BAB V PERAMBATAN GELOMBANG OPTIK PADA MEDIUM NONLINIER KERR
|
|
- Hadian Susanto
- 6 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 A V PERAMATAN GELOMANG OPTIK PADA MEDIUM NONLINIER KERR 5.. Pendahuluan erkas (beam) optik yang merambat pada medium linier mempunyai kecenderungan untuk menyebar karena adanya efek difraksi; lihat Gambar 5.. Secara umum, semakin sempit berkas optik akan semakin cepat terdifraksi. Pada medium nonlinier Kerr, keberadaan berkas optik menyebabkan perubahan indeks bias medium. Perubahan indeks bias tergantung pada intensitas berkas; semakin besar intensitas menyebabkan perubahan indeks bias yang semakin besar pula. Pada material Kerr positif, hal ini mengakibatkan terbentuknya lensa optik dengan peningkatan indeks bias yang sangat besar pada pusat berkas, sedangkan pada ekor nya tidak mengalami perubahan. Fenomena perubahan indeks bias ini disebut self-focusing. Ketika efek self-focusing dan difraksi linier seimbang, berkas optik akan merambat tanpa mengalami perubahan bentuk. Gelombang optik seperti ini sering disebut gelombang soliter. Jika gelombang soliter juga bersifat seperti partikel, yaitu jika suatu gelombang soliter bertumbukan dengan gelombang soliter lainnya, profil (bentuk) dan kecepatan masing-masing gelombang soliter tidak mengalami perubahan setelah tumbukan tersebut, maka gelombang tersebut disebut dengan gelombang soliton. Gelombang soliton pada medium optik tidak hanya diprediksi secara teori tetapi juga telah dibuktikan secara eksperimen. ab ini akan membahas sekilas tentang solusi soliton pada medium nonlinier Kerr. Pembahasan diawali dengan Gambar 5.. Difraksi berkas Gauss
2 A. SURYANTO 38 LA. PEMODELAN DAN KOMPUTASI MATEMATIKA TERAPAN JURUSAN MATEMATIKA UNIRAW persamaan Maxwell. Akan ditunjukkan bahwa persamaan Maxwell dapat direduksi menjadi persamaan Schrodinger nonlinier, yaitu dengan menggunakan asumsi bahwa amplitudo/selubung berkas optik sepanjang perambatannya berubah secara lambat (slowly varying amplitude/envelope approximation atau disingkat SVEA). 5.. Persamaan Maxwell Teori propagasi cahaya pada medium dielektrik yang melibatkan medan listrik dan medan magnet dikembangkan oleh Maxwell tahun 86an. Dalam notasi vektor persamaan tersebut dinyatakan sebagai E = ; t D H = ; t E = ρ; =, (5.) dimana E, D, H,, J dan ρ masing-masing menyatakan medan elektrik, rapat fluks elektrik, medan magnet, rapat fluks magnetik, arus bebas dan muatan bebas dalam material. Dalam buku ini, pembahasan dibatasi untuk material nonmagnetik, tanpa ada arus dan bebas muatan, yaitu ρ = ; J = ; D = ε E + P; = µ H, (5.) dimana P adalah vektor polarisasi dalam medium; ε dan µ adalah permitivitas dan permeabilitas ruang hampa. Untuk material Kerr, vektor perpindahan dielektrik berbentuk () (3) D = ε ( + χ + χ E )E. (5.3) Dengan menggunakan persamaan (5.3) dan (5.), persamaan Maxwell (5.) dapat direduksi menjadi () (3) E ε µ ( + χ + χ E ) E) = ( E). (5.4) t Persamaan (5.4) merupakan persamaan gelombang elektrik. Dapat diperhatikan bahwa persamaan tersebut melibatkan vektor kompleks dimensi tiga. Permasalahan tersebut dapat disederhanakan dengan mengasumsikan bahwa medium
3 PERAMATAN GELOMANG OPTIK PADA MEDIUM NONLINIER KERR 39 berbentuk lempengan (sering disebut slab waveguide; lihat Gambar 5.) sedemikian hingga ketergantungan medan listrik dan magnetik terhadap salah satu dimensi dapat diabaikan. Di sini perambatan gelombang elektromagnetik dapat disederhanakan dengan mempertimbangkan dua tipe solusi, yaitu gelombang Transverse Elektric Mode (TE) atau gelombang Trasverse Magnetic Mode (TM). Pada buku ini pembahasan dibatasi pada kasus gelombang TE, yaitu vektor medan listrik tegak lurus dengan arah perambatan. Dengan memilih arah perambatan searah sumbu z, vektor medan listrik dan medan magnet berturut-turut (medan tidak berubah sepanjang sumbu y) adalah [, E y ( x, z, t),]; H ( x, z, t),, H ( x, z, t) E = H = [ ]. x Dapat ditunjukkan dengan mudah bahwa E =. Dengan demikian, persamaan (5.4) dapat ditulis sebagai persamaan skalar, yaitu z E x y E + z y c () (3) ( + + χ E ) E ) =, y t χ (5.5) y dengan c = / ε µ adalah kecepatan cahaya di ruang hampa. n = n n = n + n E n = n Gambar 5.. Pandu gelombang lempeng (slab waveguide) Selanjutnya diasumsikan bahwa cahaya yang dipancarkan dalam medium Kerr mempunyai frekuensi tunggal (gelombang monokromatik), yaitu E y ( x z, t) = E( x, z) exp( iωt),, (5.6) sedemikian hingga persamaan (5.6) akan menjadi persamaan Helmholtz nonlinier E E ω + + x z c n E =, (5.7)
4 A. SURYANTO 4 LA. PEMODELAN DAN KOMPUTASI MATEMATIKA TERAPAN JURUSAN MATEMATIKA UNIRAW dimana n adalah indeks bias nonlinier. Indeks bias nonlinier di sini diaproksimasi sebagai (dengan asumsi bahwa n << ): n = ( n + n E ) n + n n E () χ dengan n = + χ adalah indeks bias linier, n = adalah koefisien n nonlinier Kerr. Jadi perubahan indeks bias akibat pengaruh nonlinieritas Kerr adalah n = n E. ( 3) 5.3. Persamaan Schrodinger nonlinier Persamaan Helmholtz nonlinier (5.7) merupakan persamaan diferensial parsial eliptik yang secara umum sangat sulit diselesaikan. Di sini, persamaan tersebut akan disederhanakan dengan mengambil solusi dalam arah tertentu. Untuk itu akan dicari solusi yang berbentuk dimana ( x z) ( x z) A( x, z) exp( ik z) cc E, +, (5.8) = A, adalah selubung gelombang yang diasumsikan berubah secara lambat sepanjang arah perambatan (SVEA) dan k adalah bilangan gelombang ωn yang memenuhi hubungan k =. Solusi (5.8) merupakan solusi yang c bergerak ke arah z positif. Dengan menggunakan Ansatz (5.8), persamaan Helmholtz dapat dituliskan sebagai (setelah dibagi dengan k exp( ikz) ): i k A + z k A A + + A x k z n n A =, (5.9) dengan koefisien nonlinieritas Kerr n akan bernilai positif untuk material selffocusing dan bernilai negatif untuk material self-defocusing. Dengan mengaplikasikan SVEA, suku yang memuat turunan kedua terhadap z dapat dihilangkan. Untuk lebih tepatnya, didefinisikan parameter kecil δ dengan < δ <<. Selanjutnya diasumsikan bahwa selubung gelombang berubah secara lambat sepanjang arah perambatan. Untuk melihat apa yang terjadi pada jarak perambatan yang cukup jauh (tetapi masih berhingga), didefinisikan variabel lambat dan sangat lambat: X = δ kx dan Z = δ k z dan menskala selubung A x z = δ n / n X, Z. Dengan substitusi tersebut,, gelombang sebagai ( ) ( )
5 PERAMATAN GELOMANG OPTIK PADA MEDIUM NONLINIER KERR 4 persamaan (5.9) dapat dinyatakan dalam bentuk persamaan Schrodinger nonlinier (NLS) yang ternormalisasi i + + sign = Z X ( n ) O( δ ), (5.) + ; n dimana sign ( n ) =. Pada persamaan NLS (5.), diindikasikan bahwa ; n < suku-suku O ( δ ) diabaikan. Persamaan NLS adalah salah satu persamaan dalam fisika matematika yang dapat dintegralkan, yang berarti persamaan tersebut memuat bentuk hukum konservasi yang tak terhingga banyaknya dan persamaan tersebut dapat diselesaikan dengan inverse scattering method. Solusi fundamental dari persamaan tersebut adalah gelombang soliton. erikut akan dibahas bagaimana mencari solusi soliton dengan memanfaatkan analogi mekanika klasik (lihat ab III). Catatan: Di atas telah dikenalkan parameter kecil δ. Dalam prakteknya parameter tersebut digunakan untuk mengukur nilai δ = / kw dimana w adalah lebar berkas (beam) input. Karena biasanya lebar berkas input jauh lebih besar dari panjang gelombang λ = π / k, jelaslah bahwa δ = λ /( πw ) <<, yaitu konsisten dengan definisi δ. Hal inilah yang memotivasi pengabaian suku O(δ ) dalam persamaan (5.) Gelombang Soliton tunggal sebagai solusi persamaan NLS Gelombang soliton stasioner Seperti disebutkan di muka gelombang soliton tidak mengalami perubahan bentuk selama perambatannya. Oleh karena itu, untuk mencari solusi soliton diasumsikan bahwa selubung gelombang berbentuk ( X, Z ) f ( X ) exp( iβz) =. (5.) Jika Ansatz (5.) disubstitusikan ke dalam persamaan (5.), maka diperoleh persamaan d f + β f sign dx 3 ( n ) f =.
6 A. SURYANTO 4 LA. PEMODELAN DAN KOMPUTASI MATEMATIKA TERAPAN JURUSAN MATEMATIKA UNIRAW Jika persamaan tersebut dikalikan dengan f dan hasilnya diintegralkan terhadap X, maka diperoleh persamaan df dx 4 ( n ) f = kontanta. β f + sign (5.) Dengan analogi mekanika klasik, persamaan (5.) merupakan bentuk persamaan Newton yang menggambarkan gerakan partikel dengan f menyatakan variabel posisi partikel dan X menyatakan variabel waktu akibat energi potensial 4 U = sign n f β ( ). f Persamaan Newton (5.) dapat diselesaikan dengan mudah, yaitu dengan merubah persamaan (5.) ke dalam bentuk df dx ( n ) konstanta = ± f β sign f. (5.3) erikut akan ditunjukkan dua macam solusi soliton stasioner, bergantung pada sign ( ). n sign n ) Solusi soliton terang (right Soliton), ( ( ) = + Dengan analisa bidang fasa (lihat ab III), solusi soliton terang diperoleh jika konstanta =. Selanjutnya, untuk mencari soliton terang, diasumsikan bahwa f df dan bernilai nol pada X ±. Selain itu, juga diasumsikan bahwa soliton dx df berpusat di X = sehingga f = dan = pada X =. Dengan asumsi dx tersebut diperoleh bahwa β = ½. Selanjutnya, dengan mengambil tanda negatif untuk ruas kanan pada persamaan (5.3), persamaan tersebut dapat ditulis menjadi df = dx = X X. f f Dengan rumus integral standard, penyelesaian persamaan tersebut adalah f = sech( X X ). Karena diasumsikan bahwa f = pada X =, maka jelaslah bahwa X =. Jadi selubung gelombang elektrik yang merupakan solusi persamaan NLS adalah
7 PERAMATAN GELOMANG OPTIK PADA MEDIUM NONLINIER KERR 43 ( X, Z ) = sech( X ) exp iz. (5.4) Solusi (5.4) merupakan solusi soliton stasioner dengan amplitudo satu. Plot untuk solusi tersebut dapat dilihat pada Gambar 5.3. Solusi soliton ini sering disebut dengan soliton terang karena pusatnya mempunyai intensitas tinggi dan disekitar pusat tersebut intensitasnya rendah sekali (hampir nol). Perhatikan bahwa gelombang soliton stasioner bergerak dengan kecepatan (sudut) nol. Gambar 5.3. Soliton terang stasioner. Solusi soliton gelap (Dark Soliton), ( ( n ) = sign ) Untuk mencari solusi soliton pada medium self-defocusing, pada persamaan (5.) diambil konstanta=β df dan diasumsikan bahwa f = dan = untuk dx X +. Dengan asumsi tersebut dapat dibuktikan bahwa β = - dan persamaan (5.3) dapat ditulis menjadi df f = dx = X X Persamaan tersebut mempunyai solusi eksplisit, yaitu. f ( X ) = tanh X. Tanpa mengurangi perumuman, solusi soliton tersebut diasumsikan berpusat di X =. Jadi X = dan solusi persamaan NLS untuk medium self-defocusing adalah X, Z = tanh X exp iz (5.5) ( ) ( ) ( ).
8 A. SURYANTO 44 LA. PEMODELAN DAN KOMPUTASI MATEMATIKA TERAPAN JURUSAN MATEMATIKA UNIRAW Solusi (5.5) merupakan solusi soliton stasioner dengan amplitudo satu. Plot untuk solusi tersebut dapat dilihat pada Gambar 5.4. Perhatikan bahwa intensitas pusat soliton sangat rendah (hampir nol), sehingga solusi ini disebut dengan soliton gelap. Dari Gambar 5.4, gelombang soliton gelap stasioner ini juga bergerak dengan kecepatan (sudut) nol. Gambar 5.3. Soliton gelap stasioner Transformasi solusi Solusi soliton yang telah dibahas pada bagian sebelumnya mempunyai amplitudo tunggal dan merambat dengan kecepatan (sudut) nol. erikut akan ditunjukkan bahwa dengan transformasi sederhana, solusi yang lebih umum dapat ditentukan. Transformasi pertama yang akan dikenalkan adalah transformasi penskalaan. Dapat dibuktikan (lihat latihan pada akhir bab ini) bahwa jika ( X, Z ) adalah solusi persamaan NLS maka keluarga solusi dengan parameter η dapat diperoleh dengan transformasi ( X, Z ) η ( ηx η Z ) =,. (5.6) Jika transformasi tersebut diaplikasikan pada solusi soliton terang (5.4) dan solusi soliton gelap (5.5), maka akan didapat keluarga solusi berparameter η: Soliton terang: η (5.7) ( X, Z ) = sech( ηx ) exp iη Z
9 PERAMATAN GELOMANG OPTIK PADA MEDIUM NONLINIER KERR 45 Soliton gelap: ( X, Z ) η tanh( ηx ) exp( iη Z ) = (5.8) Jelas bahwa parameter η menyatakan amplitudo soliton dan sekaligus lebar dan periodenya dalam Z. Gambar 5.4 menunjukkan profil soliton dengan tiga amplitudo berbeda, baik untuk soliton terang maupun untuk soliton gelap. (a) (b) η = η = η =.5 η = η = η =.5 Gambar 5.4. Soliton dengan amplitude berbeda-beda: (a) soliton terang (b) soliton gelap. Solusi (5.7) dan (5.8) tidak bergerak sepanjang sumbu Ζ karena kecepatan (sudut-) nya sama dengan nol. Untuk memperoleh solusi dengan sembarang kecepatan (sudut) V, akan digunakan transformasi sebagai berikut. Jika ( X, Z ) adalah solusi persamaan NLS maka, (5.9) ( X Z ) = ( X VZ, Z ) exp ivx i V Z juga merupakan solusi dari persamaan NLS (lihat latihan pada bagian akhir dari bab ini). Transformasi (5.9) dikenal sebagai transformasi Galilean. Transformasi tersebut menjelaskan bahwa solusi gelombang dari persamaan
10 A. SURYANTO 46 LA. PEMODELAN DAN KOMPUTASI MATEMATIKA TERAPAN JURUSAN MATEMATIKA UNIRAW NLS adalah invarian terhadap rotasi pada bidang ( Z ) X,. Dengan mengaplikasikan transformasi Galilean terhadap solusi (5.7) dan (5.8) diperoleh: Soliton terang: ( X, Z ) = η sech( η( X VZ )) = η sech exp iη Z expivx iv ( η( X VZ )) exp ivx + i( η V ) Z Z (5.) Soliton gelap ( X, Z ) = η tanh η( X VZ ) = η tanh ( ) exp( iη Z ) ( η( X VZ )) exp ivx i( η + V ) Z expivx iv Z (5.) Persamaan (5.) dan (5.) masing-masing menyatakan keluarga solusi soliton terang dan soliton gelap dengan dua parameter η dan V. Pada Gambar 5.5 ditunjukkan soliton terang dengan η = dengan V berbeda yaitu (a) V = π/ dan (b) V = π. Tampak pada gambar tersebut bahwa semakin besar kecepatan V berarti semakin besar penyimpangannya terhadap sumbu Z. Hal yang sama juga dapat diamati pada kasus soliton gelap (lihat Gambar 5.6). (a) (b) Gambar 5.5. Perambatan soliton terang dengan amplitudo η = dan kecepatan (a) V = π/ dan (b) V = π.
11 PERAMATAN GELOMANG OPTIK PADA MEDIUM NONLINIER KERR 47 (a) (b) Gambar 5.6. Perambatan soliton gelap dengan amplitudo η = dan kecepatan (a) V = π/ dan (b) V = π Latihan. uktikan bahwa jika ( X, Z ) adalah solusi persamaan NLS maka ( X, Z ) = η ( ηx η Z ), juga merupakan solusi persamaan NLS (transformasi penskalaan).. uktikan bahwa jika ( X, Z ) adalah solusi persamaan NLS maka ( X, Z ) = ( X VZ, Z ) exp ivx i V Z juga merupakan solusi persamaan NLS (transformasi Galilean). 3. Persamaan NLS sebagai persamaan yang dapat diintegralkan mempunyai konsekuensi bahwa persamaan tersebut mempunyai sejumlah tak berhingga kuantitas (integral) yang kekal (conserved). Tiga kuantintas yang kekal tersebut adalah a. Energi (atau daya atau intensitas): Q = dx (5.)
12 A. SURYANTO 48 LA. PEMODELAN DAN KOMPUTASI MATEMATIKA TERAPAN JURUSAN MATEMATIKA UNIRAW b. Momentum M = dx (5.3) X X c. Hamiltonian H 4 = dx (5.4) X Tunjukkan bahwa ketiga kuantitas tersebut tetap konstan dengan Q M H berubahnya Z, yaitu = ; = ; =. Z Z Z
SOLUSI EKSAK GELOMBANG SOLITON: PERSAMAAN SCHRODINGER NONLINEAR NONLOKAL (NNLS)
Solusi Eksak Gelombang Soliton: Persamaan Schrodinger Nonlinier Nonlokal SOLUSI EKSAK GELOMBANG SOLITON: PERSAMAAN SCHRODINGER NONLINEAR NONLOKAL (NNLS) Riski Nur Istiqomah Dinnullah Jurusan Pendidikan
Lebih terperinci1 dari 3 5/1/2016 9:28 PM
Vol 3, No 4 (015) http://ejournal.uin-malang.ac.id/index.php/math/issue/view/66 1 dari 3 5/1/016 9:8 PM Vol 3, No 4 (015) http://ejournal.uin-malang.ac.id/index.php/math/issue/view/66 Home About Login
Lebih terperinciPERSAMAAN SCHRÖDINGER TAK BERGANTUNG WAKTU DAN APLIKASINYA PADA SISTEM POTENSIAL 1 D
PERSAMAAN SCHRÖDINGER TAK BERGANTUNG WAKTU DAN APLIKASINYA PADA SISTEM POTENSIAL 1 D Keadaan Stasioner Pada pembahasan sebelumnya mengenai fungsi gelombang, telah dijelaskan bahwa potensial dalam persamaan
Lebih terperinciBAB III DASAR DASAR GELOMBANG CAHAYA
BAB III DASAR DASAR GELOMBANG CAHAYA Tujuan Instruksional Umum Pada bab ini akan dijelaskan mengenai perambatan gelombang, yang merupakan hal yang penting dalam sistem komunikasi serat optik. Pembahasan
Lebih terperinciDASAR SINUSOIDAL SEBAGAI REFLEKTOR GELOMBANG
h Bab 3 DASAR SINUSOIDAL SEBAGAI REFLEKTOR GELOMBANG 3.1 Persamaan Gelombang untuk Dasar Sinusoidal Dasar laut berbentuk sinusoidal adalah salah satu bentuk dasar laut tak rata yang berupa fungsi sinus
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
7 BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Skema Teori Listrik dan Magnetik Untuk mempelajari tentang ilmu kelistrikan dan ilmu kemagnetikan diperlukan dasar dari kelistrikan dan kemagnetikan yang ditunjukkan oleh gambar
Lebih terperinciPersamaan Gelombang Datar
Persamaan Gelombang Datar Budi Syihabuddin Telkom University Semester Ganjil 2017/2018 August 28, 2017 Budi Syihabuddin (Telkom University) Elektromagnetika Telekomunikasi August 28, 2017 1 / 20 Referensi
Lebih terperinci( t) TINJAUAN PUSTAKA. x dengan nilai fungsi dari: x
Berawal dari apa yang telah disampaikan sebelumnya, pada skripsi kali ini akan dipelajari bagaimana perilaku trayektori solusi soliton sistem optik periodik melalui pendekatan analisis sistem dinamik yang
Lebih terperinciDikumpulkan pada Hari Sabtu, tanggal 27 Februari 2016 Jam di N107, berupa copy file, bukan file asli.
Nama: NIM : Kuis I Elektromagnetika II TT38G1 Dikumpulkan pada Hari Sabtu, tanggal 27 Februari 2016 Jam 14.30 15.00 di N107, berupa copy file, bukan file asli. Kasus #1. Medium A (4 0, 0, x < 0) berbatasan
Lebih terperinciBAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN
23 BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN 4.1 Visualisasi Gelombang di Dalam Domain Komputasi Teknis penelitian yang dilakukan dalam menguji disain sensor ini adalah dengan cara menembakkan struktur sensor yang telah
Lebih terperinciBab 4 DINDING SINUSOIDAL SEBAGAI REFLEKTOR GELOMBANG
Bab 4 DINDING SINUSOIDAL SEBAGAI REFLEKTOR GELOMBANG Pada bab sebelumnya telah dibahas mengenai dasar laut sinusoidal sebagai reflektor gelombang. Persamaan yang digunakan untuk memodelkan masalah dasar
Lebih terperinciMetode Split Step Fourier Untuk Menyelesaikan Nonlinear Schrödinger Equation Pada Nonlinear Fiber Optik
Metode Split Step Fourier Untuk Menyelesaikan Nonlinear Schrödinger Equation Pada Nonlinear Fiber Optik Endra Fakultas Ilmu Komputer, Jurusan Sistem Komputer, Universitas Bina Nusantara Jl K.H. Syahdan
Lebih terperinciBAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN. dan medan hidrodinamik. Pertama, dengan menentukan potensial listrik V dan
BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN 4. 1 Analisis Elektrohidrodinamik Analisis elektrohidrodinamik dimulai dengan mengevaluasi medan listrik dan medan hidrodinamik. Pertama, dengan menentukan potensial listrik
Lebih terperinciBAB 2 TINJAUAN PUSTAKA
BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Potensial Coulomb untuk Partikel yang Bergerak Dalam bab ini, akan dikemukakan teori-teori yang mendukung penyelesaian pembahasan pengaruh koreksi relativistik potensial Coulomb
Lebih terperinciBAB II KAJIAN TEORI. homogen yang dikenal sebagai persamaan forced Korteweg de Vries (fkdv). Persamaan fkdv yang dikaji dalam makalah ini adalah
BAB II KAJIAN TEORI Pada bab ini akan dibahas suatu jenis persamaan differensial parsial tak homogen yang dikenal sebagai persamaan forced Korteweg de Vries (fkdv). Persamaan fkdv yang dikaji dalam makalah
Lebih terperinciTeori Dasar Gelombang Gravitasi
Bab 2 Teori Dasar Gelombang Gravitasi 2.1 Gravitasi terlinearisasi Gravitasi terlinearisasi merupakan pendekatan yang memadai ketika metrik ruang waktu, g ab, terdeviasi sedikit dari metrik datar, η ab
Lebih terperinciELEKTROMAGNETIKA TERAPAN
ELEKTROMAGNETIKA TERAPAN GELOMBANG DATAR SERBASAMA D W I A N D I N U R M A N T R I S U N A N G S U N A R YA H A S A N A H P U T R I AT I K N O V I A N T I POKOK BAHASAN 1. Definisi Gelombang Datar ( Plane
Lebih terperinciBAB III GROUND PENETRATING RADAR
BAB III GROUND PENETRATING RADAR 3.1. Gelombang Elektromagnetik Gelombang elektromagnetik adalah gelombang yang terdiri dari medan elektrik (electric field) dan medan magnetik (magnetic field) yang dapat
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA
BAB II TINJAUAN PUSTAKA.1 Atom Pion Atom pion sama seperti atom hidrogen hanya elektron nya diganti menjadi sebuah pion negatif. Partikel ini telah diteliti sekitar empat puluh tahun yang lalu, tetapi
Lebih terperinciBAB III WAVEGUIDE. Gambar 3.1 bumbung gelombang persegi dan lingkaran
11 BAB III WAVEGUIDE 3.1 Bumbung Gelombang Persegi (waveguide) Bumbung gelombang merupakan pipa yang terbuat dari konduktor sempurna dan di dalamnya kosong atau di isi dielektrik, seluruhnya atau sebagian.
Lebih terperinciBab 2 LANDASAN TEORI. 2.1 Penurunan Persamaan Air Dangkal
Bab 2 LANDASAN TEORI 2.1 Penurunan Persamaan Air Dangkal Persamaan air dangkal atau Shallow Water Equation (SWE) berlaku untuk fluida homogen yang memiliki massa jenis konstan, inviscid (tidak kental),
Lebih terperinciDAFTAR SIMBOL. : permeabilitas magnetik. : suseptibilitas magnetik. : kecepatan cahaya dalam ruang hampa (m/s) : kecepatan cahaya dalam medium (m/s)
DAFTAR SIMBOL n κ α R μ m χ m c v F L q E B v F Ω ħ ω p K s k f α, β s-s V χ (0) : indeks bias : koefisien ekstinsi : koefisien absorpsi : reflektivitas : permeabilitas magnetik : suseptibilitas magnetik
Lebih terperinciPolarisasiCahaya. Dede Djuhana Kuliah Fisika Dasar 2 Fakultas Teknik Kelas FD2_06 Universitas Indonesia 2011
PolarisasiCahaya Dede Djuhana Kuliah Fisika Dasar Fakultas Teknik Kelas FD_06 Universitas Indonesia 011 1 KonsepCahaya Teori Korpuskuler(Newton) Cahaya adalah korpuskel-korpuskel yang dipancarkan oleh
Lebih terperinciBAB 2 TINJAUAN PUSTAKA
BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA 2.1. Struktur atom Struktur atom merupakan satuan dasar materi yang terdiri dari inti atom beserta awan elektron bermuatan negatif yang mengelilinginya. Inti atom mengandung campuran
Lebih terperinciSoal-Jawab Fisika Teori OSN 2013 Bandung, 4 September 2013
Soal-Jawab Fisika Teori OSN 0 andung, 4 September 0. (7 poin) Dua manik-manik masing-masing bermassa m dan dianggap benda titik terletak di atas lingkaran kawat licin bermassa M dan berjari-jari. Kawat
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Fenomena optik dapat mendeskripsikan sifat medium dalam interaksinya dengan gelombang elekromagnetik. Hal tersebut ditentukan oleh beberapa parameter optik, yaitu indeks
Lebih terperinciGelombang FIS 3 A. PENDAHULUAN C. GELOMBANG BERJALAN B. ISTILAH GELOMBANG. θ = 2π ( t T + x λ ) Δφ = x GELOMBANG. materi78.co.nr
Gelombang A. PENDAHULUAN Gelombang adalah getaran yang merambat. Gelombang merambat getaran tanpa memindahkan partikel. Partikel hanya bergerak di sekitar titik kesetimbangan. Gelombang berdasarkan medium
Lebih terperinciDEFINISI Gelombang adalah suatu usikan (gangguan) pada sebuah benda, sehingga benda bergetar dan merambatkan energi.
DEFINISI Gelombang adalah suatu usikan (gangguan) pada sebuah benda, sehingga benda bergetar dan merambatkan energi. MACAM GELOMBANG Gelombang dibedakan menjadi : Gelombang Mekanis : Gelombang yang memerlukan
Lebih terperinciKumpulan Soal Fisika Dasar II.
Kumpulan Soal Fisika Dasar II http://personal.fmipa.itb.ac.id/agussuroso http://agussuroso102.wordpress.com Topik Gelombang Elektromagnetik Interferensi Difraksi 22-04-2017 Soal-soal FiDas[Agus Suroso]
Lebih terperinciAntiremed Kelas 12 Fisika
Antiremed Kelas 12 Fisika Persiapan UAS Doc. Name: K13AR12FIS01UAS Version: 2015-11 halaman 1 01. Seorang pendengar A berada di antara suatu sumber bunyi S yang menghasilkan bunyi berfrekuensi f dan tembok
Lebih terperinciGetaran Dalam Zat Padat BAB I PENDAHULUAN
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Pendahuluan Getaran atom dalam zat padat dapat disebabkan oleh gelombang yang merambat pada Kristal. Ditinjau dari panjang gelombang yang digelombang yang digunakan dan dibandingkan
Lebih terperinciBAB II SALURAN TRANSMISI
BAB II SALURAN TRANSMISI 2.1 Umum Penyampaian informasi dari suatu sumber informasi kepada penerima informasi dapat terlaksana bila ada suatu sistem atau media penyampaian di antara keduanya. Jika jarak
Lebih terperinciUM UGM 2017 Fisika. Soal
UM UGM 07 Fisika Soal Doc. Name: UMUGM07FIS999 Version: 07- Halaman 0. Pada planet A yang berbentuk bola dibuat terowongan lurus dari permukaan planet A yang menembus pusat planet dan berujung di permukaan
Lebih terperinciBAB II SALURAN TRANSMISI. tunda ketika sinyal bergerak didalam saluran interkoneksi. Jika digunakan sinyal
BAB II SALURAN TRANSMISI 2.1 Umum Sinyal merambat dengan kecepatan terbatas. Hal ini menimbulkan waktu tunda ketika sinyal bergerak didalam saluran interkoneksi. Jika digunakan sinyal sinusoidal, maka
Lebih terperinciPolarisasi. Dede Djuhana Departemen Fisika FMIPA-UI 0-0
Polarisasi Dede Djuhana E-mail:dede@fisika.ui.ac.id Departemen Fisika FMIPA-UI 0-0 Teori Korpuskuler (Newton) Cahaya Cahaya adalah korpuskel korpuskel yang dipancarkan oleh sumber dan merambat lurus dengan
Lebih terperinciBAB GELOMBANG ELEKTROMAGNETIK
BAB GELOMBANG ELEKTROMAGNETIK I. SOAL PILIHAN GANDA Diketahui c = 0 8 m/s; µ 0 = 0-7 Wb A - m - ; ε 0 = 8,85 0 - C N - m -. 0. Perhatikan pernyataan-pernyataan berikut : () Di udara kecepatannya cenderung
Lebih terperinciBAB GELOMBANG ELEKTROMAGNETIK
1 BAB GELOMBANG ELEKTROMAGNETIK.1 Gelombang Elektromagnetik Energi gelombang elektromagnetik terbagi sama dalam bentuk medan magnetik dan medan listrik. Maxwell menyatakan bahwa gangguan pada gelombang
Lebih terperinciANALISIS RAMBATAN GELOMBANG ELEKTROMAGNETIK DALAM FIBER OPTIK MENGGUNAKAN PENDEKATAN FINITE DIFFERENCE METODA LAASONEN
PILLAR OF PHYSICS, Vol. 4. November 2014, 09-16 ANALISIS RAMBATAN GELOMBANG ELEKTROMAGNETIK DALAM FIBER OPTIK MENGGUNAKAN PENDEKATAN FINITE DIFFERENCE METODA LAASONEN Radhiyah Mardhiyah #1, Hidayati #2,
Lebih terperinciBAB IV OSILATOR HARMONIS
Tinjauan Secara Mekanika Klasik BAB IV OSILATOR HARMONIS Osilator harmonis terjadi manakala sebuah partikel ditarik oleh gaya yang besarnya sebanding dengan perpindahan posisi partikel tersebut. F () =
Lebih terperinciOLIMPIADE SAINS NASIONAL TAHUN 2009 TINGKAT KABUPATEN/KOTA FISIKA SMP
OLIMPIADE SAINS NASIONAL TAHUN 2009 TINGKAT KABUPATEN/KOTA FISIKA SMP Materi Pokok 1. Besaran Satuan dan Pengukuran Sub Materi Indikator Pokok 1.1. Besaran dan mengklasifikasi besaranbesaran fisika Membedakan
Lebih terperinciSifat gelombang elektromagnetik. Pantulan (Refleksi) Pembiasan (Refraksi) Pembelokan (Difraksi) Hamburan (Scattering) P o l a r i s a s i
Sifat gelombang elektromagnetik Pantulan (Refleksi) Pembiasan (Refraksi) Pembelokan (Difraksi) Hamburan (Scattering) P o l a r i s a s i Pantulan (Refleksi) Pemantulan gelombang terjadi ketika gelombang
Lebih terperinciiammovic.wordpress.com PEMBAHASAN SOAL ULANGAN AKHIR SEKOLAH SEMESTER 1 KELAS XII
PEMBAHASAN SOAL ULANGAN AKHIR SEKOLAH SEMESTER 1 KELAS XII - 014 1. Dari besaran fisika di bawah ini, yang merupakan besaran pokok adalah A. Massa, berat, jarak, gaya B. Panjang, daya, momentum, kecepatan
Lebih terperinci#2 Dualisme Partikel & Gelombang (Sifat Partikel dari Gelombang) Fisika Modern Eka Maulana, ST., MT., MEng. Teknik Elektro Universitas Brawijaya
#2 Dualisme Partikel & Gelombang (Sifat Partikel dari Gelombang) Fisika Modern Eka Maulana, ST., MT., MEng. Teknik Elektro Universitas Brawijaya Kerangka materi Tujuan: Memberikan pemahaman tentang sifat
Lebih terperinciGELOMBANG ELEKTROMAGNETIK. Oleh: DHELLA MARDHELA NIM: 15B08052
GELOMBANG ELEKTROMAGNETIK Oleh: DHELLA MARDHELA NIM: 15B08052 Apa itu Gelombang? Gelombang adalah getaran yang merambat Apakah dalam perambatannya perlu medium/zat perantara? Tidak harus! Berdasarkan ada/tidak
Lebih terperinciPERHITUNGAN NUMERIK DALAM MENENTUKAN KESTABILAN SOLITON CERAH ONSITE PADA PERSAMAAN SCHRÖDINGER NONLINIER DISKRIT DENGAN PENAMBAHAN POTENSIAL LINIER
Jurnal Matematika UNAND Vol 3 No 3 Hal 68 75 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND PERHITUNGAN NUMERIK DALAM MENENTUKAN KESTABILAN SOLITON CERAH ONSITE PADA PERSAMAAN SCHRÖDINGER NONLINIER
Lebih terperinciBAB 3 PERAMBATAN GELOMBANG MONOKROMATIK
BAB 3 PERAMBATAN GELOMBANG MONOKROMATIK Dalam bab ini, kita akan mengamati perambatan gelombang pada fluida ideal dengan dasar rata. Perhatikan gambar di bawah ini. Gambar 3.1 Aliran Fluida pada Dasar
Lebih terperinciSMA IT AL-BINAA ISLAMIC BOARDING SCHOOL UJIAN AKHIR SEMESTER GANJIL TAHUN AJARAN 2011/2012
PTUNJUK UMUM SMA T AL-NAA SLAMC OARDNG SCHOOL UJAN AKHR SMSTR GANJL TAHUN AJARAN 2011/2012 LMAR SOAL Mata Pelajaran : isika Pengajar : Harlan, S.Pd Kelas : X Hari/Tanggal : Senin/26 Desember 2011 AlokasiWaktu
Lebih terperinciXpedia Fisika. Optika Fisis - Soal
Xpedia Fisika Optika Fisis - Soal Doc. Name: XPFIS0802 Version: 2016-05 halaman 1 01. Gelombang elektromagnetik dapat dihasilkan oleh. (1) muatan listrik yang diam (2) muatan listrik yang bergerak lurus
Lebih terperinciBAB II SALURAN TRANSMISI MIKROSTRIP
BAB II SALURAN TRANSMISI MIKROSTRIP 2.1 Umum Suatu informasi dari suatu sumber informasi dapat diterima oleh penerima informasi dapat terwujud bila ada suatu sistem atau penghubung diantara keduanya. Sistem
Lebih terperinciMATERI PERKULIAHAN. Gambar 1. Potensial tangga
MATERI PERKULIAHAN 3. Potensial Tangga Tinjau suatu partikel bermassa m, bergerak dari kiri ke kanan pada suatu daerah dengan potensial berbentuk tangga, seperti pada Gambar 1. Pada daerah < potensialnya
Lebih terperinci#2 Dualisme Partikel & Gelombang Fisika Modern Eka Maulana, ST., MT., MEng. Teknik Elektro Universitas Brawijaya
#2 Dualisme Partikel & Gelombang Fisika Modern Eka Maulana, ST., MT., MEng. Teknik Elektro Universitas Brawijaya Kerangka materi Tujuan: Memberikan pemahaman tentang sifat dualisme partikel dan gelombang
Lebih terperinciSistem Telekomunikasi
Sistem Telekomunikasi Pertemuan ke,6 Gelombang Elektromagnetik Taufal hidayat MT. email :taufal.hidayat@itp.ac.id ; blog : catatansangpendidik.wordpress.com 1 10/21/2015 Outline I Pengertian gelombang
Lebih terperinciAnalisis Directional Coupler Sebagai Pembagi Daya untuk Mode TE
JURNAL FISIKA DAN APLIKASINYA VOLUME 2, NOMOR 1 JANUARI 2006 Analisis Directional Coupler Sebagai Pembagi Daya untuk Mode TE Agus Rubiyanto, Agus Waluyo, Gontjang Prajitno, dan Ali Yunus Rohedi Jurusan
Lebih terperinciK 1. h = 0,75 H. y x. O d K 2
1. (25 poin) Dari atas sebuah tembok dengan ketinggian H ditembakkan sebuah bola kecil bermassa m (Jari-jari R dapat dianggap jauh lebih kecil daripada H) dengan kecepatan awal horizontal v 0. Dua buah
Lebih terperinciBAB 2 TINJAUAN PUSTAKA
BAB TINJAUAN PUSTAKA. Definisi Gelombang dan klasifikasinya. Gelombang adalah suatu gangguan menjalar dalam suatu medium ataupun tanpa medium. Dalam klasifikasinya gelombang terbagi menjadi yaitu :. Gelombang
Lebih terperinciFUNGSI GELOMBANG DAN RAPAT PROBABILITAS PARTIKEL BEBAS 1D DENGAN MENGGUNAKAN METODE CRANK-NICOLSON
FUNGSI GELOMBANG DAN RAPAT PROBABILITAS PARTIKEL BEBAS 1D DENGAN MENGGUNAKAN METODE CRANK-NICOLSON Rif ati Dina Handayani 1 ) Abstract: Suatu partikel yang bergerak dengan momentum p, menurut hipotesa
Lebih terperinci1. (25 poin) Sebuah bola kecil bermassa m ditembakkan dari atas sebuah tembok dengan ketinggian H (jari-jari bola R jauh lebih kecil dibandingkan
. (5 poin) Sebuah bola kecil bermassa m ditembakkan dari atas sebuah tembok dengan ketinggian H (jari-jari bola R jauh lebih kecil dibandingkan dengan H). Kecepatan awal horizontal bola adalah v 0 dan
Lebih terperinciFONON I : GETARAN KRISTAL
MAKALAH FONON I : GETARAN KRISTAL Diajukan untuk Memenuhi Tugas Mata Kuliah Pendahuluan Fisika Zat Padat Disusun Oleh: Nisa Isma Khaerani ( 3215096525 ) Dio Sudiarto ( 3215096529 ) Arif Setiyanto ( 3215096537
Lebih terperinciLEMBARAN SOAL. Mata Pelajaran : FISIKA Sat. Pendidikan : SMA/MA Kelas / Program : XII ( DUA BELAS )
LEMBARAN SOAL Mata Pelajaran : FISIKA Sat. Pendidikan : SMA/MA Kelas / Program : XII ( DUA BELAS ) PETUNJUK UMUM 1. Tulis nomor dan nama Anda pada lembar jawaban yang disediakan 2. Periksa dan bacalah
Lebih terperinci1 BAB 4 ANALISIS DAN BAHASAN
1 BAB 4 ANALISIS DAN BAHASAN Pada bab ini akan dibahas pengaruh dasar laut tak rata terhadap perambatan gelombang permukaan secara analitik. Pengaruh dasar tak rata ini akan ditinjau melalui simpangan
Lebih terperinciBAB 4 BAB 3 HASIL DAN PEMBAHASAN METODE PENELITIAN. 3.2 Peralatan
4 3.2 Peralatan..(9) dimana,, dan.(10) substitusi persamaan (10) ke persamaan (9) maka diperoleh persamaan gelombang soliton DNA model PBD...(11) agar persamaan (11) dapat dipecahkan sehingga harus diterapkan
Lebih terperinciHAND OUT FISIKA KUANTUM MEKANISME TRANSISI DAN KAIDAH SELEKSI
HAND OUT FISIKA KUANTUM MEKANISME TRANSISI DAN KAIDAH SELEKSI Disusun untuk memenuhi tugas mata kuliah Fisika Kuantum Dosen Pengampu: Drs. Ngurah Made Darma Putra, M.Si., PhD Disusun oleh kelompok 8:.
Lebih terperinciBab 2. Landasan Teori. 2.1 Persamaan Air Dangkal (SWE)
Bab 2 Landasan Teori Dalam bab ini akan dibahas mengenai Persamaan Air Dangkal dan dasar-dasar teori mengenai metode beda hingga untuk menghampiri solusi dari persamaan diferensial parsial. 2.1 Persamaan
Lebih terperinciKATA PENGANTAR. Kupang, September Tim Penyusun
KATA PENGANTAR Puji syukur tim panjatkan ke hadirat Tuhan Yang Maha Esa, karena atas berkat dan rahmat-nya tim bisa menyelesaikan makalah yang berjudul Optika Fisis ini. Makalah ini diajukan guna memenuhi
Lebih terperinciGelombang Elektromagnetik
Gelombang Elektromagnetik Teori gelombang elektromagnetik pertama kali dikemukakan oleh James Clerk Maxwell (83 879). Hipotesis yang dikemukakan oleh Maxwell, mengacu pada tiga aturan dasar listrik-magnet
Lebih terperinciStruktur Molekul:Teori Orbital Molekul
Kimia Fisik III, Struktur Molekul:, Dr. Parsaoran Siahaan, November/Desember 2014, 1 Pokok Bahasan 3 Struktur Molekul:Teori Orbital Molekul Oleh: Dr. Parsaoran Siahaan Pendahuluan: motivasi/review pokok
Lebih terperinciDisusun oleh : MIRA RESTUTI PENDIDIKAN FISIKA (RM)
Disusun oleh : MIRA RESTUTI 1106306 PENDIDIKAN FISIKA (RM) PROGRAM STUDI PENDIDIKAN FISIKA JURUSAN FISIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS NEGERI PADANG 2013 Kompetensi Dasar :
Lebih terperinciOLIMPIADE SAINS NASIONAL TAHUN 2009 TINGKAT KABUPATEN/KOTA FISIKA SMP
OLIMPIADE SAINS NASIONAL TAHUN 2009 TINGKAT KABUPATEN/KOTA FISIKA SMP Materi Pokok 1. Besaran Satuan dan Pengukuran Sub Materi Indikator Pokok 1.1. Besaran Mengidentifikasi dan mengklasifikasi besaran-besaran
Lebih terperinciII LANDASAN TEORI. dengan, 1,2,3,, menyatakan koefisien deret pangkat dan menyatakan titik pusatnya.
2 II LANDASAN TEORI Pada bagian ini akan dibahas teoriteori yang mendukung karya tulis ini. Teoriteori tersebut meliputi persamaan diferensial penurunan persamaan KdV yang disarikan dari (Ihsanudin, 2008;
Lebih terperinciInterferensi Cahaya. Agus Suroso Fisika Teoretik Energi Tinggi dan Instrumentasi, Institut Teknologi Bandung
Interferensi Cahaya Agus Suroso (agussuroso@fi.itb.ac.id) Fisika Teoretik Energi Tinggi dan Instrumentasi, Institut Teknologi Bandung Agus Suroso (FTETI-ITB) Interferensi Cahaya 1 / 39 Contoh gejala interferensi
Lebih terperinciPENDAHULUAN. Di dalam modul ini Anda akan mempelajari Gas elektron bebas yang mencakup: Elektron
PENDAHUUAN Di dalam modul ini Anda akan mempelajari Gas elektron bebas yang mencakup: Elektron bebas dalam satu dimensi dan elektron bebas dalam tiga dimensi. Oleh karena itu, sebelum mempelajari modul
Lebih terperinciPENERAPAN FORMULASI HIROTA UNTUK PERSAMAAN UMUM MODUS TERGANDENG PADA KISI BRAGG DALAM NONLINIER DENGAN DIFRAKSI
PENERAPAN FORMULASI HIROTA UNTUK PERSAMAAN UMUM MODUS TERGANDENG PADA KISI BRAGG DALAM NONLINIER DENGAN DIFRAKSI Oleh: ALETTA ANGGRAINI KANDI G74102025 PROGRAM STUDI FISIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU
Lebih terperinciKISI-KISI PENULISAN SOAL FISIKA SMA KELAS XII IPA ULANGAN AKHIR SEMESTER GASAL SMA NEGERI 16 SURABAYA
KISI-KISI PENULISAN SOAL FISIKA SMA KELAS XII IPA ULANGAN AKHIR SEMESTER GASAL SMA NEGERI 16 SURABAYA No 1. 1. Menerapkan konsep dan prinsip gejala gelombang dalam menyelesaikan masalah Y = A sin ( t kx)
Lebih terperinciINFORMASI PENTING. m e = 9, kg Besar muatan electron. Massa electron. e = 1, C Bilangan Avogadro
PETUNJUK UMUM 1. Tuliskan NAMA dan ID peserta di setiap lembar jawaban dan lembar kerja. 2. Tuliskan jawaban akhir di kotak yang disediakan untuk di lembar Jawaban. Lembar kerja dapat digunakan untuk melakukan
Lebih terperinciBAB II DASAR TEORI. 2.1 Teori Relativitas Umum Einstein
BAB II DASAR TEORI Sebagaimana telah diketahui dalam kinematika relativistik, persamaanpersamaannya diturunkan dari dua postulat relativitas. Dua kerangka inersia yang bergerak relatif satu dengan yang
Lebih terperinciMomen Inersia. distribusinya. momen inersia. (karena. pengaruh. pengaruh torsi)
Gerak Rotasi Momen Inersia Terdapat perbedaan yang penting antara masa inersia dan momen inersia Massa inersia adalah ukuran kemalasan suatu benda untuk mengubah keadaan gerak translasi nya (karena pengaruh
Lebih terperinciPENGAMATAN PENJALARAN GELOMBANG MEKANIK
PENGAMATAN PENJALARAN GELOMBANG MEKANIK Elinda Prima F.D 1, Muhamad Naufal A 2, dan Galih Setyawan, M.Sc 3 Prodi D3 Metrologi dan Instrumentasi, Sekolah Vokasi, Universitas Gadjah Mada, Yogyakarta, Indonesia
Lebih terperinciModul 2 Elektromagnetika Telekomunikasi Medan Berubah Terhadap Waktu dan Persamaan Maxwell
Revisi Februari 2002 EE 2053 Modul 2 Elektromagnetika Telekomunikasi Medan Berubah Terhadap Oleh : driansyah, ST Organisasi Modul 2 Medan Berubah Terhadap Waktu dan Persamaan Maxwell A. Persamaan Maxwell
Lebih terperinciBAB IV SIMULASI NUMERIK
BAB IV SIMULASI NUMERIK Pada bab ini kita bandingkan perilaku solusi KdV yang telah dibahas dengan hasil numerik serta solusi numerik untuk persamaan fkdv. Solusi persamaan KdV yang disimulasikan pada
Lebih terperinciMedan Elektromagnetik 3 SKS. M. Hariansyah Program Studi Teknik Elektro Fakultas Teknik Universitas Ibn Khaldun Bogor
Medan Elektromagnetik 3 SKS M. Hariansyah Program Studi Teknik Elektro Fakultas Teknik Universitas Ibn Khaldun Bogor 2 0 1 4 Medan Elektromagnetik I -Referensi: WILLIAM H HAYT Materi Kuliah -Analisa Vektor
Lebih terperinciChap. 8 Gas Bose Ideal
Chap. 8 Gas Bose Ideal Model: Gas Foton Foton adalah Boson yg tunduk kepada distribusi BE. Model: Foton memiliki frekuensi ω, rest mass=0, spin 1ħ Energi E=ħω dan potensial kimia =0 Momentum p = ħ k, dengan
Lebih terperinciBAB II DASAR TEORI. 2.1 Persamaan Kontinuitas dan Persamaan Gerak
BAB II DASAR TEORI Ada beberapa teori yang berkaitan dengan konsep-konsep umum mengenai aliran fluida. Beberapa akan dibahas pada bab ini. Diantaranya adalah hukum kekekalan massa dan hukum kekekalan momentum.
Lebih terperinciOptical Waveguide berstruktur gabungan antara Loop dan Directional berbasis Mach Zehnder Interferometer
TUGAS AKHIR FISIKA 2013 Optical Waveguide berstruktur gabungan antara Loop dan Directional berbasis Mach Zehnder Interferometer Wina Indra Lavina, Yono Hadi Pramono M.Eng Jurusan Fisika Fakultas Matematika
Lebih terperinciFisika UMPTN Tahun 1986
Fisika UMPTN Tahun 986 UMPTN-86-0 Sebuah benda dengan massa kg yang diikat dengan tali, berputar dalam suatu bidang vertikal. Lintasan dalam bidang itu adalah suatu lingkaran dengan jari-jari, m. Jika
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA
1.4. Hipotesis 1. Model penampang hamburan Galster dan Miller memiliki perbedaan mulai kisaran energi 0.3 sampai 1.0. 2. Model penampang hamburan Galster dan Miller memiliki kesamaan pada kisaran energi
Lebih terperinciBab 2 TEORI DASAR. 2.1 Linearisasi Persamaan Air Dangkal
Bab 2 TEORI DASAR 2.1 Linearisasi Persamaan Air Dangkal Persamaan air dangkal merupakan persamaan untuk gelombang permukaan air yang dipengaruhi oleh kedalaman air tersebut. Kedalaman air dapat dikatakan
Lebih terperinciBAB II PEMBAHASAN. Gambar 2.1 Lenturan Gelombang yang Melalui Celah Sempit
BAB II PEMBAHASAN A. Difraksi Sesuai dengan teori Huygens, difraksi dapat dipandang sebagai interferensi gelombang cahaya yang berasal dari bagian-bagian suatu medan gelombang. Medan gelombang boleh jadi
Lebih terperinciKISI-KISI SOAL. Kompetensi Inti Kompetensi Dasar Materi Indikator Soal Bentuk Soal No. Soal
KISI-KISI SOAL Satuan Pendidikan : SMAN Alokasi Waktu : 90 menit Mata Pelajaran : Fisika Jumlah Soal : 25 PG, 3 Uraian Kelas/Semester : X MIA/Ganjil Penulis : Tim MGMP Kurikulum Acuan : Kurikulum 2013
Lebih terperinciLatihan Soal UAS Fisika Panas dan Gelombang
Latihan Soal UAS Fisika Panas dan Gelombang 1. Grafik antara tekanan gas y yang massanya tertentu pada volume tetap sebagai fungsi dari suhu mutlak x adalah... a. d. b. e. c. Menurut Hukum Gay Lussac menyatakan
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA
BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Gelombang Gelombang adalah gangguan yang terjadi secara terus menerus pada suatu medium dan merambat dengan kecepatan konstan (Griffiths D.J, 1999). Pada gambar 2.1. adalah
Lebih terperinciCopyright all right reserved
Latihan Soal UN SMA / MA 2011 Program IPA Mata Ujian : Fisika Jumlah Soal : 20 1. Gas helium (A r = gram/mol) sebanyak 20 gram dan bersuhu 27 C berada dalam wadah yang volumenya 1,25 liter. Jika tetapan
Lebih terperinciD. 6,25 x 10 5 J E. 4,00 x 10 6 J
1. Besarnya usaha untuk menggerakkan mobil (massa mobil dan isinya adalah 1000 kg) dari keadaan diam hingga mencapai kecepatan 72 km/jam adalah... (gesekan diabaikan) A. 1,25 x 10 4 J B. 2,50 x 10 4 J
Lebih terperinciBINOVATIF LISTRIK DAN MAGNET. Hani Nurbiantoro Santosa, PhD.
BINOVATIF LISTRIK DAN MAGNET Hani Nurbiantoro Santosa, PhD hanisantosa@gmail.com 2 BAB 1 PENDAHULUAN Atom, Interaksi Fundamental, Syarat Matematika, Syarat Fisika, Muatan Listrik, Gaya Listrik, Pengertian
Lebih terperinciD. 30 newton E. 70 newton. D. momentum E. percepatan
1. Sebuah benda dengan massa 5 kg yang diikat dengan tali, berputar dalam suatu bidang vertikal. Lintasan dalam bidang itu adalah suatu lingkaran dengan jari-jari 1,5 m Jika kecepatan sudut tetap 2 rad/s,
Lebih terperinciUJIAN NASIONAL TAHUN PELAJARAN 2007/2008
UJIAN NASIONAL TAHUN PELAJARAN 007/008 PANDUAN MATERI SMA DAN MA F I S I K A PROGRAM STUDI IPA PUSAT PENILAIAN PENDIDIKAN BALITBANG DEPDIKNAS KATA PENGANTAR Dalam rangka sosialisasi kebijakan dan persiapan
Lebih terperinciBAB 4 HASIL DAN PEMBAHASAN
BAB 4 HASIL DAN PEMBAHASAN Melalui penerapan metode bedahingga dengan interpolasi Lagrange sebagai syarat batas terkait, maka solusi numerik dari dinamika dan interaksi soliton DNA model PBD dapat dicari
Lebih terperinciMATA PELAJARAN WAKTU PELAKSANAAN PETUNJUK UMUM
MATA PELAJARAN Mata Pelajaran Jenjang Program Studi : Fisika : SMA/MA : IPA Hari/Tanggal : Kamis, 3 April 009 Jam : 08.00 0.00 WAKTU PELAKSANAAN PETUNJUK UMUM. Isikan identitas Anda ke dalam Lembar Jawaban
Lebih terperinciMATA PELAJARAN WAKTU PELAKSANAAN PETUNJUK UMUM
MATA PELAJARAN Mata Pelajaran Jenjang Program Studi : Fisika : SMA/MA : IPA Hari/Tanggal : Kamis, 3 April 009 Jam : 08.00 0.00 WAKTU PELAKSANAAN PETUNJUK UMUM. Isikan identitas Anda ke dalam Lembar Jawaban
Lebih terperinciKISI-KISI PENULISAN SOAL FISIKA SMA KELAS XII IPA ULANGAN AKHIR SEMESTER GASAL
KISI-KISI PENULISAN SOAL FISIKA SMA KELAS XII IPA ULANGAN AKHIR SEMESTER GASAL No 1. 1. Menerapkan konsep dan prinsip gejala gelombang dalam menyelesaikan masalah Y = A sin ( t kx) Diberikan persamaan
Lebih terperinciRira/ Resume paper Albert Einstein: On the Electrodynamics of Moving Bodies 1) Kinematika a. Pendefinisian Kesimultanan
Rira/10204002 Resume paper Albert Einstein: On the Electrodynamics of Moving Bodies Dalam papernya, Einstein membuka dengan mengemukakan fenomena elektrodinamika Maxwell. Saat diterapkan pada benda-benda
Lebih terperinci