Energy spesifik : tinggi tenaga pada sembarang tampang diukur dari dasar saluran. αu 2 /2g. d cosθ

Transkripsi

1 Energi Spesifik Energy spesifik : tinggi tenaga pada sembarang tampang diukur dari dasar saluran αu /g d da A d cosθ d da ZA z Apabila ditinjau gbr diatas, persamaan energy sebagai berikut: H = Z + d cos θ + (αu /g) H = tinggi energy Z = tinggi suatu titik terhadap bidang referensi d = kedalaman aliran θ = sudut kemiringan dasar saluran terhadap horizontal u = kecepatan rata-rata energy pada tampang saluran yang dihitung terhadap dasar saluran di sebut energy Spesifik Es = d cosθ + αu /g untuk θ 0, cos θ = 1 dan d = h Es = h + αu /g atau Es = h + αu /ga Energi spesifik = kedal ;aman aliran + tinggi kecepatan intuk suatu debit yang konstan, dapat dibuat hubungan antara Es h, variasi h terjadi karena perubahan kekasaran, bentuk tampang saluran, kemiringan dasar atau kondisi hulu dan hilir. Kurva Es terhadap h

2 h energi potensial E = h da T dh h energi spesifik Subkritis h C hf hf 45 Super Kritis Es Asimtot miring, Es = h des/dh = (1 + α(q /g).(d/da).(1/a ).da/dh = (1 - α(q /g).da/dh) = (1 - α(q /g).t) = (1 αu /g.a/t) des/dh = (1 αu /g.) = hydraulic mean depth = A/T T A Jika des/dh = 0 tinggi air pada kedalaman ini adalah tinggia air kritik Pada tinggi air kritik Es minimum. u g. u E g. kr. u 1. g h 1 Froude. Number kr

3 ari gambar Energi Spesifik - Pada nilai debit yang sama, untuk suatu harga Es terdapat pasangan nilai h, yaitu posisi bawah (aliran superkritik) dan posisi atas h (aliran subkritik) - Pasangan nilai dan h disebut sebagai alternate depth atau conjugate depth - Perubahan aliran dari aliran subkritik menjadi aliran superkritik slalu melalui kedalaman kritik () pada saat enrgi spesifik minimum 1. Perubahan tampang karena perubahan lebar saluran Q 1 B1 B Es1=Es Q = konstan B1 > B : q = Q/B q > q1 : debit per satuan lebar h h=es h Subkritik h 45 Superkritik q>q1 q q1 Es E1 Subkritik (h < )

4 h h h B > Bkr B= Bkr B < Bkr Superkritik (h >h 1) h'1 h B> Bkr B= Bkr B < Bkr - apabila kehilangan energy karena perubahan tampang dapat diabaikan dapat digunakan persamaan atau diagram energy spesifik - Untuk B > Bkr h< aliran subkritik h >h 1 aliran superkritik - Apanila B dipersempit sehingga aliran menghasilkan: - Es = Esmin h = B = Bkr - Apabila B dipersempit lagi, sehingga B < Bkr : Es < Esmin - Sebagaimana diketahui bahwa : suatu debit aliran akan dapat mengalir minimal dengan energi minimal (Esmin). Akibatnya pada tampang akan terjadi kenaikan energi, sehingga Es = Esmin Akibat muka air ditampang 1 akan berubah Es1 = Es - Pada saat B = Bkr terjadi aliran kritis di tampang Esmin = 3/ Hkr = /3 E1 E1=E=Esmin Hkr= 3 (Q/Bkr).1/g

5 Bkr = Q/( 3/.g 1/ ) Bkr =1,84.(Q/(E 3/.g 1/ )). Perubahan tampang karena kenaikan dasar saluran subkritis h> h'1 h< loncat air h E=h h Subkritik E= 3 h Superkritik 45 Ekr E E1 E1 Es Z Zkr Z3 Es1=Es+ Z +(U1 /g)= h+(u /g)+ Z1 - Aliran engan b konstan (q konstan) perubahan dasar - Perubahan dasar dianalisis dengan diagram energy spesifik - ianggap tidak ada kehilangan energy akibat dasar naik setinggi Z1: Es=Es1 - Z1

6 - Pada aliran subkritis h < Pada aliran superkritis h > h 1 diagram - Apabila kenaikan dasar = Zkr Es = Esmin h = - Apabila kenaikan dasar, Z3 > Zkr, maka agar air dapat lewat, Es = Esmin, akibat muka air ditampang 1 akan berubah - Zkr dapat ditentukan dengan mengetahui agar Fr, Ekr = 3/ E1=Ekr+ Zkr - Zkr=(1+(Fri / 1,5 Fr1 /3 ) Contoh U = 1,5 m/det 4 - Saluran dipersempit sehingga b = dan dasar dinaikan 0,4 m ditempat penyempitan - Tentukan kedalaman aliran dihulu penyempitan Penyelesaian : Q 1 4 Tampang Atas Tampang samping 0,4 E =Ekr +? Fri=U 1 / g.h 1 = 1,5/ 9,81. = 0,339 < 1 aliran subkritis Q = B 1.h 1.U 1 = 4..1,5 = 1 m 3 /s E 1 = h 1 + U 1 / g.h 1 = + 1,5 / 9,81. =,115 m

7 Cek pada tampang terjadi aliran kritis atau subkritis bila aliran subkritis h dapat dihitung dengan rumus H normal Manning. - Syarat minimum agar air dapat mengalir: E = Esmin memberikan Hkr = 3 (Q/B ).1/g = 3 (1/).1/9,8 = 1,570 m Ekr = 3/ = 3/ x 1,57 =,35 m E = Esmin = Ekr + z =,35 + 0,4 =,75 m E > E1 maka pada tampang 1, E1 harus dinaikan E1 = E (tidak ada kehilanagan energy) Akibatnya muka air tampang 1 akan berubah E 1 = Ekr + z =,75 m E 1 = h 1 + U 1 / g.h 1 = h 1 + Q /.g.a,75 = h / h 1 = h 1 + 0,459/h 1 engan cara coba-coba, =,685 m B1 B B1 = 10 m ; α =1,0 H1 =,5 m Q = 18 m 3 /s a. Bila B = 6,0 m, hitung h =? dan U =? b. Bila B =,5 m, hitung h =? dan U =? Penyelesaian a. Persamaan energy spesifik: Es tamapang 1 = Es tamapang Es1 = h 1 + α.u 1 /.g U 1 = Q/A 1 = 18/(10.,5) = 0,7 m/s Es1 =,5 +(1).(0,7) /(.,981)=,56 m

8 Es = h + α.u 1 /.g U = Q/A = 18/6.h = 3/h Es = h + α.g/.g.h = h + 0,459/ h Es1 = Es,56 = h +0,459/ h engan trial, h =,45 m U = 3/h = 3/,45 = 1,4 m/s U1²/.g U²/.g h B1=10m Cek apakah Es1 > Esmin? B=6m Esmin = 3/ = 3 (α.q /g.b ) = 3 (1.18 /9,81.6 ) = 0,97 m h > subkritis Esmin = 3/ x 0,97 = 1,458 m Es1 =,56 m > Esmin.Ok b. Bila B =,5 m Es min = 3/ h kr h kr = 3 (α.q /g.b ) = 3 (1.18 /9,81.,5 ) = 1,74 m Es min = 3/ x 1,74 =,61 m Karena Es1 < Esmin, maka Es = Es min =,61 m Maka h = 1,74 m U = Q/A = 18/(,5 x 1,74)=4,138 m/s Tinggi muka air ditampang 1 berubah,5 Es1 = Es min =,61 m +(α.q )/B1 +.g =,61

9 + 0,165/ =.61 diperoleh, =,585 m