BAB I PENGINTEGRALAN KOMPLEKS
|
|
|
- Susanti Salim
- 9 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 BAB I PENGINTEGRALAN OMPLES
2 . Itegral Gars Sebelum membcaraka tegral gars terlebh dahulu aka dbahas kurva kurva mulus ltasa da retas suatu ltasa. Ltasa urva legkuga d bdag datar dapat dataka dalam betuk parameter atu: dega = t da = t a t b da ktu pada [ab]. urva dsebut kurva mulus jka da ktu pada selag tertutup [ab]. DEFINISI..: Fugs : [ab] R dsebut ktu baga dem baga jka terdapat parts P = { } dar selag [ab] sehgga ktu pada selag terbuka - = Berdasarka des tersebut kurva dsebut kurva mulus baga dem baga jka d dalam = t da = t a t b berlaku da ktu baga dem baga pada [ab]. urva mulus baga dem baga dsebut ltasa. Pada kurva dega = t da = t a t b ttk aa dsebut ttk pagkal kurva da bb dsebut ttk ujug kurva.
3 urva dsebut tertutup sederhaa jka berlaku: tt tt utuk setap t t ab a.a = bb urva tertutup sederhaa urva tertutup tak sederhaa DEFINISI 5..: Suatu ltasa tertutup sederhaa dsebut berretas pst jka dtelusur dar ttk awal ke ttk akhr maka terra terletak d sebelah kr sebalka berretas egat. Berretas pst Berretas egat Itegral Gars Msalka a t b adalah kurva mulus da M permukaa terbatas atu palg sedkt terdes pada kurva. truks tegral gars. Buatlah parts utuk selag [ab] dega ttk pembaga selag baga ke-i dar parts adalah [t-t] da pajag partsa dega = maks t urva terbag atas baga atu PP PP P-P P-P Plh P* = cd P-P =.
4 4Ddeska jumlah abss P- = M c d = - dmaa abss P da - 5 Tetuka lm M c d Jka lmt ada maka M tertegralka pada. Dalam kasus M tertegralka pada tegral gars dar M pada ddeska dega Secara gemetr tegral gars M d M d lm M c d dperlhatka pada gambar d bawah. Y P aa L=Mcd P bb a = t Y X b = t
5 arta preks daerah d bawah permukaa = M da d atas kurva pada bdag XOY ag meghaslka daerah d atas sumbu X. DEFINISI 5..: Dberka kurva mulus a t b. Jka = M permukaa terbatas pada maka Apabla ltasa tegral ag dberka buka dalam betuk parameter tetap berbetuk = da = g dega ttk awal ab da ttk akhr cd maka dega substtus dperleh: Sat-sat dar. tetap tegral M dpadag sebaga varabel a Jka M ktu da terbatas maka ada d M j t t t F : dt t t t t M d M a t Mt lm ' * ' * ' Mtttdt t t t M d M b lm * ' * d b c a d g g M d M d M ' c a d b d M d g M d M ' d M d M d M
6 Nd d M d N M ] [ b. c. M k d km k R. M tetap dpadag sebaga varabel. Msalka mulus a t b maka a. aa ttk pagkal dar da bb ttk ujug dar. Perubaha t dar a ke b meghaslka retas dar. Perubaha t dar b ke a aka dperleh kurva ag sama dega retas ag berlawaa b. Jka a t b da a t b dega b b =bb maka = +. Secara sama ddeska =. d.. j t t t F : bb aa - j t t t F : j t t t F : c d M d M d M d M d M
7 . Jka M ktu M k utuk setap terbatas da pajag kurva maka th: Tetuka tegral gars terhadap kedua peubah baga ugs = + sepajag kurva = + + dmaa : Busur lgkara + = 4 dega retas egat dar - ke : Ruas gars lurus dar ke -- : Ruas gars lurus dar -- ke - Peelesaa: M d k. Y - X Dalam hal aka dhtug la dar M d sedagaka M d dperslaka utuk ada cba sedr.
8 M d d d d d dega : + = 4 :. urva dapat dataka dalam betuk parameter atu : F t cst s t j t Sehgga dperleh = cs t da = - s t. Dega demka dperleh : Dperleh: d 8 4 4cst 4s 4 t 4 cs tdt - 8 cst dt - 8 s t ] : : t. cst dt s 8 s tds t s t ] tds t 4 M d d d ]
9 : = - : - Dperleh M d 4 d 4 ] 5 Jad d Art dar d = 4 8 adalah preks daerah d bawah = + da d atas pada bdag YOZ ag meghaslka daerah d bawah sumbu Y. LATIHAN 5.. Htuglah d d jka a. adalah busur parabla = dar ke 4 b. adalah ruas gars lurus dar 4 ke c. adalah ruas gars lurus dar ke 4 dlajutka dar 4 ke 4 d. adalah busur parabla + = 5 dar ke 4 Htug la dar d d jka adalah lgkara + = 4 dega retas pst. erjaka pula sal jka lgkara + = dega retas egat. Htug la dar d d jka adalah ellps dega retas pst. erjaka sal 6 9 jka berrtas egat
10 5. Pegtegrala mpleks Msalka : t = t + t a t b adalah kurva mulus da w = ddeska pada maka pegtegrala kmpleks d dktruks sebaga berkut. Buatlah parts pada [ab] dega ttk pembaga a = t O < t < t < < t - < t < < t = b Selag baga ke-i pada parts adalah [t-t] da pajag partsa adalah dega maks. Stuas tersebut dperlhatka pada gambar berkut tt Z - Z - t- t t - t = b a=t urva terbag atas baga atu dega = aa da = bb Plh c - t
11 4 Deska jumlah dmaa 5 Tetuka. Jka lmt ada maka tertegralka pada. 6 Dalam kasus tertegralka pada tegral kmpleks dar pada dtaska dega dmaa = th: Tetukalah tegral berkut a. b. Peelesaa: Msalka = maka c = utuk setap c -. Jad dperleh c c lm d d c lm d d d c c c d. lm lm a. d lm ] lm ]... lm [
12 c c c d. lm lm b. Msalka = maka c = c. Dambl c = -. Jad dperleh d. lm lm. d lm lm Dambl c = maka Persamaa + dperleh lm d lm ]... lm [
13 Jad dperleh bahwa TEOREMA 5.. Eksstes Itegral mpleks: Jka = u +v ktu pada setap ttk d suatu kurva mulus maka tegral sepajag ada da Pada terema d atas terdapat hal ag meark utuk dsmak bahwa jka merupaka suatu uterval pada sumbu real maka pada aka mejad ugs dar saja. Dega demka adaa tegral utuk ugs ag ktu merupaka kasus khusus pada terema d atas. Dalam pegerta tersebut suatu tegral kmpleks dapat dpadag sebaga perluasa dar tegral real. Pegguaa rumus pada Terema 5.. aka dlustraska melalu cth-cth setelah dsampaka beberapa sat dasar tegral kmpleks ag dsajka d bawah. SIFAT-SIFAT d :. tetap dpadag sebaga varabel a Jka ktu da terbatas maka b Jka da g ktu pada maka c Jka da ktu pada maka. Fugs tetap dpadag sebaga varabel a d d b d d ud vd ud vd d d d d ada ] g d d g d d d
14 . Jka ugs ktu pada terbatas utuk suatu M > berlaku utuk setap pada da pajag maka d M. th: Htuglah d dega : = 4 ; : : 4 : = ; : : = : = ; : = + + Peelesaa: Y M 4 4 d d d d d d d d d 4 d d X d d d 4 d 4 d
15 d d d d d d 4 d d d d d d Jad d d d d d d d d. d = = 5 th: Msalka : Peelesaa = dega retas egat. Htuglah d Y t = / t = t = = X t = / a. d d d d d d d
16 : : : F t cs t s t j t cst s t Dperleh t d cst st dt d d cst dcst cst st d st s t ] cst cst dt ] cst dt cstdt
17 d s t s t dt cst dt Jad d LATIHAN 5.. Htuglah d jka a. adalah busur parabla = dar = - ke = b. adalah ruas gars lurus dar = ke = + c. adalah ruas gars lurus dar = ke = - dlajutka dar = ke = + I. Htuglah d jka a. adalah lgkara dega retas pst b. adalah perseg pajag dega ttk sudut = = = 4 + da =4 dega retas egat. Htuglah d jka a. adalah lgkara + = 9 dega retas pst b. adalah bujursagkar dega ttk sudut da dega retas egat
18 Pegtegrala auch Pada pasal aka dbcaraka pegtegrala dar ugs ag aaltk dega daerah tegras suatu ltasa tertutup sederhaa. Pegtegrala dar ugs aaltk tersebut dsajka dalam terema auch Gursat. Sebelum membcaraka terema auch Gursat ddahulu dega terema auch ag merupakaa dasar lahra terema auch Gursat tersebut. TEOREMA 5.. Terema auch: Dberka daerah terhubug sederhaa D da ltasa tertutup sederhaa d D. Jka aaltk da ktu pada D maka d Bukt: Msalka = u + v da aaltk pada D. Jad ada utuk setap D da = u + v = v u. area ktu pada D maka u v u uv da v semuaa ktu pada D. Dega demka u da v memeuh sarat berlakua terema Gree atu ud vd vd ud v u dd u v dd D D
19 area u da v memeuh persamaa auch Rema pada D maka tegral lpat dua d ruas kaa mejad l. Sedagka d ruas kr adalah rumus utuk. d Jad d =. Pada Terema auch d atas mecakup hptess tambaha bahwa ktu pada D tetap jka aaltk pada daerah D maka juga aaltk da ktu pada D. karea tu Gursat berpedapat bahwa kektua merupaka suatu hptess ag berlebha. Hal sudah dmplkaska leh keaaltka. TEOREMA 5.. Terema auch-gursat: Oleh Dberka daerah terhubug sederhaa D da ltasa tertutup sederhaa d D. Jka aaltk pada D maka d Bukt terema tersebut cukup pajag leh karea tu dalam pembcaraa d s tdak aka dbuktka. vers dar Terema auch Gursat adalah salah atu Jka sederhaa D maka aaltk d D. d utuk setap ltasa tertutup sederhaa d dalam daerah terhubug
20 Sebaga cth ag meggambarka keataa dperlhatka leh ugs. Itegral jka ltasa tertutup sederhaa ag tak melalu tetap tak aaltk d. d TEOREMA 5.. Perluasa Terema auch-gursat: Dberka daerah terhubug sederhaa D da ttk tetap dalam D da dua ltasa ag meghubugka da dmaa D. Jka aaltk pada D maka Y Bukt: D Msalka L = + - maka L d d d d d d d d d X
21 th: Htuglah d dmaa : busur lgkara + = dar ttk - ke : ruas gars dar ttk ke = + Peelesaa: Y X - area = aaltk pada ag memuat = - da =. Meurut terema d atas harus dplh ltasa sebarag dar da. Ltasa ag palg mudah dalam kasus gars lurus dar ke adalah ltasa : = -. Dega demka dperleh d d
22 TEOREMA 5..4 Terema Dasar Pertama Itegras mpleks: Jka D daerah terhubug sederhaa suatu ttk tetap d D da aaltk pada D maka utuk setap D berlaku A w dw ' A d d w dw Bukt: ' A lm A A lm lm lm lm lm w dw w dw w w w dw dw w dw dw lm dw dw
23 area dw [w ] dw [ ] maka dperleh lm dw lm. Fugs w aaltk d megakbatka ktu d. Hal berart utuk. setap blaga > terdapat blaga > sehgga jka w < berlaku Oleh karea tu dperleh [ w ] dw. w < [ w ]dw.
24 Akbata lm [ w ] dw Jad terbukt bahwa A =. Dar terema d atas dapat dperluas mejad suatu terema ag lebh sederhaa terema tersebut dkeal dega ama terema dasar kedua tegral kmpleks. Sebeluma aka ddahulu dega pegerta at turua dar suatu ugs ag dsajka d dalam Des 5..5 da Terema 5..6 berkut. DEFINISI 5..5: Dberka D terbuka da ugs : D. Fugs F : D dsebut at turua pada D jka berlaku F = utuk setap D.
25 TEOREMA 5..6: Dberka ugs : D aaltk pada D. Jka ugs G : D at turua dar maka terdapat kstata k sehgga H = G + k utuk setap D. Bukt: area G da H at turua ugs pada D dperleh G ==H utuk setap D atau H G = - = utuk setap D. Jka H G = utuk setap D maka terdapat k sehgga berlaku H-G = k utuk setap D. Jad terbukt bahwa H = G + k utuk setap D.
26 TEOREMA 5..7Terema Dasar edua Itegras mpleks: Dberka D daerah terhubug sederhaa da ttk tetap d D. Jka aaltk pada D da F at turua dar pada D maka ] d w dw F w dw k k w dw k G w dw k G Bukt: adalah suatu at turua dar da G=k+ at turua sebarag dar maka Akbata w dw G G
27 Jad dperleh w dw d G F k F G F k F Itegral dar suatu ugs ag meeluruh sepajag sebarag ltasa ag meghubugka dua ttk pada bdag datar dapat dhtug secara lagsug asalka at turua ugs tersebut dapat dtemuka. Demka pula tegral dar ugs aaltk asalka ttk awal da ttk akhr ltasa tegrasa seluruha terletak d dalam daerah terhubug sedehaa d maa ugs tu aaltk. th:... d e d e ] ] e s d cs ] cs
28 LATIHAN 5.. Htuglah tegral berkut. a. b. c. d. e.. d csh d e e e d cs s d s d d. Msalka sebarag ltasa tertutup ag tdak memuat l. arlah. Msalka aaltk pada reg ag memuat. Tujukka bahwa adalah majer mur kektua ag mejam. s ' d d
29 5.4 Aulus Pada pasal aka dbcaraka pegtegrala dar ugs ag aaltk pada suatu aulus tertutup da bagamaa megkaj pegguaa Terema auch dalam masalah. Sebelum membcaraka masalah tersebut lebh lajut aka dsajka terlebh dahulu des dar aulus. 5.4 Aulus Pada pasal aka dbcaraka pegtegrala dar ugs ag aaltk pada suatu aulus tertutup da bagamaa megkaj pegguaa Terema auch dalam masalah. Sebelum membcaraka masalah tersebut lebh lajut aka dsajka terlebh dahulu des dar aulus. DEFINISI 5.4.: a Dberka ltasa sederhaa da D daerah ag dbatas leh. Iterr ddeska dega It = D da eksterr dega Eks=D c b Dberka da dua ltasa tertutup sederhaa dega It It. Aulus ag dtetuka leh da ddeska dega A = It Eks = Hmpua semua ttk ag terletak d dalam da d luar A c Dberka adalah + ltasa tertutup sederhaa dega It It = da It It j = j.
30 Aulus ag dtetuka leh da ddeska dega A = It eks = Hmpua semua ttk ag terletak d dalam da d luar TEOREMA 5.4.Terema Aulus: Jka da dua ltasa tertutup sederhaa da aaltk pada A maka d d asalka da djelajah dega retas ag sama. atata: Terema Aulus dguaka jka tak aaltk d suatu ttk pada terr.
31 Bukt: r r Ltasa = + da ltasa = +. Perhatka dua ltasa tertutup sederhaa + r - r da + r r Meurut Terema auch dperleh r r r r d d area r da r djelajah dalam kedua arah maka dar tegras d atas tdak memeberka art apa-apa sehugga d d d d d d
32 TEOREMA 5.4. Terema Perluasa Terema Aulus: Dberka adalah + ltasa tertutup sederhaa. Jka aaltk pada maka d d A... th: d Htuglah ltasa tak melalu. Peelesaa: asus : It Y. Msalka D = It da X d maka aaltk pada D da asus : It.
33 asus : It. Y X Msalka = { : }. area aaltk pada A dega ltasa tertutup sederhaa maka meurut Terema Aulus dperleh d d. Msalka Dar s dperleh t e dega t maka d e t dt d e e t t dt t ] Dega demka d It It dega tak melalu.
34 TEOREMA 5.4.4: Dberka ltasa tertutup sederhaa d daerah terhubug sederhaa D. Jka aaltk pada A maka d It It dega tak melalu Bukt: Msalka It da lgkara ag pusata d dega jar-jar r dperleh : r sehgga t re t r > re d re t dt t Jad terbukt bahwa d re re t t dt dt
35 TEOREMA 5.4.5Terema Rumus Itegral auch: Dberka ltasa tertutup sederhaa ag berretas pst da It. Jka aaltk pada It maka d Bukt: d [ ] d d d area aaltk pada It maka ada utuk setap It. area It maka ada sehgga ktu d. Hal berart utuk setap > terdapat > sehgga jka berlaku
36 L d d } : { L L d L d d L } : { d d d. d Msalka dega L = Dperleh Jad. maka Msalka Dar da dperleh
37 TEOREMA 5.4.6Terema Perumuma Rumus Itegral auch: Dberka ltasa tertutup sederhaa ag berretas pst It. Jka aaltk pada It maka! d th: Tetuka d 4 dmaa a. : retas pst b. : 4 retas pst Peelesaa: a tak aaltk d = = - da =
38 Y - X d 4 d - 4d g Dambl maka g aaltk pada It. Jad dperleh 4 d 4 g d.g
39 b. : 4 retas pst Y 4 X Msalka ltasa da adalah : : : Dega = = da =.
40 Jad dperleh d d d d d d d
41 LATIHAN 5.4. Htuglah tegral berkut : d a. : 4 dega retas pst e d b. : dega retas pst c. S d d d. 4 : da : 4 dega retas pst : 4 dega retas pst
KALKULUS LANJUT. Pertemuan ke-4. Reny Rian Marliana, S.Si.,M.Stat.
KALKULUS LANJUT Pertemua ke-4 Rey Ra Marlaa, S.S.,M.Stat. Plot Mater Notas Jumlah & Sgma Itegral Tetu Jumlah Rema Pedahulua Luas Notas Jumlah & Sgma Purcell, et all. (page 226,2003): Sebuah fugs yag daerah
II. LANDASAN TEORI. Pada bab II ini, akan dibahas pengertian-pengertian (definisi) dan teoremateorema
II. LANDAAN TEORI Pada bab II aka dbahas pegerta-pegerta (defs) da teoremateorema ag medukug utuk pembahasa pada bab IV. Pegerta (defs) da teorema tersebut dtulska sebaga berkut.. Teorema Proeks Teorema
BAB 5 BARISAN DAN DERET KOMPLEKS. Secara esensi, pembahasan tentang barisan dan deret komlpeks sama dengan barisan dan deret real.
BAB 5 BARIAN DAN DERET KOMPLEK ecara eses, pembahasa tetag barsa da deret komlpeks sama dega barsa da deret real. 5. Barsa Barsa merupaka sebuah fugs dega doma berupa hmpua blaga asl N. ebuah barsa kompleks
Pertemuan VII IV. Titik Berat dan Momen Inersia
Baa jar Mekaka Baa Mulat, ST., MT Pertemua V V. Ttk Berat da Mome ersa. Ttk Berat Peampag Mome pertama suatu luasa eleme teradap suatu sumbu d dalam bdag luasa dberka dega produk luasa eleme da jarak tegak
Pertemuan 3 Luas Daerah Bidang Datar, dan Volume Benda Padat dengan Metode Bidang Irisan Sejajar
ertemua 3 Luas Daerah Bdag Datar, da Volume Beda adat dega Metode Bdag Irsa Sejajar A. Luas Daerah Bdag Datar 1. Luas Daerah Bdag Datar Yag Datas Oleh Kura f, sumu X, Gars a da Gars DEFINISI: Msalka D
Integrasi 1. Metode Integral Reimann Metode Integral Trapezoida Metode Integral Simpson. Integrasi 1
Itegras Metode Itegral Rema Metode Itegral Trapezoda Metode Itegral Smpso Itegras Permasalaa Itegras Pertuga tegral adala pertuga dasar yag dguaka dalam kalkulus, dalam bayak keperlua. Itegral secara det
II. TINJAUAN PUSTAKA. Dalam proses penelitian untuk menganalisis aproksimasi fungsi dengan metode
II. TINJAUAN PUSTAKA Dalam proses peelta utuk megaalss aproksmas fugs dega metode mmum orm pada ruag hlbert C[ab] (Stud kasus: fugs rasoal) peuls megguaka defs teorema da kosep dasar sebaga berkut:.. Aproksmas
MATEMATIKA INTEGRAL RIEMANN
MATEMATIKA KELAS XII IPA - KURIKULUM GABUNGAN Ses NGAN INTEGRAL RIEMANN A. NOTASI SIGMA a. Defs Notas Sgma Sgma (Σ) adalah otas matematka megguaka smbol yag mewakl pejumlaha da beberapa suku yag memlk
BAB III INTEGRAL RIEMANN-STIELTJES. satu pendekatan untuk membentuk proses titik. Berkaitan dengan masalah
BAB III INEGRAL RIEMANN-SIELJES. Pedahulua Pada Bab, telah dsggug bahwa ukura meghtug merupaka salah satu pedekata utuk membetuk proses ttk. Berkata dega masalah perhtuga, ada hal meark yag perlu amat,
Selesaikan persamaan kuadrat ini dengan bentuk kuadrat lengkap, diperoleh
Blaga Kompleks Feomea blaga kompleks arlah dua buah blaga ag jumlaha da haslkala juga Msalka blaga ag dcar adalah da w, dega kods + w = da w = Dar kods + w = dperoleh w = Gatka ke w =, dperoleh ( ) =,
TUGAS MATA KULIAH TEORI RING LANJUT MODUL NOETHER
TUGAS ATA KULIAH TEORI RING LANJUT ODUL NOETHER Da Aresta Yuwagsh (/364/PPA/03489) Sebelumya, telah dketahu bahwa sebaga rg dega eleme satua memeuh sfat rata ak utuk deal-deal d. Apabla dpadag sebaga modul,
BAB IV BATAS ATAS BAGI JARAK MINIMUM KODE SWA- DUAL GENAP
BAB IV BATAS ATAS BAGI JARAK MINIMUM KODE SWA- DUAL GENAP Msal dguaka kode ler C[, k, d] dega matrks pembagu G da matrks cek partas H. Sebuah blok formas x = x 1 x 2 x k, x = 0 atau 1, yag aka dkrm terlebh
BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
BAB PENDAHULUAN. Latar Belakag Sampa saat, model Regres da model Aalss Varas telah dpadag sebaga dua hal ag tdak berkata. Meskpu merupaka pedekata ag umum dalam meeragka kedua cara pada taraf permulaa,
II. LANDASAN TEORI. Pada bab II ini, akan dibahas pengertian-pengertian (definisi) dan teorema-teorema
II. LANDASAN TEORI Pada bab II aka dbahas pegerta-pegerta (defs) da teorea-teorea ag edukug utuk pebahasa pada bab IV. Pegerta (defs) da teorea tersebut dtulska sebaga berkut... Teorea Proeks Teorea proeks
NORM VEKTOR DAN NORM MATRIKS
NORM VEKTOR DN NORM MTRIK umaag Muhtar Gozal UNIVERIT PENDIDIKN INDONEI. Pedahulua Jka kta membcaraka topk ruag vektor maka cotoh sederhaa yag dapat kta ambl adalah ruag Eucld R. D ruag kta medefska pajag
PRAKTIKUM 7 Penyelesaian Persamaan Non Linier Metode Secant Dengan Modifikasi Tabel
Praktkum 7 Peelesaa Persamaa No Ler Metode Secat Dega Modfkas Tabel PRAKTIKUM 7 Peelesaa Persamaa No Ler Metode Secat Dega Modfkas Tabel Tujua : Mempelajar metode Secat dega modfkas tabel utuk peelesaa
PRAKTIKUM 5 Penyelesaian Persamaan Non Linier Metode Secant Dengan Modifikasi Tabel
Praktkum 5 Peelesaa Persamaa No Ler Metode Secat Dega Modfkas Tabel PRAKTIKUM 5 Peelesaa Persamaa No Ler Metode Secat Dega Modfkas Tabel Tujua : Mempelajar metode Secat dega modfkas tabel utuk peelesaa
On A Generalized Köthe-Toeplitz Duals
JMP : Volume 4 Nomor, Ju 202, hal. 3-39 O A Geeralzed Köthe-Toepltz Duals Sumardoo, Supama 2, da Soepara Darmawaa 3 PPPPTK Matematka, [email protected] 2 Mathematcs Departmet, Gadah Mada Uverst, [email protected]
BAB III PERSAMAAN PANAS DIMENSI SATU
BAB III PERSAMAAN PANAS DIMENSI SAU Pada baga sebelumya, kta telah membahas peerapa metoda Ruge-Kutta orde 4 utuk meyelesaka masalah la awal dar persamaa dferesal basa orde. Pada bab, kta aka melakuka
I adalah himpunan kotak terbatas dan tertutup yang berisi lebih dari satu
METODE FUNGS QUAS-FED SATU ARAMETER UNTUK MENYEESAKAN MASAAH ROGRAM NTEGER TAK NEAR Ra Hardyat (M4) ABSTRAK Dalam kehdupa sehar-har serg djumpa masalah optmas yag membutuhka hasl teger Masalah tersebut
BAB II LANDASAN TEORI. Dalam pengambilan sampel dari suatu populasi, diperlukan suatu
BAB II LADASA TEORI Dalam pegambla sampel dar suatu populas, dperluka suatu tekk pegambla sampel yag tepat sesua dega keadaa populas tersebut. Sehgga sampel yag dperoleh adalah sampel yag dapat mewakl
BAB 2 LANDASAN TEORI. Regresi linier sederhana merupakan bagian regresi yang mencakup hubungan linier
BAB LANDASAN TEORI. Regres Ler Sederhaa Regres ler sederhaa merupaka baga regres yag mecakup hubuga ler satu peubah acak tak bebas dega satu peubah bebas. Hubuga ler da dar satu populas dsebut gars regres
Ruang Banach. Sumanang Muhtar Gozali UNIVERSITAS PENDIDIKAN INDONESIA
Ruag Baach Sumaag Muhtar Gozal UNIVERSITAS PENDIDIKAN INDONESIA Satu kose etg d kulah Aalss ugsoal adalah teor ruag Baach. Pada baga aka drevu defs, cotoh-cotoh, serta sfat-sfat etg ruag Baach. Kta aka
* MEMBUAT DAFTAR DISTRIBUSI FREKUENSI MENGGUNAKAN ATURAN STURGES
* PENYAJIAN DATA Secara umum, ada dua cara peyaja data, yatu : 1. Tabel atau daftar. Grafk atau dagram Macam-macam daftar yag dkeal : a. Daftar bars kolom b. Daftar kotges c. Daftar dstrbus frekues Sedagka
UKURAN GEJALA PUSAT DAN UKURAN LETAK
UKURAN GEJALA PUSAT DAN UKURAN LETAK MODUL 4 UKURAN GEJALA PUSAT DAN UKURAN LETAK. Pedahulua Utuk medapatka gambara yag lebh jelas tetag sekumpula data megea sesuatu persoala, bak megea sampel atau pu
SIFAT-SIFAT LANJUT FUNGSI TERBATAS
Bulet Ilmah Mat. Stat. da Terapaya (Bmaster) Volume 03, No. 2(204), hal 35 42. SIFAT-SIFAT LANJUT FUNGSI TERBATAS Suhard, Helm, Yudar INTISARI Fugs terbatas merupaka fugs yag memlk batas atas da batas
BAB II KAJIAN TEORI. tertentu (Martono, 1999). Sistem bilangan real dinotasikan dengan R. Untuk
5 BAB II KAJIAN TEOI A. Sstem Blaga eal Sstem blaga real adalah hmpua blaga real ag dserta dega operas pejumlaha da perala sehgga memeuh asoma tertetu (Martoo, 999). Sstem blaga real dotasa dega. Utu lebh
IMPLEMENTASI DAN KOMPARASI ATURAN SEGIEMPAT UNTUK PENYELESAIAN INTEGRAL DENGAN BATAS MENGGUNAKAN MATLAB
Semar Nasoal Tekolog 007 (SNT 007) ISSN : 978 9777 IMPLEMENTASI DAN KOMPARASI ATURAN SEGIEMPAT UNTUK PENYELESAIAN INTEGRAL DENGAN BATAS MENGGUNAKAN MATLAB Krsawat STMIK AMIKOM Yogyakarta e-mal : [email protected]
POLIGON TERBUKA TERIKAT SEMPURNA
MODUL KULIAH ILMU UKUR TANAH POLIGON TERBUKA TERIKAT SEMPURNA Pegerta : peetua azmuth awal da akhr, peetuat kesalaha peutup sudut,koreks sudut, kesalaha lear da koreks lear kearah sumbu X da Y, Peetua
Notasi Sigma. Fadjar Shadiq, M.App.Sc &
Notas Sgma Fadjar Shadq, M.App.Sc ([email protected] & www.fadjarpg.wordpress.com Notas sgma memag jarag djumpa dalam kehdupa sehar-har, tetap otas tersebut aka bayak djumpa pada baga matematka yag la,
PERTEMUAN III PERSAMAAN REGRESI TUJUAN PRAKTIKUM
PERTEMUAN III PERSAMAAN REGRESI TUJUAN PRAKTIKUM 1 Megetahu perhtuga persamaa regres ler Meggambarka persamaa regres ler ke dalam dagram pecar TEORI PENUNJANG Persamaa Regres adalah persamaa matematka
BAB III REVIEW SIFAT- SIFAT STATISTIK PENDUGAAN TIPE KERNEL BAGI FUNGSI INTENSITAS PROSES POISSON PERIODIK DENGAN PERIODE GANDA
9 BAB III REVIEW SIFAT- SIFAT STATISTI PENDUGAAN TIPE ERNE BAGI FUNGSI INTENSITAS PROSES POISSON PERIODI DENGAN PERIODE GANDA 3. Perumua Peduga Malka adala proe Poo ag damat pada terval [0] dega fug teta
BAB 2 LANDASAN TEORI. Regresi linier sederhana yang variabel bebasnya ( X ) berpangkat paling tinggi satu.
BAB LANDASAN TEORI. Regres Ler Sederhaa Regres ler sederhaa yag varabel bebasya ( berpagkat palg tgg satu. Utuk regres ler sederhaa, regres ler haya melbatka dua varabel ( da. Persamaa regresya dapat dtulska
BAB 1 STATISTIKA RINGKASAN MATERI
BAB STATISTIKA A RINGKASAN MATERI. Pegerta Data adalah kumpula keteraga-keteraga atau catata-catata megea suatu kejada, dapat berupa blaga, smbol, sat atau kategor. Masg-masg keteraga dar data dsebut datum.
Penarikan Contoh Acak Sederhana (Simple Random Sampling)
Pearka Cotoh Acak Sederhaa (Smple Radom Samplg) Defs Jka sebuah cotoh berukura dambl dar suatu populas sedemka rupa sehgga setap cotoh berukura ag mugk memlk peluag sama utuk terambl, maka prosedur tu
BAB 6 PRINSIP INKLUSI DAN EKSKLUSI
BB 6 PRINSIP INKLUSI DN EKSKLUSI Pada baga aka ddskuska topk berkutya yatu eumeras yag damaka Prsp Iklus da Eksklus. Kosep dalam bab merupaka perluasa de dalam Dagram Ve beserta oepras rsa da gabuga, amu
Regresi Linier Sederhana Definisi Pengaruh
Regres Ler Sederhaa Dah Idra Baga Bostatstka da Kepeduduka Fakultas Kesehata Masyarakat Uverstas Arlagga Defs Pegaruh Jka terdapat varabel, msalka da yag data-dataya dplot sepert gambar dbawah 3 Defs Pegaruh
BAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI 1 Pegerta Regres Istlah regres pertama kal dperkealka oleh Fracs Galto Meurut Galto, aalss regres berkeaa dega stud ketergatuga dar suatu varabel yag dsebut tak bebas depedet varable,
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) III MODEL. , θ Ω. 1 Pendugaan parameter dengan metode maximum lkelihood estimation dapat diperoleh dari:
5 Mamum Lkelhood Estmato Defs Fugs Lkelhood Msalka X, X,, X adalah eubah acak d dega fugs massa eluag ( ; θ, dega θ dasumska skalar da tdak dketahu, maka rosedur fugs lkelhood daat dtulska sebaga berkut
PELABELAN HARMONIS GANJIL PADA GRAF KINCIR ANGIN BELANDA DAN GABUNGAN GRAF KINCIR ANGIN BELANDA
PELABELAN HARMONIS GANJIL PADA GRAF KINIR ANGIN BELANDA DAN GABUNGAN GRAF KINIR ANGIN BELANDA Fery Frmasah ), Kk Aryat Sugeg ) Abstrak : Gra G V G, EG dega V G adalah hmpua smpul da G hmpua busur dsebut
INTEGRAL LEBESGUE PADA FUNGSI TERBATAS SKRIPSI
INTGRAL LBSGU PADA FUNGSI TRBATAS SKRIPSI Dajuka Kepada Fakultas Matematka da Ilmu Pegetahua Alam Uverstas Neger Yogyakarta utuk memeuh sebaga persyarata gua memperoleh gelar Sarjaa Sas Dsusu Oleh : Fauzah
PENAKSIR RASIO YANG EFISIEN UNTUK RATA-RATA POPULASI DENGAN MENGGUNAKAN DUA VARIABEL TAMBAHAN
PENAKSIR RASIO YANG EFISIEN UNTUK RATA-RATA POPULASI DENGAN MENGGUNAKAN DUA VARIABEL TAMBAHAN Idah Vltr, Harso, Haposa Srat Mahassa Program S Matematka Dose Jurusa Matematka Fakultas Matematka da Ilmu
BAB I PENDAHULUAN. 1.1 Statistika Deskriptif dan Statistika Inferensial. 1.2 Populasi dan Sampel
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Statstka Deskrptf da Statstka Iferesal Dewasa d berbaga bdag lmu da kehdupa utuk memaham/megetahu sesuatu dperluka dat Sebaga cotoh utuk megetahu berapa bayak rakyat Idoesa yag memerluka
NILAI EIGEN DAN VEKTOR EIGEN MATRIKS TERREDUKSI REGULER DALAM ALJABAR MAX-PLUS INTERVAL
NILAI EIGEN DAN VEKTOR EIGEN MATRIKS TERREDUKSI REGULER DALAM ALJABAR MAX-PLUS INTERVAL A-12 Sswato 1, Ar Suparwato 2, M Ady Rudhto 3 1 Mahasswa S3 Matematka FMIPA UGM da Staff Pegajar FMIPA UNS Surakarta,
SOLUSI TUGAS I HIMPUNAN
Program Stud S1 Tekk Iformatka Fakultas Iformatka, Telkom Uversty SOLUSI TUGAS I HIMPUNAN Matematka Dskrt (MUG2A3) Halama 1 dar 6 Soal 1 Tetukalah eleme-eleme dar hmpua berkut! 2 x x adalah blaga real
Mean untuk Data Tunggal. Definisi. Jika suatu sampel berukuran n dengan anggota x1, x2, x3,, xn, maka mean sampel didefinisiskan : n Xi.
Mea utuk Data Tuggal Des. Jka suatu sampel berukura dega aggota x1, x, x3,, x, maka mea sampel ddesska : 1... N 1 Mea utuk Data Kelompok Des Mea dar data yag dkelompoka adalah : x x 1 1 1 dega : x = ttk
2.2.3 Ukuran Dispersi
3 Ukura Dspers Yag aka dbahas ds adalah smpaga baku da varas karea dua ukura dspers yag palg serg dguaka Hubuga atara smpaga baku dega varas adalah Varas = Kuadrat dar Smpaga baku otas yag umum dguaka
STATISTIK. Ukuran Gejala Pusat Ukuran Letak Ukuran Simpangan, Dispersi dan Variasi Momen, Kemiringan, dan Kurtosis
STATISTIK Ukura Gejala Pusat Ukura Letak Ukura Smpaga, Dspers da Varas Mome, Kemrga, da Kurtoss Notas Varabel dyataka dega huruf besar Nla dar varabel dyataka dega huruf kecl basaya dtuls Tmes New Roma
PENDAHULUAN Metode numerik merupakan suatu teknik atau cara untuk menganalisa dan menyelesaikan masalah masalah di dalam bidang rekayasa teknik dan
Aalsa Numerk Baha Matrkulas PENDAHULUAN Metode umerk merupaka suatu tekk atau cara utuk megaalsa da meyelesaka masalah masalah d dalam bdag rekayasa tekk da sa dega megguaka operas perhtuga matematk Masalah-masalah
4/1/2013. Bila X 1, X 2, X 3,,X n adalah pengamatan dari sampel, maka rata-rata hitung dirumuskan sebagai berikut. Dengan: n = banyak data
//203 UKURAN GEJALA PUSAT DAN UKURAN LETAK Kaa Evta Dew, S.Pd., M.S. Ukura gejala pusat Utuk medapatka gambara yag lebh jelas tetag sekumpula data megea sesuatu hal, bak tu dar sampel ataupu populas Ukura
BAB 2 LANDASAN TEORI. perkiraan (prediction). Dengan demikian, analisis regresi sering disebut sebagai
BAB LANDASAN TEORI. Kosep Dasar Aalss Regres Aalss regres regressso aalyss merupaka suatu tekk utuk membagu persamaa da megguaka persamaa tersebut utuk membuat perkraa predcto. Dega demka, aalss regres
BAB III MENYELESAIKAN MASALAH REGRESI INVERS DENGAN METODE GRAYBILL. Masalah regresi invers dengan bentuk linear dapat dijumpai dalam
BAB III MENYELESAIKAN MASALAH REGRESI INVERS DENGAN METODE GRAYBILL 3. Pegerta Masalah regres vers dega betuk lear dapat djumpa dalam berbaga bdag kehdupa, dataraya dalam bdag ekoom, kesehata, fska, kma
; θ ) dengan parameter θ,
Vol. 4. No. 3, 5-59, Desember 00, ISSN : 40-858 APLIKASI METODE BESARAN PIVOTAL DALAM PENENTUAN SELANG KEYAKINAN TAKSIRAN PARAMETER POPULASI. Agus Rusgyoo Jurusa Matematka FMIPA UNDIP Abstraks Dberka populas
Penelitian Operasional II Teori Permainan TEORI PERMAINAN
Peelta Operasoal II Teor Permaa 7 2 TEORI PERMAINAN 2 Pegatar 2 Krtera Tekk Permaa : () Terdapat persaga kepetga datara pelaku (2) Setap pema memlk stateg, bak terbatas maupu tak terbatas (3) Far Game
Di dunia ini kita tidak dapat hidup sendiri, tetapi memerlukan hubungan dengan orang lain. Hubungan itu pada umumnya dilakukan dengan maksud tertentu
KORELASI 1 D dua kta tdak dapat hdup sedr, tetap memerluka hubuga dega orag la. Hubuga tu pada umumya dlakuka dega maksud tertetu sepert medapat kergaa pajak, memperoleh kredt, memjam uag, serta mta pertologa/batua
UKURAN GEJALA PUSAT (UGP)
UKURAN GEJALA PUSAT (UGP) Pegerta: Rata-rata (average) alah suatu la yag mewakl suatu kelompok data. Nla dsebut juga ukura gejala pusat karea pada umumya mempuya kecederuga terletak d tegah-tegah da memusat
UKURAN PEMUSATAN & PENYEBARAN
UKURAN PEMUSATAN & PENYEBARAN RATA - RATA UKURAN PEMUSATAN MEDIAN MODUS Rata rata htug (mea) Merupaka hasl bag dar sejumlah skr dega bayakya respde Utuk Data Tdak Berkelmpk x Dmaa : = la samapa x = la
BAB 5. ANALISIS REGRESI DAN KORELASI
BAB 5. ANALISIS REGRESI DAN KORELASI Tujua utama aalss regres adalah mecar ada tdakya hubuga ler atara dua varabel: Varabel bebas (X), yatu varabel yag mempegaruh Varabel terkat (Y), yatu varabel yag dpegaruh
3/19/2012. Bila X 1, X 2, X 3,,X n adalah pengamatan dari sampel, maka rata-rata hitung dirumuskan sebagai berikut
3/9/202 UKURAN GEJALA PUSAT DAN UKURAN LETAK Kaa Evta Dew, S.Pd., M.S. Ukura gejala pusat Utuk medapatka gambara yag lebh jelas tetag sekumpula data megea sesuatu hal, bak tu dar sampel ataupu populas
LANGKAH-LANGKAH UJI HIPOTESIS DENGAN 2 (Untuk Data Nominal)
LANGKAH-LANGKAH UJI HIPOTESIS DENGAN (Utuk Data Nomal). Merumuska hpotess (termasuk rumusa hpotess statstk). Data hasl peelta duat dalam etuk tael slag (tael frekues oservas) 3. Meetuka krtera uj atau
BAB 1 ERROR PERHITUNGAN NUMERIK
BAB ERROR PERHITUNGAN NUMERIK A. Tujua a. Memaham galat da hampra b. Mampu meghtug galat da hampra c. Mampu membuat program utuk meelesaka perhtuga galat da hampra dega Matlab B. Peragkat da Mater a. Software
Extra 4 Pengantar Teori Modul
Extra 4 Pegatar Teor odul Apabla selama dkealka suatu kosep aljabar megea ruag vektor, maka modul merupaka perumuma dar ruag vektor. Pada modul, syarat skalar dperumum mejad eleme pada suatu rg da buka
TAKSIRAN UMUR SISTEM DENGAN UMUR KOMPONEN BERDISTRIBUSI SERAGAM. Sudarno Jurusan Matematika FMIPA UNDIP
JURNAL MATEMATIKA DAN KOMPUTER Vol. 7. No. 1, 11-19, Aprl 004, ISSN : 1410-8518 TAKSIRAN UMUR SISTEM DENGAN UMUR KOMPONEN BERDISTRIBUSI SERAGAM Sudaro Jurusa Matematka FMIPA UNDIP Abstrak Sstem yag dbetuk
Orbit Fraktal Himpunan Julia
Vol. 3, No., 6-7, Jauar 7 Orbt Fraktal Hmpua Jula Ad Kresa Jaya, Nswar Alasa Abstrak Makalah membahas kumpula ttk-ttk yag berada dalam daerah hmpua Jula d ruag kompleks da memperlhatka sebuah algortma
ANALISIS ALGORITMA REKURSIF DAN NONREKURSIF
ANALISIS ALGORITMA REKURSIF DAN NONREKURSIF KELOMPOK A I GUSTI BAGUS HADI WIDHINUGRAHA (0860500) NI PUTU SINTYA DEWI (0860507) LUH GEDE PUTRI SUARDANI (0860508) I PUTU INDRA MAHENDRA PRIYADI (0860500)
PENAKSIR RASIO REGRESI LINEAR YANG EFISIEN UNTUK RATA-RATA POPULASI DENGAN MENGGUNAKAN DUA VARIABEL TAMBAHAN
PENAKIR RAIO REGREI LINEAR ANG EFIIEN UNTUK RATA-RATA POPULAI DENGAN MENGGUNAKAN DUA VARIABEL TAMBAHAN Ed Jamlu 1* Harso Haposa rat 1 Mahasswa Program tud 1 Matematka Dose Jurusa Matematka Fakultas Matematka
BAB III ISI. x 2. 2πσ
BAB III ISI 4. Keadata Normal Multvarat da Sfat-sfatya Keadata ormal multvarat meruaka geeralsas dar keadata ormal uvarat utuk dmes. f ( x) [( x )/ ] / = e x π x = ( x )( ) ( x ). < < (-) (-) Betuk (-)
Bab 1 BILANGAN KOMPLEK
Bab BILANGAN KOMPLEK. Pedahulua Sstem blaga sepert ag kta keal hgga saat merupaka hasl dar pegembaga secara bertahap sepert ag dtujukka dalam daftar berkut.. Blaga asl,,,,.., juga dsebut blaga bulat postp,
Ukuran Pemusatan Data. Arum Handini P., M.Sc Ayundyah K., M.Si.
Ukura Pemusata Data Arum Had P., M.Sc Ayudyah K., M.S. Notas utuk Populas da Sampel Notas: Mea (rata-rata) Sample x Populas μ Varas s 2 σ 2 Smpaga baku s σ Ukura Pemusata Data 1. Mea (rata-rata) 2. Meda
I PENDAHULUAN II LANDASAN TEORI
I PENDAHULUAN 11 Latar Belakag Peelta yag dlakuka oleh Va der Pol pada sebuah tabug trode tertutup, yatu sebuah alat yag dguaka utuk megedalka arus lstrk dalam suatu srkut pada trasmtter da recever meghaslka
Regresi & Korelasi Linier Sederhana
Regres & Korelas Ler Sederhaa. Pedahulua Gagasa perhtuga dtetapka oleh Sr Fracs Galto (8-9) Persamaa regres :Persamaa matematk ag memugkka peramala la suatu peubah takbebas (depedet varable) dar la peubah
BAB II LANDASAN TEORI. merepresentasikan dan menjelaskan permasalahan pada dunia nyata ke dalam. pernyataan matematis (Widowati & Sutimin, 2007 : 1).
BAB II LANDASAN EORI.. Model Matematka Model Matematka merupaka represetas matematka yag dhaslka dar pemodela Matematka. Pemodela Matematka merupaka suatu proses merepresetaska da mejelaska permasalaha
TEOREMA TITIK TETAP BANACH. Skripsi. Diajukan untuk Memenuhi Salah satu Syarat. Memperoleh Gelar Sarjana Matematika. Program Studi Matematika
TEOREMA TITIK TETAP BANACH Skrps Dajuka utuk Memeuh Salah satu Syarat Memperoleh Gelar Sarjaa Matematka Program Stud Matematka Oleh: Wdaryata Ctra Nursata NIM : 348 PROGRAM STUDI MATEMATIKA JURUSAN MATEMATIKA
IDEAL DALAM ALJABAR LINTASAN LEAVITT
Delta-P: Jural Matematka da Peddka Matematka ISSN 289-855X Vol., No. 2, Oktober 22 IDAL DALAM ALJABAR LINTASAN LAVITT Ida Kura Walyat Program Stud Peddka Matematka Jurusa Peddka MIPA FKIP Uverstas Kharu
Uji Statistika yangb digunakan dikaitan dengan jenis data
Uj Statstka yagb dguaka dkata dega jes data Jes Data omal Ordal Iterval da Raso Uj Statstka Koefse Kotges Rak Spearma Kedall Tau Korelas Parsal Kedall Tau Koefse Kokordas Kedall W Pearso Korelas Gada Korelas
BAB II KONSEP DASAR. adalah koleksi dari peubah acak. Untuk setiap t dalam himpunan indeks T, N ( t)
BAB II KONSEP DASAR Kosep dasar yag dtuls dalam bab, merupaa beberapa dasar acua yag aa dguaa utu megaalsa model rso las da meetua fugs sebara peluag bertaha dalam model rso las Datara dasar acua tersebut
5/12/2014. Tempat Kedudukan Akar(Root Locus Analysis) ROOT LOCUS ANALYSIS
5//04 Matakulah: T EDALI Tahu : 04 Pertemuaa 45 Tempat eduduka Akar(Root Lou Aaly) Learg Outome Pada akhr pertemua, dharapka mahawa aka mampu : meerapka aal da aplka Tempat keduduka Akar dalam dea tem
BAB III UKURAN PEMUSATAN DATA
BAB III UKURAN PEMUSATAN DATA A. Ukura Gejala Pusat Ukura pemusata adalah suatu ukura yag meujukka d maa suatu data memusat atau suatu kumpula pegamata memusat (megelompok). Ukura pemusata data adalah
Sudaryatno Sudirham. Permutasi dan Kombinasi
Sudaryato Sudrham Permutas da Kombas Permutas Permutas adalah bayakya peelompoka sejumlah tertetu kompoe ya dambl dar sejumlah kompoe ya terseda; dalam setap kelompok uruta kompoe dperhatka Msalka terseda
Penarikan Contoh Gerombol (Cluster Sampling) Departemen Statistika FMIPA IPB
Pearka Cotoh Gerombol (Cluster Samplg) Departeme Statstka FMIPA IPB Radom samplg (Revew) Smple radom samplg Stratfed radom samplg Rato, regresso, ad dfferece estmato Systematc radom samplg Cluster radom
PELABELAN GRACEFUL PADA DIGRAF LINTASAN DAN DIGRAF BIPARTIT LENGKAP
PELABELAN GRACEFUL PADA DIGRAF LINTASAN DAN DIGRAF BIPARTIT LENGKAP Lusa Tr Lstyowat Krstaa Waya M Fatekurohma Jurusa Matematka FMIPA Uerstas Jember e-mal: krstaa_waya@yahoocom da m_fatkur@yahoocom Abstract:
SUM BER BELA JAR Menerap kan aturan konsep statistika dalam pemecah an masalah INDIKATOR MATERI TUGAS
C. Pembelajara 3 1. Slabus N o STANDA R KOMPE TENSI KOMPE TENSI DASAR INDIKATOR MATERI TUGAS BUKTI BELAJAR KON TEN INDIKA TOR WAK TU SUM BER BELA JAR Meerap ka atura kosep statstka dalam pemecah a masalah
STATISTIKA A. Definisi Umum B. Tabel Distribusi Frekuensi
STATISTIKA A. Des Umum. Pegerta statstk Statstk adalah kumpula akta yag berbetuk agka da dsusu dalam datar atau tabel yag meggambarka suatu persoala. Cotoh: statstk kurs dolar Amerka, statstk pertumbuha
Pendahuluan. Relasi Antar Variabel. Relasi Antar Variabel. Relasi Antar Variabel 4/6/2015. Oleh : Fauzan Amin
4/6/015 Oleh : Fauza Am Se, 06 Aprl 015 GDL 11 (07.30-10.50) Pedahulua Aalsa regres dguaka utuk mempelajar da megukur hubuga statstk ag terjad atara dua atau lebh varbel. Dalam regres sederhaa dkaj dua
b) Untuk data berfrekuensi fixi Data (Xi)
B. Meghtug ukura pemusata, ukura letak da ukura peyebara data serta peafsraya A. Ukura Pemusata Data Msalka kumpula data berkut meujukka hasl pegukura tgg bada dar orag sswa. 0 cm 30 cm 5 cm 5 cm 35 cm
S2 MP Oleh ; N. Setyaningsih
S2 MP Oleh ; N. Setyagsh MATERI PERTEMUAN 1-3 (1)Pedahulua pera statstka dalam peelta ; (2)Peyaja data : dalam betuk (a) tabel da (b) dagram; (3) ukura tedes setaral da ukura peympaga (4)dstrbus ormal
REGRESI & KORELASI LINIER SEDERHANA
. Pedahulua REGRESI & KORELASI LINIER SEDERHANA Gagasa perhtuga dtetapka oleh Sr Fracs Galto (8-9) Persamaa regres :Persamaa matematk ag memugkka peramala la suatu peubah takbebas (depedet varable) dar
KAJIAN SIFAT KEKOMPAKAN PADA RUANG BANACH. Ariyanto* ABSTRACT
Aryato, Kaja Sfat Keompaa pada Ruag Baah KAJIAN SIFAT KEKOMPAKAN PADA RUANG BANACH Aryato* ABSTRACT The propertes of ompatess Baah spaes ths paper s a geeralzato of a ompat uderstadg the system o the real
STATISTIKA. A. Tabel Langkah untuk mengelompokkan data ke dalam tabel distribusi frekuensi data berkelompok/berinterval: a. Rentang/Jangkauan (J)
STATISTIKA A. Tabel Lagkah utuk megelompokka data ke dalam tabel dstrbus frekues data berkelompok/berterval: a. Retag/Jagkaua (J) J X maks X m b. Bayak kelas (k) Megguaka atura Sturgess, yatu k,. log c.
PENDAHULUAN. Di dalam modul ini Anda akan mempelajari teori gangguan bebas waktu yang mencakup:
PENDAULUAN D dalam modul Ada aka mempelajar teor gaggua bebas waktu yag mecakup: teor gaggua tak degeeras bebas waktu, teor gaggua degeeras bebas waktu, da efek Stark. Oleh karea tu, sebelum mempelajar
Penarikan Contoh Acak Berlapis (Stratified Random Sampling) Pertemuan IV
Pearka Cotoh Acak Berlas (Stratfed Radom Samlg Pertemua IV Defs Cotoh acak berlas ddaatka dega cara membag oulas mejad beberaa kelomok ag tdak salg tumag tdh, da kemuda megambl secara acak dar seta kelomokkelomok
BAB II KAJIAN PUSTAKA. Aljabar Max-Plus adalah himpunan { } himpunan semua bilangan real yang dilengkapi dengan operasi
BAB II KAJIAN PUSTAKA A. Aljabar Max-Plus 1. Pegerta Aljabar Max-Plus Aljabar Max-Plus adalah hmpua { } dega hmpua semua blaga real yag dlegkap dega operas maksmum, dotaska dega da operas pejumlaha yag
BAB III METODE PENELITIAN. Tempat penelitian ini dilaksanakan di SMP Negeri 4 Tilamuta Kabupaten
BAB III METODE PENELITIAN 3. Tempat da Waktu Peelta 3.. Tempat Tempat peelta dlaksaaka d SMP Neger 4 Tlamuta Kabupate Boalemo pada sswa kelas VIII. 3.. Waktu Peelta dlaksaaka dalam waktu 3 bula yatu dar
PRAKTIKUM 20 Interpolasi Polinomial dan Lagrange
Praktkum 0 Iterpolas Polomal da Lagrage PRAKTIKUM 0 Iterpolas Polomal da Lagrage Tuua : Mempelaar berbaga metode Iterpolas ag ada utuk meetuka ttkttk atara dar buah ttk dega megguaka suatu fugs pedekata