APLIKASI GRUP KRISTALOGRAFI UNTUK PEMBENTUKAN MOTIF BATIK YANG DIIMPLEMENTASIKAN DENGAN GRAPHICAL USER INTERFACE (GUI) TUGAS AKHIR SKRIPSI

Transkripsi

1 APLIKASI GRUP KRISTALOGRAFI UNTUK PEMBENTUKAN MOTIF BATIK YANG DIIMPLEMENTASIKAN DENGAN GRAPHICAL USER INTERFACE (GUI) TUGAS AKHIR SKRIPSI Diajukan Kepada Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Negeri Yogyakarta untuk Memenuhi Sebagian Persyaratan Guna Memperoleh Gelar Sarjana Sains Oleh: Hammam Al Faruq PROGRAM STUDI MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS NEGERI YOGYAKARTA 2017 i

2

3

4

5 HALAMAN MOTTO Barangsiapa belum merasakan pahitnya belajar walau sebentar saja, Ia akan merasakan hinanya kebodohan dalam hidupnya (Muhammad bin Idris Asy Syafi i) Go down deep enough into anything and you will find mathematics (Dean Schlicler) v

6 HALAMAN PERSEMBAHAN Dengan mengucapkan syukur kehadirat Allah Subhanahuwata ala, atas berkat dan hidayah-nya skripsi ini dapat diselesaikan. Tidak terlupa shalawat dan salam kepada Rasullulah Nabi Muhammad Shollallohu alaihiwasalam atas petunjuk jalan kebenaran bagi umat manusia di muka bumi. Ku persembahkan karya kecilku ini kepada : Orang tuaku, Bapak Muh. Syaifuddin dan Ibu Sugiarti, terima kasih atas semua pengorbanan, dukungan, doa, motivasi serta kasih sayang yang tak terhingga. Adikku, Luthfi Abdurrouf, Hafsoh Sakinah, dan Nafisah Ulya terima kasih selama ini sudah menjadi sosok adik yang begitu baik yang selalu memberi dorongan, semangat, dan motivasi kepada kakakmu ini. vi

7 APLIKASI GRUP KRISTALOGRAFI UNTUK PEMBENTUKAN MOTIF BATIK YANG DIIMPLEMENTASIKAN DENGAN GRAPHICAL USER INTERFACE (GUI) Oleh Hammam Al Faruq ABSTRAK Batik merupakan salah satu seni budaya yang telah diakui dunia sebagai warisan kemanusiaan untuk budaya lisan dan non-bendawi oleh UNESCO sejak Oktober tahun Oleh karena itu, batik merupakan salah satu warisan seni budaya yang patut dilestarikan dan dikembangkan. Beberapa penelitian sudah dilakukan dalam pengembangan motif batik. Salah satunya adalah dengan memanfaatkan grup kristalografi. Namun, pada penelitian tersebut motif batik yang dihasilkan kurang beragam. Oleh karena itu tujuan dari penelitian ini adalah untuk membentuk motif batik menggunakan aplikasi grup kristalografi. Pada penelitian ini tahapan-tahapan yang dilakukan adalah: (1) menentukan pola dasar yang akan digunakan untuk membentuk motif batik, (2) mengindentifikasi grup yang termasuk ke dalam grup kristalografi, (3) mengaplikasikan pola dasar ke dalam grup kristalografi, (4) visualisasi menggunakan Graphical User Interface (GUI) pada MATLAB. Hasil penelitian menunjukkan bahwa setiap grup kristalografi dapat dimanfaatkan untuk membentuk motif batik. Namun saat diimplementasikan menggunakan Graphical User Interface (GUI) pada MATLAB, hanya 11 grup yang dapat ditampilkan. Hal ini dikarenakan keterbatasan program yang dibuat dalam memproses suatu pola dasar. Selain itu, tidak semua grup menghasilkan motif yang berbeda. Terdapat beberapa grup yang menghasilkan motif yang sama yaitu grup pppppp, grup pp4gg, dan grup pp4. Hal ini dikarenakan hasil operasi pola dasar pada grup tersebut sama. Motif batik yang dihasilkan pada penelitian ini adalah sebanyak 207 motif batik dari 21 pola dasar yang digunakan. Kata kunci: Batik, Grup Kristalografi, Graphical User Interface vii

8 KATA PENGANTAR Puji syukur penulis panjatkan kehadirat Allah SWT yang telah melimpahkan rahmat dan hidayah-nya, sehingga penulis dapat menyelesaikan tugas akhir skripsi dengan judul Aplikasi Grup Kristalografi untuk Pembentukan Motif Batik yang Diimplementasikan dengan Graphical User Interface (GUI). Penulisan skripsi ini guna memenuhi salah satu syarat dalam memperoleh gelar Sarjana Sains (S.Si) pada program Studi Matematika. Penyusunan skripsi ini tidak lepas dari doa, bimbingan, bantuan, serta dorongan dari berbagai pihak. Oleh karena itu, penulis mengucapkan terimakasih kepada : 1. Bapak Dr. Hartono, M.Si selaku Dekan Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Negeri Yogyakarta yang telah memberikan persetujuan dan fasilitas dalam penulisan skripsi ini. 2. Bapak Dr. Ali Mahmudi, M.Pd selaku Ketua Jurusan Pendidikan Matematika yang telah memberikan bantuan dan fasilitas serta kelancaran dalam pengurusan administrasi selama penyusunan skripsi. 3. Bapak Dr. Agus Maman Abadi, M.Si selaku Ketua Program Studi Matematika sekaligus dosen pembimbing yang telah mendukung dan memberi kelancaran dalam penulisan skripsi ini serta memberikan arahan, motivasi, serta saran kepada penulis. 4. Ibu Dr. Karyati dan Bapak Musthofa, M.Sc selaku Penguji I dan Penguji II yang telah memberikan koreksi perbaikan secara komperhensif skripsi ini. viii

9 5. Seluruh Bapak/Ibu Dosen yang telah memberikan bekal ilmu selama penulis mengikuti kuliah di Jurusan Pendidikan Matematika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Negeri Yogyakarta. 6. Orang tua serta ketiga adikku yang telah memberikan doa, perhatian, dukungan, serta semangat yang tiada hentinya kepada penulis. 7. Seluruh sahabat dan teman Matematika E 2013 yang telah memberi semangat, motivasi dan bantuannya selama ini. 8. Semua pihak yang tidak dapat disebutkan satu-persatu, yang telah berperan serta membantu dalam pembuatan tugas akhir ini. Penulis menyadari bahwa skripsi ini masih jauh dari sempurna, oleh karena itu penulis mengharapkan kritik dan saran yang sekiranya dapat membangun. Semoga skripsi ini dapat bermanfaat bagi semua pihak yang berkepentingan. Demikian yang dapat penulis sampaikan, atas motivasi dan dukungan yang telah diberikan kepada penulis, penulis mengucapkan terimakasih. Yogyakarta, 18 Mei 2017 Penulis Hammam Al Faruq NIM ix

10 DAFTAR ISI HALAMAN SAMPUL... i HALAMAN PERSETUJUAN... ii HALAMAN PENGESAHAN... iii SURAT PERNYATAAN... iv HALAMAN MOTTO... v HALAMAN PERSEMBAHAN... vi ABSTRAK... vii KATA PENGANTAR... viii DAFTAR ISI... x DAFTAR GAMBAR... xii DAFTAR TABEL... xv DAFTAR LAMPIRAN... xvi BAB I... 1 PENDAHULUAN... 1 A. Latar Belakang... 1 B. Rumusan Masalah... 3 C. Batasan Masalah... 3 D. Tujuan Penelitian... 4 E. Manfaat Penelitian... 4 BAB II... 5 KAJIAN PUSTAKA... 5 A. Definisi dan Sifat-sifat Sederhana Grup... 5 B. Transformasi C. Isometri D. Translasi E. Refleksi F. Rotasi G. Glide/ Refleksi geser H. Grup simetri x

11 I. Frieze Group J. Graphical User Interface (GUI) BAB III METODE PENELITIAN A. Desain Penelitian B. Perencanaan layar GUI BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN A. Grup Kristalografi B. Kisi Satuan C. Penerapan Grup Kristalografi untuk Motif Batik D. Graphical User Interface (GUI) untuk Pembentukan Motif Batik BAB V PENUTUP A. Kesimpulan B. Saran DAFTAR PUSTAKA LAMPIRAN xi

12 ... DAFTAR GAMBAR Gambar 2.1 Translasi titik AA terhadap vektor uuu Gambar 2.2 Jajar genjang AAAA BBBB U Gambar 2.3 AA, AA, BB, BB segaris Gambar 2.4 Refleksi titik AA terhadap garis ffu Gambar 2.5 Keadaan titik titik AA, AA, BB, dan BB terhadap garis ccu Gambar 2.6 Rotasi segitiga AAAAAA sebesar 90 dengan titik pusat DDU Gambar 2.7 Rotasi titik AA dan BB dengan pusat PPU Gambar 2.8 Glide segitiga AAAAAAU Gambar 2.9 Segiempat AAAAAAAAU Gambar 2.10 Ilustrasi grup FF1U Gambar 2.11 Contoh untuk pola grup FF1U Gambar 2.12 Ilustrasi grup FF2U Gambar 2.13 Contoh untuk pola grup FF2U Gambar 2.14 Ilustrasi grup FF3U Gambar 2.15 Contoh untuk pola grup FF3U Gambar 2.16 Ilustrasi grup FF4U Gambar 2.17 Contoh pola grup FF4U Gambar 2.18 Ilustrasi grup FF5U Gambar 2.19 Contoh pola grup FF5U Gambar 2.20 Ilustrasi grup FF6U Gambar 2.21 Contoh pola grup FF6U Gambar 2.22 Ilustrasi grup FF7U Gambar 2.23 Contoh pola grup FF7U Gambar 2.24 Layar default GUI Gambar 3.1 Diagram tahapan penelitian Gambar 3.2 Rancangan Awal GUI Gambar 4.1 Poligon-poligon yang memenuhi bidang Gambar 4.2 Kisi-kisi satuan Gambar 4.3 Kisi satuan untuk pp1u xii

13 Gambar 4.4 Contoh motif grup pp1u Gambar 4.5 Kisi satuan untuk pp2u Gambar 4.6 Contoh motif grup pp2u Gambar 4.7 Kisi satuan untuk ppppu Gambar 4.8 Contoh motif grup ppppu Gambar 4.9 Kisi satuan untuk ppppu Gambar 4.10 Contoh motif grup ppppu Gambar 4.11 Kisi satuan untuk ccccu Gambar 4.12 Contoh motif grup ccccu Gambar 4.13 Kisi satuan untuk ppppppu Gambar 4.14 Contoh motif grup ppppppu Gambar 4.15 Kisi satuan untuk ppppppu Gambar 4.16 Contoh motif grup ppppppu Gambar 4.17 Kisi satuan untuk ppppppu Gambar 4.18 Contoh motif grup ppppppu Gambar 4.19 Kisi satuan untuk ccccccu Gambar 4.20 Contoh motif grup ccccccu Gambar 4.21 Kisi satuan untuk pp4u Gambar 4.22 Contoh motif grup pp4u Gambar 4.23 Kisi satuan untuk pp4mmu Gambar 4.24 Contoh motif grup pp4mmu Gambar 4.25 Kisi satuan untuk pp4ggu Gambar 4.26 Contoh motif grup pp4ggu Gambar 4.27 Kisi satuan untuk pp3u Gambar 4.28 Contoh motif grup pp3u Gambar 4.29 Kisi satuan untuk pp3mm1u Gambar 4.30 Contoh motif grup pp3mm1u Gambar 4.31 Kisi satuan untuk pp31mmu Gambar 4.32 Contoh motif grup pp31mmu Gambar 4.33 Kisi satuan untuk pp6u xiii

14 Gambar 4.34 Contoh motif grup pp6u Gambar 4.35 Kisi satuan untuk pp6mmu Gambar 4.36 Contoh motif grup pp6mmu Gambar 4.37 Daerah generator untuk setiap grup kristalografi Gambar 4.38 Langkah-langkah pembentukan motif menggunakan grup pp3mm1u Gambar 4.39 Pola dasar Gambar 4.40 Langkah-langkah pembentukan motif menggunakan grup pp4u Gambar 4.41 Tampilan awal GUI untuk pembentukan motif batik Gambar 4.42 Tampilan pola dasar pada layar utama Gambar 4.43 Hasil motif batik menggunakan grup ppppu Gambar 4.44 Motif batik menggunakan grup ppppppu Gambar 4.45 Motif batik menggunakan grup pp4u Gambar 4.46 (a) Pola dasar direfleksikan terhadap garis vertikal (b) pola dasar dirotasikan dengan sudut 270 o...57 Gambar 4.47 Motif batik menggunakan grup pp Gambar 4.48 Motif batik menggunakan grup pppppp...58 xiv

15 DAFTAR TABEL Tabel 2.1 Komposisi fungsi dari tiap isometri Tabel 4.1 Keterangan kisi satuan Tabel 4.2 Klasifikasi grup kristalografi xv

16 DAFTAR LAMPIRAN Lampiran Lampiran Lampiran xvi