Teori Kinetik Gas. Modul 1 Pembelajaran Kinetika Kimia. Disusun oleh: Drs. Jaslin Ikhsan, M.App.Sc., Ph.D.

Transkripsi

1 eori Kinetik Gas Modul Pebelajaran Kinetika Kiia Disusun oleh: Drs. Jaslin Ikhsan, M.pp.Sc., Ph.D. KEMEERI PEDIDIK D KEUDY REPULIK IDOESI FMIP UIERSIS EGERI YOGYKR JURUS PEDIDIK KIMI 0

2 . Dasar Konsep Kinetika kiia yang disebut juga kinetika reaksi erupakan studi tentang laju berlangsungnya suatu reaksi, yang tercerin dala suatu persaaan huku laju. Kinetika kiia juga epelajari pengaruh konsentrasi dan suhu terhadap laju reaksi. Pengetahuan tentang kinetika kiia ini penting untuk epelajari suatu ekanise yang terjadi dala suatu proses kiia. Meskipun ekanise reaksi dapat juga dipelajari dengan penelitian non-kinetika, isalnya dengan deteksi interediate reaksi dan pertukaran isotop, naun penjelasan dan buktibukti yang euaskan tentang pengetahuan ekanise reaksi diperoleh dari penelitian kinetika secara endala. Kinetika kiia telah dipelajari dan diteliti oleh beberapa iluwan seperti C. F. Wenzel (777), Louis Jacques hénard (88), naun hasil peneuan ereka tidak ada yang enjelaskan laju secara kuantitatif. aru pada tahun 850, Ludwig Ferdinand Wihely (8-864) seorang ahli kiia dari Jeran epelajari laju inersi sukrosa dan eneukan pertaa kalinya laju reaksi dengan pendekatan kuantitatif. Wilhely enginterpretasikan laju reaksi dengan enggunakan persaaan diferensial dan enyusun persaaan epiris untuk engungkapkan kebergantungan laju reaksi pada suhu. Oleh karena itu, tahun 850 ini dianggap sebagai kelahiran kinetika kiia. Meskipun deikian, peneuan Wilhely ini hapir luput dari perhatian, sapai suatu saat di ana Friedrich Wilhel Ostwald (85-9) eberikan perhatian penuh dan eneruskan penelitiannya. Reaksi kiia dapat terjadi pada fase gas, cairan dan padatan, serta antaruka. aun, terdapat perbedaan pengertian yang endasar antara kinetika fase gas dan fase cair. Dala fase gas olekul-olekul saling berjauhan. Gerakan-gerakan dan antaraksinya dipelajari elalui teori kinetik gas. erdasarkan teori ini, laju proses fase gas dihitung dengan ebuat odel sederhana gas-gas elalui pendekatan olekular. Dengan enggunakan tubukan olekul odel bola kaku, frekwensi tubukan dan sifat perpindahan (transport properties) dala gas tak bereaksi seperti iskositas, difusi, dan hantaran kalor telah dapat dihitung. erdasarkan odel tubukan reaktif dala

3 teori kinetik gas, laju reaksi elalui pendekatan olekular pada fase gas dapat ditentukan. Modul ini khusus tentang teori kinetika gas yang akan ebahas kecepatan gas, distribusi kecepatan dan distribusi energi kinetik translasi sebagai dasar pebahasan tubukan. Pebahasan ini diharapkan dapat eperkuat fondasi peahaan sifat fisik reaksi karena teori kinetik gas erupakan dasar pebentukan odel ilu pengetahuan yang hasil bahasannya secara kuantitatif dapat dibandingkan dengan hasil percobaan.. Model eori Kinetik Gas eori kinetik gas diulai dari penurunan Daniel ernoulli (78) terhadap huku oyle dengan enerapkan huku gerakan ewton pada olekul. Hasil ernoulli diabaikan lebih dari 00 tahun keudian. Pada tahun 845, John Waterston epresentasikan karyanya di Royal Society, Inggris, yang berisi pengebangan teori kinetik. aun sayangnya, karya Waterston ini ditolak karena dianggap tidak asuk akal. Eksperien Joule yang edeonstrasikan panas sebagai suatu energi enjadi dasar untuk engebangkan gagasan teori kinetik sungguh asuk akal. Sebagai akibatnya, pada periode tahun , Joule, Clausius, Mawell, dan oltzann engebangkan teori kinetik gas. eori kinetik gas enjelaskan tentang energi total gas berasal hanya dari subangan energi kinetik olekul-olekul penyusun gas tersebut. da tiga asusi endasari penjelasan ini, yaitu: Gas tersusun dari olekul-olekul berasa dan berdiaeter d yang bergerak terus-enerus secara acak. Ukuran olekul gas dapat diabaikan karena diaeternya dapat diasusikan sangat kecil jika dibandingkan dengan jarak rata-rata yang ditepuh di antara tubukan. Molekul-olekul gas tidak saling berantaraksi, dan bertubukan dengan lenting sepurna.

4 erdasarkan asusi yang endasari teori kinetik gas tersebut, olekulolekul gas bergerak secara terus enerus, dan tidak saling tarik enarik aupun tolak enolak. Molekul-olekul tersebut bergerak elalui lintasanlintasan lurus di antara tubukan-tubukan. Jarak lintasan yang telah ditepuh oleh gas di antara tubukan ini sangat besar, sehingga diaeter olekul gas dapat diabaikan dibandingkan dengan panjang lintasan tersebut. ubukan-tubukan olekul diasusikan elastis sepurna. Selaa tubukan, energi kinetik total, berbentuk energi translasi, tidak berubah atau tidak ada energi translasi yang hilang, diserap atau dilepaskan untuk diubah enjadi energi dala berupa energi elektronik, ibrasi, dan rotasi di dala asing-asing olekul. esarnya energi kinetik tersebut berbanding lurus dengan suhu dala K, Ek R Gabar. ubukan elastis olekul-olekul gas C. Penentuan Kecepatan Molekul Gas Penentuan kecepatan gas didasarkan pada asusi bahwa olekul gas yang bergerak acak secara terus-enerus akan enubuk dinding wadahnya dan enibulkan tekanan tertentu. Karena julah olekul yang enghanta dinding perukaan dala interal waktu tertentu sangat banyak, aka tekanan yang ditibulkannya pada dinding akan relatif tetap dengan gaya yang tetap pula. Wadah di ana gas berada dapat disederhanakan seperti Gabar berikut. 4

5 Gabar. ubukan olekul gas pada dinding wadah Seua olekul gas dengan assa yang bergerak searah subu X dengan kecepatan, dan dala selang waktu t, akan dapat enepuh jarak t dan enubuk dinding yang eiliki luas penapang. Dengan kata lain, dapat pula dikatakan bahwa seua olekul gas yang eiliki olu t akan enubuk dinding jika olekul tersebut bergerak ke arahnya, dan enghasilkan suatu tekanan tertentu. aun, karena olekul bergerak endekat ke dinding untuk enubuknya, dan keudian berubah arah enjauhi dinding, aka julah olekul yang enubuk dinding tersebut dikalikan dengan tetapan setengah, atau sebanyak: ½. t, dengan adalah julah olekul gas. Jika rapat julah atau julah olekul per satuan olu dituliskan dala /, aka rapat julah olekul yang enubuk dinding adalah ½ /. t. Moentu suatu olekul gas berassa yang enubuk dinding adalah yang berubah enjadi, sehingga perubahan oentu di setiap tubukan adalah. Jika banyaknya olekul yang enubuk dinding adalah ½ /. t, aka perubahan oentu total dala selang waktu t adalah saa dengan perubahan oentu di setiap tubukan dikalikan dengan julah total olekul yang enubuk ke dinding, atau saa dengan: Perubahan oentu ( ) (½ t) () 5

6 Laju perubahan oentu () Menurut huku ewton kedua tentang gerakan, dapat dikatakan bahwa laju perubahan oentu saa dengan gaya yang ditibulkan oleh tubukan olekul gas ke dinding. Gaya tubukan () Menurut Huku Pascal, gaya (F) yang ditibulkan akibat tubukan olekul gas ke dinding saa dengan tekanan (p) dikalikan dengan luas perukaan dinding (), sehingga besarnya tekanan, F p (4) Kecepatan olekul gas, tidak selalu saa untuk asing-asing olekul. Oleh karena itu, erupakan kecepatan rata-rata, dan dinotasikan dengan < >. Molekul gas bergerak acak ke segala arah dala wadah berdiensi tiga, dan bukan hanya dala arah subu X saja, elainkan juga dala arah subu Z dan Y. Dengan deikian, besarnya tekanan (persaaan.4) dituliskan sebagai: p (5) esarnya < > = / (< > + < y > + < z >) atau < > = / < rs >, dengan rs adalah root ean square speed of gas olecule atau kecepatan akar kwadrat rata-rata olekul. Dengan easukkan rs ke dala ruus tekanan (persaaan.5), aka hubungan anatara tekanan p dan olue olekul gas dinyatakan dengan persaaan yang sangat penting dala teori kinetik gas, sebagai berikut: rs p (6) Molekul gas ideal akan eenuhi persaaan keadaan gas p = nr. Oleh karena itu, tekanan persaaan.6 dapat dituliskan sebagai: p rs nr R (7) Dari persaaan.7 ini, root ean square speed of gas olecule atau kecepatan akar kwadrat rata-rata olekul dapat ditentukan, sebagai berikut. 6

7 rs R R atau rs (8). M otasi M dala persaaan adalah assa olar, M, dengan adalah tetapan ogadro, adalah assa gas, R erupakan tetapan gas dan adalah suhu dala Kelin. Perlu kiranya diperhatikan bahwa siste gas berolue yang engandung olekul dala julah besar engandung olekul yang bergerak dengan kecepatan asing-asing, dan kecepatan olekul gas tersebut berbanding terbalik dengan assa olar relatif M. Seakin besar M gas seakin kecil kecepatannya. Selain itu, di dala syste gas tersebut, kecepatan suatu olekul tidak selalu saa, bisa berubah setiap saat. Perubahan ini terjadi akibat tubukan antar olekul yang terdapat dala wadah syste gas. ubukan antar olekul tersebut dapat enyebabkan pertukaran energi kinetik. esarnya energi kinetik translasi ( K ) yang dipertukarkan tergantung juga pada rs gas. Seakin cepat gas bergerak aka seakin besar pula energi kinetik translasi. M K rs rs (9) erdasarkan persaaan 9 ini, aka untuk gas ideal yang eenuhi persaaan keadaan, dapat dituliskan bahwa: p rs ( ) ( ) K nr (0) rs Oleh karena itu, besarnya energi kinetik translasi dapat dituliskan sebagai: nr K k () Di ana k adalah tetapan oltzann yang besarnya saa dengan,8 0 J/K. Harga tetapan tersebut adalah hasil bagi tetapan gas R dengan tetapan ogadro (R/ ). D. Distribusi Mawell-oltzann Distribusi Mawell-oltzann ini erupakan suatu ruusan fungsi statistik untuk enentukan keungkinan diteukannya olekul dengan 7

8 kecepatan dan pada jarak tertentu. Seperti yang diketahui bahwa gas tersusun dari ato atau olekul. to atau olekul gas sebenarnya tidak berinteraksi dengan yang lainnya kecuali elalui tubukan. Kita ungkin ebayangkan bahwa gas erupakan gabungan bola-bola sangat kecil di udara, yang bertubukan antara satu dengan lainnya. Kalaupun ato atau olekul gas bergerak dengan kecepatan yang awalnya saa (padahal sebenarnya tidak saa), tubukan yang dialai oleh asing-asing gas akan enyebabkan perbedaan kecepatan gas. eberapa gas bergerak sangat cepat, dan yang lainnya bergerak labat. Dengan deikian, ada sebaran julah olekul ulai dari kecepatan nol hingga kecepatan yang sangat besar. Sebaran tersebut digabarkan dengan suatu fungsi distribusi kecepatan olekul f, yang disebut distribusi Mawell. erdasarkan fungsi ini, pengaruh asa olekul dan suhu terhadap distribusi dinyatakan dala persaaan. f ( ) 4 k e / k () Grafik alur fungsi f() terhadap kecepatan disajikan pada Gabar di bawah ini. Pada suhu tinggi atau asa olekul kecil, distribusi olekul dengan kecepatan tinggi lebih besar julahnya dibandingkan dengan pada suhu rendah atau asa olekul lebih besar. Seakin kecil asa olekul atau seakin tinggi suhu, puncak kura bergeser ke yang lebih tinggi, dan kura elebar sepanjang aksis kecepatan tersebut. Persaaan Mawell f() di atas selanjutnya diteliti secara cerat oleh oltzann. Penurunan persaaan Mawell diulai dari pendapat oltzann yang enyatakan bahwa fraksi olekul yang bergerak dengan kecepatan tertentu berbanding lurus dengan pangkat ( / k e ). erdasarkan pendapat ini, distribusi kecepatan gas dala arah satu diensi di subu X diruuskan dengan persaaan berikut. d e / k d () 8

9 Dengan d/ adalah fraksi olekul, dan suatu tetapan perbandingan. Gabar. Distribusi olekul dengan kecepatan dan ketergantungannya pada suhu dan asa. Peluang aksial diteukannya olekul dengan kecepatan tersebut adalah seratus persen atau satu. Sehingga, persaaan ini dituliskan enjadi e / k d etapan dapat ditentukan sebagai berikut. (4) e / k d Untuk enyelesaikan persaaan ini, aka perlu diperhatikan penyelesaian ateatik sebagaiana tertera dala abel berikut. abel. Penyelesain ateatik untuk integral terhadap fungsi Gauss Persaaan 0 n a. e d Y Y = 0 Y Y Y = 0 a a 9

10 Dengan a, aka harga / k e k d. k Oleh karena itu, nilai tetapan adalah e / k d k. Dengan easukkan harga ke dala persaaan tentang distribusi fungsi f() d di atas, aka: d f ( ) d k. e / k d (5) Persaaan ini dikenal dengan persaaan Mawell-oltzann, yang pertaa kali disapaikan oleh Mawell, dan selanjutanya dibuktikan secara teliti oleh oltzann. Pebahasan yang telah dilakukan diasusikan pada kecepatan gas yang bergerak di subu X. aun gas selalu bergerak acak dengan arah di tiga diensi X, Y, dan Z. Oleh karena itu, persaaan 5 di atas secara terpisah dapat dituliskan sesuai dengan arahnya: f ( ) d y z f ( ) d y f ( ) d z k k k. e. e. e y / k y / k / k Distribusi olekul yang eiliki kecepatan dala rentang kecepatan sapai (+d) direpresentasikan oleh suatu persaaan koordinat kartesian berikut. k f d f y z d dy dz e k / ( ) (,, ). d d Distribusi akhir diteukannya olekul yang bergerak dengan rentangan kecepatan sapai d erupakan julah peluang teletaknya olekul dala segala arah di tiga diensi dengan rentang kecepatan sapai + d atau d d d z y y d z 0

11 berbentuk bola. Untuk itu, perhitungan peluang harus dikalikan dengan olu bola yang berjejari dengan kulit d, sehingga olu bola adalah 4/ (Gabar 4). Gabar 4. Distribusi olekul yang eiliki kecepatan dala rentang kecepatan sapai +d dala segala arah diensi berbentuk bola. (6) Persaaan 6 ini adalah persaaan distribusi kecepatan Mawell yang sudah dituliskan dala persaaan di halaan 9. Mengingat hubungan antara assa dan assa olekul M, serta antara tetapan oltzann k dan tetapan gas R, aka persaaan distribusi tersebut dapat dituliskan sebagai berikut. (7) E. plikasi Distribusi Mawell. Menghitung Distribusi Kecepatan Fungsi distribusi Mawell dipelajari untuk enentukan besarnya peluang diteukannya olekul yang epunyai kecepatan dala rentang sapai ( + d). Fungsi ini dapat digunakan enghitung kecepatan akar kwadrat rata-rata k k k e k f d e k f d e k d f / / / 4 ) (. 4 ) ( 4.. ) ( R M e R M f / 4 ) (

12 ( rs ), dan kecepatan rata-rata (ean speed). Penulisan produk fraksi dengan kecepatan adalah.f()d. Dengan deikian kecepatan akar kwadrat rata-rata ( rs ) dapat diealuasi dari integral.f()d yang keudian diakar. 0. f M 4 M / R ( ). d 4 e. d R 0 Integral.f()d ini eerlukan penyelesaian ateatik sebagai berikut. abel. Penyelesain ateatik untuk integral terhadap fungsi Gauss Persaaan n a. e d I I a I a 4 a I a I I I 5 8 a a M Dengan a, aka ealuasi untuk perhitungan rs dengan harga n = 4, R adalah sebagai berikut. (8) Ealuasi kecepatan rata-rata juga dapat dilakukan dengan cara serupa enggunakan fungsi distribusi Mawell dan cara integral terhadap.f()d sebagai berikut. 4 sehingga M 4 R M R R M rs R M 5 R 8 M R M

13 0 M. f ( ). d 4 R 8R M M R 4. R M 0 e M / R Selain kedua kecepatan yang dihitung dengan distribusi Mawell tersebut, dikenal pula satu kecepatan gas lainya yang dikenal sebagai kecepatan dengan kebolehjadian terbesar *, atau kecepatan yang paling ungkin (the ost probable speed). Kecepatan paling ungkin ini ditunjukkan oleh titik puncak distribusi, diana turunan pertaa fungsi Mawell bernilai = 0. Dengan bertabahnya suhu atau berkurangnya assa olekul gas, kecepatan ini berubah ke arah kecepatan yang lebih besar. Ini dikarenakan distribusi kecepatan olekul juga seakin besar. Harga kecepatan paling ungkin ini ditentukan oleh persaaan. d R * (9) M Kura distribusi kecepatan-kecepatan gas ini diikhtisarkan dala Gabar 5 berikut. Gabar 5. Ilustrasi kecepatan kecepatan olekul gas berdasarkan distribusi Mawell

14 Seperti telah diulas di depan bahwa seua kecepatan gas dipengaruhi oleh asa olekul gas M dan suhu. Seakin tinggi suhu dan/atau seakin besar asa olekul, aka kecepatan gas akan seakin kecil. esarnya asing-asing kecepatan gas tersebut diberikan oleh rasio berikut. rs *,5 * dan 4 *,8 * (0) Distribusi ini dapat pula digunakan untuk enerangkan kecepatan pergerakan gas hydrogen dan heliu di atosfir bui yang lebih besar dari pada nitrogen dan oksigen. arangkali kita tidak dapat erasakan keberadaan gas hydrogen dan heliu secara bebas di atosfir seperti gas nitrogen dan oksigen. Ini dapat diterangkan dengan rs yang engukur seberapa cepat suatu ato atau olekul berkelana di atosfir. rs hydrogen (4) / kali lebih besar dari pada nitrogen karena asa olekul nitrogen 4 kali asa hitrogen, sedangkan rs heliu (7) / kali lebih besar dari pada nitrogen karena asa nitrogen 7 kali asa ato heliu. Kecepatan suatu objek untuk dapat lepas dari graitasi bui dan eninggalkan bui adalah, k/det. Maka dari itu, roket yang akan eluncur ke Mars harus eiliki kecepatan elebihi, k/det untuk dapat eninggalkan bui. Deikian pula yang berlaku pada olekul gas. Jika olekul gas eiliki kecepatan rata-rata lebih dari, k/det, gas tersebut tidak akan pernah tinggal di bui. Gas hidrogen dan heliu eiliki kecepatan rata-rata yang sangat besar, sehigga hapir tidak diteukan di atosfir bui.. Menghitung Distribusi Energi Kinetik ranslasi Distribusi Mawell dapat juga digunakankan untuk enggabarkan distribusi olekul yang eiliki energi kinetik translasi tertentu. Jika suatu olekul eiliki kecepatan berkisar dari sapai +d, aka energi kinetik translasinya adalah dala rentang ½ sapai ½ (+d) = ½ ( + d+ d ) = (½ + d), yang dapat dituliskan secara singkat rentang energi tersebut dari sapai (+d), di ana = ½ [ = (/) / ] dan d = d 4

15 5 [d = d/( ) / ]. Jika harga ini disubstitusikan ke dala persaaan Mawell (persaaan 6) berikut. Maka didapatkan () Gabar 6. Fungsi distribusi energi kinetik translasi gas entuk kura distribusi energi ini berbeda dengan kura distribusi kecepatan (Gabar 4). F. ubukan ntar Molekul dan Frekwensi ubukan Model kinetika gas eberikan gabaran kuantitatif dari peristiwaperistiwa yang berlangsung dala gas, dan dapat juga dipergunakan untuk enghitung frekwensi tubukan dan jarak bebas rata-rata yang dialai oleh gas dala pergerakannya yang acak. Frekwensi tubukan erupakan julah tubukan yang dilakukan oleh olekul gas per satuan waktu. Jarak bebas rata-, 4 ) ( / d e k d f k d e k d f d e k d f d k k / / ) ( 4 ) (

16 rata erupakan perjalanan rata-rata olekul yang bebas tubukan (jarak rata-rata di antara tubukan). ubukan terjadi jika dua olekul saling endekat dala jarak d (diaeter tubukan). Molekul gas diasusikan sebagai bola keras, dan besar d (diaeter tubukan) untuk olekul yang identik saa dengan diaeter olekul. etapi untuk olekul odel bola keras dan yang tidak identik, harga d d d Gabar 7. Pipa wadah gas yang saling bertubukan Julah tubukan yang dihasilkan oleh suatu olekul adalah saa dengan olu wadah dikalikan dengan rapat julah olekul (). ilai saa dengan /, diana adalah julah olekul dan adalah olu gas. Wadah gas tersebut eiliki luas penapang (collision cross section) = d, dan panjang penapang t, sehingga olu wadah gas saa dengan t. Jika suatu olekul gas eiliki olu yang besarnya saa dengan t, aka olekul tersebut akan engalai tubukan dengan gas lainnya. Julah tubukan yang terjadi dala wadah tersebut saa dengan t.. Oleh karena itu, frekwensi tubukan z yang didefinisikan sebagai julah tubukan yang dihasilkan oleh suatu olekul per satuan waktu, diruuskan sebagai berikut. z () 6

17 Persaaan di atas diturunkan dari suatu asusi bahwa hanya satu olekul yang bergerak enubuk olekul yang lainnya. Di dala kenyatannya, asingasing olekul bergerak dengan kecepatan yang belu tentu saa, apalagi olekul tersebut eiliki asa yang tidak saa ( ) dengan diaeter yang berbeda pula (d d ). Oleh karena itu, dala ruus di atas seharusnya kecepatan rata-rata relatif ( rel ) yang besarnya: rel 8k, dengan adalah. asa tereduksi olekul, yang besarnya: () Jika asa olekul dan adalah saa, =, aka asa tereduksi olekul.. Kecepatan rata-rata relatif ( rel ) diruuskan dengan 8 k (4) rel. Oleh karena itu, frekwensi tubukan dua olekul gas identik dengan asa saa akan eiliki kecepatan relatif yang besarnya dinyatakan dengan ruus berikut. z (5) Persaaan (5) enjelaskan bahwa frekwensi tubukan eningkat bila suhu siste dinaikkan. Pengaruh suhu pada frekwensi tubukan ditunjukkan oleh persaaan (4), yang eperlihatkan bahwa peningkatan suhu siste enyebabkan peningkatan kecepatan rata-rata relatif ( rel ) dari olekul-olekul yang bertubukan. Hal ini yang enyebabkan frekwensi tubukan juga eningkat. Rapat julah olekul, yaitu / bagi proses yang terjadi terhadap gas yang identik dengan gas ideal, dapat pula diungkapkan dengan persaaan berikut. p nr, p p C, R Maka R, p p C 7

18 (6) Dengan enggunakan ungkapan tersebut, aka frekwensi tubukan gas yang identik dapat ditulis dala bentuk lain, p z. C (7) k Persaaan ini enunjukkan bahwa pada suhu tertentu, frekwensi tubukan berbanding lurus dengan tekanan p dan konsentrasi gas C. Jika tekanan siste atau konsentrasi gas diperbesar, aka kerapatan olekul gas akan eningkat. Sebagai akibatnya, frekwensi tubukan juga enjadi lebih besar. G. Rapat ubukan Dala syste di suatu wadah berolu terdapat gas yang julahnya. Frekwensi tubukan enyatakan julah tubukan per satuan waktu yang dialai oleh suatu olekul gas. Frekwensi tubukan total yang terjadi dala suatu syste gas yang engandung sejulah olekul gas (j,i) dihitung dengan rapat tubukan Z ji. Z ji engungkapkan julah total tubukan per satuan waktu per satuan olu. Rapat tubukan olekul-olekul identik (isalnya olekul dan ) dituliskan sebagai Z, sedangkan rapat tubukan olekul yang tidak identik (isalnya olekul dan ) dituliskan sebagai Z. esarnya rapat tubukan dihitung dengan engalikan frekwensi tubukan z dengan rapat julah olekul gas (j,i). Selain itu, faktor penghitungan ganda (double counting factor) juga harus diperhitungkan untuk setiap tubukan yang dialai oleh dua olekul identic. Sebagai contoh, jika dua olekul bertubukan, julah tubukan keduanya dihitung sekali, bukan dua kali. Secara ateatik, rapat tubukan dala syste gas yang identik harus eperhitungkan perkalian dengan angka ½ dari rapat julah olekul sebagai berikut. 8

19 Z Z z 4k. C (8) Rapat tubukan gas biasanya eiliki harga yang sangat besar. Sebagai contoh, olekul nitrogen yang berdiaeter d = 80 p pada suhu kaar dan tekanan atosfir epunyai rapat tubukan Z = s. Ini berarti, dala wadah, gas nitrogen engalai tubukan sebanyak kali di setiap detiknya. Rapat tubukan olekul-olekul tidak identik (isalnya J dan I) dituliskan sebagai Z JI dan dihitung dengan persaaan berikut. (9) (0) () C J adalah konsentrasi olekul J, J adalah julah olekul J, adalah tetapan ogadro, JI adalah asa tereduksi olekul J dan I, sedangkan d JI adalah diaeter tubukan olekul J dan I, di ana d JI = ½ (d J + d I ). Perhatikan bahwa faktor perkalian ganda ½ tidak uncul dala persaaan di atas karena olekul J yang bertubukan dengan olekul I dihitung asing-asing sebagai satu kali tubukan. Hal ini dapat dirunut dari kecepatan rata-rata relatif rel yang eperhitungkan asa tereduksi, sebagaiana ditunjukkan persaaan pada halaan 8. Z Z Z JI JI JI rel d d JI JI J I 8k JI 8k JI / / J ( I ). C C J I H. Jalan ebas Rata-rata Jalan bebas rata-rata erupakan jarak rata-rata yang ditepuh suatu olekul di antara tubukan. Suatu olekul bergerak dengan kecepatan yang berubah-ubah setiap detiknya karena tubukan olekul yang dialainya selaa waktu tertentu t. Jika suatu olekul bergerak dengan kecepatan rata-rata dan 9

20 enepuh jarak t, serta engalai tubukan sebanyak z t. Dengan deikian, jarak rata-rata yang ditepuh olekul di antara tubukan adalah t/(z t ) atau: () z Karena frekwensi tubukan berbanding lurus dengan tekanan seperti ditunjukkan oleh persaaan (7) aka peningkatan tekanan gas eperkecil jalan bebas rata-rata. Hubungan ini dieksplisitkan dengan ensubstitusikan ungkapan z (frekwensi tubukan z untuk olekul gas ideal yang identic) dala persaaan (7) atau persaaan () berikut ke dala persaaan. p z. C () k Maka, besarnya jalan bebas rata-rata adalah k (4) p C Persaaan ini enunjukkan bahwa pada olu tetap, yang berarti pada p tetap, jalan bebas rata-rata tidak bergantung pada suhu dan kecepatan gerak gas. Jarak di antara tubukan tersebut ditentukan oleh julah olekul yang ada dala olu tertentu, tidak pada kecepatannya. Paraeter tubukan yang terdiri dari diaeter tubukan, frekwensi tubukan, laju tubukan dan jalan bebas rata-rata dari beberapa olekul gas diberikan dala abel berikut. abel. Paraeter tubukan beberapa gas pada suhu kaar dan p= at Molekul Jalan bebas Frekwensi Laju rata-rata tubukan tubukan d/ Å /0 8 z/0 9 det Z (j,i) / 0 4 Diaeter tubukan det H,7,4 4, 7,6 He,8 9, 6,6 8,,74 6,56 7, 8,9 0

21 O,57 7,6 6, 7,6 r,6 6,99 5,7 7,0 CO 4,56 4,4 8,6 0,6 HI 5,56,96 7,5 0,6 I. ubukan terhadap Dinding dan Efusi ubukan gas terhadap satu sisi dinding wadah enjadi suatu fenoena yang enarik untuk dipelajari dengan seksaa. Dinding wadah gas dengan luas yang tegak lurus dengan subu X, akan ditubuk oleh gas yang bergerak searah subu X dengan kecepatan > 0 dan enujunya selaa selang waktu t. Lintasan atau jarak yang harus ditepuh gas untuk enubuk dinding tersebut adalah t. Dengan deikian, dapat dipastikan bahwa seua olekul yang eiliki olu t dan bergerak dengan kecepatan positif enuju dinding, akan enubuk dinding dala selang waktu t. Julah rata-rata tubukan total dala selang waktu t ini ditentukan oleh julah olekul yang eiliki kecepatan dala rentang sapai + d, sebanyak f( )d, yang tersebar di seluruh bagian wadahnya. Oleh karena itu, julah total olekul yang eiliki kecepatan dala rentang sapai + d dala wadah tersebut adalah f( )d t. integrasi. Julah tubukan total gas terhadap dinding dihitung dengan cara Julah tubukan Julah tubukan t k k t 0 e / k Julah tubukan per satuan luas per satuan waktu (Z w ) adalah. d Z w k 4 Untuk gas yang endekati ideal, aka: (5)

22 Z w p p (6) 4k (k ) Jika satu dinding yang ditubuk oleh gas tersebut berlubang kecil dengan luas o, sedangkan area di luar dinding tersebut adalah aku, aka laju keluarnya olekul gas saa dengan laju pebentukan olekul pada luas lubang tersebut. Julah olekul yang keluar lubang tersebut per satuan waktu dihitung dengan persaaan berikut. Z w p o o (7) ( k ) Julah olekul yang keluar lubang tersebut disebut efusi. Menurut Huku Efusi Graha (Graha Law of Effusion), laju efusi berbanding terbalik dengan akar kwadrat dari asa olar olekul M ½. Perbedaan laju efusi ini berguna untuk eisahkan spesies isotopic, isalnya antara 5 UF 6 dan 8 UF 6. Jika jarak rata-rata yang ditepuh gas di antara tubukan adalah, aka diaeter lubang dinding harus jauh lebih kecil dari. Kalau tidak, olekul akan bertubukan dengan olekul lainnya di dekat lubang, dan dapat engakibatkan terjadinya aliran gas beruntun keluar elalui lubang. Hal ini terjadi karena keluarnya olekul elalui lubang dala julah besar dapat engurangi kerapatan julah gas di dekat lubang, yang dapat engurangi tekanan di daerah dekat lubang dinding. Maka, olekul di dekat lubang dinding akan engalai sedikit tubukan dibandingkan dengan olekul yang berada jauh dari lubang. liran yang terjadi karena perbedaan tekanan ini disebut iscous flow atau connectie flow. Efusi bukanlah aliran karena perbedaan tekanan tersebut, naun erupakan suatu contoh aliran olekul bebas yang oleh Knudsen dianfaatkan untuk enentukan asa olar suatu olekul. Dala Metode Knudsen ini, epunyai nilai yang besar atau panjang, sehingga tubukan antar olekul dapat diabaikan. Salah satu syarat lain yang harus dipenuhi agar persaaan 7 dapat diberlakukan adalah bahwa dinding yang eiliki lubang tersebut harus tipis.

23 Kalau dindingnya tebal, keluarnya olekul gas diungkinkan bersinggungan dengan sisi-sisi lubang, dan olekul gas akan eantul balik ke dala wadah. erdasarkan persaaan 7 di atas, etode Knudsen eneukan bahwa jika tekanan uap padatan dengan lubang kecil adalah p, aka laju kehilangan asa olekul dari wadah karena terjadinya efusi berbanding lurus dengan p. Contoh soal:. pakah di dala suatu syste, seua gas bergerak dengan kecepatan yang saa?. pakah suatu gas bergerak dengan kecepatan yang selalu tetap?. Hitunglah kecepatan-kecepatan: (i) kecepatan paling ungkin, (ii) kecepatan akar kwadrat rata-rata, (iii) kecepatan rata-rata, dan (i) kecepatan relatif olekul gas hidrogen pada suhu 7 o C! 4. Hitung kecepatan akar kwadrat rata-rata oleku O yang eiliki energi kinetik kkal ol. Pada suhu berapakah kecepatan tersebut terjadi? 5. Urutkan olekul gas di bawah ini berdasarkan penurunan kecepatan rataratanya pada suatu suhu tertentu! C H 4 (etilena, horon tubuhan yang enyebabkan buah-buahan dapat asak) e (neon, digunakan untuk ebuat labu neon yang berwarna keeraherahan indah) C 7 H 6 O (benzaldehida, senyawa organic yang enyebabkan buah alon berbau spesifik) Xe (enon, gas ulia yang digunakan untuk engasilkan pijaran lapu yang eksotik). CO (karbon dioida, gas yang dikeluarkan dala syste pernafasan akhluk hidup dan juga koponen gas sintesis) O (nitrogen oksida, suatu koponen kabut fotokiia) H (hidrogen, digunakan dala produksi aonia).

24 6. agaianakah kebergantungan frekwensi tubukan dengan penapang lintang tubukan, kecepatan rata-rata relatif olekul, dan konsentrasi gas 7. Mengapa jalan bebas rata-rata sebanding dengan se per-frekwensi tubukan? 8. Hitunglah diaeter dan penapang lintang tubukan dari gas O dengan gas Cl bila diketahui diaeter asing-asing 0,6 n dan 0,4 n. 9. Hitunglah jalan bebas rata-rata pada suhu 7 C tekanan at dari gas klorin yang bertubukan dengan diaeter 0,4 n Jawab:.. c = R M / = c = / c =,9 0.s , 4J.K.ol 00K / -,06 0 kg.ol =,57 0.s - c = / 4 c =,77 0.s - c c =,5 0.s - / rel. (6)z = crel, berbanding lurus. (7)jalan bebas rata-rata (jarak) = kecepatan waktu ; karena t = /z 4. (8) = 5. (9) = p = / 8,57 0 d = O Cl,4 0, 6 0, 4 d d = 0,487 n. - - at 6, 0 0 ol 0 L - - 0, 0805 L at K ol 00 K = 5-4, 89 0 R = = /,4 4,0 0 4, = 4

25 J. Daftar Pustaka Ira I. Kartohadiprodjo, (999), Kiia Fisika, Jilid, (erjeahan: P.W. tkins), Erlangga, Jakarta. Leine, Ira., (978), Physical Cheistry, McGraw-Hill Kogakusha, okyo. Laidler, Keith J., (987), Cheical Kinetics, hird Edition, HarperCollinsPublishers, ew York. 5