TRIGONOMETRI. Untuk XI IPA sylvia nopiani risa p. Andini tresnaningsih. +CD Interaktif
|
|
- Handoko Johan
- 7 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 TRIGONOMETRI Andini tresnaningsih Untuk XI IPA sylvia nopiani risa p. +CD Interaktif
2 Judul Buku : Trigonometri Penyusun : Andini Tresnaningsih dan Sylvia Nopiani Risa Prihatini Koordinator/ Editor : Andini Tresnaningsih dan Sylvia Nopiani Penilai : Dede Trie Kurniawan, S.Si, M.Pd. Hak Cipta@ Pada Penerbit AS Universitas Swadaya Gunung Jati Cirebon Indonesia Dilarang mengutip, menjiplak atau memfotokopi sebagian ataupun seluruh buku ini dalam bentuk apapun tanpa izin tertulis dari penulis dan penerbit. Kutipan UNDANG UNDANG HAK CIPTA TAHUN 1987 Pasal Barang siapa dengan sengaja dan tanpa hak mengumumkan atau memperbanyak suatu ciptaan atau memberikan izin untuk itu, dipidana dengan pidana penjara paling singkat 1 bulan dan/atau denda paling sedikit Rp ,00, atau pidana penjara paling lama 7 tahun dan/atau denda paling banyak Rp ,00 2. Barang siapa dengan sengaja menyerahkan, menyiarkan, memamerkan, mengedarkan, atau menjual kepada umum suatu ciptaan atau barang hasil pelanggaran hak cipta atau hak terkait sebagaimana dimaksud pada ayat (1), dipidana dengan pidana penjara paling lama 5 tahun dan/atau denda paling banyak Rp ,00 ii
3 Dalam paradigma modern, matematika tidak hanya sekedar aritmatika atau berhitung. Akan tetapi lebih menitikberatkan pada proses penalaran, artinya dengan belajar matematika peserta didik dapat berfikir kreatif serta sistematis bukan untuk berhitung cepat di dalam kepala. Penulisan dalam buku ini dimulai dengan beberapa ulasan pada materi Trigonometri terdahulu. Lalu dilanjutkan dengan bagaimana cara dari suatu pendapatan rumus-rumus Trigonometri. Buku ini terdiri dari 5 pembahasan, yaitu rumus trigonometri untuk jumlah dan selisih dua sudut, rumus trigonometri sudut ganda, rumus perkalian, rumus penjumlahan dan pengurangan pada trigonometri, serta aplikasi trigonometri dalam kehidupan sehari-hari. Lalu ada pula contoh-contoh soal pada setiap pembahasan agar peserta didik lebih mudah untuk memahami materi yang disediakan. Pada akhir bab, kami memberikan soalsoal untuk melatih sejauh mana peserta didik telah mempelajari bab Trigonometri ini. Akhirnya penulis mengucapkan terimakasih pada pihakpihak yang telah sukarela membantu dalam pembuatan buku Trigonometri ini. Terimakasih untuk segala bantuan dan sumbangan sarannya sehingga buku ini dapat terselesaikan. Saran dan kritik dari pembaca selalu kami tunggu untuk perbaikan kualitas buku ini. Penyusun iii
4 Prakata dari Penyusun... iii Daftar Isi... iv Motivasi untuk Siswa... vi TRIGONOMETRI... 1 Pengantar dan Ulasan... 2 A. Rumus Trigonometri untuk Jumlah dan Selisih Sudut Rumus Penjumlahan Cosinus Rumus Pengurangan Cosinus Rumus Penjumlahan Sinus Rumus Pengurangan Sinus Rumus Penjumlahan Tangen Rumus Pengurangan Tangen... 6 Contoh Soal... 7 B. Rumus Trigonometri Sudut Ganda Rumus Sudut Ganda untuk Sinus Rumus Sudut Ganda untuk Cosinus Rumus Sudut Ganda untuk Tangen Rumus Sudut Ganda untuk Sin, cos dan tan Contoh Soal C. Rumus Perkalian Trigonometri Perkalian Cosinus dan Cosinus Perkalian Sinus dan Sinus iv
5 3. Perkalian Cosinus dan Sinus Contoh Soal D. Rumus Penjumlahan dan Pengurangan Trigonometri Rumus Penjumlahan dan Pengurangan Cosinus Rumus Penjumlahan dan Pengurangan Sinus Rumus Penjumlahan dan Pengurangan Tangen Contoh Soal E. Aplikasi dalam Kehidupan Sehari-Hari UJI LATIH PEMAHAMAN DAFTAR PUSTAKA Deskripsi Petunjuk Penggunaan CD Interaktif Biodata Penulis v
6 vi
7 TRIGONOMETRI 1
8 PENGANTAR Konsep trigonometri banyak diterapkan dalam bidang navigasi dan astronomi. Yang secara umum masalah utamanya adalah menentukan jarak yang sulit dicapai seperti jarak antara bumi dan bulan atau jarak yang tidak dapat diukur secara langsung seperti lebr sebuah danau, tinggi sebuah bukit atau gedung. Penerapan lainnya ditemukan dalam fisika, kimia, dan hampir semua cabang teknik. Di kelas X kita telah mempelajari beberapa rumus perbandingan trigonometri, aturan sinus dan kosinus, persamaan dan fungsi trigonometri, serta identitas trigonometri. Rumus-rumus tersebut sangat membantu kita dalam mempelajari materi yang akan dibahas pada bab ini. ULASAN PERBANDINGAN TRIGONOMETRI sisi di hadapan sudut sin hipotenusa BC AC sisi di dekat sudut cos hipotenusa tan sisi di sisi di hadapan sudut dekat sudut BC AB AB AC ATURAN SINUS ATURAN KOSINUS 2
9 A. RUMUS TRIGONOMETRI UNTUK JUMLAH DAN SELISIH DUA SUDUT 1. Rumus Untuk Amati gambar di samping ini, menunjukkan lingkaran yang berpusat di O dan berjari-jari r. Amati lagi gambar tersebut dengan saksama. Dari gambar tersebut, diperoleh OC = OB = OD = OA = r dan koordinat titik A, titik B, titik C, dan titik D, yaitu A(r, 0), B(r cos α, r sin α), C(r cos(α + β), r sin(α + β)), dan D(r cos β, r sin β). Dengan menggunakan rumus jarak antara dua titik,diperoleh sehingga Anda dapat menentukan (AC) 2 dan (DB) 2, yaitu a. (AC) 2 = [r cos (α + β) r] 2 + [r sin (α + β) 0 ] 2 = r 2 cos 2 (α + β) 2r 2 cos (α + β) + r 2 + r 2 sin 2 (α + β) = r 2 [cos 2 (α + β) + sin 2 (α + β)] + r 2 2r 2 cos (α + β) = r r 2 2r 2 cos (α + β) = 2r 2 2r 2 cos (α + β) Jadi, (AC) = 2r 2 2r 2 cos (α + β) b. (DB) 2 = (r cos α r cos β) 2 + (r sin α + r sin β) 2 = r 2 cos 2 α 2r 2 cos α cos β + r 2 cos 2 β + r 2 sin 2 α + 2 r 2 sin α sin β + r 2 sin 2 β = r 2 (cos 2 α + sin 2 α) + r 2 (cos 2 β + sin 2 β ) 2r 2 cos α cos β + 2r 2 sin α sin β = r 2 + r 2 2r 2 cos α cos β + 2r 2 sin α sin β = 2r 2 2r 2 cos α cos β + 2r 2 sin α sin β Jadi, (DB) 2 = 2r 2 2r 2 cos α cos β + 2r 2 sin α sin β 3
10 ΔOCA kongruen dengan ΔOBD sehingga AC = DB. Jadi, AC 2 = DB 2. 2r 2 2r 2 cos (α + β) = 2r 2 2r 2 cos α cos β + 2r 2 sin α sin β 2r 2 cos (α + β) = 2r 2 cos α cos β + 2r 2 sin α sin β cos (α + β) = cos α cos β sin α sin β Jadi Rumus Untuk Cos, yaitu cos (α + β) = cos α cos β sin α sin β 2. Rumus Untuk Cos Rumus untuk cos(α β) dapat diturunkan dari rumus cos (α + β), yaitu cos(α β) = cos (α + ( β)) = cos α cos( β) sin α sin( β) = cos α cos β + sin α sin β Jadi Rumus Untuk Cos, yaitu cos(α β) = cos α cos β + sin α sin β 3. Rumus Untuk Sin Anda tentu masih ingat pelajaran di Kelas X tentang sudut komplemen. Anda dapat menentukan rumus sin (α + β) dengan menggunakan rumus perbandingan trigonometri dua sudut komplemen berikut : 4
11 Dengan menggunakan rumus perbandingan trigonometri dua sudut komplemen, diperoleh : sin (α + β) = cos [90 (α + β)] = cos [(90 α) β ] = cos (90 α) cos β + sin (90 α) sin β = sin α cos β + cos α sin β Sehingga Rumus Untuk Sin sin (α + β) = sin α cos β + cos α sin β 4. Rumus Untuk Sin Rumus sin (α β) dapat diperoleh dari rumus sin (α + β), yaitu sin (α β) = sin (α + ( β)) = sin α cos ( β) + cos α sin ( β) = sin α cos β cos α sin β Jadi rumus selisih sinus dua sudut : sin (α β) = sin α cos β cos α sin β 5. Rumus untuk tan Anda telah mempelajari bahwa : Kemudian anda telah mempelajari bahwa : cos (α + β) = cos α. cos β sin α. sin β dan sin (α + β) = sin α cos β + cos α sin β 5
12 Sekarang pelajari uraian berikut : Jadi, rumus jumlah tangen dua sudut adalah: 6. Rumus untuk Tan Rumus tan diperoleh dari rumus tan, sebagai berikut: Jadi, rumus selisih tangen dua sudut adalah: 6
13 CONTOH SOAL!!! 1. Diketahui dan. jika sudut A dan B lancip, tentukan nilai! Pembahasan : Karena A dan B lancip, maka: 2. Tentukan nilai sin 75 o! Pembahasan : 3. Tunjukkan bahwa! Pembahasan : (terbukti) 7
14 4. Diketahui cos A = 4/5 dan sin B = 5/13, sudut A dan B tumpul. Hitunglah sin (A + B) dan sin (A B)! Pembahasan : cos A = 4/5, maka sin A = 3/5 (kuadran II) sin B = 5/13, maka cos B = 12/13 (kuadran II) sin (A + B) = sin A cos B + cos A sin B = 3/5. ( 12/13) + ( 4/5). 5/13 = 36/65 20/65 = 56/65 sin (A B) = sin A cos B cos A sin B = 3/5. ( 12/13) ( 4/5). 5/13 = 36/ /65 sin (A B) = 16/65 B. RUMUS TRIGONOMETRI SUDUT GANDA 1. Rumus untuk sin 2α Anda telah mengetahui bahwa: sin (α + β) = sin α cos β + cos α sin β. Untuk β = α, diperoleh: sin (α + α) = sin α cos α + cos α sin α sin 2 α = 2 sin α cos α Jadi, rumus sudut ganda untuk sinus adalah: sin 2 α = 2 sin α cos α 1. Rumus untuk cos 2α Anda juga telah mempelajari bahwa: cos (α + β) = cos α cos β sin α sin β. Untuk β = α, diperoleh: 8
15 cos (α + α) = cos α cos α sin α sin α cos 2α = cos 2 α sin 2 α Jadi, rumus sudut ganda untuk kosinus adalah: cos 2α = cos 2 α sin 2 α Untuk rumus cos 2α dapat juga ditulis: cos 2α = cos 2α sin 2α cos 2α = (1 sin 2 α) sin 2 α cos 2α = 1 2 sin 2 α 2. Rumus untuk tan 2α Dari rumus: Untuk β = α, diperoleh: Jadi, rumus sudut ganda untuk tangen adalah: 9
16 3. Rumus sudut ganda untuk Sin, cos dan tan Berdasarkan rumus cos 2α = 1 2 sin 2 α dan cos 2α = 2 cos 2 α 1 maka dapat digunakan menentukan rumus sudut ganda untuk Sin, cos dan tan Begitu pula untuk cos : Dengan cara yang sama didapat: 10
17 CONTOH SOAL!!! 1. Nyatakan sin 6x dalam sudut 3x! Pembahasan : 2. Buktikan bahwa! Pembahasan : (terbukti) 3. Hitung nilai! Pembahasan : tidak negatif, maka: C. RUMUS PERKALIAN TRIGONOMETRI 1. Perkalian Cosinus dan Cosinus Dari rumus jumlah dan selisih dua sudut, dapat diperoleh rumus sebagai berikut: 11
18 cos (A + B) = cos A cos B sin A sin B cos (A B) = cos A cos B + sin A sin B cos (A + B) + cos (A B) = 2 cos A cos B Jadi, rumus perkalian cosinus dan cosinus adalah: 2 cos A cos B = cos (A + B) + cos (A B) 2. Perkalian Sinus dan Sinus Dari rumus jumlah dan selisih dua sudut, dapat diperoleh rumus sebagai berikut: cos (A + B) = cos A cos B sin A sin B cos (A B) = cos A cos B + sin A sin B _ cos (A + B) cos (A B) = 2 sin A sin B Jadi, rumus perkalian antara sinus dengan sinus adalah: 2 sin A sin B = cos (A B) cos (A + B) 3. Perkalian Cosinus dan Sinus Dari rumus jumlah dan selisih dua sudut, dapat diperoleh rumus sebagai berikut. sin (A + B) = sin A cos B + cos A sin B sin (A B) = sin A cos B cos A sin B sin (A + B) + sin (A B) = 2 sin A cos B sin (A + B) - sin (A B) = 2 cos A sin B 12
19 Jadi, rumus perkalian antara cosinus dan sinus adalah: 2 sin A cos B = sin (A + B) + sin (A B) 2 cos A sin B = sin (A + B) - sin (A B) CONTOH SOAL!!! 1. Nyatakan bentuk ke jumlah atau selisih kosinus! Pembahasan : 2. Hitung nilai dari! Pembahasan : 3. Berapakah nilai dari 2 Cos (45 +x) Cos (135 +x)? Pembahasan : 2 Cos (45 +x) Cos (135 +x) = Cos {(45 +x)+(135 +x)}+cos {(45 +x)-(135 +x)} = Cos (180 +2x) + Cos (-90 ) = Cos Cos 2x + Cos 90 = -1 + Cos 2x Cos (45 +x) Cos (135 +x) = - Cos 2x 13
20 D. RUMUS PENJUMLAHAN DAN PENGURANGAN TRIGONOMETRI 1. Penjumlahan dan Pengurangan cosinus Berdasarkan rumus perkalian cosinus, diperoleh hubungan penjumlahan dalam cosinus yaitu sebagai berikut. 2 cos A cos B = cos (A + B) + cos (A B) Misalkan: + - Selanjutnya, kedua persamaan itu disubstitusikan. 2 cos A cos B = cos (A + B) + cos (A B) Dari rumus 2 sin A sin B = cos (A B) cos (A + B), dengan memisalkan A + B = α dan A B = β, terdapat rumus: 14
21 2. Rumus Penjumlahan dan Pengurangan Sinus Dari rumus 2 sin A cos B = sin (A + B) + sin (A B), dengan memisalkan A + B = α dan A B = β, maka didapat rumus: 3. Rumus Penjumlahan dan Pengurangan Tangen Jadi, rumus penjumlahan untuk tangen adalah: Dengan cara yang sama didapat rumus: 15
22 CONTOH SOAL!!! 1. Buktikan bahwa: Pembahasan : (terbukti) 2. Cos 55 + Cos 25 =... Pembahasan : Cos 55 + Cos 25 = 2 Cos ½ ( ) Cos ½ (55-25 ) = 2 Cos ½ (80 ) Cos ½ (30 ) = 2 Cos 40 Cos 15 = 2. 0,76. 0,96 Cos 55 + Cos 25 = 1,48 16
23 E. APLIKASI DALAM KEHIDUPAN SEHARI-HARI 1.) Berikut trigonometri digunakan dalam navigasi untuk menemukan jarak dari pantai ke suatu titik di laut. 2.) Trigonometri umumnya digunakan dalam mencari ketinggian menara dan pegunungan. 3.) Trigonometri digunakan dalam oseanografi dalam menghitung ketinggian gelombang air laut 17
24 4.) Digunakan untuk mengukur ketinggian suatu pohon 5.) Fungsi sinus dan cosinus merupakan dasar bagi teori fungsi periodik seperti pada gelombang suara dan cahaya. 18
25 UJI LATIH PEMAHAMAN A. Pilihlah jawaban yang benar! 1. cos 105⁰=... a. d. b. e. c. 2. Diketahui tan A = dan sin B =, A dan B sudut lancip. Nilai cos (A-B)=... a. b. c. d. e. 3. Fungsi sin dapat ditulis dalam bentuk untuk setiap harga, apabila... a. dan d. dan b. dan e. dan c. dan 4. Bila, maka =... a. b. 1 c. d. e. 5. a. d. b. e. c. 19
26 6. Jika dan, maka a. c. e. b. d. 7. Jika dan, maka =... a. d. b. e. c. 8. =, maka sin2x =... a. c. e. b. d. 9. Bila sin x cos x = ƿ, maka harga dari sin 2x =... a. 2ƿ 2 d ƿ 2 b ƿ e. ƿ 2 ƿ Jika tan x = t, maka tan 3x =... a. c. e. b. d. 20
27 ⁰ 3 ⁰ e b. d 12. Sin 22 ⁰ =... a. d. b. e. c. 13. A, B, dan C adalah sudut sudut sebuah segitiga. Jika A B = 30 dan sin C = maka cos A sin B =... a. c. e. 1 b. d. 14. sin 2 А cos 2 А =... a. cos 4A d. b. e. c. 15. =... a. d. b. e. c. 16. =... 21
28 a. c. e. b. d. 17. =... a. c. e. b. d. J k α d β udu l p β dan β, maka =... a. 2 - d. 1 - b. 1 - e. - 1 c. 3-2 Jawablah pertanyaan-pertanyaan di bawah ini dengan tepat! 1. Pada suatu segitiga ABC siku-siku di C berlaku cos ( A + C ) = k. Tentukanlah nilai sin A + cos B. 2. α β d ϒ adalah sudut- udu ebu h eg g J k α ϒ β tentukanlah nilai α ϒ. 3. J k α udu l p d α e uk l h α 4. Tentukanlah nilai dari. 5. Tentukanlah nilai dari sin 10 O sin 50 o sin 70 o. 22
29 Handayani, Elyas. (2012). Kupas Tuntas UN Matematika IPA SMA/MA. Sindunata: Sukoharjo Rokhman, Nur. (2012). Rumus-Rumus Trigonometri Jumlah dan Pengurangan. [online]. Tersedia: [12 Oktober 2013] Rbaryan. (2013). Aplikasi Trigonometri dalam Kehidupan Nyata. [online]. Tersedia: [12 Oktober 2013] Sembiring, Suwah dkk. (2008). Pelajaran Matematika untuk SMA/MA. Penerbit Yrama Widya: Bandung 23
30 PETUNJUK PENGGUNAAN CD INTERAKTIF Oke guys, materi sudah selesai kalian baca, contoh soal pun sudah kami berikan. Sekarang kalian dapat menguji kemampuan dengan menjawab soal-soal yang ada pada CD Interaktif. Adapun petunjuk penggunaan CD Interaktif adalah sebagai berikut: 1. Masukkan CD Interaktif ke laptop atau komputer anda. 2. Nah ketika kalian menemukan column password, isilah column tersebut dengan "AndinSylvi". Perhatikan besar kecilnya huruf ya, kalau nanti passwordnya salah kalian tidak dapat melanjutkan Quis ini. 3. Setelah masuk ke Quis, klik Start. 4. Kalian harus menjawab semua pertanyaan terlebih dahulu. Untuk melanjutkan ke pertanyaan selanjutnya, kalian klik Next. Kalau kalian ragu pada jawaban pertanyaan sebelumnya, kalian klik Previous. 5. Setelah kalian selesai menjawab semua pertanyaan, klik Submit. 6. Kalian akan mendapatkan hasil apakah kalian sudah lulus atau belum. 7. Apabila kalian ingin melihat pembahasan, klik Review lalu Review Feedback. 8. Waktu yang kami berikan adalah 90 menit untuk menjawab semua soal. Dan passing score adalah 80. Selamat Mencoba :) 24
31 Nama Lengkap : Andini Tresnaningsih Tempat, Tanggal Lahir : 21 September 1994 Jenis Kelamin : Perempuan Golongan Darah : B Alamat : Jl. Kandang Perahu Gg. Delima No. 6 RT o4 Rw 11 Kel. Karya Mulya Kec. Kesambi Kota Cirebon Agama : Islam Riwayat Pendidikan : 1. TK Pelita Ibu Cirebon ( ) 2. SD Negeri Karya Mulya 1 Cirebon ( ) 3. SMP Negeri 5 Cirebon ( ) 4. SMA Negeri 6 Cirebon ( ) 5. Universitas Swadaya Gunung Jati Cirebon (2012-sekarang) Deskripsi Kerja Kelompok : Saya bertugas mengerjakan segala hal yang berurusan dengan pembuatan Booklet Trigonometri ini. Mulai dari mencari bahan untuk mengisi Booklet, pengetikan isi Booklet, hingga mengedit Booklet agar menarik perhatian dari pembaca. Pengerjaan soal untuk pembahasan pada Quis Maker saya kerjakan bersama-sama dengan rekan saya, Sylvia Nopiani Risa Prihatini. 25
32 Nama Lengkap : Sylvia Nopiani Risa Prihatini Tempat, Tanggal Lahir : 19 April 1994 Jenis Kelamin : Perempuan Golongan Darah : B Alamat : Jl. ByPass Komp. Korem 063/SGJ Cirebon Agama : Islam Riwayat Pendidikan : 1. TK Kartika 30 Bandung ( ) 2. SD Negeri Soka 34/1 Bandung ( ) 3. SMP Negeri 7 Cirebon ( ) 4. SMA Negeri 6 Cirebon ( ) 5. Universitas Swadaya Gunung Jati Cirebon (2012-sekarang) Deskripsi Kerja Kelompok : Saya bertugas mengerjakan segala hal yang berurusan dengan pembuatan Quis Maker Trigonometri ini. Mulai dari mencari bahan untuk soal pada Quis Maker, pengetikan isi Quis Maker, hingga mengedit Quis Maker agar menarik perhatian dari pembaca. Pengerjaan soal untuk pembahasan pada Quis Maker saya kerjakan bersama-sama dengan rekan saya, Andini Tresnaningsih. 26
Trigonometri. Trigonometri
Penggunaan Rumus Sinus dan Cosinus Jumlah Dua Sudut, Selisih ; Dua Sudut, dan Sudut Ganda Rumus Jumlah dan Selisih Sinus dan Cosinus ; Menggunakan Rumus Jumlah dan Selisih Sinus dan Cosinus ; Pernahkah
Lebih terperinciSOAL DAN PEMBAHASAN TRIGONOMETRI SUDUT BERELASI KUADRAN I
SOAL DAN PEMBAHASAN TRIGONOMETRI SUDUT BERELASI KUADRAN I Trigonometri umumnya terdiri dari beberapa bab yang dibahas secara bertahap sesuai dengan tingkatannya. untuk kelas X, biasanya pelajaran trigonometri
Lebih terperinci5. TRIGONOMETRI II. A. Jumlah dan Selisih Dua Sudut 1) sin (A B) = sin A cos B cos A sin B 2) cos (A B) = cos A cos B sin A sin B.
5. TRIGONOMETRI II A. Jumlah dan Selisih Dua Sudut ) sin (A B) = sin A cos B cos A sin B ) cos (A B) = cos A cos B sin A sin B tan A tan B ) tan (A B) = tan A tan B. UN 00 Nilai sin 5º cos 5º + cos 5º
Lebih terperinciTrigonometri - IPA. Tahun 2005
Trigonometri - IPA Tahun 5. Sebuah kapal berlayar ke arah timur sejauh mil. Kemudian kapal melanjutkan perjalanan dengan arah sejauh 6 mil. Jarak kapal terhadap posisi saat kapal berangkat adalah... A.
Lebih terperinciPRAKATA. Cirebon, 12 Oktober Penulis. P a g e
PRAKATA Puji syukur kami panjatkan ke hadirat Allah SWT, karena dengan rahmat, taufik serta petunjuk-petunjuknya buku ajar Trigonometri ini dapat diselesaikan. Buku ajar Trigonometri ini merupakan salah
Lebih terperinciSiswa menyelesaikan soal-soal prasyarat pada modul.
DOKUMENTASI Guru mengucapkan salam kepada siswa. Guru memberikan apersepsi dan motivasi melalui pendahuluan yang terdapat pada awal Modul III dimana berisi hal-hal yang akan dipelajari pada Modul III.
Lebih terperinciMATEMATIKA WAJIB MATERI DAN PENJELASAN TENTANG TRIGONOMETRI
MATEMATIKA WAJIB MATERI DAN PENJELASAN TENTANG TRIGONOMETRI DISUSUN OLEH : 1. Jaka kanu 2. Nada putri 3. fahzlin 4. Anastasia 5. Lutfiah 6. Febi ferdiansyah PEMERINTAH KABUPATEN BANGKA BARAT DINAS PENDIDIKAN,
Lebih terperinciBAB 3 TRIGONOMETRI. csc = sec = cos. cot = tan
BB TRIGONOMETRI RINGKSN MTERI. Perbandingan C a B c b a proyektor b proyektum c proyeksi b a + c sin b a cos b c tan sin a cos c. Sifat-sifat Kwadran csc sec cot b sin a b cos c c tan a sin + cos tan +
Lebih terperinciLEMBAR AKTIVITAS SISWA RUMUS TRIGONOMETRI
NAMA : KELAS : A. RUMUS PENJUMLAHAN DAN PENGURANGAN SUDUT TRIGONOMETRI Rumus Penjumlahan dan Pengurangan Sin dan Cos Kegiatan 1 Perhatikan segitiga ABC di Samping! LEMBAR AKTIVITAS SISWA RUMUS TRIGONOMETRI
Lebih terperinciV. FUNGSI TRIGONOMETRI DAN FUNGSI INVERS TRIGONOMETRI
V. FUNGSI TRIGONOMETRI DAN FUNGSI INVERS TRIGONOMETRI 5.1 Pendahuluan A. Tujuan Setelah mempelajari bagian ini diharapkan mahasiswa dapat: 1. menyebutkan definisi sinus, cosinus dan tangen dalam segitiga
Lebih terperinciTRIGONOMETRI BAB 7. A. Perbandingan Trigonometri pada Segitiga Siku-siku
BAB 7 TRIGONOMETRI A. Perbandingan Trigonometri pada Segitiga Siku-siku Gambar disamping menunjukkan segitiga dengan besar sudut α o c a Sisi di hadapan sudut siku-siku yaitu sisi c disebut sisi miring
Lebih terperinciBAB 3 TRIGONOMETRI. Gambar 3.1
Standar Kompetensi BAB TRIGONOMETRI Menurunkan rumus trigonometri dan penggunaannya. Kompetensi Dasar. Menggunakan rumus sinus dan kosinus jumlah dua sudut, selisih dua sudut, dan sudut ganda untuk menghitung
Lebih terperinciLEMBAR AKTIVITAS SISWA RUMUS TRIGONOMETRI
NAMA : KELAS : A. RUMUS PENJUMLAHAN DAN PENGURANGAN SUDUT TRIGONOMETRI 1. Rumus Penjumlahan dan Pengurangan Sin dan Cos Kegiatan 1 Perhatikan segitiga ABC di Samping! LEMBAR AKTIVITAS SISWA RUMUS TRIGONOMETRI
Lebih terperinci5. TRIGONOMETRI II. A. Jumlah dan Selisih Dua Sudut 1) sin (A ± B) = sin A cos B ± cos A sin B 2) cos (A ± B) = cos A cos B m sin A sin B
. TRIGONOMETRI II A. Jumlah dan Selisih Dua Sudut ) sin (A ± B) = sin A cs B ± cs A sin B ) cs (A ± B) = cs A cs B m sin A sin B tan A ± tan B ) tan (A ± B) = m tan A tan B. UN 00 PAKET B Diketahui p dan
Lebih terperinciRENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN NO. 09/2
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN NO. 09/ Nama Sekolah : SMK Diponegoro Lebaksiu Mata Pelajaran : Matematika Kelas / Semester : X / Alokasi Waktu : 8 45 menit ( pertemuan) Standar Kompetensi Kompetensi
Lebih terperinciMAKALAH MATEMATIKA TRIGONOMETRI
MAKALAH MATEMATIKA TRIGONOMETRI DISUSUN OLEH : Nama Kelompok : Nurul Fadhila Larasati Nur Faizah Mujahidah Azzam Safitri Ramadhani Sitti Masyita Sitti Rabithatul Jannah Kelas Guru Mata Pelajaran : XI IPA
Lebih terperinciPERSIAPAN TES SKL KELAS X, MATEMATIKA IPS Page 1
PERSIAPAN TES SKL X, MATEMATIKA 1. Pangkat, Akar dan Logaritma Menentukan hasil operasi bentuk pangkat (1 6) Menentukan hasil operasi bentuk akar (7 11) Menentukan hasil operasi bentuk logarithma (12 15)
Lebih terperinciISTIYANTO.COM. memenuhi persamaan itu adalah B. 4 4 C. 4 1 PERBANDINGAN KISI-KISI UN 2009 DAN 2010 SMA IPA
PERBANDINGAN KISI-KISI UN 009 DAN 00 SMA IPA Materi Logika Matematika Kemampuan yang diuji UN 009 UN 00 Menentukan negasi pernyataan yang diperoleh dari penarikan kesimpulan Menentukan negasi pernyataan
Lebih terperinciUkuran Sudut. Perbandingan trigonometri. 1 putaran = 360 derajat (360 ) = 2π radian. Catatan:
Ukuran Sudut 1 putaran = 360 derajat (360 ) = 2π radian Perbandingan trigonometri Catatan: Sin = sinus Cos = cosinus Tan/Tg = tangens Sec = secans Cosec/Csc = cosecans Cot/Ctg = cotangens Dari gambar tersebut
Lebih terperinci2untuk Kelas XI SMA dan MA Program Ilmu Pengetahuan Alam
Rosihan Ari Y. Indriyastuti MODEL Silabus dan Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) KHAZANAH MATEMATIKA 2untuk Kelas XI SMA dan MA Program Ilmu Pengetahuan Alam Berdasarkan Permendiknas Nomor 22 Tahun
Lebih terperinciSoal UN 2009 Materi KISI UN 2010 Prediksi UN 2010
PREDIKSI UN 00 SMA IPA BAG. (Berdasar buku terbitan Istiyanto: Bank Soal Matematika-Gagas Media) Logika Matematika Soal UN 009 Materi KISI UN 00 Prediksi UN 00 Menentukan negasi pernyataan yang diperoleh
Lebih terperinciNama Sekolah :... Perbandingan trigonometri Panjang sisi dan besar susut segitiga siku siku Perbandingan trigonometri diberbagai kuadran
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Nama Sekolah :... Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : XI/3 Pertemuan ke : 1, 2, 3 dan 4 Alokasi Waktu : 8 x 45 Standar Kompetensi : Menerapkan perbandingan,
Lebih terperinciPAKET 3 LATIHAN UJIAN NASIONAL SMA/MA TAHUN 2009 MATA PELAJARAN MATEMATIKA
Kumpulan Soal - Soal Latihan UN Matematika IPA SMA dan MA 009. (Suprayitno) 33 PAKET 3 LATIHAN UJIAN NASIONAL SMA/MA TAHUN 009 MATA PELAJARAN MATEMATIKA PETUNJUK UMUM. Kerjakan semua soal - soal ini menurut
Lebih terperinciBab 3 Sumber Trigonometri Rumus Trigonometri untuk Jumlah dan Selisih Dua Sudut Rumus Trigonometri untuk Sudut Ganda Perkalian, Penjumlahan, serta
Bab 3 Sumber: www.tnial.mil.id Trignmetri Setelah mempelajari bab ini, Anda harus mampu menggunakan rumus trignmetri jumlah dua sudut, selisih dua sudut, dan sudut ganda; merancang rumus trignmetri jumlah
Lebih terperinciFUNGSI TRIGONOMETRI, FUNGSI EKSPONEN, FUNGSI LOGARITMA
FUNGSI TRIGONOMETRI, FUNGSI EKSPONEN, FUNGSI LOGARITMA Makalah Ini Disusun Guna Memenuhi Tugas Mata Kuliah Kalkulus Dosen Pengampu : Muhammad Istiqlal, M.Pd. Disusun Oleh:. Mukhammad Rif an Alwi (070600).
Lebih terperinciMatematika SMA (Program Studi IPA)
Smart Solution UJIAN NASIONAL TAHUN PELAJARAN 0/0 Disusun Sesuai Indikator Kisi-Kisi UN 0 Matematika SMA (Program Studi IPA) Disusun oleh : Hario Pamungkas 4.. Menyelesaikan persamaan trigonometri. Nilai
Lebih terperinciMIMIN RIHOTIMAWATI TRIGONOMETRI
MIMIN RIHOTIMAWATI TRIGONOMETRI Fungsi Trigonometri Sin α = Sisi. didepan. sudut Hipotenusa a c Cos α = Sisi. terdekat. sudut Hipotenusa b c Tan α = Sisi. didepan. sudut Sisi. yang. berdeka tan a b Sinus
Lebih terperinciTRIGONOMETRI. B Nilai Perbandingan Trigonometri Sudut Istimewa
TRIGONOMETRI PERBANDINGAN TRIGONOMETRI A Nilai Perbandingan Trigonometri Perhatikan segitiga berikut! Y Sin = r y Cosec = y r r y Cos = r x Sec = x r O x X Tan = x y Cotan = y x Selanjutnya nilai perbandingan
Lebih terperinciMAKALAH SEGITIGA BOLA. disusun guna memenuhi tugas mata kuliah Astronomi. Program Studi Pendidikan Fisika. oleh. 1. Dyah Larasati ( )
MAKALAH SEGITIGA BOLA disusun guna memenuhi tugas mata kuliah Astronomi Program Studi Pendidikan Fisika oleh 1. Dyah Larasati (4201412042) 2. Lina Kurniawati (4201412091) 3. Qonia Kisbata Rodiya (4201412116)
Lebih terperinciRENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN Sekolah : SMA Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : X / Genap Standar Kompetensi : 5. Menggunakan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri dalam
Lebih terperinciTRIGONOMETRI Matematika
TRIGONOMETRI FTP UB Pokok Bahasan Sudut Identitas Trigonometrik Rumus Trigonometrik Fungsi Trigonometrik Pokok Bahasan Sudut Identitas Trigonometrik Rumus Trigonometrik Fungsi Trigonometrik Sudut Rotasi
Lebih terperinciMATEMATIKA KELAS X SEMESTER II
MODUL MATEMATIKA KELAS X SEMESTER II Muhammad Zainal Abidin Personal Blog SMAN Bone-Bone Luwu Utara Sulsel http://meetabied.wordpress.com TRIGONOMETRI Standar Kompetensi : Menggunakan perbandingan fungsi,
Lebih terperinciUnit 4 KONSEP DASAR TRIGONOMETRI. R. Edy Ambar Roostanto. Pendahuluan
Unit 4 KONSEP DASAR TRIGONOMETRI Pendahuluan P R. Edy Ambar Roostanto ada unit ini kita akan mempelajari beberapa konsep dasar dalam trigonometri. Namun sebelum membahas konsep tersebut, Anda diajak untuk
Lebih terperinciBuku Pendalaman Konsep. Trigonometri. Tingkat SMA Doddy Feryanto
Buku Pendalaman Konsep Trigonometri Tingkat SMA Doddy Feryanto Kata Pengantar Trigonometri merupakan salah satu jenis fungsi yang sangat banyak berguna di berbagai bidang. Di bidang matematika sendiri,
Lebih terperinciVEKTOR 2 SMA SANTA ANGELA. A. Pengertian Vektor Vektor adalah besaran yang memiliki besar dan arah. Dilambangkan dengan :
1 SMA SANTA ANGELA VEKTOR A. Pengertian Vektor Vektor adalah besaran yang memiliki besar dan arah. Dilambangkan dengan : A B Keterangan : Titik A disebut titik Pangkal Titik B disebut titik Ujung Dinotasikan
Lebih terperinciUJIAN NASIONAL SMA/MA Tahun Pelajaran 2004/2005 MATEMATIKA (D10) PROGRAM STUDI IPA ( U T A M A )
UJIAN NASIONAL SMA/MA Tahun Pelajaran 004/005 MATEMATIKA (D0) PROGRAM STUDI IPA ( U T A M A ) P MATEMATIKA Program Studi : IPA MATA PELAJARAN Hari/Tanggal : Rabu, Juni 005 Jam : 08.00 0.00 PELAKSANAAN
Lebih terperinci1untuk Kelas X SMA dan MA
Rosihan Ari Y. Indriyastuti MODEL Silabus dan Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) KHAZANAH MATEMATIKA 1untuk Kelas X SMA dan MA Berdasarkan Permendiknas Nomor 22 Tahun 2006 tentang Standar Isi dan Permendiknas
Lebih terperinci4. TRIGONOMETRI I. A. Trigonometri Dasar y. sin α = r. cos α = r. tan α = x
4. TRIGONOMETRI I A. Trigonometri Dasar y sin α = r cos α = r x tan α = x y B. Perandingan trigonometri sudut Istimewa (0º, 4º, 60º) Nilai perandingan trigonometri sudut istimewa dapat dicari dengan menggunakan
Lebih terperinciSMA NEGERI 1 SUNGAI TARAB TEST DIAGNOSTIK UN TAHUN 2010 MATEMATIKA PROGRAM IPA WAKTU : 120 MENIT
SMA NEGERI SUNGAI TARAB TEST DIAGNOSTIK UN TAHUN 00 MATEMATIKA PROGRAM IPA WAKTU : 0 MENIT Oleh : Drs.Aleksander Hutauruk,M.Si Petunjuk : a. Isilah identitas diri anda pada lembaran jawaban dengan benar
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. matematika di sekolah mendapat jatah waktu yang banyak. Selain itu pentingnya
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Penelitian Matematika merupakan mata pelajaran yang mempunyai peran penting dalam bidang pendidikan. Hal ini dapat dilihat dari jumlah jam pelajaran matematika di sekolah
Lebih terperinciTRIGONOMETRI. 5. tan (A + B) = tan A.tan. Pengertian Sinus, Cosinus dan Tangen. 6. tan (A - B) = Sin α = r. Rumus-rumus Sudut Rangkap :
TRIGONOMETRI 5. tan (A + B) tan A + tan B tan A.tan B Pengertian Sinus, Cosinus dan Tangen r Hubungan Fungsi Trigonometri :. sin +. tan. sec 4. cosec 5. cotan 6. 7. cos sin cos cos sin cos sin tan + cot
Lebih terperinciLA - WB (Lembar Aktivitas Warga Belajar) PERBANDINGAN FUNGSI, PERSAMAAN, DAN IDENTITAS TRIGONOMETRI
L - W (Lembar ktivitas Warga elajar) PERNDINGN FUNGSI, PERSMN, DN IDENTITS TRIGONOMETRI Oleh: Hj. IT YULIN, S.Pd, M.Pd MTEMTIK PKET C TINGKT V DERJT MHIR 1 SETR KELS X Created y Ita Yuliana 51 Perbandingan
Lebih terperinciTRIGONOMETRI Pengertian Sinus, Cosinus dan Tangen Hubungan Fungsi Trigonometri :
SMA - TRIGONOMETRI Pengertian Sinus, Cous dan Tangen Sin r y r y Cos r x x Tan x y Hubungan Fungsi Trigonometri :. + cos. tan 3. sec cos cos 4. cosec 5. cotan cos 6. tan + sec + cos + cos cos cos cos tan
Lebih terperinciLampiran 1. Instrumen Penelitian 1.1 RPP Kelas Eksperimen Pertama 1.2 RPP Kelas Eksperimen Kedua 1.3 LKS Kelas Eksperimen Pertama 1.
Lampiran 1. Instrumen Penelitian 1.1 RPP Kelas Eksperimen Pertama 1.2 RPP Kelas Eksperimen Kedua 1.3 LKS Kelas Eksperimen Pertama 1.4 LKS Kelas Eksperimen Kedua 1.5 Lembar Observasi Keterlaksanaan Pembelajaran
Lebih terperinciPERBANDINGAN DAN FUNGSI TRIGONOMETRI
PERBANDINGAN DAN FUNGSI TRIGONOMETRI D. Rumus Perbandingan Trigonometri di Semua Kuadran Dalam pembahasan sebelumna, kita telah melihat nilai perbandingan trigonometri untuk sudut sudut istimewa ang besarna
Lebih terperinciPEMERINTAH PROVINSI JAWA BARAT DINAS PENDIDIKAN SMK NEGERI 1 BALONGAN
PEMERINTAH PROVINSI JAWA BARAT DINAS PENDIDIKAN SMK NEGERI 1 BALONGAN RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN Kode. Dok PBM.10 Edisi/Revisi A/0 Tanggal 17 Juli 2017 Halaman 1 dari 8 RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
Lebih terperinciSMA / MA IPA Mata Pelajaran : Matematika
Latihan Soal UN 00 Paket Sekolah Menengah Atas / Madrasah Aliyah IPA SMA / MA IPA Mata Pelajaran : Matematika Dalam UN berlaku Petunjuk Umum seperti ini :. Isikan identitas Anda ke dalam Lembar Jawaban
Lebih terperinci04-05 P23-P UJIAN NASIONAL SMA/MA Tahun Pelajaran 2004/2005 MATEMATIKA (D10) PROGRAM STUDI IPA ( U T A M A )
0-0 P3-P 0-3 UJIAN NASIONAL SMA/MA Tahun Pelajaran 00/00 MATEMATIKA (D0) PROGRAM STUDI IPA ( U T A M A ) P 0-0 P3-P 0-3 MATEMATIKA Program Studi : IPA MATA PELAJARAN Hari/Tanggal : Rabu, Juni 00 Jam :
Lebih terperinciTRIGONOMETRI. STANDAR KOMPETENSI: 2.Menurunkan rumus trigonometri dan penggunaannya
TRIGONOMETRI STANDAR KOMPETENSI: 2.Menurunkan rumus trigonometri dan penggunaannya KOMPETENSI DASAR : 2.1 Menggunakan rumus sinus dan cosinus jumlah dua sudut, selisih dua sudut, dan sudut ganda untuk
Lebih terperinciSMK MGMP MATEMATIKA SMK NEGERI / SWASTA NEGERI DAN SWASTA MATEMATIKA KELOMPOK TEKNOLOGI PAKET II A KOTA SURABAYA
LATIHAN UJIAN NASIONAL TAHUN PELAJARAN 00-0 SMK NEGERI DAN SWASTA KOTA SURABAYA MATEMATIKA KELOMPOK TEKNOLOGI PAKET II A MGMP MATEMATIKA SMK NEGERI / SWASTA KOTA SURABAYA M A T E M A T I K A S M K T E
Lebih terperinciTrigonometri. Bab. Di unduh dari : Bukupaket.com
Bab Trigonometri A. KOMPETENSI DASAR DAN PENGALAMAN BELAJAR Kompetensi Dasar Setelah mengikuti pembelajaran ini siswa mampu:. Memiliki motivasi internal, kemampuan bekerjasama, konsisten, sikap disiplin,
Lebih terperinciPREDIKSI UAN MATEMATIKA 2008 Oleh: Heribertus Heri Istiyanto, S.Si Blog:
PREDIKSI UAN MATEMATIKA 2008 Oleh: Heribertus Heri Istiyanto, S.Si Email: sebelasseptember@yahoo.com Blog: http://istiyanto.com Berikut soal-soal yang dapat Anda gunakan untuk latihan dalam menghadapi
Lebih terperinciDAFTAR TERJEMAH NO BAB HALAMAN TERJEMAH
84 Lampiran 1 DAFTAR TERJEMAH NO BAB HALAMAN TERJEMAH 1 I 2...Allah akan meninggikan orang-orang yang beriman di antaramu dan orang-orang yang diberi ilmu pengetahuan beberapa derajat 2. I 5 Dan Dia mengajarkan
Lebih terperinciSilabus dan Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)
Siswanto MODEL Silabus dan Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) MATEMATIKA INOVATIF Konsep dan Aplikasinya 3A untuk Kelas XII SMA dan MA Semester 1 Program Ilmu Pengetahuan Alam Berdasarkan Permendiknas
Lebih terperinciDINAS PENDIDIKAN KOTA BEKASI TAHUN PELAJARAN 2013/2014 LEMBAR SOAL
DINAS PENDIDIKAN KOTA BEKASI TAHUN PELAJARAN 0/0 LEMBAR SOAL Mata Pelajaran : Matematika Jenjang : SMA/MA Program Studi : IPA Hari/Tanggal : Jam : PETUNJUK UMUM. Isilah lembar jawaban tes uji coba Ujian
Lebih terperinciPAKET 4 LATIHAN UJIAN NASIONAL SMA/MA TAHUN 2009 MATA PELAJARAN MATEMATIKA
Kumpulan Soal - Soal Latihan UN Matematika IPA SMA dan MA 009. (Suprayitno) 49 PAKET 4 LATIHAN UJIAN NASIONAL SMA/MA TAHUN 009 MATA PELAJARAN MATEMATIKA PETUNJUK UMUM. Kerjakan semua soal - soal ini menurut
Lebih terperinciTrigonometri. Bab. Sudut Derajat Radian Kuadran Perbandingan Sudut (Sinus,Cosinus, tangen, cotangen, cosecan, dan secan) Identitas trigonometri
Bab Trigonometri A. KOMPETENSI DASAR DAN PENGALAMAN BELAJAR Kompetensi Dasar Setelah mengikuti pembelajaran ini siswa mampu:. menghayati pola hidup disiplin, kritis, bertanggungjawab, konsisten dan jujur
Lebih terperinciPEMBAHASAN UN SMA TAHUN PELAJARAN 2009/2010 MATEMATIKA PROGRAM STUDY IPA
PEMBAHASAN UN SMA TAHUN PELAJARAN 009/010 MATEMATIKA PROGRAM STUDY IPA PEMBAHAS : 1. Sigit Tri Guntoro, M.Si.. Jakim Wiyoto, S.Si. 3. Marfuah, M.T. 4. Rohmitawati, S.Si. PPPPTK MATEMATIKA 010 1. Perhatikan
Lebih terperinciBAB VII. TRIGONOMETRI
BAB VII. TRIGONOMETRI 5. tan (A + B) tan A + tan B tan A.tan B Pengertian Sinus, Cosinus dan Tangen r x Hubungan Fungsi Trigonometri :. sin +. tan 3. sec 4. cosec 5. cotan cos sin cos cos sin cos sin Sin
Lebih terperinciUJIAN NASIONAL TAHUN PELAJARAN 2006/2007
UJIAN NASIONAL TAHUN PELAJARAN 006/007 PANDUAN MATERI SMA DAN MA M A T E M A T I K A PROGRAM STUDI IPA PUSAT PENILAIAN PENDIDIKAN BALITBANG DEPDIKNAS KATA PENGANTAR Dalam rangka sosialisasi kebijakan dan
Lebih terperinciUN SMA IPA 2003 Matematika
UN SMA IPA 00 Matematika Kode Soal Doc. Version : 0-0 halaman 0. Persamaan kuadrat (k + )² - (k - ) +k - = 0, mempunyai akar-akar nyata dan sama. Jumlah kedua persamaan tersebut 9 9 0. Jika akar-akar persamaan
Lebih terperinciRENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN A. IDENTITAS MATA PELAJARAN 1. Nama Sekolah : SMA UII Yogyakarta 2. Kelas/Semester : X 3. Semester : 2 4. Mata Pelajaran : Matematika 5. Jumlah Pertemuan : 1 Kali Pertemuan
Lebih terperinci18. VEKTOR. 2. Sudut antara dua vektor adalah. a = a 1 i + a 2 j + a 3 k; a = 2. Penjumlahan, pengurangan, dan perkalian vektor dengan bilangan real:
8. VEKTOR A. Vektor Secara Geometri. Ruas garis berarah AB = b a. Sudut antara dua vektor adalah. Bila AP : PB = m : n, maka: B. Vektor Secara Aljabar a. Komponen dan panjang vektor: a = a a a = a = a
Lebih terperinciSILABUS PEMBELAJARAN
SILABUS PEMBELAJARAN Nama Sekolah :... Mata Pelajaran : MATEMATIKA Kelas / Program : XI / IPA Semester : GANJIL STANDAR KOMPETENSI: 1.Menggunakan aturan statistika, kaidah pencacahan, sifat-sifat dalam
Lebih terperinciB21 MATEMATIKA. Pak Anang MATEMATIKA SMA/MA IPA. Rabu, 18 April 2012 ( )
B Pak Anang http://pak-anang.blogspot.com MATEMATIKA Rabu, 8 April 0 (08.00 0.00) A-MAT-ZD-M8-0/0 Mata Pelajaran Jenjang Program Studi Hari/Tanggal Jam MATA PELAJARAN : MATEMATIKA : SMA/MA : IPA WAKTU
Lebih terperinciSilabus dan Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)
Siswanto MODEL Silabus dan Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) for Grade X of Senior High School and Islamic Senior High School Berdasarkan Permendiknas Nomor 22 Tahun 2006 tentang Standar Isi dan Permendiknas
Lebih terperinciUJIAN NASIONAL TAHUN PELAJARAN 2007/2008
UJIAN NASIONAL TAHUN PELAJARAN 007/008 PANDUAN MATERI SMA DAN MA M A T E M A T I K A PROGRAM STUDI IPA PUSAT PENILAIAN PENDIDIKAN BALITBANG DEPDIKNAS KATA PENGANTAR Dalam rangka sosialisasi kebijakan dan
Lebih terperinci6. Jika diketahui fungsi f ( x) 5 putaran sama dengan.. 1. Besar sudut 6. maka nilai. f adalah. a. 150 o b. 180 o c. 210 o d. 240 o e. 300 o. b.
KERJAKAN SECARA JUJUR DAN MANDIRI Page of. Besar sudut putaran sama dengan.. 0 o 0 o 0 o 0 o 00 o. Jika ABC sama kaki dan siku-siku di B maka nilai cos A 0. Jika diketahui sin x = untuk π < x < π maka
Lebih terperinciMatematika SMA (Program Studi IPA)
Soal Latihan UJIAN NASIONAL TAHUN PELAJARAN 0/0 Disusun Per Indikator Kisi-Kisi UN 0 Matematika SMA (Program Studi IPA) Written By : Team MKKS Jakarta Distributed by : Pak Anang PEMERINTAH PROVINSI DAERAH
Lebih terperinciKISI KISI US Diberikan pernyataan majemuk berkuantor, ingkaran dari pernyataan tersebut majemuk atau pernyataan majemuk berkuantor
KISI KISI US 2014 NO BAB INDIKATOR JENIS SOAL Menentukan penarikan Diketahui buah premis (ada bentuk ekuivalen) menarik kesimpulan dari buah 1 kesimpulan dari beberapa premis premis Menentukan ingkaran
Lebih terperinciBermain Sambil Belajar Trigonometri
Bermain Sambil Belajar Trigonometri Memahami Trigonometri Melalui Permainan Matematika Trigonometri adalah salah satu pelajaran matematika yang banyak digunakan pada bidang astronomi, navigasi dan penyelidikan
Lebih terperinciBab 6 - Segitiga dan Segi Empat
Gambar 6.1 Keindahan panorama yang diperlihatkan layar-layar perahu nelayan di bawah cerah matahari di Bali Sumber: Indonesia Untaian Manikam di Khatulistiwa Perhatikan gambar 6.1 di atas! Perahu layar
Lebih terperinciVektor. Vektor memiliki besaran dan arah. Beberapa besaran fisika yang dinyatakan dengan vektor seperti : perpindahan, kecepatan dan percepatan.
Vektor Vektor memiliki besaran dan arah. Beberapa besaran fisika yang dinyatakan dengan vektor seperti : perpindahan, kecepatan dan percepatan. Skalar hanya memiliki besaran saja, contoh : temperatur,
Lebih terperinciTRIGONOMETRI 3. A. Aturan Sinus dan Cosinus 11/20/2015. Peta Konsep. A. Aturan Sinus dan Kosinus. Nomor W4801 Aturan Sinus
Jurnal Materi Umum Perbandingan dan Trigonometri Peta Konsep Peta Konsep Daftar Hadir Materi SoalLatihan TRIGONOMETRI 3 Kelas XI, Semester 4 A. Aturan Sinus dan Kosinus Ukuran Sudut Perbandingan trigonometri
Lebih terperinciPEMBELAJARAN TRIGONOMETRI BERORIENTASI FILOSOFI KONSTRUKTIVISTIK
PEMBELAJARAN TRIGONOMETRI BERORIENTASI FILOSOFI KONSTRUKTIVISTIK Oleh: Nasaruddin Dosen Prodi Matematika STAIN Palopo Abstrak: Tulisan ini membahas tentang berbagai konsep mengenai pembelajaran secara
Lebih terperinciMatematika EBTANAS Tahun 1986
Matematika EBTANAS Tahun 986 EBT-SMA-86- Bila diketahui A = { x x bilangan prima < }, B = { x x bilangan ganjil < }, maka eleman A B =.. 3 7 9 EBT-SMA-86- Bila matriks A berordo 3 dan matriks B berordo
Lebih terperinciOSN Guru Matematika SMA (Olimpiade Sains Nasional)
ocsz Pembahasan Soal OSN Guru 2012 OLIMPIADE SAINS NASIONAL KHUSUS GURU MATEMATIKA SMA OSN Guru Matematika SMA (Olimpiade Sains Nasional) Disusun oleh: Pak Anang Halaman 2 dari 26 PEMBAHASAN SOAL OLIMPIADE
Lebih terperinciSMA NEGERI 5 BEKASI UJIAN SEKOLAH TAHUN PELAJARAN 2011/2012 L E M B A R S O A L
PEMERINTAH KOTA BEKASI DINAS PENDIDIKAN SMA NEGERI BEKASI Jl. Gamprit Jatiwaringin Asri Pondok Gede 0-4600 UJIAN SEKOLAH TAHUN PELAJARAN 0/0 L E M B A R S O A L Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Program
Lebih terperinciPEMERINTAH PROVINSI JAWA BARAT DINAS PENDIDIKAN SMK NEGERI 1 BALONGAN
PEMERINTAH PROVINSI JAWA BARAT DINAS PENDIDIKAN SMK NEGERI BALONGAN RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN Kode. Dok PBM.0 Edisi/Revisi A/0 Tanggal 7 Juli 07 Halaman dari 8 RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
Lebih terperinci( )( ) ISTIYANTO.COM. Pembahasan: Nomor 2 Bentuk sederhana dari A. B. C. D. E. 5 a b. Pembahasan: Nomor 3. Bentuk sederhana dari
ISTIYANTO.COM Pembahasan: Nomor (a b Bentuk sederhana dari (a b A. a b a b a b ab 9 a b 8 adalah Pembahasan: Soal UN Matematika IPA Dapatkan Buku Bank Soal Matematika SMA karangan Istiyanto untuk memudahkan
Lebih terperinciTRY OUT UJIAN NASIONAL TAH SMA/MA PROGRAM STUDI IPA MATEMATIKA
DOKUMEN SEKOLAH MATEMATIKA SMA/MA IPA PAKET NAMA : NO.PESERTA : TRY OUT UJIAN NASIONAL TAH TAHUN UN PELAJARAN 0/0 SMA/MA PROGRAM STUDI IPA MATEMATIKA PUSPENDIK SMAYANI SMA ISLAM AHMAD YANI BATANG 0 TRY
Lebih terperincimatematika TURUNAN TRIGONOMETRI K e l a s A. Rumus Turunan Sinus dan Kosinus Kurikulum 2006/2013 Tujuan Pembelajaran
Kurikulum 006/03 matematika K e l a s XI TURUNAN TRIGONOMETRI Tujuan Pembelajaran Setelah mempelajari materi ini, kamu diharapkan memiliki kemampuan berikut.. Dapat menentukan rumus turunan trigonometri
Lebih terperinciPEMAHAMAN KONSEP PERBANDINGAN TRIGONOMETRI DALAM PEMBELAJARAN MATEMATIKA DENGAN ALAT PERAGA BERLENGAN PROYEKTOR BERGERAK FLEKSIBEL
1 PEMAHAMAN KONSEP PERBANDINGAN TRIGONOMETRI DALAM PEMBELAJARAN MATEMATIKA DENGAN ALAT PERAGA BERLENGAN PROYEKTOR BERGERAK FLEKSIBEL A. Pendahuluan 1. Latar Belakang Matematika memiliki sifat dan ciri
Lebih terperinci2009 ACADEMY QU IDMATHCIREBON
NASKAH UJIAN NASIONAL TAHUN PELAJARAN 2008/2009 Jenjang Sekolah : SMA/MA Hari/Tanggal : Rabu/22 April 2009 Program Studi : IPA Waktu : 08.00 10.00 Petunjuk: Pilihlah satu jawababan yang tepat! 1. Perhatikan
Lebih terperinci2.1 Soal Matematika Dasar UM UGM c. 1 d d. 3a + b. e. 3a + b. e. b + a b a
Soal - Soal UM UGM. Soal Matematika Dasar UM UGM 00. Jika x = 3 maka + 3 log 4 x =... a. b. c. d. e.. Jika x+y log = a dan x y log 8 = b dengan 0 < y < x maka 4 log (x y ) =... a. a + 3b ab b. a + b ab
Lebih terperinciPROGRAM TAHUNAN. Mata Pelajaran : MATEMATIKA Kelas : XI (Sebelas) Satuan Pendidikan : Madrasah Aliyah Negeri Bayah Tahun Pelajaran : 2010 / 2011
PROGRAM TAHUNAN Mata Pelajaran : MATEMATIKA Kelas : XI (Sebelas) Satuan Pendidikan : Madrasah Aliyah Negeri Bayah Tahun Pelajaran : 2010 / 2011 Program : I P A SEMESTER STANDARD KOMPETENSI / KOMPETENSI
Lebih terperinciSELEKSI TINGKAT PROPINSI MATEMATIKA SMA/MA
SELEKSI TINGKAT PROPINSI CALON PESERTA OLIMPIADE SAINS NASIONAL 2009 MATEMATIKA SMA/MA PETUNJUK UNTUK PESERTA: 1. Tes terdiri dari dua bagian. Tes bagian pertama terdiri dari 20 soal isian singkat dan
Lebih terperinciDAFTAR ISI. C. Operasi Aljabar pada Vektor di R 3 1. Penjumlahan Vektor Pengurangan vektor Perkalian skalar dengan vektor...
PRAKATA Puji sukur kehadirat Allah SWT. Tanpa karunia-na kami tidak akan bisa menelesaikan buku ini terselesaikan tepat pada waktuna. Sholawat serta salam kita panjatkan kepada Nabi besar kita, Muhammad
Lebih terperinciLOMBA MATEMATIKA NASIONAL KE-25
LOMBA MATEMATIKA NASIONAL KE-25 Babak Penyisihan Tingkat SMA Minggu, 9 November 20 HIMPUNAN MAHASISWA MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS GADJAH MADA SEKIP UTARA UNIT III
Lebih terperinciC34 MATEMATIKA. Pak Anang. Rabu, 18 April 2012 ( ) Pembahasan soal oleh
DOKUMEN NEGARA C MATEMATIKA SMA/MA IPA MATEMATIKA SMA/MA IPA Pak Anang http://pakhttp://pak-anang.blogspot.com MATEMATIKA Rabu, 8 April 0 (08.00 0.00) A-MAT-ZD-M9-0/0 Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan-BALITBANG-KEMDIKBUD
Lebih terperinciMATEMATIKA. Sesi TRANSFORMASI 2 CONTOH SOAL A. ROTASI
MATEMATIKA KELAS XII IPA - KURIKULUM GABUNGAN 14 Sesi NGAN TRANSFORMASI A. ROTASI Rotasi adalah memindahkan posisi suatu titik (, y) dengan cara dirotasikan pada titik tertentu sebesar sudut tertentu.
Lebih terperinciTRY OUT UJIAN NASIONAL TAH SMA/MA PROGRAM STUDI IPA MATEMATIKA
DOKUMEN SEKOLAH MATEMATIKA SMA/MA IPA PAKET NAMA : NO.PESERTA : TRY OUT UJIAN NASIONAL TAH TAHUN UN PELAJARAN 0/0 SMA/MA PROGRAM STUDI IPA MATEMATIKA PUSPENDIK SMAYANI SMA ISLAM AHMAD YANI BATANG 0 TRY
Lebih terperinciTRY OUT UJIAN NASIONAL TAH SMA/MA PROGRAM STUDI IPA MATEMATIKA
DOKUMEN SEKOLAH MATEMATIKA SMA/MA IPA PAKET NAMA : NO.PESERTA : TRY OUT UJIAN NASIONAL TAH TAHUN UN PELAJARAN 0/0 SMA/MA PROGRAM STUDI IPA MATEMATIKA PUSPENDIK SMAYANI SMA ISLAM AHMAD YANI BATANG 0 TRY
Lebih terperinciPrestasi itu diraih bukan didapat!!! SOLUSI SOAL
"We are the first of the fastest online solution of mathematics" 009 SELEKSI OLIMPIADE TINGKAT PROVINSI 008 TIM OLIMPIADE MATEMATIKA INDONESIA 009 Prestasi itu diraih bukan didapat!!! SOLUSI SOAL Bidang
Lebih terperinciMatematika EBTANAS Tahun 1991
Matematika EBTANAS Tahun 99 EBT-SMA-9-0 Persamaan sumbu simetri dari parabola y = 8 x x x = 4 x = x = x = x = EBT-SMA-9-0 Salah satu akar persamaan kuadrat mx 3x + = 0 dua kali akar yang lain, maka nilai
Lebih terperinciBAB IV PENYAJIAN DATA DAN ANALISIS. 1. Sejarah Singkat Berdirinya MAN Pangkalan Bun
57 BAB IV PENYAJIAN DATA DAN ANALISIS A. Deskripsi Lokasi Penelitian 1. Sejarah Singkat Berdirinya MAN Pangkalan Bun Madrasah Aliyah Negeri Pangkalan Bun adalah Madrasah Aliyah Negeri yang ada di Kabupaten
Lebih terperinciSilabus dan Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)
Ponco Sujatmiko MODEL Silabus dan Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) MATEMATIKA KREATIF Konsep dan Terapannya untuk Kelas IX SMP dan MTs Semester 1 3A Berdasarkan Permendiknas Nomor 22 Tahun 2006 tentang
Lebih terperinciPEMBAHASAN UN SMA IPA TAHUN AJARAN 2011/2012
Page of PEMBAHASAN UN SMA IPA TAHUN AJARAN 0/0 OLEH: SIGIT TRI GUNTORO, M.Si MARFUAH, S.Si, M.T REVIEWER: UNTUNG TRISNA S., M.Si JAKIM WIYOTO, S.Si Page of Misalkan, p : hari ini hujan q: saya tidak pergi
Lebih terperinciPENGEMBANGAN LEMBAR KERJA SISWA UNTUK MODEL PEMBELAJARAN GRUP INVESTIGASI PADA MATERI TRIGONOMETRI KELAS XI IPA MA MUHAMMADIYAH I MALANG
PENGEMBANGAN LEMBAR KERJA SISWA UNTUK MODEL PEMBELAJARAN GRUP INVESTIGASI PADA MATERI TRIGONOMETRI KELAS XI IPA MA MUHAMMADIYAH I MALANG Supiatun, Sri Mulyati, Erry Hidayanto Universitas Negeri Malang
Lebih terperinciSoal No. 1 Perhatikan gambar berikut, PQ adalah sebuah vektor dengan titik pangkal P dan titik ujung Q
Soal No. 1 Perhatikan gambar berikut, PQ adalah sebuah vektor dengan titik pangkal P dan titik ujung Q a) Nyatakan PQ dalam bentuk vektor kolom b) Nyatakan PQ dalam bentuk i, j (vektor satuan) c) Tentukan
Lebih terperinci