence Intervals (1)
STATISTICS Cofidece Iterval (Retag Keyakia) Cofidece Iterval () Etimai Parameter Ditribui abilita memiliki ejumlah parameter. Parameter-parameter tb umumya tak diketahui. Nilai parameter terebut diperkiraka
Lebih terperinciContoh Solusi PR 4 Statistika & Probabilitas. 1. Nilai probabilitas pada masing-masing soal mengacu pada tabel Standard Normal Distribution.
Contoh Solusi PR 4 Statistika & Probabilitas 1. Nilai probabilitas pada masing-masing soal mengacu pada tabel Standard Normal Distribution. a X := curah hujan satu tahun. X : N 42,16. Dit: PX > 50. 50
Lebih terperinciINFERENSI STATISTIS: UJI HIPOTESIS
Uiversitas Gadjah Mada Fakultas Tekik Departeme Tekik Sipil da Ligkuga INFERENSI STATISTIS: UJI HIPOTESIS Statistika da Probabilitas Model Matematis vs Pegukura komparasi garis teoretik (prediksi meurut
Lebih terperinciContoh Solusi PR 5 Statistika & Probabilitas
Contoh Solusi PR 5 Statistika & Probabilitas 1. X = proporsi pelanggan yang menggunakan layanan penerbangan untuk keperluan bisnis. n = ukuran sampel, p = proporsi sampel yang menggunakan layanan penerbangan
Lebih terperinciJurusan Teknik Sipil dan Lingkungan Universitas Gadjah Mada STATISTIKA. Continuous Probability Distributions.
Jurusan Teknik Sipil dan Lingkungan Universitas Gadjah Mada STATISTIKA Continuous Probability Distributions 1 Continuous Probability Distributions Normal Distribution Uniform Distribution Exponential Distribution
Lebih terperinciTeknik Pengolahan Data
Universitas Gadjah Mada Jurusan Teknik Sipil dan Lingkungan Prodi Magister Teknik Pengelolaan Bencana Alam Teknik Pengolahan Data Uji Hipotesis (Hypothesis Tes/ng) 1 Uji Hipotesis Model Matema/ka vs Pengukuran
Lebih terperinciPendugaan Parameter. Ayundyah Kesumawati. April 13, Prodi Statistika FMIPA-UII. Ayundyah (UII) Pendugaan Parameter April 13, / 30
Pendugaan Parameter Ayundyah Kesumawati Prodi Statistika FMIPA-UII April 13, 2015 Ayundyah (UII) Pendugaan Parameter April 13, 2015 1 / 30 Pendugaan 1 Proses yang menggunakan sampel statistik untuk menduga
Lebih terperinciPENYELESAIAN SOAL UJIAN TENGAH SEMESTER 2009
PNYLSAIAN SOAL UJIAN TNGAH SMSTR 9 SOAL A Pengolahan data debit, Q m /s, di suatu sungai menunjukkan bahwa sebaran peluang terjadinya suatu besaran debit, p Q (), dapat dinyatakan dengan suatu ungsi (pd)
Lebih terperinciPENGUJIAN HIPOTESIS. Langkah-langkah pengujian hipótesis statistik adalah sebagai berikut :
PENGUJIAN HIPOTESIS A. Pengertian Pengujian Hipotesis Hipotesis berasal dari bahasa Yunani, yaitu hupo dan thesis. Hupo berarti lemah, kurang, atau di bawah dan thesis berarti teori, proposisi, atau pernyataan
Lebih terperinciMA5283 STATISTIKA Bab 3 Inferensi Untuk Mean
MA5283 STATISTIKA Bab 3 Inferensi Untuk Mean Orang Cerdas Belajar Statistika Silabus Silabus dan Tujuan Peubah acak kontinu, distribusi dan Tabel normal, penaksiran titik dan selang, uji hipotesis untuk
Lebih terperinci6. Teori Estimasi. EL2002-Probabilitas dan Statistik. Dosen: Andriyan B. Suksmono
6. Teori Estimasi EL2002-Probabilitas dan Statistik Dosen: Andriyan B. Suksmono Pendahuluan Inferensi statistik adalah metoda untuk menarik inferensi atau membuat generalisasi dari suatu populasi. Ada
Lebih terperinciMODUL TEORI ESTIMASI ATAU MENAKSIR TEORI ESTIMASI ATAU MENAKSIR
TEORI ESTIMASI ATAU MENAKSIR MODUL 9 TEORI ESTIMASI ATAU MENAKSIR. Pendahuluan Untuk menginginkan mengumpulkan populasi kita lakukan dengan statistik berdasarkan data yang diambil secara sampling yang
Lebih terperinciTerima hipotesis Tidak membuat kesalahan Kesalahan tipe II Tolak hipotesis Kesalahan tipe I Tidak membuat kesalahan
PENGUJIAN HIPOTESIS Hipotesis Statistik adalah pernyataan atau dugaan mengenai satu atau lebih populasi. Dengan mengambil suatu sampel acak dari populasi tersebut dan menggunakan informasi yang dimiliki
Lebih terperinciTeknik Pengolahan Data
Universitas Gadjah Mada Jurusan Teknik Sipil dan Lingkungan Prodi Magister Teknik Pengelolaan Bencana Alam Teknik Pengolahan Data Distribusi Normal 1 Distribusi Binomial Ingat contoh pemilihan 1 kegiatan
Lebih terperinciPENGUJIAN HIPOTESIS (1) Debrina Puspita Andriani /
PENGUJIAN HIPOTESIS (1) 1 Debrina Puspita Andriani E-mail : debrina.ub@gmail.com / debrina@ub.ac.id 2 Outline Pengertian Pengujian Hipotesis (1) 3 BAHASA YUNANI HUPO Lemah, kurang, di bawah THESIS Teori,
Lebih terperinci(ESTIMASI/ PENAKSIRAN)
ESTIMASI PENDAHULUAN Karena adanya berbagai alasan seperti banyaknya individu dalam populasi amatan, maka penelitian keseluruhan terhadap populasi tersebut tidaklah ekonomis, baik tenaga, waktu, maupun
Lebih terperinciDistribusi Probabilitas Kontinyu Teoritis
Distribusi Probabilitas Kontinyu Teoritis Suprayogi Dist. Prob. Teoritis Kontinyu () Distribusi seragam kontinyu (continuous uniform distribution) Distribusi segitiga (triangular distribution) Distribusi
Lebih terperinciDistribusi Diskrit dan Kontinu yang Penting. Oleh Azimmatul Ihwah
Distribusi Diskrit dan Kontinu yang Penting Oleh Azimmatul Ihwah Distribusi Diskrit Fungsi probabilitas dari variabel random diskrit dapat dinyatakan dalam formula matematik tertentu yang dinamakan fungsi
Lebih terperinciKULIAH ANALISIS STATISTIK DATA SIMULASI Tipe-tipe simulasi berdasarkan analisis output:
KULIAH ANALISIS STATISTIK DATA SIMULASI Tipe-tipe simulasi berdasarkan analisis output: 1. Terminating simulation 2. Nonterminating simulation: a. Steady-state parameters b. Steady-state cycle parameters
Lebih terperinciPenduga : x p s r b. Pertemuan Ke 9. BAB V PENDUGAAN PARAMETER
Pertemuan Ke 9. BAB V PENDUGAAN PARAMETER 5.1 Pengertian Pendugaan Parameter. Pendugaan merupakan suatu bagian dari statistik inferensia yaitu suatu pernyataan mengenai parameter populasi yang tidak diketahui
Lebih terperinciSTATISTIKA BISNIS PENDUGAAN STATISTIKA. Deden Tarmidi, SE., M.Ak., BKP. Modul ke: Fakultas Ekonomi dan Bisnis. Program Studi Akuntansi
Modul ke: STATISTIKA BISNIS PENDUGAAN STATISTIKA Fakultas Ekonomi dan Bisnis Deden Tarmidi, SE., M.Ak., BKP. Program Studi Akuntansi www.mercubuana.ac.id PENDAHULUAN Data yang sudah didapat dari populasi
Lebih terperinciPengertian Pengujian Hipotesis
PENGUJIAN HIPOTESIS Pengertian Pengujian Hipotesis HUPO BAHASA YUNANI THESIS Pernyataan yang mungkin benar atau mungkin salah terhadap suatu populasi Lemah, kurang, di bawah Teori, proposisi, atau pernyataan
Lebih terperincistatistika untuk penelitian
statistika untuk penelitian Kelompok Ilmiah Remaja (KIR) Delayota Experiment Team (D Expert) 2013 Freeaninationwallpaper.blogspot.com Apa itu Statistika? Statistika adalah ilmu yang mempelajari cara pengumpulan,
Lebih terperinciMagister Pengelolaan Air dan Air Limbah Universitas Gadjah Mada. 18-Aug-17. Statistika Teknik.
Magister Pengelolaan Air dan Air Limbah Universitas Gadjah Mada Statistika Teknik Tabel dan Grafik Organisasi Data Koleksi data statistik perlu disusun (diorganisir) sedemikian hingga dapat dibaca dengan
Lebih terperinciInterval Estimation. Tjipto Juwono, Ph.D. May TJ (SU) Interval Estimation May / 19
Interval Estimation Tjipto Juwono, Ph.D. May 2017 TJ (SU) Interval Estimation May 2017 1 / 19 Pendahuluan Point Estimator Perhatikan MPC pada persamaan regresi Ŷ i = ˆβ 1 + ˆβ 2 X i = 2.3121+0.5231X i
Lebih terperinciJurusan Teknik Sipil dan Lingkungan Universitas Gadjah Mada STATISTIKA. Distribusi Normal. 1-Sep-14
Jurusan Teknik Sipil dan Lingkungan Universitas Gadjah Mada STATISTIKA Distribusi Normal 1-Sep-14 http://istiarto.staff.ugm.ac.id 1 Distribusi Binomial Ingat contoh pemilihan 1 kegiatan (Kegiatan A) dari
Lebih terperinci6.1 Distribusi Chi Kuadrat Gambar distribusi Chi kuadrat. α Jika x berdistribusi χ 2 (v) dengan v = derajat kebebasan = n 1 maka P (c 1.
Pertemuan ke- BAB IV POPULASI, SAMPEL, DISTRIBUSI TEORITIS, VARIABEL KONTINU, DAN FUNGSI PROBABILITAS. Distribusi Chi Kuadrat Gambar distribusi Chi kuadrat α Jika x berdistribusi χ (v) dengan v = derajat
Lebih terperinciPENDUGAAN PARAMETER STATISTIK INDUSTRI 1
PENDUGAAN PARAMETER STATISTIK INDUSTRI 1 Agustina Eunike, ST., MT., MBA Mengetahui populasi dan membuat pernyataan peluang mengenai elemen yang diambil dari populasi tersebut Tidak mengetahui distribusi
Lebih terperinciBAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN A. Deskripsi Data Hasil Penelitian 1. Data Nilai Awal Kelas Eksperimen (VIIIA) Tes awal yang diberikan pada kelas eksperimen sebelum peserta didik diajar dengan model
Lebih terperinciPENGUJIAN HIPOTESA #1
PENGUJIAN HIPOTESA #1 Materi #3 TIN309 DESAIN EKSPERIMEN Pengujian Hipotesa Hipotesa: asumsi atau dugaan mengenai sesuatu hal yang dibuat untuk menjelaskan sesuatu masalah. Pengujian Hipotesa: langkah-langkah
Lebih terperinciASUMSI MODEL SEM. d j
ASUMSI MODEL SEM Asumsi yang harus dipenuhi dalam analisis SEM di antaranya adalah data berdistribusi multivariat normal, untuk memeriksanya dapat dilakukan dengan menghitung nilai jarak kuadrat pada setiap
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA. nonparametrik, pengujian hipotesis, One-Way Layout, dan pengujian untuk lebih dari
BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Pendahuluan Untuk melakukan pembahasan mengenai materi di skripsi ini, diperlukan teoriteori yang mendukung. Pada bab ini akan diuraikan beberapa teori yang mendukung penulisan
Lebih terperinciIII. METODOLOGI PENELITIAN. Populasi dalam penelitian ini adalah semua siswa kelas XI IPA MAN Poncowati
16 III. METODOLOGI PENELITIAN A. Populasi dan Sampel Penelitian 1. Populasi Populasi dalam penelitian ini adalah semua siswa kelas XI IPA MAN Poncowati Terbanggi Besar tahun ajaran 01/013 yang berjumlah
Lebih terperinciESTIMASI PARAMETER UNTUK DISTRIBUSI HALF LOGISTIK. Jl. A. Yani Km. 36 Banjarbaru, Kalimantan Selatan
Jurnal Matematika Murni dan Terapan εpsilon Vol. 07, No.01, 201, Hal. 45 52 ESTIMASI PARAMETER UNTUK DISTRIBUSI HALF LOGISTIK Rizqi Elmuna Hidayah 1, Nur Salam 2 dan Dewi Sri Susanti 1,2, Program Studi
Lebih terperinciBEBERAPA DISTRIBUSI PELUANG KONTINU. Normal, Gamma, Eksponensial, Khi-Kuadrat, Student dan F
BEBERAPA DISTRIBUSI PELUANG KONTINU Normal, Gamma, Eksponensial, Khi-Kuadrat, Student dan F Distribusi Normal Distribusi yang terpenting dalam bidang statistika, penemu : DeMoivre (733) dan Gauss Bergantung
Lebih terperinciDISTRIBUSI PROBABILITAS VARIABEL RANDOM
Universitas Gadjah Mada Fakultas Teknik Departemen Teknik Sipil dan Lingkungan DISTRIBUSI PROBABILITAS VARIABEL RANDOM Statistika dan Probabilitas 2 Distribusi probabilitas variabel random diskrit Distribusi
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
14 BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Konsep Dasar Analisis Regresi Kata regresi (regression) diperkenalkan pertama kali oleh Francis Dalton pada tahun 1886. Menurut Dalton, analisis regresi berkenaan dengan studi
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI. disebut dengan bermacam-macam istilah: variabel penjelas, variabel
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pengertian Regresi Regresi dalam statistika adalah salah satu metode untuk menentukan tingkat pengaruh suatu variabel terhadap variabel yang lain. Variabel yang pertama disebut
Lebih terperinciPertemuan 8 STATISTIKA INDUSTRI 2 08/11/2013. Introduction to Linier Regression. Introduction to Linier Regression. Introduction to Linier Regression
Pertemuan 8 STATISTIKA INDUSTRI 2 TIN 4004 Outline: Regresi Linier Sederhana dan Korelasi (Simple Linier Regression and Correlation) Referensi: Montgomery, D.C., Runger, G.C., Applied Statistic and Probability
Lebih terperinciUmmu Kalsum UNIVERSITAS GUNADARMA
Ummu Kalsum UNIVERSITAS GUNADARMA 2016 Inferensia Statistika : Mencakup semua metode yang digunakan untuk penarikan kesimpulan atau generalisasi mengenai populasi dengan melakukan pengambilan sampel (sampling)
Lebih terperinciBAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN A. Data Hasil Penelitian Kegiatan penelitian dilaksanakan pada tanggal 4 Mei 013 sampai 30 Mei 013 di Madrasah Ibtida iyah Miftahul Ahlakiyah semarang. Dalam penelitian
Lebih terperinciTEORI PENDUGAAN (TEORI ESTIMASI)
TEORI PENDUGAAN (TEORI ESTIMASI) Tujuan Pembelajaran Mempelajari bagaimana cara melakukan pendugaan parameter populasi berasarkan statistik yang dihitung dari sampel A. Pendahuluan Pendahuluan : Tujuan
Lebih terperinciMETODE PENELITIAN. Populasi penelitian ini adalah seluruh siswa kelas VIII SMP Al-Kautsar Bandar
III. METODE PENELITIAN A. Populasi dan Sampel Populasi penelitian ini adalah seluruh siswa kelas VIII SMP Al-Kautsar Bandar Lampung pada semester genap tahun pelajaran 013/014 yang terdiri dari delapan
Lebih terperinciBAB 9 DISTRIBUSI PELUANG KONTINU
BAB 9 DISTRIBUSI PELUANG KONTINU A. Pengertian Distribusi Peluang Kontinu Distribusi peluang kontinu adalah peubah acak yang dapat memperoleh semua nilai pada skala kontinu. Ruang sampel kontinu adalah
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI. disebut dengan bermacam-macam istilah: variabel penjelas, variabel
8 BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pengertian Regresi Regresi dalam statistika adalah salah satu metode untuk menentukan tingkat pengaruh suatu variabel terhadap variabel yang lain. Variabel yang pertama disebut
Lebih terperinciPENAKSIRAN PARAMETER TM_3
PENAKSIRAN PARAMETER TM_3 Pendahuluan Statistik inverensial membicarakan bgmn mengeneralisasi informasi yg telah diperoleh. Segala aturan, dan cara, yg dpt di pakai sebagai alat dlm mencoba menarik kesimpulan
Lebih terperinciPENGERTIAN PENGUJIAN HIPOTESIS
PENGUJIAN HIPOTESIS PENGERTIAN PENGUJIAN HIPOTESIS HUPO From: BAHASA YUNANI THESIS Pernyataan yang mungkin benar atau mungkin salah terhadap suatu populasi Lemah, kurang, di bawah Teori, proposisi, atau
Lebih terperinciCIRI-CIRI DISTRIBUSI NORMAL
DISTRIBUSI NORMAL CIRI-CIRI DISTRIBUSI NORMAL Berbentuk lonceng simetris terhadap x = μ distribusi normal atau kurva normal disebut juga dengan nama distribusi Gauss, karena persamaan matematisnya ditemukan
Lebih terperinciUJI HIPOTESIS SATU-SAMPEL
UJI HIPOTESIS SATU-SAMPEL Pengantar 1. Tulisan ini terkait dengan artikel berjudul KETIKA ILMU HUKUM SEIRING STATISTIKA pada laman www.edscyclopedia.com. Pada website tersebut, mengenai uji hipotesis secara
Lebih terperinciESTIMASI INTERVAL. (INTERVAL ESTIMATION) Minggu ke Prof. Dr. Sri Haryatmi, M. Sc. Universitas Gadjah Mada
ESTIMASI INTERVAL (INTERVAL ESTIMATION) Minggu ke 8-10 Prof. Dr. Sri Haryatmi, M. Sc. Universitas Gadjah Mada 2014 Outline 1 Metode Kuantitas Pivotal 2 3 Outline 1 Metode Kuantitas Pivotal 2 3 Outline
Lebih terperinciIII. METODOLOGI PENELITIAN
III. METODOLOGI PENELITIAN 3.1. Waktu dan Tempat Penelitian ini akan dilakukan di DAS Kali Krukut dan dimulai dari bulan Februari hingga Juni 2012. Daerah Pengaliran Sungai (DAS) Krukut memiliki luas ±
Lebih terperinciInterval Estimation. Tjipto Juwono, Ph.D. May 20, TJ (SU) Interval Estimation May / 24
Interval Estimation Tjipto Juwono, Ph.D. May 20, 2015 TJ (SU) Interval Estimation May 2015 1 / 24 Outline 1 Pendahuluan 2 Pengertian Confidence Interval 3 Menghitung t 4 Menyusun Confidence Interval 5
Lebih terperinciSESI 13 STATISTIK BISNIS
Modul ke: SESI 13 STATISTIK BISNIS Sesi 13 ini bertujuan agar Mahasiswa dapat mengetahui teori Analisis Regresi dan Korelasi Linier yang berguna sebagai alat analisis data Ekonomi dan Bisnis. Fakultas
Lebih terperinciPengendalian Kualitas TIN-212
II Process Capability Analysis Pengendalian Kualitas TIN-212 Syarat-syarat pelaksanaan process capability analysis 1 Jika kita sudah mengetahui bagaimana kinerja proses kita (voice of process), tentunya
Lebih terperinciStatistika. Random Variables Discrete Random Variables Continuous Random Variables. Jurusan Teknik Sipil dan Lingkungan Universitas Gadjah Mada
Jurusan Teknik Sipil dan Lingkungan Universitas Gadjah Mada Statistika Random Variables Discrete Random Variables Continuous Random Variables 1 Pengertian Random variable (variabel acak) Jenis suatu fungsi
Lebih terperinciInterval Estimation. Tjipto Juwono, Ph.D. May 13, TJ (SU) Interval Estimation May / 17
Interval Estimation Tjipto Juwono, Ph.D. May 13, 2016 TJ (SU) Interval Estimation May 2015 1 / 17 Pendahuluan Point Estimator Perhatikan MPC pada persamaan regresi Ŷ i = ˆβ 1 + ˆβ 2 X i = 2.3121+0.5231X
Lebih terperinciBAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN A. DESKRIPSI DATA HASIL PENELITIAN 1. Analisis Uji Coba Instrumen Uji coba instrumen dilakukan terhadap kelas uji coba yaitu pada peserta didik kelas VII A, jumlah
Lebih terperinciESTIMASI. Podojoyo, SKM, M.Kes. Podojoyo 1
ESTIMASI Podojoyo, SKM, M.Kes Podojoyo 1 Definisi Estimasi Suatu metode dimana kita dapat memperkirakan nilai populasi (parameter) dengan memakai nilai sampel (statistik) Podojoyo 2 Didalam estimasi nilai
Lebih terperinciStatistik Parametrik
Statistik Parametrik Statistik Parametrik Adalah suatu tes yang modelnya menetapkan adanya syarat-syarat tertentu tentang parameter populasi yang merupakan sumber sampel penelitiannya. Syarat-syarat itu
Lebih terperinciPENDUGAAN PARAMETER STATISTIK INDUSTRI 1
PENDUGAAN PARAMETER STATISTIK INDUSTRI 1 Agustina Eunike, ST., MT., MBA Mengetahui populasi dan membuat pernyataan peluang mengenai elemen yang diambil dari populasi tersebut Tidak mengetahui distribusi
Lebih terperinciPENGUJIAN HIPOTESIS 1
PENGUJIAN HIPOTESIS 1 Pengertian Pengujian Hipotesis From: BAHASA YUNANI HUPO THESIS Lemah, kurang, di bawah Teori, proposisi, atau pernyataan yang disajikan sebagai bukti Hipotesis suatu pernyataan yang
Lebih terperinciKorelasi. Acuan. Haan, C.T., 1982, Sta$s$cal Methods in Hydrology, 1 st Ed., 3 rd Prin4ng, The Iowa State Univ. Press, Ames, Iowa, USA
Universitas Gadjah Mada Jurusan Teknik Sipil dan Lingkungan Progam Studi Pascasarjana Teknik Sipil Statistika Korelasi 1 Korelasi Acuan Haan, C.T., 1982, Sta$s$cal Methods in Hydrology, 1 st Ed., 3 rd
Lebih terperinciBAB 6 PENAKSIRAN PARAMETER
BAB 6 PENAKSIRAN PARAMETER Bab 6 PENAKSIRAN PARAMETER Standar Kompetensi : Setelah mengikuti kuliah ini, mahasiswa dapat memahami hubungan nilai sampel dan populasi dan menentukan distribusi sampling yang
Lebih terperinciSTATISTIKA. Tabel dan Grafik
STATISTIKA Organisasi Data Koleksi data statistik perlu disusun (diorganisir) sedemikian hingga dapat dibaca dengan jelas. Salah satu pengorganisasian data statistik adalah dengan: tabel grafik Organisasi
Lebih terperinciUji Hipotesa Satu Sampel
Uji Hipotesa Satu Sampel Tjipto Juwono, Ph.D. April 12, 2016 TJ (SU) Uji Hipotesa Satu Sampel April 2016 1 / 35 Uji Hipotesa Contoh Sebuah perusahaan mebel menghasilkan meja tulis, dengan rata-rata produksi
Lebih terperinciBAB III METODE PENELITIAN
BAB III METODE PENELITIAN A. Jenis Penelitian Jenis penelitian yang akan dilakukan dalam penelitian ini merupakan penelitian komparatif dengan pendekatan kuantitatif. Penelitian ini ingin mengetahui perbedaan
Lebih terperinciUJI HIPOTESIS UNTUK PROPORSI
PENGUJIAN HIPOTESIS UJI HIPOTESIS UNTUK PROPORSI Uji Hipotesis untuk Proporsi Data statistik sampel: - = Proporsi kejadian sukses dalam sampel - p = Proporsi kejadian sukses dalam populasi - - Statistik
Lebih terperinciPertemuan ke Nilai Harapan (Mean atau Rata rata) dan Varians Distribusi Kontinu
Pertemuan ke 5 4.1 Nilai Harapan (Mean atau Rata rata) dan Varians Distribusi Kontinu Fungsi Probabilitas dengan variabel kontinu terdiri dari : 1. Distribusi Normal 2. Distribusi T 3. Distribusi Chi Kuadrat
Lebih terperinciBAB III METODE PENELITIAN
BAB III METODE PENELITIAN A. Jenis Penelitian Penelitian ini adalah penelitian kuantitatif. Penelitian kuantitatif adalah penelitian yang berlandaskan pada filsafat positivisme, digunakan untuk meneliti
Lebih terperinciPopulasi dan Sampel. Materi 1 Distribusi Sampling
Materi 1 Distribusi Sampling UNIVERSITAS GUNADARMA 2013 Populasi dan Sampel Populasi : keseluruhan objek yang menjadi pusat perhatian dalam statistika Parameter besaran yang menggambarkan karakteristik
Lebih terperinciLAPORAN STATISTIK ELEMENTER UJI ANALISIS VARIAN SATU ARAH (ANOVA) Dosen pengampu Dr. Sri Harini, M.Si. Oleh Nurul Anggraeni Hidayati NIM.
LAPORAN STATISTIK ELEMENTER UJI ANALISIS VARIAN SATU ARAH (ANOVA) Dosen pengampu Dr. Sri Harini, M.Si Oleh Nurul Anggraeni Hidayati NIM. 14610002 JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI UNIVERSITAS
Lebih terperinciSILABUS MATA KULIAH. : Dapat menganalisis tentang statistika inferensial secara teoritik beserta komponen dan sifat-sifatnya
SILABUS MATA KULIAH Program Studi : Pendidikan Matematika Kode Mata Kuliah : 50603 Mata kuliah : Statistika Matematika Bobot : 3 SKS Semester : V Mata Kuliah Prasyarat : Probabilitas Deskripsi Mata Kuliah
Lebih terperinciANALISIS REGRESI DAN KORELASI
ANALISIS REGRESI DAN KORELASI SEDERHANA LATAR BELAKANG Analisis regresi dan korelasi mengkaji dan mengukur keterkaitan seara statistik antara dua atau lebih variabel. Keterkaitan antara dua variabel regresi
Lebih terperinciBAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN A. Deskripsi Data Hasil Penelitian Awal. Kondisi Awal Penelitian Dari hasil observasi, siswa MTs Darul Huda Mlagen Rembang dalam kegiatan pembelajaran Al-Qur an Hadits,
Lebih terperinciPROSEDUR UMUM. Langkah 1 : tentukan hipotesis 0 (H 0 ) dan anti hipotesis (H 1 )
PENGUJIAN HIPOTESIS PROSEDUR UMUM Langkah 1 : tentukan hipotesis 0 (H 0 ) dan anti hipotesis (H 1 ) misalnya: H 0 : µ = 100 H 1 : μ 100 atau H 1 : μ> 100 atau H 1 : μ< 100 PROSEDUR UMUM Langkah : tentukan
Lebih terperinciUJI RATA-RATA SATU SAMPEL MENGGUNAKAN R UNTUK MENGETAHUI PENGARUH MODEL BELAJAR TERHADAP HASIL BELAJAR MATA KULIAH ANALISIS VEKTOR
PYTHAGORAS, 6(2): 161-166 Oktober 2017 ISSN Cetak: 2301-5314 UJI RATA-RATA SATU SAMPEL MENGGUNAKAN R UNTUK MENGETAHUI PENGARUH MODEL BELAJAR TERHADAP HASIL BELAJAR MATA KULIAH ANALISIS VEKTOR Hermansah
Lebih terperinciAdi Setiawan Program Studi Matematika, Fakultas Sains dan Matematika Universitas Kristen Satya Wacana Jl. Diponegoro Salatiga 50711
PENENTUAN DISTRIBUSI SKEWNESS DAN KURTOSIS DENGAN METODE RESAMPLING BERDASAR DENSITAS KERNEL (STUDI KASUS PADA ANALISIS INFLASI BULANAN KOMODITAS BAWANG MERAH, DAGING AYAM RAS DAN MINYAK GORENG DI KOTA
Lebih terperinciBAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN 4. Deskripsi Data Hasil Penelitian 4.. Deskripsi Data Kompetensi Pedagogik Pendidik TK Data yang dikumpul dari hasil Test lisan, menunjukkan harga nilai ratarata
Lebih terperinciIII. METODE PENELITIAN. Populasi penelitian ini adalah semua siswa kelas XI IPA SMA N 7 Bandar
18 III. METODE PENELITIAN A. Populasi dan Sampel Penelitian Populasi penelitian ini adalah semua siswa kelas XI IPA SMA N 7 Bandar Lampung Tahun Pelajaran 2011-2012 yang berjumlah 158 siswa dan tersebar
Lebih terperinciPENGUJIAN HIPOTESIS DESKRIPTIF (Satu sampel) Wahyu Hidayat, M.Pd
PENGUJIAN HIPOTESIS DESKRIPTIF (Satu sampel) Wahyu Hidayat, M.Pd Definisi Pengujian hipotesis deskriptif pada dasarnya merupakan proses pengujian generalisasi hasil penelitian yang didasarkan pada satu
Lebih terperinciPENAKSIRAN PARAMETER µ DAN σ PADA DISTRIBUSI NORMAL MENGGUNAKAN METODE BAYES DAN MAKSIMUM LIKELIHOOD SKRIPSI SUNARTO URJOYO PURBA
PENAKSIRAN PARAMETER µ DAN σ PADA DISTRIBUSI NORMAL MENGGUNAKAN METODE BAYES DAN MAKSIMUM LIKELIHOOD SKRIPSI SUNARTO URJOYO PURBA 09083005 DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN
Lebih terperinci5. Fungsi dari Peubah Acak
5. Fungsi dari Peubah Acak EL2002-Probabilitas dan Statistik Dosen: Andriyan B. Suksmono Sebaran cuplikan (n-1)s 2 / σ 2 TEOREMA 5.16 Jika S 2 adalah variansi dari cuplikan acak berukuran n yang diambil
Lebih terperinciPengantar Statistika Matematika II
Bab 6: Statistika FMIPA Universitas Islam Indonesia Inferensi Statistik Pendahuluan Inferensi Statistik Inferensi statistik adalah metode untuk menarik kesimpulan mengenai suatu populasi. Inferensi statistik
Lebih terperinciPengujian Hipotesis. 1. Pendahuluan. Topik Bahasan:
Topik Bahasan: Pengujian Hipotesis. Pendahuluan Hipotesis pernyataan yang merupakan pendugaan berkaitan dengan nilai suatu parameter populasi (satu atau lebih populasi) Kebenaran suatu hipotesis diuji
Lebih terperinciBAHAN KULIAH. Konsep Probabilitas Probabilitas Diskrit dan Kontinyu
BAHAN KULIAH Konsep Probabilitas Probabilitas Diskrit dan Kontinyu Soal UTS periode November 00 Mata Kuliah : Statistika & Probabilitas Waktu : 0 menit. Suatu sistem pipa seperti ditunjukkan pada gambar
Lebih terperinciUJI HIPOTESIS DALAM SATU POPULASI MINGGU VII
UJI HIPOTESIS DALAM SATU POPULASI MINGGU VII PENGERTIAN HIPOTESIS Hypothesis berasal dari kata Yunani (Greek) Dari kata hypotithenai artinya menduga Kata ini pertama digunakan oleh Circa 1656 Hipotesis
Lebih terperinciAnalisa Regresi Dua Variabel: Konsep Dasar ReviewApril Statistik: 2016 Uji 1 Hipotesa / 52
Analisa Regresi Dua Variabel: Konsep Dasar Review Statistik: Uji Hipotesa Satu Sampel Tjipto Juwono, Ph.D. April 15, 2016 Analisa Regresi Dua Variabel: Konsep Dasar ReviewApril Statistik: 2016 Uji 1 Hipotesa
Lebih terperinciThe Central Limit Theorem
Kesumawati Prodi Statistika FMIPA-UII March 30, 2015 Sifat-Sifat Distribusi Sampel Sifat-sifat dari distribusi sampel tersebut dikenal dengan Central Limit Theorem 1. Bentuk distribusi dari rata-rata sampel
Lebih terperinciWORKSHOP STATISTIKA PENELITIAN KEPENDIDIKAN Oleh: Dr. Endang Susilaningsih, MS. NIP: NIDN: CP:
WORKSHOP STATISTIKA PENELITIAN KEPENDIDIKAN 2016 Oleh: Dr. Endang Susilaningsih, MS. NIP: 195903181994122001 NIDN: 0018035906 CP: 081578702326 FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS
Lebih terperinciANALISIS DATA KUANTITATIF
1 ANALISIS DATA KUANTITATIF Analisis data merupakan proses pengolahan, penyajian, dan interpretasi yang diperoleh dari lapangan agar data yang disajikan mempunyai makna. A. Tujuan Analisis Data 1. Menjawab
Lebih terperinciUji Mengenai Variansi dan Proporsi. Oleh Azimmatul Ihwah
Uji Mengenai Variansi dan Proporsi Oleh Azimmatul Ihwah Uji Hipotesis Mengenai Variansi Beda uji hipotesis mengenai variansi dengan uji hipotesis mengenai rataan adalah pada parameter penduga, yaitu menggunakan
Lebih terperinci