Teknik Pengolahan Data

Transkripsi

1 Uiversitas Gadjah Mada Jurusa Tekik Sipil da Ligkuga Prodi Magister Tekik Pegelolaa Becaa Alam Tekik Pegolaha Data Besara Sta*s*s 1

2 Besara Statistis (Statistical Measures) Besara sta*s*s yag lazim dijumpai Measure of cetral tedecy Mea (rerata, rata- rata) Mode (modus) Media Measure of variability Rage Variace (varia, ragam) Stadard devia*o (simpaga baku) Measure of a idividual i a popula*o z score Perce*le rak 2

3 Measure of Cetral Tedecy Nilai rata- rata (average) rata- rata (mea) mode score yag palig serig mucul media score yag berada di tegah dari suatu ragkaia score urut (dari ilai kecil ke besar atau sebalikya) 3

4 Measure of Cetral Tedecy Cotoh Jumlah hari huja selama 11 bula terakhir adalah sbb. 21, 21, 21, 20, 18, 16, 12, 12, 6, 2, 1 rata- rata = 14 =AVERAGE(...) modus = 21 =MODE(...) MS Excel media = 16 =MEDIAN(...) Dari ke*ga ukura sta*s*k tersebut, maakah yag palig baik meceritaka tetag pola jumlah hari huja dalam 11 bula tersebut? 4

5 Measure of Cetral Tedecy Cotoh Carilah cotoh sejeis, yag berhubuga dega pegelolaa sumberdaya air; misal: perilaku peduduk dalam pemakaia air (waktu, volume, debit, dsb.) data klimatologi (temperatur udara, kelembaba udara, lama peyiara matahari, dsb.) Diskusika ilai rata- rata modus media 5

6 Measure of Cetral Tedecy Cotoh Cari da diskusika cotoh- cotoh yag berhubuga dega becaa alam debit da *ggi muka air bajir sugai lama geaga bajir di suatu kawasa bajir lahar, debris flow taah logsor 6

7 Measure of Cetral Tedecy Simbol da rumus/persamaa Rata- rata µ X = 1 X = 1 x i x i ilai rata-rata populasi = jumlah aggota populasi parameter sta)s)s: berdasarka populasi ilai rata-rata sampel = jumlah aggota sampel, jumlah data es*masi ilai rata- rata populasi besara sta)s)s: berdasarka sampel 7

8 Measure of Cetral Tedecy Beberapa sifat ilai rata- rata CX = 1 Cx i C + X = 1 Beberapa jeis ilai rata- rata arithme*c mea geometric mea X = 1 X = ( C + x i ) x i x i 1 =AVERAGE(...) C = kostata =GEOMEAN(...) harmoic mea X = 1 x i =HARMEAN(...) 8

9 Measure of Variability Keragama Variability, sca.er, spread meujukka apakah agka dalam distribusi salig berdekata atau berjauha Rage beda atara ilai ter*ggi da teredah dalam distribusi mugki biasa diguaka dalam permasalaha sehari- hari Stadard devia7o (simpaga baku) biasa dipakai dalam permasalaha tekis 9

10 Measure of Variability Simbol da rumus/persamaa Simpaga baku σ = s = ( x i µ ) 2 ( x i X ) 2 1 simpaga baku populasi simpaga baku sampel =STDEV.P(...) =STDEV.S(...) es*masi ilai simpaga baku populasi 10

11 Measure of Variability Simbol da rumus/persamaa Ragam, varias σ 2 = s 2 = ( x i µ ) 2 ( x i X ) 2 1 varias populasi varias sampel =VAR.P(...) =VAR.S(...) es*masi ilai varias populasi 11

12 Measure of Variability s = ( x i X ) 2 1 s2 = ( x i X ) 2 1 Keapa pembagi - 1 meghasilka ilai yag lebih besar daripada dibagi dega ; ii utuk megompesasi kecederuga variabilitas sampel yag lebih kecil daripada variabilitas populasi dari sisi prak*s, hal ii juga meujukka variabilitas dari sampel beraggota satu adalah *dak ada (*dak ada variabilitas dari satu buah score) 12

13 Measure of Variability s 2 = ( x i X ) 2 1 s 2 = x 2 i X

14 Measure of Variability s 2 = = = ( X X) 2 1 = ( X 2 2XX + X 2 ) 1 X # X & X 2 2 X + X 2 2X X + X 2 % $ ( ' = 1 1 ( X) 2 X 2 X 2 X 2 =

15 Measure of Variability Simbol da rumus/persamaa Simpaga baku s = Ragam, varias s 2 = 2 x i X x i X 2 1 =STDEV.S(...) =VAR.S(...) 15

16 Some Measures of A Idividual i A Populatio Simbol da rumus/persamaa z score z X = x i X s Perce7le rak PR X = B E 100 B = jumlah score yag berilai di bawah X E = jumlah score yag berilai sama dega X = jumlah score seluruhya 16

17 Some Measures of A Idividual i A Populatio Beberapa fugsi di dalam MS Excel =RANK(...) posisi suatu ilai (agka) pada suatu uruta agka =PERCENTILE(...) ilai perce*le dalam suatu kisara agka =PERCENTRANK(...) posisi suatu ilai (agka) dalam suatu uruta agka, dalam perse = B (B + A) 100 ( ) B = jumlah score yag berilai lebih kecil daripada X A= jumlah score yag berilai lebih besar daripada X perha*ka perbedaaya dega PR X 17

18 18