1 Posisi, kecepatan, dan percepatan
|
|
- Herman Sudirman Tanudjaja
- 6 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 1 osisi, kecepatan, dan percepatan osisi suatu benda pada suatu waktu t tertentu kita tulis sebaai r(t). Jika saat t = t 1 benda berada pada posisi r 1 r(t 1 ) dan saat t = t 2 > t 1 benda berada pada r 2 r (t 2 ), maka perpindahan an dialami oleh benda adalah Jika kita menatakan posisi benda dalam koordinat Kartesian, maka perpindahan benda dapat jua dinatakan sebaai r = r 2 r 1. (1) r = î + ĵ + zˆk, (2) r = î + ĵ + zˆk (3) Denan menetahui perpindahan ( r) benda untuk selan waktu t tertentu, kita dapat menentukan kecepatan rata-rata benda denan besaran-besaran v = r t = t î + t ĵ + z t ˆk v = = v î + v ĵ + v z ˆk, (4) v = v z = z (5) secara berurutan adalah komponen-komponen kecepatan rata-rata an sejajar denan sumbu,, dan z. ada baian ini, kita menunakan notasi kurun siku... untuk besaran rata-rata, an sebelumna kita tuliskan denan notasi overbar (misalna v dan ā). Jika kita menukur kecepatan benda untuk selan waktu an cukup kecil, t, maka kita dapat memperoleh kecepatan sesaat benda, denan r v = lim t t = d r = v î + v ĵ + v zˆk, (6) v = d, v = d, v z = dz, (7) secara berurutan adalah komponen kecepatan sesaat pada arah sumbu,, dan z. ercepatan rata-rata ditentukan denan menukur perubahan kecepatan benda pada selan waktu t tertentu, denan besaran-besaran a = v t = v t î + v t ĵ + v z t ˆk a = v = a î + a ĵ + a z ˆk, (8) a = v a z = v z (9) secara berurutan adalah komponen-komponen percepatan rata-rata an sejajar denan sumbu,, dan z. Kecepatan sesaat diperoleh denan menambil selan waktu an cukup sinkat t, denan a = dv = d2 2, a(t) = d v = d2 r 2 = a î + a ĵ + a zˆk, (1) a = dv = d2 2, a z = dv z = d2 z 2. (11) update: 27 Austus 217 halaman 1
2 2 Gerak parabola Sebaai contoh untuk erak dalam dua dimensi, marilah kita tinjau erak an dialami oleh sebuah benda an menalami erak parabola di atas permukaan bumi. Untuk memudahkan, kita akan menerapkan koordinat Kartesian denan bidan berada di permukaan bumi dan arah teaklurus ke atas permukaan bumi sebaai sumbu-z. Selain itu, arah horizontal erakan benda kita ambil sebaai sumbu-, sehina pada akhirna benda hana bererak pada bidan z. Mula-mula benda dilemparkan dari titik asal koordinat O denan sudut elevasi θ terhadap sumbu-. Jika kecepaan awal benda tersebut adalah v, maka kecepatan ini dapat diuraikan dalam komponen-komponen an sejajar sumbu- dan z adalah v = v, î + v,zˆk = v cos θ î + v sin θ ˆk. (12) Karena benda menalami percepatan ravitasi sebesar ke bawah, maka sehina kecepatan benda setiap waktu adalah denan v = v + a = ˆk, (13) a = v cos θ î + (v sin θ t) ˆk = v (t)î + v z (t)ˆk, (14) v (t) = v cos θ, v z (t) = v sin θ t. (15) Interasi kecepatan terhadap waktu akan menhasilkan posisi benda, r = î + zˆk = v = v cos θ î + (v sin θ t) ˆk = v t cos θ î + (v t sin θ 12 ) t2 ˆk = (t)î + z(t)ˆk, (16) denan (t) = v t cos θ, z(t) = v t sin θ 1 2 t2. (17) Ketinian maksimum benda terjadi saat kecepatan vertikal benda bernilai nol, v z (t) =, atau v sin θ t = t = v sin θ t m. (18) Substitusi nilai t ini ke persamaan posisi, diperoleh z m = z(t m ) = v t m sin θ 1 2 t2 m = v2 sin2 θ. (19) 2 Jankauan (aitu jarak mendatar maksimum an dicapai benda) dicapai ketika benda telah kembali ke permukaan tanah, z(t) =, atau z(t) = v t sin θ 1 2 t2 = t = 2v sin θ t R. (2) Substitusi nilai t tersebut ke persamaan posisi, diperoleh R (t R ) = 2v sin θ cos θ = v sin 2θ. (21) update: 27 Austus 217 halaman 2
3 Terlihat bahwa selain terhadap laju awal, jankauan erak parabola jua berantun pada sudut elevasi benda. Nilai sudut elevasi an menhasilkan jankauan palin besar didapat denan memanfaatkan kalkulus, dr = 2v cos 2θ = θ = π/2. (22) Selain ketinian maksimum dan jankauan, kita jua dapat menentukan jarak benda terhadap titik awal pelemparan. Denan penetahuan tentan vektor an telah kita miliki, dapat dituliskan jarak tersebut sebaai r = r r = (t) 2 + z(t) 2 = t (v 2 2 v sin θt + 14 ) 2 t 2. (23) Dapat dibuktikan bahwa saat t = t R, diperoleh r = R. 3 Gerak melinkar 3.1 Sistem koordinat polar ada kuliah sebelumna, kita selalu menunakan sistem koordinat Kartesian untuk menambarkan lintasan partikel an bererak. Koordinat Kartesian mudah diunakan saat menambarkan erak linear partikel, namun sedikit merepotkan saat diunakan untuk meninjau erak melinkar 1. osisi suatu titik (misal ) dalam koordinat polar dinatakan oleh notasi (r, θ), denan r menatakan jarak partikel dari suatu titik acuan (titik asal/oriin, misal disebut O) dan θ menatakan sudut antara suatu sumbu acuan an melalui O dan aris an menhubunkan O denan. Vektor satuan untuk koordinat polar kita simbolkan denan {ˆr, ˆθ}. Gambaran untuk r, θ, ˆr, dan ˆθ diberikan oleh ambar berikut (ambar kiri). ^θ ^r Gambar 1: Kiri: besaran-besaran dalam koordinat polar. Kanan: uraian vektor-vektor satuan koordinat polar ke komponen-komponenna (warna hijau). Vektor posisi titik dinatakan denan simbol r dan diambarkan denan panah warna biru. anjan vektor tersebut adalah r. Sudut θ adalah sudut an dibentuk oleh vektor r terhadap sumbu- positif. Hal an menarik dari koordinat polar adalah arah vektor-vektor satuan ˆr dan ˆθ selalu berubah menikuti posisi titik. Arah vektor ˆr sama denan vektor r, sedankan arah ˆθ teaklurus ˆr dan searah denan arah bukaan 2 sudut θ. osisi dari titik, dapat dinatakan sebaai r = r = rˆr. (24) 1 Walaupun tentu saja, kejadian fisis an terjadi tidak berantun sistem koordinat. Benda an an bererak melinkar tetap akan bererak melinkar, baik dilihat melalui sistem koordinat polar maupun Kartesian 2 ini bukan istilah standar update: 27 Austus 217 halaman 3
4 Hubunan antara koordinat polar dan Kartesian dapat diperoleh denan menerapkan trionometri untuk sudut θ. Hasilna, = r cos θ dan = r sin θ. (25) Vektor-vektor satuan ˆr dan ˆθ jua dapat diuraikan dalam vektor-vektor satuan koordinat Kartesian î dan ĵ sebaai berikut (perhatikan ambar kanan dan inat ˆr = 1), ˆr = cos θ î + sin θ ĵ dan ˆθ = sin θ î + cos θ ĵ. (26) Latihan: buktikan dˆr = ˆθ dan dˆθ = ˆr. 3.2 osisi, kecepatan, dan percepatan erak melinkar Anaplah suatu partikel an mula-mula berada di titik lalu bererak melinkar menikuti lintasan berwarna unu pada ambar 2. osisi partikel tersebut akan berubah terhadap waktu. Jika jari-jari lintasan partikel selalu tetap, maka besaran an berubah dari posisi partikel adalah tersebut adalah θ, sedankan r nilaina tetap. Karena vektor-vektor satuan berantun pada θ (lihat persamaan 26), maka selama partikel bererak arah vektor-vektor satuan ˆr dan ˆθ selalu berubah, atau merupakan funsi dari waktu t. Sesuai persamaan (24), posisi partikel adalah r(t) = rˆr(t). (27) Kecepatan partikel adalah turunan pertama dari posisi terhadap waktu, sehina diperoleh v(t) d r(t) = dr ˆr(t) + r dˆr(t) = r dˆr(t) ˆθ ω = rωˆθ, (28) denan ω disebut kecepatan sudut. Karena arah ˆθ teaklurus ˆr, dan ˆr searah denan jari-jari linkaran, maka arah ˆθ sejajar denan aris sinun linkaran unu. Denan demikian, kecepatan v merupakan kecepatan tanensial partikel. Jika nilai kecepatan sudut ω konstan, maka nilai dari laju tanensial jua konstan. Untuk menentukan percepatan, kita turukan kembali kecepatan v(t) terhadap t, diperoleh a d v(t) = dr ωˆθ + r dω α ˆθ + rω dˆθ ˆr ω = rαˆθ rω 2ˆr, (29) v O r Gambar 2: artikel bererak melinkar menikuti lintasan berbentuk linkaran. update: 27 Austus 217 halaman 4
5 denan α dω disebut percepatan sudut. Suku pertama dari percepatan tersebut (aitu rα) disebut sebaai percepatan tanensial, karena arahna searah denan ˆθ, dan nilaina berantun pada percepatan sudut. Jika partikel bererak denan kecepatan sudut konstan, maka diperoleh a = rω 2ˆr = v2 r ˆr (inat persamaan 28). ercepatan ini disebut sebaai percepatan sentripetal, an arahna menuju pusat lintasan partikel. Nilai percepatan sentripetal berantun hana pada ω (dan tentu saja r), sehina partikel an bererak melinkar selalu memiliki percepatan jenis ini. Sehina, kita dapat katakan percepatan sentripetal sebaai percepatan an menebabkan suatu benda bererak melinkar. Jika suatu partikel memiliki kedua komponen percepatan (tanensial dan sentripetal), maka besar percepatan partikel tersebut adalah a = a 2 tanensial + a2 sentripetal (3) 3.3 Kinematika erak melinkar Secara umum, persamaan kinematika untuk erak melinkar memiliki bentuk an serupa denan pada erak linear. Kita dapat menuliskan, θ = θ + ω t αt2, (31) ω 2 t = ω 2 + aαθ. (32) Untuk mendapatkan hubunan antara besaran-besaran sudut denan linear, perhatikan ambar 3. Misalkan mula-mula (saat t = t ) partikel berada pada titik, dan sesaat kemudian (t = t + ) partikel berpindah ke titik Q. anjan lintasan an ditempuh oleh partikel adalah ds dan sudut an dibentuk oleh vektor posisi pada kedua saat tersebut adalah. Untuk selan waktu an sanat sinkat O Q dapat dianap sebaai seitia siku-siku denan sudut siku-siku di titik. Dari hubunan trionometri, diperoleh tan() = ds/r. Karena sudut sanat kecil, berlaku tan(), sehina diperoleh = ds/r, atau ds = r. (33) Kecepatan dan percepatan diperoleh denan menurunkan jarak tersebut terhadap waktu, v ds = r = rω (34) a dv = r dω = rα. (35) O Q r ds Gambar 3: Hubunan antara besaran-besaran sudut denan linear pada erak melinkar. Mulamula partikel berada pada titik dan sesaat kemudian berpindah ke Q. anjan lintasan an ditempuh oleh partikel adalah ds dan sudut an dibentuk oleh vektor posisi kedua titik tersebut adalah. update: 27 Austus 217 halaman 5
6 Δ v r Q v Q v O r Δ r r Q r Q Gambar 4: Kiri: ambaran vektor-vektor posisi dan kecepatan benda saat berada pada titik dan Q. Kanan: ambar an diperbesar untuk vektor-vektor posisi dan kecepatan serta perubahan keduana saat benda berada pada titik dan Q. Sekali lai, kita peroleh hasil an sama denan pada persamaan (28) dan (29). Namun, perlu diinat bahwa ds adalah perpindahan partikel pada arah tanensial (meninun linkaran), sehina turunan-turunanna jua merupakan besaran tanensial (kecepatan tanensial dan percepatan tanensial). Terlihat bahwa nilai percepatan tanensial berantun pada α dω. Sehina untuk erak melinkar denan kecepatan sudut ω konstan, percepatan tanensial bernilai nol di seluruh baian lintasan (baik di titik, Q, maupun lainna). Untuk erak denan kecepatan sudut konstan, besar dari laju tanensial jua konstan, namun arahna selalu berubah (aitu selalu meninun linkaran). ada besaran vektor, perubahan vektor dapat terjadi karena berubahna besar, arah, maupun keduana. Karena kecepatan tanensial selalu menalami perubahan arah, maka dikatakan bahwa kecepatan tanensial selalu menalami perubahan. Sebelumna, telah kita ketahui bahwa perubahan kecepatan tiap satuan waktu disebut sebaai percepatan. Sehina, kita simpulkan bahwa benda an bererak melinkar denan kecepatan sudut konstan jua menalami percepatan, dan percepatan tersebut haruslah selain percepatan tanensial. Mari kita namai percepatan tersebut (an menubah arah kecepatan tanensial benda an bererak melinkar) sebaai percepatan sentripetal. Untuk mendapatkan percepatan sentripetal, kita perlu meninjau perubahan kecepatan tanensial saat di titik Q bila dibandinkan denan saat di titik. Untuk keperluan ini, mula-mula kita tinjau erak melinkar denan laju konstan dan menambarkan vektor kecepatan di kedua titik seperti pada ambar 4 (ambar kiri). Selisih kedua vektor kecepatan dituliskan sebaai v = v Q v (ambar kanan). Terlihat bahwa seitia an dibentuk oleh vektor-vektor posisi (aitu r, r Q, dan r) dan vektor-vektor kecepatan (v, v Q, dan v) konruen. erbandinan sisi-sisi kedua seitia memberikan r r = v v Sehina kita dapat menentukan percepatan, atau v = v r. (36) r a v t = v r = v2 r t r. (37) v Arah dari percepatan sentripetal ditentukan oleh arah vektor v. Dari ambar, terlihat bahwa arah v adalah menuju pusat putaran. Telah kita dapatkan besar dan arah percepatan sentripetal seperti pada baian sebelumna. update: 27 Austus 217 halaman 6
1 Posisi, kecepatan, dan percepatan
1 Posisi, kecepatan, dan percepatan Posisi suatu benda pada suatu waktu t tertentu kita tulis sebaai r(t). Jika saat t = t 1 benda berada pada posisi r 1 r(t 1 ) dan saat t = t 2 > t 1 benda berada pada
Lebih terperinci1 Sistem Koordinat Polar
1 Sistem Koordinat olar ada kuliah sebelumna, kita selalu menggunakan sistem koordinat Kartesius untuk menggambarkan lintasan partikel ang bergerak. Koordinat Kartesius mudah digunakan saat menggambarkan
Lebih terperinci1 Sistem Koordinat Polar
1 Sistem Koodinat ola ada kuliah sebelumna, kita selalu menggunakan sistem koodinat Katesius untuk menggambakan lintasan patikel ang begeak. Koodinat Katesius mudah digunakan saat menggambakan geak linea
Lebih terperinciKinematika. 1 Kinematika benda titik: posisi, kecepatan, percepatan
ekan #1 Kinematika Mekanika membahas gerakan benda-benda fisis. Kita akan memulai pembahasan kinematika benda titik. Kinematika aitu topik ang membahas deskripsi gerak benda-benda tanpa memperhatikan penebab
Lebih terperinciGerak Dua Dimensi Gerak dua dimensi merupakan gerak dalam bidang datar Contoh gerak dua dimensi : Gerak peluru Gerak melingkar Gerak relatif
Gerak Dua Dimensi Gerak dua dimensi merupakan erak dalam bidan datar Contoh erak dua dimensi : Gerak peluru Gerak melinkar Gerak relatif Posisi, Kecepatan, Percepatan r i = vektor posisi partikel di A
Lebih terperinciMATA KULIAH : FISIKA DASAR (4 sks) GERAK BENDA DALAM BIDANG DATAR DENGAN PERCEPATAN TETAP
MODUL PERTEMUAN KE 4 MATA KULIAH : (4 sks) MATERI KULIAH: Gerak Peluru (Proyektil); Gerak Melinkar Beraturan, Gerak Melinkar Berubah Beraturan, Besaran Anular dan Besaran Tanensial. POKOK BAHASAN: GERAK
Lebih terperinciKINEMATIKA GERAK 1 PERSAMAAN GERAK
KINEMATIKA GERAK 1 PERSAMAAN GERAK Posisi titik materi dapat dinyatakan dengan sebuah VEKTOR, baik pada suatu bidang datar maupun dalam bidang ruang. Vektor yang dipergunakan untuk menentukan posisi disebut
Lebih terperinciA x pada sumbu x dan. Pembina Olimpiade Fisika davitsipayung.com. 2. Vektor. 2.1 Representasi grafis sebuah vektor
. Vektor.1 Representasi grafis sebuah vektor erdasarkan nilai dan arah, besaran dibagi menjadi dua bagian aitu besaran skalar dan besaran vektor. esaran skalar adalah besaran ang memiliki nilai dan tidak
Lebih terperinciGERAK PELURU PENGERTIAN PERSAMAAN GERAK PELURU. Kecepatan awal pada sumbu x. v 0x = v 0 cos α. Kecepatan awal pada sumbu y.
GERAK PELURU PENGERTIAN Gerak parabola adalah erak abunan dari GLB pada sumbu horizontal (x) dan GJB pada sumbu vertikal (y) secara terpisah serta tidak salin mempenaruhi. PERSAMAAN GERAK PELURU Kecepatan
Lebih terperinciDengan substitusi persamaan (1.2) ke dalam persamaan (1.3) maka kedudukan x partikel sebagai fungsi waktu dapat diperoleh melalui integral pers (1.
GERAK PADA BIDANG DATAR 1. Gerak denan Percepatan Tetap C Gb. 1 Grafik kecepatan-waktu untuk erak lurus denan percepatan tetap Pada ambar 1, kemirinan tali busur antara titik A dan B sama denan kemirinan
Lebih terperinciKINEMATIKA PARTIKEL. Sulistyo Budhi FiAsTe (Fisika Astronomi Team) SMA N 1 Sidareja
KINEMATIKA ARTIKEL Sulist Budhi FiAsTe (Fisika Astrnmi Team) SMA N Sidareja www.fiastesmansasi.wrdpress.cm ersiapan OSK Fisika 04 Definisi Kinematika dan artikel Kinematika adalah caban mekanika an mempelajari
Lebih terperinciJadi F = k ρ v 2 A. Jika rapat udara turun menjadi 0.5ρ maka untuk mempertahankan gaya yang sama dibutuhkan
Kumpulan soal-soal level seleksi Kabupaten: 1. Sebuah pesawat denan massa M terban pada ketinian tertentu denan laju v. Kerapatan udara di ketinian itu adalah ρ. Diketahui bahwa aya ankat udara pada pesawat
Lebih terperinciKINEMATIKA. A. Teori Dasar. Besaran besaran dalam kinematika
KINEMATIKA A. Teori Dasar Besaran besaran dalam kinematika Vektor Posisi : adalah vektor yang menyatakan posisi suatu titik dalam koordinat. Pangkalnya di titik pusat koordinat, sedangkan ujungnya pada
Lebih terperinciRingkasan Kalkulus 2, Untuk dipakai di ITB 36
Ringkasan Kalkulus 2, Untuk dipakai di ITB 36 Irisan Kerucut animation 1 animation 2 Irisan kerucut adalah kurva ang terbentuk dari perpotongan antara sebuah kerucut dengan bidang datar. Kurva irisan ini
Lebih terperinciKINEMATIKA. Fisika. Tim Dosen Fisika 1, ganjil 2016/2017 Program Studi S1 - Teknik Telekomunikasi Fakultas Teknik Elektro - Universitas Telkom
KINEMATIKA Fisika Tim Dosen Fisika 1, ganjil 2016/2017 Program Studi S1 - Teknik Telekomunikasi Fakultas Teknik Elektro - Universitas Telkom Sasaran Pembelajaran Indikator: Mahasiswa mampu mencari besaran
Lebih terperinciBAB II FUNGSI DAN GRAFIK FUNGSI
BAB II FUNGSI DAN GRAFIK FUNGSI. Funsi. Graik Funsi. Barisan dan Deret.4 Irisan Kerucut. Funsi Dalam berbaai aplikasi, korespondensi/hubunan antara dua himpunan serin terjadi. Sebaai contoh, volume bola
Lebih terperincih maks = tinggi maksimum X maks = Jauh maksimum
GEK PELUU eori Sinkat : Y y 0 y o sin α o maks α x o cos α maks Gerak parabola terdiri dari dua komponen erak yaitu :. Gerak orisontal berupa GL. Gerak vertikal berupa GL.Gerak orisontal (seara sumbu-x)
Lebih terperinciSOLUSI. m θ T 1. atau T =1,25 mg. c) Gunakan persaman pertama didapat. 1,25 mg 0,75mg =0,6 m 2 l. atau. 10 g 3l. atau
SOLUSI. a) Gambar diaram aya diberikan pada ambar di sampin. b) Anap teanan tali yan membentuk sudut θ adalah terhadap horizontal adalah T. Anap teanan tali yan mendatar adalah T. Gaya yan bekerja pada
Lebih terperinciKinematika Gerak KINEMATIKA GERAK. Sumber:
Kinematika Gerak B a b B a b 1 KINEMATIKA GERAK Sumber: www.jatim.go.id Jika kalian belajar fisika maka kalian akan sering mempelajari tentang gerak. Fenomena tentang gerak memang sangat menarik. Coba
Lebih terperinciFisika Dasar 9/1/2016
1 Sasaran Pembelajaran 2 Mahasiswa mampu mencari besaran posisi, kecepatan, dan percepatan sebuah partikel untuk kasus 1-dimensi dan 2-dimensi. Kinematika 3 Cabang ilmu Fisika yang membahas gerak benda
Lebih terperinci1/32 FISIKA DASAR (TEKNIK SIPIL) KINEMATIKA. menu. Mirza Satriawan. Physics Dept. Gadjah Mada University Bulaksumur, Yogyakarta
1/32 FISIKA DASAR (TEKNIK SIPIL) KINEMATIKA Mirza Satriawan Physics Dept. Gadjah Mada University Bulaksumur, Yogyakarta email: mirza@ugm.ac.id Definisi KINEMATIKA Kinematika adalah cabang ilmu fisika yang
Lebih terperinciBAB 1. FUNGSI DUA PEUBAH
BAB. FUNGSI DUA PEUBAH. PENDAHUUAN Pada baian ini akan dibahas perluasan konsep pada unsi satu peubah ke unsi dua peubah atau lebih. Setelah mempelajari bab ini anda seharusna dapat: - Menentukan domain
Lebih terperinciJawaban OSK v ~ F (m/l) v = F a m b l c (nilai 2) [L][T] -1 = [M] a [L] a [T] -2a [M] b [L] c. Dari dimensi M: 0 = a + b a = -b
Jawaban OSK 01 Fisika B 1- (nilai 6) Jawaban menunakan konsep dimensi v ~ F (m/l) v = F a m b l c (nilai ) [L][T] -1 = [M] a [L] a [T] -a [M] b [L] c Dari dimensi M: 0 = a + b a = -b Dari dimensi L: 1
Lebih terperincia. Tentukan bentuk akhir dari tiga persamaan di atas yang menampilkan secara eksplisit
Contact Person : 0896-5985-681 OSK Fisika 018 Number 1 BESARAN PLANCK Pada tahun 1899 Max Planck memperkenalkan suatu sistem satuan iniversal sehina besaran-besaran fisika dapat dinyatakan dalam tia satuan
Lebih terperinciSekolah Olimpiade Fisika davitsipayung.com
SOLUSI SELEKSI OSN TINGKAT PROVINSI 06 Bidan Fisika Waktu : Jam Sekolah Olimpiade Fisika davitsipaun.com DEPARTEMEN PENDIDIKAN NASIONAL DIREKTORAT JENDERAL PENDIDIKAN DASAR DAN MENENGAH DIREKTORAT SEKOLAH
Lebih terperinciUM UGM 2016 Fisika. Soal. Petunjuk berikut dipergunakan untuk mengerjakan soal nomor 01 sampai dengan nomor 20.
UM UGM 016 Fisika Soal Doc. Name: UMUGM016FIS999 Version: 017-0 Halaman 1 Petunjuk berikut diperunakan untuk menerjakan soal nomor 01 sampai denan nomor 0. = 9,8 m/s (kecuali diberitahukan lain) µ o =
Lebih terperinciFISIKA GERAK PARABOLA
KTSP K-13 Kelas X FISIKA GERAK PARABOLA TUJUAN PEMBELAJARAN Setelah mempelajari materi ini, kamu diharapkan memiliki kemampuan. 1. Memahami konsep erak parabola.. Menaplikasikannya dalam pemecahan masalah.
Lebih terperinciPengertian Fungsi. Kalkulus Dasar 2
Funsi Penertian Funsi Relasi : aturan an menawankan himpunan Funsi Misalkan A dan B himpunan. Relasi biner dari A ke B merupakan suatu unsi jika setiap elemen di dalam A dihubunkan denan tepat satu elemen
Lebih terperinci2 H g. mv ' A, x. R= 2 5 m R2 ' A. = 1 2 m 2. v' A, x 2
SOLUSI. A. Waktu bola untuk jatuh diberikan oleh : t A= H B. Jarak d yan dibutuhkan adalah d=v 0 t A =v H 0 i. Karena bola tidak slip sama sekali dan tumbukan lentin sempurna maka eneri mekanik sistem
Lebih terperinciKarena massa katrol diabaikan maka 2T 1. -nya arah ke bawah. a 1. = a + a 0. a 2. = m m ) m 4 mm
m 0 139 Pada sistem dibawah ini hitun percepatan benda m 1 nap benda m bererak ke bawah Jawab: T 1 T 1 m 1 T m 0 a 0 T T 1 m 1 m 1 m T 1 m a m Karena massa katrol diabaikan maka T 1 T m k a k 0 atau T
Lebih terperinciTURBIN AIR A. TURBIN IMPULS. Roda Pelton
6 TURBIN AIR A. TURBIN IMPULS Turbin impuls adalah turbin dimana bererak karena adanya impuls dari air. Pada turbin impuls, air dari sebuah bendunan dialirkan melalui pipa, dan kemudian melewati mekanisme
Lebih terperinci2.2 kinematika Translasi
II KINEMATIKA PARTIKEL Kompetensi yang akan diperoleh setelah mempelajari bab ini adalah pemahaman dan kemampuan menganalisis serta mengaplikasikan konsep kinematika partikel pada kehidupan sehari-hari
Lebih terperinciOpen Source. Not For Commercial Use. Vektor
Ringkasan Kalkulus 2, Untuk dipakai di ITB 1 Vektor Vektor adalah sebuah besaran ang mempunai nilai dan arah. Secara geometri vektor biasana digambarkan sebagai anak panah berarah (lihat gambar di samping)
Lebih terperinciFisika Umum Suyoso Kinematika MEKANIKA
GERAK LURUS MEKANIKA A. Kecepatan rata-rata dan Kecepatan sesaat Suatu benda dikatan bergerak lurus jika lintasan gerak benda itu merupakan garis lurus. Perhatikan gambar di bawah: Δx A B O x x t t v v
Lebih terperinciBAB VI TURBIN AIR A. TURBIN IMPULS
BAB I TURBIN AIR A. TURBIN IMPULS Turbin impuls adalah turbin dimana bererak karena adanya impuls dari air. Pada turbin impuls, air dari sebuah bendunan dialirkan melalui pipa, dan kemudian melewati mekanisme
Lebih terperinciMETHODIST-2 EDUCATION EXPO 2016
TK/SD/SMP/SMA Methodist- Medan Jalan M Tharin No. 96 Medan Kota - 01 T: (+661)46 81 METODIST- EDUCATION EXPO 016 Loba Sains Plus Antar Pelajar Tinkat SMA se-suatera Utara NASKA SOAL FISIKA - Petunjuk Soal
Lebih terperinciGambar 7.1 Sebuah benda bergerak dalam lingkaran yang pusatnya terletak pada garis lurus
BAB 7. GERAK ROTASI 7.1. Pendahuluan Gambar 7.1 Sebuah benda bergerak dalam lingkaran yang pusatnya terletak pada garis lurus Sebuah benda tegar bergerak rotasi murni jika setiap partikel pada benda tersebut
Lebih terperinciFIsika KTSP & K-13 MOMENTUM DAN IMPULS. K e l a s A. PENGERTIAN GERAK PARABOLA
KTSP & K-13 FIsika K e l a s XI MOMENTUM DAN IMPULS Tujuan Pembelajaran Setelah mempelajari materi ini, kamu diharapkan mampu memahami konsep erak parabola dan mampu menaplikasikannya dalam pemecahan masalah.
Lebih terperinciListrik Statik. Agus Suroso
Listrik Statik Agus Suroso Muatan Listrik Ada dua macam: positif dan negatif. Sejenis tolak menolak, beda jenis tarik menarik. Muatan fundamental e =, 60 0 9 Coulomb. Atau, C = 6,5 0 8 e. Atom = proton
Lebih terperinci4. TURUNAN. MA1114 Kalkulus I 1
4. TURUNAN MA4 Kalkulus I 4. Konsep Turunan 4.. Turunan di satu titik Pendauluan dua masala dalam satu tema a. Garis Sinun Kemirinan tali busur PQ adala : m PQ Jika à, maka tali busur PQ akan beruba menjadi
Lebih terperinciFISIKA UNTUK UNIVERSITAS JILID I ROSYID ADRIANTO
i FISIKA UNTUK UNIVERSITAS JILID I ROSYID ADRIANTO Departemen Fisika Universitas Airlangga, Surabaya E-mail address, P. Carlson: i an cakep@yahoo.co.id URL: http://www.rosyidadrianto.wordpress.com Puji
Lebih terperinciFisika Dasar I (FI-321)
Fisika Dasar I (FI-321) Topik hari ini (minggu 2) Gerak dalam Satu Dimensi (Kinematika) Kerangka Acuan & Sistem Koordinat Posisi dan Perpindahan Kecepatan Percepatan GLB dan GLBB Gerak Jatuh Bebas Mekanika
Lebih terperinciVEKTOR. Besaran skalar (scalar quantities) : besaran yang hanya mempunyai nilai saja. Contoh: jarak, luas, isi dan waktu.
VEKTOR Kata vektor berasal dari bahasa Latin yang berarti "pembawa" (carrier), yang ada hubungannya dengan "pergeseran" (diplacement). Vektor biasanya digunakan untuk menggambarkan perpindahan suatu partikel
Lebih terperincia home base to excellence Mata Kuliah : Kalkulus Kode : TSP 102 Turunan Pertemuan - 3
a home base to ecellence Mata Kuliah : Kalkulus Kode : TSP 102 SKS : 3 SKS Turunan Pertemuan - 3 a home base to ecellence TIU : Mahasiswa dapat memahami turunan unsi dan aplikasinya TIK : Mahasiswa mampu
Lebih terperinciListrik Statik. Agus Suroso
Listrik Statik Agus Suroso Muatan Listrik Ada dua macam: positif dan negatif. Sejenis tolak menolak, beda jenis tarik menarik. Muatan fundamental e =, 60 0 9 Coulomb. Atau, C = 6,5 0 8 e. Atom = proton
Lebih terperinciFUNGSI DAN GRAFIK KED. Fungsi Bukan Fungsi Definisi
FUNGSI DAN GRAFIK Deinisi Funsi adalah suatu aturan padanan yan menhubunkan tiap objek x dalam satu himpunan, yan disebut daerah asal, denan sebuah nilai unik x dari himpunan kedua. Himpunan nilai ya diperoleh
Lebih terperinciFisika Dasar I (FI-321)
Fisika Dasar I (FI-321) Topik hari ini (minggu 2) Gerak dalam Satu Dimensi (Kinematika) Kerangka Acuan & Sistem Koordinat Posisi dan Perpindahan Kecepatan Percepatan GLB dan GLBB Gerak Jatuh Bebas Mekanika
Lebih terperinciBAB II FUNGSI DAN GRAFIK FUNGSI
BAB II FUNGSI DAN GRAFIK FUNGSI. Funsi. Graik Funsi. Barisan dan Deret.4 Irisan Kerucut. Funsi Dalam berbaai alikasi koresondensi/hubunan antara dua himunan serin terjadi. Sebaai 4 contoh volume bola denan
Lebih terperinciBAB 3 DINAMIKA. Tujuan Pembelajaran. Bab 3 Dinamika
25 BAB 3 DINAMIKA Tujuan Pembelajaran 1. Menerapkan Hukum I Newton untuk menganalisis gaya pada benda diam 2. Menerapkan Hukum II Newton untuk menganalisis gaya dan percepatan benda 3. Menentukan pasangan
Lebih terperinciBAB 3 DINAMIKA GERAK LURUS
BAB 3 DINAMIKA GERAK LURUS A. TUJUAN PEMBELAJARAN 1. Menerapkan Hukum I Newton untuk menganalisis gaya-gaya pada benda 2. Menerapkan Hukum II Newton untuk menganalisis gerak objek 3. Menentukan pasangan
Lebih terperinciBAB IV GERAK PELURU. Gambar 4.1 Gerak Peluru sebuah benda yang diberi kecepatan awal vo dan membentuk sudut θ.
BAB IV GERAK PELURU 4.1 Penertian Gerak Peluru Gerak peluru adalah erak yan lintasanya berbentuk parabla atau melenkun. Lintasan yan melenkun ini disebabkan adanya perpa-duan antara erak lurus beraturan
Lebih terperinciFUNGSI DAN GRAFIK KED
FUNGSI DAN GRAFIK 1.1 Pendahuluan Deinisi unsi adalah suatu aturan padanan yan menhubunkan tiap objek x dalam satu himpunan, yan disebut daerah asal, denan sebuah nilai unik x dari himpunan kedua. Himpunan
Lebih terperinciBidang Fisika yg mempelajari tentang gerak tanpa mengindahkan penyebab munculnya gerak dinamakan Kinematika.
idan isika y epelajari tentan erak tanpa enindahkan penyebab unculnya erak dinaakan Kineatika. idan isika y epelajari tentan erak beserta penyebab unculnya erak dinaakan Dinaika. Huku Newton tentan Gerak
Lebih terperinci! 2 H g. &= 1 2 m 2 SOLUSI OSN A. Waktu bola untuk jatuh diberikan oleh : t A= Jarak d yang dibutuhkan adalah d =v 0 g
SOLUSI OSN 009. A. Waktu bola untuk jatuh diberikan oleh : t A=! H B.! Jarak d yan dibutuhkan adalah d =v 0 t A =v H 0 i. Karena bola tidak slip sama sekali dan tumbukan lentin sempurna maka eneri mekanik
Lebih terperincir = r = xi + yj + zk r = (x 2 - x 1 ) i + (y 2 - y 1 ) j + (z 2 - z 1 ) k atau r = x i + y j + z k
Kompetensi Dasar Y Menganalisis gerak parabola dan gerak melingkar dengan menggunakan vektor. P Uraian Materi Pokok r Kinematika gerak translasi, terdiri dari : persamaan posisi benda, persamaan kecepatan,
Lebih terperinciSaat mempelajari gerak melingkar, kita telah membahas hubungan antara kecepatan sudut (ω) dan kecepatan linear (v) suatu benda
1 Benda tegar Pada pembahasan mengenai kinematika, dinamika, usaha dan energi, hingga momentum linear, benda-benda yang bergerak selalu kita pandang sebagai benda titik. Benda yang berbentuk kotak misalnya,
Lebih terperincip da p da Gambar 2.1 Gaya tekan pada permukaan elemen benda yang ter benam aliran fluida (Mike Cross, 1987)
6.3 Gaya Hambat Udara Ketika udara melewati suatu titik tankap baik itu udara denan kecepatan konstan ( steady ) maupun denan kecepatan yan berubah berdasarkan waktu (unsteady ), kecenderunan alat tersebut
Lebih terperinci1. (25 poin) Sebuah bola kecil bermassa m ditembakkan dari atas sebuah tembok dengan ketinggian H (jari-jari bola R jauh lebih kecil dibandingkan
. (5 poin) Sebuah bola kecil bermassa m ditembakkan dari atas sebuah tembok dengan ketinggian H (jari-jari bola R jauh lebih kecil dibandingkan dengan H). Kecepatan awal horizontal bola adalah v 0 dan
Lebih terperincix d x t 0 t d t d t d t Kecepatan Sesaat
Kecepatan Sesaat Kecepatan sesaat suatu benda dapat diketahui dengan cara menghitung kecepatan rata-rata benda tersebut untuk selang waktu ang sangat singkat atau t mendekati nol. Penulisanna secara matematis
Lebih terperinciANALISA VEKTOR. Skalar dan Vektor
ANALISA VEKTOR Skalar dan Vektor Skalar merupakan besaran ang dapat dinatakan dengan sebuah bilangan nata. Contoh dari besaran skalar antara lain massa, kerapatan, tekanan, dan volume. Sedangkan besaran
Lebih terperinciBAB II PENGANTAR SOLUSI PERSOALAN FISIKA MENURUT PENDEKATAN ANALITIK DAN NUMERIK
BAB II PENGANTAR SOLUSI PERSOALAN FISIKA MENURUT PENDEKATAN ANALITIK DAN NUMERIK Tujuan Instruksional Setelah mempelajari bab ini pembaca diharapkan dapat: 1. Menjelaskan cara penyelesaian soal dengan
Lebih terperinciB.1. Menjumlah Beberapa Gaya Sebidang Dengan Cara Grafis
BAB II RESULTAN (JUMLAH) DAN URAIAN GAYA A. Pendahuluan Pada bab ini, anda akan mempelajari bagaimana kita bekerja dengan besaran vektor. Kita dapat menjumlah dua vektor atau lebih dengan beberapa cara,
Lebih terperinciBENDA TEGAR FISIKA DASAR (TEKNIK SISPIL) Mirza Satriawan. menu. Physics Dept. Gadjah Mada University Bulaksumur, Yogyakarta
1/36 FISIKA DASAR (TEKNIK SISPIL) BENDA TEGAR Mirza Satriawan Physics Dept. Gadjah Mada University Bulaksumur, Yogyakarta email: mirza@ugm.ac.id Rotasi Benda Tegar Benda tegar adalah sistem partikel yang
Lebih terperinciCatatan Kuliah FI2101 Fisika Matematik IA
Khairul Basar atatan Kuliah FI2101 Fisika Matematik IA Semester I 2015-2016 Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Institut Teknologi Bandung Bab 6 Analisa Vektor 6.1 Perkalian Vektor Pada bagian
Lebih terperinciDr. Ramadoni Syahputra Jurusan Teknik Elektro FT UMY
SISTEM-SISTEM KOORDINAT Dr. Ramadoni Syahputra Jurusan Teknik Elektro FT UMY Sistem Koordinat Kartesian Dalam sistem koordinat Kartesian, terdapat tiga sumbu koordinat yaitu sumbu x, y, dan z. Suatu titik
Lebih terperinciFISIKA KINEMATIKA GERAK LURUS
K-13 Kelas X FISIKA KINEMATIKA GERAK LURUS TUJUAN PEMBELAJARAN Setelah mempelajari materi ini, kamu diharapkan memiliki kemampuan. 1. Menguasai konsep gerak, jarak, dan perpindahan.. Menguasai konsep kelajuan
Lebih terperinciKinematika. Posisi ; kedudukan suatu benda disuatu saat relatif terhadap suatu titik acuan.
Kinemaika mempelajari erak benda anpa mempelajari penyebabnya. Posisi ; kedudukan suau benda disuau saa relaif erhadap suau iik acuan. Linasan ; S ab perpindahan suau benda dari suau posisi ke ab p p p
Lebih terperinciTKS-4101: Fisika. KULIAH 3: Gerakan dua dan tiga dimensi J U R U S A N T E K N I K S I P I L UNIVERSITAS BRAWIJAYA
J U R U S A N T E K N I K S I P I L UNIVERSITAS BRAWIJAYA TKS-4101: Fisika KULIAH 3: Gerakan dua dan tiga dimensi Dosen: Tim Dosen Fisika Jurusan Teknik Sipil FT-UB 1 Gerak 2 dimensi lintasan berada dalam
Lebih terperinciKINEMATIKA PARTIKEL 1. KINEMATIKA DAN PARTIKEL
FISIKA TERAPAN KINEMATIKA PARTIKEL TEKNIK ELEKTRO D3 UNJANI TA 2013-2014 1. KINEMATIKA DAN PARTIKEL Kinematika adalah bagian dari mekanika yg mempelajari tentang gerak tanpa memperhatikan apa/siapa yang
Lebih terperinciKarena hanya mempelajari gerak saja dan pergerakannya hanya dalam satu koordinat (sumbu x saja atau sumbu y saja), maka disebut sebagai gerak
BAB I. GERAK Benda dikatakan melakukan gerak lurus jika lintasan yang ditempuhnya membentuk garis lurus. Ilmu Fisika yang mempelajari tentang gerak tanpa mempelajari penyebab gerak tersebut adalah KINEMATIKA.
Lebih terperinciKoordinat Kartesius, Koordinat Tabung & Koordinat Bola. Tim Kalkulus II
Koordinat Kartesius, Koordinat Tabung & Koordinat Bola Tim Kalkulus II Koordinat Kartesius Sistem Koordinat 2 Dimensi Sistem koordinat kartesian dua dimensi merupakan sistem koordinat yang terdiri dari
Lebih terperinciPembahasan a. Kecepatan partikel saat t = 2 sekon (kecepatan sesaat) b. Kecepatan rata-rata partikel saat t = 0 sekon hingga t = 2 sekon
Soal Kinematika Gerak dan Analisis Vektor Soal No. 1 Sebuah partikel bergerak dengan persamaan posisi terhadap waktu : r(t) = 3t 2 2t + 1 dengan t dalam sekon dan rdalam meter. Tentukan: a. Kecepatan partikel
Lebih terperinciB. Pengertian skalar dan vektor Dalam mempelajari dasar-dasar fisika, terdapat beberapa macam kuantitas kelompok besaran yaitu Vektor dan Skalar.
ANALISIS VEKTOR A. Deskripsi Materi ini akan membahas tentang pengertian, sifat, operasi dan manipulasi besaran fisik scalar dan vector. Pada pembahasan materi medan elektromagnetik berikutna akan melibatkan
Lebih terperinciBAB 1 BESARAN VEKTOR. A. Representasi Besaran Vektor
BAB 1 BESARAN VEKTOR TUJUAN PEMBELAJARAN 1. Menjelaskan definisi vektor, dan representasinya dalam sistem koordinat cartesius 2. Menjumlahan vektor secara grafis dan matematis 3. Melakukan perkalian vektor
Lebih terperincia menunjukkan jumlah satuan skala relatif terhadap nol pada sumbu X Gambar 1
1. Koordinat Cartesius Sistem koordinat Cartesius terdiri dari dua garis yang saling tegak lurus yang disebut sumbu Sumbu horizontal disebut sumbu X dan sumbu vertikal disebut sumbu Y Tiap sumbu mempunyai
Lebih terperinciBAB 6 PERCEPATAN RELATIF
BAB 6 PERCEPATAN RELATIF Dalam analisa percepatan, dapat dijumpai tiga situasi yang telah dibahas dalam analisa kecepatan : (1) hubungan perceptana dua buah titik yang berbeda dan terpisah, (2) hubungan
Lebih terperinciGERAK LURUS. Posisi Materi Kecepatan Materi Percepatan Materi. Perpindahan titik materi Kecepatan Rata-Rata Percepatan Rata-Rata
GERAK LURUS (Rumus) Posisi Materi Kecepatan Materi Percepatan Materi Perpindahan titik materi Kecepatan Rata-Rata Percepatan Rata-Rata Kecepatan Sesaat Percepatan Sesaat Panjang Vektor Besar Kecepatan
Lebih terperinciK 1. h = 0,75 H. y x. O d K 2
1. (25 poin) Dari atas sebuah tembok dengan ketinggian H ditembakkan sebuah bola kecil bermassa m (Jari-jari R dapat dianggap jauh lebih kecil daripada H) dengan kecepatan awal horizontal v 0. Dua buah
Lebih terperinciRespect, Professionalism, & Entrepreneurship. Mata Kuliah : Mekanika Bahan Kode : TSP 205. Analisis Penampang. Pertemuan 4, 5, 6
Mata Kuliah : Mekanika Bahan Kode : TSP 05 SKS : SKS nalisis Penampang Pertemuan 4, 5, 6 TU : Mahasiswa dapat menghitung properti dasar penampang, seperti luas, momen statis, momen inersia TK : Mahasiswa
Lebih terperinciMEKANIKA. Oleh WORO SRI HASTUTI DIBERIKAN PADA PERKULIAHAN KONSEP DASAR IPA. Pertemuan 5
MEKANIKA Oleh WORO SRI HASTUTI DIBERIKAN PADA PERKULIAHAN KONSEP DASAR IPA Pertemuan 5 KINEMATIKA DAN DINAMIKA Sub topik: PARTIKEL Kinematika Dinamika KINEMATIKA mempelajari gerakan benda dengan mengabaikan
Lebih terperinciKinematika. Gerak Lurus Beraturan. Gerak Lurus Beraturan
Kinematika Gerak Lurus Beraturan KINEMATIKA adalah Ilmu gerak yang membicarakan gerak suatu benda tanpa memandang gaya yang bekerja pada benda tersebut (massa benda diabaikan). Jadi jarak yang ditempuh
Lebih terperinciSP FISDAS I. acuan ) , skalar, arah ( ) searah dengan
SP FISDAS I Perihal : Matriks, pengulturan, dimensi, dan sebagainya. Bisa baca sendiri di tippler..!! KINEMATIKA : Gerak benda tanpa diketahui penyebabnya ( cabang dari ilmu mekanika ) DINAMIKA : Pengaruh
Lebih terperinciBAB III APLIKASI METODE EULER PADA KAJIAN TENTANG GERAK Tujuan Instruksional Setelah mempelajari bab ini pembaca diharapkan dapat: 1.
BAB III APLIKASI METODE EULER PADA KAJIAN TENTANG GERAK Tujuan Instruksional Setelah mempelajari bab ini pembaca diharapkan dapat: 1. Menentukan solusi persamaan gerak jatuh bebas berdasarkan pendekatan
Lebih terperinciSMA JENJANG KELAS MATA PELAJARAN TOPIK BAHASAN XI (SEBELAS) FISIKA GERAK HARMONIK
JENJANG KELAS MAA PELAJARAN OPIK BAHASAN SMA XI (SEBELAS) FISIKA GERAK HARMONIK Benda yan melakukan erak lurus berubah beraturan, mempunyai percepatan yan tetap, Ini berarti pada benda senantiasa bekerja
Lebih terperinciB C D E... 2h g. =v 2h g T AB. B, y. = 2 v' =2e v 2h T BC
1. Gerak benda di antara tubukan erupakan erak parabola. Sebut posisi ula-ula benda adalah titik A, posisi terjadinya tubukan pertaa kali adalah titik B, posisi terjadi tubukan kedua kalinya adalah titik
Lebih terperinciFisika Umum (MA301) Gerak dalam satu dimensi. Kecepatan rata-rata sesaat Percepatan Gerak dengan percepatan konstan Gerak dalam dua dimensi
Fisika Umum (MA301) Topik hari ini: Gerak dalam satu dimensi Posisi dan Perpindahan Kecepatan rata-rata sesaat Percepatan Gerak dengan percepatan konstan Gerak dalam dua dimensi Gerak dalam Satu Dimensi
Lebih terperinciDarpublic Nopember 2013
Darpublic Nopember 1 www.darpublic.com 1. Turunan Fungsi Polinom 1.1. Pengertian Dasar Kita telah melihat bahwa apabila koordinat dua titik ang terletak pada suatu garis lurus diketahui, misalna [ 1, 1
Lebih terperinciTUJUAN :Mahasiswa memahami konsep ilmu fisika, penerapan besaran dan satuan, pengukuran serta mekanika fisika.
MATA KULIAH : FISIKA DASAR TUJUAN :Mahasiswa memahami konsep ilmu fisika, penerapan besaran dan satuan, pengukuran serta mekanika fisika. POKOK BAHASAN: Pendahuluan Fisika, Pengukuran Dan Pengenalan Vektor
Lebih terperinciDEPARTMEN IKA ITB Jurusan Fisika-Unej BENDA TEGAR. MS Bab 6-1
Jurusan Fisika-Unej BENDA TEGAR Kuliah FI-1101 Fisika 004 Dasar Dr. Linus Dr Pasasa Edy Supriyanto MS Bab 6-1 Jurusan Fisika-Unej Bahan Cakupan Gerak Rotasi Vektor Momentum Sudut Sistem Partikel Momen
Lebih terperinciGERAK MELINGKAR BERATURAN
Pengertian Gerak melingkar GERAK MELINGKAR BERATURAN Gerak melingkar beraturan adalah gerak yang lintasannya berbentuk lingkaran dengan laju konstan dan arah kecepatan tegak lurus terhadap arah percepatan.
Lebih terperincimatematika K-13 PERSAMAAN GARIS LURUS K e l a s
K- matematika K e l a s XI PERSAMAAN GARIS LURUS Tujuan Pembelajaran Setelah mempelajari materi ini, kamu diharapkan memiliki kemampuan berikut.. Memahami pengertian garis, garis pada koordinat Cartesius,
Lebih terperinciBAB III GERAK LURUS. Gambar 3.1 Sistem koordinat kartesius
BAB III GERAK LURUS Pada bab ini kita akan mempelajari tentang kinematika. Kinematika merupakan ilmu yang mempelajari tentang gerak tanpa memperhatikan penyebab timbulnya gerak. Sedangkan ilmu yang mempelajari
Lebih terperinciSOAL DAN PEMBAHASAN FINAL SESI I LIGA FISIKA PIF XIX TINGKAT SMA/MA SEDERAJAT PAKET 1
SOAL DAN PEMBAHASAN FINAL SESI I LIGA FISIKA PIF XIX TINGKAT SMA/MA SEDERAJAT PAKET 1 1. Terhadap koordinat x horizontal dan y vertikal, sebuah benda yang bergerak mengikuti gerak peluru mempunyai komponen-komponen
Lebih terperinciKalkulus I. Fungsi Dan Grafik Fungsi. Dr. Eko Pujiyanto, S.Si., M.T eko.staff.uns.ac.id/kalkulus1
Kalkulus I Funsi Dan Graik Funsi Dr. Eko Pujiyanto, S.Si., M.T. eko@uns.ac.id 081 2278 3991 eko.sta.uns.ac.id/kalkulus1 Materi Funsi ( Daerah deinisi, daerah asal dan daerah hasil ) Funsi Surjekti, Injekti,
Lebih terperinciArahnya diwakili oleh sudut yang dibentuk oleh A dengan ketigas umbu koordinat,
VEKTOR Dalam mempelajari fisika kita selalu berhubungan dengan besaran, yaitu sesuatu yang dapat diukur dan dioperasikan. da besaran yang cukup dinyatakan dengan nilai (harga magnitude) dan satuannya saja,
Lebih terperinciBAB KINEMATIKA DENGAN ANALISIS VEKTOR
1 BAB KINEMATIKA DENGAN ANALISIS VEKTOR I. SOAL PILIHAN GANDA 01. Grafik disamping ini menggunakan posisi x sebagai fungsi dari waaktu t. benda mulai bergerak saat t = 0. Dari graaafik ini dapat diambil
Lebih terperinciPanGKas HaBis FISIKA. Vektor
Vektor PanGKas HaBis FISIKA Mari kita pandang sebuah perahu yang mengarungi sebuah sungai. Perahu itu, misalnya, berangkat dari dermaga menuju pangkalan bahan bakar. Jika dermaga dipakai sebagai titik
Lebih terperinciGERAK LURUS Kedudukan
GERAK LURUS Gerak merupakan perubahan posisi (kedudukan) suatu benda terhadap sebuah acuan tertentu. Perubahan letak benda dilihat dengan membandingkan letak benda tersebut terhadap suatu titik yang diangggap
Lebih terperinciS M A 10 P A D A N G
Jln. Situjuh Telp : 071 71 Kode Pos : 19 Petuntuk : Silangilah option yang kamu anggap benar! 1. Grafik di samping menggabarkan posisi x sebagai fungsi dari waktu t. Benda mulai bergerak saat t = 0 s.
Lebih terperinciKegiatan Belajar 3 MATERI POKOK : JARAK, KECEPATAN DAN PERCEPATAN
Kegiatan Belajar 3 MATERI POKOK : JARAK, KECEPATAN DAN PERCEPATAN A. URAIAN MATERI: Suatu benda dikatakan bergerak jika benda tersebut kedudukannya berubah setiap saat terhadap titik acuannya (titik asalnya).
Lebih terperinci