PEMBELAJARAN GEOMETRI DENGAN WINGEOM 3-DIM

Ukuran: px
Mulai penontonan dengan halaman:

Download "PEMBELAJARAN GEOMETRI DENGAN WINGEOM 3-DIM"

Transkripsi

1 BAB 5 PEMBELAJARAN GEOMETRI DENGAN WINGEOM 3-DIM Setelah mempelajari bab 5 ini, diharapkan: 1. Pembaca dapat menggunakan Program Wingeom 3-dim untuk topik kubus dan balok. 2. Pembaca dapat menggunakan Program Wingeom 3-dim untuk topik prisma dan limas. 3. Pembaca dapat menggunakan Program Wingeom 3-dim untuk topik kedudukan titik, garis dan bidang. 163

2 Pembelajaran Geometri dengan Wingeom 3-dim Pembelajaran Kubus dan Balok Kubus LEMBAR KEGIATAN SISWA Pokok Bahasan : Geometri dimensi Tiga. Sub Pokok Bahasan : Menggambar dan memahami bangun ruang kubus. Tujuan : Siswa dapat mengenal bangun ruang kubus dan menggambar bangun ruang kubus. : Siswa dapat memahami unsur-unsur yang pada kubus. : Siswa dapat mendefinisikan kubus dengan bahasanya sendiri. : Siswa dapat menggambar diagonal sisi, diagonal ruang dan bidang diagonal pada kubus. : Siswa dapat mnnggambar model jaring-jaring kubus yang mungkin. : Siswa dapat menunjukkan sifat-sifat simetri pada kubus. : Siswa dapat menentukan luas permukaan dan volume kubus. Alat : Komputer yang di dalamnya sudah terdapat program wingeom. Sumber : Buku Matematika dan contoh File berbantuan wingeom. KEGIATAN 1 : Mengenal dan Menggambar bangun ruang kubus. 1. Perhatikanlah sekelilingmu, adakah benda-benda yang berbentuk kubus? 2. Sebutkan benda-benda yang pernah kamu lihat yang bentuknya mirip dengan kubus? 3. Gambarkan salah satu benda yang kamu sebutkan tadi di dalam kertas!

3 Pembelajaran Geometri dengan Wingeom 3-dim Ikuti langkah-langkah berikut untuk menggambarkan kubus dalam jendela wingeom. a. Bukalah program Wingeom. b. Klik window > 3 -dim, sehingga muncul jendela wg.3. c. Klik Unit > Polyhedral > Box, isilah kolom dialog dengan ukuran kubus yang diiginkan, misalnya ketik 3 lalu klik ok. 5. Akan muncul sebuah gambar ruang kubus dengan ukuran rusuk 3 satuan panjang seperti berikut ini : 6. Simpanlah gambar kubus yang kamu buat, klik File/save as, simpan dengan nama Kubus1.wg3. KEGIATAN 2 : Memahami unsur-unsur yang terdapat pada kubus 1. Amati tampilan seperti gambar dari file Kubus1.wg3. 2. Gerakan gambar menggunakan tombol anak panah atas bawah kanan kiri, jika ingin memperbesar tekan tombol Page Up dan untuk memperkecil gambar tekan tombol Page Down. KEGIATAN 3 : Mendefinisikan kubus Berdasarkan kegiatan 1 dan kegiatan 2 dapatkah kamu mendefinisikan apa yang dimaksud dengan kubus dengan bahasamu sendiri?

4 Pembelajaran Geometri dengan Wingeom 3-dim 166 KEGIATAN 4 : Menggambarkan diagonal sisi, diagonal ruang dan bidang diagonal pada kubus. 1. Perhatikan gambar Kubus1.wg3 yang kamu buat pada jendela wingeom. 2. Klik linear/segment or face, ketik nama ruas garis pada kubus yang menunjukkan diagonal sisinya. Simpan gambar tersebut dengan nama Kubus2.wg3. 3. Bukalah gambar Kubus1, klik File > open > Kubus1.wg3. Pada gambar Kubus1 yang muncul buatlah ruas garis yang dapat menunjukkan diagonal ruang pada kubus, dengan cara klik linear > segment or face. Simpan gambar tersebut dengan nama Kubus3.wg3. 4. Bukalah gambar Kubus1.wg3, dengan klik File > open > Kubus1.wg3. Buatlah salah satu bidang diagonal pada kubus dengan klik linear > segment or face ketik nama bidang baru yang harus dibuat untuk menunjukkan bidang diagonal pada kubus. Simpan gambar tersebut dengan nama Kubus4.wg3. KEGIATAN 5 : Menggambar model jaring-jaring kubus 1. Bukalah File > Open > Kubus5a.wg3. (dari CD) 2. Klik menu Anim > #slider, gerakan slidebar ke kanan dan kekiri. Perhatikan perubahan yang terjadi! 3. Klik reverse atau cyclic, amati apa yang terjadi pada gambar dari file Kubus5a.wg3 tekan Q untuk keluar, tekan F untuk mempercepat gerakan dan tekan S untuk memperlambat gerakan. 4. Amati juga dengan cara yang sama untuk file Kubus5b.wg3, Kubus5c.wg3, Kubus5d.wg3, dengan cara seperti langkah di atas. KEGIATAN 6 : Mengenal sifat-sifat simetri pada kubus. 1. Bukalah File Kubus6a.wg3, (dari CD) klik Anim/$slider, klik reverse atau gerakan scroll bar ke kanan dan ke kiri. Amati apa yang terjadi! 2. Bukalah File Kubus6b.wg3, klik Anim/$slider, klik reverse atau gerakan scroll bar ke kanan dan ke kiri. Amati apa yang terjadi!

5 Pembelajaran Geometri dengan Wingeom 3-dim Bukalah File Kubus6c.wg3, klik Anim/$slider, klik reverse atau gerakan scroll bar ke kanan dan ke kiri. Amati apa yang terjadi! KEGIATAN 7 : Menentukan luas permukaan dan volume kubus. 1. Bukalah File Kubus1.wg3. 2. Klik meas, ketik AB kemudian tekan enter, ketik 6*AB tekan enter, selanjutnya ketik AB*AB*AB tekan enter.( simpan dengan nama Kubus7) 3. Berapakah Luas permukaan dan volume kubus tersebut? 4. Klik other > Volume, bandingkan hasil Volume yang muncul dengan hasil perhitunganmu pada menu meas! LEMBAR KERJA SISWA Kerjakan soal-soal berikut ini sebagai latihan dalam lembar jawab yang tersedia! 1. Kerjakan soal berikut ini : a. Bukalah file Kubus2.wg3, dengan klik File > Open > Kubus2.wg3. Amati dan eksplorasi gambar tersebut menggunakan tombol anak panah atas bawah kanan kiri. Ada berapakah diagonal sisi pada kubus? Sebutkan! b. Bukalah file Kubus3.wg3, dengan klik File > Open > Kubus3.wg3. Amati dan eksplorasi gambar tersebut menggunakan tombol anak panah atas bawah kanan kiri. Ada berapakah diagonal ruang pada kubus? Sebutkan! c. Bukalah file Kubus4.wg3, dengan klik File > Open > Kubus4.wg3. Amati dan eksplorasi gambar tersebut menggunakan tombol anak panah atas bawah kanan kiri. Menurut kamu ada berapakah bidang diagonal pada kubus? Sebutkan! 2. Bukalah file Kubus1.wg3, dengan klik File > Open > Kubus1.wg3. Amatilah gambar Kubus 1.wg3 dengan cermat! a. Tulislah rusuk yang sejajar dengan rusuk AB, BC, dan rusuk AE. b. Tulislah sisi-sisi kubus yang saling berhadapan.

6 Pembelajaran Geometri dengan Wingeom 3-dim 168 c. Sebutkan rusuk-rusuk alas, rusuk-rusuk tutup dan rusuk-rusuk tegak kubus ABCD.EFGH tersebut! d. Isilah tabel berikut ini. Unsur Banyaknya Nama-nama Titik sudut Rusuk Sisi Diagonal sisi Diagonal Ruang Bidang Diagonal 3. Bukalah file Kubus5e.wg3, selanjutnya klik anim > #slider. Gerakan slidebar ke kanan atau ke kiri. Berdasarkan kegiatan tersebut dapatkah kamu membuat model jaring-jaring kubus yang mungkin? Gambarlah salah satu model jaringjaring tersebut dalam lembar jawabmu! 4. Menurut kamu ada berapakah model jaring-jaring kubus yang mungkin? 5. Bukalah file Kubus6a.wg3, berapa kalikah kubus A B C D.E F G H dapat tepat menempati posisi kubus ABCD.EFGH jika kubus tersebut diputar sebesar menggunakan sumbu IJ? 6. Bukalah file Kubus6b.wg3, klik Anim > $slider, klik reverse atau gerakan slidebar ke kanan dan ke kiri. Berapa kalikah kubus A B C D.E F G H dapat tepat menempati posisi kubus ABCD.EFGH jika kubus tersebut diputar sebesar menggunakan sumbu AG? 7. Bukalah file Kubus6c.wg3, klik Anim > $slider, klik reverse atau gerakan slidebar ke kanan dan ke kiri. Berapa kalikah kubus A B C D.E F G H dapat tepat menempati posisi kubus ABCD.EFGH jika kubus tersebut diputar sebesar menggunakan sumbu KL?

7 Pembelajaran Geometri dengan Wingeom 3-dim Jika diketahui panjang rusuk suatu kubus a cm, dapatkah kamu menentukan rumus umum mencari panjang diagonal sisi, panjang diagonal ruang dan luas bidang diagonalnya. 9. Bukalah file Kubus1.wg3, klik Linear > segment or face, buatlah ruas garis AB,BG,AG dan bidang sisi BDHF. Klik pada menu meas, ketik AB tekan enter, ketik BG tekan enter, ketik AG tekan enter dan ketik BDHF tekan enter. Cocokkah hasilnya dengan rumus pada no.8? (Kerjakan dengan program wingeom dan simpanlah gambarmu dengan Kubus7.wg3) 10. Jika suatu kubus KLMN.OPQR tersebut mempunyai panjang rusuk 10 cm, hitunglah : a. Panjang diagonal sisi. b. Panjang diagonal ruang c. Luas bidang diagonalnya. d. Luas permukaan e. Volume Balok LEMBAR KEGIATAN SISWA Pokok Bahasan : Geometri Dimensi Tiga Sub pokok bahasan : Menggambar dan Memahami Bangun Ruang Balok Tujuan : Siswa dapat mengenal bangun ruang balok dan menggambar bangun ruang balok, memahami unsurunsur yang ada dalam balok serta dapat mendefinisikan balok dengan bahasanya sendiri. Siswa dapat menggambar diagonal sisi, diagonal ruang dan bidang diagonal pada balok.

8 Pembelajaran Geometri dengan Wingeom 3-dim 170 Alat Sumber Siswa dapat menggambar model jaring-jaring balok yang mungkin. Siswa dapat menunjukkan sifat-sifat simetris pada balok. Siswa dapat menentukan Luas permukaan dan Volume balok. : Komputer yang didalamnya sudah terdapat program wingeom. : Buku Matematika dan contoh file berbantuan wingeom. KEGIATAN I : Mengenal dan Menggambar bangun ruang balok, memahami unsur-unsur pada balok serta mendefinisikan balok. 1. Perhatikanlah sekelilingmu, adakah benda-benda yang berbentuk balok? 2. Sebutkan benda-benda yang pernah kamu lihat yang bentuknya mirip dengan balok! 3. Gambarkanlah salah satu benda yang kamu sebutkan tadi di dalam kertas! 4. Ikutilah langkah-langkah berikut untuk menggambarkan balok dalam jendela wingeom. a. Bukalah program wingeom. b. Klik window > 3 dim, sehingga muncul jendela wg.3. c. Klik Unit > Polyhedral /Box Isilah kotak ukuran, misalnya : length: 6, width : 3, height : 2. Lalu klik Ok. Untuk membuat balok transparan : Klik View > Display > Dot hidden lines. Perhatikan tampilan balok dari berbagai sudut pandang dengan menggunakan tombol anak panah,,,.

9 Pembelajaran Geometri dengan Wingeom 3-dim 171 Jika label titik-titik sudut belum tampil maka : Klik View > Label > Letter on/of lalu dimodifikasi dengan Klik View > Label > Font atau Color d. Simpan gambar balok yang kamu buat, Klik File /save as, simpan dengan nama Balok 1.wg3. 5. Amatilah tampilan pada gambar Balok 1.wg3. 6. Gerakkan gambar menggunakan tombol anak panah atas bawah kanan kiri, jika ingin memperbesar tekan tombol Page Up dan untuk memperkecil gambar tekan tombol Page Down. 7. Berdasarkan kegiatan diatas yang telah kamu lakukan, dapatkah kamu mendefinisikan apa yang dimaksud dengan balok dengan bahasamu sendiri? KEGIATAN 2 : Menggambarkan Diagonal Sisi, Diagonal Ruang dan Bidang Diagonal pada Balok. 1. Perhatikan gambar dari file Balok 1.wg3 yang kamu buat pada jendela wingeom! 2. Untuk membuat diagonal sisi : Klik Linear > segment or face > ok. Ketik nama ruas garis pada balok yang menunjukkan diagonal sisinya. Simpan gambar tersebut dengan nama Balok 2. wg3. 3. Bukalah file Balok 1. wg3, klik File > open > Balok 1. Pada gambar dari file Balok 1 yang muncul buatlah ruas garis yang dapat menunjukkan diagonal ruang pada balok, dengan cara klik Linear > Segment or face. Simpan gambar tersebut dengan nama Balok 3. wg3. 4. Bukalah file Balok 1 wg3 dengan klik File > Open > Balok 1. Buatlah salah satu bidang diagonal pada balok dengan klik linear > segment or face ketik nama bidang baru yang harus dibuat untuk menunjukkan bidang diagonal pada balok. Warnai rusuk pada bidang diagonal dengan cara Klik View > Thick segments lalu muncul hightlights > color. Untuk membuat tebal tipisnya ruas garis dengan cara klik thickliness > add.

10 Pembelajaran Geometri dengan Wingeom 3-dim 172 Ketik nama bidang baru yang harus dibuat untuk menunjukkan bidang diagonal pada balok. Simpan gambar tersebut dengan nama Balok 4. wg3. KEGIATAN 3 : Menggambar model Jaring - Jaring Balok. 1. Bukalah File > Open > Balok 1. wg3. Klik Transf > rotate lalu isi kotak dialog, dengan Vertices : ADHE, thrugh angle : $, arround axis : DA. Klik menu Anim > $slider, gerakan slidebar ke kanan dan ke kiri. Perhatikan perubahan yang terjadi! 2. Klik reverse atau cyclic, amati apa yang terjadi pada gambar Balok 1, tekan Q untuk keluar, tekan F untuk mempercepat gerakan dan tekan S untuk memperlambat gerakan. 3. Amati juga dengan cara yang sama. Simpan gambar tersebut dengan nama Balok 5. wg3. KEGIATAN 4 : Mengenal sifat-sifat simetri pada Balok. 1. Bukalah file Balok 1. wg3. 2. Klik point > 1 relative coordinate. Isi kotak dialognya, sehingga diperoleh titik-titik untuk membentuk bidang parallel tengah pada balok. 3. Klik Linear > segment or face > ok. Hubungkan masing-masing titik tengah sehingga membentuk bidang parallel tengah pada balok, buatlah bentuk yang sama, berapakah gambar yang dapat dibentuk? 4. Bukalah file Balok 2.wg3. 5. Klik Point > 1 relative coordinate. Isi kotak dialognya, sehingga terbentuk titik-titik tengah sisi-sisi yang berhadapan. 6. Buatlah sumbu simetri putar dengan cara Klik Linear > segment or face.. Ketiklah titik-titik tengah yang sudah dibuat sehingga terbentuk ruas garis sebagai sumbu simetri putar balok. 7. Buat animasi dengan cara klik Trans > rotate, isilah pada kotak edit rotate, sehingga dapat dilakukan rotasi balok terhadap sumbu yang telah dibuat. 8. Klik menu Anim > #slider, gerakan slidebar ke kanan dan ke kiri. Perhatikan perubahan yang terjadi!

11 Pembelajaran Geometri dengan Wingeom 3-dim Dengan langkah yang sama coba temukan sumbu simetri putar yang lain dan buatlah animasinya. Simpan gambar tersebut dengan nama Balok 6.wg3. KEGIATAN 5 : Menentukan Luas Permukaan dan Volume Balok. 1. Bukalah file Balok 1.wg3. 2. Klik meas, isi kotak edit ((2(AB*BC)+2(AB*BF)+2(BC*BF)) > enter. 3. Berapakah luas permukaan balok tersebut? Simpan gambar tersebut dengan nama Balok 7.wg3. 4. Klik other/volume, isi kotak edit dengan nama balok yang akan dihitung volumenya lalu klik ok. Berapakah volumenya? Simpan gambar tersebut dengan nama Balok 8.wg3. LEMBAR KERJA SISWA Kerjakan soal-soal berikut ini sebagai latihan dalam lembar jawab yang tersedia! 1. Kerjakan soal-soal berikut ini: a. Bukalah file Balok 1.wg3, dengan klik File > open > Balok 1. Amati eksplorasi gambar tersebut dengan menggunakan tombol anak panah,,,.tulislah semua sisi balok! b. Buka file Balok 2.wg3, dengan klik File > open. Amati eksplorasi gambar tersebut dengan menggunakan tombol anak panah,,,.tulislah semua diagonal sisinya dan kelompokkan menurut ukuran panjangnya! 2. Buka file Balok 1.wg3, dengan klik File > open > Balok 1. Amati eksplorasi gambar tersebut dengan cermat! Hitunglah : a. Panjang diagonal sisi AF dan CH, apakah panjang keduanya sama? b. Panjang diagonal sisi AH dan CF, apakah panjang keduanya sama? c. Hitung luas permukaan bidang ABEF dan volume balok itu?

12 Pembelajaran Geometri dengan Wingeom 3-dim Buka file Balok 5.wg3, kemudian klik menu Anim > $slider, gerakan slidebar ke kanan dan ke kiri. Perhatikan perubahan yang terjadi! Berdasarkan kegiatan itu, buatlah model jaring-jaring yang lain? 4. Buka file Balok 6.wg3, kemudian klik menu Anim > $slider, gerakan slidebar ke kanan dan ke kiri. Perhatikan perubahan yang terjadi! Berapa kalikah balok A B C D E F G H tersebut dapat tepat menempati posisi balok ABCDEFGH. Jika balok tersebut diputar sebesar 360 derajat menggunakan sumbu IJ. Dengan cara yang sama buatlah pada sumbu simetri AG? 5. Jika akan dibuat sebuah balok dari kawat dengan ukuran 25 cm, 10 cm dan 7 cm. Berapakah panjang kawat yang diperlukan? 5.2 Prisma dan Limas Prisma LEMBAR KEGIATAN SISWA Pokok Bahasan Sub Pokok Bahasan Tujuan : Geometri Dimensi Tiga : Menggambar dan Memahami Bangun Ruang Prisma : 1. Siswa dapat mengenal bangun ruang Prisma dan menggambar bangun ruang Prisma. 2. Siswa dapat memahami unsur-unsur yang ada pada prisma 3. Siswa dapat mendefinisikan pengertian prisma dengan bahasanya sendiri. 4. Siswa dapat menggambar model jaring-jaring prisma yang mungkin. 5. Siswa dapat menentukan luas permukaan dan volume prisma.

13 Pembelajaran Geometri dengan Wingeom 3-dim 175 Alat : Komputer yang didalamnya sudah terdapat program Wingeom Sumber : Buku Matematika dan contoh file berbantuan Wingeom. Kegiatan 1 : Mengenal dan Menggambar Bangun Ruang Prisma 1. Adakah benda-benda yang berbentuk prisma di sekelilingmu? sebutkan! 2. Gambarkan salah satu benda yang kamu sebutkan tadi pada selembar kertas! 3. Ikuti langkah-langkah berikut untuk menggambarkan Prisma dalam jendela Wingeom. a. Bukalah Program Wingeom b. Klik Window 3-dim sehingga muncul jendela wg.3 c. Klik Unit > Polyhedral > Prism isilah kotak edit yang menyatakan banyaknya sisi, panjang rusuk yang kita inginkan dan tinggi Prisma misalnya pada kotak edit number of side kita isi dengan 3, pada kotak length kita isi 3 ( 3 di sini menyatakan ukuran 3 satuan panjang ) dan pada kotak edit height kita isi 5 ( 5 di sini menyatakan ukuran 5 satuan panjang) lalu klik ok. 4. Akan muncul sebuah gambar ruang prisma dengan ukuran seperti pada langkah 3(c)

14 Pembelajaran Geometri dengan Wingeom 3-dim Simpanlah gambar prisma yang kamu buat, klik File > save as, simpan dengan nama PrismaA.wg3. Kegiatan 2 : Memahami unsur-unsur yang terdapat pada Prisma 1. Amati tampilan seperti gambar dari file PrismaA.wg3. 2. Gerakan gambar menggunakan tombol anak panah atas bawah kanan kiri, jika ingin memperbesar tekan tekan tombol Page Up dan untuk memperkecil gambar tekan tombol Page Down. Kegiatan 3 : Mendefinisikan Pengertian Prisma Berdasarkan kegiatan 1 dan kegiatan 2 dapatkah kamu mendefinisikan apa yang dimaksud dengan Prisma dengan bahasamu sendiri? Kegiatan 4 : Menggambar model jaring-jaring Prisma 1. Bukalah File > open > Prisma1.wg3 (yang telah disediakan) 2. Klik Anim > # slider, gerakkan slidebar ke kanan dan ke kiri. Perhatikan perubahan yang terjadi! 3. Klik reverse atau cyclic, amati apa yang terjadi pada gambar dari file Prisma1.wg3, tekan Q untuk keluar, tekan F untuk mempercepat gerakan dan tekan S untuk memperlambat gerakan.

15 Pembelajaran Geometri dengan Wingeom 3-dim Lakukanlah langkah (1), (2), dan (3) untuk file Prisma2.wg3 (yang telah disediakan) Bandingkan! Kegiatan 5 : Menentukan luas permukaan dan volume Prisma 1. Bukalah File Prisma3. 2. Klik meas, ketik DEF kemudian tekan Enter. Lakukan hal yang sama pada ABC, ABED, EBCF, DACF! Selanjutnya ketik DEF + ABC + ABED + EBCF + DACF kemudian tekan Enter. 3. Berapakah luas permukaan prisma tersebut? 4. Setelah itu, bukalah File Prisma4. 5. Klik meas, ketik ABC kemudian tekan Enter. Lakukan hal yang sama pada AD! Selanjutnya ketik ABC*AD kemudian tekan Enter. 6. Berapakah volume prisma tersebut? 7. Klik Other/volume, bandingkan hasil volume yang muncul dengan hasil perhitungan pada menu meas!

16 Pembelajaran Geometri dengan Wingeom 3-dim 178 LEMBAR KERJA SISWA Kerjakan Soal-soal berikut ini sebagai latihan dalam lembar jawab yang tersedia! 1. Bukalah file PrismaE.wg3, dengan klik File > open. Amati gambar dari file PrismaE.wg3 ini dengan cermat! a. Tulislah rusuk-rusuk yang sejajar dengan rusuk AF, BG, dan HC! b. Tulislah sisi dari gambar file PrismaE.wg3! c. Sebutkan rusuk-rusuk alas, rusuk-rusuk atas dan rusuk-rusuk tegak pada gambar dari file PrismaE.wg3 tersebut! d. Isilah table berikut! Unsur Titik sudut Rusuk Sisi Banyak unsur Nama-nama

17 Pembelajaran Geometri dengan Wingeom 3-dim Bukalah file Prisma1.wg3, selanjutnya klik Anim > # slider gerakan slidebar ke kanan atau ke kiri. Berdasarkan kegiatan tersebut dapatkah kamu membuat model jaring-jaring yang mungkin? Gambarlah salah satu model jaring-jaring prisma! 3. Menurut anda ada berapa jaring-jaring yang mungkin untuk prisma dari file Prisma1.wg3? 4. Buka file Prisma2.wg3, selanjutnya klik Anim > # slider, gerakan slidebar ke kanan atau ke kiri. Bandingkan dengan prisma dari file Prisma2.wg3. Bagaimanakah jaring-jaring prisma pada file Prisma2.wg3? Gambarkan model-model lain dari jaring-jaring prisma pada file Prisma2.wg3? 5. Hitunglah luas permukaan dan volume prisma tegak segitiga yang panjang sisi alasnya 5 cm, 12 cm, 13 cm, dan panjang rusuk tegaknya 4 cm! Limas LEMBAR KEGIATAN SISWA Pokok Bahasan Sub Pokok Bahasan Tujuan : Geometri dimensi Tiga. : Menggambar dan memahami bangun ruang limas. : Siswa dapat mengenal bangun ruang limas dan menggambar bangun ruang limas. : Siswa dapat memahami unsur-unsur yang terdapat pada limas. : Siswa dapat mendefinisikan limas dengan bahasanya sendiri. : Siswa dapat menggambar model jaring-jaring berbagi jenis limas. : Siswa dapat menentukan luas permukaan dan volume limas.

18 Pembelajaran Geometri dengan Wingeom 3-dim 180 Alat Sumber : Komputer yang di dalamnya sudah terdapat program wingeom. : Buku Matematika, contoh File wingeom. KEGIATAN 1 : Mengenal dan Menggambar bangun ruang limas. 1. Sebutkan benda-benda yang bentuknya mirip dengan limas? 2. Gambarkan salah satu benda yang kamu sebutkan tadi di dalam kertas! 3. Ikuti langkah-langkah berikut untuk menggambarkan limas beraturan dalam jendela wingeom. a. Bukalah program Wingeom. b. Klik window > 3 -dim, sehingga muncul jendela wg.3. b. Klik Unit > Polyhedral > Pyramid, isilah jendela dialog dengan jenis limas dan ukuran limas yang diinginkan. Misalnya kita ingin menggambar limas segitiga beraturan dengan panjang rusuk alasnya 2 satuan panjang dan tingginya 3 satuan panjang, ketik 3 pada kolom number of sides, ketik 2 pada kolom length dan ketik 3 pada kolom height, lalu klik ok. 4. Akan muncul gambar ruang limas segitiga beraturan dengan ukuran panjang rusuk 2 satuan panjang dan tinggi 3 satuan panjang. Klik kanan pada titik puncak limas tersebut, kemudian gantilah titik puncaknya dengan label T. Simpanlah gambar limas yang kamu buat, klik File > save as, simpan dengan nama Limas1.wg3. Tampilannya seperti berikut ini :

19 Pembelajaran Geometri dengan Wingeom 3-dim 181 KEGIATAN 2 : Memahami unsur-unsur yang terdapat pada limas 1. Amati gambar dari file Limas1.wg3 di atas! 2. Klik point >2-relative coordinate, ketik ABC. Amati perubahan yang terjadi dengan mengerakkan gambar menggunakan tombol anak panah atas bawah kiri kanan. jika ingin memperbesar tekan tombol Page Up dan untuk memperkecil gambar tekan tombol Page Down. 3. Klik Linear > segment or face, buatlah ruas garis baru dari titik T ke titik baru yang muncul. Amati perubahan yang terjadi! ( Simpan gambarmu dengan nama Limas2.wg3.) KEGIATAN 3 : Mendefinisikan limas Berdasarkan kegiatan 1 dan kegiatan 2 dapatkah kamu mendefinisikan apa yang dimaksud dengan limas dengan bahasamu sendiri? KEGIATAN 4 : Menggambar model jaring-jaring limas 1. Amati gambar dari file Limas1.wg3. 2. Dapatkah kamu membuat salah satu model jaring-jaringnya? Gambarkan di atas kertas! 3. Bukalah file Limas3a.wg3 (yang telah disediakan), klik Anim > #slider, gerakan slidebar ke kanan atau ke kiri, amati perubahan yang terjadi. Coba juga untuk meng-klik reverse atau cyclic, amati perubahan yang terjadi! (tekan Q untuk kelua, tekan F untuk mempercepat gerakan dan tekan S untuk memperlambat gerakan). 8. Bukalah File Limas3b.wg3, menurut kamu apakah tampilan gambar tersebut merupakan jarring-jaring limas segiempat beraturan? Klik Anim > #slider, gerakan slidebar ke kanan atau ke kiri untuk menguatkan jawabanmu! KEGIATAN 5 : Menentukan luas permukaan dan volume limas. 1. Bukalah file Limas4a.wg3, tampak bahwa kubus ABCD.EFGH tersusun atas 6 buah limas yang kongruen.

20 Pembelajaran Geometri dengan Wingeom 3-dim Untuk lebih jelasnya bukalah file Limas4b.wg3, gerakan slidebar ke kanan atau ke kiri, amatilah gambar tersebut! 3. Berdasarkan rumus mencari volume limas, dapat dilihat bahwa volume limas = 1/3 volume kubus. Dapatkah kamu membagi sebuah kubus menjadi 3 buah limas yang volumenya sama? Bukalah file Limas4c.wg3, gerakan slidebar ke kanan atau ke kiri untuk mengecek jawabanmu! LEMBAR KERJA SISWA Kerjakan soal-soal berikut ini sebagai latihan dalam lembar jawab yang tersedia! 1. Buatlah gambar ruang limas segitiga beraturan T. ABC, limas segiempat beraturan T. ABCD, limas segilima beraturan T.ABCDE, dengan tinggi limas 3 satuan panjang dan panjang rusuk alas 2 satuan panjang. (Kerjakan menggunakan program wingeom, simpan gambar yang kamu buat berturutturut dengan nama Limas5a.wg3, Limas5b.wg3, Limas5c.wg3). 2. Isilah tabel berikut : Rusuk Limas Bidang sisi Limas Titik-Titik Rusuk Rusuk Bidang Bidang Sudut Alas tegak sisi alas sisi tegak Limas5a Limas5b Limas5c 3. Ruas garis manakah yang merupakan tinggi limas? Titik manakah yang merupakan titik puncak limas?

21 Pembelajaran Geometri dengan Wingeom 3-dim Diketahui limas segiempat beraturan T. ABCD dengan panjang rusuk AB=6 cm dan panjang rusuk tegak TA=5 cm. Carilah luas permukaan dan volume limas tersebut? 5.3 Kedudukan Titik, Garis dan Bidang Kedudukan Titik dan Garis dalam Ruang LEMBAR KEGIATAN SISWA Pokok Bahasan : Kedudukan titik, garis dan bidang pada ruang Sub-Pokok Bahasan : Kedudukan titik, garis pada ruang Tujuan : Siswa dapat memahami berbagai kedudukan titik terhadap garis Siswa dapat memahami berbagai kedudukan titik terhadap bidang Sisiwa dapat memahami berbagai kedudukan garis dengan garis lain Alat : komputer yang sudah memiliki program wingeom Sumber : buku matematika dan file-file yang berkaitan dengan materi berbantuan Wingeom KEGIATAN 1 : Memvisualisasikan Kedudukan Titik terhadap Garis Kemungkinan kedudukan sebuah titik terhadap sebuah garis di dalam suatu ruang adalah: i) Titik terletak pada Garis ii) Titik terletak di luar garis

22 Pembelajaran Geometri dengan Wingeom 3-dim 184 i) Titik terletak pada garis 1. Buka Wingeom 3-dim. 2. Klik Unit > Polyhedral > Box, akan muncul kotak dialog Rectangular. Tentukan ukuran yang diinginkan, kemudian ketik ok 3. Perhatikanlah ruas garis-ruas garis sisi alasnya. Tentukanlah salah satu ruas garis yang mau diamati dari ruas garis-ruas garis sisi alas. Misalnya ruas garis AB(Lihat pula koordinat titik dari ruas garis tersebut, dengan mengklik Btns > Toolbar > Edit Coordinate. Lalu gantilah ukurannya supaya rusuk AB menjadi lebih panjang dengan rusuk-rusuk lain, caranya dengan mengklik Point > Coordinates > x= -1 dan x = 3(misalnya)) dan warnailah dengan warna yang berbeda dengan warna ketiga rusuk alas lainnya, caranya dengan mengklik View > Thick segment.akhirnya dengan mengklik Edit > Point delete, hapus titik yang terbentuk ketika anda memperpanjang ruas garis AB. Simpan dalam file Ketigar1.wg3.

23 Pembelajaran Geometri dengan Wingeom 3-dim Eksplorasilah kubus tersebut dengan menggunakan tombol anak panah atasbawah dan kanan-kiri serta tombol page down dan page up.perhatikan titiktitik dari ruas garis-ruas garis itu ketika anda mengeksplorasi? 5. Misalkan ruas garis AB pada kubus ABCD EFGH dinamai garis g. Titik-titik apa yang terletak pada garis g? 6. Buatlah file baru, dengan cara klik File > New. 7. Klik Unit > Polyhedral > Box, akan muncul kotak dialog Rectangular. Tentukan ukuran yang diinginkan, kemudian ketik ok 8. Hapuslah sisi, ruas garis dan titik dari kubus yang tidak diperlukan dengan menggunakan fasilitas Edit > Linear element dan Edit > Point delete. Buatlah garis AB dengan memakai fasilitas Linear > Segment or face kemudian tambahkan titik pada ruas garis tersebut dengan mengklik Point > 1 relative coordinate. Simpan dalam file Ketigar2.wg3. 9. Gerakanlah gambar tersebut dengan menggunakan tombol anak panah kiri - kanan dan atas-bawah. Apa yang terjadi dengan titik C, ketika ruas garis AB bergerak-gerak?

24 Pembelajaran Geometri dengan Wingeom 3-dim 186 ii) Titik terletak di luar garis 1. Buatlah file baru, dengan cara klik File > New. 2. Klik Unit > Polyhedral > Box, akan muncul kotak dialog Rectangular. Tentukan ukuran yang diinginkan, kemudian ketik ok. 3. Perhatikanlah ruas garis-ruas garis sisi alasnya. Tentukanlah salah satu ruas garis yang mau diamati dari ruas garis-ruas garis sisi alas. Misalnya ruas garis AB(Lihat pula koordinat titik dari ruas garis tersebut, dengan mengklik Btns > Toolbar > Edit Coordinate. Lalu gantilah ukurannya supaya rusuk AB menjadi lebih panjang dengan rusuk-rusuk lain, caranya dengan mengklik Point > Coordinates > x= -1 dan x = 3(misalnya)) dan warnailah dengan warna yang berbeda dengan warna ketiga rusuk alas lainnya, caranya dengan mengklik View > Thick segment. Akhirnya dengan mengklik Edit > Point delete, hapus titik yang terbentuk ketika anda memperpanjang ruas garis AB. Simpan dalam file Ketigar3.wg3. 4. Eksplorasilah kubus tersebut dengan menggunakan tombol anak panah atasbawah dan kanan-kiri serta tombol page down-page up.perhatikan titik-titik dari ruas garis-ruas garis itu ketika anda mengeksplorasi

25 Pembelajaran Geometri dengan Wingeom 3-dim Misalkan ruas garis AB pada kubus ABCD EFGH dinamai garis g. Titik-titik apa yang tidak terletak pada garis g? KEGIATAN 2: Memvisualisasikan kedudukan titik terhadap bidang Kemungkinan kedudukan sebuah titik terhadap garis di dalam suatu ruang adalah: i) Titik terletak pada Bidang ii) Titik terletak di luar Bidang i) Titik terletak di Bidang 1. Buatlah file baru. 2. Klik Unit > Polyhedral > Box, akan muncul kotak dialog Rectangular. Tentukan ukuran yang diinginkan, kemudian ketik ok 3. Hapuslah sisi, ruas garis dan titik dari kubus yang tidak diperlukan dengan menggunakan fasilitas Edit > Linear element dan Edit > Point delete. Sisakan bidang ABCD. Anda dapat mewarnai bidang itu agar lebih menarik Buatlah titik pada bidang tersebut dengan mengklik Point > 3 relative coordinate. Simpan dalam file Ketibid1.wg3. 4. Gerakkanlah gambar tersebut dengan menggunakan tombol anak panah kanan kiri, atas-bawah.amatilah titik E ketika bidang tersebut digerakan. 5. Akankah titik E bergerak keluar atau tidak terletak pada bidang ABCD?

26 Pembelajaran Geometri dengan Wingeom 3-dim 188 ii) Titik terletak di luar bidang 1. Buatlah file baru. 2. Klik Unit > Polyhedral > Box, akan muncul kotak dialog Rectangular. Tentukan ukuran yang diinginkan, kemudian ketik ok 3. Hapuslah sisi, ruas garis dan titik dari kubus yang tidak diperlukan dengan menggunakan fasilitas Edit > Linear element dan Edit > Point delete. Sisakan bidang ABCD dan EFGH. Buatlah titik pada bidang EFGH dengan mengklik Point > 3 relative coordinate. Simpan dalam file Ketibid2.wg3. 4. Gerakkanlah gambar tersebut dengan menggunakan tombol anak panah kanan kiri, atas-bawah.amatilah titik I ketika bidang tersebut digerakan. 5. Apakah titik I tidak terletak pada bidang ABCD?

27 Pembelajaran Geometri dengan Wingeom 3-dim 189 KEGIATAN 3: Memvisualisasikan kedudukan garis dengan garis lain Kemungkinan kedudukan sebuah garis terhadap garis lain di dalam suatu ruang adalah: i) Dua Garis Berpotongan ii) Dua Garis Sejajar iii) Dua Garis Bersilangan i) Dua garis berpotongan 1. Buatlah file baru. 2. Klik Unit > Polyhedral > Box, akan muncul kotak dialog Rectangular. Tentukan ukuran yang diinginkan, kemudian ketik ok 3. Hapuslah sisi, ruas garis dan titik dari kubus yang tidak diperlukan dengan menggunakan fasilitas Edit > Linear element dan Edit > Point delete. Sisakan bidang ABCD. 4. Buatlah ruas garis AC dan BD dengan mengklik menu Linear > Segment or face. Buatlah titik perpotongan kedua ruas garis tersebut dengan mengklik Point > 1relative coordinate. Simpan dalam file Kegagar1.wg3.

28 Pembelajaran Geometri dengan Wingeom 3-dim Gunakanlah tombol panah kiri-kanan, atas bawah untuk menggerakannya. Amatilah apa yang terjadi pada titik perpotongan tersebut ketika ruas garisruas garis itu digerakkan. ii Dua garis sejajar 1. Buatlah file baru. 2. Klik Unit > Polyhedral > Box, akan muncul kotak dialog Rectangular. Tentukan ukuran yang diinginkan, kemudian ketik ok 3. Hapuslah sisi, ruas garis dan titik dari kubus yang tidak diperlukan dengan menggunakan fasilitas Edit > Linear element dan Edit > Point delete. 4. Buatlah ruas garis AB dan CD dengan menggunakan fasilitas Linear > Segment or face. Simpan dalam file Kegagar2.wg3. 5. Gunakanlah tombol panah kiri-kanan, atas bawah untuk menggerakannya. Amatilah apakah kedua ruas garis tersebut akan berpotongan?

29 Pembelajaran Geometri dengan Wingeom 3-dim 191 iii) Dua garis bersilangan 1. Buatlah file baru 2. Klik Unit > Polyhedral > Box, akan muncul kotak dialog Rectangular. Tentukan ukuran yang diinginkan, kemudian ketik ok 3. Buatlah garis BE dan DG dengan menggunakan Linear > Segment or face. Simpan dalam file Kegaga3.wg3. 4. Gunakanlah tombol panah kiri-kanan, atas bawah untuk menggerakannya. Amatilah apa yang terjadi pada kedua ruas garis tersebut?apakah keduanya memang berpotongan?ataukah sejajar?

30 Pembelajaran Geometri dengan Wingeom 3-dim 192 LEMBAR KERJA SISWA Kerjakanlah soal-soal berikut sebagai latihan 1. Diketahui kubus ABCD.EFGH. Jika BC mewakili garis s, tentukanlah : a. Titik sudut-titik sudut kubus yang terletak pada garis s b. Titik sudut-titik sudut kubus yang tidak terletak pada garis s 2. Diketahui kubus ABCD.EFGH. Jika bidang EFGH mewakili bidang U, tentukanlah: a. Titik sudut-titik sudut kubus yang terletak pada bidang U b. Titik sudut-titik sudut kubus yang terletak di luar bidang U Kedudukan Garis dan Bidang dalam Ruang LEMBAR KEGIATAN SISWA Pokok Bahasan : Geometri Dimensi Tiga. Sub Pokok Bahasan : Kedudukan Garis dan Bidang dalam Ruang. Tujuan : Siswa dapat memahami berbagai kedudukan garis terhadap bidang. Siswa dapat memahami berbagai kedudukan bidang terhadap bidang lain. Alat : Komputer yang di dalamnya sudah terdapat program wingeom. Sumber : Buku matematika dan contoh file berbantuan wingeom yang terkait dengan materi.

31 Pembelajaran Geometri dengan Wingeom 3-dim 193 KEGIATAN 1 : Memahami Kedudukan Garis terhadap Bidang Kemungkinan kedudukan sebuah garis terhadap sebuah bidang di dalam suatu ruang adalah: i) Garis terletak pada bidang ii) Garis sejajar bidang iii) Garis memotong atau menembus bidang i) Kedudukan Garis terletak pada Bidang 1. Kedudukan garis terletak pada bidang dapat kita pelajari dengan memanfaatkan tampilan gambar ruang kubus dengan program wingeom! Buatlah kubus ABCD EFGH. Pada kubus ABCD EFGH, dimisalkan bidang alas ABCD sebagai wakil bidang U. Coba kamu sebutkan rusukrusuk kubus yang terletak pada bidang U! 2. Untuk semakin memperjelas visualisasi kedudukan garis yang terletak pada bidang dalam kubus ABCD EFGH, caranya: a. Dari gambar kubus yang telah kamu buat Klik Edit > Linear elements > Delete dan Edit > Point delete untuk menghapus sisi- sisi dan titiktitik pada kubus yang tidak digunakan. b. Klik Linear > Segment or face untuk membuat ruas garis AC. c. Amati hasil tampilan gambar kedudukan garis terletak pada bidang.gerakkan gambar menggunakan tombol,,,. Jika ingin memperbesar tekan tombol Page Up dan untuk memperkecil tekan tombol Page Down.

32 Pembelajaran Geometri dengan Wingeom 3-dim 194 ii) Kedudukan Garis Sejajar Bidang 1. Gunakan gambar kubus untuk mempelajari kedudukan garis sejajar bidang. Buatlah gambar kubus kubus ABCD EFGH. Pada kubus ABCD EFGH, dimisalkan bidang alas ABCD sebagai wakil bidang U. Sebutkan rusuk- rusuk kubus yang sejajar bidang U! 2. Untuk semakin memperjelas visualisasi kedudukan garis yang sejajar pada bidang dalam kubus ABCD EFGH, caranya: a. Dari tampilan gambar kubus yang telah kamu buat Klik Edit > Linear elements > Delete dan Edit > Point delete untuk menghapus sisi- sisi dan titik- titik pada kubus yang tidak digunakan. b. Klik Linear > Segment or face untuk membuat ruas garis EF. c. Eksplorasilah tampilan tersebut menggunakan tombol,,, untuk menjawab pertanyaanmu. Apa yang kamu dapat?

33 Pembelajaran Geometri dengan Wingeom 3-dim 195 iii) Kedudukan Garis Memotong atau Menembus Bidang 1. Gunakan gambar kubus untuk mempelajari kedudukan garis yang memotong atau menembus bidang. Buatlah gambar kubus kubus ABCD EFGH. Pada kubus ABCD EFGH, dimisalkan bidang alas ABCD sebagai wakil bidang U. Sebutkan rusuk- rusuk kubus yang sejajar bidang U! 2. Untuk semakin memperjelas visualisasi kedudukan garis yang memotong atau menembus bidang dalam kubus ABCD EFGH, caranya: a. Dari gambar kubus yang telah kamu buat, buatlah titik tengah di ruas garis AE, BF, CG dan DH dengan meng-klik Point > 1 relative coordinate, isilah kotak dialog dengan nama ruas garis tersebut dan dengan coordinat ½. b. Buatlah bidang baru dengan menghubungkan titik tengah tadi dengan meng-klik Linear > Segment or face, isilah kotak dialog dengan nama titik tengah dari hasil kegiatan a, kemudian klik ok. c. Klik Linear > Segment or face untuk membuat ruas garis HB. d. Klik Edit > Linear elements > Delete dan Edit > Point delete untuk menghapus sisi- sisi dan titik- titik pada kubus yang tidak digunakan.

34 Pembelajaran Geometri dengan Wingeom 3-dim 196 e. Eksplorasilah tampilan tersebut menggunakan tombol,,, untuk menjawab pertanyaanmu. KEGIATAN 5 : Kedudukan Bidang Terhadap Bidang Lain Kemungkinan kedudukan sebuah bidang terhadap bidang lain di dalam suatu ruang adalah i) berimpit, ii) sejajar, dan iii) berpotongan. i) Kedudukan Dua Bidang Berimpit Kedudukan dua Bidang Berimpit dapat kita pelajari dengan memanfaatkan tampilan gambar ruang kubus dengan program wingeom. Buatlah gambar kubus ABCD EFGH. Dari kubus yang telah kamu buat yaitu kubus ABCD EFGH, dimisalkan bidang alas ABCD sebagai wakil bidang U dan bidang atas EFGH sebagai wakil bidang V.

35 Pembelajaran Geometri dengan Wingeom 3-dim 197 Cobalah kamu amati gambar kubus itu, apakah menurutmu bidang alas ABCD dan bidang atas EFGH dapat berimpit? Untuk semakin memperjelas visualisasi kedudukan dua bidang berimpit, caranya: 1. Dari gambar kubus yang telah kamu buat Klik Edit > Linear elements > Delete untuk menghapus sisi- sisi pada kubus yang tidak digunakan. 2. Amati hasil tampilan gambar yang berupa bidang alas dan bidang atas kubus ABCD EFGH. Eksplorasilah dengan menggerakkan gambar menggunakan tombol,,,. Jika ingin memperbesar tekan tombol Page Up dan untuk memperkecil tekan tombol Page Down. Apa yang dapat kamu dapatkan atau simpulkan? ii) Kedudukan Dua Bidang Sejajar Untuk mempelajari kedudukan dua bidang sejajar dapat dilakukan seperti kegiatan sebelumnya yaitu kegiatan 4A. Apakah menurutmu bidang U dan bidang V sejajar?

36 Pembelajaran Geometri dengan Wingeom 3-dim 198 iii) a Kedudukan Dua Bidang Berpotongan Kedudukan Dua Bidang Berpotongan dapat dipelajari dengan memanfaatkan tampilan gambar ruang kubus dengan program wingeom. Caranya: 1. Buatlah kubus ABCD EFGH.. 2. Dari gambar kubus yang telah kamu buat, buatlah titik tengah di ruas garis AE, BF, CG dan DH dengan meng-klik Point > 1 relative coordinate, isilah kotak dialog dengan nama ruas garis tersebut dan dengan coordinat ½. 3. Buatlah bidang baru dengan menghubungkan titik tengah tadi dengan meng-klik Linear > Segment or face, isilah kotak dialog dengan nama titik tengah dari hasil kegiatan a, kemudian klik ok. 4. Buatlah bidang diagonal BCHE dengan cara klik Linear > Segment or face, isilah kotak dialog dengan nama BCHE kemudian klik ok. 5. Dari tampilan gambar kubus yang telah kamu buat tersebut kemudian Klik Edit > Linear elements > Delete dan Edit > Point

37 Pembelajaran Geometri dengan Wingeom 3-dim 199 delete untuk menghapus sisi- sisi dan titik- titik pada kubus yang tidak digunakan. 6. Amati tampilan gambar tersebut dan eksplorasilah dengan menggerakkan gambar menggunakan tombol,,,. Jika ingin memperbesar tekan tombol Page Up dan untuk memperkecil tekan tombol Page Down. Apa yang dapat kamu dapatkan atau simpulkan? iii) b Kedudukan Tiga Bidang Berpotongan Kedudukan tiga bidang berpotongan dapat dipelajari dengan melakukan kegiatan sebagai berikut: 1. Buatlah kubus seperti pada kegiatan 2A1a-A1c. 2. Buatlah bidang diagonal pada kubus dengan cara klik Linear > Segment or face dan isilah kotak dialog dengan nama bidang yang akan dibuat, misalnya ADGF kemudian klik ok.

38 Pembelajaran Geometri dengan Wingeom 3-dim Klik Edit > Linear elements > Delete untuk menghapus sisi- sisi pada kubus yang tidak digunakan. 4. Amati tampilan gambar tersebut dan eksplorasilah dengan menggerakkan gambar menggunakan tombol,,,. Jika ingin memperbesar tekan tombol Page Up dan untuk memperkecil tekan tombol Page Down. LEMBAR KERJA SISWA Kerjakanlah soal- soal di bawah ini sebagai latihan dalam lembar jawaban yang tersedia! 1. Diketahui kubus ABCD EFGH, misalnya rusuk AB mewakili garis t, tentukan : a. Rusuk kubus yang memotong garis t. b. Rusuk kubus yang sejajar garis t. c. Rusuk kubus yang bersilangan dengan garis t.

39 Pembelajaran Geometri dengan Wingeom 3-dim Diketahui kubus ABCD EFGH, misalnya bidang alas mewakili bidang Z, tentukan : a. Rusuk kubus yang terletak pada bidang Z. b. Rusuk kubus yang sejajar bidang Z. c. Rusuk kubus yang berpotongan dengan bidang Z. 3. Diketahui kubus ABCD EFGH, misalnya bidang alas mewakili bidang Z, tentukan : a. Sisi kubus yang sejajar dengan bidang Z. b. Sisi- sisi kubus yang berpotongan dengan bidang Z. 5.4 Latihan 1. Dengan memanfaatkan ide-ide pembelajaran di atas, buatlah persiapan pembelajaran dengan pendekatan kelas, yang meliputi persiapan file untuk presentasi, pertanyaan-pertanyaan yang akan diajukan di kelas beserta kemungkinan jawaban yang diharapkan dari siswa. 2. Buatlah Rencana Pembelajaran yang lengkap, ide-ide pembelajaran di atas dapat dilengkapi dengan pedoman untuk guru dan evaluasi dari pembelajaran yang akan anda laksanakan. 3. Masalah kemampuan pemahaman keruangan menjadikan faktor utama siswa dalam mempelajari geometri dimensi 3. Apakah anda setuju dengan penyataan ini? Apakah pembelajaran dengan bantuan program Wingeom, khususnya Wingeom 3-dim ini dapat meningkatkan kemampuan pemahaman keruangan? Dari masalah ini cobalah susun sebuah proposal penelitian tindakan kelas dan laksanakan di kelas.

MEMBUAT FILE PEMBELAJARAN DINAMIS DENGAN WINGEOM

MEMBUAT FILE PEMBELAJARAN DINAMIS DENGAN WINGEOM MEMBUAT FILE PEMBELAJARAN DINAMIS DENGAN WINGEOM Joko Purnomo, M.T. *) *) Widyaiswara PPPPTK Matematika Dewasa ini semakin banyak program-porgram aplikasi yang dapat dimanfaatkan untuk pembelajaran yang

Lebih terperinci

MEMBUAT FILE PEMBELAJARAN DINAMIS DENGAN WINGEOM. Oleh Joko Purnomo, M.T. PPPPTK Matematika

MEMBUAT FILE PEMBELAJARAN DINAMIS DENGAN WINGEOM. Oleh Joko Purnomo, M.T. PPPPTK Matematika MEMBUAT FILE PEMBELAJARAN DINAMIS DENGAN WINGEOM Oleh Joko Purnomo, M.T. PPPPTK Matematika 1. Pendahuluan Jika kita mencermati Undang-Undang Sistem Pendidikan Nasional (UU 20/2003) dan Peraturan Pemerintah

Lebih terperinci

PENGAPLIKASIAN PROGRAM WINGEOM PADA POKOK BAHASAN KUBUS DAN BALOK

PENGAPLIKASIAN PROGRAM WINGEOM PADA POKOK BAHASAN KUBUS DAN BALOK PENGAPLIKASIAN PROGRAM WINGEOM PADA POKOK BAHASAN KUBUS DAN BALOK P 14 Awit Widya Lestari Program Studi Pendidikan Matematika Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Katolik Widya Mandala Madiun

Lebih terperinci

LEMBAR AKTIVITAS SISWA DIMENSI TIGA (WAJIB)

LEMBAR AKTIVITAS SISWA DIMENSI TIGA (WAJIB) Nama Siswa Kelas LEMBAR AKTIVITAS SISWA DIMENSI TIGA (WAJIB) 5. Diagonal Ruang adalah Ruas garis yang menghubungkan dua titik : sudut yang saling berhadapan dalam satu ruang. : Kompetensi Dasar (KURIKULUM

Lebih terperinci

MODUL MATEMATIKA KELAS 8 APRIL 2018

MODUL MATEMATIKA KELAS 8 APRIL 2018 MODUL MATEMATIKA KELAS 8 APRIL 2018 1. KUBUS BANGUN RUANG SISI DATAR Kubus merupakan bangun ruang beraturan yang dibentuk oleh enam buah persegi yang bentuk dan ukurannya sama. Unsur-unsur Kubus 1. Sisi

Lebih terperinci

Materi W9b GEOMETRI RUANG. Kelas X, Semester 2. B. Menggambar dan Menghitung jarak.

Materi W9b GEOMETRI RUANG. Kelas X, Semester 2. B. Menggambar dan Menghitung jarak. Materi W9b GEOMETRI RUANG Kelas X, Semester 2 B. Menggambar dan Menghitung jarak www.yudarwi.com B. Menggambar dan Menghitung Jarak Jarak dua objek dalam dimensi tiga adalah jarak terpendek yang ditarik

Lebih terperinci

Materi W9a GEOMETRI RUANG. Kelas X, Semester 2. A. Kedudukan Titik, Garis dan Bidang dalam Ruang.

Materi W9a GEOMETRI RUANG. Kelas X, Semester 2. A. Kedudukan Titik, Garis dan Bidang dalam Ruang. Materi W9a GEOMETRI RUANG Kelas X, Semester 2 A. Kedudukan Titik, Garis dan Bidang dalam Ruang www.yudarwi.com A. Kedudukan Titik, Garis dan bidang dalam Ruang (1) Kedudukan Titik dan titik Titik berimpit

Lebih terperinci

GEOGEBRA UNTUK GEOMETRI RUANG

GEOGEBRA UNTUK GEOMETRI RUANG GEOGEBRA UNTUK GEOMETRI RUANG Geometri ruang yang akan digunakan pada pembelajaran matematika SMA biasanya meliputi jarak titik ke garis, jarak titik ke bidang, sudut antar garis, sudut antar bidang dan

Lebih terperinci

A. KUBUS Definisi Kubus adalah bangun ruang yang dibatasi enam sisi berbentuk persegi yang kongruen.

A. KUBUS Definisi Kubus adalah bangun ruang yang dibatasi enam sisi berbentuk persegi yang kongruen. A. KUBUS Definisi Kubus adalah bangun ruang yang dibatasi enam sisi berbentuk persegi yang kongruen. Gambar 1.1 Kubus Sifat-sifat Kubus 1. Semua sisi kubus berbentuk persegi. Kubus mempunyai 6 sisi persegi

Lebih terperinci

KUBUS DAN BALOK. Kata-Kata Kunci: unsur-unsur kubus dan balok jaring-jaring kubus dan balok luas permukaan kubus dan balok volume kubus dan balok

KUBUS DAN BALOK. Kata-Kata Kunci: unsur-unsur kubus dan balok jaring-jaring kubus dan balok luas permukaan kubus dan balok volume kubus dan balok 8 KUBUS DAN BALOK Perhatikan benda-benda di sekitar kita. Dalam kehidupan sehari-hari kita sering memanfaatkan benda-benda seperti gambar di samping, misalnya kipas angin, video cd, dan kardus bekas mainan.

Lebih terperinci

Materi W9c GEOMETRI RUANG. Kelas X, Semester 2. C. Menggambar dan Menghitung Sudut.

Materi W9c GEOMETRI RUANG. Kelas X, Semester 2. C. Menggambar dan Menghitung Sudut. Materi W9c GEOMETRI RUANG Kelas X, Semester C. Menggambar dan Menghitung Sudut www.yudarwi.com C. Menggambar dan Menghitung Sudut Sudut dalam dimensi tiga adalah sudut antara garis dan garis, garis dan

Lebih terperinci

Dimensi 3. Penyusun : Deddy Sugianto, S.Pd

Dimensi 3. Penyusun : Deddy Sugianto, S.Pd YAYASAN PENDIDIKAN KARTINI NUSANTARA SEKOLAH MENENGAH ATAS (SMA) KARTINI I JAKARTA 2009 Dimensi 3 Penyusun : Deddy Sugianto, S.Pd YAYASAN PENDIDIKAN KARTINI NUSANTARA SEKOLAH MENENGAH ATAS (SMA) KARTINI

Lebih terperinci

Dimensi Tiga (Sudut Pada Bangun Ruang)

Dimensi Tiga (Sudut Pada Bangun Ruang) Dimensi Tiga (Sudut Pada Bangun Ruang) Sudut terbentuk karena dua sinar garis bertemu pada suatu titik. Dalam bangun ruang, ada banyak titik yang dapat menjadi pertemuan dua sinar garis. Sudut pada bangun

Lebih terperinci

Modul Matematika X IPA Semester 2 Dimensi Tiga

Modul Matematika X IPA Semester 2 Dimensi Tiga Modul Matematika X IPA Semester Dimensi Tiga Tahun Pelajaran 0 05 SMA Santa Angela Jl. Merdeka No. Bandung Dimensi Tiga X IPA Sem /0-05 Peta Konsep Pengertian titik, garis, dan bidang Titik terhadap garis

Lebih terperinci

Modul Matematika Semester 2 Dimensi Tiga

Modul Matematika Semester 2 Dimensi Tiga Modul Matematika Semester Dimensi Tiga Tahun Pelajaran 07 08 SMA Santa Angela Jl. Merdeka No. Bandung Peta Konsep Pengertian titik, garis, dan bidang Titik terhadap garis Dimensi Tiga Kedudukan titik,

Lebih terperinci

Geometri (bangun ruang)

Geometri (bangun ruang) Geometri (bangun ruang) 9.1 BENTUK DASAR BANGUN RUANG 1. Kubus Luas = 6s2 Vol = s3 (s = panjang sisi) 2. Balok Luas = 2 x (p.l + p.t + l.t) Vol = p.l.t 3. Prisma Luas = 2 x l. alas + selimut Vol = luas

Lebih terperinci

LEMBAR KERJA SISWA KE-3

LEMBAR KERJA SISWA KE-3 LEMBAR KERJA SISWA KE-3 Mata Pelajaran : Matematika Pokok Bahasan : Dimensi Tiga Kelas / Semester : X / 2 Pertemuan Ke : 4 dan 5 Alokasi Waktu : 4 jam ( 4 x 45 menit ) C. Menggambar Kubus dan Balok 01.

Lebih terperinci

Geometri Ruang (Dimensi 3)

Geometri Ruang (Dimensi 3) Geometri Ruang (Dimensi 3) Beberapa Benda Ruang Yang Beraturan Kubus Tabung volume = a³ luas = 6a² rusuk kubus = a panjang diagonal = a 2 panjang diagonal ruang = a 3 r = jari-jari t = tinggi volume =

Lebih terperinci

MAKALAH BANGUN RUANG. Diajukan Untuk Memenuhi Salah Satu Tugas Guru Bidang Matematika. Disusun Oleh: 1. Titin 2. Silvi 3. Ai Riska 4. Sita 5.

MAKALAH BANGUN RUANG. Diajukan Untuk Memenuhi Salah Satu Tugas Guru Bidang Matematika. Disusun Oleh: 1. Titin 2. Silvi 3. Ai Riska 4. Sita 5. MAKALAH BANGUN RUANG Diajukan Untuk Memenuhi Salah Satu Tugas Guru Bidang Matematika Disusun Oleh: 1. Titin 2. Silvi 3. Ai Riska 4. Sita 5. Ayu YAYASAN PENDIDIKAN TERPADU PONDOK PESANTREN MADRASAH THASANAWIYAH

Lebih terperinci

BAB II KAJIAN TEORITIK. a. Kemampuan Pemahaman Matematis. menerapkan konsep, prosedur, prinsip dan ide matematika.

BAB II KAJIAN TEORITIK. a. Kemampuan Pemahaman Matematis. menerapkan konsep, prosedur, prinsip dan ide matematika. BAB II KAJIAN TEORITIK A. Deskripsi konseptual a. Kemampuan Pemahaman Matematis Dalam pembelajaran matematika, kemampuan pemahaman matematis sangat penting. Pemahaman adalah kemampuan memahami arti suatu

Lebih terperinci

KEDUDUKAN TITIK, GARIS, DAN BIDANG DALAM RUANG

KEDUDUKAN TITIK, GARIS, DAN BIDANG DALAM RUANG KEDUDUKAN TITIK, GARIS, DAN BIDANG DALAM RUANG KEDUDUKAN TITIK, GARIS, DAN BIDANG DALAM RUANG 1. Pengertian Titik, Garis Dan Bidang Tiga unsur dasar dalam geometri, yaitu titik, garis, dan bidang. Ketiga

Lebih terperinci

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN KELAS EKSPERIMEN

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN KELAS EKSPERIMEN 97 RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN KELAS EKSPERIMEN Nama Sekolah : SMP Negeri 29 Bandung Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : VIII/II (Genap) Alokasi Waktu : 2 x 40 menit (1 pertemuan) A. Standar

Lebih terperinci

Siswa dapat menyebutkan dan mengidentifikasi bagian-bagian lingkaran

Siswa dapat menyebutkan dan mengidentifikasi bagian-bagian lingkaran KISI-KISI PENULISAN SOAL DAN URAIAN ULANGAN KENAIKAN KELAS Jenis Sekolah Penulis Mata Pelajaran Jumlah Soal Kelas Bentuk Soal AlokasiWaktu Acuan : SMP/MTs : Gresiana P : Matematika : 40 nomor : VIII (delapan)

Lebih terperinci

MODUL MATEMATIKA. Geometri Dimensi Tiga. Maylisa Handayani,S.Pd. Penyusun: MAT. 06. Geometri Dimensi Tiga

MODUL MATEMATIKA. Geometri Dimensi Tiga. Maylisa Handayani,S.Pd. Penyusun: MAT. 06. Geometri Dimensi Tiga MODUL MATEMATIKA Geometri Dimensi Tiga Penyusun: Maylisa Handayani,S.Pd MAT. 06. Geometri Dimensi Tiga i Kata Pengantar Puji sukur kami haturkan ke hadirat Tuhan Yang Maha Esa atas segala karunianya, sehingga

Lebih terperinci

Bab 7. Bangun Ruang Sisi Datar. Standar Kompetensi. Memahami sifat-sifat kubus, balok, prisma, limas dan bagian-bagiannya serta menentukan ukurannya

Bab 7. Bangun Ruang Sisi Datar. Standar Kompetensi. Memahami sifat-sifat kubus, balok, prisma, limas dan bagian-bagiannya serta menentukan ukurannya Bab 7 Bangun Ruang Sisi Datar Standar Kompetensi Memahami sifat-sifat kubus, balok, prisma, limas dan bagian-bagiannya serta menentukan ukurannya Kompetensi Dasar 4.1 Menentukan unsur dan bagian-bagian

Lebih terperinci

CATATAN LAPANGAN OPTIMALISASI PENGGUNAAN STRATEGI TWO STAY TWO STRAY UNTUK MENINGKATKAN KEAKTIFAN DAN KEBERANIAN BELAJAR MATEMATIKA SISWA

CATATAN LAPANGAN OPTIMALISASI PENGGUNAAN STRATEGI TWO STAY TWO STRAY UNTUK MENINGKATKAN KEAKTIFAN DAN KEBERANIAN BELAJAR MATEMATIKA SISWA Lampiran 1 79 CATATAN LAPANGAN OPTIMALISASI PENGGUNAAN STRATEGI TWO STAY TWO STRAY UNTUK MENINGKATKAN KEAKTIFAN DAN KEBERANIAN BELAJAR MATEMATIKA SISWA (PTK Bagi Siswa Kelas VIIIE SMP Negeri 2 Banyudono

Lebih terperinci

empat8geometri - - GEOMETRI - - Geometri 4108 Matematika BANGUN RUANG DAN BANGUN DATAR

empat8geometri - - GEOMETRI - - Geometri 4108 Matematika BANGUN RUANG DAN BANGUN DATAR - - GEOMETRI - - Modul ini singkron dengan Aplikasi Android, Download melalui Play Store di HP Kamu, ketik di pencarian empat8geometri Jika Kamu kesulitan, Tanyakan ke tentor bagaimana cara downloadnya.

Lebih terperinci

BAB II KAJIAN PUSTAKA

BAB II KAJIAN PUSTAKA 5 BAB II KAJIAN PUSTAKA 2.1. Kajian Teori 2.1.1. Pengertian Luas Permukaan Bangun Ruang Luas daerah permukaan bangun ruang adalah jumlah luas daerah seluruh permukaannya yaitu luas daerah bidang-bidang

Lebih terperinci

Beberapa Benda Ruang Yang Beraturan

Beberapa Benda Ruang Yang Beraturan Beberapa Benda Ruang Yang Beraturan Kubus Tabung rusuk kubus = a volume = a³ panjang diagonal bidang = a 2 luas = 6a² panjang diagonal ruang = a 3 r = jari-jari t = tinggi volume = π r² t luas = 2πrt Prisma

Lebih terperinci

SOAL-JAWAB MATEMATIKA PEMINATAN DIMENSI TIGA. Sebuah kubus ABCD.EFGH memiliki panjang rusuk 4 cm. P adalah titik tengah CD. Tentukan panjang EP!

SOAL-JAWAB MATEMATIKA PEMINATAN DIMENSI TIGA. Sebuah kubus ABCD.EFGH memiliki panjang rusuk 4 cm. P adalah titik tengah CD. Tentukan panjang EP! SOAL-JAWAB MATEMATIKA PEMINATAN DIMENSI TIGA Soal Sebuah kubus ABCD.EFGH memiliki panjang rusuk 4 cm. P adalah titik tengah CD. Tentukan panjang EP! Lihat gambar! Panjang EP didapat dengan rumus Pythagoras

Lebih terperinci

LEMBAR PERAGA DENGAN CD FORMAT JOINT PHOTOGRAPHIC EXPERT GROUP (JPEG) A. Latar Belakang Hasil rekayasa dalam bidang teknologi informasi dan teknologi

LEMBAR PERAGA DENGAN CD FORMAT JOINT PHOTOGRAPHIC EXPERT GROUP (JPEG) A. Latar Belakang Hasil rekayasa dalam bidang teknologi informasi dan teknologi LEMBAR PERAGA DENGAN CD FORMAT JOINT PHOTOGRAPHIC EXPERT GROUP (JPEG) A. Latar Belakang Hasil rekayasa dalam bidang teknologi informasi dan teknologi komunikasi dimaksudkan agar manusia lebih mudah dalam

Lebih terperinci

Bangun yang memiliki sifat-sifat tersebut disebut...

Bangun yang memiliki sifat-sifat tersebut disebut... 1. Perhatikan sifat-sifat bangun ruang di bawah ini: i. Memiliki 6 sisi yang sama atau kongruen ii. Memiliki 12 rusuk yang sama panjang Bangun yang memiliki sifat-sifat tersebut disebut... SD kelas 6 -

Lebih terperinci

Lampiran 1.1 Surat Izin Penelitian

Lampiran 1.1 Surat Izin Penelitian LAMPIRAN 1 Lampiran 1.1 Surat Izin Penelitian Lampiran 1.2 Surat Keterangan Telah Melaksanakan Penelitian Lampiran 1.3 Surat Permohonan Validasi (Validator I) Lampiran 1.4 Surat Permohonan Validasi (Validator

Lebih terperinci

Untuk dapat menggunakan buku ini sebaiknya Anda mempelajari perintah dasar yang sering digunakan pada AutoCAD. PERINTAH MENGGAMBAR AUTOCAD

Untuk dapat menggunakan buku ini sebaiknya Anda mempelajari perintah dasar yang sering digunakan pada AutoCAD. PERINTAH MENGGAMBAR AUTOCAD PERSIAPAN LATIHAN Untuk dapat menggunakan buku ini sebaiknya Anda mempelajari perintah dasar yang sering digunakan pada AutoCAD. PERINTAH MENGGAMBAR AUTOCAD Pada dasarnya ada dua perintah menggambar dalam

Lebih terperinci

GAMBAR TEKNIK PROYEKSI ISOMETRI. Gambar Teknik Proyeksi Isometri

GAMBAR TEKNIK PROYEKSI ISOMETRI. Gambar Teknik Proyeksi Isometri GAMBAR TEKNIK PROYEKSI ISOMETRI Gambar Teknik i halaman ini sengaja dibiarkan kosong Gambar Teknik ii Daftar Isi Daftar Isi... iii... 1 1 Pendahuluan... 1 2 Sumbu, Garis, dan Bidang Isometri... 2 3 Skala

Lebih terperinci

MAT. 06. Geometri Dimensi Tiga

MAT. 06. Geometri Dimensi Tiga MAT. 06. Geometri Dimensi Tiga i Kode MAT. 06 Geometri Dimensi Tiga BAGIAN PROYEK PENGEMBANGAN KURIKULUM DIREKTORAT PENDIDIKAN MENENGAH KEJURUAN DIREKTORAT JENDERAL PENDIDIKAN DASAR DAN MENENGAH DEPARTEMEN

Lebih terperinci

LEMBAR AKTIVITAS SISWA DIMENSI TIGA Ruas garis PQ Ruas garis QR Garis PQ = garis QR (karena bila diperpanjang akan mewakili garis yang sama)

LEMBAR AKTIVITAS SISWA DIMENSI TIGA Ruas garis PQ Ruas garis QR Garis PQ = garis QR (karena bila diperpanjang akan mewakili garis yang sama) Nama Siswa Kelas LEMBAR AKTIVITAS SISWA DIMENSI TIGA Ruas garis PQ Ruas garis QR : Garis PQ = garis QR (karena bila diperpanjang akan : mewakili garis yang sama) A. PENGERTIAN TITIK, GARIS DAN BIDANG Titik,

Lebih terperinci

DAFTAR ISI PRAKATA DAFTAR ISI KATA KATA MOTIVASI TUJUAN PEMBELAJARAN KUBUS DAN BALOK

DAFTAR ISI PRAKATA DAFTAR ISI KATA KATA MOTIVASI TUJUAN PEMBELAJARAN KUBUS DAN BALOK PRAKATA Puji syukur penulis panjatkan kepada Tuhan Yang Maha Esa karena buku ini dapat diselesaikan. Buku ini penulis hadirkan sebagai panduan bagi siswa dalam mempelajari salah satu materi matematika.

Lebih terperinci

Jadwal Pelaksanaan Penelitian Kelas Eksperimen (X-5) dan Kelas Kontrol (X-4) SMA Negeri 2 Purworejo. No Hari, Tanggal Jam ke- Kelas Materi

Jadwal Pelaksanaan Penelitian Kelas Eksperimen (X-5) dan Kelas Kontrol (X-4) SMA Negeri 2 Purworejo. No Hari, Tanggal Jam ke- Kelas Materi Lampiran 1 Jadwal Pelaksanaan Penelitian Kelas Eksperimen (X-5) dan Kelas Kontrol (X-4) SMA Negeri 2 Purworejo No Hari, Tanggal Jam ke- Kelas Materi 1 Selasa, 31 Mei 2016 3 4 X-4 Pretest 2 Selasa, 31 Mei

Lebih terperinci

Lampiran 1.1 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) Kelas Eksperimen

Lampiran 1.1 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) Kelas Eksperimen Lampiran 1.1 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) Kelas Eksperimen RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) 1 Menerapkan Pembelajaran Menggunakan Model TPS Nama Sekolah Mata Pelajaran Kelas/ Semester Alokasi

Lebih terperinci

SOAL LATIHAN UKK MATEMATIKA KELAS VIII

SOAL LATIHAN UKK MATEMATIKA KELAS VIII SOAL LATIHAN UKK MATEMATIKA KELAS VIII SOAL PILIHAN GANDA 1. Perhatikan gambar berikut. Daerah yang diarsir disebut... a. juring b. busur c. tembereng d. tali busur 2. Perhatikan kembali lingkaran pada

Lebih terperinci

PEMANFAATAN APLIKASI GEOGEBRA DALAM GEOMETRI RUANG

PEMANFAATAN APLIKASI GEOGEBRA DALAM GEOMETRI RUANG PEMANFAATAN APLIKASI GEOGEBRA DALAM GEOMETRI RUANG DI SUSUN OLEH : AULIA DWI UTARI FADILAH NUR NUR HASANAH PRODI PENDIDIKAN MATEMATIKA 4/SEMESTER 5 FAKULTAS ILMU TARBIYAH DAN KEGURUAN UNIVERSITAS ISLAM

Lebih terperinci

Matematika Semester V

Matematika Semester V Created By Nur Zakyah Muin,S.Pd Page 1 DIMENSI TIGA KOMPETENSI DASAR Mengidentifikasi bangun ruang dan unsur-unsurnya Menghitung luas permukaan bangun ruang Menerapkan konsep volum bangun ruang Menentukan

Lebih terperinci

PEMBELAJARAN GEOMETRI DENGAN WINGEOM 2-DIM

PEMBELAJARAN GEOMETRI DENGAN WINGEOM 2-DIM BAB 3 PEMBELAJARAN GEOMETRI DENGAN WINGEOM 2-DIM Setelah mempelajari bab 3 ini, diharapkan: 1. Pembaca dapat menggunakan Program Wingeom 2-dim untuk pembelajaran untuk topik garis dan sudut. 2. Pembaca

Lebih terperinci

Kajian Matematika SMP Palupi Sri Wijiyanti, M.Pd Semester/Kelas : 3A3 Tanggal Pengumpulan : 14 Desember 2015

Kajian Matematika SMP Palupi Sri Wijiyanti, M.Pd Semester/Kelas : 3A3 Tanggal Pengumpulan : 14 Desember 2015 PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS PGRI YOGYAKARTA TAHUN 2015 Mata Kuliah Dosen Pengampu : : Kajian Matematika SMP Palupi Sri Wijiyanti, M.Pd Semester/Kelas

Lebih terperinci

Menggambar Grafik Menggunakan Winplot

Menggambar Grafik Menggunakan Winplot Petunjuk Praktikum Menggambar Grafik Menggunakan Winplot Oleh: Eminugroho Ratna Sari, M.Sc FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS NEGERI YOGYAKARTA Menggambar Grafik Menggunakan Winplot

Lebih terperinci

Eksplorasi Gradien Menggunakan Geogebra. Muh. Tamimuddin H

Eksplorasi Gradien Menggunakan Geogebra. Muh. Tamimuddin H Eksplorasi Gradien Menggunakan Geogebra Muh. Tamimuddin H Geogebra dapat digunakan untuk membuat sebuah lembar kerja dinamis. Pada tulisan ini, GeoGebra akan kita gunakan untuk menggambarkan sebuah garis

Lebih terperinci

SD kelas 6 - MATEMATIKA BAB 11. BIDANG DATARLatihan Soal 11.1

SD kelas 6 - MATEMATIKA BAB 11. BIDANG DATARLatihan Soal 11.1 SD kelas 6 - MATEMATIKA BAB 11. BIDANG DATARLatihan Soal 11.1 1. Perhatikan gambar di bawah ini! http://primemobile.co.id/assets/uploads/materi/123/1701_5.png Dari bangun datar di atas, maka sifat bangun

Lebih terperinci

Daftar Nilai Ketuntasan Siswa Pra Siklus No Nama KKM Nilai Keterangan 1 Era Susanti Tuntas 2 Nuri Safitri Belum Tuntas 3 Aldo Kurniawan

Daftar Nilai Ketuntasan Siswa Pra Siklus No Nama KKM Nilai Keterangan 1 Era Susanti Tuntas 2 Nuri Safitri Belum Tuntas 3 Aldo Kurniawan 34 35 Daftar Nilai Ketuntasan Siswa Pra Siklus No Nama KKM Nilai Keterangan 1 Era Susanti 60 80 Tuntas 2 Nuri Safitri 60 45 Belum Tuntas 3 Aldo Kurniawan 60 75 Tuntas 4 Anggi Septiana 60 70 Tuntas 5 Desi

Lebih terperinci

Bahan Pelatihan GeoGebra

Bahan Pelatihan GeoGebra Bahan Pelatihan GeoGebra Disajikan dalam Kegiatan Peningkatan Kompetensi Guru Matematika SMP di Kabupaten Bojonegoro dalam Implementasi Kurikulum 2013 dan Pembinaan Olimpiade Matematika. Berisi beberapa

Lebih terperinci

SOAL PREDIKSI ULANGAN KENAIKAN KELAS MATEMATIKA TINGKAT SMP KELAS 8 TAHUN 2014 WAKTU 120 MENIT

SOAL PREDIKSI ULANGAN KENAIKAN KELAS MATEMATIKA TINGKAT SMP KELAS 8 TAHUN 2014 WAKTU 120 MENIT SOAL PREDIKSI ULANGAN KENAIKAN KELAS MATEMATIKA TINGKAT SMP KELAS 8 TAHUN 2014 WAKTU 120 MENIT Pilihan 1. Pada gambar berikut, tali busur ditunjukkan oleh A. AO B. CO C. BO D. BC 2. Panjang jari jari suatu

Lebih terperinci

SEGITIGA DAN SEGIEMPAT

SEGITIGA DAN SEGIEMPAT SEGITIGA DAN SEGIEMPAT A. Pengertian Segitiga Jika tiga buah titik A, B dan C yang tidak segaris saling di hubungkan,dimana titik A dihubungkan dengan B, titik B dihubungkan dengan titik C, dan titik C

Lebih terperinci

Lampiran B1: Rencana Pelaksanaan Pembelajaran RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP van Hiele) dimensi tiga.

Lampiran B1: Rencana Pelaksanaan Pembelajaran RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP van Hiele) dimensi tiga. Lampiran B1: Rencana Pelaksanaan Pembelajaran RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP van Hiele) Nama Sekolah Mata Pelajaran Kelas / Semester : SMA Negeri 1 Wundulako : Matematika : X / 2 (dua) Standar Kompetensi

Lebih terperinci

1. Sebuah kawat yang panjangnya 10 meter akan dibuat bangun yang berbentuk 3 persegi panjang kongruen seperti pada gambar di bawah.

1. Sebuah kawat yang panjangnya 10 meter akan dibuat bangun yang berbentuk 3 persegi panjang kongruen seperti pada gambar di bawah. 1. Sebuah kawat yang panjangnya 10 meter akan dibuat bangun yang berbentuk 3 persegi panjang kongruen seperti pada gambar di bawah. Luas maksimum daerah yang dibatasi oleh kawat tersebut adalah... 3,00

Lebih terperinci

50 LAMPIRAN NILAI SISWA SOAL INSTRUMEN Nama : Kelas : No : BERILAH TANDA SILANG (X) PADA JAWABAN YANG DIANGGAP BENAR! 1. Persegi adalah.... a. Bangun segiempat yang mempunyai empat sisi dan panjang

Lebih terperinci

LEMBAR AKTIVITAS SISWA DIMENSI TIGA (PEMINATAN)

LEMBAR AKTIVITAS SISWA DIMENSI TIGA (PEMINATAN) Nama Siswa Kelas : : Kompetensi Dasar (KURIKULUM 2013): LEMBAR AKTIVITAS SISWA DIMENSI TIGA (PEMINATAN) 3. Bidang Bidang (Bidang datar) merupakan kumpulan titik yang membentuk suatu luasan (bidang) datar

Lebih terperinci

we w lcom lc e om Tu T rn u O rn n O

we w lcom lc e om Tu T rn u O rn n O welcome Turn On Diagonal bidang 1. Inamaratus solikhah 2. Muhammad Asbi Sukandar Exit HOME Diagonal Bidang, Diagonal Ruang, Bidang Diagonal, Dan Penerapannya Latihan 1 Materi Latihan 2 Latihan 3 Latihan

Lebih terperinci

DIMENSI TIGA 1. Standar Kompetensi: Menentukan kedudukan, jarak, dan besar sudut yang melibatkan titik, garis, dan bidang dalam ruang dimensi tiga.

DIMENSI TIGA 1. Standar Kompetensi: Menentukan kedudukan, jarak, dan besar sudut yang melibatkan titik, garis, dan bidang dalam ruang dimensi tiga. DIMENSI TIGA 1 Standar Kompetensi: Menentukan kedudukan, jarak, dan besar sudut yang melibatkan titik, garis, dan bidang dalam ruang dimensi tiga. Kompetensi Dasar: 1. Menentukan kedudukan titik, garis,

Lebih terperinci

GEOMETRI RUANG. Oleh : Tetty Natalia Sipayung, S.Si., M.Pd. Geometri Ruang i

GEOMETRI RUANG. Oleh : Tetty Natalia Sipayung, S.Si., M.Pd. Geometri Ruang i i GEOMETRI RUANG Oleh : Tetty Natalia Sipayung, S.Si., M.Pd. Geometri Ruang i GEOMETRI RUANG Penulis: Tetty Natalia Sipayung, S.Si., M.Pd. Isi diluar tanggungjawab penerbit Hak Cipta 2018 pada Penulis

Lebih terperinci

MENGGAMBAR TETRAHEDRON, OCTAHEDRON DENGAN SKETCHUP

MENGGAMBAR TETRAHEDRON, OCTAHEDRON DENGAN SKETCHUP MENGGAMBAR TETRAHEDRON, OCTAHEDRON DENGAN SKETCHUP Artikel ini menyambung dari artikel yang sudah saya buat sebelumnya dengan judul Google Sketchup: Aplikasi gratis google untuk menggambar 3D. Manfaat

Lebih terperinci

Oleh: Dyah Padmi NIM

Oleh: Dyah Padmi NIM PRODUK DARI PENELITIAN PENGEMBANGAN PERANGKAT PEMBELAJARAN BANGUN RUANG SISI DATAR BERBASIS LEARNING TRAJECTORY UNTUK MENINGKATKAN PRESTASI BELAJAR SISWA KELAS VIII Oleh: Dyah Padmi NIM. 13301241031 PROGRAM

Lebih terperinci

BAB II LANDASAN TEORI

BAB II LANDASAN TEORI BAB II LANDASAN TEORI A. Kajian Pustaka Berdasarkan penelitian yang dilakukan oleh Rini Fatmawati dengan judul Peningkatan Pembelajaran Melalui Model Pembelajaran Picture and Picture pada Pokok Bahasan

Lebih terperinci

. A.M. A. Titik, Garis, dan Bidang BANGUN GEOMETRI

. A.M. A. Titik, Garis, dan Bidang BANGUN GEOMETRI A. Titik, Garis, dan Bidang BANGUN GEOMETRI Suatu titik menyatakan letak atau posisi dari sesuatu yang tidak mempunyai ukuran, maka titik tidak mempunyai ukuran. Dikatakan bahwa titik berdimensi nol (tak

Lebih terperinci

D. GEOMETRI 2. URAIAN MATERI

D. GEOMETRI 2. URAIAN MATERI D. GEOMETRI 1. TUJUAN Setelah mempelajari modul ini diharapkan peserta diklat memahami dan dapat menjelaskan unsur-unsur geometri, hubungan titik, garis dan bidang; sudut; melukis bangun geometri; segibanyak;

Lebih terperinci

LAMPIRAN 1 RPP SIKLUS 1 DENGAN MODEL PEMBELAJARAN KOOPERATIF TIPE THINK PAIR SHARE

LAMPIRAN 1 RPP SIKLUS 1 DENGAN MODEL PEMBELAJARAN KOOPERATIF TIPE THINK PAIR SHARE LAMPIRAN 1 RPP SIKLUS 1 DENGAN MODEL PEMBELAJARAN KOOPERATIF TIPE THINK PAIR SHARE 108 RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN SIKLUS 1 MODEL PEMBELAJARAN KOOPERATIF TIPE THINK PAIR SHARE Satuan Pendidikan Mata

Lebih terperinci

Pengenalan Geogebra. Oleh: Hazrul Iswadi. Disampaikan pada seminar internal Departemen MIPA. Tanggal 10 September 2011

Pengenalan Geogebra. Oleh: Hazrul Iswadi. Disampaikan pada seminar internal Departemen MIPA. Tanggal 10 September 2011 Pengenalan Geogebra Oleh: Hazrul Iswadi Disampaikan pada seminar internal Departemen MIPA Tanggal 10 September 2011 Departemen MIPA Universitas Surabaya A. Apa itu GeoGebra? GeoGebra adalah software gratis

Lebih terperinci

MENGGAMBAR BIDANG A. MEMBAGI GARIS DAN SUDUT

MENGGAMBAR BIDANG A. MEMBAGI GARIS DAN SUDUT MENGGAMBAR BIDANG A. MEMBAGI GARIS DAN SUDUT 1. MEMBAGI GARIS a. Membagi garis menjadi 2 bagian yang sama panjang Membagi garis menjadi 2 bagian yang sama panjang menggunakan jangka dapat diikuti melalui

Lebih terperinci

PROYEKSI ISOMETRI PENDAHULUAN

PROYEKSI ISOMETRI PENDAHULUAN PROYEKSI ISOMETRI PENDAHULUAN Proyeksi isometri(k) dapat digolongkan sebagai gambar piktorial. Ketiga bidang pada sebuah objek 3D digambar dan tampak jelas. Dimensi objek gambar pun dapat diukur langsung

Lebih terperinci

Bangun Ruang dan Bangun Datar

Bangun Ruang dan Bangun Datar Bab 8 Bangun Ruang dan Bangun Datar Mari memahami sifat bangun ruang sederhana dan hubungan antar bangun datar. Bangun Ruang dan Bangun Datar 205 206 Ayo Belajar Matematika Kelas IV A. Bangun Ruang Sederhana

Lebih terperinci

KUMPULAN SOAL MATEMATIKA KELAS VIII (BSE DEWI N)

KUMPULAN SOAL MATEMATIKA KELAS VIII (BSE DEWI N) KUMPULAN SOAL MATEMATIKA KELAS VIII (BSE DEWI N) Kumpulan Soal Matematika Kelas VIII (BSE Dewi N) Faktorisasi Suku Aljabar A. Pilihlah salah satu jawaban yang tepat. 1. Pada bentuk aljabar 2x2 + 3xy y2

Lebih terperinci

BAB II KAJIAN TEORI. berbagai metode sehingga siswa dapat melakukan kegiatan belajar secara

BAB II KAJIAN TEORI. berbagai metode sehingga siswa dapat melakukan kegiatan belajar secara BAB II KAJIAN TEORI A. Kajian Teori 1. Pembelajaran Matematika di SMP Menurut Sugihartono (2012: 81), pembelajaran adalah suatu upaya yang dilakukan secara sengaja oleh pendidik untuk menyampaikan ilmu

Lebih terperinci

Antiremed Kelas 12 Matematika

Antiremed Kelas 12 Matematika Antiremed Kelas Matematika 04- Diagonal Ruang, Diagonal Bidang, Bidang Diagonal. Doc. Name: KARMATWJB040 Version : 0-09 halaman 0. Diketahui kubus ABCD,EFGH dengan panjang rusuk. Jika P titik HG,Q titik

Lebih terperinci

KATA PENGANTAR. Ikatlah ilmu dengan menuliskannya.

KATA PENGANTAR. Ikatlah ilmu dengan menuliskannya. KATA PENGANTAR M icrosoft Excel adalah program untuk mengolah lembar kerja yang paling populer saat ini. Dengan Excel, kita bisa membuat dan menganalisa berbagai data, menghitung dan membuat grafik. Modul

Lebih terperinci

Dr. Winarno, S. Si, M. Pd. - Modul Matematika PGMI - 1 BAB I PENDAHULUAN

Dr. Winarno, S. Si, M. Pd. - Modul Matematika PGMI - 1 BAB I PENDAHULUAN Dr. Winarno, S. Si, M. Pd. - Modul Matematika PGMI - 1 BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Ada beberapa pendapat yang disampaikan para ahli mengenai definisi dari istilah matematika. Matematika didefinisikan

Lebih terperinci

Modul 3 SIMETRI, PERSEGIPANJANG, PERSEGI, DAN KESEJAJARAN GARIS

Modul 3 SIMETRI, PERSEGIPANJANG, PERSEGI, DAN KESEJAJARAN GARIS Modul 3 SIMETRI, PERSEGIPANJANG, PERSEGI, DAN KESEJAJARAN GARIS A. Pengantar Materi yang akan di bahas pada kegiatan pembelajaran ini terdiri atas pengertian simetri lipat, simetri putar, setengah putaran,

Lebih terperinci

CONTOH SOAL UAN/UN/UASBN SD 2012

CONTOH SOAL UAN/UN/UASBN SD 2012 CONTOH SOAL UAN/UN/UASBN SD 2012 DISESUAIKAN DENGAN KISI-KISI UASBN SD 2012 Kompetensi 3 : Memahami konsep, sifat, dan unsur-unsur bangun geometeri, dapat menghitung besar-besaran yang terkait dengan bangun

Lebih terperinci

LAMPIRAN 1 SURAT IJIN DAN SURAT KETERANGAN PENELITIAN

LAMPIRAN 1 SURAT IJIN DAN SURAT KETERANGAN PENELITIAN LAMPIRAN 119 120 LAMPIRAN 1 SURAT IJIN DAN SURAT KETERANGAN PENELITIAN 120 121 122 123 124 LAMPIRAN 2 JADWAL PENELITIAN DAN JURNAL MAGANG 124 125 126 127 128 LAMPIRAN 3 HASIL VALIDASI DAN TINGKAT KESUKARAN

Lebih terperinci

6. Jika diketahui fungsi f ( x) 5 putaran sama dengan.. 1. Besar sudut 6. maka nilai. f adalah. a. 150 o b. 180 o c. 210 o d. 240 o e. 300 o. b.

6. Jika diketahui fungsi f ( x) 5 putaran sama dengan.. 1. Besar sudut 6. maka nilai. f adalah. a. 150 o b. 180 o c. 210 o d. 240 o e. 300 o. b. KERJAKAN SECARA JUJUR DAN MANDIRI Page of. Besar sudut putaran sama dengan.. 0 o 0 o 0 o 0 o 00 o. Jika ABC sama kaki dan siku-siku di B maka nilai cos A 0. Jika diketahui sin x = untuk π < x < π maka

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI. tentang animasi. Animasi atau lebih akrab disebut dengan film animasi, adalah. gambar yang bergerak. (http://www.wikipedia.

BAB 2 LANDASAN TEORI. tentang animasi. Animasi atau lebih akrab disebut dengan film animasi, adalah. gambar yang bergerak. (http://www.wikipedia. BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 ANIMASI Animasi memiliki banyak pengertian. Tiap orang memiliki pendapat yang berbeda tentang animasi. Animasi atau lebih akrab disebut dengan film animasi, adalah film yang merupakan

Lebih terperinci

K13 Revisi Antiremed Kelas 12 Matematika

K13 Revisi Antiremed Kelas 12 Matematika K Revisi Antiremed Kelas Matematika Geometri Bidang Ruang - Latihan Soal Doc. Name: RKARMATWJB00 Version : 0-0 halaman 0. Diketahui kubus ABCD,EFGH dengan panjang rusuk. Jika P titik HG,Q titik tengah

Lebih terperinci

ANGKET KEPERCAYAAN DIRI

ANGKET KEPERCAYAAN DIRI ANGKET KEPERCAYAAN DIRI 45 46 Angket Kepercayaan Diri Nama : Nomer Absen : Kelas : Jenis Kelamin : Petunjuk Pengisian Di bawah ini terdapat beberapa pernyataan tentang diri Anda yang berkaitan dengan kepercayaan

Lebih terperinci

LKS BANGUN RUANG SISI DATAR

LKS BANGUN RUANG SISI DATAR LKS BANGUN RUANG SISI DATAR Peeliti : Dyah Padmi Pembimbing : Dr. Ariyadi Wijaya Validator Sampul Tata Letak : Ilham Rizkianto, M.Sc Himmawati P. L., M.Si : Dyah Padmi : Dyah Padmi i KATA PENGANTAR Puji

Lebih terperinci

KEGIATAN BELAJAR II SUDUT ANTARA GARIS DAN BIDANG

KEGIATAN BELAJAR II SUDUT ANTARA GARIS DAN BIDANG KEGIATAN BELAJAR II SUDUT ANTARA GARIS DAN BIDANG A. Pengantar g h 1 h 3 h 2 H Gambar 2.1 Pada Gambar 2 (ii) mana yang dimaksud sudut antara garis g dan bidang H? Sudut antara g dengan h 1, h 2, h 3, atau

Lebih terperinci

BAB II KAJIAN TEORI. Morgan, dkk (dalam Walgito, 2004: 167) memberikan definisi mengenai

BAB II KAJIAN TEORI. Morgan, dkk (dalam Walgito, 2004: 167) memberikan definisi mengenai 1 BAB II KAJIAN TEORI 2.1 Hakikat Belajar Matematika Morgan, dkk (dalam Walgito, 2004: 167) memberikan definisi mengenai belajar yaitu: Learning can be defined as any relatively permanent change in behavior

Lebih terperinci

Kumpulan Soal Matematika Kelas VIII (BSE Dewi N)

Kumpulan Soal Matematika Kelas VIII (BSE Dewi N) Faktorisasi Suku Aljabar A. Pilihlah salah satu jawaban yang tepat. 1. Pada bentuk aljabar 2x 2 + 3xy y 2 terdapat... variabel. a. 1 c. 3 b. 2 d. 4 2. Suku dua terdapat pada bentuk aljabar... a. 2x 2 +

Lebih terperinci

BANGUN RUANG BAHAN BELAJAR MANDIRI 5

BANGUN RUANG BAHAN BELAJAR MANDIRI 5 BAHAN BELAJAR MANIRI 5 BANGUN RUANG PENAHULUAN untuk membantu calon guru dan guru Sekolah dasar dalam memahami konsep geometri bangun ruang, bidang empat (limas), bidang enam (prisma), dan bangun ruang

Lebih terperinci

Mata Kuliah: Geometri Analitik (3 SKS)

Mata Kuliah: Geometri Analitik (3 SKS) Mata Kuliah: Geometri Analitik (3 SKS) PRAKTIKUM GEOMETRI ANALITIK Tujuan Umum: Mahasiswa dapat menggunakan program CABRI GEOMETRI II PLUS untuk menyelesaikan permasalahan-permasalahan dalam Geometri Analitik

Lebih terperinci

C. 30 Januari 2001 B. 29 Januari 2001

C. 30 Januari 2001 B. 29 Januari 2001 1. Notasi pembentuk himpunan dari B = {1, 4, 9} adalah... A. B = {x x kuadrat tiga bilangan asli yang pertama} B. B = {x x bilangan tersusun yang kurang dari 10} C. B = {x x kelipatan bilangan 2 dan 3

Lebih terperinci

( ) 2. Nilai x yang memenuhi log 9. Jadi 4x 12 = 3 atau x = 3,75

( ) 2. Nilai x yang memenuhi log 9. Jadi 4x 12 = 3 atau x = 3,75 Here is the Problem and the Answer. Diketahui premis premis berikut! a. Jika sebuah segitiga siku siku maka salah satu sudutnya 9 b. Jika salah satu sudutnya 9 maka berlaku teorema Phytagoras Ingkaran

Lebih terperinci

Pembahasan Soal Olimpiade Matematika SMP Babak 1 Persiapan Olimpiade Sains Provinsi dan Nasional

Pembahasan Soal Olimpiade Matematika SMP Babak 1 Persiapan Olimpiade Sains Provinsi dan Nasional Pembahasan Soal Olimpiade Matematika SMP Babak Persiapan Olimpiade Sains Provinsi dan Nasional. Diketahui dan y merupakan bilangan real positif yang memenuhi sistim persamaan berikut y y a b Jika, maka

Lebih terperinci

MENGGAMBAR BIDANG A. MEMBAGI GARIS DAN SUDUT

MENGGAMBAR BIDANG A. MEMBAGI GARIS DAN SUDUT MENGGAMBAR BIDANG A. MEMBAGI GARIS DAN SUDUT MENGGAMBAR BIDANG A. MEMBAGI GARIS DAN SUDUT 1. MEMBAGI GARIS a. Membagi garis menjadi 2 bagian yang sama panjang Membagi garis menjadi 2 bagian yang sama

Lebih terperinci

MENGGESER, MEMUTAR, DAN MENYEKALAKAN MOLEKUL

MENGGESER, MEMUTAR, DAN MENYEKALAKAN MOLEKUL MENGGESER, MEMUTAR, DAN MENYEKALAKAN MOLEKUL Pergeseran pada Bidang XY Bukalah arsip propena.hin. Anda dapat melakukan translasi XY (geser kiri, kanan, atas, atau bawah) pada molekul 1-hidroksi-3-fenil-1-propena

Lebih terperinci

(Dengan Pendekatan Vektor) Oleh: Murdanu, M.Pd.

(Dengan Pendekatan Vektor) Oleh: Murdanu, M.Pd. (Dengan Pendekatan Vektor) Oleh: Muru, M.Pd. JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS NEGERI YOGYAKARTA PROGRAM STUDI MATEMATIKA TAHUN AKADEMIK /. Diberikan

Lebih terperinci

MODUL PENDALAMAN MATERI ESENSIAL DAN SULIT MATA PELAJARAN : MATEMATIKA ASPEK : GEOMETRI

MODUL PENDALAMAN MATERI ESENSIAL DAN SULIT MATA PELAJARAN : MATEMATIKA ASPEK : GEOMETRI MODUL PENDALAMAN MATERI ESENSIAL DAN SULIT MATA PELAJARAN : MATEMATIKA ASPEK : GEOMETRI STANDAR KOMPETENSI LULUSAN. Memahami bangun datar, bangun ruang, garis sejajar, dan sudut, serta menggunakannya dalam

Lebih terperinci

KESEIMBANGAN BENDA TEGAR

KESEIMBANGAN BENDA TEGAR Dinamika Rotasi, Statika dan Titik Berat 1 KESEIMBANGAN BENDA TEGAR Pendahuluan. Dalam cabang ilmu fisika kita mengenal ME KANIKA. Mekanika ini dibagi dalam 3 cabang ilmu yaitu : a. KINE MATI KA = Ilmu

Lebih terperinci

SILABUS PEMELAJARAN. Indikator Pencapaian Kompetensi. Menjelaskan jenisjenis. berdasarkan sisisisinya. berdasarkan besar sudutnya

SILABUS PEMELAJARAN. Indikator Pencapaian Kompetensi. Menjelaskan jenisjenis. berdasarkan sisisisinya. berdasarkan besar sudutnya 42 43 SILABUS PEMELAJARAN Sekolah :... Kelas : VII (Tujuh) Mata Pelajaran : Matematika Semester : II (dua) GEOMETRI Standar Kompetensi : 6. Memahami konsep segiempat dan segitiga serta menentukan ukurannya

Lebih terperinci

BAB 4 PERANGKAT EDITING ELEMEN KONSTRUKSI

BAB 4 PERANGKAT EDITING ELEMEN KONSTRUKSI BAB 4 PERANGKAT EDITING ELEMEN KONSTRUKSI Untuk tujuan mempermudah dalam mengakses dan aplikasinya, maka jenis-jenis perangkat editing elemen konstruksi yang tersedia pada ArchiCAD 10, peletakannya disusun

Lebih terperinci

KAJIAN TEORI PENYELESAIAN MASALAH JARAK DAN SUDUT PADA BANGUN RUANG DIMENSI TIGA MENGGUNAKAN PENDEKATAN VEKTOR

KAJIAN TEORI PENYELESAIAN MASALAH JARAK DAN SUDUT PADA BANGUN RUANG DIMENSI TIGA MENGGUNAKAN PENDEKATAN VEKTOR KAJIAN TEORI PENYELESAIAN MASALAH JARAK DAN SUDUT PADA BANGUN RUANG DIMENSI TIGA MENGGUNAKAN PENDEKATAN VEKTOR Andi Pujo Rahadi FKIP Universitas Advent Indonesia Abstrak Materi utama dalam bab Geometri

Lebih terperinci

NO NO INDUK NAMA SISWA Nikmatul Yuliana Fitria Afifatu R Nur Luthfiyani F M Astri Khoirul Anas 76

NO NO INDUK NAMA SISWA Nikmatul Yuliana Fitria Afifatu R Nur Luthfiyani F M Astri Khoirul Anas 76 DATA NAMA SISWA KELAS VIII A EKSPERIMEN NO NO INDUK NAMA SISWA NILAI 1 8629 Nikmatul Yuliana 86 2 8584 Fitria Afifatu R 100 3 8640 Nur Luthfiyani F M 76 4 8616 Astri Khoirul Anas 76 5 8663 Hadanas Sabila

Lebih terperinci

BAHAN PRAKTIKUM GEOGEBRA

BAHAN PRAKTIKUM GEOGEBRA BAHAN PRAKTIKUM GEOGEBRA Berikut ini diberikan petunjuk praktikum pembelajaran Matematika Aljabar dan Kalkulus menggunakan Geogebra. Geogebra merupakan software yang berisi aplikasi aljabar dan geometri.

Lebih terperinci