TEORI KONTROL ROBUST

Transkripsi

1 TEORI KONTROL ROBUST TUGAS Oleh RIRIN SISPIYATI NIM : 6 Progra Studi Mateatia INSTITUT TEKNOLOGI BANDUNG 9

2

3 SISTEM MASSA PEGAS. Perasalahan Suatu siste assa pegas dengan redaan didesripsian seperti pada Gaar : Gaar. diana:, adalah assa enda pertaa dan edua, adalah onstanta pegas enda pertaa dan edua, adalah onstanta redaan pertaa dan edua Bila u adalah input untu ontrol dan w gangguan dari luar (disturance) diana dapat engontrol geraan assa enda dan enda yang diaiatan oleh gangguan, aa dan enyataan eduduan enda pertaa dan enda edua setelah endapat ontrol. Dari siste assa pegas dengan redaan pada Gaar, dapat dientu suatu odel ontrol dala entu lo diagra, seperti pada Gaar eriut:

4 Gaar. Dengan enerapan huu edua Newton dan huu Hooe pada Gaar diperoleh siste persaaan: Definisian dan, sehingga (.) Sehingga erdasaran siste persaaan., didapatan persaaan state spacenya yaitu: K Plant w = u = y y y

5 5 Diana A, B (.) Bila G(s) adalah fungsi tranfer dari (, ) e (, ), aa C, D Sehingga siste dinai dari siste assa pegas dengan redaan dapat ditulis: B A Dan fungsi transfernya yaitu: D C B A s G Sustitusian nilai dan,.,.,,, pada persaaan (.) sehingga diperoleh

6 A, B.5 Digunaan coprie factorization untu eperoleh fungsi transfer G setelah feedac dan Pengontrol K A B Gs C D Definisian siste: A Bu y C Du 6

7 Pilih sehingga A + B stail y Sehingga Transfer function dari v e u u v C D Dv A B Bu ; v u Transfer function dari v e y diperoleh A B M ( s) A B N ( s) C D B I B D G NM Pilih L sehingga A+LC stail A LC L A LC B LD X ( s) dan M ( s) D I K XY 7

8 . Progra Matla % Siste Pegas Massa dengan Redaan % Tugas Teori Kontrol Roust % Ririn Sispiyati % 6 clear all; close all; clc; clear all; close all; clc; %*** Input Massa Benda, Konstanta Pegas Benda, dan Konstanta Redaan *** = ; %ontanta pegas = ; %ontanta pegas =.; %ontanta redaan =.; %ontanta redaan = ; %assa enda = ; %assa enda w = logspace(-,,); disp('siste Pegas Massa dengan Redaan'); %*** Menapilan Matri A, B, C, D, dan G *** A=[ ; ; -(/) (/) -(/) /; / - (+)/ / -(+)/] B=[ ; ; / ; /] C=[ ; ] D=[ ; ] disp('matris G'); G = pc(a,b,c,d) %atris G % *** nilai eigen dari A *** disp('nilai Eigen(real)dari Matri A'); s = real(eig(a)) %nilai eigen real dari A % *** fungsi respon freuensi *** Gf = frsp(g,w); % *** encari nilai singular pada tiap freuensi *** [u,s,v]=vsvd(gf); figure() vplot('liv,l',s), grid title('plot nilai singular terhadap freuensi') lael('freuensi (rad/sec)') ylael('nilai singular') % *** Pilih dan L(H) *** =-place(a,b,[-,-,-,-]) L=-place(A',C',[-,-,-,-]) %saa dengan H 8

9 % *** Tranfser ungsi *** Xs=pc(A+L'*C,L',,D) Ys=pc(A+L'*C,-B-L'*D,,eye()) Ms=pc(A+B*,B,,eye()) Ns=pc(A+B*,B,C+D*,D) M=inv(Ms); Gs=ult(Ns,M) % G yang stail Y=inv(Ys); K=ult(Xs,Y) % Pengontrol [Ag,Bg,Cg,Dg]=unpc(Gs); [A,B,C,D]=unpc(K); % *** ungsi transfer dari G setelah diontrol *** Gt=tf(ss(Ag,Bg,Cg,Dg)) % *** ungsi transfer dari K *** Kt=tf(ss(A,B,C,D)) % *** ungsi Transfer feedac *** Loop=feedac(Gt,Kt); Loops=ss(tf(Loop)); [A,B,C,D]=ranch(Loops); % *** Bode Plot dari Plant G *** figure() ode(a,b,c,d,,w) title('bode Diagra Plant G seelu diontrol') figure() ode(a,b,c,d,,w) title('bode Diagra Plant G sesudah diontrol') 9

10 . Output Progra Matla. ungsi Transfer Dari progra Matla, ita dapatan fungsi transfer G(s) seelu diontrol s G ungsi transfer sesudah diontrol (G) NM G

11 . requency Response requency response pada Siste Pegas requency Gaar. Nor H dari atris transfer adalah G( s). 7 yang erupaan punca nilai singular teresar pada Gaar dengan freuensi.88. Lower ound Nor =.7 Upper ound Nor =.75

12 . Bode Diagra 5 Bode DiagraPlant G seelu diontrol Magnitude (db) ; Phase (deg) To: Out() To: Out() To: Out() To: Out() requency (rad/sec) 5 Bode Diagra Plant G sesudah diontrol Magnitude (db) ; Phase (deg) To: Out() To: Out() To: Out() To: Out() requency (rad/sec)

13 . Kesipulan Dari Bode Diagra Plant G seelu diontrol dan sesudah diontrol terdapat peredaan. Dengan enggunaan pengontrol, aan leih cepat stail.