Gerak Harmonik Sederhana Pada Ayunan

Transkripsi

1 Gerak Haronik Sederhana Pada Ayunan Setiap gerak yang terjadi secara berulang dala selang waktu yang saa disebut gerak periodik. Karena gerak ini terjadi secara teratur aka disebut juga sebagai gerak haronik/haronis. Apabila suatu partikel elakukan gerak periodik pada lintasan yang saa aka geraknya disebut gerak osilasi/getaran. Bentuk yang sederhana dari gerak periodik adalah benda yang berosilasi pada ujung pegas. Karenanya kita enyebutnya gerak haronis sederhana. Banyak jenis gerak lain (osilasi dawai, roda keseibangan arloji, ato dala olekul, dan sebagainya) yang irip dengan jenis gerakan ini, sehingga pada kesepatan ini kita akan ebahasnya secara endetail. Banyak benda ataupun fenoena yang sebenarnya dapat dijelaskan atau dianalisis dengan ilu fisika. Bahkan benda-benda yang sering kita gunakan dala kehidupan sehari-hari enggunakan konsep-konsep fisika dala cara kerjanya. Gerak pendulu adalah salah satu contoh gerak yang lintasannya berupa garis lengkung. Gerak pendulu dapat digolongkan sebagai gerak haronis karena benda bergerak bolak-balik disekitar titik keseibangan sehingga pola kurvanya berupa fungsi sinusoidal. Dala kehidupan sehari-hari, gerak bolak balik benda yang bergetar terjadi tidak tepat saa karena pengaruh gaya gesekan. Ketika kita eainkan gitar, senar gitar tersebut akan berhenti bergetar apabila kita enghentikan petikan. Deikian juga bandul yang berhenti berayun jika tidak digerakan secara berulang. Hal ini disebabkan karena adanya gaya gesekan. Gaya gesekan enyebabkan benda-benda tersebut berhenti berosilasi. Jenis getaran seperti ini disebut getaran haronik tereda. Walaupun kita tidak dapat enghindari gesekan, kita dapat eniadakan efek redaan dengan enabahkan energi ke dala siste yang berosilasi untuk engisi kebali energi yang hilang akibat gesekan, salah satu contohnya adalah pegas dala arloji yang sering kita pakai. Pada kesepatan ini kita hanya ebahas gerak haronik sederhana secara endetail, karena dala kehidupan sehari-hari terdapat banyak jenis gerak yang enyerupai siste ini. Benda yang elakukan gerak lurus berubah beraturan, epunyai percepatan yang tetap, Ini berarti pada benda senantiasa bekerja gaya yang tetap baik arahnya aupun besarnya. Bila gayanya selalu berubah-ubah, percepatannyapun berubah-ubah pula. Gerak yang berulang dala selang waktu yang saa disebut Gerak Periodik. Gerak periodik ini selalu dapat dinyatakan dala fungsi sinus atau cosinus, oleh sebab itu gerak

2 periodik disebut Gerak Haronik. Jika gerak yang periodik ini bergerak bolak-balik elalui lintasan yang saa disebut Getaran atau Osilasi. Waktu yang dibutuhkan untuk enepuh satu lintasan bolak-balik disebut Periode, sedangkan banyaknya getaran tiap satuan waktu disebut Frekwensi. Hubungan antara periode (T) dan frekwensi (f) enurut pernyataan ini adalah : T 1. Satuan frekwensi dala SI adalah putaran per detik atau f Hertz (Hz). Posisi pada saat resultan gaya bekerja pada partikel yang bergetar saa dengan nol disebut posisi seibang. Perhatikan sebuah benda assanya digantungkan pada ujung pegas, pegas bertabah panjang. Dala keadaan seibang, gaya berat w saa dengan gaya pegas F, resultan gaya saa dengan nol, beban dia. Dari kesibangannya beban diberi sipangan y, pada beban bekerja gaya F, gaya ini cenderung enggerakkan beban keatas. Gaya pegas erupakan gaya penggerak, padahal gaya pegas sebanding dengan sipangan pegas. F = - k y ; k tetapan pegas. Mudah dipahai bahwa akin kecil sipangan akin kecil pula gaya penggerak. Gerakan yang gaya penggeraknya sebanding dengan sipangan disebut Gerak Haronis ( Selaras ). Bila beban dilepas dari kedudukan terbawah (A), beban akan bergerak bolak balik sepanjang garis A-O-B. Gerak bolak-balik disebut getaran dan getaran yang gaya penggeraknya sebanding dengan sipangannya disebut : Gerak Haronis. Sipangan yang terbesar disebut Aplitudo getaran (A). Saat sipangan benda y, percepatannya :

3 A = F ky Besar energi potensialnya : Ep = ½ ky Ketika sipangannya terbesar energi kinetiknya Ek = 0, sedangkan energi potensialnya Ep = ½ ka.. Jadi energi getarannya E = Ep + Ek = ½ ka + 0 E = ½ ka Energi kinetik saat sipangannya y dapat dicari dengan huku kekekalan energi. Frekuensi (f) E = Ep + Ek Ek = E Ep = ½ ka ½ ky Gerakan dari A-)-B-O-A disebut satu getaran, waktu yang diperlukan untuk elakukan satu getaran disebut PERIODE (T) dan banyaknya getaran yang dilakukan dala satu detik disebut bilangan getar atau FREKWENSI Dala T detik dilakukan 1 getaran. Dala 1 detik dilakukan T 1 getaran Jadi : f = T 1 Satuan T dala detik, f dala Hertz atau cps (cycles per sekon) atau rps (rotasi per sekon) Proyeksi Gerak Melingkar Beraturan Gerak bolak-balik piston enjadi gerak putaran pada sebuah kendaraan berotor, gerak putar pada sebuah esin jahit enjadi gerak bolak-balik jaru esin jahit, enunjukkan adanya kaitan antara gerak elingkar dengan gerak haronik. Gerak elingkar beraturan titik P dala tiap-tiap saat diproyeksikan pada garis tengah MN, titik proyeksinya yakni titik Q bergerak dari O-M-O-N-O, dengan kata lain titik Q bergerak enyusuri MN bolak-balik. Apakah gerak titik Q gerak haronik? akan kita bahas.

4 M Vv V Q V P N Aplitudo gerak titik Q adalah R dan periodenya saa dengan periode gerak elingkar beraturan. Bila dal t detik titik P enepuh sudut, aka =.t Dala waktu yang saa titik Q epunyai sipangan : y = A sin y = A sin.t Kecepatannya saat itu = vt = v cos vt = v cos.t vt =.A cos.t Percepatan saat itu : at = ac sin = A sin.t Oleh karena arah percepatan ke bawah, tandanya negatif : At = - A sin.t Bila assa titik Q adalah, besar gaya yang bekerja pada titik itu : F =.a = - F = - y. A sin.t adalah bilangan yang konstan, sehingga : F = -k.y Persaaan terakhir enyatakan bahwa gaya yang bekerja pada titik Q sebanding dengan sipangannya. Jadi proyeksi gerak elingkar beraturan adalah Gerak Melingkar Haronis. Persaaan di atas gerak ulai dari titik setibang, jika tidak aka persaaan secara uu ditulis sbb : y = A sin (.t + o ) Periode Gerak Haronis k = 4 k = T T = assa benda dala kg, k tetapan pegas dala N/ dan T periode getaran dala detik. k

5 Phase ( ) Gerak haronis sederhana akan lebih udah diketahui bila dikenal keadaannya (phasenya). Phase suatu titik yang bergetar didefinisikan sebagai waktu sejak eninggalkan titik seibang dibagi dengan periodenya. Bila titik Q telah bergetar t detik aka phasenya : Sesudah bergetar ( t + T ) detik phasenya : t T Q T t T 360 t T 1 Keadaan titik Q saa dengan keadaan titik Q dala hal yang pertaa. Mudah dipahai bahwa titik-titik yang phasenya t t t, 1,...dst keadaannya T T T saa. Perbedaan phase. Titik-titik yang phasenya saa epunyai perbedaan phase : 0, 1,, 3, 4,... dst. Titik-titik yang keadaannya berlawanan epunyai perbedaan phase : 1, 11, 1, dst Beberapa contoh getaran haronis. 1. Getaran pegas. Salah satu ujung sebuah pegas dijepit dan ujung lainnya diberi sipangan. Gaya pegas yang tibul akan enggerakkan pegas, akin kecil sipangan, akin kecil gaya penggeraknya. Gaya yang enggerakkan pehas sebanding dengan sipangannya, pegas elakukan gerak haronis.

6 . Gerak bandul Tunggal. A B O 1 F 1 O w =.g Bandul O tergantung pada tali yang panjangnya. Bandul diberi sipangan, sudut kecil. Bila dilepas, bandul elakukan gerak bolak-balik enyusuri AOB. Bila assa bandul, beratnya w =.g. Saat bandul berada di A, gaya penggeraknya F 1 AO1 F 1 =.g sin =.g karena sudut kecil, AO1 dapat disaakan dengan : AO = y y. g F 1 =.g F1 = y.g adalah bilangan tetap, jadi F1 = k.y Hubungan yang terakhir enyatakan bahwa gaya penggerak sebanding dengan sipangannya. Bandul elakukan gerak Haronis. Karena gerakan bandul gerak haronik, periodenya dapat dicari dari ruus periode Gerak haronis. = T =. g g T adalah waktu ayun bandul dala detik, panjang bandul dala eter, dan g percepatan grafitasi dala /det. Suber : adiwarsito.wordpress.co Buku Fisika Dasar SMA XI (Tiga Serangkai)