POLA ABSTRAK KRISTALOGRAFI DALAM ANYAMAN BAMBU

Ukuran: px

Mulai penontonan dengan halaman:

Download "POLA ABSTRAK KRISTALOGRAFI DALAM ANYAMAN BAMBU"

Suharto Kurnia
6 tahun lalu
Tontonan:

POLA ABSTRAK KRISTALOGRAFI DALAM ANYAMAN BAMBU Geovani Debby Setyani 1), Yustina Dwi Astuti 2) 1,2 Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sanata Dharma email: 1 geovanidebbys@gmail.

Anyaman bambu adalah bagian keseharian dari kebanyakan masyarakat di Indonesia karena beberapa barang rumah tangga dibuat dengan anyaman bambu. Penelitian ini merupakan penelitian studi pustaka.

PENDAHULUAN Bambu merupakan salah satu tanaman tropis yang banyak ditemukan di Indonesia.

1 POLA ABSTRAK KRISTALOGRAFI DALAM ANYAMAN BAMBU Geovani Debby Setyani 1), Yustina Dwi Astuti 2) 1,2 Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sanata Dharma 1 geovanidebbys@gmail.com 2 ystna29@gmail.com Abstract Anyaman bambu merupakan salah satu dari berbagai kerajinan tangan Indonesia. Anyaman bambu adalah bagian keseharian dari kebanyakan masyarakat di Indonesia karena beberapa barang rumah tangga dibuat dengan anyaman bambu. Penelitian ini merupakan penelitian studi pustaka. Dalam tulisan ini, kami menganalisis pola kristalografis dua dimensi yang terdapat pada beberapa anyaman bambu. Keywords : pola kristalografi, anyaman bambu 1. PENDAHULUAN Bambu merupakan salah satu tanaman tropis yang banyak ditemukan di Indonesia. Tanaman yang memiliki batang beruas-ruas yang kuat serta tinggi ini digunakan dalam memenuhi kebutuhan pokok manusia, yaitu sandang, pangan, dan papan. Bambu juga dapat diolah menjadi berbagai ragam bentuk karya, wadah, hiasan, dan aneka kebutuhan sandang yang lainnya, dengan menganyam. Salah satu jenis dari berbagai macam hasta karya yang cukup populer di Indonesia adalah anyaman bambu (atau kerajinan anyaman). Anyaman bambu biasa dimanfaatkan sebagai bahan pembuatan alat-alat rumah tangga, seperti tampah, kap lampu, piring, loka penyajian makanan, meja, dipan, dinding rumah, dan juga topi caping. Untuk membuat anyaman dari bambu, perajin harus memilih bambu yang sudah matang namun belum terlalu tua. Selanjutnya, bambu dibelah dengan ukuran yang sama. Kandungan air di dalam bambu harus dihilangkan dengan dijemur di bawah sinar matahari. Dengan memakai pisau yang tipis dan tajam, potongan bambu diraut menjadi beberapa potongan tipis. Rautan bambu tidak boleh terlepas dan harus menjadi satu kesatuan. Langkah selanjutnya adalah proses menganyam. Anyaman bambu memiliki motif-motif geometris yang merupakan kreasi dari penganyam. Dalam anyaman bambu terdapat pola pengulangan dari desain atau motif awal. Secara matematis, pengulangan pola dalam anyaman bambu merupakan suatu transformasi, yaitu pergeseran, perputaran, dan. Transformasi-transformasi geometris tersebut tidak mengubah pola-pola anyaman awal. Kiranya menarik untuk menemukan pola-pola matematis yang terdapat dalam beberapa anyaman bambu di Indonesia. Dalam penelitian ini, kami menggunakan ke tujuh belas pola-pola kristalografis bidang dua dimensi. 2. KAJIAN LITERATUR 2.1 Grup Kristalografi Jika poligon-poligon yang kongruen dengan sisi-sisinya tidak saling overlap ditata, maka yang memenuhi bidang hanyalah segi empat, segitiga dan heksagonal (segi enam) seperti terlihat pada Gambar 1 [1]. Suatu bidang yang luas dapat diisi dengan poligon-poligon yang kongruen ini sehingga seluruh bidang terisi (tidak berlubang) dengan melakukan perputaran,, pergeseran atau translasi terhadap poligon-poligon tersebut. Dengan cara ini akan didapatkan pola-pola simetri tertentu. Gambar 1. Poligon pengisi bidang. Grup yang berhubungan dengan masalah ini disebut grup simetri. Dalam hal ini terdapat 17 grup yang memenuhi kriteria tersebut. Ke- 17 grup ini sering disebut sebagai grup kristalografi dua dimensi. Grup kristalografi ini 65

merupakan grup simetri. Poligon terkecilnya disebut sebagai kisi satuan (lattice).

berikut. Gambar 2. 17 tipe grup kristalografi Dalam penggolongan tersebut terdapat beberapa notasi, antara lain [1]: 1.

Pada umumnya sel primitif mempunyai pusat-pusat dengan orde perputaran tertinggi berada pada titik-titik kisi, sedangkan sel terpusat mempunyai

Simbol yang menunjukkan bahwa sumbu simetri tegak lurus dengan sumbu-x dari sel (yaitu sisi kiri dari sel) ialah m (mirror) menyatakan sumbu, g

Simbol yang menunjukkan sebuah sumbu simetri pada sudut α terhadap sumbu x, dengan α bergantung pada n, orde atau tingkat perputaran yang

2 merupakan grup simetri. Poligon terkecilnya disebut sebagai kisi satuan (lattice). Menurut Schattschneider [2], terdapat 17 tipe grup kristalografi berbeda yang dapat dilihat pada Gambar 2 berikut. Gambar tipe grup kristalografi Dalam penggolongan tersebut terdapat beberapa notasi, antara lain [1]: 1. Huruf p dan c menyatakan sel primitif (kisi satuan) atau sel terpusat. Pada umumnya sel primitif mempunyai pusat-pusat dengan orde perputaran tertinggi berada pada titik-titik kisi, sedangkan sel terpusat mempunyai sumbu yang tegak lurus dengan satu atau dua sisi sel. 2. Bilangan bulat n menunjukkan orde atau tingkat perputaran yang tinggi. 3. Simbol yang menunjukkan bahwa sumbu simetri tegak lurus dengan sumbu-x dari sel (yaitu sisi kiri dari sel) ialah m (mirror) menyatakan sumbu, g menyatakan tidak ada melainkan sumbu pantul geser (glide reflection). 4. Simbol yang menunjukkan sebuah sumbu simetri pada sudut α terhadap sumbu x, dengan α bergantung pada n, orde atau tingkat perputaran yang tertinggi: α = 180 untuk n = 1 atau n = 2, α = 45 untuk n = 4, α = 60 untuk n = 3 atau n = 6. Untuk mengklasifikasikan suatu pola ke dalam salah satu model dari 17 kisi satuan, berikut ini disediakan tabel untuk mengenali pola bidang ulang [1]. 66 Prosiding Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika, Integrasi Budaya, Psikologi, dan Teknologi dalam Membangun Pendidikan Karakter Melalui Matematika dan Pembelajarannya.

3 Tabel 1. Ciri pola-pola ulangan Model Kisi Satuan Kisi Orde Pencerminan Pantul Geser Keterangan p1 jjg 1 Tidak ada Tidak ada p2 jjg 2 Tidak ada Tidak ada pm ppj 1 Ada Tidak ada pg ppj 1 Tidak ada Ada cm bkt 1 Ada Ada pmm ppj 2 Ada Tidak ada pmg ppj 2 Ada Ada sumbu simetri sejajar pgg ppj 2 Tidak ada Ada cmm bkt 2 Ada Ada sumbu simetri saling tegak lurus p4 bks 4 Tidak ada Tidak ada p4m bsk 4 Ada Ada pusat-4 pada sumbu cermin p4g bsk 4 Ada Ada pusat-4 tidak pada sumbu cermin p3 hks 3 Tidak ada Tidak ada p3m1 hks 3 Ada Ada semua pusat-3 pada sumbu cermin p31m hks 3 Ada Ada tidak semua pusat-3 pada sumbu cermin p6 hks 6 Tidak ada Tidak ada p6m hks 6 Ada Ada Keterangan : jjg : jajar genjang, ppj : persegi panjang, bkt : belah ketupat bsk : bujur sangkar hks : heksagonal 67

4 Tabel 2. Algoritme Penentuan Pola Kristalografi dalam Dua Dimensi Berapa rotasi terkecil? Tidak ada ????? Ya Tidak Ya Tidak Ya geser pada sumbu yang bukan meupakan sumbu? geser? Ya Tidak Ya Tidak dalam 2 arah? Ya Apakah semua pusat rotasi pada sumbu? geser? pada garis yang berpotongan 45? Tidak Ya Apakah semua pusat rotasi pada sumbu? Tidak Ya Tidak Ya Tidak Ya Tidak Tidak Ya Tidak Ya Tidak cm pm pg p1 pmm cmm pmg pgg p2 p4m p4g p4 p3m1 p31m p3 p6m p6 68 Prosiding Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika, Integrasi Budaya, Psikologi, dan Teknologi dalam Membangun Pendidikan Karakter Melalui Matematika dan Pembelajarannya.

3. METODE PENELITIAN Materi pokok untuk dasar penelitian ini adalah hasil penelitian yang dipublikasikan oleh Garnadi, et.al. [1] dan Schattschneider [2].

5 3. METODE PENELITIAN Materi pokok untuk dasar penelitian ini adalah hasil penelitian yang dipublikasikan oleh Garnadi, et.al. [1] dan Schattschneider [2]. Dengan menggunakan kerangka teori tersebut, peneliti melakukan pengamatan terhadap beberapa kerajinan bambu. Penelitian ini adalah penelitian kajian pustaka. pusat rotasi yang tidak terletak pada sumbu. 4. HASIL DAN PEMBAHASAN Dalam penelitian ini, kami meneliti 9 pola anyaman bambu yang kami temui dalam kehidupan sehari-hari yang tersebar di seluruh penjuru Nusantara. Dalam penulisan ini, kami menggunakan beberapa lambang seperti pada Tabel 3 di bawah ini. Tabel 3. Lambang yang digunakan untuk menunjukkan simetri. Garis merah solid Garis merah putus-putus Belah ketupat kuning Pencerminan Pencerminan geser Pusat rotasi terkecil 180 Gambar 3. Salah satu anyaman bambu. 5. Dengan demikian, dapat disimpulkan bahwa pola pada Gambar 3 adalah cmm. Proses pengklasifikasian anyaman bambu Gambar 3, diringkaskan dalam Tabel 4. Tabel 4. Pengklasifikasian Pola Kristalografi anyaman bambu Gambar 3. Dalam artikel ini, tidak disajikan penjelasan analisis untuk kesembilan anyaman. Peneliti hanya membahas proses pengklasifikasi salah satu pola anyaman bambu (Gambar 3). Pengklasifikasian anyaman bambu seperti pada Gambar 3 dapat dilakukan dengan langkahlangkah berikut ini: 1. Menentukan rotasi terkecil yang terdapat pada pola yang ingin diteliti. Diperoleh rotasinya Selanjutnya, mengikuti alur dalam Tabel 2, akan dicari adanya sebuah. Ternyata ada. 3. Langkah ini, menyelidiki adanya dalam dua arah. Ditemukan ada dalam dua arah. 4. Selanjutnya, menyelidiki apakah semua pusat rotasi terletak pada sumbu. Dari pengamatan, terdapat 69

pgg, ada rotasi 180 o, tidak ada, tetapi memiliki cermin

p2, ada rotasi 180 o, tidak ada maupun ce

pmm, memiliki rotasi 180 o, ada dalam 2 arah, serta semua

6 Tabel 5. Pola kristalografi dua dimensi delapan anyaman bambu. a. pmm, memiliki rotasi 180 o dan dalam 2 arah, serta semua pusat rotasi pada sumbu. d. cmm, ada 2 arah dan tidak semua pusat rotasi pada sumbu. b. pgg, ada rotasi 180 o, tidak ada, tetapi memiliki cermin geser. e. p2, ada rotasi 180 o, tidak ada maupun cermin geser. c. pmm, memiliki rotasi 180 o, ada dalam 2 arah, serta semua pusat rotasi pada sumbu. f. cmm, ada rotasi 180 o dan dalam 2 arah, serta ada pusat rotasi yang tidak terletak pada sumbu. 70 Prosiding Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika, Integrasi Budaya, Psikologi, dan Teknologi dalam Membangun Pendidikan Karakter Melalui Matematika dan Pembelajarannya.

Penelitian ini telah menyelidiki pola kristalografi yang ditemukan pada sembilan anyaman bambu.

7 g. pmm, ada rotasi 180 o dan dalam 2 arah, serta semua pusat rotasi pada sumbu. h. p2, ada rotasi 180 o, tidak ada maupun cermin geser. 5. KESIMPULAN Anyaman bambu memiliki motif-motif geometris dengan pola yang berulang. Dalam pola tersebut terdapat pergeseran, perputaran,, atau pantul geser. Penelitian ini telah menyelidiki pola kristalografi yang ditemukan pada sembilan anyaman bambu. Dari penelitian yang telah kami lakukan terhadap sembilan pola anyaman bambu, dapat disimpulkan beberapa hal berikut : 1. Dari sembilan pola anyaman bambu yang kami teliti, semua pola anyaman bambu memiliki rotasi terkecil Dari kesembilan pola anyaman bambu yang kami teliti, terdapat empat pola kristalografi yang teridentifikasi, yaitu pmm, pgg, cmm, dan p2. 3. Dari keempat pola kristalografi yang teridentifikasi, pola terbanyak yang ditemui adalah pmm dan cmm. 6. REFERENSI [1] A.D.Garnadi, S. Guritman, A. Kusnanto, Dan F. Hanum. Survei Pola Grup Kristalografi Bidang Ragam Batik Tradisional. Jurnal Matematika Dan Aplikasinya, Vol. 11, No. 2, Desember, 2012, hlm [2] Schattschneider, D. (1978). The Plane Symmetry Groups: Their Recognition And Notation. American Mathematical Monthly, 85(6),

dokumen-dokumen yang mirip

SURVEI POLA GRUP KRISTALOGRAFI BIDANG RAGAM BATIK TRADISIONAL

JMA, VOL. 11, NO. 2, DESEMBER, 2012, -- 1 SURVEI POLA GRUP KRISTALOGRAFI BIDANG RAGAM BATIK TRADISIONAL A.D.GARNADI, S. GURITMAN, A. KUSNANTO, F. HANUM Departemen Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu