B. Proposisi (Pernyataan) yaitu kalimat yang mempunyai nilai salah atau benar tetapi tidak sekaligus keduanya
|
|
- Harjanti Kurniawan
- 7 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1
2 A. emesta Pembicaraan yaitu himpunan semua objek yang dibicarakan a = 2 Jika semesta pembicaraannya adalah himpunan bilangan bulat, himpunan bilangan cacah, himpunan bilangan asli. b. x 2 1 = 0 HP = {1, -1} jika semesta pembicaraannya himpunan bilangan bulat. HP = {1} jika semesta pembicaraannya himpunan bilangan asli. HP = {} jika semesta pembicaraannya {2,4,6,8}.. Proposisi (Pernyataan) yaitu kalimat yang mempunyai nilai salah atau benar tetapi tidak sekaligus keduanya
3 Contoh Pernyataan: 1. 7 adalah bilangan ganjil 2. 5 adalah bilangan prima 3. 3 faktor dari habis dibagi 2 Contoh ukan Pernyataan: 1. emoga anda berbahagia! 2. Tutuplah pintu itu! 3. Apakah kamu senang?
4 C. Konstanta dan Variabel a. Konstanta yaitu simbol yang menunjukkan anggota tertentu (yang sudah spesifik) dalam semesta pembicaraan 1. Afgan adalah suatu peserta yang merupakan anggota tertentu dan semestanya yaitu himpunan penyanyi pop. 2. Cindy adalah satu anggota yang diambil dari semestanya yaitu kumpulan mahasiswa jurusan biologi semester 1 angkatan adalah konstan yang merupakan anggota tertentu dan semestanya yaitu himpunan bilangan asli. b. Variabel yaitu simbol yang menunjukkan suatu anggota yang belum spesifik dalam semesta pembicaraan. 1. etiap mahasiswa harus rajin belajar. 2. Para petani mengeluh karena harga pupuk melambung. 3. x, y dan z adalah lambang dari anggota himpunan bilangan asli.
5 Latihan 1. Manakah yang merupakan pernyataan a. Palembang adalah ibukota umatera elatan b. y adalah bilangan prima c = 8 d. x + 5 = 7, x є e. Kambing itu makan daging f. sin 30 0 = ½ 2. uatlah contoh a. 5 pernyataan yang bernilai benar b. 5 pernyataan yang bernilai salah c. 5 kalimat yang bukan pernyataan
6 Proposisi Komposit Proposisi komposit yaitu beberapa pernyataan tunggal yang digabung menjadi suatu pernyataan baru dengan kata hubung logika atau proposisi yang memuat perangkai,,,, dan ~ Misalkan p, q masing-masing proposisi elementer, maka proposisi berikut ini merupakan proposisi komposit. Proposisi Komposit p q p q p q p q ~p Dibaca P dan q P atau q Jika p maka q P jika dan hanya jika q Ingkaran p Disebut Konjungsi Disjungsi Implikasi iimplikasi Negasi
7 1. Negasi (Ingkaran) Ingkaran suatu pernyataan adalah pernyataan yang bernilai benar, jika pernyataan semula salah, dan sebaliknya. Ingkaran pernyataan p ditulis ~ p (tidaklah p / tidak benar bahwa p) 1. Jika p : Jakarta ibu kota RI () maka ~ p : Tidak benar bahwa Jakarta ibu kota RI () atau ~ p : Jakarta bukan ibu kota RI (). 2. Jika r : > 6 () maka ~r atau ~ r : Tidak benar bahwa > 6 () : < 6 () Tabel Kebenaran untuk ingkaran p ~p
8 2. Konjungsi (dan) uatu konjungsi dari dua pernyataan bernilai benar hanya dalam keadaan kedua komponennya bernilai benar. 1. Jika r : Danu anak pandai, dan s : Danu anak rajin. maka r s : Danu anak pandai dan rajin Pernyataan r s bernilai benar jika Danu benar-benar anak pandai dan benar-benar anak rajin. 2. Jika p : < 6 (), dan q : ang aka bendera RI () maka p q : < 6 dan ang aka bendera RI () antara p dan q tidak harus ada hubungan yang berarti Tabel kebenaran untuk konjungsi p q p q
9 3. Disjungsi (Atau) uatu disjungsi inklusif bernilai benar apabila paling sedikit satu komponennya bernilai benar. Jika p : Aku tinggal di Indonesia q : Aku belajar ahasa Inggris sejak D maka p v q : Aku tinggal di Indonesia atau belajar ahasa Inggris sejak D Pernyataan p v q bernilai benar jika Aku benar-benar tinggal di Indonesia atau benar-benar belajar ahasa Inggris sejak D. Tabel kebenaran untuk disjungsi p q p v q
10 4. Implikasi Implikasi p q bernilai benar jika anteseden salah atau konsekuen benar. 1. jika p : burung mempunyai sayap (), dan q : = 5 () maka p q : jika burung mempunyai sayap maka = 5 () 2. jika r : 2 bilangan cacah (), dan s : 2 bilangan bulat negatif () maka r s : jika 2 bilangan cacah maka 2 bilangan bulat negatif (). p disebut anteseden (hipotesis) q disebut konskuen (konklusi) Tabel kebenaran untuk Implikasi p q p q
11 Implikasi Material Yaitu implikasi yang p dan q nya tidak harus ada hubungan. Nilai kebenaran implikasi tergantung pada nilai kebenaran komponen-komponennya. Dalam bahasa sehari-hari biasanya terjadi antara p dan q ada hubungan, hubungan tersebut antara lain dalam hal butuh : janji : jika kamu dapat kuliah di IKIP PGRI emarang maka saya akan membelikan mobil. Tanda : jika bendera dikibarkan setengah tiang maka ada pejabat tinggi yang wafat. ebab akibat : jika makan sambal terlalu banyak maka perut akan sakit. Hukum alam : jika besi dipanasi maka akan memuai.
12 Implikasi dapat dibaca : 1. Jika p maka q 2. q jika p 3. p syarat cukup untuk q q syarat perlu untuk p Jika ACD jajar genjang maka AC dan D berpotongan di tengah-tengah yarat cukup : ACD jajar genjang yarat perlu : AC dan D berpotongan di tengah-tengah. D C A
13 5. iimplikasi Pernyataan biimplikasi bernilai benar hanya jika komponen-komponennya bernilai sama. 1. Jika p : 2 bilangan genap () q : 3 bilangan ganjil () maka p q : 2 bilangan genap jhj 3 bilangan ganjil () 2. Jika a : urabaya ada di jawa barat () b : 23 = 6 () maka a b : urabaya ada di jawa barat jhj 23 = 6 () 3. Jika r : () s : < 8 () maka r s : jhj < 8 () Tabel kebenaran untuk iimplikasi p q p q
14 Tabel Nilai Kebenaran p q p q p q p q p q ~p
15 oal : Diketahui proposisi p : Ada hasil jumlah dua bilangan ganjil yang ganjil q : emua hasil jumlah bilangan ganjil dan genap adalah ganjil r : Tidak ada bilangan prima yang genap Tentukan nilai kebenaran dari proposisi di bawah ini a. p, q, r g. ( p q) r p q ~ p q b. h. c. q r i. q ~ q d. p r j. ~ p q e. q p k. p q f. p q l. p q ~ r r q
16 Tabel Kebenaran q p p Ada dua cara untuk membuat tabel kebenaran dari proposisi komposit. 1. uatlah tabel kebenaran proposisi dari Penyelesaian : Cara 1 Cara 2 q p p p q p q p (p q)
17 2. uatlah tabel kebenaran proposisi dari Penyelesaian : Cara 1 Cara 2 r q p q p r q p p q r (P q) r
18 Latihan soal 1. Diketahui proposisi p : emua sudut segitiga sama sisi sama q : Ada bilangan cacah x sehingga x + 2 = 5 r : emua bilangan prima adalah ganjil tentukan nilai kebenaran dari : a. p, q, r d. b. p q e. c. p q r f. p q r ~ p 2. elidiki nilai kebenaran proposisi sebagai berikut. a. p q p b. p ~ p q c. ~ ~ p q d. p q r p q q r r
B. Proposisi (Pernyataan) yaitu kalimat yang mempunyai nilai salah atau benar tetapi tidak sekaligus keduanya
A. emesta Pembicaraan yaitu himpunan semua objek yang dibicarakan a. 1 + 1 = 2 Jika semesta pembicaraannya adalah himpunan bilangan bulat, himpunan bilangan cacah, himpunan bilangan asli. b. x 2 1 = 0
Lebih terperinciLOGIKA MATEMATIKA. d. 6 + a > -4 e. 7 adalah faktor dari 63. c. 4 x 6 2. Tentukan variabel dan himpunan penyelesaian dari: a.
LOGIKA MATEMATIKA A. Definisi 1). Pernyataan Pernyataan adalah suatu kalimat yang bernilai benar atau salah, tetapi tidak sekaligus benar dan salah. Air laut rasanya asin, adalah bilangan prima, urabaya
Lebih terperinciLOGIKA MATEMATIKA. Oleh : Siardizal, S.Pd., M.Kom
LOGIKA MATEMATIKA Oleh : iardizal,.pd., M.Kom elamat datang di CD berprogram Menu Utama Info Guru Diskripsi Materi Pelajaran LOGIKA MATEMATIKA Kompetensi Dasar Materi Latihan oal 2 elamat datang di CD
Lebih terperinciNEGASI KALIMAT DAN KALIMAT MAJEMUK (Minggu ke-3)
NEGASI KALIMAT DAN KALIMAT MAJEMUK (Minggu ke-3) 1 1 Kata Penghubung Kalimat 1. Konjungsi: menggunakan kata penghubung: dan 2. Disjungsi: menggunakan kata penghubung: atau 3. Implikasi: menggunakan kata
Lebih terperinciA. Pengertian Logika B. Pernyataan C. Nilai Kebenaran
HAND OUT PERKULIAHAN Nama Mata Kuliah : Pengantar Dasar Matematika ub Materi : Pernyataan, Konjungsi, Disjungsi, Implikasi, iimplikasi Pertemuan : 1 URAIAN POKOK PERKULIAHAN LOGIKA A. Pengertian Logika
Lebih terperinciLogika. Arum Handini Primandari, M.Sc. Ayundyah Kesumawati, M.Si.
Logika Arum Handini Primandari, M.Sc. Ayundyah Kesumawati, M.Si. Logika Matematika Kalimat Terbuka dan Tertutup Kalimat terbuka adalah kalimat yang tidak mengandung nilai kebenaran Contoh: Semoga kamu
Lebih terperinciUnit 5 PENALARAN/LOGIKA MATEMATIKA. Wahyudi. Pendahuluan
Unit 5 PENALARAN/LOGIKA MATEMATIKA Wahyudi Pendahuluan D alam menyelesaikan permasalahan matematika, penalaran matematis sangat diperlukan. Penalaran matematika menjadi pedoman atau tuntunan sah atau tidaknya
Lebih terperinciLogika Matematika. Logika Matematika. Jurusan Informatika FMIPA Unsyiah. September 26, 2012
Jurusan Informatika FMIPA Unsyiah September 26, 2012 yang diharapkan Dasar: Menggunakan logika matematika. Indikator Esensial: 1 Mengidentifikasi suatu tautologi 2 Menentukan ingkaran suatu pernyataan
Lebih terperinciLOGIKA MATEMATIKA. LA - WB (Lembar Aktivitas Warga Belajar) MATEMATIKA PAKET C TINGKAT V DERAJAT MAHIR 1 SETARA KELAS X
LA - WB (Lembar Aktivitas Warga Belajar) LOGIKA MATEMATIKA Oleh: Hj. ITA YULIANA, S.Pd, M.Pd MATEMATIKA PAKET C TINGKAT V DERAJAT MAHIR 1 SETARA KELAS X Created By Ita Yuliana 37 Logika Matematika Kompetensi
Lebih terperinciRENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
Kurikulim MK Negeri 1 urabaya RENCANA PELAKANAAN PEMELAJARAN (RPP) Nama ekolah : MK Negeri 1 urabaya Program Keahlian : Mata Pelajaran : Matematika Kelas / emester : tandar Kompetensi : Menerapkan logika
Lebih terperinciPENALARAN DALAM MATEMATIKA
PENALARAN DALAM MATEMATIKA A. PENDAHULUAN Siswa belajar dimulai dari mengamati contoh-contoh atau fenomena Dari informasi-informasi yang diperoleh secara khusus siswa mencoba melakukan generalisasi secara
Lebih terperinciBAB I DASAR-DASAR LOGIKA
BAB I DASAR-DASAR LOGIKA 11 Pendahuluan Logika adalah suatu displin yang berhubungan dengan metode berpikir Pada tingkat dasar, logika memberikan aturan-aturan dan teknik-teknik untuk menentukan apakah
Lebih terperinciModul Matematika X Semester 2 Logika Matematika
Modul Matematika X Semester 2 Logika Matematika Oleh : Markus Yuniarto, S.Si Tahun Pelajaran 2014 2015 SMA Santa Angela Jl. Merdeka No. 24 Bandung LOGIKA MATEMATIKA A. Standar Kompetensi : Menggunakan
Lebih terperinciLogika Matematika. Cece Kustiawan, FPMIPA, UPI
Logika Matematika 1. Pengertian Logika 2. Pernyataan Matematika 3. Nilai Kebenaran 4. Operasi Uner 5. Operasi Biner 6. Tabel kebenaran Pernyataan 7. Tautologi, Kontradiksi dan Kontingen 8. Pernyataan-pernyataan
Lebih terperinciBAHAN AJAR LOGIKA MATEMATIKA
1 BAHAN AJAR LOGIKA MATEMATIKA DI SUSUN OLEH : DRS. ABD. SALAM,MM KELAS X BM & PAR SMK NEGERI 1 SURABAYA LOGIKA MATEMATIKA Standar Kompetensi : Menerapkan logika matematika dalam pemecahan masalah yang
Lebih terperinciLOGIKA MATEMATIKA I. PENDAHULUAN
LOGIKA MATEMATIKA I. PENDAHULUAN Logika adalah dasar dan alat berpikir yang logis dalam matematika dan pelajaran-pelajaran lainnya, sehingga dapat membantu dan memberikan bekal tambahan untuk menyampaikan
Lebih terperinciLogika & Himpunan 2013 LOGIKA MATEMATIKA. Oleh NUR INSANI, M.SC. Disadur dari BUDIHARTI, S.Si.
LOGIKA MATEMATIKA Oleh NUR INSANI, M.SC Disadur dari BUDIHARTI, S.Si. Logika adalah ilmu yang mempelajari secara sistematis kaidah-kaidah penalaran yang absah/valid. Ada dua macam penalaran, yaitu: penalaran
Lebih terperinciLOGIKA SIMBOLIK. Bagian II. September 2005 Pengantar Dasar Matematika 1
LOGIKA IMOLIK agian II eptember 2005 Pengantar Dasar Matematika 1 LOGIKA Realitas Kalimat/ Pernyataan Logis LOGIKA eptember 2005 Pengantar Dasar Matematika 2 Apakah logika itu? Logika: Ilmu untuk berpikir
Lebih terperinciLOGIKA. Kegiatan Belajar Mengajar 1
Kegiatan elajar Mengajar 1 LOGIKA Zainuddin Akina Kegiatan belajar mengajar 1 ini akan membahas tentang logika. esuai dengan kebutuhan maka kegiatan belajar mengajar 1 ini mencakup dua pokok bahasan, yaitu
Lebih terperinciPernyataan adalah kalimat yang bernilai benar atau salah tetapi tidak sekaligus benar dan salah.
LOGIKA MATEMATIKA 1. Pernyataan Pernyataan adalah kalimat yang bernilai benar atau salah tetapi tidak sekaligus benar dan salah. Pernyataan dilambangkan dengan huruf kecil, misalnya p, q, r dan seterusnya.
Lebih terperinciPERNYATAAN (PROPOSISI)
Logika Gambaran Umum Logika : - Logika Pernyataan membicarakan tentang pernyataan tunggal dan kata hubungnya sehingga didapat kalimat majemuk yang berupa kalimat deklaratif. - Logika Predikat menelaah
Lebih terperinciLOGIKA MATEMATIKA. Pernyataan
LOGIKA MATEMATIKA 1 PERNYATAAN DAN UKAN PERNYATAAN A Pengertian logika Matematika Logika adalah ilmu untuk berpikir dan menalar dengan benar. Logika matematika (logika simbolik) adalah ilmu tentang penyimpulan
Lebih terperinciPERNYATAAN MAJEMUK & NILAI KEBENARAN
PERNYATAAN MAJEMUK & NILAI KEBENARAN 1. Pernyataan Majemuk Perhatikan pernyataan hari ini hujan dan aku berjalan-jalan. Pernyataan tersebut terdiri dari dua pernyataan pokok/tunggal (prime sentence), yaitu
Lebih terperinciKONSEP DASAR LOGIKA MATEMATIKA. Riri Irawati, M.Kom Logika Matematika - 3 sks
KONSEP DASAR LOGIKA MATEMATIKA Riri Irawati, M.Kom Logika Matematika - 3 sks Agenda 2 Pengantar Logika Kalimat pernyataan (deklaratif) Jenis-jenis pernyataan Nilai kebenaran Variabel dan konstanta Kalimat
Lebih terperinciI. PERNYATAAN DAN NEGASINYA
1 I. PERNYATAAN DAN NEGASINYA A. Pernyataan. Pernyataan adalah suatu kalimat yang mempunyai nilai benar atau salah, tetapi tidak sekaligus keduanya. Benar atau salahnya suatu pernyataan dapat ditunjukkan
Lebih terperinciLOGIKA MATEMATIKA. Tabel kebenarannya sbb : p ~ p B S S B
LOGIKA MATEMATIKA A. Pernyataan, kalimat terbuka, dan ingkaran pernyataan. 1. Pernyataan Pernyataan adalah kalimat yang mengandung nilai benar atau salah tetapi tidak sekaligus kedua-duanya. a. Hasil kali
Lebih terperinciBAB 6 LOGIKA MATEMATIKA
A 6 LOGIKA MATEMATIKA A RINGKAAN MATERI 1. Pengertian Logika adalah suatu metode yang diciptakan untuk meneliti ketepatan penalaran (bentuk pemikiran yang masuk akal). Pernyataan adalah kalimat yang hanya
Lebih terperinciMODUL 3 OPERATOR LOGIKA
STMIK STIKOM BALIKPAPAN 1 MODUL 3 OPERATOR LOGIKA 1. TEMA DAN TUJUAN KEGIATAN PEMBELAJARAN 1. Tema : Operator Logika 2. Fokus Pembahasan Materi Pokok : 1. Operator Logika Konjungsi 2. Operator Logika Disjungsi
Lebih terperinciUnit 6 PENALARAN MATEMATIKA. Clara Ika Sari Budhayanti. Pendahuluan. Selamat belajar, semoga Anda sukses.
Unit 6 PENALARAN MATEMATIKA Clara Ika Sari Budhayanti Pendahuluan D alam menyelesaikan permasalahan matematika, penalaran matematis sangat diperlukan baik di bidang aritmatika, aljabar, geometri dan pengukuran,
Lebih terperinciLANDASAN MATEMATIKA Handout 3 (Kalkulus Proposisi)
LANDASAN MATEMATIKA Handout 3 (Kalkulus Proposisi) Tatik Retno Murniasih, S.Si., M.Pd. tretnom@unikama.ac.id / Hp. 081320649338 Standar Kompetensi Mahasiswa dapat mengerti dan memahami kalkulus proposisi
Lebih terperinci5. 1 Mendeskripsikan pernyataan dan bukan pernyataan (kalimat terbuka)
Sumber: Art and Gallery Standar Kompetensi 5. Menerapkan logika matematika dalam pemecahan masalah yang berkaitan dengan pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor Kompetensi Dasar 5. 1 Mendeskripsikan
Lebih terperinciPernyataan dan Kata Hubung Pernyataan Majemuk
Modul 1 Pernyataan dan Kata Hubung Pernyataan Majemuk Dr. H. Karso, M.Pd. M PENDAHULUAN odul yang pertama dari mata kuliah Matematika Dasar 1 ini membahas suatu pengertian yang sangat mendasar yang sering
Lebih terperinciLogika. Modul 1 PENDAHULUAN
Modul 1 Logika Drs. Sukirman, M.Pd. L PENDAHULUAN ogika merupakan salah satu bidang ilmu yang mengkaji prinsip-prinsip penalaran yang benar dan penarikan kesimpulan yang absah, baik yang bersifat deduktif
Lebih terperinciNAMA LAMBANG KATA PERNYATAAN LOGIKANYA PENGHUBUNG
LOGIKA MATEMATIKA A. PERNYATAAN DAN KALIMAT TERBUKA Kalimat terbuka adalah kalimat yang belum dapat ditentukan nilai kebenarannya (benar dan salah). 1. Gadis itu cantik. 2. Bersihkan lantai itu. 3. Pernyataan/kalimat
Lebih terperinciLOGIKA MATEMATIKA (Pendalaman Materi SMA)
LOGIKA MATEMATIKA (Pendalaman Materi SMA) Disampaikan Pada MGMP Matematika SMA Provinsi Bengkulu Tahun Ajaran 2007/2008 Oleh: Supama Widyaiswara LPMP Bengkulu DEPARTEMEN PENDIDIKAN NASIONAL DIREKTORAT
Lebih terperinciPertemuan 2. Operator Logika Tabel Kebenaran
Pertemuan 2 Operator Logika Tabel Kebenaran Operator Logika Dalam logika dikenal 5 buah penghubung imbol Arti entuk Tidak/Not/Negasi Tidak. Dan/And/Konjungsi..dan.. Atau/Or/Disjungsi atau. Implikasi Jika.maka.
Lebih terperinciBAB I LOGIKA MATEMATIKA
BAB I LOGIKA MATEMATIKA A. Ringkasan Materi 1. Pernyataan dan Bukan Pernyataan Pernyataan adalah kalimat yang mempunyai nilai benar atau salah, tetapi tidak sekaligus benar dan salah. (pernyataan disebut
Lebih terperinciRUMUS-RUMUS TAUTOLOGI. (Minggu ke-5 dan 6)
RUMUS-RUMUS TAUTOLOGI (Minggu ke-5 dan 6) 1 1 Rumus-rumus tautologi Rumus 1.1 (Komutatif) 1. p q q p 2. p q q p Bukti: p q p q q p T T T T T F F F F T F F F F F F 2 Rumus 1.2 (Distributif) 1. p (q r) (p
Lebih terperinciTingkat 2 ; Semester 3 ; Waktu 44 menit
MK Negeri 3 Jakarta tandar Kompetensi H Menerapkan Logika Matematika Dalam Pemecahan Dalam Pemecahan Masalah Yang erkaitan Dengan Pernyataan Majemuk Dan Pernyataan erkuantor. Tingkat 2 ; emester 3 ; Waktu
Lebih terperinciLOGIKA MATEMATIKA LOGIKA. Altien Jonathan Rindengan, S.Si, M.Kom
LOGIKA MATEMATIKA LOGIKA Altien Jonathan Rindengan, S.Si, M.Kom Pendahuluan Untuk menemukan suatu gagasan baru dari informasi dan gagasan yang telah ada, diperlukan proses berpikir. Proses ini dikenal
Lebih terperinciBlaise Pascal logika pernyataan atau proposisi logika penghubung atau predikat
Logika Matematika Dalam setiap kegiatan kita dituntut untuk mempunyai pola pikir yang tepat, akurat, rasional dan kritis agar tidak salah dalam penalaran yang menyebabkan kesalahan dalam mengambil kebijakan.
Lebih terperinciINGKARAN DARI PERNYATAAN
HAND-OUT Student Name : Subject : Matematika Wajib Grade/Class : / Toic : Logika Matematika Date : Teacher(s) : Mr. Daniel Kristanto Semester : 2 Parent s Signature : LOGIKA MATEMATIKA Kalimat logika matematika
Lebih terperinciLOGIKA MATEMATIKA. (Pembelajaran Matematika SMA) Oleh: H. Karso
LOGIKA MATEMATIKA (Pembelajaran Matematika MA) Oleh: H. Karso A. Kalimat Pernyataan Pengertian logika matematika termasuk logika modern dan logika tradisional dengan pentingnya belajar logika secara panjang
Lebih terperinciPusat Pengembangan Pendidikan Universitas Gadjah Mada 1
2. ALJABAR LOGIKA 2.1 Pernyataan / Proposisi Pernyataan adalah suatu kalimat yang mempunyai nilai kebenaran (benar atau salah), tetapi tidak keduanya. Contoh 1 : P = Tadi malam BBM mulai naik (memiliki
Lebih terperinciMATEMATIKA DASAR (Ekivalensi dan Kuantifikasi)
MATEMATIKA DASAR (Ekivalensi dan Kuantifikasi) Antonius Cahya Prihandoko Universitas Jember Indonesia Jember, 2015 Antonius Cahya Prihandoko (UNEJ) MDAS - Ekivalensi dan Kuantifikasi Jember, 2015 1 / 20
Lebih terperinciLOGIKA PREDIKAT. Altien Jonathan Rindengan, S.Si, M.Kom
LOGIKA PREDIKAT Altien Jonathan Rindengan, S.Si, M.Kom Logika Predikat Seringkali kita harus memeriksa argumen yang berisi proposisi-proposisi yang berkenaan dengan kumpulan objek. Misalkan, memeriksa
Lebih terperinciLogika Proposisi 1. Definisi 1. (Proposisi) Proposisi adalah kalimat yang bernilai benar atau salah, tetapi tidak keduanya sekaligus.
Logika Proposisi 1 I. Logika Proposisi Logika adalah bagian dari matematika, tetapi pada saat yang sama juga merupakan bahasa matematika. Pada akhir abad ke-19 dan awal abad ke-20, ada kepercayaan bahwa
Lebih terperinciFERRY FERDIANTO, S.T., M.Pd. LOGIKA MATEMATIKA PRODI PENDIDIKAN MATEMATIKA UNIVERSITAS SWADAYA GUNUNG JATI CIREBON
FERRY FERDIANTO, S.T., M.Pd. LOGIKA MATEMATIKA PRODI PENDIDIKAN MATEMATIKA UNIVERSITAS SWADAYA GUNUNG JATI CIREON 2011 PENGANTAR LOGIKA 1. Konsep Logika Apakah logika itu? Seringkali Logika didefinisikan
Lebih terperinciB S B B B S B S. baris ke-1 baris ke-2 baris ke-3 baris ke-4. Contoh 1.7
. Implikasi dan iimplikasi 1. Implikasi Perhatikan contoh berikut ini Jika Ajid lulus ujian maka Ajid diajak bertamasya. Kalimat ini merupakan pernyataan majemuk. Pernyataan-pernyataan tunggalnya adalah
Lebih terperinciLOGIKA PROPOSISI 3.1 Proposisi logika proposisional. Contoh : tautologi yaitu proposisi-proposisi yang nilainya selalu benar. Contoh 3.
LOGIKA PROPOSISI 3.1 Proposisi Proposisi adalah suatu pernyataan yang bernilai benar atau salah, tetapi tidak dapat sekaligus keduanya. Kebenaran atau kesalahan dari sebuah kalimat disebut nilai kebenarannya.
Lebih terperinciJadi penting itu baik, tapi jadi baik jauh lebih penting
LOGIKA MATEMATIKA Logika Matematika - Pernyataan, Nilai Kebenaran, dan Kalimat Terbuka - Pernyataan Majemuk - Konvers, Invers, dan Kontraposisi - Kuantor Universal dan Kuantor Eksistensial - Ingkaran dari
Lebih terperinciLatihan Materi LOGIKA MATEMATIKA. 1. Tentukan negasi dari pernyataan-pernyataan berikut ini.
Latihan Materi LOGIKA MATEMATIKA 1. Tentukan negasi dari pernyataan-pernyataan berikut ini. (a) Tarif dasar listrik naik. (b) 10 = 50 5 (c) Celana Dono berwarna hitam. (d) Semua jenis ikan bertelur. (e)
Lebih terperinciBAB II TAUTOLOGI DAN PRINSIP-PRINSIP PEMBUKTIAN
BAB II TAUTOLOGI DAN PRINSIP-PRINSIP PEMBUKTIAN 2.1 Pendahuluan Pada bab ini akan dibicarakan rumus-rumus tautologi dan prinsip-prinsip pembuktian yang tidak saja digunakan di bidang matematika, tetapi
Lebih terperinciRENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN Materi Pelajaran : Matematika Kelas/ Semester : X / 2 Pertemuan ke : 1,2 Alokasi Waktu : 5 x 45 menit Standar Kompetensi : Menerapkan logika matematika dalam pemecahan
Lebih terperinciKonvers, Invers dan Kontraposisi
MODUL 5 Konvers, Invers dan Kontraposisi Represented by : Firmansyah,.Kom A. TEMA DAN TUJUAN KEGIATAN PEMELAJARAN 1. Tema Konvers, Invers dan Kontraposisi 2. Fokus Pembahasan Materi Pokok 1. Konvers, invers
Lebih terperinciBAB I TAUTOLOGI DAN PRINSIP-PRINSIP PEMBUKTIAN
BAB I TAUTOLOGI DAN PRINSIP-PRINSIP PEMBUKTIAN Pada bab ini akan dibicarakan rumus-rumus tautologi dan prinsip-prinsip pembuktian yang tidak saja digunakan di bidang matematika, tetapi juga dapat diterapkan
Lebih terperinciLOGIKA Matematika Industri I
LOGIKA TIP FTP UB Pokok Bahasan Pengertian Logika Pernyataan Matematika Nilai Kebenaran Operasi Uner Operasi Biner Tabel kebenaran Pernyataan Tautologi, Kontradiksi dan Kontingen Pernyataan-pernyataan
Lebih terperinciPertemuan 1. Pendahuluan Dasar-Dasar Logika
Pertemuan 1 Pendahuluan Dasar-Dasar Logika Apakah Matematika Diskrit itu? Apa yang dimaksud dengan kata diskrit (discrete)? Objek disebut diskrit jika: - terdiri dari elemen yang berbeda (distinct) dan
Lebih terperinciDasar Logika Matematika
Dasar Logika Matematika Pertemuan 1: Brainstorming Perhatikan kedudukan himpunan titik-titik yang berderet kemudian tentukan himpunan titik-titik berikutnya sesuai dengan pola.? Pengantar Dasar Logika
Lebih terperinciLOGIKA. Arum Handini Primandari
LOGIKA Arum Handini Primandari LOGIKA MATEMATIKA KALIMAT TERBUKA DAN TERTUTUP Kalimat terbuka adalah kalimat yang tidak mengandung nilai kebenaran Contoh: Apakah kamu tahu pencipta lagu PPAP? Semoga ujian
Lebih terperinciMATEMATIKA. Sekolah Menengah Kejuruan (SMK) Kelas XI. To ali. Kelompok Penjualan dan Akuntansi. Pusat Perbukuan Departemen Pendidikan Nasional
i MATEMATIKA Sekolah Menengah Kejuruan (SMK) Kelas XI Kelompok Penjualan dan Akuntansi To ali Pusat Perbukuan Departemen Pendidikan Nasional ii Hak Cipta pada Departemen Pendidikan Nasional Dilindungi
Lebih terperinciMatematika Industri I
LOGIKA MATEMATIKA TIP FTP - UB Pokok Bahasan Proposisi dan negasinya Nilai kebenaran dari proposisi Tautologi Ekuivalen Kontradiksi Kuantor Validitas pembuktian Pokok Bahasan Proposisi dan negasinya Nilai
Lebih terperinciE-learning matematika, GRATIS
E-learning matematika, GRATI 1 A. ahasa Matematika Penyusun : Istijab,.H. M.Hum. ; Lustya Rubiati,.Pd. Editor : Drs. Keto usanto, M.i. M.T. ; Istijab,.H. M.Hum. Imam Indra Gunawan,.i. Logika matematika
Lebih terperinciSOAL PILIHAN GANDA Pilihlah salah satu jawaban yang paling benar antara pilihan a, b, c, d, atau e!
OAL PILIHAN GANDA Pilihlah salah satu jawaban yang paling benar antara pilihan a, b, c, d, atau e! 1. Ordo dari matriks A = ( ) adalah. a. 2 x 2 d. 4 b. 2 x 3 e. 6 3 x 2 2. ila ( ) ( ), maka nilai dari
Lebih terperinciLOGIKA. Logika Nilai kebenaran pernyataan majemuk Ingkaran suatu pernyataan Penarikan kesimpulan. A. Pernyataan, Kalimat Terbuka, Ingkaran.
LOGIKA Standar Kompetensi Lulusan (SKL) Memahami pernyataan dalam matematika dan ingkarannya, menentukan nilai kebenaran pernyataan majemuk, serta mampu menggunakan prinsip logika matematika dalam pemecahan
Lebih terperinciBAB 4 PROPOSISI. 1. Pernyataan dan Nilai Kebenaran
BAB 4 PROPOSISI 1. Pernyataan dan Nilai Kebenaran Ilmu logika adalah berhubungan dengan kalimat-kalimat (argumen-argumen) dan hubungan yang ada diantara kalimat-kalimat tersebut. Tujuannya adalah memberikan
Lebih terperinci1.3 Pembuktian Tautologi dan Kontradiksi. Pernyataan majemuk yang selalu bernilai benar bagaimanapun nilai proposisi
1.3 Pembuktian 1.3.1 Tautologi dan Kontradiksi Pernyataan majemuk yang selalu bernilai benar bagaimanapun nilai proposisi yang membentuknya disebut toutologi, sedangkan proposisi yang selalu bernilai salah
Lebih terperinciPROPOSISI LOGIKA MATEMATIKA
PROPOSISI SMTS 1101 / 3SKS LOGIKA MATEMATIKA Disusun Oleh : Dra. Noeryanti, M.Si 1 Dra. Noeryanti, M.Si DAFTAR ISI Cover pokok bahasan... 1 Daftar isi... 2 Judul Pokok Bahasan... 3 1.1. Pengantar... 3
Lebih terperinciSOAL PERSIAPAN UJIAN AKHIR SEMESTER 2 SMP KELAS 7 MATEMATIKA A.
SOAL PERSIAPAN UJIAN AKHIR SEMESTER 2 SMP KELAS 7 MATEMATIKA A. Pilihlah salah satu jawaban yang paling benar, dengan memberikan tanda silang (x) pada huruf a, b, c atau d!. Pernyataan berikut yang merupakan
Lebih terperinciBAB I LOGIKA KALIMAT
BAB I LOGIKA KALIMA Dalam suatu pernyataan kalimat, baik verbal maupun dalam bentuk tulisan, sering muncul ketidak mengertian, kesalah tafsiran dan bahkan keslah pahaman oleh karena beberapa aspek yang
Lebih terperincip q p? q (p? q) -p -q (1) (2) (3) (4) (5) (6) B B B S S S B S S B S B S B S B B S S S B B B B B S S ( - p? - q ) B S (p? q) S
MAT. 02. Logika i Kode MAT.02 Logika p q p? q (p? q) -p -q (1) (2) (3) (4) (5) (6) B B B S S S B S S B S B S B S B B S S S B B B (p? q)? ( - p? - q ) B B S S ( - p? - q ) B S (p? q) S BAGIAN PROYEK PENGEMBANGAN
Lebih terperinciEFEK ALAT PERAGA PIPA LOGIKA MATEMATIKA UNTUK MENGAJARKAN LOGIKA MATEMATIKA
BAB I PENDAHULUAN Dalam menghadapi era globalisasi yang diiringi dengan perkembangan IPTEK yang sangat pesat, maka peningkatan kualitas sumber daya manusia mempunyai posisi yang strategis bagi keberhasilan
Lebih terperinciBAB III DASAR DASAR LOGIKA
BAB III DASAR DASAR LOGIKA 1. Kalimat Deklaratif Kalimat Deklaratif (Proposisi) adalah kalimat yang bernilai benar atau salah, tetapi tidak keduanya. Berikut ini adalah beberapa contoh Proposisi : a. 2
Lebih terperinciBerdasarkan tabel 1 diperoleh bahwa p q = q p.
PEMAHAAN 1. Pengertian Kata LOGIKA mengacu pada suatu metode atau cara yang sistematis dalam berpikir (reasoning), dan terdapat dua sistem khusus yaitu : suatu metode dasar yang disebut dengan Kalkulus
Lebih terperinciPENALARAN DEDUKTIF. Pernyataan generalisasi (premis mayor) : Seseorang boleh mengendarai kendaraan bermotor jika ia mempunyai SIM.
PENALARAN DEDUKTIF Berbeda dengan penalaran induktif, penalaran deduktif berlangsung dari hal yang umum dan diturunkan pada hal-hal yang khusus. Dalam penalaran deduktif tidak menerima generalisasi dari
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI. Anak anak yang cerdas secara matematis sering tertarik dengan bilangan dan
12 BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Kecerdasan Logis Matematis Anak anak yang cerdas secara matematis sering tertarik dengan bilangan dan pola dari usia yang sangat muda. Mereka menikmati berhitung dan dengan
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB LANDASAN TEORI.1 Kecerdasan Logis Matematis Anak anak yang cerdas secara matematis sering tertarik dengan bilangan dan pola dari usia yang sangat muda. Mereka menikmati berhitung dan dengan cepat belajar
Lebih terperinciBab I Pendahuluan A. Latar Belakang B. Tujuan C. Ruang Lingkup
ab I Pendahuluan A. Latar elakang ecara etimologis, logika berasal dari kata Yunani 'logos' yang berarti kata, ucapan, pikiran secara utuh, atau bisa juga berarti ilmu pengetahuan (Kusumah, 1986). Dalam
Lebih terperinciMahdhivan Syafwan. PAM 123 Pengantar Matematika
Mahdhivan Syafwan PAM 123 Pengantar Matematika APAKAH LOGIKA ITU PENTING? http://hukum.kompasiana.com/2012/03/31/dpr-menunda-sementara-kenaikan-bbm-bersubsidi-451248.html Pasal 7 Ayat 6 : Harga jual eceran
Lebih terperinciDefinisi : predikat (first order) adalah suatu Kata (simbol) yg jika di berikan pada kalimat terbuka, dapat berubah menjadi kalimat tertutup.
LOGIKA MATEMATIKA Definisi : predikat (first order) adalah suatu Kata (simbol) yg jika di berikan pada kalimat terbuka, dapat berubah menjadi kalimat tertutup. Beberapa hal yang digunakan dalam logika
Lebih terperinciPERTEMUAN KE 3 F T T F T F T F
PEREMUAN KE 3 E. DISJUNGSI EKSLUSI (Exclusive OR) Misalkan p dan q adalah proposisi. Exclusive or p dan q, dinyatakan dengan notasi, adalah proposisi yang bernilai benar bila hanya salah satu dari p dan
Lebih terperinciRUMUS LOGIKA MATEMATIKA DAN TABEL KEBENARAN
RUMUS LOGIKA MATEMATIKA DAN TABEL KEBENARAN Updated by Admin of Bahan Belajar Logika matematika merupakan salah satu materi pelajaran matematika dan cabang logika yang mengandung kajian matematis logika.
Lebih terperinciLOGIKA MATEMATIKA. Materi SMA/SMK/MA. kelas X
LOGIKA MATEMATIKA Materi SMA/SMK/MA kelas X Orang yang paling sempurna bukanlah orang dengan otak yang sempurna, melainkan orang yang dapat mempergunakan sebaiknya-baiknya dari bagian otaknya yang kurang
Lebih terperinciMATEMATIKA DISKRIT. Logika
MATEMATIKA DISKRIT Logika SILABUS KULIAH 1. Logika 2. Himpunan 3. Matriks, Relasi dan Fungsi 4. Induksi Matematika 5. Algoritma dan Bilangan Bulat 6. Aljabar Boolean 7. Graf 8. Pohon REFERENSI Rinaldi
Lebih terperinciPertemuan 2. Proposisi Bersyarat
Pertemuan 2 Proposisi ersyarat Proposisi ersyarat Definisi 4 Misalkan p dan q adalah proposisi. Proposisi majemuk jika p, maka q disebut proposisi bersyarat (implikasi dan dilambangkan dengan p q Proposisi
Lebih terperinciBAB IV LOGIKA A. Pernyataan B. Operasi uner
BAB IV LOGIKA A. Pernyataan Pernyataan adalah kalimat matematika tertutup yang benar atau yang salah, tetapi tidak kedua-duanya pada saat yang bersamaan. Pernyataan biasa dilambangkan dengan p, q, r,...
Lebih terperinciMODUL PERKULIAHAN EDISI 1 MATEMATIKA DISKRIT
MODUL PERKULIAHAN EDISI 1 MATEMATIKA DISKRIT Penulis : Nelly Indriani Widiastuti S.Si., M.T. JURUSAN TEKNIK INFORMATIKA UNIVERSITAS KOMPUTER INDONESIA BANDUNG 2011 DAFTAR ISI Daftar Isi. 2 Bab 1 LOGIKA
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. a. Apa sajakah hukum-hukum logika dalam matematika? b. Apa itu preposisi bersyarat?
BAB I PENDAHULUAN 1.1 LATAR BELAKANG Secara etimologi, istilah Logika berasal dari bahasa Yunani, yaitu logos yang berarti kata, ucapan, pikiran secara utuh, atau bisa juga ilmu pengetahuan. Dalam arti
Lebih terperinciDASAR DASAR LOGIKA. Kalimat Deklaratif (Proposisi) adalah kalimat yang bernilai benar atau salah, tetapi tidak keduanya.
DASAR DASAR LOGIKA 1. Kalimat Deklaratif Kalimat Deklaratif (Proposisi) adalah kalimat yang bernilai benar atau salah, tetapi tidak keduanya. Berikut ini adalah beberapa contoh Proposisi : a. 2 + 2 = 4
Lebih terperinciARGUMENTASI. Kalimat Deklaratif Kalimat Deklaratif (Proposisi) adalah kalimat yang bernilai benar atau salah, tetapi tidak keduanya.
ARGUMENTASI Kalimat Deklaratif Kalimat Deklaratif (Proposisi) adalah kalimat yang bernilai benar atau salah, tetapi tidak keduanya. Berikut ini adalah beberapa contoh Proposisi : a. 1 + 2 = 3 b. Kuala
Lebih terperinciDIKLAT GURU PENGEMBANG MATEMATIKA SMK JENJANG DASAR TAHUN
I TU URI HANDAY AN TW DIKLAT GURU PENGEMANG MATEMATIKA MK JENJANG DAAR TAHUN 2009 Logika Matriks GY A Y O M AT E M A T AK A R hadiq, M.App.c. DEPARTEMEN PENDIDIKAN NAIONAL DIREKTORAT JENDERAL PENINGKATAN
Lebih terperinciBab 1 LOGIKA MATEMATIKA
LOGIKA MATEMATIKA ab 1 Dalam setiap melakukan kegiatan sering kita dituntut untuk menggunakan akal dan pikiran. Akal dan pikiran yang dibutuhkan harus mempunyai pola pikir yang tepat, akurat, rasional,
Lebih terperinciLOGIKA. /Nurain Suryadinata, M.Pd
Nama Mata Kuliah Kode Mata Kuliah/SKS Program Studi Semester Dosen Pengampu : Matematika Diskrit : MAT-3615/ 3 sks : Pendidikan Matematika : VI (Enam) : Nego Linuhung, M.Pd /Nurain Suryadinata, M.Pd Referensi
Lebih terperinciTujuan Instruksional Khusus 1) Mahasiswa dapat menentukan semesta pembicaraan. 3) Mahasiswa dapat menentukan konstanta,denotasi dan designasi
BAB I LOGIKA KALIMAT Tujuan Instuksional Umum Mahasiswa memahami logika kalimat, kalimat dan penghubung kalimat serta dapat membuktikan rumus-rumus toutologi. Tujuan Instruksional Khusus 1) Mahasiswa dapat
Lebih terperinciRENCANA PEMBELAJARAN MATEMATIKA (RPP) Nama Sekolah : SMA Negeri 1 Ketapang Mata Pelajaran : Matematika
RENCANA PEMBELAJARAN MATEMATIKA (RPP) Nama Sekolah : SMA Negeri 1 Ketapang Mata Pelajaran : Matematika Kelas : X Semester : 2 Materi Pokok : Logika Matematika Alokasi Waktu : 1 x 40 menit (1 pertemuan)
Lebih terperinciPERTEMUAN Logika Matematika
1-1 PERTEMUAN 1 Nama Mata Kuliah : Matematika Diskrit ( 3 SKS) Nama Dosen Pengampu : Dr. Suparman E-mail : matdis@netcourrier.com HP : 081328201198 Judul Pokok Bahasan Tujuan Pembelajaran : 1. Logika Matematika
Lebih terperinciLogika Proposisi. Pertemuan 2 (Chapter 10 Schaum, Set Theory) (Chapter 3/4 Schaum, Theory Logic)
Logika Proposisi Pertemuan 2 (Chapter 10 Schaum, Set Theory) (Chapter 3/4 Schaum, Theory Logic) Logika Proposisional Tujuan pembicaraan kali ini adalah untuk menampilkan suatu bahasa daripada kalimat abstrak
Lebih terperinciLOGIKA MATEMATIKA. Oleh : Al-Bahra.LB.
LOGIKA MATEMATIKA Oleh : Al-ahra.L www.mercubuana.ac.id Menu Utama LOGIKA MATEMATIKA Diskripsi Mata Kuliah Kompetensi Dasar Materi Latihan oal 3 Diskripsi Mata Kuliah LOGIKA MATEMATIKA Ruang lingkup materi
Lebih terperinciRENCANA PROGRAM KEGIATAN PEMBELAJARAN SEMESTER (RPKPS) DAN BUKU DIKTAT PENGANTAR LOGIKA MATEMATIKA DAN HIMPUNAN
RENCANA PROGRAM KEGIATAN PEMBELAJARAN SEMESTER (RPKPS) DAN BUKU DIKTAT PENGANTAR LOGIKA MATEMATIKA DAN HIMPUNAN Budi Surodjo Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas
Lebih terperinciMATEMATIKA DISKRIT LOGIKA
MATEMATIKA DISKRIT LOGIKA Logika Perhatikan argumen di bawah ini: Jika anda mahasiswa Informatika maka anda tidak sulit belajar Bahasa Java. Jika anda tidak suka begadang maka anda bukan mahasiswa Informatika.
Lebih terperinci