SISTEM IDENTIFIKASI HYBRID DENGAN METODE ARX DAN FAST FOURIER TRANSFORM PADA APLIKASI SUSPENSI SEMI AKTIF SEPEREMPAT KENDARAAN

Transkripsi

1 MAKARA, TEKNOLOGI, VOL., NO., APRIL 6: 4-44 SISTEM IDENTIFIKASI HYBRID DENGAN METODE ARX DAN FAST FOURIER TRANSFORM PADA APLIKASI SUSPENSI SEMI AKTIF SEPEREMPAT KENDARAAN Noveri Lysbetti M, dan Antonius R. Teknik Elektro, Fakultas Teknik, Universitas Riau, Pekanbaru 89, Indonesia E-ail: Abstrak Dala perasalahan pada siste pengontrolan, ekanise siste identifikasi erupakan suatu hal yang utlak, khususnya pada kasus pengontrolan yang beradaptasi terhadap perubahan gangguan. Untuk itu dibutuhkan suatu etode identifikasi yang apu engidentifikasi perubahan gangguan pada siste. Tujuan dari penelitian ini untuk eerikan alternatif dala pengidentifikasian syste yang bersifat gabungan antara ARX dan Fast Fourier Transfor (FFT). Oleh karena itu, dibutuhkan suatu rancangan algorita untuk proses identifikasi. Dala hal ini, algorita yang dirancang diwujudkan dala suatu software yang bekerja berbasis Matlab. Hasil pengujian dengan assa obil 5Kg pada waktu pencuplikan detik ketujuh, gangguan jalan pertaa erupakan frekuensi terbesar yang terjadi pada saat ini. Besarnya frekuensi operasi 7,4889Hz, agnitude odel estiasi =,4E-6, dan phasa odel estiasi = -86,87. Hasil pengujian dengan assa obil Kg pada waktu pencuplikan detik keliabelas, adalah gangguan jalan kedua erupakan frekuensi terbesar yang terjadi. Pada saat ini besarnya frekuensi operasi,97hz, besar agnitudo odel estiasi=.78e-6 dan phasa odel estiasi =,595. Hal ini enunjukkan seakin ringan assa kendaaran saat terjadi gangguan yang diakibatkan perukaan jalan, aka seakin besar frekuensi operasi yang terjadi. Abstract Hybrid Identification Syste with ARX and Fast Fourier Transfor in Application of a Quarter of Vehicle Half Active Suspension. In a control syste proble, identification syste echanis is a absolute thing, especially in adaptation controlling to disturbance changing. For that case, is needed an identification ethod which can identify the changing of disturbance in that syste. The ai of this research is to give an alternative in syste/plant identification which is a coination (hybrid) of ARX and Fast Fourier Transfor. So, it is needed an algorith design for identification process. In this case, the designed algorith will be ipleented in software that works based on Matlab. The result of car ass 5Kg in seventh second with first way disturbance is the biggest frequency at this tie. Operation frequency produced is Hz, estiation odel agnitude is.4e-6 and estiation odel phase is The result of car ass Kg in 5 th -second, with second way disturbance is the biggest frequency at this tie. Operation frequency produced is.97hz, estiation odel agnitude is.78e-6 and estiation odel phase is,595. These results show that as lighter car ass when disturbance happened by road surface, as bigger the operation frequency happen. Keywords: ARX, FFT, Identification Syste, Plant, Matlab. Pendahuluan Untuk odel suspensi sei aktif dala rangka eperkecil osilasi yang terjadi pada kendaraan, telah banyak usaha yang dilakukan para ahli dibidang otootif seperti yang dilakukan oleh Supaput Chantranuwathana dan Huei Peng [] Andrew Allyene []. Kihong Park dan Seung Jin Heo elakukan studi suspensi sei aktif odel seperepat kenderaan dengan enerapkan beberapa odel pengendalian redaan dengan fokus pada jenis jalan Bup. Kesipulan dari tulisan tersebut adalah bahwa kontrol lup tertutup pada siste pengendalian redaan dapat diterapkan untuk eenuhi standar yang telah 4

2 MAKARA, TEKNOLOGI, VOL., NO., APRIL 6: ditetapkan jalan. Hal ini dapat dilihat pada tulisan Antonius Rajagukguk [4]. Pada penelitian ini akan dilakukan pengupulan data input-output dari suatu proses data dari siste yang akan diidentifikasi. Siste Identifikasi eangun odel ateatik dari siste dinaik berdasarkan pengukuran data. Proses identifikasi yang digunakan adalah odel pendekatan stokastik dengan struktur ARX sedangkan engestiasi harga paraeter a dan b dari odel ARX digunakan etode pendekatan penyelesaian persaaan linier paraeter rata-rata bergerak (oving Horizon). Dala ipleentasi sebagai input ARX digunakan data yang besarnya nilai daper variabel dari suspensi (b) dan output adalah sipangan sprung ass yang dirasakan oleh penupang kendaraan (). Sedangkan hasilnya adalah odel plant dala bentuk odel kontiniu. Adapun Auto Regressive Exogenous (ARX) adalah suatu ekanise untuk endapatkan suatu odel estiasi berdasarkan data stokastik dengan eanfaatkan pengukuran input-output dari suatu plant yang akan diidentifikasi. Dari odel estiasi yang didapat tersebut dengan enggunakan bode plot didapatkan agnitudo dan phasa dari odel estiasi bila diberikan asukan frekuensi operasi. Diana frekuensi operasi didapatkan dengan elakukan identifikasi frekuensi yang dirasakan oleh penupang kendaraan dengan enggunakan etode Fast Fourier Transfor (FFT). Fast Fourier Transfor (FFT) adalah suatu etode untuk endapatkan suatu spectru kurva agnitude dengan fungsi frekuensi. Diana : - M : Sprung ass - b : Konstanta redaan suspensi - Mb : Unsprung ass - b : Konstanta redaan ban - K : Kekakuan pegas suspensi - X : Sipangan sprung ass - K : Kekakuan pegas ban - X : Sipangan unsprung ass - W : Gaya eksitasi jalan Model skeatik kendaraan dapat dilihat pada Gaar. Blok diagra dari siste suspensi dapat dilihat pada Gaar. Persaaan State space dari Plant adalah sebagai berikut: b k + k b + b k b b b k = + [ W ] k b k b bb 4 4 b persaaan Tujuan dari penulisan ini adalah untuk eerikan alternatif dala pengidentifikasian syste/plant, yang bersifat gabungan (hybrid) antara identifikasi siste dala doain waktu dengan identifikasi siste dala doain frekuensi. Dala hal ini, identifikasi siste untuk endapatkan odel dinaik estiasi (ARX) dan estiasi paraeter diwakili oleh etode pendekatan penyelesaian persaaan linier yang enggunakan paraeter rata-rata bergerak (Moving Horizon) dala doain waktu. Sedangkan identifikasi siste dala doain frekuensi, diwakili oleh etode Fast Fourier Transfor (FFT). Dala enganalisis getaran yang terjadi pada kendaraan, yang pertaa dilakukan adalah peodelan dari siste suspensi (Plant) yang akan didisain. Dala hal ini odel yang akan digunakan adalah odel seperepat kendaraan dengan asusi dua derajat kebebasan vertikal. Model kendaraan terdiri dari dua buah assa yaitu sprung ass dan unsprung ass. Sprung ass erupakan assa kendaraan yang ditupu oleh pegas suspensi, sedangkan unsprung ass adalah axle pada bagian lain yang terletak diantara roda dan pegas suspensi. Diana arah getaran dari kedua assa tersebut dianggap saa yaitu hanya arah vertikal [5-7]. Gaar. Model skeatik kendaraan M k b Mb k b Gaar. Blok diagra siste suspensi X W X

3 4 MAKARA, TEKNOLOGI, VOL., NO., APRIL 6: 4-44 y y = y y4 [ ] z z z z4 persaaan Persaaan uu state space z & = Az + Bw y = Cz Diana: Variabel State: - : Sipangan unsprung ass - : Selisih kecepatan unsprung ass dengan jalan - : Sipangan sprung ass - 4 : Kecepatan sprung ass Input Plant adalah : - W : Perubahan jalan - b : Variabel daper Output Plant : - y : Sipangan unsprung ass () - y : Sipangan sprung ass () Spesifikasi suspensi enggunakan paraeter-paraeter sebagai berikut : - Konstanta pegas roda (K) : N/ ; - Konstanta pegas suspensi (K) : 5975 N/; - Konstanta redaan daper ban (b):.4 Ns/; - Variabel daper (b) : Ns/; - Sprung ass (M) : 5 kg; - Unsprung ass (Mb) : 5 Kg; Secara garis besar, siste yang akan dibangun dapat dilihat pada Gaar. - Output Plant : Sipangan sprung Mass {( - Output FFT : Frekunesi Kerja {( ω - Output Identifikasi : Magnitude dan phasa plant hasil estiasi {( M ) ( p Pˆ, Φ ˆ - Output Reference : Magnitudo dan phasa {( M Gref ), ( Φ Gref - Output Mekanik Tuning : Hasil perhitungan terakhir dengan paraeter {( α ), ( k c ), ( T = ) } - Output Kopensator : Sinyal Kontrol - Output Aktuator : Nilai Daper Variabel b. Metode Penelitian Peralatan yang digunakan dala penelitian ini berupa seperangkat koputer yang dilengkapi dengan fasilitas pendukung untuk proses siulasi dan peacaan hasil pengujian. Ops Gaar. Garis besar siste yang akan dibangun Metode yang digunakan dala penelitian ini eliputi erancang odel plant untuk endapatkan data inputoutput dari proses untuk identifikasi. Menguji data dengan engaati trend data dala range tertentu. Meilih dan enentukan odel struktur yang akan digunakan sebagai odel dinaik estiasi dari plant yang diujikan. Mengestiasi paraeter dari odel dinaik plant yang telah diestiasi. Mengidentifikasi frekuensi respon dan gaangguan (disturbance) spectra output odel estiasi dengan etode Fast Fourier Transfor dan eerikannya ke odel hasil estiasi dengan enggunakan bode plot aka dapat ditentukan besarnya agnitude dan phasa dari odel hasil estiasi. Merancang software yang dibutuhkan untuk elakukan hal tersebut. Menguji software. Meaca hasil pengujian/ pengaatan. Menganalisa hasil pengujian/pengaatan.. Hasil dan Peahasan Proses pengujian ini dilakukan untuk endapatkan odel dinaik estiasi dan paraeter dari odel tersebut serta egaati spectru disturbance yang terjadi akibat adanya perubahan perukaan jalan. Dengan hasil ini, diharapkan dapat diperoleh gaaran tentang kebenaran proses identifikasi gabungan yang dilakukan. Proses pengujian identifikasi enggunakan odel pendekatan stokastik struktur ARX dengan estiasi paraeter enggunakan penyelesaian persaaan linier dengan paraeter rata-rata bergerak (Moving Horizon). Hal ini dilakukan untuk enjadi dasar dala perancangan kontrol yang apu beradaptasi terhadap

4 MAKARA, TEKNOLOGI, VOL., NO., APRIL 6: perubahan jalan. Bentuk gangguan yang terjadi dapat dilihat pada Gaar 4. Pengujian pada assa obil 5 Kg dengan paraeter suspensi adalah : - K = N/; - K = 5975 N/; - b =,4 Ns/; - M = 5 Kg; - Mb = 5 Kg; Nilai variabel daper dapat dilihat pada Gaar 5. Keudian easukan frekuensi hasil identifikasi Fast Fourier Transfor (FFT) sebesar 7,4889 Hz dengan enggunakan bode plot pada odel hasil estiasi aka didapatkan agnitude odel estiasi =,4E-6, dan besarnya phasa odel estiasi = -86,87. Adapun besarnya spectru disturbance hasil identifikasi FFT pada interval pencuplikan detik ke-7 (tujuh) dapat dilihat pada Tabel. Tinggi gangguan (C) Gaar Perubahan jalan terhadap Waktu Waktu Gaar 4. Bentuk gangguan yang diberikan Diana untuk enentukan Frekuensi Operasi dari identifikasi FFT dengan cara: - ω ops = π ( kfrek in ) /( N * Ts ) - Ωops = Frekuensi kerja - k = penculikan yang ke,,, - Ts = Tie sapling - N = Julah data - k frek in = frekuensi yang terbaca pada saat pencuplikan ke k Pada pengujian ini dilakukan dengan penaahan assa kendaraan seberat kg dengan paraeter suspensi lainnya adalah saa dengan pengujian pertaa. Dengan nilai variabel daper dala rentang waktu detik aka diperoleh grafik seperti pada Gaar 6. Tabel. Besar spectru disturbance hasil identifikasi FFT pada interval pencuplikan detik ke-7 Sapling s/d 6 Sapling 7 s/d i i i i i i i i i i i i. +.8i i i i i. -.8i i i i i i i i i i i i i 4 Nilai Variabel Daper (b) terhadap waktu =5 kg 4 Nilai Variabel Daper (b) terhadap waktu = kg 5 5 Variabel Daper (Ns/) 5 5 Variabel daper (Ns/) Waktu detik (x.) Waktu detik (x.) Gaar 5. Nilai variabel daper pada assa obil 5 kg Gaar 6. Nilai variabel daper dengan penaahan assa kendaraan seberat kg

5 44 MAKARA, TEKNOLOGI, VOL., NO., APRIL 6: 4-44 Tabel. Besar spectru disturbance hasil identifikasi FFT pada interval pencuplikan detik ke-5 Sapling s/d 6 Sapling 7 s/d i i i i i i i i i i.57 +.i i i i.7 +.9i.7 -.9i i i i.57 -.i i i i i i i i i i i Keudian eerikan nilai frekuensi hasil identifikasi Fast Fourier Transforasi (FFT) sebesar,97 Hz dengan enggunakan bode plot pada odel dinaik hasil estiasi didapatkan agnitudo odel estiasi=,78e-6 dan phasa odel estiasi =,595. Adapun besarnya spectru disturbance hasil identifikasi FFT pada interval pencuplikan detik ke-5 (lia belas) dapat dilihat pada Tabel. 4. Kesipulan Dari hasil penelitian ini diperoleh bahwa siste identifikasi yang dibangun enggunakan plant suspensi kendaraan dengan gangguan berupa fungsi step hingga detik ke-, terlihat bahwa nilai b relatif saa. Hal ini disebabkan oleh proses identifikasi plant dengan pendekatan stokastik dengan struktur ARX dan estiasi paraeter odel estiasi asih enggunakan inisialisasi awal. Hal ini terjadi juga dengan identifikasi disturbance spektru dengan FFT. Berdasarkan hasil pengujian dengan assa 5 Kg diana pada waktu pencuplikan detik ke-7 (tujuh), gangguan jalan pertaa erupakan frekuensi terbesar yang terjadi pada saat ini. Besarnya frekuensi operasi adalah 7,4889 Hz, besarnya agnitude odel estiasi =,4E-6, dan phasa odel estiasi = -86,87. Berdasarkan hasil pengujian dengan assa kg pada waktu pencuplikan detik ke-5 (liabelas) yang erupakan gangguan jalan kedua erupakan frekuensi terbesar yang terjadi. Pada saat ini besarnya frekuensi operasi adalah,97 Hz dan didapatkan besar agnitudo odel estiasi=.78e-6 dan phasa odel estiasi =,595. Dari hasil pengujian terlihat bahwa seakin ringan assa kendaaran aka pada saat terjadi gangguan yang diakibatkan perukaan jalan, seakin besar frekuensi operasi yang terjadi. Ucapan Teria Kasih Penulis engucapkan teriakasih kepada Kepala Laboratoriu Elda dan Kontrol Teknik Elektro Universitas Riau yang telah eeri izin peakaian fasilitas laboratoriu sehingga penelitian ini dapat berjalan dengan lancar. Daftar Acuan [] S. Chantranuwathana, H. Peng, Proceeding of the Aerican Control Conference, San Diego, California, 999. [] A. Alleyne, J. K. Hedrick, IEEE Trans. Contr. Syst. Technol. (995) 94. [] S.J. Heo, K. Park, Kihong, S.H.Son, Proceeding of FISITA World Autootive Congress, Seoul, Korea,. [4] Antonius, Tesis, Jurusan Teknik Elektro, Institut Teknologi Sepuluh Noveer, Indonesia,. [5] Airono, Tesis, Jurusan Teknik Elektro, Institut Teknologi Sepuluh Noveer, Indonesia,. [6] C. J. Dixon, Tyres, Suspension and Handling, nd ed., Arnold Publishing, London, 996. [7] R. Serway, Physics for Scientists and Engineers Part, rd ed., Saunders College Publishing, Philadelpia, 99.