GETARAN. Contoh : Sebuah bandul berayun 90 ayunan dalam 1 menit, hitunglah berapa frekuensi ayunan tersebut? Jawab : f =

Transkripsi

1 GETARAN A. GETARAN. Pengerian Gearan (Osilasi) Gearan adalah gerakan bolakbalik yang erjadi berulangulang (periodik) melalui iik keseimbangan. Conoh : Ayunan Sederhana ( Bandul Maemais ). Pegas. Ciri Gerak Harmonis sederhana : Gerakannya periodic. Gerakannya selalu melewai posisi iik seimbang. Percepaan dan gaya yang bekerja pada benda sebanding dengan posisi / simpangan benda. Ada gaya pemulihnya. Arah percepaan dan gaya pemulih selalu mengarah ke posisi keseimbangan.. Periode dan Frekuensi A O B gearan adalah gerakan dari A O B O A Tiik O iik keseimbangan. O A = O B disebu simpangan maimum aau Ampliudo Periode ( T ) adalah waku yang diperlukan unuk bergear kali, sauam periode adalah deik.. Gambar. Ayunan sederhana Frekuensi ( f ) adalah banyaknya gearan dalam waku deik, sauan frekuensi adalah Herz ( Hz) Sehingga anara periode dan frekuensi berlaku hubungan T = f T = periode ( s ) f = frekuensi ( Hz ) Conoh : Sebuah bandul berayun 90 ayunan dalam meni, hiunglah berapa frekuensi ayunan ersebu? Jawab : banyak ayunan f = deik 90 = 60 =, 5 Hz. 3. Persamaan Maemais Gearan Selaras Persamaan maemais gearan selaras dapa diurunkan dari proyeksi gerak melingkar. R.R Q.Q.y.y O. P.P R S.S Gambar.

2 Pada gambar. diaas, iik P dengan adanya cahaya dari lilin erbenuk bayangan pada layar yaiu P. Bila P dipuar sampai Q maka bayangan P bergerak keaas sampai Q. Bila P dipuar sampai R maka bayangan P bergerak keaas sampai R. Jarak anara P sampai Q disebu dengan simpangan ( y ). Simpangan maimumnya adalah jarak anara P sampai R sebesar jari jari lingkaran. Sehingga dapa dikaakan simpangan maimum ( Ampliudo ) sama dengan jari jari lingkaran. Bila P dipuar ( sau ) lingkaran penuh maka bayangan P akan bergerak naik sampai R kemudian urun sampai S kemudian naik kembali keposisi semula. Bila P dipuar puaran penuh maka P melakukan kali gearan. Besarnya simpangan ( y ) dapa diurunkan dari segiiga POQ, y Sin = maka R y = R sin, karena Ampliudo = jari jari maka y = A sin.. ( ) y : simpangan A: Ampliudo : sudu fase Karena = dan = f maka persamaan ( ) dapa diulis y = A sin y = A sin f karena f = T maka y = A sin ( ) T f : frekuensi ( Hz) T : periode ( second ) Pers ( ) dapa diulis y = A sin T Conoh., T =, dinamakan fase gearan.. Benda bergear dengan ampliudo 4 cm dan frekuensi Hz. Hiung simpangan saa a. = /6 deik b. = /8 deik c. = ¼ deik d. = 6 deik Dikeahui : A = 4 cm f = Hz a. = /6 deik y = A sin y = 4 sin f y = 4 sin../6 y = 4 sin 360./8 y = 4 sin 45 y = 4 ½ y = cm. b. = /8 deik. y = A sin y = 4 sin f y = 4 sin../8 y = 4 sin 360./4 y = 4 sin 90 y = 4 y = 4 cm.

3 c. = ¼ deik y = A sin y = 4 sin f y = 4 sin../4 y = 4 sin 360./ y = 4 sin 80 y = 4. 0 y = 0 cm. e. = 6 deik y = A sin y = 4 sin f y = 4 sin y = 4 sin y = 4 sin. 8 y = 4 sin. 4 8 y = 4 sin. 8 ( angka 4 idak perlu dihiung, mengapa? ) y = 4 sin y = 4 sin 45 y = 4 ½ y = cm ( perhaikan hasilnya sama dengan soal a ).. Benda bergear harmonis dengan ampliude 8 cm, enukan simpanganya saa fasenya 6 Dike : A = 8 cm = 6 : y = A sin y = 8 sin. 6 y = 8 sin y = 8 sin 60 y = 8 ½ y = 4 cm. 4. Kecepaan Gear Gearan Harmonis Gearan merupakan proyeksi dari gerak melingkar. Kecepaan gear gearan harmonis dapa diurunkan dari proyeksi kecepaan linier gerak melingkar erhadap sumbu Y. Pehaikan gambar.3 V V y θ θ Gambar.3

4 V : kecepaan linier derak melingkar = ω. R V y : kecepaan gear Dari gambar hubungan anara v, v y dan θ adalah v y = v cos θ aau v y = ω. R cos θ v y = ω. R cos ω., karena ampliude = jari jari maka v y = ω. A cos ω. ( 3.a ) v y : kecepaan gear ( m/s ) A : Ampliudo ( m ) ω : kecepaan sudu ( rad / s ) : waku ( s ) Persamaan ( 3.a ) juga dapa diulis v y = ω. A cos ω. v y = ω A cos v y = ω A ( sin ) v y = ω v y = ω y : simpangan. A A sin A y ( 3. b ) Conoh.. Benda bergear harmonis dengan ampliude cm dan periode second. Hiung kecepaan gear saa : a. = ¼ second b. simpanganya = 4 cm Dikeahui : A = cm T = s = T a. = ¼ s dengan menggunakan pers ( 3.a ) v y = ω. A cos ω. v y =. cos. T T 4 v y =..cos. 4 v y =. cos. 8 v y =. cos v y =. cos 45 v y =. ½ v y = 6 cm/s v y = 8,84 cm/s `b. y = 4 cm dengan menggunakan pers ( 3. b ) v y = ω v y = v y = A y A y T 4

5 v y = 3, v y = 3,4. 8 v y = 3,4.,33 v y = 35,5 cm/s aau diselesaikan dengan mencari. dulu. y = A sin. 4 = sin. 4 sin. = 4. = arc sin. = 9,47 0 v y = ω. A cos ω. v y = 3.4. cos 9,47 0 v y = 3,4.. 0,948 v y = 35, 5 cm/s 5. Percepaan Gearan Harmonis Percepaan gearan harmonis merupakan proyeksi percepaan senripeal erhadap sumbu Y. Percepaan senripeal merupakan percepaan yang arahnya selalu menuju pusa lingkaran yang besarnya a s = R v a s : percepaan senripeal ( m/s ) v : kecepaan linier ( m/s ) R : jari jari lingkaran. a y a s Gb..4 a y = a s sin ( ada anda minus karena arah percepaan selalu berlawanan dengan arah gerak benda ) v a y = sin R R a y = sin R a y = R sin, karena R = A dan =. maka a y = A sin., karena A sin. = y, maka a y =.y..( 4 ) 6. Energi Gearan 6.. Energi kineic. Energi kineic adalah energi yang dimiliki karena gerak benda. Ek = m v m A cos ( 5 ) 6. Energi Poensial + Energi poensial adalah energi yang dimiliki karena posisi benda. Ep = k y m A sin..( 6 )

6 6.3 Energi mekanik Energi mekanik adalah jumlah dari energi kineic dan energi poensial. E M = E K + E P E M = m A cos + m A sin E M = m A ( cos + sin ) E M = m A ( ) E M = m A ( 7 ) Conoh.. Sebuah benda massa kg bergear harmonis dengan ampliude 4 cm dan periode s. Hiung E k, E p dan E M pada saa : a. berada di iik seimbang ( y = 0 ) b. berada pada iik balik ( y = 4 cm ) c. berada pada y = cm Dikeahui : m = kg A = 4 cm = 4.0 m T = s = = T a. y = 0 y = A sin. 0 = 4 sin. Sin. = 0. = arc sin 0. = 0 E K = m A cos = rad/s E K =...((4.0) ) cos 0 E K = E K = joule. E K = 0,57. joule E P = m A sin E P =.. (4.0 ). sin 0. E P = E P = 0. E M = E K + E P E M =,57. 0 b. y = 4 cm + 0 =,57. 0 joule. y = A sin. 4 = 4 sin. 4 = sin. 4. = arc sin. = 90 o

7 E K = m A cos E K =...((4.0) ) cos 90 E K =...((4.0) ). 0 E K = 0 E P = m A sin E P = m A sin 90 E P =...((4.0) ). E P = joule E P = 0,57. joule E M = E K + E P E M = 0 +,57. 0 =,57. 0 joule. c. y = cm y = A sin. = 4 sin. = sin. 4. = arc sin/. = 30 o E K = m A cos E K =...((4.0) ) cos 30 E K = E K =...((4.0)..((4.0) ) ).( E K = ( 3) 3) E K = joule E P = m A sin E P = m A sin 30 E P =...((4.0) ).( ) E P = joule E P = joule E M = E M = E K + E P

8 E M = =,57. 0 joule. Perhaikan dimanapun posisinya energi mekaniknya selalu eap B. Aplikasi Gearan Harmonis. Ayunan Sederhana. F = m.g sin θ l Gb..5 F = m.g cos θ y W = m.g W = m.g Perhaikan gambar.5. Benda massa m diganungkan pada ali yang panjangnya l dan massanya diabaikan. Pada benda bekerja gaya bera W yang besarnya W = m. g dengan arah kebawah menuju pusa bumi. Bila benda diberi simpangan dengan sudu yang kecil θ ( besarnya θ < 5 0 ) pada benda bekerja iga ( 3 ) buah gaya yaiu. W = m.g. F = m.g sin θ dan 3. F = m.g cos θ Arah gaya F = m.g sin θ selalu menuju iik seimbang, dinamakan gaya pemulih. Hukum Newon II : F = m.a m.g. sin θ = m.a m.g. sin θ = m..y, dengan sin θ = l y ( gb..5 ) m.g. l y = m..y g. l y g l g l = ( ) y T = ( ) T = T T =. l g..(. 8 ). T : periode ayunan ( s ) l : panjang ali ( m ) g : percepaan graviasi bumi ( m/s ). Conoh : Ayunan sederhana mempunyai periode, 0 sekon bila g = 9, 8 m/s alinya! Dikeahui : T = s g = 9, 8 m/s enukan panjang

9 Jawab :. Pegas. T = l g gt l = 4 9,8 m /s.(,0) = 4 = 0, 5 m Gb..6 W = m.g Gambar.6. Pegas diberi beban dengan gaya bera W = m.g. Bila beban diarik kemudian dilepas maka erjadi gearan. F = k.y m.a = k.y m..y = k.y m. = k m. ( ) = k T ( ) T = k m T = m k T : periode gearan ( s ) m : massa beban ( kg ) k : konsana pegas. Conoh : Sebuah pegas berambah panjang 0 cm, jika diberi beban 00 N. Jika suau benda bermassa kg diikakan pada pegas iu lalu digearkan, berapa periode gearan pegas iu? Jawab : y = 0 cm = 0, m F = 00 N m = kg T =? F 00 k = 000 N/m y 0, T = m = (3, 4) 0, 8 sekon. k 000

10 Soal soal..benda bergear dengan frekuensi 45 Hz. Banyaknya gearan yang dilakukan selama meni adalah. a kali b. 700 kali c. 000 kali d. 800 kali e. 500 kali. Pada benda yang menjalani gearan harmonis, pada saa simpangan maimum a. Kecepaan dan percepaan maimum b. Kecepaan dan percepaan minimum c. Kecepaan maimum dan percepaan nol d. Kecepaan nol dan percepaan maimum e. Energinya maimum. 3. Pada benda yang menjalani gearan harmonis, energi mekaniknya adalah a. Maimum pada simpangan maimum. b. Maimum pada simpangan nol c. Teap besarnya pada simpangan berapapun. d. Berbanding lurus dengan simpangan. e. Berbanding erbalik dengan simpangan. 4. Sebuah ayunan maemais melakukan gearan 300 kali dalam waku meni, besarnya periode ayunan ersebu adalah. a.,5 deik b.,0 deik c.,5 deik d. 3,0 deik e. 3, 5 deik 5. Pada pegas diganung beban massa 5 gram.pegas diarik dengan gaya 0,8 N, pegas mengalami perambahan cm. Besarnya eapan gaya pegas adalah.. a. 36 N/m b. 40 N/m c. 50 N/m d. 7 N/m e. 90 N/m 6. Benda bermasa 0,5 kg diganungkan pada ujung pegas dengan konsana N/m. Jika digearkan maka periodenya adalah a. 0, π deik. b. 0, π deik. c.,0 π deik d.,8 π deik e.,0 π deik 7. Persamaan simpangan gearan harmonis adalah y = sin 5. Jika dalam second, maka frekuensi gearanya adalah. a. 56 Hz b. 68 Hz c. 34 Hz d. 00 Hz e. 6,5 Hz 8. Periode ayunan sederhana besarnya erganung. a. Massa beban b. Panjang ali c. Sudu simpangan ali d. Massa ali e. Jenis ali

11 9. Pegas diberi beban 80 gram sehingga berambah panjang 4 cm, besarnya perambahan panjang pegas ersebu jika diberi beban 50 gram adalah. a.,5 cm b. 4,50 cm c. 6,00 cm d. 7,50 cm e.,0 cm 0. Sebuah bandul diganungkan pada seuas ali yang panjangnya,5 meer kemudian diayunkan. Bila percepaan graviasi bumi 0 m/s maka periode ayunanya adalah a. 0,5 b. c.,5 d.,5 e.. Suau gearan mempunyai ampliudo 30 cm, frekuensi 4 Hz. Simpangan gearan seelah / deik adalah a. 5 3 cm b. 5 cm c. 8 cm d. 5 cm e. 0 cm.per sebuah mobil bergear keaas kebawah dengan periode second keika ban mobil melewai suau halangan. Massa mobil dan pengemudi 300 kg. Jika pengemudi menaikkan beberapa emanya sehingga massa mobil dan penumpang menjadi 600 kg, maka periode baru gearan per keika melewai halangan iu adalah. a. second b. second c. second d. second e. second. 3. Pada gearan harmonis pegas, jika massa beban yang diganung pada ujung bawah pegas kg, periodenya second. Jika massa beban diambah sehingga menjadi 4 kg, maka periode gearnya adalah. a. ¼ second b. ½ second c. second d. 4 second e. 8 second. 4. Benda bergear selaras sederhana pada pegas dengan eapan pegas 80 N/m. Ampliude gearan ersebu 0 cm dan kecepaan maksiumumnya 4 m/s. Massa benda ersebu sebesar. a. kg b. 0,8 kg c. 0,4 kg d. 0, kg e. 0, kg 5. Sebuah bola massa 0 gram diganung pada pegas kemudian digearkan dengan frekuensi 3 Hz. Jika massa bola digani dengan bola yang massa 80 gram maka frekuensi gearanya menjadi. a. 64 Hz b. 3 Hz c. 6 Hz d. 8 Hz e. 4 Hz

12 6. Sebuah pegas panjangnya 0 cm diganungkan verical. Pada ujung bawah diberi beban 00 gram sehingga panjangnya berambah 0 cm. Beban diarik 5 cm kebawah kemudian dilepas sehingga beban bergear harmonis. Jika g = 0 m/s, maka frekuensi gearan yang erjadi adalah. a. 0,5 Hz b..,6 Hz c. 5,0 Hz d. 8 Hz e. 6,8 Hz 7. Beban 75 gram yang diganungkan verical pada sebuah pegas bergear urun naik dengan frekuensi 3 Hz. Bila beban ersebu dikurangi sebesar 3 nya, maka frekuensinya menjadi. a. 3,0 Hz b. 3, Hz c. 3,5 Hz d. 3,7 Hz e. 4,0 Hz 8. Sebuah parikel bergear harmonic dengan periode 6 deik dan ampliude 0 cm. Kecepaan parikel pada saa berada 5 cm dari iik seimbangnya adalah. a. 7,09 cm/s b. 8,5 cm/s c. 9,07 cm/s d.,07 cm/s e. 9, cm/s 9. Sebuah benda melakukan gearan harmonic dengan ampliude A. Pada saa kecepaanya sama dengan seengah kecepaan maksimum, simpanganya adalah. a. nol b. 0,5 A c. 0,64 A d. 0,87 A e. A 0. Sebuah benda massanya 3 kg melakukan gearan selaras dengan periode deik dan ampliude 0 cm. gaya yang bekerja pada benda saa simpanganya 6 cm adalah. a.,8 N b.,0 N c., N d.,5 N e. 3,0 N. Sebuah iik maeri melakukan gearan harmonis dengan ampliude A. Pada saa simpanganya ½A, maka fase gearanya erhadap iik seimbang adalah. a. 8 b. ¼ c. ½ d. ½ e.. Pada saa simpanganya y = 5 cm percepaan gearan selaras a = 5 cm/s, maka pada simpangan y = 0 cm percepaanya adalah. cm/s a. 5 b. 0 c. 0 d.,5 e.,5 f.

13 3. Sebuah parikel melakukan gearan harmonis dengan frekuensi 5 Hz dan ampliude 0 cm. Kecepaan parikel saa simpanganya 8 cm adalah. a. 8 π b. 30 π c. 60 π d. 7 π e. 80 π 4. Sebuah parikel massa 0 gram melakukan gearan harmonis dengan ampliude 8 cm dan frekuensi 00 Hz. Energi poensial pada saa sudu fasenya 30 0 adalah. a. 0, π b. 0,7 π c. 0,3 π d. 0,3 π e 0,45 π 5. Sebuah benda massanya 00 gram bergear harmonis dengan periode /5 second dan ampliude cm. Besar energi kineiknya saa simpangan cm adalah. a.,50π 0 3 Joule b.,50π 0 3 Joule c. 3,75π 0 3 Joule d. 5,00π 0 3 Joule e. 7,50π 0 3 Joule 6. Sebuah benda bergear harmonis dengan ampliude 40 cm. Energi poensial pada simpangan erjauh 0 J. Besar energi poensial pada simpangan 0 cm adalah. a 0,5 J b.,0 J c.,5 J d. 5,0 J e. 0,0 J 7. Sebuah benda massa 50 gramm bergear harmonis dengan ampliude 0 cm dan periode 0, second. Besar gaya yang bekerja pada benda saa simpanganya seengah ampliude adalah. a.,0 N b.,5 N c. 4,8 N d. 6,9 N e. 8,4 N Essey. Sebuah parikel melakukan gearan harmonis dengan ampliude cm dan periode 6 second a. Hiung simpangan seelah : second,5 second,, 3, 4, 5 dan 6 second b. Gambar grafik simpangan erhadap waku.. Sebuah parikel melakukan gearan dengan ampliude cm dan frekuensi Hz. Hiunglah simpangan, kecepaan gear, dan percepaan gear jika fasenya a. /3 b Dua buah iik melakukan gearan harmonis pada sau garis lurus. Mula mula berangka pada iik keseimbangan dan arah yang sama, periodenya masing masing 7 dan 5 second. a.hiung beda fasenya seelah bergear ½ second. b.kapan fase kedua iik berlawanan. 4. Suau benda bergear dengan ampliude cm dan frekuensi 0 Hz. a.hiung simpangan seelah 8 second. b.hiung kecepaan dan percepaan gear saa simpanganya ½ cm.

14 5.Benda massa kg bergear harmonis dengan ampliude 4 cm dan periode π second. Hiung energi poensial, energi kineic, dan energi mekanik pada saa : a. y = 0 ( pada iik seimbang ) b. y = cm c. y = 4 cm ( pada iik balik ) d. enukan simpanganya pada saa energi kineic samadengan energi poensial. 6. Sebuah benda massa 5 gram bergear harmonis dengan ampliude 0 cm dan periode second. Hiunglah : a. frekuensinya. b. Konsana pegas. c. Kecepaan maksimum benda. d. Percepaan maksimum e. Kecepaan pada saa y = 3 cm. f. Percepaan saa y = 4 cm. 7. Sebuah balok massa kg diganung pada pegas yang mempunyai konsana pegas 50 N/m. Sebuah peluru massa 0 gram diembakkan dengan kecepaan awal 00 m/s dari bawah dan bersarang di dalam balok dan balok bergear harmonis. Tenukan ampliude geran harmonis balok. 8. Dua buah pegas dengan konsana 00 N/m dan 50 N/m disusun seri. Pada salah sau ujung pegas diberi beban masaa 3 kg kemudian digearkan dan erjadi gearan harmonis. Tenukan periode gearanya. 9. Dua buah pegas dengan konsana 00 N/m dan 50 N/m disusun parallel. Pada salah sau ujung pegas diberi beban masaa 3 kg kemudian digearkan dan erjadi gearan harmonis. Tenukan periode gearanya GELOMBANG DAN BUNYI Gelombang adalah gerakan usikan aau perambaan energi ari suau empa ke empa lain anpa membawa maeri yang dilewainya.boleh juga dikaakan gelombang adalah gearan yang meramba, yang meramba adalah energi gearan. Conoh : Gelombang ali, gelombang cahaya dan lainlain. Berdasarkan medium perambaanya gelombang dibagi, yaiu : Gelombang mekanik : gelombang yang dalam merambanya membuuhkan medium. Conoh : Gelombang ali, gelombang air. Gelombang elekromagneik : gelombang yang dalam merambanya idak perlu medium. Conoh : Gelombang radio, gelombang TV. Berdasarkan arah gear gelombang dibagi yaiu : Gelombang Transversal Yaiu gelombang yang arah gearnya egak lurus dengan arah rambanya. Conoh : Gelombang ali, gelombang permukaan air,gel elekromegne. Gelombang Longiudinal Yaiu gelombang yang arah gearnya berimpi / sejajar dengan arah ramba gelombang. Conoh : bunyi Sifa umum gelombang : Dapa dipanulkan (refleksi) Dapa dibiaskan (refraksi) Dapa dipadukan (inerferensi) Dapa dilenurkan (difraksi) Dapa diserap arah gearnya (polarisasi)

15 Persamaan Umum Gelombang A B F O C E G P A D Gb.. A = Ampliudo gelombang (simpangan maksimum) OE = BF = Sau panjang gelombang (λ) O, C, E = iik simpul B, D, F = iik peru F, B = iik puncak D = iik lembah λ = OBCDE = BDF = CDEFG Unuk menempuh sau panjang gelombang diperlukan waku sau periode ( T ) sehingga : v = T v = λ f (karena f = T )..(. ) Conoh : Suau gelombang ransversal mempunyai panjang gelombang 4 meer dan frekuensi Hz. Hiunglah kecepaan gelombang ini! Jawab : λ = 4 m f = Hz v = λ f = 4 () = 8 m / deik. Persamaan Simpangan di iik O Apabila iik O elah bergear selama deik, maka simpangannya akan memenuhi : Y = A sin (.) Y = Simpangan A = Ampliudo (meer) = kecepaan sudu (rad / de) = f = waku ( s )

16 . Persamaan Gelombang Berjalan (Perhaikan gambar. di aas) Sebuah iik P berjarak dari iik O, kemudian pada medium ersebu meramba sebuah gelombang dari iik O ke iik P disebu gelombang berjalan, waku yang diperlukan unuk menenpuh jarak ( dari O ke P ) adalah = v second., sehingga berlaku : Y O = A sin Y P = A sin ( ) (. ) v Secara umum : Y P = A sin ( ) Y P = A sin f ( ) v v Y P = A sin( f f ) v Y P = A sin( f ) Y P = A sin( f k) Y P = A sin( k)..(.a ) k = bilangan gelombang (sauannya per meer) k = Persamaan (. ) juga dapa diulis : Y P = A sin ( ) Y P = A sin ( ) T v v Y P = A sin ( T Y P = A sin ( T Tv ) )..(.b ) Sudu fase, Fase dan Beda fase. Perhaikan persamaan (.b ) Y P = A sin ( ) T Sudu fase iik P ( θ p ) : π ( T )..(.c ) Fase pada iik P ( p ) : T...(.d ) Unuk sebuah iik A yang berjarak dari iik asal gearan O dan iik B yang berjarak dari iik asal gearan O, maka beda fase anara iik A dan iik B adalah : A B = ( ) ( ) T T.(.e ) Tanda + arinya gelombang meramba dari kanan ke kiri Tanda arinya gelombang meramba dari kiri ke kanan Conoh :. Gelombang berjalan mempunyai persamaan Y = 0, 05 sin (6 + 4) dalam m dan dalam deik. Tenukan : a. Ampliudo gelombang!

17 b. Frekuensi gelombang! c. Panjang gelombang! d. Cepa ramba gelombang! e. Bilangan gelombang! Jawab : Y = A sin( f k) Soal Y = 0, 05 sin( 6 4) a. A = 0, 05 meer b. f 6 6 f = f = 8 Hz. c. k = d. v = f v = 8 (, 57) =, 56 m / de. e. k = 4 m. Tiik O bergear harmonis menghasilkan gelombang ransversal berjalan ke kanan dengan kecepaan 5 m/s. Bila frekuensi gearan 5 Hz dan ampliudonya 0 cm hiunglah simpangan dan fese iik P yang berjarak 3 m dari O saa iik O elah bergear ½ second. Dikeahui : v = 5 m/s f = 5 Hz T = 5 s A = 0 cm = 3 m = ½ s = v.t = 5. 5 = 5 m. Y P = A sin ( T ) Y P = 0 sin ( ) Y P = 0 sin ( ) 9 Y P = 0 sin ( ) 0 Y P = 0 sin ( 0 9 ) Y P = 0 sin 360 ( 0 9 ) ( angka idak dihiung, mengapa? )

18 Y P = 0 sin 34 = 0 ( 0,588 ) =, 76 cm Fase iik P, P = ( T ) = ( ) = ( ) = Sifasifa Gelombang. Pembiasan Gelombang (refraksi) Seberkas cahaya bila melewai bidang baas dua buah medium yang berbeda indek biasnya, maka berkas cahaya iu aka dibelokkan, pembelokan berkas cahaya inilah yang disebu dengan perisiwa pembiasan. Hukumhukum Pembiasan : Sinar daang, sinar bias dan garis normal erleak pada sebuah bidang daar. Sinar daang dari medium kurang rapa ke medium lebih rapa dibiaskan mendekai garis normal. Sinar daang dari medium lebih rapa ke medium kurang rapa dibiaskan menjauhi garis normal. Sinar daang egak lurus bidang baas idak dibiaskan melainkan dieruskan. Hukum Snellius Berkas sinar daang, berkas sinar bias dan garis normal erleak pada sebuah bidang daar. Perbandingan sinus sudu daang (i) dan sinus sudu bias (r) merupakan konsana. N i n ( indek bias udara ) Perumusan Snellius sin i sin i n n.. (. 3 ) sin r sin r n i = sudu daang r = sudu bias n = indek bias medium relaif erhadap medium Pengerian Indek bias Bila seberkas cahaya di ruang hampa ( udara ) yang mempunyai kecepaan C masuk kedalam medium, maka kecepaan cahaya iu akan berkurang menjadi C n. Yang dimaksud dengan indek bias (n) adalah perbandingan kecepaan cahaya di ruang hampa (udara) ersebu erhadap kecepaan cahaya dalam medium yang lain. cepa ramba cahaya di ruanghampa ( udara) Indek bias = cepa ramba cahaya di medium C n =.(. 4 ) C n r n ( indek bias air )

19 Conoh : Kecepaan cahaya diudara adalah m / s., Tenukan kecepaan cahaya di dalam air yang mempunyai indek bias 4/3. Jawab : C n = C n C = m / de. n = 4/3 C n =? C n = 4/3 = C n C n C n =, m / s. Difraksi Gelombang Difraksi gelombang adalah pembelokan aau penyebaran gelombang karena melewai suau celah kecil aau ujung sebuah penghalang. Difraksi iak erjadi pada suau penghalang saja, eapi juga dapa erjadi pada suau celah. Keika celah lebar, muka gelombang yang memasuki celah hampir lurus, pembelokan hanya erjadi sediki sekali, gelombang akan meninggalkan celah dalam benuk gelombang lurus lagi. Celah kecil sekali efek pembelokan erliha sekali, gelombang yang keluar dari celah menjadi gelombang lingkaran yang menyebar. a. Celah lebar b. Celah sempi = kisi 3. Pemanulan Gelombang Hukum pemanulan oleh Snellius : Sudu daang i = sudu panul r. N i = r i r 4. Polarisasi Gelombang Polarisasi cahaya adalah erserapnya sebagian arah gear cahaya, sehingga cahaya ersebu kehilangan sebagian arah gearnya. Cermin

20 Energi Gelombang Keika gelombang meramba melalui suau medium (ali, air, gas), gelombang ini membawa energi dari sumbernya. Misal : Gelombang bunyi membawa energi bunyi dari sumber bunyi. Gelombang gempa. Sehingga : Energi A suau ombak besar yang inggi. Energi f gelombang bunyi yang melengking. 4. Gelombang Saioner/Tegak Gelombang saioner erbenuk dari perpaduan / inerferensi anara gelombang daang dan gelombang panul. Gelombang daang dan gelombang panul mempunyai frekuensi, ampliude dan panjang gelombang yang sama eapi arah yang berlawanan. Ada macam gelombang saioner.. Gelombang saioner pada pemanulan ujung erika.. Gelombang saioner pada pemanulan ujung bebas.. Gelombang saioner pada pemanulan ujung erika l a b P c 5. Gelombang daang. 6. Gelombang panul 7. Gelombang saioner Misal y = simpangan gelombang daang di iik P l = A sin ( ) T y = simpangan gelombang panul di iik P l = A sin ( ) + T Gelombang panul pada ujung eap erjadi perubahan fase sebesar Y p = y + y = A sin ( T = A sin ( T l l ) + A sin ( T ) A sin ( T l ) + l ) Pada pelajaran Trigonomeri erdapa dalil : Sin A sin B = cos ½ ( A + B ) sin ½ ( A B ) Anggap : ( T A + B = ( T l l ) = A dan ( T ) + ( T l ) l ) = B

21 = l T A B = ( T = l ) ( T l ) l Y p = A sin ( ) A sin ( T T l = A cos ½ ( ) sin ½ ( ) T l ) l =.A.cos ( ) sin ( ) T l =. A sin ( ) cos ( )..(. 5a ) T l = A P cos ( ) dengan AP : ampliude gelombang saioner T A P =. A sin ( ) (.5b ) Simpul = simpangan minimum gelombang saioner, erjadi bila A P = 0 A P =. A sin ( ) 0 =. A sin ( ) sin ( ) = 0 ( ) = arc sin 0 ( ) = 0,,, 3, 4, ( ) = n. ( n = 0,,,3,.) ( ) = ½ n = (.n.) ¼....(. 5c ) Simpul erleak pada seperempa panjang gelombang kali bilangan genap diukur dari ujung panul eap. Pada ujung pemanulan eap selalu erjadi simpul. Pada ujung pemanulan bebas selalu erjadi peru Peru = simpangan maksimum gelombang saioner, erjadi bila A P =. A sin ( ) A P = =. A sin ( ) ( ) = arc sin ( ) =, 3, 5,. ( ) = (n + ).. ( n = 0,,,.) ( ) = ( n + ) 4

22 = ( n + ) 4.(.5d ) Peru erleak pada seperempa panjang gelombang kali bilangan ganjil diukur dari ujung panul eap. Conoh. Seuas ali panjang 50 cm erbenang horizonal. Pada salah sau ujungnya digearkan harmonis dengan frekuensi 4 Hz dan ampliude 0 cm sedang ujung yang lain erika dengan era. Gearan ersebu meramba pada ali dengan kecepaan 40 cm/s. Hiunglah : a. Ampliudo gelombang saioner pada iik yang berjarak 7,5 cm dari ujung erika. b. Leak simpul keenam dan peru kelima dari iik asal gearan.. Gelombang saioner pada pemanulan ujung bebas b a P Misal Y p = y + y = A sin ( T = A sin ( T c. Gelombang daang. b Gelombang panul. c. Gelombang saioner. y = simpangan gelombang daang di iik P l = A sin ( ) T y = simpangan gelombang panul di iik P l = A sin ( ) T l l ) + A sin ( T ) + A sin ( T l ) l Pada pelajaran Trigonomeri erdapa dalil : Sin A + sin B = sin ½ ( A + B ) cos ½ ( A B ) ) l Anggap : ( T l A + B = ( T l = T ) = A dan ( T ) + ( T l ) l ) = B A B = ( T = l ) ( T l ) Y p = A sin ( T l ) + A sin ( T l )

23 l = A sin ½ ( ) cos ½ ( ) T =.A.sin ( T l ) cos ( ) =. A cos ( ) sin ( T l )..(. 6a) = A P sin ( T l ) dengan AP : ampliude gelombang saioner A P =. A cos ( ) (.6b ) Simpul = simpangan minimum gelombang saioner, erjadi bila A P = 0 A P =. A cos ( ) 0 =. A cos ( ) cos ( ) = 0 ( ) = arc cos ( ) =,,,. ( ) = (n + ). ( n = 0,,,3,.) ( ) = ( n + ). 4 = ( n + ) ¼....(. 6c ) Simpul erleak pada seperempa panjang gelombang kali bilangan ganjil diukur dari ujung panul bebas. Pada ujung pemanulan bebas selalu erjadi peru Peru = simpangan maksimum gelombang saioner, erjadi bila A P =. A cos ( ) A P = =. A cos ( ) ( ) = arc cos ( ) = 0,,, 3,. ( ) = ( n ).. ( n = 0,,,.) ( ) = ( n ) 4 = ( n ) 4.(.6d ) Peru erleak pada seperempa panjang gelombang kali bilangan genap diukur dari ujung panul bebas. Conoh. Seuas ali yang panjangnya 75 cm salah sau ujungnya digearkan harmonis sedang ujung lainya bebas bergerak.hiunglah : a. panjang gelombangnya jika peru kelima berjarak 5 cm dari asal gearan. b. Jarak simpul keiga dari asal gearan.

24 Dikeahui : n = 4 ( peru kelima ) = 75 5 = 50 cm a. panjang gelombang. Gunakan pers (.6d ) = ( n ) 4 50 = (.4 ) 4 50 = ( 8 ) 4 50 = ( ) = 5 cm b. jarak simpul keiga ( n = ) = ( n + ) 4 = (. + ) 4 Dengan demikian jarak simpul keiga dari iik asal gearan adalah l = 75 3,5 = 43,75 cm = = 3,5 cm Percobaan Melde Percobaan Melde dapa dipergunakan unuk meliha adanya gelombang saioner. Ala ala yang diperlukan adalah : Garpuala yang digearkan dengan elecromagne sehingga frekuensi, simpanganya eap. Salah sau kaki garpuala dihubungkan dengan dawai / senar yang halus dan pada ujung lain diberi beban Beban yang diganung diubah sediki demi sediki sehingga erbenuk gelombang saioner seperi gambar Panjang ali l diukur, sehingga dapa dienukan panjang gelombangnya. Cepa ramba gelombang pada dawai memenuhi persamaan : v = F u dengan u = l m (. 7 ) v : cepa ramba gelombang ( m/s) F : gaya bera beban ( N ) m : massa dawai ( kg ) l : panjang dawai ( m ) Conoh. Seuas dawai panjangnya meer dan massanya 5 gram. Bila pada dawai diberi beban 00 N, enukan cepa ramba gelombang pada dawai ersebu. Dikeahui : m = 5 gr = kg l = m

25 3. BUNYI F = 00 N m 5.0 u = = l 3 =,5.0 3 kg/m. Gelombang bunyi adalah gelombang longiudinal dan mekanik, longiudinal karena perambaan energi bunyi dilakukan oleh parikel medium sedemikian rupa sehingga parikelparikel ini bergerak bolakbalik dalam arah yang sejajar dengan arah perambaan gelombang, Mekanik karena dalam perambaanya gelombang bunyi memerlukan medium,baik za pada, za cair maupun gas.frekuensi gelombnag bunyi digolongkan menjadi 3 :. f < 0 Hz : infrasonic.. 0 < f < Hz : sonic / audio 3. f > Hz : ulrasonic Manusia hanya dapa mendengar bunyi yang erglong sonic. Ulrasonic dapa didengar oleh kelelawar ( sampai Hz ) anjing ( sampai Hz ).Gelombang ulrasonic dapa digunakan unuk mendeeksi benda benda yang berada didalam air, mendeeksi kapal yang enggelam, alanya dinamakan SONAR ( Sound Navigaing Ranging ) CEPAT RAMBAT GELOMBANG BUNYI. Cepa ramba gelombang bunyi dalam gas RT v = M = konsana Laplace R = Konsana gas universal ( 8,3 0 3 J/Mol.K ) T = suhu mulak ( K ) M = bera molekul gas. Cepa ramba gelombang bunyi dalam za pada E v = v = cepa ramba bunyi ( m/s ) E = modulus young ( N/m ) = massa jenis za pada ( kg/m 3 ) 3. Cepa ramba gelombang bunyi dalam za cair v = = modulus bulk za cair N/m = massa jenis kg/m 3 v = Kecepaan m/s Conoh.. Cepa ramba bunyi pada udara yang bersuhu 7 0 C adalah 340 m/s. Berapa cepa rambanya bila suhu udara 37 0 C. Dikeahui : T = 7 0 C = = 300 K T = 37 0 C = = 30 K R = R M = M = v v = RT M : RT M

26 v v v v = = T T v = v = 345,6 m/s. Sumber sumber Bunyi.. Dawai. Nada dasar. L = ½ λ Nada aas I L = ½ λ λ = L v = λ.f = f = f o = f o = F u L F u F u F u L = λ L = λ f = f = L F u F u Nada aas II. L = 3 λ f o : f : f = : : 3 L = 3 λ λ = 3 L f = f = 3 L F u F u. Pipa Organa Terbuka. Pada ujung erbuka erjadi peru Nada dasar. P L = ½ λ o S L = ½ λ λ o = L v = λ o.f o v = L.f o v f o = L Nada aas I P S

27 L = λ v = λ. f v = L.f f = L v Nada aas II L = 3 λ L = 3 λ λ = 3 L v = λ. f v = 3 L.f f = 3v L f o : f : f = : : 3 3. Pipa Organa Teruup Pada ujung eruup erjadi simpul. Nada dasar P S L = 4 λo L = 4 λo λ o = 4L v = λ o.f o v f o = o v f o = 4L Nada aas I 3 L = λ 4 Nada aas II P P S P S 3 L = λ 4 4 λ = L 3 v = λ.f v f = f = 3v 4L L = 4 5 λ P S S L = 4 5 λ λ = 5 4 L v = λ.f v f = f =.. f o : f : f = : 3 :

28 Conoh soal. Sebuah pipa organa erbuka menghasilkan nada dasar 500 Hz. Bila cepa ramba bunyi di udara 340 m/s, hiunglah : a. panjang gelombangnya. b. Frekuensi nada aas I Penyelesaian. Dikeahui : f o = 500 Hz v = 340 m/s a. panjang gelombang λ =? v = λ o.f o v λ o = f o 340 λ o = = 0,68 m 500 b. frekuensi nada aas I L = ½ λ o L = ½. 0,68 L = 0,34 m Unuk nada aas I L = λ = 0,34 m. v 340 f = = 0, 34 f = 000 Hz. Cara lain : f o : f = :. Inensias Bunyi. Inensias bunyi didefinisikan sebagai daya persauan luas. I = A P I : inensias bunyi ( w/m ) P : daya ( wa ) A : luas permukaan bola ( m ), mengapa permukaan bola? P I = 4R Conoh.. Ban mobil meleus menghasilkan daya 8π wa. Tenukan inensiasnya pada jarak 4 m. Dikeahui : P = 8π wa R = 4 m P I = 4R 8 I = I = 64 I = 8 w/m. Mercon meleus menghasilkan inensias 4 w/m pada jarak 3 m. Tenukan inensiasnya pada jarak 6 m. Dikeahui : R = 3 m R = 6 m P = P = P I = 4 w/m I =?

29 I I = P 4R P 4R I I R = R R I = R. I 3 I =. 4 6 I = I = 6 w/m. Taraf Inensias Bunyi. Inensias minimum yang dapa didengar elinga manusia adalah 0 W/m yang dinamakan inensias ambang, inensias maksimum yang dapa didengar elinga manusia adalah W/m yang dinamakan inensias ambang perasaan. Taraf Inensias Bunyi adalah logarima perbandingan anara inensias bunyi dengan inensias ambang. TI = 0 log I I o TI : Taraf Inensias Bunyi. ( db = decibel ) I : inensias bunyi ( W/m ) I o : inensias ambang (0 W/m ) Conoh.. Sebuah mesin bubu menghasilkan inensias 0 8 w/m. Bila inensias ambang 0 w/m. Tenukan araf inensiasnya Dikeahui : I = 0 8 w/m I o = 0 W/m TI =? TI = 0 log I I o 8 0 TI = 0 log 0 TI = 0 log 0 4 TI = 0. 4 TI = 40 db.. Sebuah mesin bubu menghasilkan araf inensias 40 db. ( a ). Tenukan araf inensias yang dihasilkan oleh n mesin bubu yang bekerja bersamaan. ( b ). Bila harga n pada ( a ) adalah 5 enukan araf inensiasnya ( log 5 =,7 ) (a). TI n = 0 log TI n = 0 log I oal I o ni I o ( yang dikalikan n adalah inensiasnya,bukan araf inensias )

30 I TI n = 0 log n( ) I o TI n = 0 log n + 0 log I I o TI n = 0 log n + TI (b) Bila n =5 TI 5 = 0 log TI 5 = 0 (,7) + 40 TI 5 = 0, = 50,7 db. RESONANSI. Resonansi adalah iku bergearnya suau benda karena benda lain bergear, dengan syara kedua frekuensi sama aau frekuensi yang sau merupakan kelipaan frekuensi yang lain. Conoh : dua garpuala yang koak bunyinya dipasang berhadapan akan menyebabkan garpu lain bergear keika salah sau digearkan senar giar yang digearkan akan menggearkan udara yang ada di dalam koak bunyinya. Udara didalam kolom udara akan bergear jika garpuala diaasnya digearkan.. PELAYANGAN BUNYI. Inerferensi dua gelombang bunyi dengan frekuensi yang berbeda sediki dan meramba dalam arah yang sama mengakibakan kenyaringan bunyi yang dihasilkan berubah secara periodik. Sau layangan didefinisikan sebagai gejala dua bunyi keras aau dua bunyi lemah yang erjadi secara berunun. ( sau ) layangan : keraslemahkeras aau lemahkeraslemah. f layangan =. f f f : frekuensi gelombang bunyi perama. f : frekuensi gelombang bunyi kedua EFEK DOPPLER Efek Doppler secara umum mengaakan bahwa bila sumber bunyi ( S ) dan aau pendengar ( P ) bergerak relaive sau erhadap yang lain maka frekuensi yang didengar pendengar ( f P ) idak sama dengan frekuensi sumber bunyi ( f S ) yang sesungguhnya, bisa lebih besar,bisa lebih kecil. v v f p = p f s v vs f p = frekuensi pendengar v p = kecepaan pendengar ( m/s ) v = cepa ramba bunyi ( m/s ) v s = kecepaan sumber bunyi ( m/s ) v p : posiip bila P mendekai S. v p : negaip bila P menjauhi S v s : posiip bila S menjauhi P v s : negaip bila S mendekai P. Conoh.. Sumber bunyi dengan frekuensi 650 Hz bergerak dengan kecepaan 5 m/s mendekai seseorang yang diam. Bila kecepaan bunyi diudara 340 m/s. Hiung frekuensi yang didengar oleh orang ersebu. Dikeahui : v = 340 m/s v s = 5 m/s ( S mendekai P ) v p = 0 f s = 650 Hz. f p =?

31 v f p = f s v vs 340 f p = f p = f p = 680 Hz.. Ambulance bergerak dengan kecepaan 90 km/jam sambil membunyikan sirine dengan frekuensi 945 Hz. Didepan ambulance ada sepeda moor yang bergerak berlawanan arah dengan dengan kecepaan 54 km/jam. Kecepaan bunyi diudara 340 m/s. Hiung : a. frekuensi pendengar sebelum berpapasan. b. frekuensi pendengar seelah berpapasan. Dikeahui : v s = 90 km/jam = 5 m/s f s = 945 Hz. v p = 54 km/jam = 5 m/s v = 340 m/s f p =??? a. sebelum berpapasan. P mendekai S berari v p posiip S mendekai P berari v s negaip v v f p = p f s v vs f p = f p = f p = = 065 Hz. b. seelah berpapasan P menjauhi S berari v p negaip S menjauhi P berari v s posiip. v v f p = p f s v v f p = f p = f p = 84,438 Hz. s Soal soal.. Gelombang berjalan dengan persamaan y = sin π ( 50 5 ), dan y dalam cm dan dalam sekon.pernyaaan yang benar adalah :. panjang gelombangnya 0 cm.. frekuensinya 5 Hz. 3. cepa ramba gelombangnya,5 m/s

32 4. ampliudonya 5 cm.. Suau gelombang meramba dari iik A ke iik B yang berjarak 8 cm. Pada saa = 0 simpangan di A adalah nol. Jika panjang gelombangnya cm dan ampliudo 4 cm, 3 simpangan iik B pada saa sudu fase iik A = rad adalah a. cm b. cm c. 3 cm d. 3 cm e. 4 cm. 3. Seuas ali panjangnya sau meer,pada kedua ujungnya diika kua, kemudian pada bagian engah ali digearkan. Bila pada seluruh bagian ali erbenuk empa buah peru gelombang, maka panjang gelombang yang erbenuk adalah. a.,5 cm b. 5 cm c. 50 cm d. 75 cm e. 00 cm. 4. Jarak anara dua buah puncak gelombang yang beruruan dari suau permukaan air adalah 0 cm, waku yang diperlukan unuk menempuh dari puncak gelombang ke puncak berikunya 0,5 secon, cepa ramba gelombangnya adalah. a. 0 cm/s b. 0 cm/s c. 5 cm/s d. 40 cm/s e. 50 cm/s 5. Gelombang berjalan dengan kecepaan 5 m/s dengan frekuensi 75 Hz. Besar panjang gelombangnya adalah.. a. ¼ m b. /3 m c. 3/4 m d. /3 m e. m 6. Tiik A dan B yang berjarak 40 cm erleak pada puncak gelombang. Jika anara A dan B erdapa 4 lembah gelombang dan frekuensi gelombang Hz, maka cepa ramba gelombang ersebu adalah a. 0 cm/s b. 0 cm/s c. 40 cm/s d. 60 cm / s e. 80 cm/s 7. Jarak anara rapaan dan renggangan yang berdekaan pada gelombang longiudinal adalah 30 cm. Bila frekuensi 50 Hz, maka besarnya cepa ramba gelombangnya adalah... a. 5 m/s b. 5 m/s c. 30 m/s d. 45 m/s. e. 50 m/s 8. Gelombang berjalan mempunyai persamaan y = 0,5 sin 0, (50. ), dalam meer, dalam second. Besarnya frekuensi adalah... a. 0,50 Hz b.,50 Hz c. 5,00 Hz d. 7,50 Hz e. 0,0 Hz 9. Dua buah garpuala bergear secara bersama sama dengan frekuensi masing masing 46 Hz dan 40 Hz. Besarnya periode pelayangan adalah. a. 4 Hz

33 b. ¼ Hz c. 4 second d. ¼ second e. 46 second 0. Gelombang bunyi meramba melalui logam yang mempunyai massa jenis 8 gr/cm 3 dan modulus young 0 N/m, besarnya kecepaan ramba geombang bunyi adalah. a. 000 m/s b. 500 m/s c m/s d m/s e m/s. Sebuah sumber bunyi mempunyai daya wa. Besarnya inensias pada suau iik yang berjarak m adalah. a. 0,57 w/m b. 0,30 w/m c. 0,375 w/m d. 0,45 w/m e. 0,56 w/m. Sebuah bor lisrik yang sedang bekerja mempunyai inensias bunyi 0 8 w/m. Apabila inensias ambang bunyi 0 w/m, besarnya araf inensias bunyi adalah. a. 30.dB b. 40 db c. 50 db d. 60 db e. 70 db 3 Sebuah bor lisrik yang sedang bekerja mempunyai inensias bunyi 0 8 w/m. Apabila inensias ambang bunyi 0 w/m, besarnya araf inensias bunyi dari 0 bor lisrik yang bekerja bersama sama adalah a. 30 db b. 40 db c. 50 db d. 60 db e. 70 db. 4. Kerea mainan membunyikan sirene dengan frekuensi 700 Hz dan bergerak dengan kecepaan 36 km/jam menjauhi seseorang yang diam diepi jalan. Bila kecepaan bunyi diudara 340 m/s. Besarnya frekuensi sirene yang didengan oleh orang ersebu adalah a. 600 Hz. b. 680 Hz. c. 70 Hz. d. 750 Hz e. 800 Hz.. 5. Frekuensi gelombang longiudinal dari sumber bunyi 0 Hz, bila cepa rambanya 340 m/s, besarnya jarak dua rapan beruru uru adalah. a. m b. 7 m c. m d. 7 m e. 35 m. 6. Jarak anara rapaan dan regangan gelombang longiudinal yang mempunyai periode /00 deik adalah,7 m. Besarnya cepa ramba gelombang ersebu adalah... a. 30 m/s b. 330 m/s c. 340 m/s d. 350 m/s e. 360 m/s.

34 7. Seuas kawa panjang m massanya gram diberi beban 0 N. Besarnya cepa ramba gelombang pada kawa ersebu adalah... a. 00 m/s. b. 00 m/s. c. 5 m/s d. 50 m/s. e. 50 m/s. 8. Gelombang longiudinal meramba dalam air dengan kecepaan 500 m/s. Bila massa jenis air 000 kg/m 3, maka modulus Bulk air sebesar. a N/m. b.,5 0 8 N/m c. 3, N/m d.,5.0 9 N/m e. 3, N/m 9. Sumber bunyi dengan frekuensi 960 Hz bergerak dengan kecepaan 7 km/jam sambil mendekai pendengar yang diam. Bila kecepaan bunyi 340 m/s, frekuensi yang didengar oleh pendengar adalah. a. 00 Hz b. 960 Hz. c. 906,66 Hz d. 860 Hz e. 780 Hz 0. Mobil A mendekai pengama P yang diam dengan kecepaan 30 m/s sambil membunyikan sirene dengan frekuensi 504 Hz. Saa iu juga mobil B mendekai P dari arah yang berlawanan A dengan kecepaan 0 m/s sambil membunyikan sirene dengan frekuensi 58 Hz. Jika kecepaan bunyi diudara 300 m/s, maka frekuensi layangan yang didengar P adalah a. 4 Hz b. 0 HZ c. 7 Hz d. 5 Hz e. 4 Hz. Essey.. Cepa ramba gelombang berjalan ranversal 5 m/s, frekuensinya 8 Hz dan ampliudonya 5 cm. Hiung simpangan dan fase iik P yang berjarak ½ m dari sumber gear pada saa sumber gear elah bergear /8 second.. Sebuah sumber bunyi O menghasilkan gelombang berjalan dengan frekuensi 0 Hz dan ampliude 0 cm Hiung fase dan simpangan iik P yang berjarak 9 m dari iik O pada saa O elah bergear 6 kali.jika cepa ramba gelombang 80 m/s 3. Jarak anara rapaan dan regangan suau gelombang longiudinal yang mempunyai periode /00 second adalah,7 m. Hiung cepa ramba gelombang ersebu. 4. Cepa ramba gelombang diudara pada suhu 7 0 C adalah 340 m/s. Hiung kecepaannya bila suhu udara 37 0 C. 5. Cepa ramba bunyi dalam gas O pada suhu 30 0 C = 335 m/s. Berapakah cepa ramba bunyi dalam gas H pada suhu yang sama ( bera aom O = 6, H = ). 6. Sebuah Ambulance bergerak dengan kecepaan 90 km/jam sambil membunyikan sirine dengan frekuensi 945 Hz. Didepan ambulace ada sepeda moor yang bergerak searah dengan kecepaan 54 km/jam. Bila kecepaan bunyi diudara 340 m/s. Hiunglah frekuensi sirine yang didengar pengendara sepeda moor : a. sebelum didahului ambulance b. seelah didahului ambulance. 7. Sebuah Ambulance bergerak dengan kecepaan 90 km/jam sambil membunyikan sirine dengan frekuensi 945 Hz. Didepan ambulace ada sepeda moor yang bergerak berlawanan arah dengan kecepaan 54 km/jam. Bila kecepaan bunyi diudara 340 m/s. Hiunglah frekuensi sirine yang didengar pengendara sepeda moor : a. sebelum berpapasan dengani ambulance b. seelah berpapasan dengan ambulance.

35