Dengan substitusi persamaan (1.2) ke dalam persamaan (1.3) maka kedudukan x partikel sebagai fungsi waktu dapat diperoleh melalui integral pers (1.

Ukuran: px

Mulai penontonan dengan halaman:

Download "Dengan substitusi persamaan (1.2) ke dalam persamaan (1.3) maka kedudukan x partikel sebagai fungsi waktu dapat diperoleh melalui integral pers (1."

Benny Widjaja
7 tahun lalu
Tontonan:

1 GERAK PADA BIDANG DATAR 1. Gerak denan Percepatan Tetap C Gb. 1 Grafik kecepatan-waktu untuk erak lurus denan percepatan tetap Pada ambar 1, kemirinan tali busur antara titik A dan B sama denan kemirinan di sembaran titik pada aris AB, percepatan rata-rata sama denan percepatan sesaat, sehina persamaan percepatan tetap adalah: a = v v 1 t t 1 (1.1) t 1 adalah waktu pada titik awal, pada rafik t 1 = t A = 0. t adalah sembaran waktu t kemudian. v 1 = v o adalah kecepatan awal (initial velocity), merupakan kecepatan pada t = 0 dan v = v merupakan kecepatan setelah selan waktu t tertentu. Denan demikian persamaan (1.1) menjadi Atau v = v 0 + at (1.) a = v v 0 t 0 Persamaan (1.) menunjukkan kecepatan sebaai funsi waktu denan v 0 merupakan kecepatan awal yan nilainya konstan, sedankan kecepatan sesaat diperoleh dari turunan funsi posisi terhadap waktu Atau v = dx dt dx = vdt (1.3) Denan substitusi persamaan (1.) ke dalam persamaan (1.3) maka kedudukan x partikel sebaai funsi waktu dapat diperoleh melalui interal pers (1.3) x = x 0 + v 0 t + 1 at (1.4) 1

2 x 0 merupakan posis awal pada saat t = 0 denan bernilai tetap (konstan). Benda Jatuh Bebas Di dalam ruan hampa, semua benda yan jatuh ke bumi (jatuh bebas) memiliki percepatan yan sama yaitu percepatan oleh ravitasi atau percepatan ravitasi = 9,8 m/s. Gerak terjadi pada sumbu y denan percepatan. Benda yan dijatuhkan berada pada posisi awal diam kemudian dilepaskan sehina kecepatan awalnya v o = 0 maka persamaan yan berlaku untuk posisi dan kecepatan diperoleh dari pesamaan (1.) dan (1.4) v = t (.1) v = t (.) h = 1 t (.3) v adalah kecepatan erak benda (m/s), t adalah selan waktu yan ditempuh (sekon), h posisi benda pada sumbu y (meter) 3. Gerak Vertikal ke atas Gerak vertical ke atas merupakan erak benda pada sumbu y yan dilakukan denan melempar benda denan kecepatan awal v0 sehina benda bererak ke atas semakin lambat (menalami perlambatan) hina berhenti pada ketinian maksimum dan kemudian jatuh ke tanah. Denan mensubstitusi persamaan erak, maka diperoleh persamaan untuk erak vertical ke atas yaitu: v = v 0 t (3.1) v = v 0 t (3.) h = v 0 t 1 t (3.3) persamaan (3.1), (3.) dan (3.3) menunakan penuranan karena dalam erak vertikal ke atas terjadi perlambatan.

3 4. Gerak peluru (Proyektil) Gerak peluru merupakan erak sebuah benda yan dilemparkan ke arah vertikal sehina eraknya hanya dipenaruhi oleh percepatan ravitasi bumi dan membentuk lintasan berbentuk parabola. Sebuah peluru yan ditembakkan denan sudut elevasi θ denan kecepatan awal v 0 akan membentuk lintasan seperti pada ambar: Gb. 4 Gerak parabola Pada ambar 4, benda bererak denan percepatan ravitasi pada sumbu y sedankan percepatan pada arah sumbu x sama denan 0. Permulaan erak merupakan erak vertikal ke atas yan mana benda menalami perlambatan hina mencapai ketinian h maksimum benda berhenti sehina v y = 0, kemudian jatuh kembali denan percepatan. Pada erak ini, penaruh udara diabaikan sehina berlaku persamaan: v = v x + v y v = v x + v y tan θ = v y v y, v y selalu berubah, v x konstan. Persamaan erak benda pada arah x adalah: v x = v 0 cos θ (4.1) t = x v 0 cosθ (4.) x = (v 0 cos θ) t (4.3) Persamaan erak benda pada arah sb y: v y = v 0 sin θ (4.4) y = (v 0 sin θ)t 1 t (4.5) Denan mensubstitusi persamaan (4.) ke dalam persamaan (4.5) sehina persamaan posisi benda pada sumbu x menjadi : x y = v 0 sin θ v 0 cos θ 1 x v 0 cos θ y = sin θ cos θ x 1 v 0 cos θ x (4.6) 3

4 Pada titik tertini (titik A): v y = 0, jadi waktu untuk mencapai titik tertini ; t = v oy, v 0y = v o Tini maksimum : v 0y t 1 t = v 0y 1 v 0y H = 1 v 0y = v 0y sin θ (4.7) Waktu yan diperlukan untuk mencapai titik terjauh sb x denan ketinian yan sama denan titik awal sb y sama denan dua kali waktu yan diperlukan untuk mencapai titik tertini (tini maksimum H). t = v 0 sin θ (4.8) Sehina jarak horisontal terjauh (sb x) yan dapat dicapai melalui substitusi pers (4.1) dan (4.8) ke pers (4.3); x = v 0 cos θ v 0 sin θ X = v 0 sin θ (4.10) Syarat syarat yan harus dipenuhi pada erak peluru adalah : 1. Jarak X cukup kecil sehina kelenkunan bumi dapat diabaikan.. Ketinian cukup kecil sehina perubahan percepatan ravitasi bumi terhadap ketinian dapat diabaikan. Daftar Pustaka: Sarojo, A. Ganijanti. 00. Seri Fisika Dasar: Mekanika. Salemba Teknika. Jakarta. Kniht, Randal Physics for Scientists and Enineers Second Edition: A Strateic Approach. Pearsons. San Francisco. Serway, R Physics for Scientists and Enineers. Tomson Brooks. California. Soal: 1. Sebuah benda bererak lurus denan percepatan a= 3 4. Keadaan permulaan diketahui x = 0 dan v = 4 pada t = 0. Tentukan v sebaai funsi t, x sebaai funsi t, dan x sebaai funsi v.. Sebuah mobil bererak pada bidan datar denan lintasan berbentuk lenkunan, denan koordinatkoordinatnya yan funsi t ditentukan oleh: x = t 3 3t y = t t + 1 Jika koordinat dalam meter dan t dalam detik, tentukan : a. Letak mobil pada t = 1s b. v x dan v y pada t = 1 s 4

5 3. Sebuah benda dilemparkan denan sudut elevasi 37 0 dan denan kecepatan awal 10 m/s. Hitunlah kecepatan dan posisi benda setelah 0,5 s, jika diketahui percepatan ravitasi bumi 10 m/s. 4. Suatu kapal laut bererak sepanjan aris khatulistiwa menuju timur denan kecepatan v k = 30 km/jam. Anin berhembus pada sudut ϕ =10 denan kecepatan v a = 15 km/jam (lihat ambar). Hitun kecepatan anin v ak relatif terhadap kapal dan sudut ϕ' antara -v k dan v ak! 5. Seoran pemain olf, memukul bola denan kecepatan 6,5 m/s dan sudut elevasi 67,4 0, terhadap bidan horizontal.jika percepatan ravitasi bumi 10 m/s. Tentukanlah : a. waktu yan di butuhkan untuk mencapai titik tejauh b. ketinian maksimun yan dapat dicapai c. jarak terjauh yan dapat dicapai 6. Bapak Amir denan menunakan mobilnya, melakukan perpindahan ke timur denan kecepatan tetap 50 km/jam selama 30 menit, kemudian ke selatan denan kecepatan 60 km/jam selama 0 menit. Perpindahan yan ke tia ke arah timur lai denan kecepatan tetap 30 km/jam selama 10 menit. Tentukan: a. Posisi Bapak Amir pada akhir perpindahan dihitun dari titik awal berankat b. Jarak yan ditempuh untuk ketia perpindahan tersebut c. Sudut yan dibentuk antara vektor posisi akhir denan arah timur 7. Sebuah pesawat pembom bererak denan kecepatan 7 m/s pada ketinian 10 meter dari muka bumi. Pesawat menjatuhkan bom pada saat berada tepat di atas pompa bensin, untuk menembak sebuah truk yan sedan bererak searah dan berada pada jarak 14 m dair pompa bensin tersebut. Carilah kecepatan truk tersebut aar bom tepat menenai truk tersebut. 5

dokumen-dokumen yang mirip

MATA KULIAH : FISIKA DASAR (4 sks) GERAK BENDA DALAM BIDANG DATAR DENGAN PERCEPATAN TETAP

MATA KULIAH : FISIKA DASAR (4 sks) GERAK BENDA DALAM BIDANG DATAR DENGAN PERCEPATAN TETAP MODUL PERTEMUAN KE 4 MATA KULIAH : (4 sks) MATERI KULIAH: Gerak Peluru (Proyektil); Gerak Melinkar Beraturan, Gerak Melinkar Berubah Beraturan, Besaran Anular dan Besaran Tanensial. POKOK BAHASAN: GERAK