Pengenalan Pola/ Pattern Recognition

Transkripsi

1 Pengenalan Pola/ Pattern Reognton Dasar Pengenalan Pola Imam Cholssodn S.S., M.Kom.

2 Dasar Pengenalan Pola. The Desgn Cyle. Collet Data 3. Objet to Dataset 4. Featre Seleton Usng PCA Menghtng Egen Vale Menghtng Egen Vetor Transformas Data Ftr Menghtng Nla Error 5. Tgas

3 The Desgn Cyle Collet data Choose featres Choose model Tran system Evalate system Apa sensor yang hars kta gnakan? Bagamana mengmplkan data? Bagamana mengetah ftr apa yang dplh, dan bagamana kta memlhnya...? (Msal transformas data ftr dengan PCA) Apa lassfer yang akan dgnakan? Apakah ada lassfer yang terbak...? Bagamana kta melakkan proses Tranng? Bagamana mengevalas knerja sstem? Bagamana memvaldas hasl? Berapakah tngkat keperayaan hasl keptsan?

4 Collet Data Mengambl nla data dar objek, Tpe data berdasarkan penskalaan datanya : Data Kaltatf : Data yang bkan berpa angka,. Terbag da : Nomnal : Data yang palng rendah dalam level pengkran data. Contoh : Jens kelamn, Merk mobl, Nama tempat Ordnal : Ada tngkatan data. Contoh : Sangat setj, Setj, krang setj, tdak setj. Data Kanttatf : Data berpa angka dalam art sebenarnya. Terbag da : Data Interval, Contoh : Interval temperatr rang adalah sbb : Ckp panas jka antara 5C-8 C, Panas jka antara 8 C- C, Sangat panas jka antara C-4 C. Data Raso, Tngkat pengkran palng tngg ; bersfat angka dalam art sesngghnya. Contoh : Tngg badan, Berat badan, Usa.

5 Objet to Dataset Ilstras transformas data dar objek yang damat : Tet Ctra Ado Vdeo Et Keterangan : No Ftr Ftr.. Ftr N Kelas 3.. M M menyatakan banyak data, N menyatakan banyak ftr. Ektraks ftr dlakkan jka data yang damat mash berpa data mentah (msalnya mash berpa kmplan data awal). Ftr yang dambl adalah yang merpakan r khas yang membedakan sat objek dengan objek lannya.

6 Dmensonalty Redton Problem : komplekstas komptas terhadap pengenalan pola pada rang dmens yang tngg. Sols : mappng data ke dalam rang dmens yang lebh rendah

7 Dmensonalty Redton Pengrangan dmens data dapat dlakkan dengan : Mengkombnaskan Ftr (seara lnear mapn nonlnear) Memlh hmpnan bagan dar ftr-ftr yang terseda Kombnas Lner merpakan pendekatan yang menark karena metode tersebt dlakkan dengan perhtngan yang sederhana dan terlaak seara analts

8 Dmensonalty Redton Dberkan ϵ R N, dengan tjan ntk menar transformas lner U sehngga y = U T ϵ R K dmana K<N N K b b b y a a a k N... dmensonalty rede...

9 Dmensonalty Redton Da pendekatan klask ntk menghtng transformas lner yang optmal : Prnpal Components Analyss (PCA): menar proyeks yang menyedakan nformas sebanyak mngkn dalam data dengan pendekatan leastsqares. Lnear Dsrmnant Analyss (LDA): menar proyeks terbak yang dapat memsahkan data dengan pendekatan least-sqares. Tjan PCA : mengrang dmens data dengan mempertahankan sebanyak mngkn nformas dar dataset yang asl.

10 Dmensonalty Redton Pendekatan vektor dengan menemkan bass ke dalam rang dmens yang lebh rendah Representas rang Dmens-Lebh Tngg : av av... a N v N v, v,..., v N merpakan bass dar rang dmens N Representas rang Dmens-Lebh Rendah : ˆ b b... b K K,,..., K merpakan bass dar rang dmens K a a... a N y b b... b k

11 Featre Seleton Usng PCA Pengrangan dmens berdampak pada hlangnya nformas PCA mempertahankan sebanyak mngkn nformas, dengan ara memnmalkan error : ˆ Bagamana aranya menentkan sb-rang dmens yang lebh rendah yang terbak? Egenvektor yang terbak dar matrks ovarans Egenvale yang terbesar Dsebt sebaga Prnpal Components

12 Featre Seleton Usng PCA Msalkan,,..., M terdapat dalam vektor N. Menar Mean (nla rata-rata) dar data. Menghtng Zero Mean (setap nla pada data sampel dkrang nla rata-rata tap parameter yang terkat) 3. Membangn matrks Covarans dengan mengkalkan matrks Zero Mean dengan transposenya 4. Menghtng egenvale 5. Menghtng matrks egenvektor 6. Mengrang dmens N sebesar K dmens yang ddapatkan dar egenvale yang terbesar sampa sampa yang terkel sebanyak K pertama

13 Featre Seleton Usng PCA Langkah : Menar Mean Global (nla rata-rata)... M Langkah : Menghtng Zero Mean M M M

14 Featre Seleton Usng PCA Langkah 3: Membangn matrks Covarans dengan mengkalkan matrks Zero Mean dengan transposenya Poplas Sampel M T N C M T N C

15 Featre Seleton Usng PCA Langkah 4 : Menghtng egenvale dar C CU U det( I C) I CU I U CU I U ( I C) U Hasl :,,...,, 3 N m,,, N,, m, m,,,,, m, N, n, n m, n, n, n m, n

16 Featre Seleton Usng PCA Langkah 5 : Menghtng egenvektor Dar egenvale yang dhtng pada langkah 4, dsbsttskan ke rms : ( I C) U Selesakan dengan menemkan nla U Hasl :,,...,, 3 N

17 Featre Seleton Usng PCA Langkah 6 : Mengrang dmens sebesar K dmens Plhlah ftr sebanyak K berdasarkan nla egenvale terbesar ˆ K b where K N ˆ merpakan hasl transformas dar

18 Featre Seleton Usng PCA PCA memproyekskan data sepanjang sat arah dmana data tersebt memlk varans yang tngg Arah tersebt dtentkan oleh egenvetors dar matrks ovarane yang memlk nla egenvales terbesar. Nla besaran dar egenvales merpakan nla varans data sepanjang arah dar egenvetor (gars lrs merah dan br)

19 Featre Seleton Usng PCA Pemlhan nla K menggnakan krtera berkt : K N Threshold ( e. g.,.9 or.95) Pada ontoh kass datas, dapat dkatakan bahwa kta menyedakan 9% ata 95% nformas dar data yang terseda Jka K=N, maka kta menyedakan % dar data yang terseda

20 Featre Seleton Usng PCA Vektor asal dapat dbangn kembal menggnakan komponen prnspal-nya PCA memnmalkan error dar rekonstrks prnspal tersebt: Hal t dapat dtnjkkan bahwa error sama dengan : K K b or b ˆ ˆ e ˆ N K e

21 PCA : Menghtng Egen Vale Msal dketah dataset : No Ftr Ftr Kelas P P Mobl P P Rmah Mean global Zero Mean Kovaran P D = P P P P P P Banyak_ Data P P D, msal C 4 N 5 T P P P Banyak_ Data

22 PCA : Menghtng Egen Vale Egen Vale : det C I ) 7( ) ( 7 3 3* 9) ( det * det * 4** ) ( 4,,,, a a b b Matrk EgenVale

23 PCA : Menghtng Egen Vetor Egen Vetor : Matrk EgenVale CU U ) ( ) ( Vektor egen ddapatkan dengan persamaan : ) (9 3 3 ) ( C Matrk kovaran : Untk λ = maka :

24 PCA : Menghtng Egen Vetor Egen Vetor : Untk λ = maka : Sols non trval sstem persamaan n adalah : Msalkan a 3 maka 8.378a 3 Jad vektor egen ntk λ = adalah : a U a 3 dmana a adalah blangan sembarang yang tdak nol. Untk λ = maka : Sols non trval sstem persamaan n adalah :.378 Msalkan b b maka. 378 Jad vektor egen ntk λ = adalah : 3b U. 378 b dmana b adalah blangan sembarang yang tdak nol.

25 PCA : Menghtng Egen Vetor Egen Vetor : Vektor egen ntk λ = adalah : a U a 3 msalkan a = maka U.5389 Jad Vektor egen globalnya adalah : U Vektor egen ntk λ = adalah : 3b U. 378 b msalkan b =.843 maka. U

26 PCA : Transformas Transformas data ftr : ˆ ku k Tentkan nla K dengan 9% nformas data yang kta gnakan Dar nla K yang dtentkan akan dperoleh ftr yang djadkan sebaga proses pengenalan pola ˆ

27 Selesa