Reproduksi Kurva Magnetisasi bagi Superkonduktor Mesoskopik Tipe II Berdasarkan Simulasi Numerik Persamaan TDGL
|
|
- Sudirman Sutedja
- 7 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 FOTON, Jurnal Fisika dan Pembelajarannya Volume 11, Nomor 2, Agustus 27 Reproduksi Kurva Magnetisasi bagi Superkonduktor Mesoskopik Tipe II Berdasarkan Simulasi Numerik Persamaan TDGL Hari Wisodo Jurusan Fisika UM, Jl. Surabaya 6, Malang Tlp. ( wisodo Intisari : Telah disimulasikan secara numerik kurva magnetisasi untuk superkonduktor tipe II mesoskopik dengan menggunakan persamaan TDGL. Diskretisasi persamaan TDGL menggunakan skema beda hingga standar. Simulasi dilakukan untuk bahan berukuran 2ξ 2ξ pada T =, 5T c dan parameter Ginzburg-Landau κ = 2. Hasil simulasi menunjukkan bahwa kurva magnetisasi yang dihasilkan Hernandez dan Dominguez [3] telah berhasil direproduksi dengan kesesuaian yang meyakinkan. Hal yang sama juga diperoleh untuk perhitungan jumlah vortex N v sebagai fungsi medan magnet eksternal H. Kata kunci : simulasi, reproduksi, kurva magnetisasi, persamaan TDGL 1 PENDAHULUAN Melalui kurva magnetisasi dapat dipelajari sifat-sifat superkonduktor. Kurva magnetisasi dapat digunakan untuk mempelajari keadaan intermediat superkonduktor tipe I [1], pengaruh fluktuasi termal [2], pengaruh surface barrier terhadap dinamika vortex [3]. Mengingat begitu sentralnya peran kurva magnetisasi, pada tahap awal penting untuk mereproduksi kurva magnetisasi yang telah dihasilkan para ahli untuk selanjutnya dijadian acuan pengembangan mengeksplorasi sifat-sifat lain dari superkonduktor. Kurva magnetisasi acuan untuk direproduksi adalah kurva magnetisasi yang dihasilkan Hernandez dan Dominguez [3], yaitu untuk bahan berukuran 2ξ 2ξ pada T =, 5T c dengan tetapan Ginzburg-Landau κ = 2. Penyajian dalam artikel ini disusun sebagai berikut. Sub bab 2 menyajikan persamaan TDGL beserta bentuk diskritnya menggunakan skema beda hingga dan syarat batas yang digunakan. Sub bab 3 menyajikan persamaan untuk memproduksi kurva magnetisasi, penurunan bentuk diskretnya, dan hasil simulasi. Sub bab 4 menyajikan penurunan persamaan untuk menghitung jumlah vortex, penurunan bentuk diskretnya, dan hasil simulasi. Sub bab 5 menyajikan kesimpulan dari simulasi numerik yang telah diperoleh. 2 MODEL DAN DINAMIK 2.1 Persamaan TDGL Simulasi numerik ini didasarkan pada persamaan Time Dependent Ginzburg-Landau (TDGL. Dalam tera potensial listrik nol persamaan TDGL berbentuk [4] Ψ A = 1 [ ( ia 2 Ψ η + (1 T ( 1 Ψ 2 Ψ ], (1 = (1 T ( S A Ψ 2 κ 2 A, (2 dengan Ψ dan A adalah parameter benahan dan potensial vektor listrik, T temperatur, ISSN c 27 Jurusan Fisika UM
2 Reproduksi Kurva Magnetisasi bagi Superkonduktor dan κ parameter Ginzburg-Landau. Persamaan (1 dan (2 adalah persamaan TDGL dalam bentuk tak berdimensi. Panjang telah diskala dalam satuan ξ(, waktu dalam satuan t = ξ 2 /(ηd, A dalam satuan µ H c2 ξ, dan temperatur dalam satuan T c. η sebanding dengan rasio waktu karakteristik untuk Ψ dan A, yaitu η = t Ψ /t dengan t Ψ = ξ 2 /D, dimana σ adalah konduktivitas kuasipartikel, dan D adalah konstanta difusi elektron. Untuk superkonduktor dengan impuritas magnet, konstanta difusi elektron D = c 2 /(48πκ 2 σ dan dalam masalah ini η = 12. Persamaan (1 dan (2 diselesaikan secara numerik dengan menggunakan skema diskretisasi beda hingga standar. Parameter benahan dan vektor potensial listrik didefinisikan di titik-titik grid komputasi persegi [r = (i, j] dan variabel penghubung U µ;i,j = exp(iκh µ A µ;i,j (µ = x, y diperkenalkan dalam upaya untuk menjaga invariansi tera di bawah diskretisasi (lihat Gambar 1. Dalam simulasi ini diasumsikan bahwa bahan memiliki bentuk persegi dalam arah x dan y dengan dimensi L x L y dan memiliki panjang tak berhingga dalam arah z. Medan magnet diberikan dalam arah z. Keadaan ini mengimplikasikan bahwa titik-titik grid komputasi A i,j = (A x;i,j, A y;i,j, dan B i,j = (,, B z;i,j, dengan B z;i,j = ( A z = ( x A y;i,j y A x;i,j. Dalam geometri ini diskretisasi persamaan (1 dan (2 ditunjukkan dalam persamaan (3, (4, ( Syarat Batas Persamaan TDGL harus dilengkapi dengan syarat batas yang sesuai untuk parameter benahan dan potensial vektor listrik. Syarat batas untuk A pada permukaan bahan dalam bentuk tak berdimensi adalah B = A = H (6 dengan H adalah medan magnet yang diberikan. Syarat batas bagi parameter order bergantung pada jenis bahan yang melingkungi bahan superkonduktor tersebut. Secara umum Gambar 1: (a Grid komputasi sistem yang ditinjau. (b Titik-titik evaluasi untuk Ψ(, U x dan A x (, U y dan A y (, dan B z;i,j ( dalam sel grid satuan dengan luas S = h x h y dan keliling l = l 1 + l 2 + l 3 + l 4. syarat batas bagi Ψ dalam bentuk takberdimensi diberikan oleh ( ia n Ψ = Ψ b. (7 dengan b adalah panjang ekstrapolasi permukaan. Nilai b mulai dari nol untuk bahan magnet sampai tak berhingga untuk isolator dan vakum. Syarat batas pada persamaan (7 mengimplikasikan bahwa superkonduktor yang berbatasan dengan logam normal maka Ψ akan menembus ke dalam bahan normal tersebut. Peristiwa ini disebut dengan proximity effect (efek proksimitas. Untuk superkonduktor yang berbatasan dengan bahan isolator atau vakum (syarat batas SI, syarat batas bagi Ψ diperoleh dari persamaan (7 dengan mengambil b, yaitu ( ia n Ψ =. (8 Syarat batas ini mengimplikasikan bahwa komponen tegak lurus dari arus superkon- FOTON/Vol. 11 No. 2/Agustus 27
3 85 Hari Wisodo, Jurusan Fisika UM Ψ i,j A x;i,j A y;i,j = 1 η [ U x;i1,j Ψ i1,j 2Ψ i,j + U x;i,j Ψ x;i+1,j h 2 x + U y;i,j1ψ i,j1 2Ψ i,j + U y;i,j Ψ y;i,j+1 h 2 y = (1 T Im ( U x;i,j Ψ i,jψ i+1,j h x + (1 T ( 1 Ψ i,j 2 Ψ i,j ] ( κ 2 Ay;i+1,j A y;i,j A y;i+1,j1 + A y;i,j1 h x h y A x;i,j+1 2A x;i,j + A x;i,j1, (4 h 2 y = (1 T Im ( U y;i,j Ψ i,jψ i,j+1 h y (3 ( κ 2 Ax;i,j+1 A x;i,j A x;i1,j+1 + A x;i1,j h x h y A y;i+1,j 2A y;i,j + A y;i1,j h 2 x (5 duktif adalah sama dengan nol di permukaan (J s n =. 3 KURVA MAGNETISASI Magnetisasi dalam bentuk tak berdimensi dapat diungkapkan sebagai M = H B (9 Untuk masalah yang ditinjau dimana H konstan, B z = f(x, y, t, M z = f(x, y, t, komponen magnetisasi arah z untuk bahan yang memiliki luas L x L y (Gambar 1 adalah M z (t = Lx Ly (H z B z (tdxdy Lx Ly = H z 1 L x L y dxdy Lx Ly B z (tdxdy (1 Bentuk diskret persamaan magnetisasi, persamaan (1, adalah N x N y M z (t = H z h x h y i=1 j=1 B z;i,j (t L x L y (11 yang dapat diungkapkan dalam bentuk dengan M z (t = H z B z (t (12 B z (t = N x N y i=1 j=1 B z;i,j = A y;i+1,j A y;i,j h x B z;i,j (t N x N y (13 A x;i,j+1 A x;i,j h y. (14 Untuk setiap medan magnetik H z, magnetisasi M z dihitung dengan mengambil rerata waktu dari magnetisasi gayut waktu M(t, yaitu M z = = 1 t f t i tf t i t f M z (tdt dt M z (t (15 t f t i t=t i dimana rerata ini diambil mulai t i setelah keadaan tunak (steady state tercapai. Kurva magnetisasi diperoleh dengan cara sebagai berikut. Pertama, memasukkan nilai variabel yang mewakili keadaan Meissner, yaitu Ψ(i, j, t = = 1 dan A(i, j, t = = FOTON/Vol. 11 No. 2/Agustus 27
4 Reproduksi Kurva Magnetisasi bagi Superkonduktor pada medan magnet H =. Kedua menghitung nilai Ψ(i, j dan A(i, j pada medan magnet H = sampai diperoleh nilai kedua variabel ini pada keadaan tunak. Selanjutnya nilai Ψ(i, j dan A(i, j yang diperoleh digunakan sebagai nilai awal untuk menghitung nilai Ψ(i, j dan A(i, j pada medan magnet yang ditingkatkan menjadi H + H dengan H =, 1H c2. Langkah ini dilakukan sampai pada nilai medan magnet H = H c2. Cara ini mengikuti prosedur yang dilakukan dalam eksperimen untuk mengukur magnetisasi bahan. Dalam simulasi ini dipilih nilainilai T =, 5, η = 12, κ = 2, h x = h y =, 5 dan t =, 15. Kurva magnetisasi yang dihasilkan ditunjukkan pada Gambar 2. Kurva ini sesuai dengan kurva magnetisasi yang diperoleh Hernandez [3] seperti ditunjukkan pada Gambar 3. Kedua ruas persamaan (17 di berikan operasi (... dl menghasilkan C C (A + ΛJ s dl = Φ S dl (18 2π C dengan Λ = m s /e s Ψ 2, Φ = h/2e. Menurut kalkulus vektor integral gradien dari fungsi skalar sepanjang lintasan yang ditunjukkan oleh titik r i dan r f adalah S C dl = S(r f S(r i. Ketika r f r i sedemikan sehingga membentuk lintasan tertutup, maka integral tersebut bernilai nol. Untuk masalah yang ditinjau hal ini tidak benar karena nilai spesifik dari fase dari Ψ, yaitu S, tidak well defined. Bahkan terdapat tak berhingga nilai yang mungkin dari fase S. Sebagai bukti berdasarkan persamaan (16 dapat diperoleh Ψ = n x exp i(sp+2πnv (19 yang memberikan nilai yang sama untuk sebarang nilai integer N v yang diberikan. Jadi walaupun Ψ well defined, fase S dari Ψ tidak well defined, yaitu Gambar 3: Kurva magnetisasi untuk superkonduktor mesoscopic 1λ 1λ menggunakan syarat batas SI untuk κ = 2. Jumlah vortex N v ditunjukkan pada sumbu y sebelah kanan. Diambil dari Hernandez dan Dominguez [3]. 4 KUANTISASI FLUKS MAGNET Persamaan untuk menghitung jumlah vortex N v diperoleh dengan cara sebagai berikut. Diketahui persamaan untuk parameter benahan dan arus super berturut-turut adalah Ψ(r, t = n s e is(r,t (16 J s = he ( s S e s m s h A Ψ 2 (17 S = S p + 2πN v. (2 Fase ini hanya dapat ditetapkan dalam modulo 2π dari nilai utamanya S p. Karena S p adalah fungsi bernilai tunggal, maka kita peroleh bahwa S dl = C lim (S(r f S(r i = 2πN v atau r f r i N v = 1 S dl (21 2π C Bentuk diskret persamaan (21 dapat diperoleh dengan cara sebagai berikut. Ditinjau Gambar 1.a. Persamaan (21 dapat di- FOTON/Vol. 11 No. 2/Agustus 27
5 87 Hari Wisodo, Jurusan Fisika UM Gambar 2: Kurva magnetisasi untuk superkonduktor mesoscopic 2ξ 2ξ menggunakan syarat batas SI untuk κ = 2. Jumlah vortex N v ditunjukkan pada sumbu y sebelah kanan. ungkapkan menjadi 2πN v = = + = + ds + r 1 ds + r 2 ds + r 3 ds r 4 x1 x1 x1 y1 x1 y1 xi+1 x i ds i,2 + xi x i+1 ds i,ny + (S i+1,2 S i,2 y1 y1 (S Nx,j+1 S Nx,j ( Si+1,Ny S i,ny yj+1 ds Nx,j y j yj y j+1 ds 2,j (S 2,j+1 S 2,j (22 Menggunakan persamaan (16, persamaan (22 dapat diungkapkan kembali dalam bentuk Ψ sebagai N v = 1 2π + y1 x1 y1 ( Nx1 ( Im(Ψ Tan 1 i,2 Ψ i+1,2 Re(Ψ i,2 Ψ i+1,2 Tan 1 ( Im(Ψ 2,j Ψ 2,j+1 Re(Ψ 2,j Ψ 2,j+1 Tan 1 ( Im(Ψ i,ny Ψ i+1,ny Re(Ψ i,n y Ψ i+1,ny Tan 1 ( Im(Ψ Nx,j Ψ N x,j+1 Re(Ψ N x,j Ψ N x,j+1 (23 Jumlah vortex N v pada persamaan (23 dihitung pada setiap nilai H dengan menggunakan nilai-nilai Ψ pada keadaan tunak. Hasil simulasi numerik jumlah vortex ditunjukkan pada Gambar 2. Kurva ini sesuai dengan kurva magnetisasi yang diperoleh Hernandez [3] seperti ditunjukkan pada Gambar 3. 5 KESIMPULAN DAN SARAN Hasil simulasi menunjukkan bahwa kurva magnetisasi yang dihasilkan Hernandez dan FOTON/Vol. 11 No. 2/Agustus 27
6 Reproduksi Kurva Magnetisasi bagi Superkonduktor Dominguez [3] telah berhasil direproduksi dengan kesesuaian yang meyakinkan. Hal yang sama juga diperoleh untuk perhitungan jumlah vortex N v sebagai fungsi medan magnet eksternal H. PUSTAKA [1] Hernandez A. D. dan Dominguez D., 25, Magnetic Properties of the Intermediate State in Small Type-I Superconductors, Phys. Rev. B 72, 255 (25 [2] Hernandez A. D., Baelus B. J., Dominguez D., Peeters F. M., 25, Effects of thermal fluctuations on the magnetic behavior of mesoscopic superconductors, Phys. Rev. B 71, (25 [3] Hernandez A. D. dan Dominguez D., 22, The Surface Barrier in Mesoscopic Type I and Type II Superconductors, Phys. Rev. B 65, (22 [4] Kato R., Enomoto Y., Maekawa S., 1993, Effect of the Surface Boundary on the Magnetization Process in Type II Superconductors, Phys. Rev. B 47, 13 (1993 FOTON/Vol. 11 No. 2/Agustus 27
Pengaruh Rapat Arus Eksternal terhadap Gerakan Vortex Tunggal dalam Superkonduktor Tipe II
Pengaruh Rapat Arus Eksternal terhadap Gerakan Vortex Tunggal dalam Superkonduktor Tipe II Hari Wisodo 1,2, Pekik Nurwantoro 1, Agung Bambang Setio Utomo 1 1 Jurusan Fisika FMIPA UGM, Yogyakarta, Indonesia
Lebih terperinciKAJIAN NUMERIK PENGARUH DIMENSI PADA PARAMETER BENAHAN SUPERKONDUKTOR TIPE II BERBENTUK PERSEGI PANJANG
KAJIAN NUMERIK PENGARUH DIMENSI PADA PARAMETER BENAHAN SUPERKONDUKTOR TIPE II BERBENTUK PERSEGI PANJANG Reza Rosyida, Fuad Anwar, Darmanto Program Studi Fisika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan
Lebih terperinciNORMALISASI PERSAMAAN TDGL SEBAGAI PARAMETER DAN FUNGSI TEMPERATUR
NORMALISASI PERSAMAAN TDGL SEBAGAI PARAMETER DAN FUNGSI TEMPERATUR Hari Wisodo 1,2, Pekik Nurwantoro 1, Agung Bambang Setio Utomo 1 1 Jurusan Fisika FMIPA UGM, Yogyakarta, Indonesia 2 Jurusan Fisika FMIPA
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Masalah
BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Masalah Superkonduktor merupakan bahan yang unik dibandingkan dengan bahan lain, yakni terkait sifat kelistrikan dan kemagnetannya. Bahan superkonduktor diketahui
Lebih terperinciDisain Arus Vortex sebagai Gerbang Logika Dasar
Disain Arus Vortex sebagai Gerbang Logika Dasar Hari Wisodo 1,2, Pekik Nurwantoro 1, Agung Bambang Setio Utomo 1 1 Jurusan Fisika FMIPA UGM, Yogyakarta, Indonesia 2 Jurusan Fisika FMIPA UM, Malang, Indonesia,
Lebih terperinciKAJIAN NUMERIK PENGARUH LUASAN TERHADAP SIFAT MAGNET SUPERKONDUKTOR TIPE II PADA KEADAAN ADA EFEK PROKSIMITAS
KAJIAN NUMERIK PENGARUH LUASAN TERHADAP SIFAT MAGNET SUPERKONDUKTOR TIPE II PADA KEADAAN ADA EFEK PROKSIMITAS Disusun oleh : HENDRA ANGGA YUWONO M01041 SKRIPSI Diajukan untuk memenuhi sebagian persyaratan
Lebih terperinciKAJIAN KOMPUTASI PENGARUH UKURAN SUPERKONDUKTOR TERHADAP SIFAT MAGNET SUPERKONDUKTOR TIPE II
KAJIAN KOMPUTASI PENGARUH UKURAN SUPERKONDUKTOR TERHADAP SIFAT MAGNET SUPERKONDUKTOR TIPE II Disusun oleh : MUTHOHARUL JANAN M0212055 SKRIPSI Diajukan untuk memenuhi sebagian persyaratan mendapatkan gelar
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA. Persoalan yang melibatkan model matematika sering kali muncul dalam
BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Komputasi 2.1.1. Metode Analitik dan metode Numerik Persoalan yang melibatkan model matematika sering kali muncul dalam berbagai ilmu pengetahuan, seperti dalam bidang fisika,
Lebih terperinciKALKULUS MULTIVARIABEL II
Pada Bidang Bentuk Vektor dari KALKULUS MULTIVARIABEL II (Minggu ke-9) Andradi Jurusan Matematika FMIPA UGM Yogyakarta, Indonesia Pada Bidang Bentuk Vektor dari 1 Definisi Daerah Sederhana x 2 Pada Bidang
Lebih terperinciPENDAHULUAN. Di dalam modul ini Anda akan mempelajari Gas elektron bebas yang mencakup: Elektron
PENDAHUUAN Di dalam modul ini Anda akan mempelajari Gas elektron bebas yang mencakup: Elektron bebas dalam satu dimensi dan elektron bebas dalam tiga dimensi. Oleh karena itu, sebelum mempelajari modul
Lebih terperinciElektron Bebas. 1. Teori Drude Tentang Elektron Dalam Logam
Elektron Bebas Beberapa teori tentang panas jenis zat padat yang telah dibahas dapat dengan baik menjelaskan sifat-sfat panas jenis zat padat yang tergolong non logam, akan tetapi untuk golongan logam
Lebih terperinciANALISIS SIMULASI DISTRIBUSI PARAMETER BENAHAN SUPERKONDUKTOR SLAB DAN SILINDER MENGGUNAKAN METODE ELEMEN HINGGA
ANALISIS SIMULASI DISTRIBUSI PARAMETER BENAHAN SUPERKONDUKTOR SLAB DAN SILINDER MENGGUNAKAN METODE ELEMEN HINGGA RINGKASAN Oleh: Supardi Staf Pengajar FMIPA UNY Telah dilakukan penelitian mengenai munculnya
Lebih terperinciBINOVATIF LISTRIK DAN MAGNET. Hani Nurbiantoro Santosa, PhD.
BINOVATIF LISTRIK DAN MAGNET Hani Nurbiantoro Santosa, PhD hanisantosa@gmail.com 2 BAB 1 PENDAHULUAN Atom, Interaksi Fundamental, Syarat Matematika, Syarat Fisika, Muatan Listrik, Gaya Listrik, Pengertian
Lebih terperinciKeep running VEKTOR. 3/8/2007 Fisika I 1
VEKTOR 3/8/007 Fisika I 1 BAB I : VEKTOR Besaran vektor adalah besaran yang terdiri dari dua variabel, yaitu besar dan arah. Sebagai contoh dari besaran vektor adalah perpindahan. Sebuah besaran vektor
Lebih terperinciI. Pendahuluan Listrik Magnet Listrik berkaitan dengan teknologi modern: komputer, motor dsb. Bukan hanya itu
I. Pendahuluan Listrik Magnet Listrik berkaitan dengan teknologi modern: komputer, motor dsb. Bukan hanya itu 1 Muatan Listrik Contoh klassik: Penggaris digosok-gosok pada kain kering tarik-menarik dengan
Lebih terperinciBAB 16. MEDAN LISTRIK
DAFTAR ISI DAFTAR ISI... BAB 6. MEDAN LISTRIK... 6. Muatan Listrik... 6. Muatan Listrik dalam Atom... 6.3 Isolator dan Konduktor...3 6.4 Hukum Coulomb...3 6.5 Medan Listrik dan Kondusi Listrik...5 6.6
Lebih terperinciSimulasi Geometri Nanoserat Hasil Pemintalan Elektrik
Jurnal Nanosains & Nanoteknologi ISSN 1979-0880 Edisi Khusus, Agustus 2009 Simulasi Geometri Nanoserat Hasil Pemintalan Elektrik Sahrul Saehana (a), Mikrajuddin Abdullah, dan Khairurrijal (b) Kelompok
Lebih terperinciBAB V PERAMBATAN GELOMBANG OPTIK PADA MEDIUM NONLINIER KERR
A V PERAMATAN GELOMANG OPTIK PADA MEDIUM NONLINIER KERR 5.. Pendahuluan erkas (beam) optik yang merambat pada medium linier mempunyai kecenderungan untuk menyebar karena adanya efek difraksi; lihat Gambar
Lebih terperinciMetode Elemen Batas (MEB) untuk Model Konduksi-Konveksi dalam Media Anisotropik
Metode Elemen Batas (MEB) untuk Model Konduksi-Konveksi dalam Media Anisotropik Moh. Ivan Azis September 13, 2011 Daftar Isi 1 Pendahuluan 1 2 Masalah nilai batas 1 3 Persamaan integral batas 2 4 Hasil
Lebih terperinciBab 1. Muatan dan Materi. 1.1 Teori Elektromagnetisme Muatan listrik. (ref: Bab 23)
Bab 1 Muatan dan Materi (ref: Bab 23) 1.1 Teori Elektromagnetisme Muatan listrik Konduktor, isolator, dan semikonduktor Coulomb dan ampere Hukum Coulomb Superposisi untuk banyak muatan titik Muatan itu
Lebih terperinciDAFTAR SIMBOL. : permeabilitas magnetik. : suseptibilitas magnetik. : kecepatan cahaya dalam ruang hampa (m/s) : kecepatan cahaya dalam medium (m/s)
DAFTAR SIMBOL n κ α R μ m χ m c v F L q E B v F Ω ħ ω p K s k f α, β s-s V χ (0) : indeks bias : koefisien ekstinsi : koefisien absorpsi : reflektivitas : permeabilitas magnetik : suseptibilitas magnetik
Lebih terperinciPDP linear orde 2 Agus Yodi Gunawan
PDP linear orde 2 Agus Yodi Gunawan Pada bagian ini akan dipelajari tiga jenis persamaan diferensial parsial (PDP) linear orde dua yang biasa dijumpai pada masalah-masalah dunia nyata, yaitu persamaan
Lebih terperinciPertemuan : 4 Materi : Fungsi Bernilai Vektor dan Gerak Sepanjang Kurva Bab II. Diferensial Kalkulus Dari Vektor
Pertemuan : 4 Materi : Fungsi Bernilai Vektor dan Gerak Sepanjang Kurva Bab II. Diferensial Kalkulus Dari Vektor Standar Kompetensi : Setelah mengikuti perkuliahaan ini mahasiswa diharapkan dapat : 1.
Lebih terperinciABSTRACT. The Study of the Ginzburg-Landau Model on Mesoscopic Superconductors and Its Potential Application on SQUID
ABSTRACT The Study of the Ginzburg-Landau Model on Mesoscopic Superconductors and Its Potential Application on SQUID By HARI WISODO 08/276721/SPA/00219 The role of vortex and anti vortex on the application
Lebih terperinciListrik Statik. Agus Suroso
Listrik Statik Agus Suroso Muatan Listrik Ada dua macam: positif dan negatif. Sejenis tolak menolak, beda jenis tarik menarik. Muatan fundamental e =, 60 0 9 Coulomb. Atau, C = 6,5 0 8 e. Atom = proton
Lebih terperinciStudi Pengaruh Variasi Bentuk Geometri Potensial Penghalang pada Kasus Difusi Plasma dengan Metode Particle-In-Cell (PIC)
Studi Pengaruh Variasi Bentuk Geometri Potensial Penghalang pada Kasus Difusi Plasma dengan Metode Particle-In-Cell (PIC) Muliady Faisal1,a), Acep Purqon2,b) 1 Magister Sains Komputasi, FMIPA ITB 2 Fisika
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. Ciri pokok superkonduktor yang dipandang dari sifat magnetik dan sifat
BAB I PENDAHULUAN Ciri pokok superkonduktor yang dipandang dari sifat magnetik dan sifat transport listrik secara terpisah serta yang membedakannya dari konduktor (logam) adalah dua buah karakteristik,
Lebih terperinciHASIL DAN PEMBAHASAN
27 HASIL DAN PEMBAHASAN Titik Fokus Letak Pemasakan Titik fokus pemasakan pada oven surya berdasarkan model yang dibuat merupakan suatu bidang. Pada posisi oven surya tegak lurus dengan sinar surya, lokasi
Lebih terperinciBab II Konsep Dasar Metode Elemen Batas
Bab II Konsep Dasar Metode Elemen Batas II.1 II.1.1 Kalkulus Dasar Teorema Gradien Misal menyatakan domain pada ruang dimensi dua dan menyatakan batas i x + j 2 2 x 2 + 2 2 elanjutnya, penentuan integral
Lebih terperinciMedan Magnet oleh Arus Listrik
Medan Magnet oleh Arus Listrik Agus Suroso Fisika Teoretik Energi Tinggi dan Instrumentasi, Institut Teknologi Bandung Agus Suroso (FTETI-ITB) Medan Magnet oleh Arus Listrik 1 / 24 Materi 1 Hukum Biot-Savart
Lebih terperinciI. PENDAHULUAN. dan kotoran manusia atau kotoran binatang. Semua polutan tersebut masuk. ke dalam sungai dan langsung tercampur dengan air sungai.
I. PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang dan Masalah Dalam kehidupan, polusi yang ada di sungai disebabkan oleh limbah dari pabrikpabrik dan kotoran manusia atau kotoran binatang. Semua polutan tersebut masuk
Lebih terperinciModul 2 Elektromagnetika Telekomunikasi Medan Berubah Terhadap Waktu dan Persamaan Maxwell
Revisi Februari 2002 EE 2053 Modul 2 Elektromagnetika Telekomunikasi Medan Berubah Terhadap Oleh : driansyah, ST Organisasi Modul 2 Medan Berubah Terhadap Waktu dan Persamaan Maxwell A. Persamaan Maxwell
Lebih terperinciDosen Pengampu : Puji Andayani, S.Si, M.Si, M.Sc
KALKULUS III Teorema Integral Dosen Pengampu : Puji Andayani, S.Si, M.Si, M.Sc 1 INTEGRAL GARIS Integral Garis pada Fungsi Skalar Definisi : Jika f didefinisikan pada kurva diberikan secara parametrik
Lebih terperinciSumber-Sumber Medan Magnetik
TOPIK 9 Sumber-Sumber Medan Magnetik Fisika Dasar II TIP, TP, UGM 2009 Ikhsan Setiawan, M.Si. ikhsan_s@ugm.ac.id Hukum Biot-Savart Pada 1819, Oersted menemukan bahwa arah arum kompas menyimpang ketika
Lebih terperinciPENDAHULUAN. Di dalam modul ini Anda akan mempelajari Aplikasi Superkoduktor yang mencakup:
PENDAHULUAN Di dalam modul ini Anda akan mempelajari Aplikasi Superkoduktor yang mencakup: Teknologi Superkomputer dan Teknologi Transmisi Daya Listrik serta Teknologi Kereta Api Berkecepatan Tinggi. Oleh
Lebih terperinciBAB II DASAR TEORI. A. Kemagnetan Bahan. Secara garis besar, semua bahan dapat dikelompokkan ke dalam bahan magnet. seperti terlihat pada Gambar 2.
BAB II DASAR TEORI A. Kemagnetan Bahan Secara garis besar, semua bahan dapat dikelompokkan ke dalam bahan magnet seperti terlihat pada Gambar 2. Gambar 2: Diagram pengelompokan bahan magnet (Stancil &
Lebih terperinciPemodelan Matematika dan Metode Numerik
Bab 3 Pemodelan Matematika dan Metode Numerik 3.1 Model Keadaan Tunak Model keadaan tunak hanya tergantung pada jarak saja. Oleh karena itu, distribusi temperatur gas sepanjang pipa sebagai fungsi dari
Lebih terperinciperpindahan, kita peroleh persamaan differensial berikut :
1.1 Pengertian Persamaan Differensial Banyak sekali masalah terapan (dalam ilmu teknik, ilmu fisika, biologi, kimia, sosial, dan lain-lain), yang telah dirumuskan dengan model matematika dalam bentuk persamaan
Lebih terperinciBAB III HASIL DAN PEMBAHASAN. analitik dengan metode variabel terpisah. Selanjutnya penyelesaian analitik dari
BAB III HASIL DAN PEMBAHASAN Pada bab ini akan dibahas penurunan model persamaan panas dimensi satu. Setelah itu akan ditentukan penyelesaian persamaan panas dimensi satu secara analitik dengan metode
Lebih terperinciGambar 2.1. momen magnet yang berhubungan dengan (a) orbit elektron (b) perputaran elektron terhadap sumbunya [1]
BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1. Momen Magnet Sifat magnetik makroskopik dari material adalah akibat dari momen momen magnet yang berkaitan dengan elektron-elektron individual. Setiap elektron dalam atom mempunyai
Lebih terperinciBab III Model Proses Deformasi Benang Viscoelastis Linear di Lingkungan Fluida Newton
Bab III Model Proses Deformasi Benang Viscoelastis Linear di Lingkungan Fluida Newton III.1 Stress dan Strain Salah satu hal yang penting dalam pengkonstruksian model proses deformasi suatu fluida adalah
Lebih terperinciTOPIK 8. Medan Magnetik. Fisika Dasar II TIP, TP, UGM 2009 Ikhsan Setiawan, M.Si.
TOPIK 8 Medan Magnetik Fisika Dasar II TIP, TP, UGM 2009 Ikhsan Setiawan, M.Si. ikhsan_s@ugm.ac.id Pencetak sidik jari magnetik. Medan Magnetik Medan dan Gaya Megnetik Gaya Magnetik pada Konduktor Berarus
Lebih terperinciFisika Dasar II Listrik, Magnet, Gelombang dan Fisika Modern
Fisika Dasar II Listrik, Magnet, Gelombang dan Fisika Modern Pokok ahasan Medan Magnetik Abdul Waris Rizal Kurniadi Noitrian Sparisoma Viridi Topik Pengantar Gaya Magnetik Gaya Lorentz ubble Chamber Velocity
Lebih terperinciBab 2 TEORI DASAR. 2.1 Model Aliran Panas
Bab 2 TEORI DASAR 2.1 Model Aliran Panas Perpindahan panas adalah energi yang dipindahkan karena adanya perbedaan temperatur. Terdapat tiga cara atau metode bagiamana panas dipindahkan: Konduksi Konduksi
Lebih terperinciHukum Gauss. Minggu 3 2 x pertemuan
Hukum Gauss Minggu 3 2 x pertemuan Hukum Gauss - Persamaan Maxwell yang Pertama - Digunakan untuk menentukan medan listrik E bila sumber muatan diketahui dan sebaliknya Ide-Hukum Gauss Total flux yang
Lebih terperinciA. Vektor dan Skalar I. PENDAHULUAN. B. Proyeksi Vektor II. DASAR TEORI
Penggunaan Medan Vektor dalam Menghindari Tabrakan M. Isham Azmansyah F. 13514014 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung, Jl. Ganesha 10 Bandung
Lebih terperinciSolusi Penyelesaian Persamaan Laplace dengan Menggunakan Metode Random Walk Gapar 1), Yudha Arman 1), Apriansyah 2)
Solusi Penyelesaian Persamaan Laplace dengan Menggunakan Metode Random Walk Gapar 1), Yudha Arman 1), Apriansyah 2) 1) Program Studi Fisika Jurusan Fisika Universitas Tanjungpura 2)Program Studi Ilmu Kelautan
Lebih terperinciSidang Tugas Akhir - Juli 2013
Sidang Tugas Akhir - Juli 2013 STUDI PERBANDINGAN PERPINDAHAN PANAS MENGGUNAKAN METODE BEDA HINGGA DAN CRANK-NICHOLSON COMPARATIVE STUDY OF HEAT TRANSFER USING FINITE DIFFERENCE AND CRANK-NICHOLSON METHOD
Lebih terperinciBab II Fungsi Kompleks
Bab II Fungsi Kompleks Variabel kompleks z secara fisik ditentukan oleh dua variabel lain, yakni bagian realnya x dan bagian imajinernya y, sehingga dituliskan z z(x,y). Oleh sebab itu fungsi variabel
Lebih terperinciPersamaan Difusi. Penurunan, Solusi Analitik, Solusi Numerik (Beda Hingga, RBF) M. Jamhuri. April 7, UIN Malang. M. Jamhuri Persamaan Difusi
Persamaan Difusi Penurunan, Solusi Analitik, Solusi Numerik (Beda Hingga, RBF) M Jamhuri UIN Malang April 7, 2013 Penurunan Persamaan Difusi Misalkan u(x, t) menyatakan konsentrasi dari zat pada posisi
Lebih terperinciAPLIKASI INTEGRAL 1. LUAS DAERAH BIDANG
Bahan ajar Kalkulus Integral 9 APLIKASI INTEGRAL. LUAS DAERAH BIDANG Misalkan f() kontinu pada a b, dan daerah tersebut dibagi menjadi n sub interval h, h,, h n yang panjangnya,,, n (anggap n ), ambil
Lebih terperinciBAB III PEMODELAN PERSAMAAN INTEGRAL PADA ALIRAN FLUIDA
BAB III PEMODELAN PERSAMAAN INTEGRAL PADA ALIRAN FLUIDA 3.1 Deskripsi Masalah Permasalahan yang dibahas di dalam Tugas Akhir ini adalah mengenai aliran fluida yang mengalir keluar melalui sebuah celah
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA. (b) Variabel independen yang biasanya dinyatakan dengan simbol
BAB II TINJAUAN PUSTAKA A. Regresi Regresi adalah suatu studi statistik untuk menjelaskan hubungan dua variabel atau lebih yang dinyatakan dalam bentuk persamaan. Salah satu variabel merupakan variabel
Lebih terperinciUji Kekerasan Material dengan Metode Rockwell
Uji Kekerasan Material dengan Metode Rockwell 1 Ika Wahyuni, 2 Ahmad Barkati Rojul, 3 Erlin Nasocha, 4 Nindia Fauzia Rosyi, 5 Nurul Khusnia, 6 Oktaviana Retna Ningsih Jurusan Fisika, Fakultas Sains dan
Lebih terperinciPenerapan Integrasi Numerik pada Medan Magnet karena Arus Listrik
Penerapan Integrasi Numerik pada Medan Magnet karena Arus Listrik Rianto Fendy Kristanto - 13507036 1 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung,
Lebih terperinciBAB II DASAR THERMOELECTRIC GENERATOR
BAB II DASAR THERMOELECTRIC GENERATOR 2. 1. Konsep Thermoelectric Modul thermoelectric yaitu alat yang mengubah energi panas dari gradien temperatur menjadi energi listrik atau sebaliknya dari energi listrik
Lebih terperinciTUGAS XIII LISTRIK DAN MAGNET
TUGAS XIII LISTRIK DAN MAGNET 1. Sebuah kapasitor keping sejajar yang tebalnya d mempunyai kapasitas C o. Ke dalam kapasitor ini dimasukkan dua bahan dielektrik yang masing-masing tebalnya d/2 dengan konstanta
Lebih terperinciPerkuliahan PLPG Fisika tahun D.E Tarigan Drs MSi Jurusan Fisika FPMIPA UPI 1
Perkuliahan PLPG Fisika tahun 2009 Jurusan Fisika FPMIPA UPI 1 Muatan Listrik Dua jenis muatan listrik: positif dan negatif Satuan muatan adalah coulomb [C] Muatan elektron (negatif) atau proton (positif)
Lebih terperinciSoal-Jawab Fisika Teori OSN 2013 Bandung, 4 September 2013
Soal-Jawab Fisika Teori OSN 0 andung, 4 September 0. (7 poin) Dua manik-manik masing-masing bermassa m dan dianggap benda titik terletak di atas lingkaran kawat licin bermassa M dan berjari-jari. Kawat
Lebih terperinciANALISIS VEKTOR. Aljabar Vektor. Operasi vektor
ANALISIS VEKTOR Aljabar Vektor Operasi vektor Besaran yang memiliki nilai dan arah disebut dengan vektor. Contohnya adalah perpindahan, kecepatan, percepatan, gaya, dan momentum. Sementara itu, besaran
Lebih terperinciTeori Relativitas. Mirza Satriawan. December 7, Fluida Ideal dalam Relativitas Khusus. M. Satriawan Teori Relativitas
Teori Relativitas Mirza Satriawan December 7, 2010 Fluida Ideal dalam Relativitas Khusus Quiz 1 Tuliskan perumusan kelestarian jumlah partikel dengan memakai vektor-4 fluks jumlah partikel. 2 Tuliskan
Lebih terperinciKONSEP DASAR STATISTIK
KONSEP DASAR STATISTIK DATA STATISTIK Data 1. Besaran Statistika berbicara tentang data dalam bentuk besaran (dimensi) Besaran adalah sesuatu yang dapat dipaparkan secara jelas dan pada prinsipnya dapat
Lebih terperinci3. ORBIT KEPLERIAN. AS 2201 Mekanika Benda Langit. Monday, February 17,
3. ORBIT KEPLERIAN AS 2201 Mekanika Benda Langit 1 3.1 PENDAHULUAN Mekanika Newton pada mulanya dimanfaatkan untuk menentukan gerak orbit benda dalam Tatasurya. Misalkan Matahari bermassa M pada titik
Lebih terperinciKalkulus Multivariabel I
Statistika FMIPA Universitas Islam Indonesia 214 Salah satu jenis generalisasi integral tentu b f (x)dx diperoleh dengan menggantikan himpunan [a, b] yang kita integralkan menjadi himpunan berdimensi dua
Lebih terperinciFungsi dan Grafik Diferensial dan Integral
Sudaratno Sudirham Studi Mandiri Fungsi dan Grafik Diferensial dan Integral ii Darpublic BAB Fungsi Linier.. Fungsi Tetapan Fungsi tetapan bernilai tetap untuk rentang nilai x dari sampai +. Kita tuliskan
Lebih terperinciBAB II DASAR TEORI. 2.1 Persamaan Kontinuitas dan Persamaan Gerak
BAB II DASAR TEORI Ada beberapa teori yang berkaitan dengan konsep-konsep umum mengenai aliran fluida. Beberapa akan dibahas pada bab ini. Diantaranya adalah hukum kekekalan massa dan hukum kekekalan momentum.
Lebih terperinciBAB II TRANSFORMATOR. sistem ketenagalistrikan. Transformator adalah suatu peralatan listrik. dan berbanding terbalik dengan perbandingan arusnya.
BAB II TRANSFORMATOR II.. Umum Transformator merupakan komponen yang sangat penting peranannya dalam sistem ketenagalistrikan. Transformator adalah suatu peralatan listrik elektromagnetis statis yang berfungsi
Lebih terperinciSuatu Metode Numerik Untuk Komputasi Perembesan Air Ke Dalam Tanah Pada Sistim Irigasi
Suatu Metode Numerik Untuk Komputasi Perembesan Air Ke Dalam Tanah Pada Sistim Irigasi Moh. Ivan Azis Abstrak Suatu metode numerik ditemukan untuk menghitung kandungan air dalam tanah pada suatu sistim
Lebih terperinciListrik Statik. Agus Suroso
Listrik Statik Agus Suroso Muatan Listrik Ada dua macam: positif dan negatif. Sejenis tolak menolak, beda jenis tarik menarik. Muatan fundamental e =, 60 0 9 Coulomb. Atau, C = 6,5 0 8 e. Atom = proton
Lebih terperinciFisika Dasar. Pertemuan 11 Muatan & Gaya Elektrostatis
Fisika Dasar Pertemuan 11 Muatan & Gaya Elektrostatis Muatan & Gaya Elektrostatis Ada dua jenis muatan pada listrik yaitu muatan listrik positif (+) dan muatan listrik negatif (-). Studi tentang listrik
Lebih terperinciBab 5 Potensial Skalar. A. Pendahuluan
Bab 5 Potensial Skalar A. Pendahuluan Pada pokok bahasan terdahulu medan listrik merupakan besaran vektor yang memberikan informasi lengkap tentang efek-efek elektrostatik. Secara substansial informasi
Lebih terperinci1. BAB I PENDAHULUAN Latar Belakang
1. BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Sistem merupakan sekumpulan obyek yang saling berinteraksi dan memiliki keterkaitan antara satu obyek dengan obyek lainnya. Dalam proses perkembangan ilmu pengetahuan,
Lebih terperinciKB 1. Usaha Magnetik Dan Pendinginan Magnetik
KB 1. Usaha Magnetik Dan Pendinginan Magnetik 1.1 Usaha Magnetik. Interaksi magnetik merupakan hal yang menarik dalam bidang Fisika. Interaksi magnetik ini merupakan hal yang sangat penting dalam mempelajari
Lebih terperinciKalkulus Multivariabel I
Kalkulus Vektor: Atina Ahdika, S.Si, M.Si Statistika FMIPA Universitas Islam Indonesia 2014 Perhatikan sebuah fungsi F yang menghubungkan sebuah vektor F(p) dengan setiap titik p dalam ruang berdimensi-n.
Lebih terperinciPembahasan Soal SNMPTN 2012 SELEKSI NASIONAL MASUK PERGURUAN TINGGI NEGERI. Disertai TRIK SUPERKILAT dan LOGIKA PRAKTIS.
Pembahasan Soal SNMPTN 2012 SELEKSI NASIONAL MASUK PERGURUAN TINGGI NEGERI Disertai TRIK SUPERKILAT dan LOGIKA PRAKTIS Fisika IPA Disusun Oleh : Pak Anang Kumpulan SMART SOLUTION dan TRIK SUPERKILAT Pembahasan
Lebih terperinciLATIHAN FISIKA DASAR 2012 LISTRIK STATIS
Muatan Diskrit LATIHAN FISIKA DASAR 2012 LISTRIK STATIS 1. Ada empat buah muatan titik yaitu Q 1, Q 2, Q 3 dan Q 4. Jika Q 1 menarik Q 2, Q 1 menolak Q 3 dan Q 3 menarik Q 4 sedangkan Q 4 bermuatan negatif,
Lebih terperinciBab 6 Konduktor dalam Medan Elektrostatik. 1. Pendahuluan
Bab 6 Konduktor dalam Medan Elektrostatik 1. Pendahuluan Pada pokok bahasan terdahulu tentang hukum Coulomb, telah diasumsikan bahwa daerah di antara muatan-muatan merupakan ruang hampa. Di sini akan dibahas
Lebih terperinci2. Fungsi Linier x 5. Gb.2.1. Fungsi tetapan (konstan):
Darpublic Nopember 3 www.darpublic.com. Fungsi Linier.. Fungsi Tetapan Fungsi tetapan bernilai tetap untuk rentang nilai dari sampai +. Kita tuliskan = k [.] dengan k bilangan-nata. Kurva fungsi ini terlihat
Lebih terperinciFT UNIVERSITAS SURABAYA VARIABEL KOMPLEKS SUGATA PIKATAN. Bab V Aplikasi
Bab V Aplikasi Selain aplikasi yang sudah diperkenalkan di bab I, teori variabel kompleks masih memiliki banyak ragam aplikasi lainnya. Beberapa di antaranya akan dibahas di dalam bab ini. Perhitungan
Lebih terperinciBINOVATIF LISTRIK DAN MAGNET. Hani Nurbiantoro Santosa, PhD.
BINOVATIF LISTRIK DAN MAGNET Hani Nurbiantoro Santosa, PhD hanisantosa@gmail.com 2 BAB 2 MEDAN LISTRIK DAN HUKUM GAUSS Pendahuluan, Distribusi Muatan Kontinu, Mencari Medan Listrik Menggunakan Integral,
Lebih terperinciMesin Carnot Kuantum Berbasis Partikel Dua Tingkat di dalam Kotak Potensial Satu Dimensi
JURNAL FISIKA DAN APLIKASINYA VOLUME 6, NOMOR 1 JANUARI,010 Mesin Carnot Kuantum Berbasis Partikel Dua Tingkat di dalam Kotak Potensial Satu Dimensi Yohanes Dwi Saputra dan Agus Purwanto Laboratorium Fisika
Lebih terperinciLAPORAN PRAKTIKUM LISTRIK MAGNET Praktikum Ke 1 KUMPARAN INDUKSI
1 LAPORAN PRAKTIKUM LISTRIK MAGNET Praktikum Ke 1 KUMPARAN INDUKSI A. TUJUAN 1. Mempelajari watak kumparan jika dialiri arus listrik searah (DC).. Mempelajari watak kumparan jika dialiri arus listrik bolak-balik
Lebih terperinciBab 3 MODEL DAN ANALISIS MATEMATIKA
Bab 3 MODEL DAN ANALISIS MATEMATIKA Pada bab ini akan dimodelkan permasalahan penyebaran virus flu burung yang bergantung pada ruang dan waktu. Pada bab ini akan dibahas pula analisis dari model hingga
Lebih terperinciTeori Ensambel. Bab Rapat Ruang Fase
Bab 2 Teori Ensambel 2. Rapat Ruang Fase Dalam bagian sebelumnya, kita telah menghitung sifat makroskopis dari suatu sistem terisolasi dengan nilai E, V dan N tertentu. Sekarang kita akan membangun suatu
Lebih terperinciTeori Ensambel. Bab Rapat Ruang Fase
Bab 2 Teori Ensambel 2.1 Rapat Ruang Fase Dalam bagian sebelumnya, kita telah menghitung sifat makroskopis dari suatu sistem terisolasi dengan nilai E, V dan N tertentu. Sekarang kita akan membangun suatu
Lebih terperinciBAB II PENGANTAR SOLUSI PERSOALAN FISIKA MENURUT PENDEKATAN ANALITIK DAN NUMERIK
BAB II PENGANTAR SOLUSI PERSOALAN FISIKA MENURUT PENDEKATAN ANALITIK DAN NUMERIK Tujuan Instruksional Setelah mempelajari bab ini pembaca diharapkan dapat: 1. Menjelaskan cara penyelesaian soal dengan
Lebih terperinciGambar 2.1.(a) Geometri elektroda commit to Gambar user 2.1.(b) Model Elemen Hingga ( Sumber : Yeung dan Thornton, 1999 )
digilib.uns.ac.id BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Tinjauan Pustaka Resistance Spot Welding (RSW) atau Las Titik Tahanan Listrik adalah suatu cara pengelasan dimana permukaan plat yang disambung ditekankan satu
Lebih terperinciKALKULUS MULTIVARIABEL II
KALKULUS MULTIVARIABEL II Integral Garis Medan Vektor dan (Minggu ke-8) Andradi Jurusan Matematika FMIPA UGM Yogyakarta, Indonesia 1 Integral Garis Medan Vektor 2 Terkait Lintasan Teorema Fundamental untuk
Lebih terperinci: Dr. Budi Mulyanti, MSi. Pertemuan ke-3 CAKUPAN MATERI 1. HUKUM GAUSS 2. ENERGI DAN POTENSIAL LISTRIK
MT ULIH ODE M Dosen : FISI DSR II : EL-122 : Dr. udi Mulyanti, MSi Pertemuan ke- CUPN MTERI 1. HUUM GUSS 2. ENERGI DN POTENSIL LISTRI SUMER-SUMER: 1. Frederick ueche & David L. Wallach, Technical Physics,
Lebih terperinciBAB 1 Vektor. Fisika. Tim Dosen Fisika 1, Ganjil 2016/2017 Program Studi S1 - Teknik Telekomunikasi Fakultas Teknik Elektro - Universitas Telkom
A 1 Vektor Fisika Tim Dosen Fisika 1, Ganjil 2016/2017 Program Studi S1 - Teknik Telekomunikasi Fakultas Teknik Elektro - Universitas Telkom Sub Pokok ahasan Definisi Vektor Penjumlahan Vektor Vektor Satuan
Lebih terperinciMETODE PENELITIAN Sumber Data
13 METODE PENELITIAN Sumber Data Data yang digunakan dalam penelitian ini merupakan hasil simulasi melalui pembangkitan dari komputer. Untuk membangkitkan data, digunakan desain model persamaan struktural
Lebih terperinciBAB II KAJIAN PUSTAKA
4 BAB II KAJIAN PUSTAKA Pada sub bab ini akan diberikan beberapa definisi dan teori yang mendukung rancangan Sequential Probability Ratio Test (SPRT) yaitu percobaan dan ruang sampel, peubah acak dan fungsi
Lebih terperinciKB 2. Teknologi Kereta Api Yang Berkecepatan Tinggi. Aplikasi superkonduktor dalam teknologi kereta Api supercepat adalah memanfaatkan
KB 2. Teknologi Kereta Api Yang Berkecepatan Tinggi Aplikasi superkonduktor dalam teknologi kereta Api supercepat adalah memanfaatkan salah satu sifat dari superkonduktor yang paling menarik, yaitu sifat
Lebih terperinciMateri Pembinaan. Terdapat dua jenis muatan listrik: muatan positif dan muatan negatif. Besar gaya antara dua muatan diberikan oleh hukum Coulomb:
Materi Pembinaan Draft Materi Pembinaan Teori Singkat Contoh Soal Soal-soal 1. Kemampuan Matematika/dimensi 2. Pengukuran 3. Kinematika 4. Dinamika 5. Dinamila Rotasi 6. Osilasi 7. Gravitasi (Provinsi)
Lebih terperinciKONSEP DASAR STATISTIK
KONSEP DASAR STATISTIK Hakikat Statistika 1. Asal Kata Kata statistika berasal dari kata status atau statista yang berarti negara Tulisan Aristoteles Politeia menguraikan keadaan dari 158 negara yakni
Lebih terperinciBAB 20. KEMAGNETAN Magnet dan Medan Magnet Hubungan Arus Listrik dan Medan Magnet
DAFTAR ISI DAFTAR ISI...1 BAB 20. KEMAGNETAN...2 20.1 Magnet dan Medan Magnet...2 20.2 Hubungan Arus Listrik dan Medan Magnet...2 20.3 Gaya Magnet...4 20.4 Hukum Ampere...9 20.5 Efek Hall...13 20.6 Quis
Lebih terperinciEFEK HALL. Laboratorium Fisika Material, Departemen Fisika Fakultas Sains dan Teknologi Universitas Airlangga Surabaya
EFEK HALL Novi Tri Nugraheni 1,Kiranti Nala Kusuma 1, Ratna Yulia Sari 2, Agung Sugiharto 3, Hanif Roikhatul Janah 4, Khoirotun Nisa 6, Ahmad Zusmi Humam 7. Laboratorium Fisika Material, Departemen Fisika
Lebih terperinciRENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Sekolah : SMA Negeri 16 Surabaya Kelas/Semester : XII IA/I Mata Pelajaran : Fisika Alokasi Waktu : 4 x 45 Menit (4 Jam Pelajaran) Standar Kompetensi 2. Menerapkan
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI Pada bab ini akan dibahas mengenai teori teori yang mendasari perancangan dan peralisasian pemanfaatkan modul termoelektrik generator untuk mengisi baterai ponsel. Teori teori yang
Lebih terperinciMETODE PSEUDO ARC-LENGTH DAN PENERAPANNYA PADA PENYELESAIAN SISTEM PERSAMAAN NONLINIER TERPARAMETERISASI
Jurnal Matematika UNAND Vol. 5 No. 4 Hal. 9 17 ISSN : 233 291 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND METODE PSEUDO ARC-LENGTH DAN PENERAPANNYA PADA PENYELESAIAN SISTEM PERSAMAAN NONLINIER TERPARAMETERISASI RAHIMA
Lebih terperinci