Nilai Masa Wang PENGENALAN HASIL PEMBELAJARAN

Transkripsi

1 Topik 3 Nilai Masa Wag HASIL PEMBELAJARAN Pada akhir topik ii, ada seharusya dapat: 1. Megaplikasika kosep pegkompaua da pediskaua dalam meetuka ilai masa depa da ilai wag kii; 2. Membezaka atara auiti biasa da auiti awal tempoh; 3. Megira ilai kii perpetuiti; da 4. Megira ilai wag masa depa da kii utuk tempoh pegkompaua buka tahua. PENGENALAN Orag ramai umumya megaggap masa sagat berharga da hedaklah diuruska dega cekap. Mereka meletakka ilai masa setadig dega pelbagai objek berharga da salah satu yag diterima di perigkat global ialah masa itu wag. Dari perspektif pegurusa kewaga, peribahasa ii adalah frasa yag boleh diukur da dibuktika secara kuatitatif dega megguaka matematik kewaga. Malah, bukti kuatitatif ii telah dibaguka sebagai salah satu prisip asas dalam keputusa kewaga yag dikeali dega kosep ilai masa wag.

2 94 TOPIK 3 NILAI MASA WANG 3.1 KONSEP PENGKOMPAUNAN DAN NILAI MASA DEPAN SEMAK KENDIRI 3.1 Jika ada diberi dua piliha sama ada tawara sebayak RM1,000 pada awal tahu atau tawara sebayak RM1,000 pada akhir tahu, tawara yag maakah ada aka pilih? Secara rasioal, ada pasti aka memilih tawara pada awal tahu keraa ilai wag tersebut lebih megutugka bagi ada. Kosep pegkompaua adalah satu kosep utama bagi ilai masa wag. Kosep pegkompaua secara rigkas meeragka bahawa RM1 hari ii lebih berharga daripada RM1 pada masa aka datag. Ii keraa RM1 hari ii boleh dilaburka utuk mejaa faedah da seterusya aka bergada mejadi lebih daripada RM1 pada akhir tahu pelabura. Atara alasa keapa ilai masa wag membuatka alteratif lebih berharga adalah: (a) (b) (c) Secara amya, idividu lebih bermiat dalam pegguaa pada masa kii berbadig meagguhka pegguaa pada masa aka datag; Semasa tempoh iflasi yag disebabka oleh pembagua yag tidak terkawal dalam ekoomi, kuasa pembelia sebear bagi RM1 sekarag adalah lebih tiggi daripada kuasa pembelia sebear RM1 pada tahu aka datag; da Modal yag diperoleh sekarag boleh dilaburka secara produktif utuk mejaa pulaga yag lebih tiggi pada masa aka datag.

3 TOPIK 3 NILAI MASA WANG Garis Masa Lakara garis masa dalam Rajah 3.1 boleh memudahka pemahama megeai kosep ilai masa wag terutamaya utuk masalah kompleks. Masa dibahagika kepada beberapa tempoh peilaia yag ditujukka sepajag garis medatar da tempoh pegiraa bermula dari kiri ke kaa. Masa 0 (t 0 ) merujuk kepada masa sekarag atau permulaa bagi tempoh pertama, masa 1 (t 1 ) merujuk kepada akhir tempoh pertama atau tempoh permulaa bagi tempoh kedua, masa 2 (t 2 ) merujuk kepada akhir tempoh kedua atau permulaa bagi tempoh ketiga da seterusya. Rajah 3.1: Garis masa Faedah Kompau Terdapat dua jeis faedah yag perlu ada tahu iaitu faedah mudah da faedah kompau. Faedah mudah adalah faedah yag aka dibayar atau diterima berdasarka kepada jumlah prisipal. Sebalikya, faedah kompau merujuk kepada faedah yag aka dibayar buka sahaja jumlah prisipal tetapi sebarag faedah yag perlu dibayar da ditarik balik sepajag tempoh tersebut (faedah terkumpul). Dalam topik ii, kita aka memberi fokus kepada perbicaga megeai faedah kompau. Cotoh, dalam pegiraa utuk ilai masa wag haya faedah kompau yag diambil kira.

4 96 TOPIK 3 NILAI MASA WANG Cotoh 3.1 Jika ada telah melabur sebayak RM100 di dalam akau simpaa dega kadar faedah sebayak 10% setahu, berapakah pulaga yag aka ada terima pada akhir tahu pertama? Secara kasarya, ada aka medapat RM110. Pulaga ii boleh dikira seperti berikut: Pulaga (F) = Jumlah prisipal (P) + Jumlah faedah (i) = Jumlah prisipal (P) + [Jumlah prisipal (P) Faedah (i)] = RM100 + RM10 (10%) = RM = RM110 F 1 = P + P (i) = P(1 + i) Jika pulaga yag diyataka tidak dikeluarka daripada akau simpaa da kadar faedah bak utuk tahu kedua da ketiga kekal tidak berubah, berapakah pulaga yag aka ada terima pada akhir tahu kedua da ketiga? F 2 = P (1+i) 2 = F 1 (1+i) = RM100 ( ) 2 = 121 F 3 = RM121 + RM12.10 = RM133.10, iaitu = F 2 +F 2 (i) = F 2 (1+i) = P 2 (1+i) 2 (1+i) = P (1+i) 3

5 TOPIK 3 NILAI MASA WANG 97 Apabila tempoh simpaa dilajutka kepada t, jumlah dalam tempoh () ialah: F P (1 i) (3.1) Garis masa yag legkap utuk simpaa sebayak RM100 pada kadar faedah sebayak 10% setahu adalah seperti berikut: LATIHAN Salmah telah medepositka RM100 ke dalam akau simpaa Affi Bak dega kadar faedah 5% setahu selama 5 tahu. Berapakah jumlah yag Salmah ada di dalam akau simpaa pada akhir tempoh 5 tahu tersebut? 2. Adaika bahawa Ah Seg telah medepositka RM5,000 ke dalam akau simpaa CIMB pada kadar faedah 10% setahu selama 2 tahu. Berapakah jumlah yag Ah Seg ada di dalam akau simpaa pada akhir tahu kedua? Pegiraa Nilai Masa Depa Megguaka Jadual Pegiraa ilai masa depa megguaka formula F = P (1+i) dega ilai yag lebih daripada 1, kadagkala megambil masa yag agak pajag. Oleh itu, pegguaa jadual kewaga iaitu jadual Faktor Faedah Nilai Masa Depa (FVIF i, ) membatu mejimatka masa dalam terma pegiraa. Persamaa 3.2 meujukka ilai masa depa (FV ) adalah bersamaa dega prisipal pada masa itu kepada 0 atau jumlah prisipal sebear (PV 0 ) darab dega faktor ilai masa yag diyataka dalam jadual Faktor Faedah Nilai Masa Depa (FVIF i, ). Jadual ii disertaka dalam Lampira A. FV = PV 0 (FVIF i, ) (3.2)

6 98 TOPIK 3 NILAI MASA WANG Sebagai asas padua pegguaa jadual kewaga, sila rujuk kepada petika pada jadual Faktor Faedah Nilai Masa Depa (FVIF i, ) dalam Jadual 3.1 utuk meyelesaika cotoh 3.2 da 3.3. Cotoh 3.2 Ada telah medepositka RM2,000 dalam akau simpaa di bak pada kadar faedah tahua 5% bagi tempoh satu tahu. Setelah selesai satu tahu, berapakah yag ada aka terima? FV = PV 0 (FVIF i, ) = RM2,000 (FVIF 5%, 1 ) = RM2,000 (1.0500) = RM2,100 Cotoh 3.3 Adaika ada telah medepositka RM2,000 dalam akau simpaa di bak pada kadar tahua sebayak 5% bagi tempoh empat tahu. Setelah selesai empat tahu, berapakah yag ada aka terima? FV = PV 0 (FVIF i, ) = RM2,000 (FVIF 5%, 4 ) = RM2,000 (1.216) = RM2,432 Jadual 3.1: Petika daripada Jadual Faktor Faedah Nilai Masa Depa (FVIF i, ) Perlu diigat bahawa kadagkala, jawapa yag berbeza mugki wujud dega megguaka pegiraa maual berbadig dega pegiraa megguaka jadual. Ii keraa pegguaa ombor yag berbeza dega titik perpuluha. Walau bagaimaapu, perbezaa ii adalah tidak petig da kedua-dua jawapa boleh diterima.

7 TOPIK 3 NILAI MASA WANG 99 LATIHAN 3.2 Guaka jadual Faktor Faedah Nilai Masa Depa (FVIFi,) dalam Lampira A utuk megira jawapa bagi soala di bawah. 1. Adaika ada meyimpa RM5,555 dalam akau simpaa di Affi Bak dega kadar faedah sebayak 15% setahu utuk lima tahu. Berapa bayak yag aka ada dapat pada akhir tahu bagi tempoh lima tahu? 2. Jika ada meyimpa RM4,321 dalam akau simpaa di Maybak dega kadar faedah sebayak 7% setahu utuk dua tahu, berapa bayak yag ada aka dapat pada akhir tempoh dua tahu? Ilustrasi Grafik bagi Nilai Masa Depa Tiga eleme asas yag aka mempegaruhi ilai masa depa adalah: (a) (b) (c) Prisipal (jumlah yag dipijam atau dilaburka); Tempoh masa (jumlah tempoh atau kekerapa pembayara faedah); da Kadar faedah yag perlu dibayar (jika wag dipijam) atau faedah diterima (jika wag dilaburka). Bagi meujukka bagaimaa kadar faedah mempegaruhi ilai masa depa pelabura, kita hedaklah megadaika bahawa prisipal da tempoh masa adalah tetap. Oleh itu, sebarag perubaha pada ilai masa depa adalah haya disebabka oleh kadar faedah. Cotohya, ada berhasrat utuk medepositka RM100 di Bak A, B da C yag meawarka kadar faedah berbeza sebayak 8%, 10% da 12%. Berapakah ilai masa depa yag aka dikeaka utuk kompau setiap tahu bagi deposit ada dalam masa tiga tahu dari sekarag? Berdasarka formula FV = PV 0 (FVIF i, )

8 100 TOPIK 3 NILAI MASA WANG Nilai masa depa bagi deposit di Bak A yag meawarka kadar faedah sebayak 8% adalah: FV 0.08Ê3 = RM100 (FVIF 8%,3 ) = RM100 (1.26) = RM Nilai masa depa bagi deposit di Bak B yag meawarka kadar faedah sebayak 10% adalah: FV 0.1Ê3 = RM100 (FVIF 10%,3 ) = RM100 (1.331) = RM Maakala, ilai masa depa bagi deposit di Bak C yag meawarka kadar faedah sebayak 12% adalah: FV 0.12Ê3 = RM100 (FVIF 12%,3 ) = RM100 (1.405) = RM Cotoh di atas juga boleh megguaka ilai prisipal atau tempoh masa dega megaggap bahawa faktor lai adalah kekal. Ada aka medapati bahawa ilai masa depa mempuyai hubuga positif dega tempoh masa () da kadar faedah (i) seperti yag ditujukka dalam Jadual 3.2. Jadual 3.2: Hubuga atara kadar faedah, tempoh masa da ilai masa depa bagi RM100

9 TOPIK 3 NILAI MASA WANG 101 AKTIVITI 3.1 Sebagai pegurus bak, apakah strategi ada dalam mearik lebih ramai orag utuk membuat deposit da melabur di bak ada? 3.2 KONSEP PENDISKAUNAN DAN NILAI KINI SEMAK KENDIRI 3.2 Pada pedapat ada, bagaimaakah kosep pediskaua da ilai kii berbadig dega pegkompaua da ilai masa depa? Kosep kedua yag dikaitka dega ilai masa wag adalah kosep pediskaua alira tuai. Kosep ii diguaka utuk meetuka ilai kii (PV 0 ) atau ilai prisipal bagi sejumlah wag dalam masa depa (FV 0 ) yag telah diberi diskau pada kadar faedah yag dikeali sebagai kadar pulaga (i) bagi tempoh peilaia (t). Proses utuk meetuka ilai kii adalah proses sebalikya bagi meetuka ilai masa depa. Hubuga atara kedua-dua proses ii digambarka dalam garis masa seperti yag ditujukka dalam Rajah 3.3. Rajah 3.3: Perbadiga atara ilai masa depa da ilai kii

10 102 TOPIK 3 NILAI MASA WANG Pegiraa Nilai Kii Proses diskau adalah proses yag bertetaga dega proses pegkompaua. Nilai kii (prisipal) boleh didapati dega perubaha kecil bagi formula asas pegiraa ilai masa depa (formula 3.1). Cotoh 3.4 Adaika ada megharapka utuk meerima RM2,500 setahu dari sekarag. Berapakah ilai kii utuk RM2,500 jika kadar diskau atau kadar pulaga sebayak 8% setahu? FV PV (1 i) 0 RM2,500 PV 0(1 0.08) RM2,500 PV RM2, Berapakah yag ada perlu labur jika ada megharapka utuk meerima sebayak RM2,500 dalam tempoh (a) 2 tahu da (b) 3 tahu pada kadar diskau sebayak 8% setahu? FV PV (1 i) 2 0 RM2,500 PV 0(1 0.08) RM2,500 PV 0 (1 0.08) 2 RM2, FV PV (1 i) 3 0 RM2,500 PV 0(1 0.08) RM2,500 PV 0 (1 0.08) 3 RM1,

11 TOPIK 3 NILAI MASA WANG 103 Nilai kii sebayak RM2,500 pada kadar 8% dalam tempoh 1, 2 da 3 tahu adalah seperti berikut: Jika tempoh diskau ditambahka kepada t, jumlah prisipal yag perlu dilaburka adalah FV PV = (3.3) (1+i) 0 Atau PV 0 = FV [1/(1+i) ] LATIHAN Ada igika RM1,100 dalam akau ada satu tahu dari sekarag. Berapakah pelabura yag perlu ada buat mulai sekarag jika bak meawarka kadar faedah 10%? 2. Seri Sd Bhd meawarka sekuriti risiko redah yag mejajika bayara sebayak RM3,000 pada tempoh berakhir 2 tahu dega tawara 15% kadar faedah setahu. Apakah ilai kii bagi RM3,000?

12 104 TOPIK 3 NILAI MASA WANG Pegiraa Nilai Kii (Prisipal) Megguaka Jadual Sama seperti faktor ilai masa depa, faktor ilai kii juga boleh diperoleh dega megguaka jadual Faktor Faedah Nilai Kii (PVIF i, ) seperti disertaka dalam Lampira B. Jadual ii membatu memudahka pegiraa ilai kii terutamaya dalam masalah yag kompleks. Persamaa 3.4 meujukka bahawa ilai kii (PV 0 ) adalah sama dega jumlah ilai masa depa (FV ) digadaka dega faktor faedah ilai kii (PVIF i, ). PV 0 = FV (PVIF i,) (3.4) Jika ada memerluka padua asas utuk megguaka jadual kewaga, sila rujuk kepada petika jadual Faktor Faedah Nilai Kii (PVIF i, ) dalam Jadual 3.2 bagi meyelesaika cotoh 3.5 da 3.6. Cotoh 3.5 Adaika ada mejagkaka utuk meerima RM3,999 dalam masa 3 tahu. Berapakah ilai kii utuk RM3,999 jika kadar diskau atau kadar pulaga ialah sebayak 9% setahu? PV 0 = FV (PVIF i, ) = RM3,999 (PVIF 9%,3 ) = RM3,999 (0.772) = RM3, Cotoh 3.6 Ada berhasrat utuk megumpul RM5,713 dalam akau bak simpaa utuk 4 tahu. Berapakah simpaa yag harus ada deposit sekarag jika ditawarka kadar faedah bak sebayak 10% setahu? PV 0 = FV (PVIF i, ) = RM5,713 (PVIF 10%,4 ) = RM5,713 (0.683) = RM3,901.98

13 TOPIK 3 NILAI MASA WANG 105 Jadual 3.2: Petika daripada Jadual Faktor Faedah Nilai Kii (PVIF 1, ) Perlu diigat bahawa kadagkala kita aka medapat jawapa yag berbezabeza dega megguaka pegiraa maual berbadig dega pegiraa megguaka jadual. Ii keraa ombor titik perpuluha yag berbeza diguaka. Walau bagaimaapu, perbezaa itu tidak ketara da kedua-dua jawapa boleh diterima pakai. LATIHAN 3.4 Guaka jadual faktor faedah ilai kii utuk membatu ada meyelesaika soala di bawah: 1. Adaika ada diberi peluag utuk membeli sekuriti risiko redah yag mejajika bayara sebayak RM pada akhir lima tahu dega kadar faedah sebayak 5% setahu. Berapakah ilai kii bagi RM127.63? 2. Ada bercadag utuk megumpul RM6,213 dalam akau bak simpaa selama lima tahu dari sekarag. Berapakah simpaa yag perlu ada deposit sekarag jika ditawarka kadar faedah bak sebayak 12% setahu?

14 106 TOPIK 3 NILAI MASA WANG Illustrasi Bergraf bagi Nilai Kii Bagi meujukka bagaimaa kadar faedah mempegaruhi ilai kii (prisipal) bagi pelabura, kita perlu megaggap bahawa ilai masa depa da tempoh masa adalah tetap. Oleh itu, sebarag perubaha pada ilai kii haya disebabka oleh kadar faedah. Cotoh 3.7 Ada berhasrat utuk medapatka pulaga sebayak RM1,000 dalam tempoh tiga tahu dalam bak A, B da C yag meawarka perbezaa kadar faedah pegkompaua sebayak 8%, 10% da 12%. Apakah ilai prisipal yag ada perlu buat? Nilai prisipal bagi Bak A yag meawarka kadar faedah sebayak 8% adalah: PV 8%,3 = RM1,000 (PVIF 8%,3 ) = RM1,000 (0.7938) = RM Nilai prisipal bagi Bak B yag meawarka kadar faedah sebayak 10% adalah: PV 10%,3 = RM1,000 (PVIF 10%,3 ) = RM1,000 (0.7513) = RM Nilai prisipal bagi Bak C yag meawarka kadar faedah sebayak 12% iaitu: PV 12%,3 = RM1,000 (PVIF 12%,3 ) = RM1,000 (0.7118) = RM711.80

15 TOPIK 3 NILAI MASA WANG 107 Cotoh di atas juga boleh diguaka sama ada dalam ilai masa depa atau tempoh masa dega megadaika pemboleh ubah lai adalah malar. Ada aka medapati bahawa ilai kii mempuyai hubuga egatif dega keduadua tempoh masa () da kadar faedah (i) seperti ditujukka dalam Rajah 3.4. Graf ii meeragka tetag ilai prisipal berjumlah RM1,000 yag aka diterima pada masa depa aka berkurag apabila tempoh peerimaa dilajutka. Kadar peurua bagi ilai kii adalah lebih tiggi dega peigkata kadar diskau atau kadar faedah. Rajah 3.4: Hubuga atara kadar faedah, tempoh masa da ilai masa depa sebayak RM NILAI MASA DEPAN DAN KINI BAGI ALIRAN TUNAI TUNGGAL Alira tuai tuggal merupaka alira tuai yag haya berlaku sekali sahaja sepajag tempoh peilaia. Kedua-dua kosep pegkompaua da pediskaua telah diteragka dega megguaka cotoh alira tuai tuggal. Cotoh diyataka dega jelas bahawa ilai masa depa bagi jumlah alira tuai tuggal dilaburka pada masa ii aka meigkat dari semasa ke semasa dega kewujuda kadar faedah tertetu. Sebalikya, jumlah ilai alira tuai tuggal yag telah ditetapka pada masa depa aka berkuraga apabila masa meghampiri sifar (lihat Rajah 3.5).

16 108 TOPIK 3 NILAI MASA WANG Rajah 3.5: Alira tuai tuggal: Nilai masa depa da ilai kii 3.4 NILAI MASA DEPAN DAN KINI BAGI SIRI ALIRAN TUNAI Kosep ilai masa depa da ilai kii adalah tidak terhad kepada proses pegkompaua da pediskaua alira tuai tuggal sahaja. Kosep ii boleh digua pakai pada siri alira tuai. Siri alira tuai bermaksud siri peerimaa atau bayara tuai berlaku sepajag tempoh peilaia. Beberapa kategori siri alira tuai adalah auiti, terbita alira tuai da perpetuiti Auiti Auiti ialah siri bayara atau meerima jumlah yag sama pada jagka masa yag sama sepajag tempoh peilaia. Oleh itu, alira tuai bagi RM5 sebula selama setahu adalah auiti. Maakala alira tuai bagi RM5 yag berselagseli dega alira tuai sebayak RM10 sebula selama setahu adalah buka auiti. Auiti mempuyai titik permulaa da pegakhira yag diyataka dega jelas, dega kata lai, auiti alira tuai tidak aka mejadi terhad. Biasaya, auiti berlaku pada akhir setiap tempoh da auiti ii dikeali dega auiti biasa. Walau bagaimaapu, dalam beberapa kes, auiti berlaku pada awal tempoh da jeis auiti ii dipaggil sebagai auiti matag.

17 TOPIK 3 NILAI MASA WANG 109 (a) Nilai Masa Depa Auiti Biasa Auiti biasa adalah auiti yag berlaku pada setiap akhir tempoh seperti ditujukka dalam Rajah 3.6. Rajah 3.6: Garis masa auiti biasa Pegurus kewaga serig membuat peracaga masa depa utuk syarikat tetapi biasaya mereka tidak tahu berapa bayak pelabura atau simpaa yag perlu disimpa secara berterusa bagi megumpul sejumlah wag utuk masa depa. Nilai masa depa auiti adalah jumlah bayara auiti bagi jumlah tertetu () yag aka meigkat pada tempoh tertetu berdasarka kadar faedah tertetu (i). Cotoh 3.8 Ada medepositka sebayak RM100 pada akhir setiap tahu selama 3 tahu secara berterusa dalam akau yag membayar faedah tahua sebayak 10%. Berapakah ilai masa depa bagi auiti ii? Peyelesaia ii boleh digambarka oleh garis masa berikut:

18 110 TOPIK 3 NILAI MASA WANG Lagkah pertama: Kira ilai masa depa utuk t 1, t 2 da t 3. Lagkah kedua: Jumlahka ilai-ilai masa depa utuk medapatka ilai masa depa auiti (FVA). Lagkah Pertama: F 1 = RM100(1+0.1) 1 = RM100 (1.1) = RM110 F 2 = RM100(1+0.1) 2 = RM100 (1.21) = RM121 F 3 = RM100 (tiada peigkata bagi ilai masa depa keraa deposit telah dibuat pada akhir tahu ketiga). Lagkah Kedua: FVA 3 = F 1 + F 2 + F 3 = RM110 + RM121 + RM100 = RM331 Lagkah seperti cotoh di atas megambil masa utuk diselesaika walaupu ia cotoh yag mudah. Dalam kes di maa pegiraa bagi auiti ilai masa depa dalam tempoh 20 or 30 tahu, ia aka mejadi perlaha dega pegiraa yag rumit. Oleh itu, kita boleh memudahka pegiraa dega megguaka formula berikut: FVA (1+i) 1 =A i (3.5) FVA = A(FVIFA i, ) (3.6) Persamaa 3.5 diguaka utuk meyelesaika masalah ilai masa depa yag melibatka auiti biasa dega pegiraa maual. Maakala persamaa 3.6 ialah peyelesaia formula bagi auiti biasa megguaka jadual. Jadual auiti ilai masa depa boleh didapati dalam Lampira C.

19 TOPIK 3 NILAI MASA WANG 111 Cotoh 3.9 Syarikat Dao medepositka RM5,000 pada akhir setiap tahu bagi tempoh tiga tahu berturut-turut dalam satu akau yag membayar faedah tahua sebayak 10%. Apakah ilai masa depa auiti? (i) Peyelesaia maual FVA A [ (1 + i) 1] i 3 RM5,000 [( ) 1] 0.10 RM16,550 (ii) Jadual megguaka peyelesaia FVA = A (FVIFA ) i, =RM5,000 = RM5,000 (3.310) =RM16,550 Garis masa bagi auiti biasa sebayak RM5,000 utuk 3 tahu pada kadar sebayak 10% setahu seperti berikut: (b) Nilai Masa Depa bagi Auiti Matag Kadagkala, kita meghadapi situasi di maa bayara auiti adalah pada tempoh permulaa, cotohya, permulaa setiap bula atau tahu. Jeis auiti ii dikeali sebagai auiti matag; ia berbeza daripada auiti biasa di maa auiti biasa dibayar pada akhir tempoh. Auiti matag berlaku lebih kerap dalam masalah auiti ilai masa depa berbadig dega auiti ilai kii (PVA). Rajah 3.7 meujukka garis masa bagi auiti matag.

20 112 TOPIK 3 NILAI MASA WANG Rajah 3.7: Garis masa bagi auiti awal Persamaa auiti matag boleh dirumuska dega sedikit perubaha bagi persamaa auiti biasa iaitu persamaa peggadaa bagi auiti biasa dega (1 + i). Perubaha ii dibuat keraa alira tuai bagi auiti matag berlaku pada awal tempoh. (i) Persamaa maual (1 + i) 1 FVA A (1 + i) i (3.7) (ii) Persamaa megguaka jadual FVA = A (FVIFA i, ) (1 + i) (3.8) Cotoh 3.10 membatu ada utuk membezaka atara auiti biasa dega auiti matag. Cotoh 3.10 Syarikat Dao medepositka RM5,000 pada permulaa setiap tempoh tiga tahu berturut-turut dalam akau dega membayar faedah tahua sebayak 10%. Berapakah ilai masa depa auiti? (i) Peyelesaia maual (1 + i) 1 FVA A (1 + i) i 3 [ ) 1] ( ) RM5, RM18,205

21 TOPIK 3 NILAI MASA WANG 113 (ii) Peyelesaia megguaka jadual FVA A (FVIFA ) (1 + i) i, RM5,000 (3.310) (1.10) RM18,205 Garis masa ilai masa depa auiti matag sebayak RM5,000 selama tiga tahu pada kadar faedah sebayak 10% setahu seperti berikut: Berdasarka peyelesaia di atas, kita medapati bahawa ilai masa depa bagi auiti matag (RM18,205 dalam cotoh 3.10) lebih tiggi berbadig dega ilai masa depa bagi auiti biasa (RM16,550 dalam cotoh 3.9). Ii keraa utuk auiti matag, deposit disimpa pada permulaa tempoh, maka ia mejaa lebih bayak faedah berbadig dega auiti biasa di maa deposit tersebut diserahka pada akhir tempoh. LATIHAN 3.5 Selesaika soala di bawah dega megguaka formula maual atau berjadual (FVIFA i, ). 1. Adaika bahawa ada medepositka RM100 ke dalam bak pada awal tahu selama 3 tahu dalam akau yag memberika kadar faedah 5%. Berapakah yag boleh diperolehi pada akhir tahu ketiga? 2. Ecik Yeoh medepositka RM10,000 ke dalam bak pada 31 Disember setiap tahu selama 5 tahu pada kadar 10%. Berapakah boleh diperoleh pada tahu kelima?

22 114 TOPIK 3 NILAI MASA WANG (c) Nilai Kii Auiti Biasa Pembayara auiti mejajika kadar pulaga (pelabura dalam bo) da alira tuai (alira tuai hasil daripada pelabura dalam peralata da taama). Oleh itu, ia petig bagi pegurus kewaga megetahui tetag ilai bagi pelabura pada masa kii. Cotohya, pegurus kewaga medapati auiti yag mejajika empat kali bayara tahua sebayak RM500 bermula dari tahu semasa. Berapakah yag perlu dibayar oleh pegurus kewaga utuk memperoleh auiti tersebut? Jumlah prisipal yag perlu dibayar oleh pegurus kewaga adalah ilai kii auiti biasa. Nilai kii bagi auiti biasa (PVA ) boleh diperoleh megguaka persamaa maual (persamaa 3.9) atau megguaka jadual kewaga dalam Lampira D (persamaa 3.10). Kedua-dua persamaa di bawah dirujuk kepada auiti ilai kii (PVA ) setara dega meggadaka auiti alira tuai bagi faktor auiti ilai kii. (i) Persamaa maual PVA = A [ 1 [1/(1 + i) ] i (3.9) (ii) Persamaa megguaka jadual PVA = A (PVIFA i, ) (3.10) Cotoh 3.11 Syarikat Tamig mejagkaka utuk meerima sebayak RM3,000 pada akhir setiap tahu selama tiga tahu berturut-turut. Berapakah auiti ilai kii jika ia medapat diskau pada kadar 6% setahu? (i) Peyelesaia melalui persamaa maual: PVA [1 [1 / (1+i) ] =A i 3 [1 [1/(1+i) ] =RM3, =RM8,019.04

23 TOPIK 3 NILAI MASA WANG 115 (ii) Peyelesaia melalui persamaa megguaka jadual: PVA = A (PVIFA i, ) = RM3,000 (PVIFA 6%,3 ) = RM3,000 (2.673) = RM8,019 Garis masa bagi auiti ilai biasa sebayak RM3,000 selama tiga tahu pada kadar diskau 6% setahu adalah seperti berikut: (d) Nilai Kii Auiti Matag Kosep membetuk persamaa bagi ilai kii auiti matag adalah seperti ilai masa depa auiti matag di maa ia berdasarka perubaha yag kecil utuk persamaa auiti biasa dega medarabka persamaa 3.9 da 3.10 dega (1 + i). 1 [1/(1 + i) PVA = A (1 + i) i (3.11) Cotoh 3.12 boleh membatu ada utuk membezaka atara auiti biasa dega auiti matag bagi ilai masa kii.

24 116 TOPIK 3 NILAI MASA WANG Cotoh 3.12 Syarikat Tamig mejagkaka utuk meerima sebayak RM3,000 pada awal setiap tahu selama tiga tahu berturut-turut. Berapakah ilai masa kii bagi auiti ii jika ia diberi diskau sebayak 6% setahu? (i) Peyelesaia maual: 1 [1/(1 + i) PVA A (1 + i) i 3 [ 1 [1/( ) ] RM3,000 ( ) 0.06 RM8, (ii) Peyelesaia megguaka jadual: PVA A (PVIFA ) (1 + i) i, A (PVIFA ) ( ) 6%,3 RM3,000 (2.673) (1.06) RM8, Garis masa utuk ilai kii auiti matag sebayak RM3,000 selama tiga tahu pada kadar diskau 6% setahu seperti berikut: Seperti perbezaa atara auiti biasa da auiti matag bagi ilai masa depa, peyelesaia utuk ilai kii auiti matag (RM8,500 seperti cotoh 3.12) juga lebih tiggi berbadig dega ilai kii auiti biasa (RM8,019 seperti cotoh 3.11). Ii keraa dalam auiti matag, deposit disimpa dalam tempoh yag awal, maka ia dapat mejaa faedah jagka pajag berbadig dega auiti biasa.

25 TOPIK 3 NILAI MASA WANG 117 LATIHAN 3.6 Ada ditawarka bayara auiti sebayak RM100 pada akhir setiap tahu selama tiga tahu da ia disimpa dalam bak. Kadar faedah yag ditawarka adalah sebayak 5% setahu. Berapakah ilai kii bagi bayara auiti tersebut? Alira Tuai Tidak Seragam Bayak keputusa dalam bidag kewaga tertumpu pada belajawa modal da bayara divide yag melibatka campura alira tuai atau alira tuai yag tidak teratur. Pegiraa bagi ilai masa depa da ilai kii yag tidak teratur merupaka kosep gabuga yag meetuka ilai wag utuk alira tuai tuggal da juga auiti. (a) Nilai Masa Depa bagi Alira Tuai Tidak Seragam Pegiraa ilai masa depa tidak seragam melibatka peetua ilai masa depa bagi setiap alira tuai da kemudia dijumlahka dega semua ilai masa depa. Formula persamaa 3.12 meujukka bahawa ilai masa depa (FV ) diperoleh dega meambah setiap alira tuai (P t ) yag diselaraska dega ekspoe ( t) iaitu jumlah tempoh di maa faedah diperoleh. Ekspoe diguaka dalam formula keraa alira tuai akhir berlaku pada akhir tempoh yag lepas. Oleh itu, faedah tidak diperoleh. Simbol sigma ( ) merupaka simbol matematik utuk jumlah siri ilai. (i) Persamaa maual t t (3.12) FV P (1 + i) t 1 Jika peyelesaia dega megguaka jadual yag dipilih, ada boleh megguaka formula 3.2, 3.6 atau 3.8 berdasarka kesesuaia alira tuai. Ii keraa pegiraa ilai masa depa bagi alira tuai yag tidak teratur merupaka kosep gabuga yag meetuka ilai wag utuk alira tuai tuggal da juga auiti.

26 118 TOPIK 3 NILAI MASA WANG Cotoh 3.13 Syarikat Biki Fulus membuat keputusa utuk medepositka RM2,000 pada akhir tahu pertama da kedua, megeluarka RM3,000 pada akhir tahu ketiga da medepositka RM4,000 semula pada akhir tahu keempat. Berapakah ilai masa depa alira tuai ii pada akhir tahu keempat jika kadar faedah tahua adalah 10% setahu? (i) Peyelesaia dega megguaka formula maual FV P (1 + i) t1 t t (RM2,000)(1.10) + (RM2,000)(1.10) + ( RM3,000)(1.10) + (RM4,000)(1.10) RM5, Cotoh 3.13 boleh diilustrasika dega megguaka garis masa seperti berikut: (ii) Peyelesaia dega megguaka jadual Lagkah 1: Cari auiti ilai masa depa bagi RM2,000 selama dua tahu (akhir tahu kedua). RM2,000 (FVIFA 10%, 2 ) = RM2,000 (2.10) = RM4,200

27 TOPIK 3 NILAI MASA WANG 119 Lagkah 2: Cari ilai masa depa bagi RM4,200 pada akhir tahu keempat. RM4,200 (FVIFA 10%, 2 ) = RM4,200 (1.21) = RM5,082 Lagkah 3: Cari ilai masa depa pada akhir tahu keempat utuk pegeluara sebayak RM3,000 yag berlaku pada akhir tahu ketiga. RM3,000 (FVIFA 10%, 1 ) = RM3,000 (1.10) = RM3,300 Lagkah 4: Alira tuai ilai kii diperoleh dega meambah hasil daripada Lagkah 2 da 3 dega alira tuai akhir sebayak RM4,000. Oleh keraa RM4,000 berlaku pada akhir tempoh, tiada pedapata faedah daripada alira tuai tersebut. FV 4 = RM5,082 + ( RM3,300) + RM4,000 = RM5,782 (b) Nilai Kii bagi Alira Tuai Tidak Seragam Sama seperti kosep dalam meetuka ilai masa depa bagi terbita alira tuai, ilai kii alira tuai yag tidak teratur juga merupaka kosep gabuga ilai kii bagi alira tuai tuggal da auiti. Persamaa maual: 0 t t1 t PV P [1/(1 + i) ] (3.13) Jika peyelesaia tidak megguaka jadual yag dipilih, ada boleh megguaka formula dalam ilai kii alira tuai tuggal, ilai kii auiti biasa atau ilai kii auiti terlebih dahulu berdasarka kesesuaia jeis alira tuai yag diyataka dalam permasalaha tersebut.

28 120 TOPIK 3 NILAI MASA WANG Cotoh 3.14 Syarikat Buat Pitih mejagkaka utuk meerima RM1,000 pada akhir tahu pertama da kedua, RM2,000 pada akhir tahu ketiga da RM4,000 pada akhir tahu keempat. Berapakah ilai kii alira tuai jika kadar faedah tahua adalah 10% setahu? (i) Peyelesaia melalui formula maual PV P (1 + i) 0 t t1 t 1 2 [RM1,000][1/(1.10) ] [RM1,000][1/(1.10) ] 3 4 [RM2,000][1/(1.10) ] [RM4,000][1/(1.10) ] RM5, Garis masa bagi cotoh 3.14; ilai kii bagi alira tuai yag disasarka adalah seperti berikut: (ii) Peyelesaia melalui jadual: Lagkah 1: Cari ilai kii auiti sebayak RM1,000 selama 2 tahu. RM1,000 (PVIFA 10%, 2 ) = RM1,000 (1.736) = RM1,736 Lagkah 2: Cari ilai kii bagi RM2,000 yag berlaku pada akhir tahu ketiga. RM2,000 (PVIF 10%, 3 ) = RM2,000 (0.751) = RM1,502

29 TOPIK 3 NILAI MASA WANG 121 Lagkah 3: Cari ilai kii sebayak RM4,000 yag berlaku pada akhir tahu keempat. RM4,000 (PVIF 10%, 4 ) = RM4,000 (0.683) = RM2,732 Lagkah 4: Nilai kii alira tuai diperoleh dega meambah semua keputusa terdahulu (agka yag ditebalka). PV 0 = RM1,736 + RM1,502 + RM2,732 = RM5, Perpetuiti Perpetuiti adalah siri alira tuai yag melibatka jumlah yag sama utuk setiap tempoh berterusa. Dega kata lai, perpetuiti adalah auiti yag mempuyai tempoh ifiiti. Cotoh perpetuiti adalah bayara divide kepada pemegag saham keutamaa. Kosep ilai masa depa bagi perpetuiti adalah tidak logik da tidak boleh diguaka dalam membuat keputusa kewaga keraa kosep tersebut tidak boleh meramalka tempoh berakhir maakala ilai masa depa adalah sesuatu yag boleh dijagka. Sebalikya, kosep bagi ilai kii perpetuiti boleh digua pakai dalam membuat keputusa kewaga. Sebagai cotoh, pegguaa kosep ii adalah utuk metafsirka ilai kii bagi pemegag saham keutamaa da ilai kii utuk pece. Berdasarka formula bagi ilai kii auiti, kita tahu bahawa: PVA = A [ 1 [1/(1 + i) ] i (3.14)

30 122 TOPIK 3 NILAI MASA WANG Cuba bayagka apa yag aka terjadi sekiraya ilai meigkat. Nilai bagi (1 + i) juga aka meigkat. Ii aka meyebabka 1/(1 + i) mejadi lebih kecil. Apabila () meghampiri ifiiti, ilai bagi (1 + i) aka mejadi sagat besar, maakala ilai bagi 1/(1 + i) aka hampir sifar. Situasi di atas boleh dirumuska sebagai: PV p = P/i (3.15) Berdasarka persamaa ii, ilai kii perpetuiti bersamaa dega bayara jumlah auiti (P) dibahagika dega kadar faedah (i). Peyelesaia dega megguaka jadual da kalkulator saitifik tidak boleh meyelesaika ilai kii perpetuiti. Ii keraa jadual PVIFA tidak mempuyai ilai ifiiti; sama dega kalkulator saitifik yag juga tidak mempuyai kekuci ifiiti. Maka, ia hedaklah dikira secara maual da berperigkat. Rajah 3.18 meujukka keduduka pemboleh ubah dalam persamaa Rajah 3.18: Nilai kii perpetuiti Cotoh 3.15 Syarikat Sukehati meerbitka sekuriti yag mejajika bayara sebayak RM100 setahu pada kadar faedah tahua sebayak 8% kepada pemegag saham sekuriti. Berapakah ilai kii utuk alira tuai? PV p = P/i = RM100/0.08 = RM1,250

31 TOPIK 3 NILAI MASA WANG 123 Jadual kewaga tidak meyediaka faktor utuk ilai kii perpetuiti keraa perpetuiti melibatka tempoh ifiiti. Oleh itu, peyelesaia bagi kes perpetuiti haya boleh bergatug kepada pegiraa maual. LATIHAN 3.7 Pertimbagka perpetuiti yag dibayar sebayak RM100 setahu dega kadar faedah 10%. Berapakah ilai kii perpetuiti tersebut? 3.5 PENGKOMPAUNAN DAN PENDISKAUNAN MELEBIHI SATU TAHUN Amala faedah pegkompaua da pediskaua melebihi satu tahu juga dikeali sebagai pegkompaua atau pediskaua dalam tahu. Cotohya, pegkompaua da pediskaua dua kali setahu, tiga kali setahu, empat kali setahu atau sebula sekali. Kekerapa pegkompaua da pediskaua beberapa kali dalam setahu adalah amala biasa dalam membuat keputusa kewaga. Apabila kekerapa pegkompaua atau pediskaua bagi ilai kii atau ilai masa depa melebihi setahu sekali, tempoh masa aka mejadi ( m), kadar faedah hedaklah juga dibahagika dega kekerapa (i/m). Tujuaya adalah meyelaraska perubaha dalam tempoh da kadar faedah yag membolehka kedua-dua pemboleh ubah berubah secara kosiste. Oleh itu, perubaha yag sedikit hedaklah dibuat dega formula yag telah dipelajari sebelum ii. Formula peyelesaia maual ialah: Di maa: FV = PV (1 + i/m) m (3.16) FV = Nilai masa depa PV = Nilai kii i = Kadar faedah m = Kekerapa pegkompaua atau pediskaua dalam setahu = Bilaga tahu

32 124 TOPIK 3 NILAI MASA WANG Maakala peyelesaia berjadual adalah seperti berikut: FV = PV x (FVIF i/m,m ) (3.17) Cotoh 3.16 Nilai masa depa sebayak RM1 sekarag selepas eam 6, megguaka kadar faedah sebayak 10% setahu dega perbezaa kekerapa pegkompaua. Adaia Pegkompaua m i/m FV m Setahu sekali Setahu dua kali/dua kali setahu Setahu empat kali/empat kali setahu Setiap bula 6 1 = = = = /1 = /2 = /4 = /12 = RM1.772 RM1.796 RM1.809 RM1.817 Cotoh 3.17 Nilai kii sebayak RM1 yag telah diterima dalam eam tahu dari sekarag, diberika diskau pada kadar faedah 10% setahu dega perbezaa kekerapa pediskaua. Adaia Pediskaua m i/m PV 0 Setahu sekali Setahu dua kali/dua kali setahu Setahu empat kali/empat kali setahu Setiap bula 6 1 = = = = /1 = /2 = /4 = /12 = RM0.564 RM0.557 RM0.553 RM0.550 Kesimpula yag boleh dibuat berdasarka pada cotoh 3.16 da 3.17 adalah: (a) (b) Semaki tiggi kekerapa pegkompaua, semaki tiggi ilai masa depa alira tuai; da Semaki tiggi kekerapa pediskaua, semaki redah ilai kii alira tuai.

33 TOPIK 3 NILAI MASA WANG PENGKOMPAUNAN DAN PENDISKAUNAN BERTERUSAN Sebelum ii, ada haya terdedah kepada situasi di maa faedah dikompau atau diberi diskau sama ada tahua atau dua kali setahu, bulaa da sebagaiya. Walau bagaimaapu, dalam beberapa kes bagi ilai masa wag, faedah hedaklah dikompau atau diskau berterusa atau pada setiap mikro kedua. Merujuk kepada formula 3.16, FV = PV (1 + i/m) m, kita tidak boleh membahagika ilai (i) dega ifiiti da peggadaa () dega ifiiti. Sebalikya, kita megguaka terma (e) iaitu e ~ Nilai e ialah atilog dega 1 da sama seperti pi ( ) dega ilai sebayak yag tidak boleh diwakili oleh satu ilai yag tepat tetapi dega ilai aggara sahaja. Formula baru bagi ilai masa depa da ilai kii yag dikompau da diberika diskau berterusa adalah seperti berikut: Nilai masa depa: FV = PV 0 (e i ) (3.18) Nilai kii: PV 0 = FV (e i ) (3.19) Aggara ombor bagi simbol e dalam persamaa 3.18 da 3.19 adalah 2.72 (atau lebih tepat, ). Cotoh 3.18 Apakah ilai masa depa bagi RM100 yag dilaburka sekarag utuk eam tahu dega kadar faedah sebayak 8% setahu da dikompau berterusa? Peyelesaia maual: FV = PV 0 (e i ) = RM100 (2.72 (0.08)(6) ) = RM Cotoh 3.19 Apakah ilai kii bagi RM yag aka diterima dalam tempoh eam tahu dari sekarag bagi diskau berterusa pada kadar faedah sebayak 8% setahu? PV = FV (e i ) = (2.72 (0.08)(6) ) = RM100

34 126 TOPIK 3 NILAI MASA WANG LATIHAN Apakah ilai masa depa RM260 yag dilaburka sekarag utuk tiga tahu pada kadar faedah 10% setahu da dikompau secara berterusa? 2. Apakah ilai kii RM200 yag diterima 5 tahu dari sekarag da diskau berterusa pada kadar faedah sebayak 6% setahu? 3. E Sarbat bercadag utuk melabur RM3,000 setahu dalam Skim Pelabura Pece utuk tempoh 15 tahu. E Sarbat igi tahu hasil keputusa pelabura RM3,000 pada awal setiap tahu berbadig dega akhir setiap tahu. Kira ilai perbezaa atara dua jeis alira tuai jika kadar faedah adalah 8% setahu. 4. Syarikat Mas Joko sedag mempertimbagka pelabura bagi mesi baru yag melibatka jumlah pembelia da kos pemasaga sebayak RM30,000. Pegguaa mesi baru ii dijagkaka mejaa alira tuai tahua utuk 5 tahu berturut-turut: akhir tahu pertama RM4,000, akhir tahu kedua da ketiga RM5,000, akhir tahu keempat RM6,000 da akhir tahu kelima RM8,000. Jika syarikat memerluka kadar tahua 18% bagi pulaga pelabura, adakah muasabah utuk syarikat meyambug pelabura? 5. Kira ilai kii bagi siri bayara tidak terhad tahua sebayak RM180 dega adaia bahawa kadar faedah adalah: (a) (b) 5% setahu; da 10% setahu. 6. Ada baru sahaja memeagi pertadiga teka-teki di maa ada telah ditawarka dua piliha hadiah sama ada terima RM60,000 hari ii atau RM12,000 pada akhir setiap tahu selama 5 tahu berturut-turut. Jika alira tuai diberi diskau pada kadar tahua 12% da dikompau dua kali setahu, hadiah yag maakah ada pilih?

35 TOPIK 3 NILAI MASA WANG P Aimi bercadag utuk medapatka pijama berjumlah RM6,000 pada kadar faedah 10% daripada pemberi pijama yag baik hati. Pemberi pijama bersetuju utuk meerima sejumlah bayara dega jumlah yag sama pada akhir setiap tahu selama 4 tahu. Apakah ilai bayara yag P Aimi mesti beri kepada pemberi pijama setiap tahu? 8. Apakah ilai kii bagi RM400 yag aka diterima dalam tempoh 7 tahu dari sekarag da diskau berterusa pada kadar faedah sebayak 10% setahu? Topik ii meeragka aspek utama kosep da pegiraa ilai masa wag. Ia adalah petig utuk memahami peraa ilai masa wag apabila meetuka ilai alira tuai yag dijagka berkaita dega pelabura alteratif sama ada berdasarka pegkompaua utuk mecari ilai masa depa atau pediskaua utuk ilai masa kii. Apa yag telah dipelajari dalam topik ii aka meigkatka pemahama ada dalam pelbagai bidag pegurusa kewaga termasuk peilaia bo da saham serta meetuka ilai projek baru. Alira tuai Auiti Auiti matag Faedah kompau Faedah mudah Nilai biasa Nilai kii Nilai masa depa Pediskaua Pegkompaua Perpetuiti