Tujuan Pembelajaran Umum Setelah membaca modul mahasiswa memahami penggunaan atau penerapan persamaan momentum untuk aliran saluran terbuka.

Ukuran: px

Mulai penontonan dengan halaman:

Download "Tujuan Pembelajaran Umum Setelah membaca modul mahasiswa memahami penggunaan atau penerapan persamaan momentum untuk aliran saluran terbuka."

Widya Lanny Salim
7 tahun lalu
Tontonan:

1 Tujuan Pembelajaran Umum Setelah membaca modul mahasiswa memahami penunaan atau penerapan persamaan momentum untuk aliran saluran terbuka. Tujuan Pembelajaran Khusus Setelah membaca modul dan menelesaikan soal-soal pelatihan mahasiswa dapat menelesaikan keunaan persamaan momentum.

2 Seperti dijelaskan sebelumna bahwa momentum dari aliran melalui suatu penampan saluran sama denan jumlah aa aa an bekerja pada elemen aliran an ditinjau. mbil suatu volume kontrol aliran seperti pada ambar berikut ini : P G sinθ G L Datum P f Z θ P Gambar.3. Sket penerapan prinsip momentum untuk suatu aliran saluran terbuka

3 Kembali diunakan Hukum Newton : K m. a (.4) Untuk aliran dalam saluran terbuka berpenampan persei empat denan kemirinan kecil Persamaan Newton tersebut dapat diuraikan sebaai berikut : B Gambar.4. Sket penampan saluran dari Gb..3. berbentuk persei empat

4 Dari ambar.3 dapat dinatakan jumlah aa aa an bekerja di arah aliran aitu : K P -P G sin θ -P f (.5) Dari hukum hidrostatika diketahui bahwa (lihat ambar.3) : P ½ B (.6) P ½ B (.7)

5 Komponen berat cairan aliran di arah aliran : ( ) G sinθ B sinθ L ( ) L sinθ (.8) (.9) Gaa eser an bekerja sepanjan aliran adalah : P T p p p f 0 f f f T 0. O. L Ri Ri f f h B f O L ROi ' B h h h f ' f ' f L (.30)

6 ( ) ( ) t B t B L B B B f sin β θ ( ) t a β Denan menabunkan persamaan (.6 s/d.3 ke dalam persamaan.5) didapat persamaan sebaai berikut : t t m B Besarna massa aliran adalah : Percepatan aliran adalah : (.3)

7 ( ) ( ) ( )( ) ( )( ) ( ) ( ) ( ) ' ' h h f f β β ( ) ' h f β ' f h β β atau dibai B persamaan tersebut menjadi : dibai ½ ( ) persamaan tersebut menjadi : (.3)

8 Persamaan tersebut tampak seperti persamaan eneri, hana saja koefisien pembaian an diunakan adalah β bukan α, dan tini kehilanan eneri adalah h f ' kehilanan eneri eksternal an disebabkan oleh aa aa an bekerja dari dindin dan dasar saluran pada cairan. c Dalam aliran seraam dimana aa aa permukaan an bekerja sama denan jumlah peredaman eneri maka perbedaan antara h f dan h f ' tidak terjadi.

9 Penerapan persamaan momentum pada suatu aliran dalam saluran prismatis lurus, horisontal dan pada jarak pendek, menhasilkan persamaan sebaai berikut : L P Y G Y P B Gambar.5. Sket saluran prismatis lurus horisontal dan berpenampan persei empat

10 ( ) sin P G P P f β β θ B B P B B P ( ) 0 0 β β dimana : jarak titik berat ke dasar saluran Persamaan momentum di arah aliran : Karena terletak horiontal : sin θ 0 Karena an ditinjau jarak an pendek P f 0 ( kecil sekali sehina dapat diabaikan) (.33) Denan besaran besaran tersebut diatas maka persamaan (.33) menjadi :

11 F dibai atau γ, dan apabila β β maka persamaan tersebut menjadi : (.34) (.35) pabila :

12 maka persamaan (.34) dapat dinatakan sebaai berikut : F F (.36) Persamaan (.35) menunjukkan bahwa F merupakan funsi dari ( F f() ), sehina dapat dibuat suatu lenkun hubunan antara F dan. Untuk memperjelas hal ini dapat dilihat pada contoh soal sebaai berikut :

13 Contoh soal.6 (a) Buat suatu kurva hubunan antara dan F untuk suatu aliran saluran terbuka berpenampan persei empat denan lebar 6 m dan 5,4 m 3 /det. Disampin itu buat pula kurva hubunan antara dan E. Letakkan dua ambar tersebut pada satu halaman sehina dapat dilihat persamaan dan perbedaan antara dua kurva tersebut.

14 (b) Tentukan besarna kedalaman kritis c. (c) pabila kedalaman air awal adalah 0,40 c. berapa besar kedalaman urutanna denan menunakan cara aljabar dan denan kurva tersebut pada soal a) (d) Perbedaan dan membentuk suatu loncatan air maka hitun besarna kehilanan eneri akibat loncatan tersebut.

15 (a) Perhitunan hara E dan hara F untuk berbaai kedalaman air dari 0,0 m sampai denan,00 m dilakukan denan membuat tabel sebaai berikut : Tabel.4. Perhitunan hara E dan hara F contoh soal.5 b / / E / F 0,0 0,0 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 0,90,00 0,60,0,80,40 3,00 3,60 4,0 4,80 5,40 6,00 9,00 4,50 3,00,5,80,50,9,5,00 0,90 4,8,03 0,459 0,58 0,65 0,5 0,07 0,065 0,05 0,04 4,8,3 0,759 0,658 0,665 0,75 0,77 0,856 0,95,04 0,03 0, 0,7 0,48 0,75,08,47,9,43 3,00 4,954,447,65,39 0,99 0,86 0,708 0,69 0,550 0,495 4,984,597,9,79,74,906,78,539,980 3,495

16 Hara E dan F untuk setiap hara diplot pada kertas milimeter denan hasil seperti pada ambar.6.,0 0,87,0 Loncatan ir 0,5 0,5 0,8 0,5,0,5,0,0 E 0,94 E,454 E (m) 3,0,75 4,0 F (m³) Gambar.6. Hubunan antara lenkun eneri spesifik (a) dan aa spesifik (b)

17 (b)menentukan besarna kedalaman kritis c : () Dari kurva seperti pada ambar (hasil perhitunan pada pertanaan a) didapat hara c 0,44 m (titik pada E dan F minimum). () Denan cara aljabar Untuk saluran berpenampan persei empat diketahui ; c B c c c qb B c q c liran kritis : D

18 Untuk saluran berpenampan persei empat : D berarti untuk aliran kritis ; ( q / c ) c 3... c q q B 5,40 6,00 0,90 m det c 3 ( 0,9) 9,8 0,44 m

19 (c) pabila kedalaman air awal 0,40 c 0,40 x 0,45 m 0,8 m. Maka untuk mencari kedalaman urutanna (sequent depth) diunakan persamaan aa spesifik : F F 5,4 9,8 6 0,8,75 0,097 0,8 6 0,8,849 F 5,4, , ,950 0,65 0

20 Denan cara coba-coba didapat hara 0,865 m Denan menunakan kurva vs E dan vs F didapat 0,87 m Selanjutna diambil 0,87 m 5,4 E 0,8 0,8,74, 454 9,8(6 0,8) m 5,4 E 0,87 0,87 0,054 0, 94 9,8(6 0,87) m ΔE E E,454 m 0,94 m 0, 59 m

21 (d) Dari kurva pada Gb.6 didapat hara ΔE E E 0,530 m Dari kurva hubunan antara F dan an ditunjukkan dalam soal.5a dapat dilihat bahwa untuk satu hara F didapat dua hara aitu dan an merupakan kedalaman urutan (sequent depth), kecuali pada hara F minimum an hana mempunai satu hara, atau dapat dikatakan bahwa c. Untuk membuktikan bahwa untuk F minimum, c diperlukan penurunan sebaai berikut : F df d d d d ( ) d 0

22 T d d Gambar.7. Penampan saluran berbentuk sembaran Dari ambar tersebut dapat dilihat bahwa d d T

23 atau ( d ) : T d d d ( d ) T pabila diferensial tinkat tini (d ) dianap sama denan nol: ( ) d d ( ) Untuk perubahan kedalaman d perubahan d dalam static moment dari luas penampan basah terhadap permukaan air adalah :

24 sehina : df d d d F minimum apabila df d 0 Jadi : d d 0 atau : T T D D an berarti pada hara F minimum aliran adalah aliran kritis.

25 . Suatu pelimpah amaban pendek seperti pada ambar.8 terletak pada suatu saluran berpenampan persei empat Sisi mirin PRON Gambar.8. Suatu pelimpah amban pendek

26 liran pada sisi mirin pelimpah merupakan aliran super kritis. Tini permukaan air di saluran hilir sedemikian sehina aliranna subkritis. Perubahan kedalaman air dari,00 m ke,50 m menebabkan adana loncatan air. Denan menunakan persamaan momentum hitun besarna debit tiap satuan lebar (q) dan debit aliran ().. Untuk menstabilkan loncatan air tersebut pada soal pada apron dipasan suatu amban sehina debit aliran q 0 m /det dan kedalaman awal dari loncatan air,50 m dan kedalaman urutanna,50 m.

27 Denan menunakan persamaan momentum hitun tekanan pada muka amban dalam KN/m. Sisi mirin MBNG Gambar.9. Suatu pelimpah pada apronna dipasan suatu amban

28 Penerapan Hukum Momemtum dapat diturunkan persamaan aa spesifik F an merupakan funsi dari kedalaman aliran. Karena aa spesifik meruapakan funsi dari kedalaman aliran (F f()) maka dapat diambarkan suatu kurva hubunan antara kedalaman air dan aa spesifik. Dari kurva F vs tersebut dapat dilihat bahwa untuk satu hara F terdapat dua hara. Dalam hal ini kedalaman merupakan kedalaman urutan (sequence depth) dari kedalaman dari suatu loncatan air.

29 Kedalaman air dimana hara F minimum menunjukkan anka an sama antara dan ( ) kedalaman ini disebut kedalaman kritis. pabila untuk suatu debit aliran tertentu dalam suatu saluran prismatis kurva eneri spesifik dan kurva aa aa spesifik disandinkan akan dapat diunakan untuk menentukan besarna kehilanan eneri dari suatu loncatan air an terjadi di saluran tersebut.

dokumen-dokumen yang mirip

(1) Angka Froude (F R ) = 1 (2.37)

(1) Angka Froude (F R ) = 1 (2.37) Tujuan Pembelajaran Umum Setelah membaa dan mempelajari modul ini mahasiswa memahami kriteria dan penerapan konsep aliran kritis pada aliran saluran terbuka. Tujuan Pembelajaran Khusus Setelah mempelajari