MODUL MATEMATIKA SMA IPA Kelas 10

Ukuran: px

Mulai penontonan dengan halaman:

Download "MODUL MATEMATIKA SMA IPA Kelas 10"

Sugiarto Lesmono
5 tahun lalu
Tontonan:

SMA IPA Kelas 0 HUBUNGAN ANTARUNSUR PADA BANGUN DATAR Hubungan antarunsur pada bangun datar melibatkan unsur-unsur yang terdapat pada bangun datar.

1 SMA IPA Kelas 0 HUBUNGAN ANTARUNSUR PADA BANGUN DATAR Hubungan antarunsur pada bangun datar melibatkan unsur-unsur yang terdapat pada bangun datar. Unsur-unsur tersebut adalah titik dan garis pada suatu bangun datar.. Jarak antara dua titik Misalkan A dan B dua titik, jarak antara A dan B dinyatakan sebagai panjang ruas garis lurus AB yang menghubungkan kedua titik tersebut. Aturan Pythagoras sering diterapkan dalam hal ini. Perhatikan gambar di atas. Jarak A dan B adalah : AB AP BP. Jarak antara titik dan garis Misalkan A titik dan g garis. Jarak antara titik A dan garis g dinyatakan oleh panjang ruas garis lurus yang ditarik dari titik A dan tegak lurus terhadap garis g. atau, dengan pengertian lain adalah panjang ruas garis yang ditarik dari titik A dan berakhir di proyeksi titik A pada bidang g, yaitu ruas garis AA.. Jarak antara dua garis Misalkan g dan h adalah garis sejajar. Jarak antara garis g dan h dinyatakan oleh panjang ruas garis yang tegak lurus dengan garis g dan garis h Pada gambar diatas, jarak antara garis g dan garis h adalah ruas garis A

2 SMA IPA KELAS 0 4. Besar sudut antara dua baris Perhatikan gambar di bawah ini. Misalkan garis g dan h saling berpotongan di titik P. sudut antara kedua garis tersebut adalah APB. HUBUNGAN ANTARUNSUR PADA BANGUN RUANG Hubungan antar unsur pada bangun ruang melibatkan unsur-unsur yang terdapat bidang ruang. Unsurunsur tersebut adalah titik, garis, dan bidang pada suatu bangun ruang. Hubungan antara titik dan garis telah di singgung pada bagian sebelumnya, yakni pada bangun datar. Konsep ini tetap berlaku pada hubungan antar bangun ruang sebab dalam bangun ruang terdapat unsur berupa bidang atau bangun datar. Sedangkan hubungan antara titik dan bidang, garis dan bidang, serta bidang dengan bidang dirangkum sebagai berikut.. Jarak titik dan bidang Misalkan A titik dan suatu bidang. Jarak antara A dan bidang dinyatakan oleh panjang ruas garis yang ditarik dari titik A dan tegak lurus dengan bidang. Pada gambar di atas, jarak antara titik A dan bidang adalah AA.. Jarak garis dan bidang yang sejajar Misalkan g garis dan bidang yang sejajar g. Jarak antara garis g dan bidang adalah panjang ruas garis yang memotong tegak lurus garis g dan menembus tegak lurus bidang. Pada gambar diatas, jarak antara garis g dan bidang adalah ruas garis A. Jarak antara bidang dan bidang yang sejajar Misalkan dan dua bidang yang saling sejajar. Jarak kedua bidang adalah panjang ruas garis yang menembus tegak lurus kedua bidang.

3 SMA IPA Kelas 0 Pada gambar di atas, jarak antara bidang dan bidang adalah ruas garis A 4. Besar sudut antara garis dan bidang Perhatikan gambar berikut. Misalkan garis g menembus bidang. Besar sudut antara garis g dan bidang dinyatakan sebagai besar sudut antara garis g dan g, dimana g adalah proyeksi garis g pada bidang. Sudut antara garis g dan bidang adalah APB.. Besar sudut antara bidang dan bidang Misalkan dan dua bidang yang saling berpotongan. Sudut antara kedua bidang tersebut digambarkan sebagai berikut. a. Garis g merupakan garis perpotongan antara bidang dan bidang. b. Garis pada bidang yang tegak lurus dengan garis g, yaitu p. c. Garis pada bidang yang tegak lurus dengan g, yaitu garis q. d. Sudut antara garis p dan g adalah sudut antara bidang dan bidang (sudut )

4 SMA IPA KELAS 0 LATIHAN SOAL DAN TUGAS MANDIRI Pilihlah salah satu jawaban yang benar!. Diketahui kubus ABC EFGH. Garis yang tidak berpotongan dengan rusuk AG AB DF BD CG FG. Pada kubus ABCD. EFGH, garis yang tidak saling sejajar AB dan EF BC dan EH DG dan BE BG dan AH BD dan FH. Garis yang bersilangan dengan AD pada kubus ABC EFGH FG EH BG BC AG 6. Pada kubus ABCD. EFGH, pernyataan berikut ini yang tidak benar Garis AF dan garis DG bersilangan Garis CE menembus bidang ABGH Garis AG dan CH saling bersilangan Garis FD terletak pada bidang BDHF Bidang ACF sejajar dengan bidang DEG. Diketahui persegi ABCD dengan panjang sisi cm. Jika titik P terletak di tengah-tengah BC, jarak A ke titik P 4 cm 4 cm 4 cm 4 6 cm 4 cm. Perhatikan laying-layang di samping. 4. Perhatikan kubus di samping. Garis yang tidak sejajar adalah... PB dan HR PU dan WR QW dan US UW dan HF DQ dan SU Panjang garis AB dan AD berturut-turut adalah... 0 cm dan cm cm dan cm cm dan cm cm dan 0 cm cm dan cm 9. Perhatikan jajarjenjang di samping.. Diketahui kubus ABC EFGH dengan titik P adalah perpotongan diagonal ruang kubus tersebut. Pernyataan berikut yang benar adalah Titik P terletak pada bidang AFH Titik P terletak pada bidang BDG Titik P terletak pada bidang BCFG Titik P terletak pada bidang BCHE Titik P terletak di luar bidang ADFG 4 Jarak antara B ke D dan A ke C berturut-turut dan dan 6

5 SMA IPA Kelas 0 dan 0 6 dan 6 6 dan 0 0. Trapesium ABCD siku-siku di B dengan panjang AB cm, CD 6 cm. dan AD cm. Jarak titik D ke garis AB cm 9 cm cm cm. Pada segitiga sama kali ABC, AB AC cm dan BC cm. Jarak antara titik A ke garis BC 4 cm cm cm cm 0 cm. Pada segi panjang ABCD, AB 6 cm dan AD 4 cm. Jika titik P terletak di tengahtengah BC, jarak titik B ke garis AP 9,6 cm 9, cm 0,6 cm, cm, cm. Perhatikan jajargenjang PQRS berikut. Jarak garis PQ ke garis RS 0 cm cm cm cm 4 cm 4. Pada jajargenjang ABCD dengan ukuran seperti pada gamabr di samping, jarak antara garis AD dan BC cm cm 6 cm 6 cm cm. Diketahui persegi ABCD dengan sisi 0 cm. Jika titik P berada di tengah AB dan Q ditengah CD, jarak garis DP dan BQ cm cm 6 cm 6 cm cm 6. Pada persegi panjang ABCD, panjang BC 4 cm dan AB 4. Besar sudut ABD adalah... 0 o 4 o 60 o 0 o 0 o. Pada kubus ABCEFGH dengan panajang rusuk 6 cm, jarak titik A ke titik G cm cm cm 6 cm 6 cm

SMA IPA KELAS 0. Dikaetahui balok KLMN.OPQR dengan panjang Kl 4 cm, LM cm, dan LP cm. Jika S adalah titik potong diagonal alas, panjang RS 4 cm 4 4 cm 4 cm 4 cm 9.

6 SMA IPA KELAS 0. Dikaetahui balok KLMN.OPQR dengan panjang Kl 4 cm, LM cm, dan LP cm. Jika S adalah titik potong diagonal alas, panjang RS 4 cm 4 4 cm 4 cm 4 cm 9. Kubus ABCEFGH memiliki panjang rusuk cm. Jika titik P titik tengah rusuk AB, dan Q titik tengah rusuk AD, panjang jarak titik G ke garis PQ cm cm 4 cm 4 m 4 cm 0. Diketahui balok KLMN.OPQR dengan panjang KL, LM 6 cm, dan KO cm. Jika A adalah titik Potong kedua diagonal alas, jarak titik R ke garis AP 4 6. Balok PQRS.TUVW memiliki panjang, lebar, dan tinggi berturut-turut adalah cm, cm, dan 6 cm. Jarak antara titik P ke bidang diagonal QRWT cm cm cm cm cm. Kubus ABCEFGH memiliki panjang rusuk 6 cm. Jarak antara garis AB dan HG cm cm 6 cm cm 6 cm. Diketahui limas persegi T.ABCD dengan AB= cm dan tinggi limas cm. Jarak antara BD dan TA cm cm cm cm cm 4. Kubus ABCEFGH memiliki panjang rusuk cm. Jarak antara bidang BDE dan bidang CFH cm 4 cm 4 cm 6 cm 6 cm. Diketahui kubus ABCEFGH dengan panjang rusuk a. Besar sudut antara garis AB dan EG

7 SMA IPA Kelas 0 6. Kubus ABCEFGH memiliki panjang rusuk a. Titik P di tengah BC dan titik Q di tengah bidang BCFG. Jika adalah besar sudut AP dan AQ, Nilai sin a Kubus ABCEFGH dengan rusuk 0 cm. Nilai cos ( AF, ACGE) 6 6. Kubus ABCEFGH memiliki panjang rusuk a cm. Titik P terletak pada perpotongan diagonal bidang alas dan titik Q terletak pada pertengahan rusuk EH. Nilai cos( PQ, ABCD) Kubus PQRS.TUVW memiliki panjang rusuk cm. Jika adalah sudut yang terbentuk antara bidang QST dan QSV, nilai cos a Sebuah limas beraturan T.ABCD mempunyai alas berbentuk persegi dengan luas 44 cm dan panjang rusuk tegak 0 cm. Jika merupakan sudut antara TAB dan TCD, nilai sin a Kubus ABCEFGH memiliki rusuk cm. Panjang proyeksi garis AB pada bidang ACGE cm cm 6 cm 6 cm 6 cm. Balok ABCEFGH memiliki panjang, lebar, dan ringgi berturut-turut cm, cm, dan 4 cm. Panjang proyeksi garis AF pada bidang ACGE 6 cm cm 4 cm 6 cm 6 cm

8 SMA IPA KELAS 0. Didalam kubus terdapat bola yang menyinggung sisi-sisi kubus. Jika luas permukaan bola dalam kubus tersebut adalah.464 cm, panjang diagonal ruang kubus tersebut cm cm 4 cm cm cm 4. Diketahui limas beraturan T.ABCD dengan AB = cm dan TA = 0 cm. Karak titik puncak T ke bidang alas ABCD 6 cm cm 4 cm cm. Titik P merupakam titik potong diagonal bidang pada bidang atas kubus ABCEFGH. Jika panjang rusuk kubus tersebut 4 cm dan adalah sudut antara AP dan bidang ABCD, nilai tan a cm

dokumen-dokumen yang mirip

Materi W9a GEOMETRI RUANG. Kelas X, Semester 2. A. Kedudukan Titik, Garis dan Bidang dalam Ruang.

Materi W9a GEOMETRI RUANG. Kelas X, Semester 2. A. Kedudukan Titik, Garis dan Bidang dalam Ruang. Materi W9a GEOMETRI RUANG Kelas X, Semester 2 A. Kedudukan Titik, Garis dan Bidang dalam Ruang www.yudarwi.com A. Kedudukan Titik, Garis dan bidang dalam Ruang (1) Kedudukan Titik dan titik Titik berimpit