Analisa Forward dan Inverse Kinematics pada Simulator Arm Robot 5 Derajat Kebebasan

Transkripsi

1 Jurnal Teknk Mesn S-1, Vol. 1, No. 3, Tahun 2013 Onlne: _ Analsa Forward dan Inverse Knematcs pada Smulator Arm Robot 5 Derajat Kebebasan *Bud Utomo 1, Munad 2 1 Mahasswa Jurusan Teknk Mesn, Fakultas Teknk, Unverstas Dponegoro 2 Dosen Jurusan Teknk Mesn, Fakultas Teknk, Unverstas Dponegoro Jl. Prof. Sudharto, SH., Tembalang-Semarang 50275, Telp *E-mal: [email protected] Abstract An arm robot smulator 5 dof (degree of freedom) whch s equpped wth a two-fnger grpper s desgned to determne the movement of the robot manpulator. To make an arm robot smulator, we used acrylc as a base materal, servomotor as a drver and an Arduno Uno SMD as mcrocontroller. Acrylc was chosen because t s lght, strong and durable. Arduno Uno SMD was chosen because t can nteract wth LabVIEW that wll be able to control the movement angle of servomotor manually. The purpose of ths fnal project s to make an arm robot smulator 5 dof whch equpped a grpper and contnued wth analyss forward and nverse knematcs. An arm robot smulator 5 dof can be used as demonstraton tool n educaton. For makng the lnk of smulator, we use the acrylc laser cuttng machne to be more precson cuttng. Servomotor s movement s controlled by usng a program that was created usng LabVIEW. Servomotor s angle poston error was corrected by usng program functons of numercal multply and numercal dvded on LabVIEW. Analyss forward and nverse knematcs used MATLAB software as a tool for the calculaton and we used verfcaton wth RoboAnalyzer software. For calculaton forward knematcs s requred notaton Denavt-Hartenberg parameters wll result the orentaton and poston of the end-effector. The orentaton and poston obtaned by transformas matrx. Then nverse knematcs obtaned by performng decrease n transformas matrx so that s obtaned the angle at each jont. Keywords: Robot Manpulator, Smulator Arm Robot, Forward and Inverse Knematcs. 1. PENDAHULUAN Perkembangan lmu pengetahuan dan teknolog terutama dalam bdang elektronka berkembang demkan pesatnya. Perkembangan n serng dengan naknya tuntutan masyarakat akan barang yang berkualtas tngg yang dhaslkan ndustr. Untuk menunjang kualtas yang tngg banyak proses ndustr beralh dar sstem manual ke sstem otomatk, dengan peran manusa yang semakn kecl, maka dperlukan suatu alat pendukung knerja d ndustr. Alat tersebut salah satunya adalah robot yang dapat menggantkan tugas manusa yang berhubungan dengan kegatan yang berulang-ulang, yang membutuhkan daya tahan serta konsentras tngg, terutama untuk melakukan pekerjaan fsk yang berat, memndahkan barang, memposskan benda, dan proses-proses lannya. Salah satu jens robot yang dgunakan d duna ndustr adalah arm robot. Dengan semakn pentngnya peran arm robot dalam duna ndustr, banyak mahasswa tertark mempelajar arm robot. Sedangkan untuk membuat arm robot skala duna ndustr tdaklah murah. Untuk tu maka dperlukan smulator arm robot yang dapat mempresentaskan arm robot skala ndustr dengan bayanya relatf murah. Dar smulator arm robot dapat dgunakan untuk menentukan arah dan pergerakan. Untuk mengetahu arah dan pergerakan dar arm robot dperlukan analsa forward dan nverse knematcs. Forward knematcs merupakan proses menghtung orentas dan poss dar end-effector berdasarkan sudut-sudut pada jont. Sedangkan nverse knematcs adalah sebalknya, dberkan poss end-effector, maka yang akan dcar adalah berapa besar sudut yang harus dubah untuk tap jont untuk dapat mencapa poss end-effector tersebut. Jad dalam Tugas Akhr n, penuls akan mendesan dan membuat smulator arm robot 5 dof yang merupakan representas arm robot untuk ndustr yang nantnya dgunakan untuk bdang penddkan. Smulator arm robot n dbuat dengan baya relatf murah. Selanjutnya menganalsa forward dan nverse knematcs akan dlakukan dengan menggunakan MATLAB sebaga alat bantu perhtungannya. Untuk memverfkas hasl analsa akan dgunakan RoboAnalyzer. 2. DASAR TEORI 2.1 Defns Robot Robot berasal dar kata robota yang dalam bahasa Ceko berart budak, pekerja, atau kul. Pertama kal kata robota dperkenalkan oleh Karel Caper dalam sebuah pentas sandwara pada tahun 1921 yang berjudul RUR (Rossum s Unversal Robots) pentas n mengsahkan mesn yang menyerupa manusa yang dapat bekerja tanpa lelah yang kemudan memberontak dan menguasa manusa[1]. Istlah robot kemudan mula terkenal dan dgunakan untuk menggantkan stlah yang dkenal saat n yatu automaton. Selanjutnya banyak defns menjelaskan pengertan robot. Dar berbaga defns JTM (S-1) Vol. 1, No. 3, Januar 2013:

2 Jurnal Teknk Mesn S-1, Vol. 1, No. 3, Tahun 2013 Onlne: yang ada, defns palng dapat dterma adalah dar Robot Insttute of Amerca, yang mendefnskan robot sebaga manpulator yang berfungs jamak yang dapat dprogram ulang dan drancang untuk memndahkan benda kerja, komponen-komponen, peralatan atau perangkat khusus dengan berbaga macam tugas[2]. a) Autonomous Robot Robot autonomous adalah robot yang dapat melakukan tugas-tugas yang dngnkan dalam lngkungan yang tdak terstruktur tanpa bmbngan manusa secara terus menerus. Gambar 4 menunujukkan autonomous robot. 2.2 Klasfkas Umum Robot Klasfkas Robot BerdasarkanPenggunaan Aktuator a) Robot Manpulator Robot n hanya memlk satu tangan sepert tangan manusa yang fungsnya untuk memegang atau memndahkan barang. Robot manpulator merupakan sebuah rangkaan benda kaku (rgd bodes) terbuka yang terdr atas send dan terhubung dengan lnk dmana setap poss send dtentukan dengan varabel tunggal sehngga jumlah send sama dengan nla derajat kebebasan. Untuk lengkapnya, gambar robot manpulator dtunjukkan pada Gambar 1. Gambar 4. Autonomous robot[4] b) TeleoperatedRobot Robot n dalam pengoperasan mesnnya dkendalkan dar kejauhan. Hal n mrp dalam art untuk frase "remote control", dkendalkan oleh operator (manusa) menggunakan remote control. Gambar 5 menunjukkan teleoperated robot. Gambar 1. Robot manpulator[1] b) MobleRobot Moble robot adalah konstruks robot yang cr khasnya adalah mempunya aktuator untuk menggerakkan keseluruhan badan robot tersebut, sehngga robot tersebut dapat melakukan perpndahan poss dar satu ttk ke ttk yang lan. Secara umum robot moble dbag menjad dua yatu robot beroda dan robot berkak. Gambar 2 menunujukkan robot beroda dan Gambar 3 menunujukkan robot berkak. Gambar 5. Teleoperated robot[5] c) Sem Autonomous Robot Robot sem autonomous adalah robot yang pengendalannya secara otomats untuk pengerjaan tertentu dan pengendalan jarak jauh dengan menggunakan remote control. Gambar 6 menunjukkan sem autonomous robot. Gambar 6. Sem autonomous robot[6] Gambar 2. Robot beroda[2] Klasfkas Robot Berdasarkan Kegunaan Industral robot adalah robot yang dgunakan d dalam ndustr. Basanya robot n berupa robot manpulator yang bsa dkendalkan secara otomats maupun manual. Gambar 7 menunjukkan robot manpulator d duna ndustr. Gambar 3. Robot berkak[3] Klasfkas Robot Berdasarkan Kebutuhan akan Operator Robot JTM (S-1) Vol. 1, No. 3, Januar 2013:

3 Jurnal Teknk Mesn S-1, Vol. 1, No. 3, Tahun 2013 Onlne: Gambar 7. Robot manpulator d duna ndustr[7] a) Servce Robot Servce robot dpergunakan untuk melayan kebutuhan manusa sehar har. Robot n dgunakan untuk membantu pekerjaan yang kotor, berbahaya, berulang-ulang dan termasuk pekerjaan rumah tangga. Gambar 8 menunjukkan salah satu jens servce robot. Penjelasan mengena parameter dan varabel pada arm robot dapat dlhat pada Gambar 10. Gambar 10. Notas Denavt-Hartenberg[9] Gambar 8. Servce robot[8] 2.3 Permodelan Knematk Knematka adalah cabang dar mekanka yang membahas gerakan benda tanpa mempersoalkan gaya penyebab gerakan. Sedangkan dnamka atau serng dsebut dengan knetka adalah lmu mekank yang membahas gaya yang menyebabkan gerakan. Terdapat dua topk pembahasan mendasar pada knematka robot. Yang pertama adalah forward knematcs merupakan proses menghtung orentas dan poss dar end-effector berdasarkan sudut-sudut jont, sedangkan nverse knematcs sebalknya dberkan poss end-effector, dmana yang akan dcar adalah besaran sudut yang harus dubah untuk tap jont dalam mencapa poss end-effector tersebut. Gambar 9 menunjukan block dagram sederhana dar pemodelan knematka. Masng-masng notas memlk ketetapan dantaranya adalah: a. adalah lnk ke b. -1 adalah lnk ke -1 c. α adalah sudut antara z dan z +1 pada sumbu x ; d. a adalah jarak antara z menuju z +1 dukur sepanjang x ; e. θ adalah sudut antara x -1 dan x pada sumbu z ; dan f. d adalah jarak antara x -1 menuju x dukur sepanjang z. b) Matrks Transformas Untuk menentukan poss dan orentas maka perlu dlakukan perhtungan transformas. Matrks transformas adalah matrks yang memetakan sebuah vektor atau poss pada satu sstem koordnat ke sstem koordnat yang lan dengan memperhatkan rotas, translas, penskalaan dan perspektf / sudut pandang. Perhtungan matrks transformas dapat dlakukan setelah parameter dan varabel pada lnk arm robot telah dtentukan. sehngga kta dapat menetukan poss T end-effector terhadap base ( 0 T n). Forward knematcs T = 0 T n = 0 T 1 1 T 2 n-1 T n... (1) Pergerakan jont Poss dan orentas dar end-effector Untuk mencar sstem koordnat berdekatan 1 A, yatu sstem koordnat dan sstem koordnat -1 sebaga berkut: Inverse knematcs Gambar 9. Block dagram knematka Forward Knematcs a) Denavt-Hertenberg Parameter Denavt-Hertenberg merupakan tahap berkutnya dalam memodelkan arm robot secara knematka yatu berupa penentuan nla parameter dan varabel yang terdapat pada masng-masng lnk. -1 A = Trans(0, 0, d )Rot(z, θ )Trans(a, 0, 0)Rot(x, α ) cos cos sn sn sn a cos -1 sn cos cos sn cos a sn A 0 sn cos d Inverse Knematcs Inverse knematcs adalah kebalkan forward knematcs, dmana dberkan poss end-effector, dan yang akan dcar adalah berapa besar sudut yang harus dubah untuk tap jont untuk dapat mencapa poss end-effector tersebut. Pada Tugas Akhr n kam JTM (S-1) Vol. 1, No. 3, Januar 2013:

4 Jurnal Teknk Mesn S-1, Vol. 1, No. 3, Tahun 2013 Onlne: menggunakan pendekatan algebrac approach untuk solus nverse knematcs arm robot 5 dof. Hal n dkarenakan sfat penurunan matrks transformas dantara pendekatan yang lan, pendekatan algebrac yang palng efsens waktu. a) Algebrac Approach Pendekatan aljabar, solus dcar dengan cara melakukan penurunan persamaan-persamaan knematk dar matrks transformas homogeneous sehngga ddapatkan sudut-sudut jont yang dbutuhkan. Sebaga contoh, lokas dan frame {3} relatf terhadap base frame {0} adalah: 0 T 3 = 0 T 1 1 T 2 2 T (2) A a. MATLAB Analsa forward knematcs 1. Penempatan Frames 2. Denavt-Hartenberg Parameter 3. Transformas Matrks b. RoboAnalyzer Hasl sesua verfkas dengan Software RoboAnalyzer ya Analsa nverse knematcs Algebrac approach tdak dmana: 0 T 1 = 0 A 1 1 T 2 = 1 A 2 2 T 3 = 2 A 3 Mengubah format desan smulator arm robot 5 dof (dar SoldWorks ke Corel Draw 12) Pembuatan komponen arm robot (dengan mesn laser cuttng acrylc) Untuk mencar besarnya persamaan sudut pada setap jont, bsa dlakukan dengan memndahkan elemen dar bagan kanan ke bagan kr pada persamaan 2, sehngga menjad: ( 0 T 1 ) -1 0 T 3 = 1 T 2 2 T (3) ( 0 T 1 ) -1 0 T 3 = 1 T 3... (4) Dengan menggunakan persamaan datas, maka bsa dcar besarnya sudut-sudut jont yang dbutuhkan untuk mencapa suatu poss. Apabla mash ada sudut jont lan yang belum ddapatkan, maka pndahkan lag elemen dbagan kanan ke kr, sehngga menjad: Assembly dengan hardware lan Pembuatan Front panel d LabVIEW Apakah sudut arm robot sudah berjalan sesua dengan program yang dbuat? ya Kesmpulan Kalbras d LabVIEW (numercal devded) tdak ( 0 T 1 ) -1.( 1 T 2 ) T 3 = 2 T (5) ( 0 T 2 ) T 3 = 2 T (6) Dengan bantuan persamaan datas, maka solus untuk nverse knematcs bsa ddapatkan. 3. METODOLOGI Mula Stud lteratur Selesa Gambar 11. Dagram alr dalam Tugas Akhr 4. DESAIN DAN PEMBUATAN SIMULATOR ARM ROBOT 4.1 Desan Smulator Arm Robot 5 DOF Desan Hardware Desan menggunakan alat bantu software Soldworks. Kemudan hasl desan drubah formatnya ke CorelDraw dengan tujuan agar hasl desan yang dbuat bsa dbaca pada mesn potong akrlk. Gambar 12 menunjukkan hasl desan d SoldWorks. Mendesan smulator arm robot 5 dof (dengan menggunakan SoldWorks) A Gambar 12. Desan arm robot 5 dof d SoldWorks JTM (S-1) Vol. 1, No. 3, Januar 2013:

5 Jurnal Teknk Mesn S-1, Vol. 1, No. 3, Tahun 2013 Onlne: Keterangan Gambar 12 : 1 : Mkrokontroler 8 : Grpper 2 : Jont 1 9 : Base Utama 3 : Jont 2 10 : Penyangga Lnk 2 4 : Baut penghubung 11 : Lnk 1 5 : Jont 3 12 : Lnk 2 6 : Jont 4 13 : Lnk 3 7 : Jont 5 14 : Lnk 4 Untuk spesfkas servomotor tap jont dapat dlhat pada Tabel 1. Tabel 1. Spesfkas servomotor tap jont No Jont Servomotor Spesfkas servomotor 1 1, 3 dan 4 Hobbykng HK-15288A 2 2 Turngy Metal Gear Tegangan : 4,8v- 6v Tors : 8kg.cm@4,8v Berat : 51 gram Kecepatan : 0,21 s / 0,20 s / 60 Tegangan : 4,8v- 6v Tors : Berat : 60 gram Kecepatan : 0,16 s/ 4,8v 0,14s/ 60 6v Arm robot n memerlukan regulator. Regulator adalah rangkaan regulas atau pengatur tegangan keluaran dar sebuah catu daya agar efek dar nak atau turunnya tegangan tdak mempengaruh tegangan catu daya sehngga menjad stabl. Dperlukan penurunan tegangan sebesar 6volt untuk servomotor HK-15288A dan servomotor merek Turngy, 5 volt untuk servomotor HS-81. Untuk menurunkan tegangan ke 6 volt dperlukan perangkat elektronk IC-7806 sedangkan untuk menurunkan tegangan ke 5 volt dperlukan IC Gambar 14 menunjukkan rangkaan regulator. Gambar 14. Rangkaan regulator Keterangan pada Gambar 12 : C1 : Kapastor 1000 µf, 16 volt C2-C7 : Kapastor 100 µf, 16 volt Regulator mappng dapat dlhat pada gambar dan grpper Htec HS-81 Tegangan : 4,8v- 6v Tors : Berat : 51 gram Kecepatan : 0,11 s/ 4,8v 0,09 s / 60 6v Power Supply yang dgunakan yatu batera DC merek Turngy 11,1 volt dengan kapastas mah. Gambar 13 menunjukkan batera turngy. Gambar 15. Regulator mappng Keterangan pada Gambar 13 : 1-7 : Kapastor 8 dan 11 : IC ,10, 12, 13 : IC 7806 : Pn pada servomotor, terdr dar 3 yatu ground (warna htam), postve (warna merah) dan sgnal (warna kunng). : Pn sgnal servomotor yang terhubung pada pn Arduno. Angka yang tertera d dalamnya merupakan pn Arduno Desan Software Menggunakan LabVIEW yang dapat terhubung dengan Arduno yang nantnya bsa menggerakkan servomotor secara manual d front panel LabVIEW. Untuk menghubungkan Arduno dengan LabVIEW dbutuhkan Frmata Arduno. Gambar 16 menunjukkan blok dagram. Gambar 13. Batera Turngy JTM (S-1) Vol. 1, No. 3, Januar 2013:

6 Jurnal Teknk Mesn S-1, Vol. 1, No. 3, Tahun 2013 Onlne: Gambar 17. Front panel LabVIEW Hasl pembuatan smulator arm robot 5 dof dapat dlhat pada gambar 18. Gambar 18. Smulator arm robot 5 dof Gambar 16. Blok dagram LabVIEW 4.2 Analsa Forward dan Inverse Knematcs pada Smulator Arm Robot 5 DOF Penempatan Frames Smulator Arm robot 5 dof memlk 6 buah servomotor dan sebuah grpper sebaga end-effector. Grpper tersebut mempunya jar yang berfungs untuk memegang benda kerja. Arm robot mrp dengan manpulator pada ndustr yang mengambl de berdasarkan prnsp kerja lengan manusa. Jonts tersebut terdr dar beberapa bagan gerakan pnggang, gerakan bahu, gerakan sku, gerakan pergelangan tangan, dan gerakan grpper. Tamplan frame dar semua jonts dtamplkan dalam Gambar 19 Gambar 19. Penempatan Frames dar Arm Robot 5 dof. Agar lebh mudah dalam memaham frame dmasng-masng jont maka dbuatlah Gambar 20 yatu koordnat frames. Koordnat frames untuk arm robot mempunya 5 Jont putar dan pergerakan mencengkeram. Gambar 20. Koordnat Frames untuk Arm Robot 5 dof Devant-Hartenberg Parameter Devant-Hartenberg merupakan representas yang dgunakan sebaga model jont arm robot 5 dof. Semua jont dtetapkan menggunakan prnsp kadah Devant-Hartenberg. Lebh jelasnya dapat dlhat Tabel 2. Tabel 2. D-H parameter untuk arm robot Lnk d a a a Transformas Lnk Setelah D-H parameter dperoleh, maka tahap berkutnya adalah melakukan transformas matrk. Dengan melakukan transformas matrk antar lnk, maka akan dperoleh hasl akhr berupa kedudukan lnk- bergerak relatf terhadap lnk yang menjad JTM (S-1) Vol. 1, No. 3, Januar 2013:

7 Jurnal Teknk Mesn S-1, Vol. 1, No. 3, Tahun 2013 Onlne: referens. Dengan kata lan, matrk transformas antar lnk menunjukkan poss dan orentas poss ujung arm robot (end-effector) bergerak relatf terhadap base. Dalam melakukan perhtungan matrk transformas d bawah n, parameter yang dgunakan mash berupa smbol, dan bukan merupakan angka. Hal n bertujuan untuk memudahkan dalam memasukkan hasl perhtungan ke dalam program pengendalan arm robot. cos sn cos sn sn a cos 1 sn cos cos cos sn a sn T...(7) 0 sn cos d Transformas matrk lnk n terhadap lnk n-1 Untuk memperoleh transforms matrk lnk 6 terhadap lnk 0 yang akan menentukan poss dan orentas end-effector terhadap base, maka dlakukan dengan mengalkan matrk transformas antar lnk dan untuk mempermudah pemahaman smbol sebaga berkut: Hasl transformas lnk 6 terhadap lnk 0 sebaga berkut: nx ox a x p x n y o y a y p y T 6 T5 T.....(8) 6 n z oz a z p z Dmana (p x, p y, p z ) menunjukkan poss dan ({n x, n y, n z }, { o x, o y, o z }, {a x, a y, a z }) menujukkan orentas pada end-effector. Orentas dan poss d end-effector dapat dhtung sebaga berkut Forward Knematcs untuk Arm Robot 5 DOF Berdasarkan pengukuran data untuk masngmasng lnk, ddapat panjang efektf dar pusat rotas jont (d dan a) yang kemudan hasl pengukuran tersebut dtabelkan pada Tabel D-H parameter sepert pada Tabel 3. Tabel 3. D-H parameter setelah nla dmasukkan. Lnk d Untuk mengetahu transformas matrk 0 T 6, yang menggambarkan transformas matrks dar base d arm robot terhadap end-effector dperlukan persamaan 8 yang secara detal dtunjukkan haslnya adalah sebaga berkut: T T. T. T. T. T. T 0 T ,0000 0,0000 1, ,8660 0, ,5 0,8660 0, , , ,8006 1,0000..(9) Transformas 0 T 6 dhtung dengan menggunakkan bantuan software MATLAB yang lengkap pada Lampran. Berdasarkan matrks transformas 0 T 6 pada persamaan 9, maka dapat dperoleh transformas orentas dan poss end-effector. Untuk orentas dapat dperoleh dengan matrks 3x3. Sedangkan untuk poss dtunjukkan pada Tabel 4. Tabel 4. Poss dan orentas arm robot Nla poss Nla 0 T 6 (mm) p x 28 p y -48 p z Verfkas Arm Robot 5 DOF menggunakan RoboAnalyzer RoboAnalyzer n akan dgunakan sebaga verfkas dalam perhtungan yang telah dlakukan dengan MATLAB. Hasl dar matrks transformas dtunjukkan Gambar 21. JTM (S-1) Vol. 1, No. 3, Januar 2013:

8 Jurnal Teknk Mesn S-1, Vol. 1, No. 3, Tahun 2013 Onlne: Selanjutnya berdasarkan hasl perhtungan dan pengujan dperoleh data poss yang dtabelkan pada Tabel 5. Tabel 5. Hasl pengujan Gambar 21. Hasl matrks transformas pada D-H parameter Kemudan kta bandngkan hasl perhtungan forward knematcs antara MATLAB dan RoboAnalyzer : 0,0000 0,8660 0, ,1997 0,0000 0,5000 0, ,8433 T 6 1, , , ,0000 1E 05 0,8660 0, ,1979 1,8 E 05 0,4999 0, ,8419 1, ,1E , ,0000 Terlhat dar hasl perhtungan menunjukkan bahwa nla matrks transformas forward knematcs antara MATLAB dan RoboAnalyzer bernla sama sehngga bsa dnyatakan benar Valdas dengan melakukan percobaan Forward Knematcs pada Smulator Arm Robot 5 DOF. Untuk mengetahu apakah benar atau tdak hasl analsa forward knematcs maka dperlukan percobaan atau pengujan pada smulator arm robot. Tahap awal adalah mengetahu poss awal arm robot pada end-effector, setelah dlakukan pengukuran ddapat data sebaga berkut : p x = 310 mm, p y = 0 mm dan p z = 0 mm sebaga poss awal yang dtunjukkan pada Gambar 22. Error dperoleh berdasarkan perbandngan antara pengujan dan hasl perhtungan MATLAB atau software RoboAnalyzer, dmana mash terjad selsh untuk sumbu y sebesar 4,2% dan sumbu z sebesar 6,6% selsh tersebut dsebabkan servomotor memlk error 1,67% tap jont. Hasl n masuk dalam tolerans bla smulator dgunakan untuk bdang penddkan. Akan tetap jka dpaka untuk ndustr, maka harus dtelt lebh lanjut Inverse Knematcs untuk Arm Robot 5 DOF Solus nverse knematcs untuk mendapatkan nla sudut jont yang dperlukan dalam mencapa poss yang dngnkan dengan menggunakan pendekatan algebrac. Pendekatan algebrac adalah dengan melakukan penurunan persamaan-persamaan knematka yang drepresentaskan oleh matrks transformas yang dtunjukkan pada persamaan (10) Untuk menemukan solus nverse knematcs pada jont pertama θ 1, transformas nverse lnk dkalkan kembal sepert dtunjukkan persamaan (11) dengan memndahkan dar ruas kanan ke kr....(11) Sehngga dhaslkan matrks transformas sebaga berkut persamaan (12). Gambar 22. Poss awal forward knematcs pada smulator arm robot Kemudan dengan memasukan sudut θ pada masngmasng jont pada front panel d LabVIEW, maka: p x = 28 mm, p y = -50 mm dan p z = 220 mm yang dtunjukkan pada Gambar 23. dmana: (12) Gambar 23. Poss akhr forward knematcs pada smulator arm robot JTM (S-1) Vol. 1, No. 3, Januar 2013:

9 Jurnal Teknk Mesn S-1, Vol. 1, No. 3, Tahun 2013 Onlne: Kemudan berdasarkan persamaan (12), maka dapat dgunakan untuk mencar θ 1 (13) yatu dengan menggunakan bars ke-2 dengan kolom ke-4 [2, 4]. Sehngga nla θ 1 = arc tan (s 1, c 1 )... (13) Selanjutnya menghtung θ 1 dengan menggunakan persamaan (12) yatu: Menggunakan bars ke-1 dengan kolom ke-4 [1, 4] Sehngga nla θ 2 = arc tan (s 2, c 2 )....(14) θ 3 dapat dtemukan dengan cara yang sama menggunakan persamaan (12): Menggunakan bars ke-1 dengan kolom ke-4 [1, 4] Kemudan kta uj lag dengan menjadkan poss akhr P x, P y, P z = [28 mm, -50 mm, 210 mm] sebaga poss awal untuk pengujan kedua, dmana poss akhr yang kta kehendak adalah P x, P y, P z = [89 mm, 41 mm, 118 mm] maka dperoleh nla θ sebaga berkut : θ 1 = 65 0, θ 2 = 20 0, θ 3 = 5 0, θ 4 = 30 0, θ 5 = 90 0 dan θ 6 = Lengkapnya dtunjukkan pada Tabel 6. Tabel 6. Perhtungan nverse knematcs Setelah dperoleh s 3 dlanjutkan dengan mencar s 3, menggunakan bars ke-3 dan kolom ke-4 [3, 4]. sehngga nla θ 3 = arc tan (s 3, c 3 )....(15) θ 4 ddapatkan sebaga berkut: Menggunakan bars ke-3 dengan kolom ke-4 [3, 4] Menggunakan bars ke-3 dengan kolom ke-4 [3, 4] sehngga nla θ 4 = arc tan (s 4, c 4 ) (16) Untuk θ 5 sudah dtetapkan sebesar 90 0 dan merupakan frame tambahan pada arm robot 5 dof. sehngga nla θ 5 = 90 0.(17) Mendapatkan θ 6 sebaga berkut: Menggunakan bars ke-3 dengan kolom ke-3 [3, 3] Menggunakan bars ke-3 dengan kolom ke-3 [3, 3] Verfkas dengan melakukan percobaan Inverse Knematcs pada Smulator Arm Robot 5 DOF Verfkas seharusnya dlakukan dengan memasukkan poss awal dan poss akhr pada front panel LABVIEW. Akan tetap pada peneltan n belum berhasl dbuat software untuk nverse knematc, mash sebatas forward knematc yatu dlakukan dengan cara memasukkan masng-masng sudut θ ke tap jont d front panel LABVIEW. Verfkas pertama dengan menentukan poss awal P x, P y, P z = [28 mm, -50 mm, 210 mm] dan memasukkan sudut sebesar θ 1 = 65 0, θ 2 = 20 0, θ 3 = 5 0, θ 4 = 30 0, θ 5 = 90 0 dan θ 6 = 60 0 berdasarkan nla sudut yang dhaslkan bla menggunakan perhtungan analsa nverse knematc dengan MATLAB (Tabel 6) pada front panel. Dan haslnya dperoleh poss akhr P x, P y, P z = [28 mm, -50 mm, 210 mm] yang dukur menggunakan penggars sebaga alat bantu pengukuran poss yang dhaslkan. Hasl poss akhr n tampaknya berbeda dengan poss akhr pada Tabel 7. sehngga nla θ 6 = arc tan (s 6, c 6 )....(18) Tahap selanjutnya adalah melakukan analsa nverse knematcs dengan menentukan poss awal P x, P y, P z = [310 mm, 0 mm, 0 mm] sepert pada Gambar 22 dan poss akhr yang ngn dcapa P x, P y, P z = [28 mm, -50 mm, 210 mm] sepert pada Gambar 23 dengan menggunakan persamaan 13, 14, 15, 16, 17 dan 18 maka dperoleh masng-masng sudutnya adalah: Gambar 23. Poss akhr nverse knematcs pada smulator arm robot Verfkas kedua dlakukan dengan menentukan poss awal P x, P y, P z = [28 mm, -50 mm, 210 mm] dan JTM (S-1) Vol. 1, No. 3, Januar 2013:

10 Jurnal Teknk Mesn S-1, Vol. 1, No. 3, Tahun 2013 Onlne: nla θ secara berturut-turut sebaga berkut : θ 1 = 65 0, θ 2 = 20 0, θ 3 = 5 0, θ 4 = 30 0, θ 5 = 90 0 dan θ 6 = Hasl poss akhr adalah P x, P y, P z = [89 mm, 44 mm, 126 mm] yang secara lengkap terdapat pada Tabel 7. Hasl dar verfkas. Antara perhtungan dengan MATLAB jka dbandngkan dengan hasl pada smulator tampaknya terdapat kesalahan. Hal n dkarenakan belum bsanya kam dalam membuat dan merakt khususnya pada tahap assembly benar-benar antara lnk dan jont benar-benar center antar sumbu. Tabel 7. Pengujan dengan smulator arm robot 5 dof 5. KESIMPULAN Berkenaan dengan rancang bangun smulator arm robot 5 dof, penuls berhasl merancang sebuah smulator arm robot 5 dof dbuat yang dbuat dar bahan akrlk dengan bantuan software SoldWorks dan CorelDraw 12, front Panel berhasl dbuat yang menghubungkan LabVIEW dengan mkrokontroler Arduno dmana servomotor dapat dgerakkan secara manual, mash terdapat kesalahan poss sudut pada front panel dengan sudut servomotor sebesar 1,67 %. Pada pengujan dengan memasukkan nla θ 1 = 60 0, θ 2 = 60 0, θ 3 = 60 0, θ 4 = 60 0, θ 5 = 90 0, dan θ 6 = 60 0, dengan software MATLAB maka dperoleh poss koordnat (x, y, z) end-effector adalah [28 mm, -48 mm, 197 mm]. Kemudan dlanjutkan dengan verfkas software RoboAnalyzer dan haslnya sama. Sedangkan untuk verfkas dengan smulator arm robot terdapat error pada sumbu y sebesar 4,2% dan sumbu z sebesar 6,6 % selsh tersebut dsebabkan servomotor memlk error 1,67% tap jont. Hasl n masuk dalam tolerans bla smulator dgunakan untuk penddkan. Tetap jka dpaka untuk ndustr, maka harus dtelt lebh lanjut. Selanjutnya analsa nverse knematcs merupakan analsa mencar besaran sudut yang harus dubah untuk tap jont dalam mencapa poss endeffector. Analsa n dlakukan dengan bantuan software MATLAB dan verfkas dengan smulator arm robot. Pada pengujan untuk poss awal P x, P y, P z = [310 mm, 0 mm, 0 mm] dan poss akhr yang ngn dcapa P x, P y, P z = [28 mm, -50 mm, 210 mm] menghaslkan sudut dtap jont : θ 1 = 60 0, θ 2 = 60 0, θ 3 = 62 0, θ 4 = 61 0, θ 5 = 90 0, dan θ 6 = Kemudan pengujan kedua dengan poss awal P x, P y, P z = [28 mm, -50 mm, 210 mm] dan poss akhr P x, P y, P z = [89 mm, 44 mm, 126 mm] maka dperoleh nla θ sebaga berkut : θ 1 = 65 0, θ 2 = 20 0, θ 3 = 5 0, θ 4 = 30 0, θ 5 = 90 0 dan θ 6 = Sedangkan proses verfkas menggunakan smulator arm robot terjad perbedaan. Hal n kemungknan besar dsebabkan oleh ketdak centeran antar lnk terhadap jont pada proses assembly. 6. DAFTAR PUSTAKA [1] (dakses: 19 November 2012). [2] (dakses: 24 November 2012). [3] (dakses: 24 November 2012). [4] (dakses: 24 November 2012). [5] Transcend. 11 Februar Robots Become More Autonomous, Lnes Blur Between Mltary & Cvlan Applcatons. (Onlne). ( transcend.ws/?p=2110, dakses: 18 november 2012). [6] (dakses: 24 November 2012). [7] (dakses: 24 November 2012). [8] (dakses: 24 November 2012). [9] Crag, John J Introducton To Robotcs Mechancs And Control 2 nd Edton, Addton- Wesley Publshng Company. USA. [10] Artanto, Dan. (2012). Interaks Arduno dan LabVew, PT Elexmeda Computndo. Jakarta. [11] Koyuncu,B., Guzel,M Software Development for Knematc Analyss of a Lynx 6 Robot Arm. Internasonal Journal of Engneerng and Appled Scences 4:4 JTM (S-1) Vol. 1, No. 3, Januar 2013: