AB = AB = ( ) 2 + ( ) 2

Transkripsi

1 Nama Siswa Kelas LEMBAR AKTIVITAS SISWA HUBUNGAN ANTAR GARIS Titik Tengah Sebuah Segmen Garis : : Kompetensi Dasar (KURIKULUM 2013): 3.10 Menganalisis sifat dua garis sejajar dan saling tegak lurus dan menerapkanna dalam menelesaikan masalah. 4.7 Menganalisis kurva-kurva ang melalui beberapa titik untuk menimpulkan berupa garis lurus, garis-garis sejajar, atau garisgaris tegaklurus.. A. SISTEM KOORDINAT GEOMETRI BIDANG Sistem koordinat adalah suatu cara untuk menentukan tempat kedudukan suatu titik atau benda baik pada bidang datar (R 2 ), maupun pada ruang (R 3 ). Sistem koordinat ang paling terkenal adalah sistem koordinat Cartesius. Jarak Antara Dua Titik Pada bidang Datar (R 2 Pada Ruang (R 3 ) Berdasarkan dalil Pthagoras, diperoleh: Koordinat Cartesius pada Bidang Datar Koordinat Cartesius pada bidang datar memiliki 4 kuadran, sebagai berikut: Latihan 1 1. AB = AB = ( ) 2 + ( ) 2 Koordinat sebuah titik dinatakan dalam (,) dimana kedudukan koordinat (,) dapat dianggap sebagai titik pertemuan antara nilai sebagai absis dengan nilai sebagai ordinat. Contoh: A (,.) 2. B (,.) C (,.) 1

2

3 B. GRADIEN Sebuah garis mempunai kemiringan atau kecondongan ang dikenal sebagai gradien (slope) Gradien dari sebuah garis lurus adalah rasio (perbandingan) antara perubahan koordinat terhadap perubahan koordinatb. secara model matematika dituliskan. m = perubahan = pe ru ba ha n 3. Dua garis ang saling sejajar M 1 = M 2 4. Dua garis ang saling tegak lurus M 1 M 2 = -1 Latihan Beberapa rumus dalam menentukan gradien Beberapa rumus dalam menentukan gradien, aitu: 1. m = 2. m = Melihat P.G.L: a. = m b. = m + c (Jika diketahui 2 titik) c. a + b + c = 0 m = a 4. Melihat Gambar : Gradienna adalah = m (koefisien ) m = 1 1 b Sifat-sifat Gradien Garis 1. Gradien garis ang sejajar dengan sumbu, maka gradienna M = 0 2. Gradien garis ang sejajar dengan sumbu, maka gradienna tidak ada / tidak terdefnisi 3

4 5. C. PERSAMAAN GARIS LURUS Beberapa bentuk persamaan garis lurus, aitu: 1. = m bentuk eksplisit 2. = m + c 3. a + b + c = 0 Bentuk implisit Menggambarkan Grafik Persamaan Garis Lurus Dalam membuat grafik P.G.L minimal dibutuhkan 2 titik potong atau 2 titik ang melalui garis. Beberapa tahapan dalam membuat grafik dari persamaan garis lurus: 1. Menentukan titik potong pada sumbu dan sumbu Titik potong sumbu = 0 Titik potong sumbu = 0 Bila garis melalui titik (0,0), tentukan 1 titik lain. 2. Menentukan letak titik pada bidang cartesius 3. Menarik garis lurus dari kedua titik tersebut Contoh: Tentukanlah grafik P.G.L: =2 8. 4

5 Kegiatan 1 1. Buatlah grafik dari = Buatlah grafik dari = Buatlah grafik dari = Buatlah grafik dari 2 3 = 6 5

6 5. Buatlah grafik dari = Menentukan Bentuk Persamaan Garis Lurus Beberapa rumus dalam menentukan persamaan garis lurus, aitu: a. Jika suatu garis diketahui melalui dua titik di ( 1, 1 ) dan ( 2, 2 ), maka persamaan garisna adalah: = b. Jika suatu garis diketahui melalui titik di ( 1, 1 ) dan memiliki gradien m, maka persamaan garisna adalah: ( - 1 ) = m ( - 1 ) c. Jika sebuah garis memotong sumbu di (a,0) dan sumbu di (0,b), maka persamaan garisna adalah: b + a = a.b Latihan Buatlah grafik dari =

7

8 Tentukanlah bentuk persaman garis k, l, m, dan n pada gambar di bawah: